С разных диалектов на славенский язык переведенная, и во едино собрана и на две книги разделена. Ныне же повелением благочестивейшего Великого Государя нашего царя и Великого Князя Петра Алексеевича всея Великия и Малые и Белые России самодержца. При благороднейшем Великом Государе нашем царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков, и всякого чина и возраста людей на свет произведена первое, в лето от сотворения мира 7211, от рождества же по плоти Бога слова 1703, индикта 11 месяца ианнуария. Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого. [Москва, Печатный двор, 1703], 326 л.л., включая заглавный лист. 3 л.л. гравюр на меди на отдельных листах. Кроме того в книге еще приложены 5 л.л. с таблицами (между 29 и 30 листами, между 224 и 225 листами, а также между 282 и 283 листами). Печать двухцветная: все страницы - в рамках из наборных украшений. Фронтиспис с изображением Аристотеля и Пифагора и две остальные гравюры на меди выполнены Михаилом Карновским. Начальная, гравированная на дереве аллегорическая заставка изображает Арифметику в виде женщины, сидящей на престоле в храме наук. Книга снабжена многочисленными чертежами и таблицами. Экземпляры с фронтисписом крайне редки! Крупнейшее по значимости произведение учебной литературы начала XVIII века!

Первая печатная арифметика в России! Издана на славянском языке. По содержанию она представляла собой своеобразную энциклопедию точных наук: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, астрономию, геодезию и навигацию. Редкость с фронтисписом (часто отсутствует). Экземпляр на очень толстой бумаге и очень чистый. В красном ц/к переплете того времени на деревянных досках, с 10 серебряными накладками (без пробы!) и со сломанными серебряными застежками. Формат: 35 х 22 см. На переднем форзаце экслибрис графа L. (Людвиг) von der Pallen с девизом «Constantia et zelo» (Постоянство и ревность). Арифметика Леонтия Филипповича Магницкого, выдающегося русского педагога, преподавателя учрежденной Петром I школы навигацких и математических наук, была напечатана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Тираж 2400 экз., но так как по ней учились более 100 лет попадается в приличном виде крайне редко. В предисловии Магницкий славит Петра, ко­торый «обрел кораблям свободный бег» и создал грозный рус­ский флот «врагам нашим вельми губно». Магницкий говорит, что он внес в свой труд «из морских книг, что возмог», и что всякий, кто «хотяй быти морской пловец, навигатор или гре­бец», найдет в ней для себя пользу. Привлекая в свою книгу разнообразный материал, Магницкий пользовался сложившейся издавна на Руси терминологией, задачами из старинных руко­писных сборников, использовал народный технический опыт в области землемерия и практической геометрии. Магницкий заботился о том, чтобы его книга была понятна без наставника, лишь бы читатель был настойчив и прилежен:

И мню аз яко то имать быть, что сам себе всяк может учить.

Зане разум весь собрал и чин природно русский, а не немчин.

Магницкий стремился сделать свою книгу как можно до­ступнее и занимательнее. Он внес в нее много затейливых и замысловатых задач, развивающих смекалку и математическое мышление. Среди них была и такая задача:

«Некий человек продаде коня за 156 рублев, раскаявся же купец, нача отдавати продавцу, глаголя: яко несть мне лепо взята с сицевого (такового) коня недостойного таковыя высокия цены. Продавец же предложи ему ину куплю, глаголя: аще ти мнится велика цена сему коню быти, убо купи токмо гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвоздей во всяком подкове по шести и за един гвоздь даждь ми едину полушку, за другий же две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малу цену и коня хотя в дар себе взяти, обещася тако цену ему платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть: коликим купец он проторговался?» И ответ: «придет 4178703 3 / 4 копейки».

Книга Магницкого отличалась свежестью и последователь­ностью изложения. Каждое новое правило начиналось у Маг­ницкого с простого, чаще всего житейского примера, затем уже давалась его общая формулировка, после чего следовало много разнообразных задач, почти всегда имеющих то или другое практическое применение. Кроме того, к каждому действию прилагалось правило проверки - «поверение». Изложив дей­ствия с целыми числами, Магницкий, прежде чем перейти к дробям, или, как он называл их, «ломаным числам», поме­щает большую главу, содержащую разные исторические све­дения о мерах и денежных единицах в древности и в новое время у разных народов, а также различные сведения, полез­ные в торговом деле и технике. Арифметика Магницкого отра­зила прогрессивные начала петровского времени. Магницкому удалось превратить свою книгу в своеобразную энциклопедию математических знаний, крайне необходимых для удовлетворе­ния практических потребностей стремительно развивающегося русского государства. В главе «О прикладах, потребных к гражданству» Маг­ницкий сообщает практические сведения по механике и строи­тельному искусству и закладывает основы технической гра­моты. Здесь можно было найти способы определения высоты стен, глубины колодцев, расхода свинца, чтобы «пульки лить», задачу рассчитать «в каковых либо часах или во иных махи­нах» зубчатые колеса, так чтобы числу оборотов одного соот­ветствовало число оборотов другого, и т. д. Особенное внимание Магницкий уделял морскому делу, по­местив в своей книге целый ряд специальных статей, где при­водит правила, как определить положение меридиана, ши­роты места, или, как он говорит, «возвышения поля» (полюса), точек восхода и захода солнца, вычисления наибольшей вы­соты прилива и т. п. Ценность книги увеличивалась приложен­ными к ней таблицами, необходимыми для различных вычисле­ний, связанных с навигацией. Леонтию Магницкому удалось создать оригинальную книгу, на которой воспитывались целые поколения математически образованных русских людей, техников, мореплавателей и ученых. В то же время «Арифметика» Магницкого не была сво­дом прикладных знаний или простым справочником для прак­тических нужд. Она прежде всего явилась широким, обще­образовательным математическим курсом, сочетавшим глубо­кую теоретическую подготовку с постоянной оглядкой на практику. В своей книге Магницкий указывал, что матема­тика занимается не только исследованием «наручных нам вещей», т. е. доступных опыту, но и таких, которые не «токмо уму нашему подлежат», но служат надежным путем для «приятия множайших наук». "Арифметика" Магницкого давала русскому человеку такие знания, которые не вытекали из непосредствен­ного опыта. Она знакомила его с математическим обобще­нием, пробуждала в нем стремление к постижению закономерно­стей природы посредством математики, указывала на меру, чис­ло и вес, как основу познания вещей. По этой книге учился сам М.В. Ломоносов, называвший ее так же как "Грамматику" Мелетия Смотрицкого "вратами учености".

Библиографическое описание:

1. Остроглазов И.М. «Книжные редкости». Москва, «Русский Архив», 1891-92, № 9.

2. Бурцев А.Е. «Обстоятельное библиографическое описание редких и замечательных книг». Том I, СПБ., 1901, № 64.

3. Н.Б. «Русские книжные редкости». Опыт библиографического описания. Части I-II. Москва, 1902-03, № 327.

4. Книжные сокровища ГБЛ. Выпуск 1. Книги кирилловской печати XV-XVIII веков. Каталог, Москва. 1979, № 50.

5. Из сокровищ РГБ. Книжная культура России XVI - начала XX века.Москва, 1998. № 18.

6. Международная книга. Антикварный каталог № 29. ПАМЯТНИКИ СЛАВЯНО - РУССКОГО КНИГОПЕЧАТАНИЯ. Москва, 1933., № 134 … 15 долларов США! Арифметика Магницкого является первой печатной арифметикой в России. Будучи долгое время единственной учебной книгой, она была в большом употреблении, вследствие чего сохранившиеся экземпляры её представляют чрезвычайную редкость!

7. Титов А.А. Старопечатные книги по Каталогу А.И. Кастерина, с обозначением их цен. Ростов, 1905, № 609 … 10 р.!!!

8. Смирнов–Сокольский Н.П. Моя библиотека, Т.1, М., «Книга», 1969, № 7

Магницкий, Леонтий Филиппович (1669-1739). Учился в московской Славяно-греко-латинской академии в первое время ее существования. Изучив там языки латинский и греческий, а вне академии также немецкий, голландский и итальянский, Магницкий получил возможность самостоятельно изучить не преподававшиеся в академии математические науки и притом в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII стол. Вскоре после состоявшегося в 1701 г. открытия в Москве школы "математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения", помещавшейся в здании Сухаревой башни, был назначен в нее преподавателем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. Должность преподавателя в этой школе занимал до конца жизни. М. составил учебную энциклопедию по математике "Арифметика, сиречь наука числительная и т. д." (1703), содержащую пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимейшие начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации. Как составленная в самом начале XVIII века по источникам, в число которых, кроме иностранных книг, входили и книги "старопреводные славенския", т. е. русские арифметические рукописи XVII ст., она является звеном, непосредственно связывающим русскую физико-математическую литературу XVII ст. с усвоенным ею в XVIII ст. новым направлением. Как учебник, она замечательна продолжительным, обнимающим более полувека употреблением в школах. После введения в Россию вместе с учреждением при Академии наук гимназии и университета немецких учебников ее употребление во всех других учебных заведениях и особенно в находящихся в прямой или косвенной связи со старой школой математических и навигацких наук продолжалось до половины 50-х годов XVIII века Магницкий оказал также услугу развитию русской физико-математической литературы еще участием в предпринятых преподавателями математико-навигацкой школы переводах и издании на русском языке логарифмическо-тригонометрических таблиц А. Влакка и таблиц по мореходной астрономии. Последние вышли в свет под заглавием "Таблицы горизонтальные северной и южной широты. Восхождения солнца, со изъявлением: чрез которые зело удобно, кроме трудного арифметического исчисления неправильное или непорядочное указание компасов, юже во всех местах света обретаются, чрез них же легко и зело удобно найти и скоро возможно зело полезные тем, которые в Восточную и Западную Индию морешествуют. Преведены с голландского языка, на славяно-российский диалект из книги Шац Камер, печатанной в Амстердаме, 1697 и пр. Тщанием учителей Андрея Фарварсона да Леонтия Магницкого, лета от воплощения Христова 1722 года. От библиотекаря Василия Киприянова". В интересах полноты изображения литературной деятельности Магницкого следует еще упомянуть о его "Записке" по делу о ереси лекаря Тверитинова. В этом деле он принимал очень видное участие, так как взял на себя неблагодарную роль одного из главнейших обвинителей подсудимого. Эта "Записка" издана в 1883 г. Обществом любителей древней письменности (см. LXXX). Правительство Петра Великого недостаточно ценило заслуги Магницкого и ставило его как преподавателя ниже его товарищей-англичан: Фарварсона и Гвина. Он получал значительно меньшее жалованье, и когда оба упомянутые его товарища были переведены в Санкт-Петербург, в открывшуюся там в 1715 году морскую акдемию, он должен был остаться в Москве в прежней должности преподавателя математико-навигацкой школы, занявшей в отношении вновь открытой академии второстепенное положение. Как всегда, Россия весьма "щедро" отблагодарила одного из лучших своих сынов...

Распад книги на отдельные эстампы - явление не только техническое, но зависящее от эволюции всей культуры, предъявившей спрос на отдельную напечатанную картину. Меняется и отношение к книге: перед ней ставятся совсем новые задачи. Она ищет новых форм, и мы обязаны здесь дать анализ одной книги с гравюрами, которую мы вправе считать и последней старой русской книгой вообще и - одновременно - первой, безусловно, новой книгой начинающегося XVIII века. Это - знаменитая «Арифметика» Леонтия Магницкого 1703 г. Она вышла с гравированным на меди фронтисписом работы Михаила Карновского - одного из последних резцов Печатного двора, с довольно большим числом (64) малых схематических иллюстрационных чертежей, с деревянной гравированной заставкой, не подписанной, но, по всей вероятности, являющейся произведением того же Карновского, из табличного набора, сохраняет двуцветность, пользуется ею как декорацией. Старым в ней остается только кириллический шрифт. Гравюры «Арифметики» знаменуют последний этап на том пути, с двумя таблицами, гравированными на меди. Во всей книге дает о себе знать единая воля. Книга дает пример труда, в начале которого находится заставка с Матфеем первого московского анонимного Евангелия. Фронтиспис книги Магницкого украшен двуглавым орлом, встретившимся нам в 1649 и в 1663 гг. Он приобрел чисто геральдический характер, красив как эмблема и условен. Внизу стоят два ученых. Слева Пифагор. Он с весами в руках олицетворяет практическую арифметику: у его ног деньги и товары; он символизирует коммерцию, накопление капиталов - известный нам буржуазный путь развития. Справа, в восточной чалме, Архимед. У него небесная сфера в руке, у ног его карта и корабль: навигация, исчисление широт и долгот - научная и практическая математика. Лист бросает яркий свет на Петровскую эпоху, и мы прощаем ему все его наивности. Карновский был гравер, но, по всей вероятности, и рисовальщик одновременно. Моделировка фронтисписа уверенна, тени контрастны, объемы переданы точно, выверенная композиция вполне удовлетворит самый придирчивый вкус, задний план оставлен белым, плоскость книжного листа подчеркнута. Фигуры Архимеда и Пифагора, конечно, как указывают сами их имена, их костюмы, восточного типа, связаны с классической древностью, но, как и у Ушакова, свободно скомпанованы. Обе гравюры на меди, приложенные к книге, просты, выполняют свою учебную функцию и вместе с тем декоративны. В центре первой заставки «Арифметики» представлена триумфальная арка. Колонны и ступени украшены названиями того, что «деет» арифметика «тщанием» и «учением». Сама она олицетворена в виде молодой женщины с ключом в руке. Богиня разума величественна и светла. Вокруг нее - подлинно классическая архитектура. Ее стиль невольно заставляет вспомнить искусство гуманизма. Хотя виленская «Грамматика» 1596 г. уже олицетворяла науку в виде женщины в короткой тунике, тем не менее «Арифметика» во всем и полностью нова. Ей присуще нечто праздничное и радостное. В начале книги помещена и эмблема «Цвет селный», о которой мы уже говорили. Технически вся книга выполнена в очень схожей манере. Вся книга гуманистична - недаром она украшена образами двух античных мудрецов. А образы молодых женщин, олицетворяющих науки, известны были и в русской миниатюре XVII века; заставка книги, как и она сама, национальны. Сравнительно хорошо известная, высоко оцененная Михаилом Ломоносовым, «Арифметика» Магницкого в себе таит еще немало секретов. Автором этих строк обнаружены в Отделе древнего русского искусства Государственного Русского музея в Ленинграде фрагменты двух гравюр на меди, явно принадлежащих резцу Михаила Карновского. На одном фрагменте изображен российский герб, являющийся вариантом того, который дан на фронтисписе «Арифметики». Черный двуглавый орел снабжен буквами ПДВГЦИВКПАВВМБРС, что можно прочесть: под державой великого государя царя и великого князя Петра Алексеевича всея великой, малой белой Руси самодержца. Надпись дает указание на время создания гравюры - до принятия Петром императорского титула. Второй фрагмент еще интереснее. Он дает в тщательной гравюре резцом вариант заставки «Арифметики». Жена, олицетворяющая её, сидит над ступенями «счисление - сложение - вычитание - умножение - деление». Справа и слева на цоколях колонн стоят два подростка. Обвивающая колонны лента имеет надпись: «Умы горе простирают. Учения си желают». Еще правее - колонка с надписью «Меркатория». Под ней картинка, изображающая взвешивание некиих товаров, и подпись: «Наука ся свободна, в купечестве удобна». Слева колонна с надписью «Оптика» и изображение астронома, наблюдающего звезды; подпись: «Оптика учит Зрети Лучей к вещем прострети». Вновь целая программа: математика предстает как база практической и научной деятельности. Эти фрагменты, неведомые ни одному исследователю русской гравюры, могут быть восприняты или как проект того убранства, которое было воплощено в издании «Арифметики» 1703 г., или как вариант для второго ее издания. Для всего нашего исследования они образуют превосходную концовку, отчетливо указывая, к чему пришло развитие всей нашей книжной древней гравюры. Сопутствуя в большинстве своем книге определенного канонического типа, развиваясь в ограниченном кругу, русская старая книжная гравюра не отражала непосредственно событий нашей истории (если не напомнить предполагаемой нами связи «Мира» и «Брани» Ушакова с турецкой войной 1677- 1678 гг.), Но более глубокие процессы перерастания русского старого царства в государство помещиков и купцов при Петре русская гравюра в книге отразила, с начала и до конца являясь носительницей идей, бывших передовыми для ее времени и условий. Именно отсюда, от «Арифметики» Магницкого и гравюр Карновского, начинается дальнейшее развитие искусства книги нового светского содержания, определенного запросами нового этапа истории русского общественного развития. Содержание:

1) «Стихи на предлежащий герб»;

2) «Оглавление вещей яже обретаются в кпизе сей»;

3) «Трудолюбивому и мудролюбивому читателю о господе радоватися»;

4) «Арифметика, практика или деятелпая». «Книга первая арифметики. Что есть арифметика политика. . . разделяется на пять частей: О числах целых, О числах ломаных или с долями, О правилах подобных, в трех, в пяти, и в седми перечнях, О правилах фалгаивых, еже есть гадателных, О правилах радиксов квадратных и кубических, к геометрии приналежащих»;

5) «Книга вторая арифметики, предисловие»;

6) «Книга вторая арифметики» разделяется на три части: «Их же первая есть о чине арифметики алгебраика реченныя, и арифметики логистики чрез градусы и минуты действующыя, Вторая часть, о еже чрез арифметику геометрическая действовати в колесех и углах, Третия, о надлежащих к мореплаванию надлежат и глебуса земнаго к размерению». В третьей части помещены необходимое для мореплавателей «земное размеренно» - о длине дня «различных мест», описание ветров и их названия па итальянском, латинском и русском языках и локсодромические таблицы с объяснениями к ним. Локсодромия (или локсодрома) - линия на поверхности шара, пересекающая все меридианы под одним и тем же углом. Па географической карте в меркаторской проекции локсодромия изображается прямой линией. Важна в мореплавании.

В первой книге на развернутых листах в виде таблиц дано сравнение древних весов и монет с современными; перед каждой частью, кроме первой, помещены стихи к «прелюбезному читателю» или «любезному прочитателю». В «Стихах» Магницкий восхваляет русский герб - орла, изображенного па фронтисписе, а затем переходит к похвале науке. Упоминает Архимеда и Пифагора, также помещенных на фронтисписе:

Оный Архимед и Пифагор.....

Первии бывше снискатели,

сицовых наук писатели

Начальные буквы строк на первых восьми страницах стихов образуют акростих: «На честний крест па государов герб до лица его царскаго пресветлаго величества царя и самодержца Петра Алексиевича всея России». Затем Магницкий говорит об арифметике и о своих трудах по составлению книги - об этом говорится и дальше в «Предисловии». В «Предисловии» к первой книге Магницкий рассуждает о человеке, о восприятии им мира при помощи чувств. Он говорит, что человеку «потребно есть науки стяжати и разума искати». Сказав о пользе математики вообще, Магницкий обращается к составленной им «Арифметике», указывает (без уточнений) источники, которыми пользовался, а также построение своего труда. В «Предисловии» ко второй книге Магницкий говорит о шарообразной форме земли, причем считает нужным подчеркнуть, что «сия ничтоже истины благочестия вреждают». Дальше в «Предисловии» даны основы математической географии. В «Арифметике» Магницкого порядок изложения четырех действий арифметики такой же, как и сейчас, - сложение, вычитание, умножение и деление. Терминология похожа на современную, в арифметической части книги отсутствуют знаки действий, замененные словами, в алгебраической же части они употребляются: знак сложения похож на современный, по горизонтальная черта значительно длиннее; знак вычитания в виде длинной горизонтальной черты с точкой наверху и внизу. Для таблицы умножения взята форма, отличная от обычной «пифагоровской». Магницкий дает зачатки определения плотности и удельного веса. Русская метрология дана в сравнении с другими и используется в задачах, которые имеют сугубо практическую направленность. Вторая часть «Арифметики» названа «о числах ломаных» (дробях), в изложении иногда употребляется и слово «дробь». Методика изложения дробей та же, что и современная, также но современному обозначены числитель и знаменатель. Десятичные дроби при изложении арифметики отсутствуют. Дано много примеров на дроби с ответами, но без решений, которые, очевидно, предоставлялись учащимся. Много задач на пропорциональное деление, оно подробно разработано для тройного, пятерного и седмичного правила (простое и сложное тройное правило). Все задачи приведены с именованными числами. Задачи, приводящие к уравнениям первой степени, Магницкий решает по так называемому «фальшивому правилу» (правилом ложного положения). Извлечение корня квадратного и кубического отнесено, как во всех учебниках того времени, к арифметике. Форма записи корня квадратного современная. Числа даны арабскими цифрами. В алгебраической части книги приводятся правила для решения квадратных уравнений. Раздела об уравнениях первой степени нет, так как задачи, приводящие к таким уравнениям, как уже сказано выше, решаются «фальшивым правилом». В книге Магницкого имеется отдел тригонометрический, он вычисляет значение синусов, указывает на возможности вычислять тангенсы, по этим не занимается, хотя приведенные им теоремы дают для этого возможность. При вычислениях Магницкий пользуется в основном хордами, как это было обычно до реформы изложения тригонометрии Л. Эйлером в XVIII в. Фронтиспис и обе гравюры- - сфера мира и роза ветров -подписаны Михаилом Карновским. Па фронтисписе наверху друглавый орел с мечом и скипетром в одной лапе и державой в другой; на груди у орла щиток с Георгием Победоносцем. Под ним в картуше надпись: «Арифметика политика, сих и другая Логистика, и многих иных издателей въ разна времена списателей». Внизу слева Пифагор с весами и таблицей с арабскими цифрами, справа Архимед с небесной сферой и таблицей с алгебраическими формулами; на земле различные инструменты. Н аверху первого листа «Арифметики практики» гравюра - на троне сидит женщина, над ней надпись «Арифметика», на ступенях тропа написано: «деление, умножение, вычитание, сложение, счисление». На фронтоне по-еврейски написано имя божие. На колоннах вокруг тропа надписи: «геометрия, стерео метрия, астрономия, оптика, меркаториа, географиа, фортификация, архитектура», на фронтоне - «тщанием» и «учением». Подпись: «Арифметика что деет, на столпах то все имеет». И тексте па листах 185, 189-204 и 210-218 иллюстрации к задачам - шахматная доска, башни, воины, мешки, шатры, зубчатые колеса, связки копий, короба, кирпичные стены, бочки, ядра. 11а обороте заглавного листа гравюра на дереве «Яко цвет селныи», описанная в № 15. В книге большое число геометрических чертежей. Вce страницы в рамке из наборных украшений, Вся книга напечатана в два цвета - черный и красный. Тетради по 8 л. обозначены числами кириллицы. В первом счете листов в тетради А - 10 л., в тетради - 8 л. С первой книги счет тетрадей начинается сначала. Первые 9 л. не имеют обозначения, л. 10 имеет обозначение второй тетради (К) и до конца книги счет идет правильно. В последней, 39-й, тетради всего 2 л. В каждом разделе задачи перенумерованы арабскими цифрами, вынесенными на внешнее поле, за наборную рамку, окружающую страницу. Несколько раз на полях встречаются глоссы, объясняющие некоторые слова текста. Например, па обороте л. 32 «врачево» для слова «медицы», на л. 220 «кругло» для слова «сферовидеп», на л. 222 «круг» для слова «колесо». Напоследних листах первой книги (лл. 117 и 118) неверный колонтитул «книги В». Математико-навигацкая школа была основана 14января 1701 г., а «февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейный полаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народный пользы издать чрез труд свои словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скораго во издании совершения» (Воро-дин, стр. 56). В ноябре 1702 г. «Арифметика» была закончена: «И ноября 21 д. он, Леонтий Магницкий, книгу арифметику издания своего явил. . . и та книга послана с ним же Леонтьем в типографию, и велено с той книги напечатать в типографии с усмотрением исправления 2400 книг» (Викторов, стр. 468). В награду Магницкий получил кормовые деньги со 2 февраля 1701 г. по 1 января 1702 г. по 5 алтын на день, а всего 49 рублей, 31 алтын 4 деньги (Бородин, стр. 56). Помогал Магницкому в работе, как видно из документов, Василий Киприянов. Участие В. Киприянова в издании «Арифметики» и «Таблицы логарифмов» (см. № 27) подтверждает и его сын (Бородин, стр. 54). Факсимильное воспроизведение «Арифметики» Магницкого издано в 1914 г. П. Барановым (включая л. 16 второго счета).

Леонтий Филиппович Магницкий родился 9 июня 1669 года по старому стилю. По данным Н. А. Кривицкого – одного из биографов Л. Ф. Магницкого – отмечалось, что «священник города Осташкова (город в нынешней Тверской области) Ф. Ф. Прусаветский (XVIII в.) составил «Описание города Осташкова», в котором в главе «Краткое описание жизни мужей, родившихся в Осташкове, но сделавшихся известными» указывает и Л. Ф. Магницкого, сына крестьянина Телятина Осташковской патриаршей слободы, говоря о нем: «В младых летах неславный и недостаточный человек, он прославился здесь только тем, что, сам научившись чтению и письму, был страстный охотник читать в церкви и разбирать мудреное и трудное. Крестьяне слободы послали его некогда с рыбой в монастырь, которому принадлежала слобода. Там, узнав способности мальчика, оставили его для чтения Каким случаем перешел он в Симонов московский монастырь (расположен в юго-восточной части Москвы) и как почерпнул знание немецкого и латинского языков, арифметических и математических знаний, я не знаю».

Н. А. Кривицким были приведены документально обоснованные предположения («Труды II областного тверского археологического съезда в 1903 г. ») о том, что молодой Л. Ф. Магницкий мог быть перевезен в Москву знатными богомольцами, посещавшими известный в то время Волоколамский монастырь.

Учился в Московской славяно-греко-латинской академии; затем самостоятельно изучил математические науки, в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII столетия.

Указывается также любопытный факт, что Леонтий «из уст царя Петра проименован из Телятина Магницким, в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

Первые шаги Петра I на государственном поприще убедили его в необходимости скорейшего создания российского флота. Для постройки кораблей нужны были люди с техническими и ремесленными знаниями, а для управления флотом опытный и знающий личный состав. Ничего этого у Петра не было. Он сам поехал в Европу для изучения науки кораблестроения и управления кораблем. Весной 1697 г. молодой царь отправился в Англию и Голландию и взял с собой 30 юношей. Оттуда он вернулся мастером морского дела, а сопровождавшие его сподвижники добросовестно закончили свою учебу. Петр понял, что обучение морскому делу необходимо как можно быстрее наладить в России. Он издал указ об открытии в Москве первой светской школы – «Высочайший указ об основании Школы математических и навигацких наук, 14 января 1701 года». По словам самого Петра, школа была «нужна не только к морскому ходу, но и артиллерии и инженерству».

Во время пребывания в Англии Петр I пригласил на службу в Россию профессора Абердинского(Эбердинского) университета Андрея(Генрих) Фарварсона, который был хорошим математиком, геодезистом и астрономом. Профессор из Британии прекрасно знал морские науки и по замыслу императора должен был обучить русских юношей математике и навигацкому делу. Фарварсон и его помощник Степан(Стефан) Гвын(Грин) и Ричард Грейс прибыли в Россию осенью 1699 г. Они и стали первыми учителями в Школе математических и навигационных наук.

Первым местом расположения Школы стало Замоскворечье, двор Полотняной палаты в Кадашеве, где она просуществовала пять месяцев. 23 июня 1701 г. Петр I отводит для Навигацкой школы Сухареву башню – величественное творение зодчего М. И. Чоглокова – со всеми бывшими при башне строениями и землей. Школа, по словам историков, расположилась « в пристойном и высоком месте, где можно горизонт видеть, сделать обсерваторию и чертежи в светлых покоях». 22 февраля 1701 года учителем школы по приказу Петра I был назначен Магницкий, который был известен как лучший математик, Москвы. Ему было поручено создать для школы учебник по математике и навигации. В короткий срок Магницкий написал учебник - 21 ноября 1701 года он представил его рукопись.

В 1703 году «Арифметика» была напечатана. Выход книги являлся знаменательным событием для всей отечественной науки и культуры. Книга использовалась не только в учебных заведениях, но и широко служила для самообразования. Один из экземпляров «Арифметики» в 1725 году попал к юному М. В. Ломоносову, который хранил эту книгу до конца своих дней. Позже М. В. Ломоносов назвал «Грамматику» Смотрицкого и «Арифметику» Магницкого «вратами учености».

Из предисловия к книге видно, что отпечатана она по распоряжению Петра I «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Магницкий проделал огромную работу, чтобы излагаемый в книге материал был доступным и интересным для читателя. Многие параграфы заканчиваются стихотворениями, подытоживающими изученное. Стихотворения, в которых даются советы и назидания, разбросаны по всей книге. Вот, например, пожелание из предисловия к книге:

«И желаем да будет сей труд

Добре пользовать русский весь люд».

А о приложениях математики, о пользе науки говорится в таких строках:

«Прими, юне, премудрости цветы,.

Арифметике любезно учися,

В ней разных правил и шток придержися,

Ибо в гражданстве к делам есть потребно,

Лечити твой ум аще числит вредно.

Та пути в небе решит и на мори,

Еще на войне полезна и в поли.

Обще всем людям образ дает знати,

Дабы исправно в размерах ступати».

Петр I высоко ценил Магницкого, жаловал его деревнями, приказал выстроить ему дом в Москве.

Навигацкой школе велено было состоять в ведении Оружейной палаты у боярина Федора Алексеевича Головина. В Школу принимали сыновей «дворянских, дьячих, подъячих, из домов боярских и других чинов от 12 до 17-летнего возраста»; впоследствии принимались даже 20-летние; те из них, кто имел более пяти крестьянских дворов, содержались на собственный счет. Все прочие получали от казны «кормовые деньги».

В 1701 г. в Школе обучалось всего четыре человека, и только 16 июля 1702 г. она была полностью укомплектована. Первый набор насчитывал 200 человек. России были нужны моряки – и через несколько лет штат увеличили до 500 человек. В первом наборе 30 воспитанников (учеников) были в возрасте от 13 до 17 лет, большую часть составляли молодые люди в возрасте от 18 до 23 лет. Свыше двадцати человек имели возраст свыше 23 лет.

С. Князьков в своей книге «Из прошлого русской земли. Время Петра Великого» (1909), в частности, так описывает последовательность прохождения обучения в школе: «Для подготовления учеников к слушанию этого курса при школе были устроены два начальных класса, из которых тот, в котором учили читать и писать по-русски, назывался русской школой, а тот, где проходили начальный счет, пользуясь уже арабскими цифрами, именовался «цыфирной школой». Кроме перечисленных дисциплин в школе преподавалась еще «рапирная наука» для желающих, то есть фехтовальное искусство». Любопытны следующие факты, на которые указывает автор: « Ученики проходили все науки последовательно. Определенного времени для экзаменов, переводов, выпусков не было, и учеников переводили из одного отделения в другое, или по-тогдашнему «из одной науки в другую», по мере выучки; выпускали из школы по мере готовности к делу и по требованию различных ведомств. На освободившиеся места сейчас же принимали или набирали новых учеников. Ученье приравнивалось к службе, и ученики получали кормовые деньги, размер которых был, впрочем очень невелик, - от трех до пяти алтын в день, в зависимости от степени изучаемых наук – чем дальше продвигался в науках ученик, тем больше он получал».

Тех учеников, кто принадлежал к нижним сословиям, здесь обучали грамоте и счету. Из них выходили писари, помощники архитекторов, работники Адмиралтейства.

Ученики из дворян по окончании полного курса Школы выпускались во флот, инженеры, артиллерию, кондукторами к генерал-квартирмейстеру и «к архитектурным делам». Здесь же впервые в России стали готовить учителей, которые рассылались по губерниям для преподавания математики в школах при архиерейских домах и монастырях, в адмиралтейских и «цифирных школах».

В 1715 году была открыта в Петербурге Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигационной школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем Математико-навигационной школы и руководит ее учебной частью. Наравне с преподавательской работой ему поручается также набор учителей для открывавшихся в то время в России цифирных школ.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигационной школы. Скончался он 30 октября 1739 года.

Высокую оценку деятельности Магницкого давали его современники и потомки. П. В. Чичагов, сын боевого адмирала В. Я. Чичагова (1726-1809), учившегося в свое время в Навигацкой школе, вспоминает по рассказам отца: «Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика. Он издал. сочинение, бывшее у меня в руках, в котором заключались арифметика, геометрия, тригонометрия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признавали за образец учености. Тут-то отец мой почерпнул свои познания».

В. К. Тредиаковский (1708-1769) русский поэт, ученый-филолог, писал: «Магницкий Леонтий муж, сведущий славянского языка, добросовестный и нельстивый человек, первый Российский арифметик и геометр; первый издатель и учитель в России арифметики и геометрии».

Что же представляет собой "Арифметика" Магницкого?

Профессор П. Н. Берков называет "Арифметику" "одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени".

В наши дни ее называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания (геодезии, навигации, астрономии).

Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам Магницкий составил свою "Арифметику". А. П. Юшкевич считает, что был использован рукописный и печатный материал более раннего времени, который Леонтий Филиппович тщательно отобрал, существенно обработал, составив новый, оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя. Магницкий впервые ввел термины "множитель", "делитель", "произведение", "извлечение корня", а также заменил устаревшие слова "тьма, легион" словами "миллион, биллион, триллион, квадриллион".

В отделе редких книг фундаментальной библиотеки хранятся два экземпляра книги "Арифметика" Леонтия Магницкого. К сожалению, не сохранилось документов, по которым можно было бы проследить историю этих экземпляров от момента их издания до наших дней. Один из этих экземпляров имеет переплет из кожи темно-коричневого цвета. Крышки переплета сделаны из дерева. На переплете были две кожаные застежки, которые не сохранились. Второй экземпляр сохранился без переплета. В обоих экземплярах нет титульных листов, нет никаких записей на полях и на обложке, по которым можно было бы что-то сказать об их прежних владельцах. Нет и точных данных, откуда и когда эти два экземпляра поступили в библиотеку. Установлено только, что один из экземпляров с сохранившимся переплетом был записан в инвентарную книгу библиотеки в середине 30-х годов. Второй экземпляр "Арифметики", сохранившийся без переплета, был записан в инвентарь в 1952 году.

Обратимся к внешнему виду и составу "Арифметики". Размер книги 312 х 203 мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом.

Печать в две краски + черной и красной на плотной бумаге, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте + заставки, концовки, гравюры. До сих пор нет единого мнения о способе печатания книги: с деревянных резаных досок или подвижными литерами. Большинство исследователей считают, "что "Арифметика" печаталась подвижными литерами, как печатались до того времени все книги на Руси начиная с Ивана Федорова. Шрифты + кириллица трех размеров (10 строк = 83, 73 и 60 мм). Цифры в тексте славянские, в примерах, задачах, таблицах + арабские".

Другие считают, что книга печаталась при помощи деревянных досок, на которых был вырезан текст, а потому возможно, что впоследствии ее допечатывали теми же досками, не упоминая новых изданий.

Книга открывается заглавным листом, на котором написано киноварью: "Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена".

Далее напечатано черной краской: "Ныне же повелением благочестивейшаго великаго Государя нашего Царя и великого Князя Петра Алексеевича всея великия и малые, и белыя России самодержавца: При благороднейшем великом Государе нашем Царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков, и всякого чина и возраста людей на свет произведена, первое, в лето от сотворения мира 7211, от рожества же во плоти Бога слова 1703, индикта 11, месяца януария". Этот титул занимает всю страницу, которая окружена рамкой; внизу в этой рамке довольно мелкими буквами напечатано: "Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого".

В "Арифметике" Магницкого, как и во всех учебниках того времени, рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Рядом с русскими Магницкий параллельно дает также их греческие и латинские названия.

Методика изложения действий сложения, умножения, вычитания и деления мало отличается от той, которая применяется сейчас: сначала даются примеры, причем примеры постепенно усложняются, и лишь после этого дается "правило загальне".

Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, "Арифметика" Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия.

На ней воспитывались целые поколения деятелей физико-математических наук в России. По ее содержанию можно составить понятие о направлении и характере преподавания арифметики в России в первой половине XVIII столетия и о качестве знаний, доставляемых этим преподаванием.

Из арифметики Магницкого.

1. Что есть арифметика? - Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее

2. Что есть арифметика политики? – Есть числение, сочинённое в толиком удобном образе: яко кийджо может исчислити всякое исчисление, великое и малое, в продажах и куплях, в мерах же и в весах и во всякой ценеи во всяких деньгах во вся царства всего мира.

3. Что есть аддицио? – Аддицио, или сложение, есть дву или многих чисел во едино собрание, или во един перечень совокупление.

4. Что есть субстракцио? – Субстракцио, или вычитание есть, им же малое число из большего вычитаем и излишнее объявляем.

5. Что есть мультипликацио? - Мультипликацио, или умножениеесть, им же что в числах умножаем или коликом вещем по множеству иных веще раздаём и количество их числом показуем.

6. Что есть дивизио? – Дивизио, или деление есть, им же большее число или перечень на равные части разделяем, от них же едину, число же показуем.

Следует отметить, что значащие цифры Магницкий именует «знаменованиями» в отличии их от нуля. Все однозначные числаавтор именует «перстами». Числа, составленные из единиц и нулей - «суставами». Все остальные - «сичениями». Ноль называется Магницким ещё и иначе, чем это было названо раньше, - он называется «низачто». Таблица с названиями круглых чисел доведена до числа с 24 нулями. Затем в стихотворной форме подчёркнуто: « Число есть бесконечно»

Интересно, что в тексте «Арифметики» Магницкий употребляет современные цифры – арабские, а год издания книги и нумерация страниц в ней даны в славянской нумерации.

В первой части первой книги «Арифметика» изложена нумерация целых чисел и все действия с целыми числами, а во второй части уделено внимание числам ломаным, то есть дробям.

На вопрос, что есть число ломаное, автор отвечает: «Число ломаное не что же иное есть, токмо часть вещи, числом объявлённая, сиречь полтина есть половина рубля, а пишется сице1/2 рубля, или ¼, или пятая часть1/5 , или две пятые части 2/5 и всякие вещи явовые либо часть, объявлена числом, то есть ломаное число».

1. Как узнать день недели?

Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку с 1 до7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в 2 раза и к этому произведению прибавить 5. Полученную сумму предложите умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан.

Как узнать загаданный день недели?

2. У кого кольцо?

Перенумеровав присутствующих и отвернувшись от них, предлагаете кому-либо взять кольцо и одеть его на какую-нибудь руку на какой-нибудь палец. Затем попросите удвоить порядковый номер того, кто взял кольцо, и к полученному результату прибавить 5. Полученную сумму попросите умножить на 5 и к ней прибавить номер пальца, считая с мизинца. Полученную сумму попросите опять умножить на 10, к результату прибавить число 1, если кольцо надето на левую руку ичисло2, если кольцо надето на правую руку. После объявления результата предложенных вами арифметических действий вы отгадаете, кто из присутствующих взял кольцо и на какой палец какой руки надел его.

Как по объявленному результату это определить?

3. Отгадать несколько чисел.

Предложите кому-либо задумать несколько (вам известное кол-во) однозначных чисел. Затем предложить первое из задуманных чисел умножить на 2 и к полученному произведению прибавить 5. Получившееся число попросите умножить на 5 и к тому что получится, попросите прибавить 10 и второе задуманное число. Затем надо столько раз, сколько осталось неиспользованных задуманных чисел, проводить такие операции. Умножать полученное от предыдущих действий число но 10 и к произведению прибавить очередное задуманное число. После объявления результата предложенных вами действий вы объявляете, какие числа были задуманы.

Как узнать загаданные числа?

4. Какое число задумано?

Предложите кому-нибудь задумать двузначное число и объявить вам остатки от деления этого числа на 3, 5 и 7. После этого вы говорите какое число было задумано.

Как отгадать задуманное число?

5. “Некий человек нанял работника на год, обещал ему даже 12 руб и кафтан. Но тот, работав 7 месяцев, восхотел уйти и попросил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству 5 руб и кафтан, какой цены был кафтан?” (4р. 80 к)

6. К однозначному числу приписать такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

7. Как 2 пиратам разделить добычу, чтобы оба были довольны?

8. Некто продал коня за 156 рублей. Покупатель, заплатив деньги, раздумал, считая цену слишком высокой, и возвращает коня. Тогда торговец изменил условия покупки. Он предложил покупателю купить у него только подковные гвозди (по 6 гвоздей на каждой подкове, всего 24 гвоздя) и после уплаты за них получить в придачу и лошадь. За гвозди владелец лошади установил такую цену: за первый – полушку(1/4 копейки), за второй – ½ копейки, за третий – 1 копейку и т. д. , т. е. плата за каждый следующий гвоздь была в 2 раза больше, чем за предыдущий. Покупатель согласился считая, что он заплатит не более 10 рублей. В задаче спрашивается, на сколько покупатель просчитался.

Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем, начиная примерно с тысячного года нашего летоисчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека.

Интерес к науке на Руси проявился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век). Уже тогда были «числолюбцы», интересовавшиеся математикой.

В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок – титло (~). В хозяйственной жизни довольствовались сравнительно небольшими числами – так называемыми «малым счетом», который доходил до числа 10 000. Оно в самых старых памятниках называется «тьма», то есть темное число, которое нельзя ясно представить.

В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 108, до числа «тьма тем». Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что «больше сего числа несть человеческому уму разумети».

Для обозначения этих больших чисел наши предки применяли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов: число единиц любого из перечисленных высших разрядов обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но окруженной для каждого числа соответственным бордюром.

Но очень важной оставалась проблема обучения математики. Для её решения нужен был учебник, которого не существовало вплоть до XVIII века. Заинтересовавшись историей преподавания математики и изучив много исторической литературы, я пришла к выводу, что первый напечатанный учебник по преподаванию математики в России «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык преведенная и во едино собрана и на две книги разделена. Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого». Поэтому свою работу я назвала «Сначала была книга И эта книга Магницкого». В своей «Арифметике» Магницкий не только обобщил имеющиеся математические сведения, но и внес много нового в развитие математики в России.

В июне 1669 г. в семье крестьянина Осташковской слободы Тверской губернии Филиппа Теляшина родился мальчик, которого назвали Леонтием.

Уже с детских лет Леонтий стал выделяться среди сверстников многообразием интересов. Он самостоятельно научился читать, писать, считать. Желание узнать как можно больше, читать не только русские, но и иноземные рукописи и книги, побудило Леонтия изучать иностранные языки. Он самостоятельно овладел латинским, греческим, немецким и итальянским языками. Желание учиться привело его в Московскую славяно-греко-латинскую Академию.

В годы учебы в Академии он все свое свободное время посвящает изучению математики. Леонтий Теляшин тщательно изучал русские арифметические, геометрические и астрономические рукописи до XVII века и научную литературу западных стран. Знакомство с произведениями западноевропейской учебной литературы позволило ему осознать достоинства и недостатки русской рукописной литературы. Изучение математических произведений на греческом и латинских языках способствовало расширению кругозора Теляшина. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. Им заинтересовался и царь Петр I.

Быстрое развитие в России промышленности, торговли и военной техники требовало образованных людей. Петр I решил открыть ряд технических учебных заведений. Но этому мешало отсутствие российских учительских кадров и учебной литературы, в особенности по физике, математике, техническим дисциплинам.

При первой же встрече с Петром I Леонтий Филиппович произвел на него сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными знаниями. В знак признания достоинств Леонтия Петр I пожаловал ему фамилию Магницкий, подчеркивая тем самым многочисленным противникам образования, что развитый ум и знания привлекают к человеку других людей с такой же силой, с какой магнит притягивает железо.

В январе 1701 года появился указ Петра I о создании в Москве школы математических и навигационных (мореходных) наук. Школа разместилась в Сухаревой башне и начала готовить молодых людей для несения различной военной и гражданской служб. В этой математической школе начал свою учительскую деятельность Л. Ф. Магницкий. Петр I поручает ему создание учебника по математике. Магницкий приступает к работе и в период работы над книгой получает «кормовые деньги» - раньше так называли заработную плату автора.

Леонтий Филиппович усердно работает над созданием учебника. И громадная книга называемая «Арифметика, сиречь науки числительная», увидела свет в январе 1703 года. Она и получила начало печатанию математических учебников в России.

В дальнейшем Магницкий занимается публикацией математических и астрономических таблиц. В то же время Магницкий добросовестно относится к своим преподавательским обязанностям. Начальник навигационной школы дьяк Курбатов в отчете Петру I по школе за 1703 год написал: «По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их науке чиновно, а когда временем и загуляются, или, по своему обыкновению, почасту и долго проспят. Имеем еще определенного им помоществователем Леонтия Магницкого, который непрестанно при той школе бывает и всегда имеет тщание не только к единому ученикам в науке радению, но и к иным ко добру поведениям »

В 1715г. в Петербурге была открыта Морская академия, куда перенесли обучение военным наукам. Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии и тригонометрии. Магницкий назначается заведующим её учебной частью и старшим учителем математики. В этой московской школе Магницкий трудился до последнего своего дня. Умер в октябре 1739г. на его могиле имеется надгробная надпись: «Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом».

Глава 2. «Арифметика» Магницкого.

2. 1 Структура и содержание учебника Л. Ф. Магницкого «Арифметика».

Книга Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная» написана славянским шрифтом на доступном языке. Книга громадная, в ней более 600 страниц большого формата. Материал оживлен стихотворными строфами и полезными советами для читателя. Хоть эту книгу и назвали просто «Арифметикой», в ней очень много неарифметического материала. Имеются разделы элементарной алгебры, геометрии, тригонометрии; тригонометрические, метеорологические, астрономические и навигационные сведения. Книгу Магницкого называли не просто учебником арифметики начала XVIII века, а энциклопедией основных знаний по математике того времени.

На титульном листе книги сказано, что она издана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». А отроками в то время называли мальчиков-подростков. Арифметика Магницкого является не только учебником для школы, но и пособием для самообразования. Автор из собственного опыта с уверенностью заявляет, «что всяк сам может учить».

Великий русский ученый М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого «вратами своей учености». «Вратами учености» эта книга была для всех стремившихся к образованию в первой половине XVIII века. У многих людей желание всегда иметь под рукой книгу Магницкого было столь велико, что они переписывали её от руки.

В своей «Арифметике» Магницкий изложил расчеты прибылей и убытков, действия над десятичными дробями, основные алгебраические правила, учение о прогрессиях, корнях, решение квадратных уравнений. В геометрической части он приводит решение задач с применением тригонометрии. С помощью составленных им таблиц Л. Ф. Магницкий учит определять широту места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывать время приливов и отливов для разных точек, а также дает русскую морскую терминологию.

«Арифметика» Магницкого – это отнюдь не переписывание всех накопленных до него математических сведений, многие задачи составлены самим Магницким, даны дополнительные сведения по той или иной теме, занимательные задачи и головоломки.

Кроме «Арифметики» он написал еще ряд книг по математике. Составил «Таблицы логарифмов, синусов, тангенсов и секансов к научению мудролюбивых тщателей», а в 1722 году издал «Мореходный справочник». Велика заслуга Леонтия Филипповича Магницкого перед наукой, перед отечеством.

2. 2 Слова и символы, встречающиеся в книге.

Интересно заметить, что в «Арифметике» выделено как особое действие «нумерацио, или счисление», и рассматривается оно в особом разделе. В нем говорится: «нумерация есть счисление словами всех чисел, которые изображаемы быть могут десятью такими знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Из них девять значащих; последняя же 0, если стоит одна, то сама по себе значения не имеет. Когда же она присоединяется к какой-нибудь значащей то увеличивает в десять раз, как будет показано в дальнейшем».

Значащие цифры Магницкий именует «знаменованиями» в отличии их от нуля. Все однозначные числа автор именует «перстами». Числа, составленные из единиц и нулей (например, 10, 40, 700 и т. п.), - «суставами». Все остальные числа (12, 37, 178 и т. д.) – «сочинениями». Цифру 0 здесь он называет «низачто».

Так же Магницкий Л. Ф. впервые использовал такие термины как «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», «миллион», «биллион», «триллион», «квадриллион».

Дальше в «Арифметике» дано наименования чисел вида единицы с одним и несколькими нулями. Таблица с названиями круглых чисел доведена до числа с 24 нулями. Затем в стихотворной форме подчеркнуто «Число есть бесконечно»

В «Арифметике» Магницкого употребляются цифры современные – арабские, а год издания и нумерация листов даны в славянской нумерации. Это случилось, оттого что происходила замена устаревшей славянской нумерации на более совершенную – арабскую.

Глава 3. Из содержания старинных русских руководств по математике.

3. 1 Правило ложного положения.

Старинные русские руководства по математике, рукописные и печатные, содержат много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. Расскажем о правиле ложного положения, занимательных задачах и математических забавах.

Правило ложного положения. Старые русские руководства называют способ решения задач, который теперь известен под названием правила ложного положения или иначе «фальшивым правилом».

При помощи этого правила в старинных руководствах решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

Приведем решение задачи способом ложного положения, или «фальшивым правилом», из книги Магницкого:

Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька и четвертая чисть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников?

Магницкий дает такой способ решения. Делаем первое предположение: учеников было 24. Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, полстолько, четверть столько и 1», имели бы:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, то есть на 100 – 67 = 33 меньше (чем требовалось по условию задачи), число 33 называем «первым отклонением».

Делаем второе предположение: учеников было 32.

Тогда имели бы:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, то есть на 100 – 89 = 11 меньше, это «второе отклонение». На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, дается правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

Учеников было 36.

Таким же правилом надо руководствоваться, если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию. Например:

Первое предположение: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Получили на 144 – 100 = 44 больше (первое отклонение).

Второе предположение: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Получили на 111 – 100 = 11 больше (второе отклонение).

Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.

При помощи самых начальных сведений алгебры эти правила легко обосновываются.

Я попробовала решить эту задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Вот мое решение.

Пусть учеников в классе было х, тогда к ним пришли еще х учеников. Затем 1/2х учеников и еще 1/4х учеников, и еще один ученик.

Так как всего учеников станет 100, то получим уравнение: х+х+1/2х+1/4х+1=100

Не трудно решить это уравнение. Приведем к общему знаменателю и вычислим х. Получим х=36, т. е. в классе было 36 учеников.

Ответ: 36 учеников.

3. 2 Занимательные задачи.

В «Арифметике» Магницкого встречаются занимательные задачи. Вот одна из них: Некий человек продае коня за 156 рублев; раскаявся же, купец нача отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне лепо взяти сицевого коня, недостойного такие высокие цены». Продавец предложи ину куплю, глаголя: «Аще те мнится велика цена сему коню быти, убо кипи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове no шести, и за един гвоздь даждь ми полушку, за другой же - две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малую цену и коня хотя в дар себе взяти, обещал таку цену платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть, колико купец - он проторговался?

На современном русском языке это означает следующее: Один человек продал коня за 156 рублей; покупатель стал отдавать коня продавцу, говоря: «Не хорошо мне покупать этого коня, так как он недостоин столь высокой цены». Тогда продавец предложил иные условия, сказав: «Если тебе эта цена кажется слишком большой, заплати только за гвозди в подковах, а коня возьми себе в дар. Гвоздей в каждой подкове по шесть, и за первый гвоздь дай мне полушку, за второй - две полушки, за третий - копейку (то есть четыре полушки) и т. д. ». Покупатель, видя столь малую цену и желая получить коня в дар, согласился на эту цену, думая, что за гвозди придется заплатить не более 10 рублей. Требуется узнать, на сколько покупатель проторговался.

Я решила её так: если всего 4 подковы, а в каждой подкове 6 гвоздей, то 4х6=24 гвоздя – всего. Из условия задачи делаем вывод, что цену каждого гвоздя нужно увеличить в 2 раза. Решим эту задачу с помощью геометрической прогрессии. Одна полушка – это ¼ копейки. 1 гвоздь стоит ¼ копейки, 2 гвоздь ½ копейки, 3 гвоздь 1 копейку. Пусть 1 копейка – 1 член геометрической прогрессии, разность равна 2, найдем 22-ой член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копейки – стоит 24-ый гвоздь. Найдем стоимость всех гвоздей Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копейки. Значит, покупатель проторговался на 41940-10=41930 рублей.

Эта задача аналогична задаче об изобретателе игры в шахматы. В знаменитой «Божественной комедии» Данте читаем:

«Заискрилась всех тех кругов краса,

И был пожар в тех искрах необъятный;

Число же искр обильней в сотни раз,

Чем клеток счет двойной в доске шахматной».

«Счет двойной» означает нарастание чисел при помощи удвоения предыдущего числа, то есть мы имеем тут упоминание о той же старой задаче.

Она, как оказывается, встречается и в наше время не только в сборниках занимательных задач. По сообщению одной газеты 1914 года, у судьи в городе Новочеркасске разбиралось дело о продаже стада в 20 овец по условию: уплатить за первую овцу 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т. д. Очевидно, покупатель соблазнился надеждой дешево купить. Я подсчитала, какую сумму он должен был уплатить. Используя формулу суммы геометрической прогрессии S20=b1x(q20-1)/(q-1), получим 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копеек=10486 рублей. Оказывается, Магницкий не без основания снабдил решение своей задачи предупреждением:

«Хотяй туне притяжати.

От кого что приимати.

Да зрит то себе опасно. », то есть, если кто-нибудь соблазнится кажущейся дешевизною покупки, то он может попасть в неприятное положение.

3. 3 Математические забавы.

В «Арифметике» Магницкого забавы составляют особый раздел «О утешных некиих действах, через арифметику употребляемых». Автор пишет, что помечает его в свою книгу для утехи и, особенно для изощрения ума учащихся, хотя эти забавы, по мнению его, «и не зело нужные».

Первая забава. Один из находящихся в компании восьми человек берет кольцо и надевает на один из пальцев на определенный сустав. Требуется угадать, у кого, на каком пальце, и на каком суставе находится кольцо.

Пусть кольцо находится у четвертого человека на втором суставе пятого пальца (надо условиться, что суставы и пальцы нумеруются всеми одинаково).

В книге дается такой способ угадывания. Угадывающий просит кого-нибудь из компании сделать следующие действия, не называя получающихся чисел:

1) номер лица, имеющего кольцо, умножить на 2; спрашиваемый в уме или на бумаге выполняет: 4 ∙ 2 = 8;

2) к полученному произведению прибавить 5: 8 + 5 = 13;

3) полученную сумму умножить на 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) к произведению прибавить номер пальца, на котором находится кольцо: 65 + 5 = 70;

5) сумму умножить на 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) к произведению прибавить номер сустава, на котором находится кольцо: 700 + 2 = 702.

Результат объявляется угадывающему.

От полученного числа последний отнимает 250 и получает:702–250=452.

Первая цифра (идя слева направо) дает номер человека, вторая цифра - номер пальца, третья цифра - номер сустава. Кольцо находится у четвертого человека на пятом пальце на втором суставе.

Нетрудно найти для этого приема объяснение. Пусть кольцо было у человека с номером a на пальце с номером b на суставе с номером с.

Выполним указанные действия над числами а, b, с:

1) 2 ∙ а = 2а;

3) 5(2а + 5)=10а + 25;

4) 10а + 25 + b;

5) 10(10а + 25 + b) = 100а + 250 +10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c – 250 = 100а + 10b + с.

Получили число, в котором номер человека есть цифра сотен, номер пальца - цифра десятков, номер сустава - цифра единиц. Правила игры применимы при любом числе участников.

Вторая забава. Считаем дни недели, начиная с воскресенья: первый, второй, третий и так далее до седьмого (субботы).

Кто-нибудь задумал день. Нужно угадать, какой день он задумал.

Пусть задумана пятница - шестой день. Угадывающий предлагает выполнить про себя следующие действия:

1) умножить номер задуманного дня на 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) прибавить к произведению 5: 12 + 5 = 17;

3) умножить сумму на 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) приписать к произведению нуль и назвать результат: 850.

От этого числа угадывающий отнимает 250 и получает: 850–250= 600.

Был задуман шестой день недели - пятница. Обоснование правила такое же, как в предыдущем случае.

Я провела эти забавы в своем классе, и ребятам они очень понравились.

Заключение.

В XVIII веке не было ни одного печатного учебника по математике, поэтому книга Л. Ф. Магницкого имела огромное значение для развития промышленности и армии, строительства и флота, образования и науки России. «Арифметика» была полезна всякому человеку: и художнику, и гребцу, о чем и говорилось выше. Но кто же, как не Магницкий смог бы столь понятно разъяснить и обобщить уже известные математические сведения, а так же добавить пояснения к той или иной теме, составить множество таблиц, найти способы и правила решения задач!?

Очень важно изучать историю развития математики, чтобы воспитать уважение к культурному наследию российской науки, что я и постаралась сделать в данной исследовательской работе «Сначала была книга И эта книга Магницкого».

Я считаю, основная цель работы достигнута, задачи решены. Я обязательно продолжу работу над данной темой, так как мне очень интересна история развития математики.

Одними из самых старых изданий, которыми владеетНаучная библиотека МПГУ, являютсяучебные издания начала XVIII в., по которым обучались и дети, и взрослые, пожелавшие рано или поздно получить образование. Это «Грамматика» Мелетия Смотрицкого (1648) и «Арифметика» Леонтия Магницкого (1714) . Михаил Васильевич Ломоносов называл эти книги «вратами своей учёности».

Титульный лист экземпляра, хранящегося в нашей библиотеке, утрачен, но по ряду признаков его можно отнести к XVIII веку.

Написанная «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей» , эта книга была издана тиражом 2 400 экземпляров и была доступна широкому кругу читателей. Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика» .Вот отрывок из книги, который дает представление о языке учебников первой трети XVIII столетия: «Что есть арифметика? Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобоятное, многополейзнейшее, и многопохвальнейшее от древних же и новейших, в разные времена явившихся изряднейших арифматиков, изобренное и изложенное».

Автор книги «История математики в России до 1917 года» А. П. Юшкевич считает, что «”Арифметика” явилась связующим звеном между традициями московской рукописной литературы и влияниями новой, западноевропейской, около 50 лет она не имела конкурентов и сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль».

В наши дни ее называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания. В книге содержатся гравюры на дереве и меди, в основном, работы М. Карновского.Содержание этой книги значительно шире ее названия: в ней даны первоначальные сведения по арифметике,
алгебре, геометрии, тригонометрии и практическом применении их к механике, геодезии, навигации. В учебнике использовались впервые в России «арабские» цифры. Все правила подкреплены примерами на каждое действие; книга содержит большое количество задач, их условия взяты из жизни, быта, современного автору. Также на отдельных вкладных листах имеются таблицы, на одной из них даны названия и сравнение древних весов и монет; а в начале книги приводятся таблицы цифр славянских, арабских и римских. Также Магницкий впервые ввел термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», а также заменил устаревшие слова «тьма» и «легион» словами «миллион», «биллион», «триллион», «квадриллион».

Все произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно арифметические сведения изложены в первых трех частях первой книги. Часть 1-я – «О числах целых», часть 2-я – «О числах ломаных или с долями», часть 3-я – «О правилах подобных, в трех, пяти и в семи перечнях», части 4-я и 5-я – «О правилах фальшивых и гадательных», «О прогрессии и радиксах квадратных и кубических» – содержат, скорее, алгебраический, а не арифметический материал.

Следует отметить, что между 1-й и 2-й частями помещен раздел, посвященный описанию древних мер и монет, мер и весов «Московского государства и окрестных неких». Эти сведения были очень нужны деловым людям того времени, особенно в связи с широким развитием экономических и культурных отношений России со странами Европы. Сравнительные таблицы старых мер и мер того времени, оригинальные сопоставления, приведенные в тексте, несомненно, свидетельствуют о широкой эрудиции автора и о том, что в круг его научных интересов входила не только математика.

После 3-й части помещено обширное дополнение «О различных к гражданству потребных действиях через прошедшие части», в котором автор привел большое количество примеров практического содержания.

Вторая книга подразделяется на три части: часть 1-я – «Арифметика алгебраика», часть 2-я – «О геометрических через арифметику действуемых», часть 3-я – “Обще о земном размерении и як же к мореплаванию принадлежа”. В этих книгах, кроме операций с буквенными выражениями, излагаются решения квадратных и биквадратных уравнений, начала плоской и сферической тригонометрии, вычисление площадей и объемов. В 3-й части содержится много необходимых для мореплавания сведений об определении местоположения. Заканчивается книга дополнением «О толковании проблемат навигацких различных через вышеположенныя таблицы локсодромические».

В «Арифметике» строго и последовательно проведена одна форма изложения: каждое новое правило начинается с простого примера, потом идет общая формулировка, которая закрепляется большим количеством примеров и задач. Каждое действие сопровождается правилом проверки («поверением»); это делается как для арифметических, так и для алгебраических действий.

В «Арифметике» Магницкого, как и во всех учебниках того времени, рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Рядом с русскими Магницкий параллельно дает также их греческие и латинские названия.

Преподавание математики начинается, собственно, лишь с 37-й страницы, с вопроса: «Что есть Арифметика?» – и непривычного для нас ответа: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейщих, в разная времена живщихся изряднейших арифметиков, изобретенное, и изложенное ».

Методика изложения действий сложения, умножения, вычитания и деления мало отличается от той, которая применяется сейчас: сначала даются примеры, которые постепенно усложняются.

После 3-й части, которая посвящена изложению тройного правила (как простого, так и сложного), помещено большое дополнение про меры и веса древней Руси и других стран.

Включение алгебраических частей в первую книгу «Арифметики» автор пояснил в предисловии к разделу «Прогрессии», сказав, что смысл этих разделов «и во гражданстве потребными же приклады» . А из-за того, что алгебра тяжела и доступна лишь особенно «тщаливейшим» , а не «общенародному человеку», Магницкий решил простейшие алгебраические разделы поместить в арифметической части своего произведения. Общих формул в последних трех частях книги не дано, правила излагаются на примерах.

В заключение надо отметить, что «Арифметика» Магницкого оказала несомненное влияние на учебники арифметики XVIII столетия.

Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, «Арифметика» Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия.

Сказанное об «Арифметике» Магницкого можно заключить словами известного русского историка математики В. В. Бобынина: «Едва ли можно найти в русской физико-математической литературе другое сочинение с таким же историческим значением, как “Арифметика” Магницкого».

Биографическая справка.

Биографические сведения о Леонтии Филипповиче Магницком (9 июня 1669 – 19-20 октября 1739) очень
малы. по некоторым данным он был сыном крестьянина Филиппа Телятина, по другой – родным племянником архимандрита Нектария (1587 – 1667), устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.

Похоронен Магницкий был в церкви Гребневской иконы Божией Матер и, находившейся в Москве на углу Лубянского проезда и Мясницкой улицы, построенной, предположительно в конце XV в. и упраздненной в 1927 году. В 1932 году при постройке первой линии московского метрополитена была обнаружена плита из крепкого известняка (на ней был выбит текст, написанный его сыном Иваном, из которого можно получить достоверные биографические сведения о Магницком), а на другой день под плитой на глубине четырех метров была обнаружена гробница, выложенная из хорошего кирпича и залитая со всех сторон известью, В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нем покровами, в частности, сравнительно хорошо сохранились сапоги; под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо. Вместе с гробницей Леонтия Филипповича была гробница Марии Гавриловны, жены Магницкого. На ее надгробии была высечена надпись, возвещающая об ее внезапной смерти при неожиданной встрече с сыном, которого она считала умершим.

Неизвестно, где Магницкий получил знания, особенно математические (согласно надписи на надгробной плите, «наукам изучился дивным и неудобовероятным способом»), но он настолько привлек ими к себе внимание Петра I, что тот назвал его “магнитом” и дал ему прозвище-фамилию Магницкий («по усмотрению нрава ко всем приятнейшего и к себе влекущего, пожалован прозванием Магницкий»), с назначением на должность учителя в московскую вновь организованную школу «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», где он служил вплоть до своей смерти («учинён российскому благородному юношеству учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и беспорочно служа четырём самодержцам всероссийским и прожив в мире 70 лет»).

Для нового училища нужны были соответствующие учебники и Магницкому было «велено ради народныя пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику» . С изданием столь необходимого для новой школы учебника спешили и он вышел в свет в кратчайший для такого труда срок (11 месяцев). В награду за ее составление автор получил 49 рублей 31 алын 4 деньги, в чем и выдал расписку.

Леонтий Филиппович Магницкий

Совершенно удивительнейший человек.

Один из первых российских учителей, создатель уникального учебника, по которому два столетия учились российские отроки. Кстати, впервые этот учебник вышел под редакцией, кого бы вы думали? Самого Петра I.

Кто в юные годы шёл с рыбным обозом на Москву, поступил там в лучшее учебное заведение, а вскоре после его окончания прославился как учёный?

Правильно — Ломоносов.

Но те же эпизоды на полвека раньше определили биографию Леонтия Филипповича Магницкого. Вот с кого Михаил Васильевич делал себя!
В родную деревню Ломоносова — Денисовку на севере России сочинение Магницкого, познакоарифметики, привёз в торбе односельчанин. Уже на вершине славы Ломоносов называл «Арифметику» Леонтия Магницкого и «Грамматику» Мелетия Смотрицкого «вратами своей учёности».

О детских годах известно лишь то, что родился он в крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви.

Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом мороженой рыбы в Иосифо-Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России.
В академии Леонтий проучился около восьми лет.Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий не стал постригаться в священнослужители, как надеялся отправлявший его на учебу игумен, а стал преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.

А что же тогда вообще произходило в России? На троне находился Петр I. Царь реформатор. Сам он учился в Европе и приехав обратно в Россию развернул черезвычайно бурную деятельность. Заставил бояр брать бороды и переодеваться в европейское платье. Создавал новые органы управления. Велась Северная война. Возникала огромная необходимость в своем флоте.

Настоятельная потребность в образованных людях для целей государства в его возрастающем развитии должна была вызвать и вызвала появление целого ряда школ для обучении всякого чина детей, опричь однодворцев, от 10 до 15 лет цифири (арифметике) и геометрии. Велено было учредить их в каждом значительном городе и разместить при наиболее зажиточных монастырях и архиерейских домах или же в нарочно устроенных для того зданиях при воевожских канцеляриях.

Для детей духовенства обучение в этих школах было обязательно: не желающим учиться грозила военная служба или податное состояние; юношам, не окончившим курса цифирной школы, даже не должно было даваться разрешение на вступление в брак.

Практическое создание школ началось с 1715 года, когда с перемещением Школы математических и навигацких наук в Петербург Пётр I распорядился разослать по губерниям по два ученика этой школы, выучивших геометрию и географию для «науки молодых ребяток из всяких чинов людей». Уже в следующем 1716 году было открыто двенадцать школ в разных городах России, а в 1720-1722 годах открылись ещё тридцать. Новые школы обучали арифметике и геометрии, отчего и назывались цифирными (а также, изредка, арифметическими).

Петр 1 искал учителей, которые могли бы преподавать в навигационных школах. Искал своих, русских учителей. Молодой Леонтий Филлипович произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I «жаловал» ему фамилию Магницкий «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя». Для современных людей значимость этого подарка не совсем понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей знати.

В число российской знати царский подарок Магницкого не вывел, но вскоре произошло его назначение на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику.

Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела. Поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в этот год в Москве в Сухаревой башне. Здесь он мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев.

Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.


По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто – «Математика Магницкого».

В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле. Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.

Задачи Магницкого

1. Вопросил некто некоего учителя, сколько имеешь учеников у себя, так как хочу отдать сына к тебе в училище. Учитель ответил: если ко мне придет учеников еще столько же, сколько имею, и пол столько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100.
Сколько было у учителя учеников? (Отв. 36).

2. Некий человек продал коня за 156 рублев; раскаявшийся купец начал отдавать продавцу, говоря, что конь недостоин такой высокой цены. Продавец предложил ему иную куплю, говоря: если тебе кажется цена коню высока, то купи только гвозди, которые у коня в подковах, коня же возьми даром, а гвоздей в каждой подкове 6. За 1-й гвоздь дай мне полушку (1/4 копейки), за другой 2 полушки, за 3-й - копейку, за 4-й - две копейки и т. д. за все гвозди. Купец, полагая, что все гвозди обойдутся не свыше 10 рублев, восхотел коня в дар получити и согласился на такую цену. Ведательно есть, коликим купец-он проторговался. (Отв. 4 178 703 3/4 коп.).

3. Некий человек нанял работника на год, обещав ему дать 12 рублев и кафтан. Но тот по случаю, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойную плату с кафтаном. Ему дали по достоинству 5 рублей и кафтан. Какой цены был оный кафтан? (Отв. 4 4/5 рубля или 48 гривен).

4. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женой выпьет ту же кадь в 10-й день. И ведательно есть, в колико дней жена его особно выпьет ту же кадь? (Отв. 35 дней)

В 1704 году Магницкому царским указом было пожаловано дворянство. Пётр I был особенно расположен к Леонтию Филипповичу, жаловал его деревнями во Владимирской и Тамбовской губерниях, приказал выстроить ему дом на Лубянке, а за «непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды» наградил «саксонским кафтаном» и другой одеждой.

В 1714 году Магницкому поручен набор учителей для цифирных школ.

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы.

Умер в октябре 1739 года в возрасте 70 лет. Похоронен в Церкви Гребневской Иконы Божией Матери у Никольских ворот. Прах Магницкого обрёл покой почти на два века рядом с останками князей и графов (из родов Щербатовых, Урусовых, Толстых, Волынских).

В 1932 году при постройке метро 27 мая на глубине одного метра обнаружилась плита из крепкого известняка, на обратной стороне которой оказалась тонко выбита «эпитафия» надгробия Л. Ф. Магницкого, написанная его сыном Иваном. На другой день под плитой-памятником на глубине четырёх метров обнаружена была гробница. Она была выложена из хорошего кирпича и залита со всех сторон известью. В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нём покровами, под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо.
Использованы материалы сайтов:

  • http://shkolazhizni.ru http://www.peoples.ru/science/mathematics/
  • http://bozhoklv.ucoz.ru/news/uchebnik_magnickogo/
  • http://azbukivedi-istoria.ru/publ/prochee/