3.4.8 Формализованные методы
Некоторые экономические взаимосвязи и процессы можно описать с достаточной степенью точности при помощи формальных математических зависимостей – формул. На этой возможности основан ряд методов прогнозирования-планирования. Такие методы называются формализованные (лат. forma – образ, вид). К формализованным методам относятся методы экстраполяции, корреляционно-регрессионные методы, методы математического моделирования и др. Толчком к развитию формализованных методов, особенно методов моделирования, послужило применение электронно-вычислительной техники, позволяющей выполнять большие объёмы вычислений. В развитии формализованных методов обозначился новый этап – этап экономико-математических методов (ЭММ), соединивших в себе математическую теорию и возможности ЭВМ. ЭММ, основанные на методах прикладной математики и математической статистики, позволили значительно расширить возможности применения и направления использования формализованных методов. Появилась возможность глубже анализировать взаимосвязи в экономике, всесторонне обосновывать изменения экономических показателей, ускорять получение и обработку информации, осуществлять многовариантные расчёты планов, прогнозов, программ и выбирать оптимальный вариант по заданному критерию. Экстраполяция (лат. extra – сверх, вне; polio – приглаживаю, изменяю) – заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее. В математическом смысле экстраполяция означает распространение закона изменения функции из области её наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Тенденция, описанная некоторой функцией от времени, называется трендом. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую (трендовую) модель изучаемого явления. В общем виде экстраполяция осуществляется следующим образом: – сначала собираются данные об изменении во времени какой-либо характеристики (нескольких характеристик) исследуемого объекта прогнозирования. Упорядоченные по времени наборы таких данных называются динамическими (временными) рядами ; – далее, на основе собранных данных (временных рядов) подбирается математическая зависимость (формула), которая наиболее близко описывала бы изменение во времени характеристики объекта прогнозирования. В практических исследованиях наиболее часто применяются зависимости (формулы): y = ax + b (линейная); y = ax 2 + bx + c (квадратичная); y = x n (степенная); y = a x (показательная); y = ae x (экспоненциальная). Для определения числовых значений параметров зависимости наиболее часто используется метод наименьших квадратов (МНК) и его модификации. Суть МНК состоит в отыскании параметров математической зависимости (модели тренда), минимизирующих отклонения расчётных значений от соответствующих значений исходного ряда, т. е. искомые параметры должны удовлетворять условиюГде n
– число наблюдений; 
– значение исходного ряда; 
– расчётное значение; – получив математическую зависимость (формулу), можно подставить в неё любые значения времени (в т. ч. и будущего) и вычислить для этого времени значения характеристики объекта (в т. ч. и в будущем). Сглаживание временных рядов
используется как для выявления тенденций изменения, так и непосредственно для построения прогнозов. Для сглаживания рядов часто применяют метод скользящего среднего и метод экспоненциального сглаживания. Метод скользящего среднего
. Пусть – стационарный, (т. е. имеющий тренда) динамический ряд. Скользящее среднее указанного ряда определяется по формуле
Или, что то же самое, . Поскольку ряд стационарен, в качестве прогноза по методу скользящего среднего берут последнее найденное значение 
. Скользящее среднее имеет ряд особенностей. Для того чтобы начать процесс сглаживания, необходимо иметь в наличии n
– 1 предыдущих наблюдений. Поэтому прогноз не может быть построен раньше чем через n
моментов времени. Данным, включённым в процесс скользящего среднего, присваивается одинаковый вес, всем остальным – нулевой. Для устранения последнего недостатка можно использовать процедуры скользящего среднего с убывающими весами, например,
Указанные недостатки метода скользящего среднего преодолены в процедуре экспоненциального сглаживания , который также используется для прогнозирования стационарных временных рядов. Общая формула экспоненциального среднего имеет вид
,
Где α – коэффициент сглаживания. В качестве прогноза берут последнее полученное значение u t . Перечислим основные особенности экспоненциального сглаживания: – для вычисления экспоненциально взвешенного среднего u t требуются всего два значения: предыдущее значение среднего u t –1 и текущее значение ряда y t ; – в экспоненциальном сглаживании нет точки, на которой веса используемых значений исходного динамического ряда обнуляются. Рекуррентно подставляя в последнюю формулу полученные на предыдущих шагах значения u t , получаем, что наблюдение с лагом k имеет вес α(1–α) k –1 . Таким образом, веса экспоненциально убывают со временем. Одним из достоинств модели экспоненциального сглаживания является то, что в её основу положена логичная и легко понимаемая концепция. Значение экспоненциального среднего состоит из взвешенной суммы текущего значения исследуемого ряда и полученного на последнем шаге экспоненциального среднего, представляющего тенденцию. Чем больше α, тем быстрее колебания исходного динамического ряда отражаются на общей тенденции. Чем меньше α, тем сильнее они подавляются и тем более гладким будет полученный ряд. Легко вывести общее правило выбора константы сглаживания α: для конъюнктурных прогнозов, где в большей степени должна учитываться свежая информация, следует использовать более высокое значение α, чем для долгосрочных прогнозов. Считается, что на практике приемлемые значения константы обычно лежат в промежутке . Методы экстраполяции, скользящего среднего, экспоненциального сглаживания не имеют ничего общего с природой объекта и его сущностью. Они описывают лишь предполагаемую тенденцию его развития на основании сложившейся тенденции. Поэтому подобные методы, основанные на продлении тенденций прошлого и настоящего на будущий период, могут использоваться в прогнозировании лишь при небольших периодах упреждения и наличии устойчивых тенденций в развитии исследуемого объекта. Очевидно, что поведение прогнозируемого объекта может неожиданно и значительно измениться, чего невозможно учесть в математических зависимостях, используемых для экстраполяции. Регрессионный метод . Метод построения регрессионного уравнения используется при выполнении следующих условий: – значение прогнозируемого показателя зависит от значений других показателей (факторов), представленных в виде динамических рядов; – имеется выборка данных, каждый элемент которой содержит значение показателя и набор значений факторов; – на период, для которого строится прогноз показателя, известны значения всех факторов или их можно оценить. Пусть имеется выборка из n элементов, содержащая значения y i изучаемого показателя и значения x ij факторов, где i = 1, …, n – номер случая (элемента выборки), j = 1, …, m – номер фактора. Опишем алгоритм прогноза показателя на основе регрессии. Он состоит из четырёх шагов. Шаг 1 . Эмпирическим путём выбирается тип зависимости между показателем и факторами:
y = f (x 1 , …, x m , a 0 , a 1 , …, a k ),
Где y – изучаемый показатель (зависимая переменная); x j , j = 1, …, m , – j -й фактор (j -я независимая переменная); a s , s = 0, 1, …, k – неизвестный параметр функции. Как правило, выбирается линейная зависимость
y = a 0 + a 1 x 1 + j + a m x m ,
Но на основе визуального анализа выборки или каких-либо экономических рассуждений может быть выбрана зависимость другого типа. Шаг 2 . Подбираются такие параметры a 0 , a 1 , a k , чтобы при подстановке в функцию f значений независимых переменных x 1 , …, x m из выборки полученные значения функции наиболее точно приближали соответствующие значения переменной y . Критерием точности является сумма квадратов остатков, т. е. разностей между значениями зависимых переменных и значениями функции. Построенное уравнение называется уравнением регрессии. Шаг 3 . На место независимых переменных в функцию f подставляются значения факторов, известные или оцененные для прогнозируемого периода. Полученное значение функции считается прогнозом. Шаг 4 . На основе анализа характеристик уравнения регрессии оценивается точность прогноза и делается вывод о целесообразности его использования. Зачастую при использовании регрессионного уравнения для прогноза экономического показателя четвёртым шагом пренебрегают, ограничиваясь лишь применением коэффициента детерминации. Этот коэффициент характеризует точность подгонки исследуемой выборки. Для оценки качества построенного уравнения регрессии и точности прогноза существуют другие типы статистических характеристик. Так, статистика Дарбина–Уотсона используется в качестве критерия для проверки автокорреляции у остатков. Отсутствие последней является необходимым условием корректности регрессионного анализа. Для обоснования правомерности использования результатов регрессии проводится также проверка значимости уравнения. О точности прогноза судят по рассчитанным доверительным интервалам. Характер зависимости между показателями анализируют на основе стандартизированных коэффициентов. Расчёт перечисленных, а также многих других характеристик уравнения регрессии реализован в специализированных пакетах прикладных программ для ЭВМ. В пакетах статистического анализа реализованы также методы пошаговой регрессии, когда оптимальный набор независимых переменных формируется автоматически. При использовании методов моделирования на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик «конструируется» модель. Экономико-математическая модель любого вида представляет собой формализованное описание исследуемого процесса или объекта в виде математических зависимостей и отношений. После составления модели проводится её экспериментальный и теоретический анализ, сопоставление результатов прогнозных расчётов на основе модели с фактическими данными состояния объекта или процесса. Модель корректируется и дополняется. Исследуя полученную модель, можно предвидеть, каким образом поведёт себя реальный объект в определённых условиях в будущем. В прогнозировании и планировании выделяют различные виды (типы) моделей: оптимизационные, факторные, структурные, модели межотраслевого баланса и др. В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип может применяться к различным экономическим объектам, поэтому выделяют модели: макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, отраслевые, региональные и микроэкономические (на уровне предприятия, объединения). Оптимизационные модели основаны на выборе критерия оптимальности , на основе которого путём сравнения различных вариантов выбирается лучший (оптимальный) вариант. Оптимизационная экономико-математическая модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и отражает зависимость показателя, по которому ведётся оптимизация, от независимых переменных (ограничений). Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств, например, между потреблением ресурсов или величинами технико-экономических показателей и установленными лимитами, а также пределами выпуска продукции. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выражается коэффициентом-показателем, экстремум которого выступает критерием оптимальности . Примеры оптимизационных моделей в планировании и прогнозировании: модели оптимизации развития и размещения производств, модели оптимизации структуры производства продукции отраслей промышленности, модели АПК, модели транспортных задач, с помощью которых осуществляется рациональное прикрепление поставщиков к потребителям и определяются минимальные транспортные затраты, и другие. Применение формализованных методов в прогнозировании и планировании ограничено в силу сложности и многофакторности экономических явлений и процессов и неочевидности многих экономических взаимосвязей. Жизнь нельзя выразить математической формулой.
3.4.9 Интуитивные методы (методы экспертных оценок)
Жизнь нельзя выразить математической формулой. Зачастую в предвидении будущего опираются на интуицию, подкреплённую знаниями и опытом работы. Группа методов прогнозирования-планирования, предназначенных для рационального использовании интуитивно-логического мышления человека в процессе прогнозирования и планирования, получила название интуитивные методы . Специалисты, личные суждения которых собираются и обрабатываются для получения необходимых сведений, называются экспертами (лат. expertus – опытный). Поэтому интуитивные методы ещё зачастую называют методами экспертных оценок . В сущности, интуитивные методы не являются методами составления прогнозов и планов. Это методы работы с людьми, чьи способности могут быть использованы в процессе составления прогнозов и планов. Основная идея интуитивных методов заключается в построении рациональной процедуры интуитивно-логического мышления человека в сочетании с количественными методами оценки и обработки получаемых результатов. Самым простым из интуитивных методов прогнозирования-планирования является, наверное, метод «интервью». Метод «интервью» предполагает беседу прогнозиста с экспертом по схеме «вопрос – ответ», в ходе которой прогнозист в соответствии с заранее разработанной программой ставит перед экспертом вопросы относительно перспектив развития прогнозируемого объекта. Успех такой оценки зависит от способности интервьюируемого эксперта экспромтом давать заключения по различным вопросам, а также от способности прогнозиста формулировать вопросы. Например, студенты, как правило, пытаются предвидеть, чего следует ожидать от преподавателя на предстоящем экзамене. Наиболее часто при этом используется метод «интервью». Студенты опрашивают товарища (эксперта), который этот экзамен уже сдавал (возможно, даже не один раз). На основании ответов «эксперта» делается вывод, стоит ли открывать конспект. Хорошо, когда вопрос простой и специалист может ответить на него сходу. Но чаще возникают вопросы, требующие времени для сбора необходимой информации, её переработки и подготовки ответа. Аналитический метод предполагает длительную и тщательную самостоятельную работу эксперта над анализом тенденций, оценкой состояния и путей развития прогнозируемого объекта. Он даёт возможность эксперту использовать всю необходимую ему информацию об объекте. Как правило, свои соображения эксперт оформляет в виде докладной записки, в которой приводит не только свои выводы, но и подробно обосновывает полученный результат. Основными преимуществами метода «интервью», аналитического метода и других методов, основанных на работе одного эксперта, являются возможность максимального использования индивидуальных способностей эксперта и незначительность психологического давления, оказываемого на отдельного специалиста. Знаний и способностей одного специалиста-эксперта бывает недостаточно. В ряде случаев применяются методы коллективных экспертных оценок («одна голова хорошо, а две – лучше»). При коллективной обработке индивидуальных независимых оценок, выносимых экспертами, могут возникать продуктивные идеи, кроме того при коллективном мышлении зачастую выше точность результата. Метод комиссии основан на работе специальных комиссий: группа экспертов за «круглым столом» обсуждает проблему с целью согласования точек зрения и выработки единого мнения. При методе комиссии группа экспертов в своих суждениях руководствуется, в основном, логикой компромисса. Метод коллективной генерации идей (мозговой штурм) основан на стимулировании группы лиц к быстрому генерированию большого количества идей. Процедура проведения мозгового штурма включает следующие этапы: 1 Формулируется проблема, которую предстоит решить в процессе мозгового штурма. 2 Отбирается группа лиц для выдвижения идей (генераторы) и группа лиц для оценивания идей (эксперты). 3 Третий этап – этап генерации идей. Каждый участник имеет право выступать много раз. Запрещается критиковать какую-либо идею , какой бы фантастической она не оказалась. Приветствуется появление множества идей, любой участник может совершенствовать идею, выдвинутую другим участником. Процесс выдвижения новых идей при мозговом штурме идёт лавинообразно: высказываемая одним из членов группы идея порождает либо творческую, либо критическую реакцию. Однако в силу запрета на критику высказываются только творческие замечания. Ведущий корректирует процесс, приветствует усовершенствование или комбинацию идей, оказывает поддержку, освобождая участников от скованности. Продолжительность этапа генерации идей ограничена. Участники должны выложиться и решить поставленную проблему за отведенный им короткий отрезок времени. Как правило, даётся от 15 минут до 1 часа. Если время не ограничить жёстко, участники скорее всего ничего не решат. 4 После того, как генерация идей закончена, выдвинутые идеи систематизируются, объединяются в группы по общим признакам. 5 После того, как идеи систематизированы, каждая идея подвергается всесторонней критике со стороны группы высококвалифицированных специалистов. Идеям дается оценка. Отбираются практически реализуемые идеи. Данным методом можно рассматривать любую проблему, если она достаточно ясно сформулирована. Метод «мозгового штурма» особенно полезен, когда надо найти оригинальное решение. Метод Делфи разработан в 60-х годах американской исследовательской корпорацией РЭНД для решения крупных военных проблем и назван по имени древнегреческого города Дельфы, известного своим оракулом. В отличие от традиционного подхода к достижению согласованности мнений экспертов путём открытой дискуссии, метод Делфи предполагает полный отказ от коллективных обсуждений. Это делается с целью уменьшения влияния таких психологических факторов, как присоединение к мнению наиболее авторитетного специалиста, нежелание отказаться от публично высказанного мнения, следование за мнением большинства и т. д. Кроме того, количество участников, которые могут эффективно принимать участие в открытой дискуссии, ограничено. В? методе Делфи прямые дебаты заменены тщательно разработанной процедурой последовательных индивидуальных опросов, проводимых обычно в форме анкетирования. Ответы экспертов обобщаются аналитиками и вместе с новой дополнительной информацией обратно поступают в их распоряжение, после чего уточняются первоначальные ответы. Такая процедура повторяется несколько раз до достижения приемлемой схожести совокупности высказанных мнений. Применение каких методов даёт более точный прогнозный результат: интуитивных или формализованных? Встречается мнение, что математические (формализованные) вычисления обеспечивают точность результата. Ничего подобного. Чтобы конечный результат, полученный формализованным путём, был точным, нужно как минимум иметь полные и точные исходные данные, а также полное и адекватное формализованное представление о взаимосвязях между параметрами в прогнозируемом объекте или явлении. Как правило, у прогнозиста не имеется ни того, ни другого. Кроме того следует понимать, что тот результат, который даёт метод экстраполяции и другие родственные ему методы, является по сути не прогнозом, а математическим ожиданием. Наступление данного результата в будущем ничем не гарантировано. Точность результата зависит не от типа метода, а от того, насколько адекватно метод применён. Т? акже следует понимать, что чисто формальный подход (решение по готовой формуле) в любом деле, тем более в прогнозировании и планировании, без осмысления того, над чем идёт работа, как правило даёт результат, никак не соответствующий действительности. Какие методы чаще применяются для принятия ответственных решений: интуитивные или формализованные? Чем чаще пользуется руководитель предприятия: справочником по математике или «шестым» чувством?3.4.10 Общенаучные методы
В прогнозировании и планировании в экономике используются как специальные, характерные именно для данной сферы, методы, так и методы, являющиеся общими для многих наук. Такие методы называют общенаучными . К общенаучным методам можно отнести следующие: наблюдение и эксперимент, анализ и синтез, воображение, идеализация, индукция и дедукция, аналогия. Наблюдение – изучение объектов в естественных условиях, без активного вмешательства в ход их развития. Наблюдение связано с постановкой определённой цели и планируется заранее. Этим оно отличается от простого восприятия. В научных исследованиях наблюдение тесно переплетено с экспериментом и является его неотъемлемой частью. Эксперимент – воспроизводство или изменение какого-либо объекта с целью его дополнительного изучения в более благоприятных условиях. Это означает, что исследователь может изменить условия, при которых явление протекает, иногда изолировать его от влияния других явлений, а при необходимости неоднократно воспроизводить в идеальных условиях. Любой научный эксперимент имеет определённую цель – подтвердить или опровергнуть какое-либо научное предположение. В экономических системах постановка эксперимента затруднительна. Исследователь, как правило, не может изменить внешних условий, идеализировать объект эксперимента или повторить эксперимент. В этом состоит трудность экономических исследований. Анализ – логический приём, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно или практически расчленяется на составляющие элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчленённого целого. Синтез – мысленное соединение частей объектов, расчленённых в ходе анализа, установление взаимодействия связей и частей и познания этого объекта как единого целого. Воображение основано на использовании и преобразовании имеющегося опыта, психологической деятельности человека, создающей новые образы, представления и мысленные комбинации, с которыми в целом в жизни человек никогда не встречался. Идеализация – мысленное конструирование понятий об объектах, процессах и явлениях, не существующих в действительности, но таких, для которых имеются прообразы в реальном мире (например, «точка», «абсолютно твёрдое тело», «идеальный газ», «совершенная конкуренция» и др.) и позволяет формулировать законы, строить абстрактные схемы реальных процессов. Используется в моделировании. Дедукция – метод познания, состоящий в выведении частных и единичных знаний из общих, т. е. от общего к частному. Индукция – метод познания, состоящий в выведении общих суждений из частных, т. е. от частного к общему. Аналогия – соответствие, сходство. Под аналогией понимается подобие, сходство объектов в каких-либо свойствах, признаках, отношениях, причём таких объектов, которые в целом различны. Умозаключение по аналогии – это логический вывод, в результате которого достигается знание по признаку первого объекта на основании знаний того, что он имеет сходство с другими объектами. Повышение цен на энергоносители государства А вызвало повышение цен на транспорт в этом государстве. Можно предположить, что оно вызовет повышение цен на транспорт и в государстве Б. Главный источник заблуждений доказательства по аналогии состоит в том, что умозаключающий может не обратить внимания на те свойства объекта, которыми они отличаются друг от друга. Так, например, зачастую макроэкономику пытаются рассматривать по аналогии с отдельным предприятием, что, как правило, приводит к ошибочным выводам и представлениям.Формализованные методы
Эти методы базируются на математической теории, которая обеспечивает
повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет обеспечить деятельность по обработке информации и оценке результатов.
Формализованные методы позволяют получать количественные показатели. При разработке таких прогнозов исходят из предложения об инерционности системы, т.е. предполагают, что в будущем система будет развиваться по тем же закономерностям, которые были у неё в прошлом и есть в настоящем. Недостатком формализованных методов является ограниченная глубина упреждения, находящаяся в пределах эволюционного цикла развития системы, за пределами которого надёжность прогнозов падает.
К формализованным методам относят:
1. методы прогнозной экстраполяции,
2. метод наименьших квадратов,
3. метод экспоненциального сглаживания,
4. метод скользящих средних,
5. адаптивный метод,
6. методы моделирования (структурное, сетевое, матричное, имитационное).
Сущность методов прогнозной экстраполяции заключается в изучении динамики изменения экономического явления в предпрогнозном периоде и перенесения найденной закономерности на некоторый период будущего. Обязательным условием применения экстраполяционного подхода в прогнозировании следует считать познание и объективное понимание природы исследуемого процесса, а также наличие устойчивых тенденций в механизме развития. Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответственно мера доверия к ним в значительной мере обуславливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия "измерителей" по отношению к сущности рассматриваемого явления. Следует обратить внимание на то, что сложные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром. Этот способ обладает определенными достоинствами, среди которых незначительна трудоемкость вычислительного алгоритма, универсальные расчетные схемы. Кроме указанных достоинств, он имеет несколько существенных недостатков. Во-первых, все фактические наблюдения являются результатом закономерности и случайности, следовательно, основываться на последнем наблюдении неправомерно. Во-вторых, нет возможности оценить правомерность использования среднего прироста в каждом конкретном случае. В-третьих, данный подход не позволяет сформировать интервал, в который попадает прогнозируемая величина. В связи с этим метод экстраполяции не дает точных результатов на длительных срок прогноза, потому что данный метод исходит из прошлого и настоящего, и тем самым погрешность накапливается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов - на 5-7 лет. Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Один из них состоит, например, в том, чтобы экстраполируемую часть общей кривой развития (тренда) корректировать с учетом реального опыта развития отрасли-аналога исследований или объекта, опережающий в своем развитии прогнозируемый объект.
Метод наименьших квадратов -- один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки.
Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.
Когда искомая величина может быть измерена непосредственно, как, например, длина отрезка или угол, то, для увеличения точности, измерение производится много раз, и за окончательный результат берут арифметическое среднее из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятностей; легко показать, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Само правило арифметической середины представляет, следовательно, простейший случай метода наименьших квадратов.
Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Наибольшее применение метод нашел для реализации среднесрочных прогнозов.
Метод экспоненциального сглаживания еще может быть использован для краткосрочных прогнозов будущей тенденции на один период вперед и автоматически корректирует любой прогноз в свете различий между фактическим и спрогнозированным результатом.
При прогнозировании с применением метода сглаживания учитывается отклонение предыдущего прогноза от реального показателя, а сам расчет проводится по следующей формуле:
f k = f k-1 + (x k-1 - f k-1),
где: f k-1 - прогноз в момент времени k-1;
f k - прогноз на момент времени t k , следующий за периодом k-1;
x k-1 - реальное значение показателя в момент времени t k-1 ;
Постоянная сглаживания (0< >1)определяет степень сглаживания.
Если при сравнении прогноза с реальными значениями сглаженные данные при выбранном значительно отличаются от исходного ряда, необходимо перейти к другому параметру сглаживания (чем больше значение, тем больше сглаживание)
Метод скользящего среднего применять достаточно несложно, однако он слишком прост для создания точного прогноза. При использовании этого метода прогноз любого периода представляет собой не что иное, как получение среднего показателя нескольких результатов наблюдений временного ряда. Например, если вы выбрали скользящее среднее за три месяца, прогнозом на май будет среднее значение показателей за февраль, март и апрель. Выбрав в качестве метода прогнозирования скользящее среднее за четыре месяца, вы сможете оценить майский показатель как среднее значение показателей за январь, февраль, март и апрель. Вычисления с помощью этого метода довольно просты и достаточно точно отражают изменения основных показателей предыдущего периода. Иногда при составлении прогноза они эффективнее, чем методы, основанные на долговременных наблюдениях.
Таким образом, чем меньше число результатов наблюдений, на основании которых вычислено скользящее среднее, тем точнее оно отражает изменения в уровне базовой линии. Но, если базой для прогнозируемого скользящего среднего являются всего лишь одно или два наблюдения, то такой прогноз может стать слишком упрощенным. В частности, он будет отражать тенденции в данных, на которых он строится, ничуть не лучше, чем сама базовая линия. Чтобы определить, сколько наблюдений желательно включить в скользящее среднее, нужно исходить из предыдущего опыта и имеющейся информации о наборе данных. Необходимо выдерживать равновесие между повышенным откликом скользящего среднего на несколько самых свежих наблюдений и большой изменчивостью этого среднего. Одно отклонение в наборе данных для трехкомпонентного среднего может исказить весь прогноз. А чем меньше компонентов, тем меньше скользящее среднее откликается на сигналы и больше -- на шум. В этом методе следует опираться на знания и опыт.
Методы адаптивного прогнозирования основаны на адаптации к данным или к другой информации, на базе которой строится прогноз. Основное свойство таких методов: при поступлении новых данных значение прогноза меняется, адаптируясь к вновь поступившей информации, и становится более чувствительным к ней. При небольшом изменении значений данных прогноз также будет мало изменяться.
Многочисленные адаптивные методы базируются на моделях Брауна и Хольта и модели авторегрессии, различаясь между собой алгоритмом оценки параметров, способом определения параметра адаптации, компоновкой и областью применения. На основании изучения исходных статистических данных с учетом цели исследования и логического анализа протекания изучаемого процесса отбирается наиболее приемлемый адаптивный метод (модель) прогнозирования. Окончательное решение о выборе адаптивного метода может быть принято после определения параметров модели прогнозирования и верификации прогноза по ретроспективному ряду. Поэтому для прогнозирования используют несколько адаптивных методов, чтобы после оценки точности выбрать наиболее подходящий.
Моделирование -- исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя. Распространенной методикой прогнозирования тех или иных процессов и явлений служит моделирование. Моделирование считается достаточно эффективным средством прогнозирования возможного явления новых или будущих технических средств и решений. Впервые для целей прогнозирования построение операционных моделей было предпринято в экономике. Модель конструируется субъектом исследования так, чтобы операции отображали характеристики объекта, существенные для цели исследования. Поэтому вопрос о качестве такого отображения - адекватности модели объекту - правомерно решать лишь относительно определенной цели. Конструирование модели на основе предварительного изучения и выделения его существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными объекта, корректировка модели, составляют содержание метода моделирования. Одним из методов моделирования является метод математического моделирования. Под математической моделью понимается методика доведения до полного описания процесса получения, обработки исходной информации и оценки решения рассматриваемой задачи в достаточно широком классе случаев. Использование математического аппарата для описания моделей (включая алгоритмы и их действия) связано с преимуществами математического подхода к многостадийным процессам обработки информации, использованием идентичных средств формирования задач, поиска метода их решения, фиксации этих методов и их преобразования в программы, рассчитанные на применение средств вычислительной техники.
Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования методов прогнозирования, обеспечивающим высокие требования к обоснованности, действенности и временности прогнозов.
При структурном моделировании моделируемая система задается в виде структурной схемы, в которую могут быть включены и отдельные ее реальные элементы (регуляторы, исполнительные органы и т.п.). В структурной схеме задаются параметры основных звеньев и указываются ориентировочные пределы изменения варьируемых параметров, например, коэффициентов усиления и постоянных времени звеньев. Моделирование каждого звена системы-оригинала осуществляется в отдельности, а затем из моделей звеньев составляется общая модель, точно воспроизводящая структурную схему оригинала.
Имитационное моделирование -- метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно "проиграть" во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Имитационное моделирование -- это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация -- это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).
Таким образом, в данной главе были рассмотрены наиболее часто используемые методы социального прогнозирования. На практике, для достижения наилучшего результата, целесообразно использовать сразу несколько методов. Это повысит эффективность прогноза, поможет определить "подводные камни", которые могут быть незамечены при использовании только одного метода. Так же полученные прогнозы нужно соотносить с прецедентами, если такие имели место быть. Качество прогноза зависит от качества информации. Прежде чем делать прогнозы, нужно позаботиться о полноте, своевременности и точности информации.
Сегодня очень часто можно встретить многим непонятный термин «формализация», причем в самых разных областях науки и техники. Тем, кто хочет своих знаний, желательно понять, что такое формализация. В статье будет рассмотрена суть этого термина и практическое применение процесса.
Что такое формализация с научной точки зрения в общем понимании?
Затронем немного научный аспект. Будем отталкиваться от того, что слово формализация происходит от слова "формальность", то есть является условным, а иногда даже абстрактным понятием, позволяющим объяснить природу несуществующего объекта или явления и спрогнозировать его свойства в определенной среде при заданных начальных условиях.
Лингвистика любого современного языка абсолютно не совпадает с выражением или природой мышления. Таким образом, логика сама по себе вынуждена использовать некие отвлеченные понятия, чтобы описать то или иное явление. Так и появляется относительное понятие формальности происходящего.
Как уже нетрудно догадаться, суть формализации сводится к тому, чтобы описать или предопределить некие свойства объекта или процесса (даже не существующего на данный момент) и спрогнозировать его применение в случае появления в реальном мире. Но это общее представление. Само понятие формализации куда шире. Для начала остановимся на компьютерных технологиях, рассмотрим, как в мире электронники применяется данное понятие.
Компьютерная формализация
Если затрагивать тему компьютеров, метод формализации такого типа является, скорее, обработкой начально заданных условий, которые позволяют с достаточно высокой степенью точности определить дальнейшее поведение объекта или процесса.
По такому принципу работают практически все метеослужбы. Имея компьютерную модель циклона, можно спрогнозировать его цикл и мощность над сушей или над водным пространством.
Вспомните фильм «Послезавтра», в котором ученый предсказал глобальное потепление, исходя именно из такой методики. У него была разработана компьютерная модель, позволявшая с определенной долей вероятности предсказать дальнейшие события.
Данные примеры доступно объясняют, что такое формализация.
Принципы моделирования объектов и процессов
Основные методы формализации - это прогнозирование и моделирование. Применяются такие технологии исключительно для получения конечных данных об объектах или процессах, которые не известны, но их можно предположить и с высокой точностью рассчитать.
Если посмотреть на виды формализации, практически все они сводятся только к логическим умозаключениям и вычислениям. Читателю не составит труда провести параллель между компьютерным моделированием, доказательством теорем и т. д. на основе аксиом и постулатов.
Посмотрите, ведь та же тоже может быть трактована как метод формализации, ведь на практике проверить доказательство не представляется возможным. В частности это касается константы распространения света, замедления времени на пороге ее достижения, увеличения гравитационной массы объекта и искривления пространства. Руками, как говорится, это не пощупаешь и глазами не увидишь.
Когда-то это были только смелые умозаключения ученого на основе простейших опытов. Сегодня все это подтверждается официальной наукой на основе все того же компьютерного моделирования.
Этапы формализации
Если рассматривать компьютерные системы, то первым этапом формализации является описание процесса. Но здесь не используются инструменты обычного языка (буквы, слова, словосочетания, предложения). Создать определенную можно только с использованием некоего алгоритма на основе выбранного языка программирования, но только после постановки общей задачи.
Иными словами, при моделировании поведения объекта или процесса суть происходящего нужно описать чисто математическими символами, применив математический алгоритм.
Результатом формализации является получение анализа действительного предсказуемого события, которое последует после того, как исследуемая технология будет применена на практике или определенный природный процесс войдет в стадию реального проявления.
Далее следует концептуализация поставленной задачи. Здесь есть два варианта: в первом случае это определение подхода в виде использования атрибутов и признаков; второй вариант подразумевает применение когнитивного анализа, не говоря уже о постановке задачи, сбора начально используемых данных, условий и т. д.
После и начальных условий изучаются существующие взаимосвязи между объектами и процессами, а также так называемые семантические отношения, подразумевающие использование методики локального представления.
Далее следует обработка начальных данных на основе выбранного алгоритма, после чего выдается результат с указанием процента погрешности. Как правило, она не превышает 5%, а в большинстве случаев результат вероятности доходит до 99%. Любой человек или машина все равно оставляют «запас прочности» на ведь абсолютно все учесть невозможно.
Зачем все это нужно?
Если разобраться, такие принципы позволяют производить анализ поведения объектов и процессов. Иными словами, можно предугадать, как будет развиваться тот или иной процесс.
Теперь уже понятно, что такое формализация. Давайте рассмотрим простейший пример.
Применение формализации на практике, простейшие примеры
Допустим, какой-то специалист разработал новую конструкцию самолета. С учетом дороговизны проекта строить модель оригинального размера без предварительного прогноза ее поведения в воздухе является задачей совершенно нецелесообразной. Более того, проведение испытаний в той же аэродинамической трубе самолета размером с Boeing является абсолютно нереальной задачей.
Формализация позволяет при заранее заданных характеристиках будущего летательного аппарата (сопротивления воздуха, бокового ветра, высоты и параметров самой аэродинамической трубы и остальных характеристик) смоделировать полет без постройки модели самолета.
Еще одним примером можно назвать тестирование новых машин, проводимое автомобильными концернами. Основной метод формализации в данном случае заключается в том, что сначала все они проходят виртуальный тест, а после получения положительных результатов опытные образцы запускаются в производство для тестирования в реальных условиях.
Основные результаты
Результат математического моделирования во многом (если не на все сто процентов, то с вероятностью до 95%) может стать весомым аргументом в пользу выпуска современной техники, поможет предсказать погоду, даже спрогнозировать общественное поведение как реакцию на события в мире.
Да-да! в мире тоже подчиняется своим собственным законам. Достаточно воздействовать на него в нужнои направлении. Сегодня уже создано немало программ, позволяющих спрогнозировать реакцию общества на то или иное событие. И это далеко не все примеры формализации. Если копнуть глубже, мы с этим сталкиваемся каждый день.
Одним из самых ярких примеров формализации можно назвать и обнаружение при столкновении элементарных частиц в Большом Адронном коллайдере. А ведь раньше считалось, что существование этой частицы - чистой воды теория, причем абсолютно не доказуемая реальными опытами.
Заключение
Как видим, в понятии формализации, несмотря на научную сложность сути процесса, легко разобраться на примерах. Она в большинстве случаев сводится к использованию неких логических цепочек, предопределяющих конечный результат.
Cтраница 3
Одной из первых задач в этой области является сбз-дание инженерных методов предпроектного анализа существующих систем управления, формализованных методов самого анализа и представления его результатов, позволяющих проводить анализ с помощью ЭВМ. Такие методы и модели удается получить на основе аппарата теории графов и матричной алгебры.
Построение и анализ тестов могут быть выполнены с использованием методов, изложенных в работах , посвященных исследованию формализованных методов алгоритмизации процессов диагностирования. Несколько обособленными следует считать методы минимизации программ поиска дефекта, основанные на оценке количества информации. В показано, что оценка поиска дефекта возможна как для равновероятных, так и для неравновероятных событий. Несмотря на кажущуюся простоту задачи, определение оптимальной программы поиска дефекта для систем с неравновероятными дефектами элементов сложно.
Понятие дискретный преобразователь возникло на пути к применению теории автоматов в исследовании некоторых задач теории программирования и построении формализованных методов проектирования структур вычислительных машин.
При этом в ряде случаев могут быть учтены корреляционные связи между отдельными показателями, но сохраняет силу отмеченный выше основной недостаток формализованных методов - невозможность учета неравноценности отдельных составляющих исходной информации.
Большой интерес представляет исследование происходящих в пластах процессов при добавке в закачиваемую воду различных химических реагентов и, тем более, создание достаточно формализованных методов отыскания наилучшей технологии воздействия на залежь.
В целях снижения влияния субъективных факторов при осуществлении расчетов и для повышения степени надежности и достоверности полученных результатов разработана экономико-математическая модель, позволяющая на базе формализованных методов определить оптимальную купюрную структуру наличных денег в обращении. Данная модель предполагает ранжирование на макроуровне объема потребности в банкнотах и монете в зависимости от уровня доходов хозяйствующих субъектов.
При планировании разработки системы необходимо учитывать такие факторы, как взаимосвязь задач по технологии и ресурсам, необходимость использования ресурсов нескольких видов и др. Применение формализованных методов планирования позволяет обоснованно подходить к выбору оптимальной очередности разработки информационного обеспечения АСУ.
Системный подход в химической технологии [ 4, 45, 47, 49] - это методологическое направление, основная задача которого состоит в разработке общей методологии, а также неформализованных или эвристических и формализованных методов комплексного исследования и создания сложных ХТП и ХТС разных типов и классов. Системный подход основан на одном из важнейших законов диалектического материализма - законе всеобщей связи, взаимодействия и взаимообусловленности явлений в мире и обществе , исходя из которого любые изучаемые явления рассматриваются не только как самостоятельные системы, но и как подсистемы некоторой большей системы.
В дальнейшем, безусловно, будут найдены более углубленные постановки и обоснованные математические модели рассматриваемых процессов, но даже эти первые результаты позволяют показать потенциальные возможности формализованных методов решения задач по поиску оптимальных проектных решений, которые дают технологу возможность рассмотреть все возможные варианты реализации технологических процессов и максимально эффективно использовать имеющуюся геолого-техническую информацию.
Системный подход в химической технологии - это методологическое направление, основная цель которого состоит в разработке общей стратегии, а так же неформализованных, или эвристических, и формализованных методов комплексного исследования и создания сложных химико-технологических процессов (ХТП) и ХТС разных типов и классов. Системный подход предполагает, что взаимосвязь и взаимодействие ХТП, входящих в некоторую ХТС, обеспечивают появление у этой ХТС принципиально новых свойств, которые не присущи ее отдельным невзаимосвязанным ХТП.
Приходится использовать некоторые наиболее типичные товары-представители, например, из всех сортов яблок - один. Формализованных методов подобного отбора не существует. В результате, проблема построения хорошего индекса смещается в сферу во многом интуитивных оценок: сколько и каких товаров оставить в наборе, чтобы, с одной стороны, не исказить результат, а с другой - обеспечить практическую выполнимость задачи получения исходной информации о ценах и объемах.
При этом оказалось, что решение этой задачи способами, 1звестными из обязательного школьного курса математики, затруд-штельно. Поэтому здесь будет предложен формализованный метод ре - ления, основанный на применении матричного исчисления. При этом порядок, в котором это исключение произво - (ится, выбирает сам решающий. Для решения больших систем (на-фимер, с 2000 уравнений и таким же количеством переменных) ис-юльзование указанных выше методов нецелесообразно. Здесь мы ассмотрим одну из модификаций метода последовательного исключе-шя переменных, разработанного Карлом Фридрихом Гауссом. Банашевичем в 1938 г. Она позволяет записать процесс ре-ления в удобной, обозримой форме и облегчает контроль вычислений.
При этом практика показывает, что на основе интуитивных соображений экспериментатор, как правило, не может грамотно выбрать достаточно полную систему конкурирующих гипотез, в особенности если речь идет о многостадийных реакциях. Возникает настоятельная необходимость разработки формализованных методов решения данного этапа общей схемы, базирующихся а стехиометрическом анализе реакционной системы. Применение приемов стехиометрического анализа позволяет исследователю определить все возможные реакции среди всех молекулярных видов реакционной системы, на их основе строить системы гипотез о возможных механизмах протекания сложной химической реакции и для каждого механизма грамотно вывести корректную кинетическую модель, представленную в наиболее удобном и компактном виде.
Такое системное исследование формирования и оборота научной информации имеет не только самостоятельное значение. Оно необходимо при разработке любых формализованных методов анализа информационных массивов, их оптимизации. Это обусловлено тем, что автоматизация управления организационно-техническими системами не может быть действенной без учета специфики объекта ее приложения.
Вариант плана, вырабатываемый с помощью формализованных методов, является базовым, а новые варианты появляются под влиянием новых идей.
Метод формализованного описания неопределенности - наиболее точный и сложный метод. Включает
В настоящее время имеются проверенные на практике методы прогнозирования развития научных направлений и особенно техники. Прогнозирование фундаментальных исследований производится в основном методами экспертных оценок (интуитивными методами), методы формализованные (формально-логические, фактографические) большого распространения не получили. Это связано, в частности, с отсутствием информации об объекте прогнозирования.
Одним из основополагающих принципов бизнес-планирования является принцип многовариантности, предусматривающий рассмотрение некоторого множества различных вариантов проекта при разработке бизнес-плана . В простейшем случае это три варианта оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный. Данный принцип бизнес-планирования может быть положен в основу оценки риска проекта в целом. При этом можно воспользоваться методом формализованного описания неопределенности, включающим следующие предварительные этапы
Наиболее точным является метод формализованного описания неопределенности. Применительно к видам неопределенности, наиболее часто встречающимся при
Известен также метод формализованного описания неопределенности, который считается наиболее точным, но и наиболее сложным для проведения расчетов. При применении этого метода последовательно выполняются следующие операции.
Наиболее точным (но и наиболее сложным с технической точки зрения) является метод формализованного описания неопределенности. Применительно к видам неопределенности, наиболее часто встречающимся при оценке инвестиционных проектов , этот метод включает следующие этапы
Наиболее точным, но и наиболее сложным с технической точки зрения является метод формализованного определения неопределенности. Этот метод включает проведение следующих операций
Многообразие средств и методов проектирования, отраслевые различия объектов управления , различия в структуре, квалификационном составе и уровне профессиональной подготовки проектных коллективов, ориентация на различные комплексы технических средств обусловливают многообразие и сложность реальных технологических процессов разработки АСУ и ее ядра - СМОД. В связи с этим возникает необходимость формализованного отображения процессов с целью их оптимального планирования и эффективного регулирования. В основе метода формализованного отображения процессов проектирования лежит понятие технологической операции проектирования как базовой конструкции процесса разработки СМОД.
Метод формализованного описания неопределенности при оценке инвестиционных проектов включает следующие этапы
Метод -диагностического определения потребительной стоимости . В данном методе опрашиваемые оценивают потребительную стоимость по нескольким показателям, например надежность, сервис, дизайн и т. д. По каждому показателю между аналогами распределяются 100 баллов. Дополнительно оцениваются весовые коэффициенты показателей. Между весовыми коэффициентами также распределяются 100 баллов. Умножая весовые коэффициенты на оценки показателей и суммируя полученные значения по каждому товару , получают оценку потребительной стоимости товара. Далее цена определяется аналогично предыдущему методу. Формализованное описание методики будет следующим
Вторая группа - методы формализованного представления систем управления, основанные на использовании математических, экономико-математических методов и моделей исследования систем управления. Среди них можно выделить следующие классы
В настоящее время в экономике и организации производства применяются практически все группы методов формализованного представления систем. Для удобства их выбора в реальных условиях на базе математических направлений развиваются прикладные методы и предлагаются их классификации.
Методы формализованного представления систем
Методы формализованного представления систем управления
Применяемые методы формализованного описания систем управления должны способствовать в конечном итоге созданию четких организационных механизмов управления, используемых объектов.
Выбор конкретного метода формализованного описания, системы управления зависит от того, в каких условиях осуществляется обследование, какова ответственность исполнителей за принимаемые решения и какова степень регламентации управления в обследуемой организации.
Сетевой метод формализованного представления систем управления сводится к построению сетевой модели для решения комплексной задачи управления . Основой сетевого планирования является информационная динамическая сетевая модель , в которой весь комплекс расчленяется на отдельные, четко определенные операции
Методы формализованного представления систем включают аналитические, статистические, теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические, графические, структурно-лингвистические методы , имитационное динамическое моделирование.
Приведите состав методов формализованного представления систем. В чем их особенности
Цель 3. Обучить студентов методам формализованного представления результатов обследования систем управления
Каковы методы формализованного описания работы диалоговых систем и их содержание
Каковы методы формализованного представления состава проектных работ
Важными качествами решений являются их научная обоснованность , четкая направленность и экономическая результативность. Для принятия решений по задачам управления производством используют метод, основанный на системном подходе , логический метод, формализованный метод.
По степени формализации - формализованные и нефор-мализованные методы. Формализованные методы являются основными при проведении финансового анализа предприятия , они носят объективный характер, в их основе лежат строгие аналитические зависимости . Неформализованные методы (метод экспертных оценок , метод сравнения) основаны на логическом описании аналитических приемов, они субъективны, так как на результат большое влияние оказывают интуиция, опыт и знания аналитика.
Всю совокупность методов исследования можно структуризовать на методы, основанные на использовании знаний и интуиции специалистов, методах формализованного представления систем, комплек-сированных методах и
