Аннотация
Пособие предназначено для учителя и включает все, что может понадобиться учителю-предметнику для подготовки школьников к Основному государственному экзамену:
– характеристику основных тем курса, вынесенных на экзамен;
– подробный анализ всех типов тестов и заданий;
– анализ критериев оценки выполнения экзаменационных заданий; – анализ образцов выполнения заданий;
– разбор типичных ошибок (по результатам проведенных экзаменов);
– методические приемы формирования умений, необходимых для успешной сдачи Основного государственного экзамена;
– материалы для проведения предэкзаменационных работ. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки учащихся к Основному государственному экзамену, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.
Пример из учебника
Значением числового выражения называется число, получающееся в результате выполнения всех действий в этом числовом выражении. Например, значения числовых выражений, приведенных выше, равны соответственно 8; 68 и 18. Выражение, в котором встречается деление на нуль, не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. Говорят, что такие выражения не имеют смысла.
Теоретический курс 6
I. Числа и выражения 6
1. Выражения, преобразования выражений 6
2. Степень с натуральным показателем, ее свойства 8
3. Одночлены, многочлены 9
4. Рациональные дроби и их свойства 11
5. Квадратные корни 14
6. Степень с целым показателем и ее свойства 17
7. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем и их свойства 18
II. Уравнения и неравенства 20
1. Уравнения с одной переменной 20
2. Системы линейных уравнений 21
3. Квадратные уравнения 23
4. Неравенства с одной переменной и их системы 26
III. Функции 29
1. Функции, их свойства. Линейная функция и обратная пропорциональность 29
2. Квадратичная функция 31
3. Степенная функция 32
IV. Прогрессии и текстовые задачи 34
1. Арифметическая прогрессия 34
2. Геометрическая прогрессия 36
3. Решение текстовых задач 38
V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 41
Элементы комбинаторики 41
Элементы теории вероятностей 42
Задачи для самостоятельного решения 44
I. Числа и выражения 44
1. Выражения, преобразования выражений 44
2. Степень с натуральным показателем, ее свойства 46
3. Одночлены, многочлены 47
4. Рациональные дроби и их свойства 48
5. Квадратные корни 51
6. Степень с целым показателем и ее свойства 53
7. Корень л-й степени, степень с рациональным показателем и их свойства 54
II. Уравнения и неравенства 56
1. Уравнение с одной переменной 56
2. Системы линейных уравнений 57
3. Квадратные уравнения 59
4. Неравенства с одной переменной и их системы 61
III. Функции 62
IV. Прогрессии и текстовые задачи 73
V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 78
Варианты типовых тестовых заданий 80
Вариант 1 80
Часть 1 80
Часть 2 87
Вариант 2 88
Часть 1 88
Часть 2 94
Вариант 3 95
Часть 1 95
Часть 2 100
Вариант 4 102
Часть 1 102
Часть 2 107
Вариант 5 109
Часть 1 109
Часть 2 114
Вариант 6 115
Часть 1 115
Часть 2 121
Вариант 7 122
Часть 1 122
Часть 2 128
Варианте 129
Часть 1 129
Часть 2 136
Вариант 9 137
Часть 1 137
Часть 2 143
Вариант 10 144
Часть 1 144
Часть 2 149
Ответы 151
Решение варианта 5 154
Часть 1 154
Часть 2 158
Вместе с этим также читают:
ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика. Лаппо Л.Д., Попов М.А.
М.: 2013 - 384 с.
«Книга для репетитора» предназначена для дополнительных занятий по подготовке к сдаче ЕГЭ. Эффективная методика подготовки разработана специально с учетом требований ЕГЭ. Ее авторы - ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов Единого государственного экзамена (ЕГЭ).
Книга содержит:
- все необходимые репетитору сведения об особенностях проведения ЕГЭ;
- характеристику тем курса, вызывающих особые сложности на экзамене;
- анализ типов заданий;
- разбор типичных ошибок;
- вариант задания для проверки исходного уровня подготовки ученика;
- обширный материал для работы с учеником, включающий как необходимые
теоретические сведения, так и большое количество тестов и заданий для
тренировки, промежуточного и итогового контроля.
Формат: djvu
Размер: 3,25 Мб
Смотреть, скачать: yandex.disk
Формат: pdf
Размер: 12,9 Мб
Смотреть, скачать: yandex.disk
СОДЕРЖАНИЕ
I. Особенности ЕГЭ как
формы проверки знаний, умений и навыков выпускников и абитуриентов 6
I.I. Кодификатор элементов содержания к уровню подготовки выпускников
общеобразовательных учреждений
для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ 7
I.II. Словарь терминов ЕГЭ 12
II. Определение исходного уровня подготовки ученика 15
Типовой вариант ЕГЭ 15
III. Материалы для занятий с учениками 19
III.I. Краткий теоретический курс 19
1. Выражения и преобразования 19
1.1. Корень степени п 19
Задачи для самостоятельного решения 24
1.2. Степень с рациональным показателем 26
Задачи для самостоятельного решения 30
1.3. Логарифм 33
Задачи для самостоятельного решения 38
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 41
Задачи для самостоятельного решения 50
1.5. Прогрессии 55
Задачи для самостоятельного решения 58
2. Уравнения и неравенства 60
2.1. Равносильность уравнений 60
2.2. Общие приемы решения уравнений 62
2.3. Решение уравнений 63
Задачи для самостоятельного решения 70
2.4. Системы уравнений с двумя переменными 77
Задачи для самостоятельного решения 88
2.5. Неравенства с одной переменной 90
Задачи для самостоятельного решения 96
3. Функции 100
3.1. Числовые функции и их свойства 100
Задачи для самостоятельного решения 115
3.2. Производная функции 127
Задачи для самостоятельного решения 134
3.3. Исследование функций с помощью производной 139
Задачи для самостоятельного решения 148
3.4. Первообразная 152
Задачи для самостоятельного решения 159
4. Числа и вычисления 163
4.1. Проценты 163
4.2. Пропорции 164
4.3. Решение текстовых задач 165
Задачи для самостоятельного решения 174
5. Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин 176
5.1. Треугольник 176
5.2. Многоугольники 182
5.3. Окружность 187
5.4. Векторы 191
5.5. Прямая и плоскость в пространстве 194
Задачи для самостоятельного решения 197
5.6. Многогранники 199
5.7. Тела вращения 208
5.8. Комбинации многогранников и тел вращения 216
Задачи для самостоятельного решения 219
III.II. Методы решений задач части С 223
1. Показательное уравнение 223
2. Уравнение с иррациональностью 224
3. Нахождение множества значений функции 226
4. Задания с параметром 230
III.III. Тренировочные задания 235
1. Алгебра 235
1.1. Числа, корни и степени 235
1.2. Основы тригонометрии 237
1.3. Логарифмы 239
1.4. Преобразование выражений 239
1.5. Текстовые задачи 253
2. Уравнения и неравенства 259
2.1. Уравнения 259
2.2. Системы уравнений 268
2.3. Неравенства 274
2.4. Системы неравенств 278
3. Функции 279
3.1. Область определения функции 279
3.2. Множество значений функции 282
3.3. Нули функции 283
3.4. Промежутки возрастания и убывания функции 284
3.5. Четность и нечетность функции 284
3.6. Наибольшее и наименьшее значение функции 287
4. Начала математического анализа 291
4.1. Производная функции 291
4.2. Первообразная функции и интеграл 309
4.3. Геометрический смысл интеграла 311
5. Геометрия 313
5.1. Планиметрия 313
5.2. Стереометрия 321
III.IV. Контрольные тесты ЕГЭ 336
IV. Ответы 364
IV.I. Решение типового варианта ЕГЭ 364
IV.II. Ответы к задачам для самостоятельного решения 372
IV.III. Ответы к тренировочным заданиям 375
IV.IV. Ответы к контрольным тестам 382
ЕГЭ. Математика. Полный курс. Самостоятельная подготовка. Лаппо Л.Д., Попов М.А.
М.: 2015 - 352с. М.: 2013 - 352с.
Предлагаемое пособие содержит специальную методику для самостоятельной подготовки к ЕГЭ. Авторы методики - ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ. Пособие по математике включает: необходимый теоретический материал; тренировочные материалы и материалы для самоконтроля; типовые варианты экзаменационных заданий с ответами. Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам, оно также может быть использовано преподавателями школы и вуза для подготовки учащихся к экзаменам и проведения разных форм проверки знаний.
Формат: pdf (2015, 352с.)
Размер: 3,6 Мб
Смотреть, скачать: drive.google
Формат: pdf (2013, 352с.)
Размер: 8,2 Мб
Смотреть, скачать: yandex.disk
Формат: djvu
Размер: 2,2 Мб
Смотреть, скачать: yandex.disk
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
1. Выражения и преобразования 8
1.1. Корень степени n 8
Свойства арифметического корня 9
1.2. Степень с рациональным показателем 14
Свойства степени с рациональным показателем 14
1.3. Логарифм 19
Свойства логарифмов 19
Десятичные и натуральные логарифмы 24
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 25
Основное тригонометрическое тождество 26
Формулы сложения 29
Формулы двойного угла 31
Формулы приведения 32
1.5. Прогрессии 35
Арифметическая прогрессия 35
Геометрическая прогрессия 37
2. Уравнения и неравенства 40
2.1. Равносильность уравнений 40
Теоремы о равносильности уравнений 40
2.2. Общие приемы решения уравнений 41
Метод разложения на множители 41
Метод замены переменной 41
Использование свойств функций 42
Использование графиков 42
2.3. Решение уравнений 42
2.4. Системы уравнений с двумя переменными 52
2.5. Неравенства с одной переменной 66
3. Функции 74
3.1. Числовые функции и их свойства 74
Тригонометрические функции 74
Показательная функция 83
Логарифмическая функция 87
3.2. Производная функции 93
3.3. Исследование функций с помощью производной 100
Нахождение промежутков монотонности функции 100
Нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функций 102
Построение графиков функций 105
3.4. Первообразная 109
4. Числа и вычисления 117
4.1. Проценты 117
4.2. Пропорции 118
4.3. Решение текстовых задач 119
Задачи на движение 119
Задачи на работу 122
Задачи на десятичную форму записи числа 124
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы 126
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 128
5.1. Треугольник 128
Признаки равенства треугольников 128
Признаки подобия треугольников 129
5.2. Многоугольники 134
Параллелограмм 134
Трапеция 136
Правильные многоугольники 138
5.3. Окружность 139
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Длина
окружности. Площадь круга 139
5.4. Векторы 143
5.5. Прямая и плоскость в пространстве 146
Угол между прямой и плоскостью 146
Угол между плоскостями. Двугранный угол 146
Угол между скрещивающимися прямыми 147
Расстояние между скрещивающимися прямыми 148
Расстояние от точки до прямой 148
5.6. Многогранники 148
Призма 148
Пирамида 152
Правильные многогранники 157
5.7. Тела вращения 159
Прямой круговой цилиндр 159
Прямой круговой конус 161
Шар и сфера 165
5.8. Комбинации многогранников и тел вращения 168
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Выражения и преобразования 174
1.1. Корень степени п 174
1.2. Степень с рациональным показателем 177
1.3. Логарифм 183
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 188
1.5. Прогрессии 194
2. Уравнения и неравенства 199
2.1. Решение уравнений 199
2.2. Системы уравнений с двумя переменными 211
2.3. Неравенства с одной переменной 213
3. Функции 220
3.1. Числовые функции и их свойства 220
3.2. Производная функции 247
3.3. Исследование функций с помощью производной 254
3.4. Первообразная 264
4. Числа и вычисления 269
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 274
5.1. Треугольник. Многоугольники. Окружность. Векторы 274
5.2. Многогранники. Тела вращения. Комбинации многогранников и тел вращения 277
Варианты экзаменационных заданий 284
Вариант 1
Часть 1 284
Часть 2 287
Вариант 2
Часть 1 289
Часть 2 291
Вариант 3
Часть 1 294
Часть 2 297
Вариант 4
Часть 1 299
Часть 2 302
Вариант 5
Часть 1 304
Часть 2 306
Вариант 6
Часть 1 309
Часть 2 311
Вариант 7
Часть 1 314
Часть 2 316
Вариант 8
Часть 1 319
Часть 2 321
Вариант 9
Часть 1 324
Часть 2 326
Вариант 10
Часть 1 329
Часть 2 331
Решение варианта 5 334
Часть 1 334
Часть 2 338
Ответы к задачам для самостоятельного решения 345
1. Выражения и преобразования 345
2. Уравнения и неравенства 345
3. Функции 347
4. Числа и вычисления 348
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 348
Ответы к вариантам экзаменационных заданий 349
М.: Экзамен, 2013. — 383 с.«Книга для репетитора» предназначена для дополнительных занятий по подготовке к сдаче ЕГЭ. Эффективная методика подготовки разработана специально с учетом требований ЕГЭ. Ее авторы — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов Единого государственного экзамена (ЕГЭ).Книга содержит:
.
все необходимые репетитору сведения об особенностях проведения ЕГЭ.
характеристику тем курса, вызывающих особые сложности на экзамене.
анализ типов заданий.
разбор типичных ошибок.
вариант задания для проверки исходного уровня подготовки ученика.
обширный материал для работы с учеником, включающий как необходимые теоретические сведения, так и большое количество тестов и заданий для тренировки, промежуточного и итогового контроля.Особенности ЕГЭ как формы проверки знаний, умений и навыков выпускников и абитуриентов.
Кодификатор элементов содержания к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений.
для проведения единого государственного экзамена по математике.
Словарь терминов ЕГЭ.
Определение исходного уровня подготовки ученика.
Типовой вариант ЕГЭ.
Материалы для занятий с учениками.
Краткий теоретический курс.
Выражения и преобразования.
Корень степени п.
Степень с рациональным показателем.
Задачи для самостоятельного решения.
Логарифм.
Задачи для самостоятельного решения.
Синус, косинус, тангенс, котангенс.
Задачи для самостоятельного решения.
Прогрессии.
Задачи для самостоятельного решения.
Уравнения и неравенства.
Равносильность уравнений.
Общие приемы решения уравнений.
Решение уравнений.
Задачи для самостоятельного решения.
Системы уравнений с двумя переменными.
Задачи для самостоятельного решения.
Неравенства с одной переменной.
Задачи для самостоятельного решения.
Функции.
Числовые функции и их свойства.
Задачи для самостоятельного решения.
Производная функции.
Задачи для самостоятельного решения.
Исследование функций с помощью производной.
Задачи для самостоятельного решения.
Первообразная.
Задачи для самостоятельного решения.
Числа и вычисления.
Проценты.
Пропорции.
Решение текстовых задач.
Задачи для самостоятельного решения.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Треугольник.
Многоугольники.
Окружность.
Векторы.
Прямая и плоскость в пространстве.
Задачи для самостоятельного решения.
Многогранники.
Тела вращения.
Комбинации многогранников и тел вращения.
Задачи для самостоятельного решения.
Методы решений задач части С.
Показательное уравнение.
Уравнение с иррациональностью.
Нахождение множества значений функции.
Задания с параметром.
Тренировочные задания.
Алгебра.
Числа, корни и степени.
Основы тригонометрии.
Логарифмы.
Преобразование выражений.
Текстовые задачи.
Уравнения и неравенства.
Уравнения.
Системы уравнений.
Неравенства.
Системы неравенств.
Функции.
Область определения функции.
Множество значений функции.
Нули функции.
Промежутки возрастания и убывания функции.
Четность и нечетность функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Начала математического анализа.
Производная функции.
Первообразная функции и интеграл.
Геометрический смысл интеграла.
Геометрия.
Планиметрия.
Стереометрия.
Контрольные тесты ЕГЭ.
Ответы.
Решение типового варианта ЕГЭ.
Ответы к задачам для самостоятельного решения.
Ответы к тренировочным заданиям.
Ответы к контрольным тестам.
