Абсцисса – часто встречаемый термин в математике, который многие не понимают. Понятие абсциссы поможет в понимании многих математических задач. Тема данной статьи посвящена именно ей.
Что такое абсцисса
Перед тем, как понять что такое абсцисса, необходимо узнать о сути еще нескольких терминов, а именно:
- Прямоугольная система координат. Прямоугольная система координат – система, где есть всего лишь два направления. Такую систему обычно называют двухмерной. Одно направление в виде горизонтальной прямой и обозначается буквой x , второе направление – вертикальная прямая, которая обозначается буквой y . Место пересечения двух этих направлений называется началом координат. Отчет координат начинается именно с этой точки. Те значения горизонтальной прямой, которые находятся правее от начала координат положительны. Те, которые левее- отрицательны. Соответственно, те значения y прямой, которые находятся выше начала координат – положительны, а те которые ниже – отрицательны.
- Ордината. Координату какой-либо точки, которая соответствует оси y (в системе координат), называют ординатой.
Исходя из последнего условия, можно легко догадаться, что если ордината – это координата на оси y , которая соответствует какой-либо точке, то абсциссой называют координату той же точки, но которая расположена на оси x .
Дана точка A, с координатами (4; 6). Что тут абсцисса, а что ордината?
Запомните, что когда пишутся координаты какой-то точки, то на первом месте указываются координаты на оси x , а на втором – оси y . Таким образом, абсцисса точки A равна 4, а ордината равна 6.
Теперь вы знаете что такое абсцисса и сможете, не задумываясь, вникать в смысл задачи при виде этого слова. Хорошо изучить данную тему, ведь координаты используются во многих сферах – начиная от математики и заканчивая программированием.
Найти абсциссу точки. Друзья! В этой статье для вас размещено ещё несколько заданий связанных с координатной плоскостью. Решение данного типа задач, входящих в состав ЕГЭ очень простенькое – решаются они практически сходу в течение минуты. Если вы забыли, что такое абсцисса и ордината, то посмотрите .
Суть рассматриваемых ниже задач такая – даны фигуры на плоскости, заданы координаты вершин (не всех), необходимо определить абсциссу или ординату неизвестной вершины. Также имеются задачи на определение длины отрезка. Если у вас развито визуальное (зрительное) представление, то решение вы «увидите» сразу посмотрев на эскиз.
Если есть сложности с визуальным представлением фигур на координатной плоскости, то моя вам «универсальная» рекомендация – постройте фигуру по данным координатам на листе в клетку, далее вы без труда определите координаты (местонахождение) вершины или оговоренной в условии точки и ответите на поставленный вопрос. Посмотрите, как это будет выглядеть такое построение:
Например, абсцисса и ордината точки Р (точка пересечения диагоналей параллелограмма) определяется без труда, соответственно 3 и 4. Рассмотрим задачи:
27673. Точки O (0;0), A (6;8), C (0;6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.
Точка В смещена относительно точки О в положительном направлении по оси оУ на 2 единицы (также как и точка А смещена относительно точки С), значит её ордината будет равна 0 + 2 = 2.
Ответ: 2
27674. Точки O (0;0), A (6;8), B (4;2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.
Ордината точки С равна длине стороны ОС. Известно, что противолежащие стороны параллелограмма равны, то есть ОС = АВ = 8 – 2 = 6.
Ответ: 6
Точки O (0;0), A (6;8), B (6;2), C (0;6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.
Обратите внимание на то, что в условии сказано, что дан четырёхугольник, то есть как бы подразумевается, что это возможно это и не параллелограмм.
Но по координатам видно, что это не что иное, как параллелограмм.
*Для убедительности можно построить данную фигуру на координатной плоскости на листе в клетку.
Известно, что точка пересечения диагоналей равноудалена от противолежащих сторон (лежит посередине). Поэтому абсцисса точки Р будет равна 6:2 = 3.
Ответ: 3
27677. Точки О(0;0), А(10;8), С(2;6) и В являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки В.
Абсцисса точки В на 2 меньше абсциссы точки А (также как абсцисса точки О меньше абсциссы точки С), значит она равна 10 – 2 = 8.
Ответ: 8
27679 (80). Точки O (0;0), A (10;8), B (8;2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу и ординату точки C.
Точка С смещена относительно точки О в положительном направлении по оси оХ на 2 единицы (также как и точка А смещена относительно точки В), значит её абсцисса равна 0 + 2 = 2.
Точка С смещена относительно точки О в положительном направлении по оси оУ на 6 единиц (также как и точка А смещена относительно точки В), значит её ордината равна шести.
Ответ: абсцисса равна 2, ордината равна 6.
27681 (2). Точки O (0;0), B (8;2), C (2;6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу и ординату точки A .
Точка А смещена относительно точки С в положительном направлении по оси оХ на 8 единиц (также как и точка В смещена относительно точки О), значит её абсцисса равна 2 + 8 = 10.
Точка А смещена относительно точки В в положительном направлении по оси оУ на 6 единиц (также как и точка С смещена относительно точки О), значит её ордината равна 2 + 6 = 8.
Ответ: Абсцисса точки А равна 10, ордината равна 8.
27683 (4). Точки O (0, 0), A (10, 8), B (8, 2), C (2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу и ординату точки P пересечения его диагоналей.
Можно использовать формулу координат середины отрезка. Формула:
Ответ: абсцисса равна 5, ордината равна 4.
27672. Точки O (0;0), B (6;2), C (0;6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A .
27675. Точки O (0;0), A (6;8), B (6;2), C (0;6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.
