Рене Декарт (1596 – 1650гг.) – франц. философ. Он стремился разработать метод научного познания действительности. Его методология носит аинтисхоластический характер.

Критика схоластики. Декарт шел отличным от Бекона путем. Методология Бекона – эмпирическая, метод Декарта – рационалистический. Декарт не определяет роль опыта, но говорит, что открытия в конечном итоге совершаются с помощью разума. Разум направляет опыты, ориентирует, делает методологию рациональной. Рационализм Декарта основан на применении особого математического метода познания. Математика как наука говорит о мере всех вещей.

Суть метода Декарта: 1. Позание следует от незнания, инертно достигая фундаментальных истин. 2. Разум должен на основе дедукции вывести все необходимые следствия. Дедукция нужна, т.к. вывод не всегда ясен. Дедукция – движение мысли от общего к частному. Дедукция – действия ума, посредством которых мы делаем заключения, с ее помощью мы неизвестное делаем известным.

Декарт вывел три правила: 1. Во всех вопросах должно содержаться неизвестное. 2. Это неизвестное должно иметь характерные особенности, чтобы истолкование было направлено на постижение именно этого метода. 3. В каждом вопросе должно содержаться и нечто известное.

Декарт провозгласил сомнения исходным пунктом своего метода. Он не ставил цель – уничтожить знания. Он стремился избавить человечество от идолов, предрассудков. «Мы можем предполагать, что мы не существуем, потому что мы сомневаемся в существовании всего. Но в то время когда мы мыслим, мы не можем полагать, что не существуем». Не взирая на крайнее предположение: «Я мыслю, следовательно, я существую!» - есть вернейшее из всех заключений. Мышление – исходный пункт интеллектуального мышления. Только мышление обладает абсолютной и непосредственной достоверностью. Метод должен освободить процесс познания. Правильный метод позволяет науке целенаправленно развиваться. Правильный метод превращает науку в важнейшую сферу жизнедеятельности чел-ка. В его методе есть противоречия: 1. обусловлено тем, что Декарт занимался гносеологией. Он хотел от гносеологии выйти на онтологию. 2. Мышление разомкнуто и открыто во внешний мир. 3. Декарт вводит учение о врожденных идеях – идея Бога, идея чисел, идея фигур, некоторые предельно общие положения «из ничего ничего не происходит» - явление платонизма.

БИЛЕТ 23. Английский эмпиризм (Гоббс, Локк, Беркли, Юм).

Эмпиризм (от греч. empeiría - опыт), направление в теории познания, признающее чувственный опыт источником знания и считающее, что содержание знания может быть представлено либо как описание этого опыта, либо сведено к нему. В противоположность рационализму, в Э. рациональная познавательная деятельность сводится к разного рода комбинациям того материала, который дается в опыте, и толкуется как ничего не прибавляющая к содержанию знания

Томас Гоббс (1588-1679). Гоббс рассматривал материю в качестве единственной субстанции, а все явления, предметы, вещи, процессы считал формами проявления этой субстанции. Материя - вечна, а тела и явления - временны: они возникают и исчезают. Мышление от материи отделить нельзя, ибо мыслит только сама материя. Бестелесная субстанция невозможна так же, как бестелесное тело. Именно материя является субъектом всех изменений. Все материальные тела характеризуются протяженностью и формой. Их можно измерить, так как они имеют длину, ширину и высоту. В отличие от Ф. Бэкона, у Гоббса материя не имеет качественных характеристик: он ее исследует с количественной стороны как математик - геометр и механик. У него мир материи лишен таких качеств, как цвет, запах, звук и т.п. В интерпретации Т. Гоббса материя как бы геометризуется и предстает как нечто качественно однородное, бесцветное, как некая система количественных величин. Движение он понимает как только механическое. Материалистически Гоббс подходит к рассмотрению проблем пространства и времени. В своих философских воззрениях на мир Т. Гоббс выступает, скорее, как деист, хотя у него встречаются утверждения и прямо атеистического характера, вроде того, что Бог - это продукт человеческого воображения. Т. Гоббс подчеркивает, что Бог не вмешивается в закономерное течение событий самих по себе.Продолжатель философии Ф.Бэкона Т.Гоббс в гносеологии был также в основном эмпириком и сенсуалистом (подчеркивал, что чувственное познание - это главная форма познания). Первичным актом познания он считал ощущение, вызываемое действием на человека материального тела. Мышление он понимал как сложение или вычитание понятий, распространяя на него полностью свой математический метод.

Джон Локк (1632 -1704) - британский педагог и философ, представитель эмпиризма и либерализма. Способствовал распространению сенсуализма. Основой нашего познания служит опыт, который состоит из единичных восприятий. Восприятия делятся на ощущения (действия предмета на наши органы чувств) и рефлексии. Идеи возникают в уме в результате абстрагирования восприятий. Принцип построения разума как "tabula rasa", на которой постепенно отражается информация от органов чувств. Принцип эмпирии: первичность ощущения перед разумом.

Джордж Беркли (12 марта 1685 - 14 января 1753) -епископ в Ирландии. Последовательно развивал тезис о том, что бытие - это или то, что воспринимается, или тот, кто воспринимает. По учению Беркли только дух существует на самом деле, весь же материальный мир является одним обманом наших чувств; непроизвольность этого обмана коренится в первоначальных представлениях, возбуждённых душой всех душ - самим Богом. Этот спиритуализм Беркли послужил поводом для многочисленных недоразумений и возбудил против себя как философов, так и богословов.

Дэвид Юм (1711-1776,) - шотландский философ, представитель эмпиризма и агностицизма, один из крупнейших деятелей шотландского Просвещения. Юм считал, что наше познание начинается c опыта и ограничивается им, нет никакого врождённого знания. Поэтому мы не можем знать источника нашего опыта и не можем выйти за его пределы (знания будущего и бесконечности). Опыт всегда ограничен прошлым. Опыт состоит из восприятий, восприятия делятся на впечатления (ощущения и эмоции) и идеи (воспоминания и воображения).

БИЛЕТ 24. Французские энциклопедисты. Философия французского просвещения.

Французские философы, защищали принцип материальности мира в его механистической форме, хотя в воззрениях некоторых из них и содержались диалектические идеи развития организмов. У французских просветителей имелись значительные расхождения во взглядах, вплоть до противоположных позиций. Но все-таки все они исходили из принципа: если человек, его личные качества зависят от окружающей среды, то и его пороки также являются результатом влияния этой среды. Чтобы переделать человека, освободить его от недостатков, развить в нем положительные стороны, необходимо преобразовать окружающую и прежде всего общественную среду Центром, вокруг которого сгруппировались философы и их единомышленники, оказалась знаменитая «Энциклопедия, или Толковый словарь наук, искусств и ремесел». Д. Дидро и его соратник по редактированию «Энциклопедии» великий математик, механик, философ-просветитель Ж-Л.Д*Аламбер(1717–1753) поставили перед собой гигантскую задачу–представить «общую картину усилий человеческого ума у всех народов и во все века».

Жульен Офре де Ламетри . Доказывал, что форма неотделима от материи и что материя связана с движением. Субстанция, в конечном счете, сводится к материи, в природе которой корениться не столько способность к движению, но и всеобщая потенциальная способность к чувствительности или к ощущению. Указывал на материальный характер одушевленности животных и человека. Все наши ощущения обусловлены связью чувства через посредство нервов с материальным веществом мозга. Душа есть проявление и функция мозга. Человек есть такое же животное, только отличается развитием ума

Дени Дидро (1713–1784)–знаменитый мыслитель, ученый-энциклопедист. Характерная черта его политического мировоззрения–остро выраженный демократизм. Это удивительно одаренная, всесторонне развитая личность–философ, драматург, поэт, автор романов, теоретик искусства и художественный критик. Дидро сначала был верующим христианином, потом скептиком, но от веры в Бога как творца мироздания не отошел. Дидро высказал мысль, согласно которой от молекулы до человека тянется цепь существ, переходящих от состояния живого оцепенения до состояния максимального расцвета разума. На вопрос, можно ли предположить, что и камень чувствует, Дидро ответил: «Почему бы и нет?» И действительно, прикоснитесь ладонью к камню, и информация о вашем прикосновении останется надолго на камне. Дидро утверждал, что душа–продукт единства организма, его целостности. По его мысли все изменяется, исчезает, только целое остается. Мир беспрерывно зарождается и умирает. Наметил теорию о псих функциях. Наши чувства- клавиши по которым часто ударяет окружающая нас природа и которые сами часто по себе ударяют.

Поль Генрих Дитрих Гольбах (1723-1789)- философ-материалист. Главное его сочинение «Система природы»–«эта библия материализма». Здесь Гольбах сводит все душевные качества к деятельности тела это приводит к отрицанию свободы воли и идеи совершенствования. Добродетель, по Гольбаху, есть деятельность, направленная на пользу людей как членов общества, она вытекает из чувства самосохранения. Счастье заключается в удовольствии. Согласно Гольбаху, материя существует сама по себе, являясь причиной всего: она–своя собственная причина. Все материальные тела состоят из атомов. Именно Гольбах дал «классическое» определение материи: материя есть все то в объективной реальности, что, воздействуя каким-либо образом на наши чувства, вызывает ощущения. Подобно тому, как удары пальцев музыканта по клавишам, скажем, клавесина рождают музыкальные звуки, так и воздействия предметов на наши органы чувств рождают ощущения всевозможных свойств.

Оглавление

Введение …………………………………………………………………2
Взгляды Рене Декарта на устройство мира
1. Краткая биография и основные труды Рене Декарта …3
2. Философия Рене Декарта ……………………………….….8
3. Рене Декарт о психологии………………... … … … … … 10
4. Научные труды Декарта ……………………..………….. ..11
Заключение ………………………………………………………………13
Список литературы ……………………………………………………..14

Введение

Рене Декарт - величайший мыслитель Франции, философ, математик, естествоиспытатель, основатель философии нового времени, заложил традиции, которые живы и сегодня. Поле деятельности его творческих интересов было широко. Оно охватывало философию, математику, физику, биологию, медицину.

Декарт соединил интерес к математике с интересом к физическим и астрономическим исследованиям. Он был одним из главных создателей аналитической геометрии усовершенствованной алгебраической символики.

Декарт отверг схоластическую ученость, которая, по его мнению, делала людей менее способными к восприятию доводов разума и игнорировала данные повседневного опыта и все знания, не освященные церковной или светской властью.

Краткая Биография и основные труды Рене Декарта.
Рене Декарт (латинизированное имя – Renatus Cartesius(отсюда картезианство) - французский философ, математик, физик, физиолог. Родился 31 марта 1596–1650).

Декарт родился в провинции Турень (на границе с Пуату) в семье мелкопоместного дворянина Иоахима Декарта, советника парламента Бретани. О детстве и юности Декарта известно немногое, в основном из его сочинений, в частности из Рассуждения о методе , переписки и биографии, написанной Адрианом Байе, правильность данных которой подвергалась, с одной стороны, критике, с другой – защищалась позднейшими историками. Там, пишет Декарт в Рассуждениях , он убедился, сколь мало мы знаем, хотя в математике дела в этом смысле обстоят лучше, чем в любой другой области; он понял также, что для обнаружения истины необходимо отказаться от опоры на авторитет, принадлежащий традиции или сегодняшнему дню, и не принимать ничего на веру, пока оно не будет окончательно доказано. Декарт – продолжатель великого интеллектуального наследия греков, бывшего в забвении в римскую эпоху и средние века.

Прошло немало времени, прежде чем взгляды Декарта окончательно оформились и были опубликованы. В 1616 он получил степень бакалавра права в университете города Пуатье (где занимался изучением права и медицины), хотя впоследствии никогда не занимался юридической практикой. В возрасте 20 лет Декарт прибыл в Париж, а оттуда отправился в Голландию, где в 1618 записался добровольцем в протестантскую армию, через год был направлен под командование Морица Оранского (Нассауского), затем вступил в армию герцога Баварии Максимилиана I. Счастливый случай свел его с профессором математики Бекманом . Под руководством Бекмана Д. на протяжении двух лет изучал математику. Оставив военную службу (1621), в качестве вольнонаемного офицера путешествовал по Германии, Австрии, Италии и, по-видимому, также по Дании, Польше и Венгрии. Затем возвратился в Париж и приступил к написанию своих трудов.

Будучи своего рода затворником (следуя девизу «Bene vixit, bene qui latuit», «Тот жил счастливо, кто хорошо укрылся»), Декарт посвящал время узкому кругу друзей и детальной разработке своих научных, философских и математических теорий. Его первая опубликованная работа, Рассуждение о методе , появилась лишь в 1637, однако благодаря ей и последующим трудам он завоевал известность в Европе. В 1649 Декарт переехал в Стокгольм, чтобы наставить в принципах картезианства королеву Швеции Кристину по ее просьбе. Возвращаясь как-то с уроков, назначенных на пять утра, он простудился и умер от пневмонии на девятый день болезни 11 февраля 1650. Спустя шестнадцать лет останки Декарта были перенесены во Францию, и сейчас его прах покоится в церкви Сент-Жермен-де-Пре в Париже.

Философия Рене Декарта

Философия Декарта, называемая обычно картезианством, кратко изложена в Рассуждении , в более полном виде – в Размышлениях о первой философии , 1641). Основная черта философского мировоззрения Декарта – дуализм души и тела, «мыслящей» и «протяжённой» субстанции. Отождествляя материю с протяжением, Декарт понимает её не столько как вещество физики, сколько как пространство стереометрии. В противоположность средневековым представлениям о конечности мира и качественном разнообразии природных явлений Декарт утверждает, что мировая материя (пространство) беспредельна и однородна; она не имеет пустот и делима до беспредельности (это противоречило идеям возрождённой во времена Декарта античной атомистики, которая мыслила мир состоящим из неделимых частиц, разделённых пустотами). Каждую частицу материи Декарт рассматривал как инертную и пассивную массу. Движение, которое Декарт сводил к перемещению тел, возникает всегда только в результате толчка, сообщаемого данному телу другим телом. Общей же причиной движения в дуалистической концепции Декарта является бог, который сотворил материю вместе с движением и покоем и сохраняет их.

Чувственный опыт, говорил Декарт, не способен дать достоверное знание, ибо мы часто сталкиваемся с иллюзиями и галлюцинациями, а мир, воспринимаемый нами с помощью чувств , может оказаться сном. Не являются достоверными и наши рассуждения, ибо мы не свободны от ошибок; кроме того, рассуждение есть выведение заключений из посылок, и до тех пор, пока у нас нет достоверных посылок, мы не можем рассчитывать на достоверность заключений.

Скептицизм, конечно, существовал и до Декарта, и эти аргументы были известны еще грекам. Существовали и различные ответы на скептические возражения. Однако Декарт первым предложил использовать скептицизм в качестве инструмента исследования. Его скептицизм – не учение, а метод. После Декарта среди философов, ученых и историков получило распространение настороженное отношение к недостаточно обоснованным идеям, какой бы источник они ни имели: традицию, авторитет или личные особенности высказывающего их человека.

Методологический скептицизм, таким образом, образует только первую ступень. Декарт полагал, что если бы мы знали абсолютно достоверные первые принципы, то могли бы вывести из них все остальное знание. Поэтому поиск достоверного знания составляет вторую ступень его философии.

Существование материи как автономной, независимой от духа субстанции приводит к предположению, что ее законы могут быть сформулированы исчерпывающим образом в терминах пространства и времени. Это обычное для физической науки допущение полезно для ее развития, но в конечном счете приводит к противоречиям. Если, согласно гипотезе, пространственно-временная-материальная система самодостаточна, а ее собственные законы полностью определяют ее поведение, неизбежно крушение Вселенной, содержащей нечто другое, кроме материи, что существует наряду с материей во взаимозависимом целом. Так, если причиной движения материи является разум, то он производит энергию и тем самым нарушает принцип сохранения энергии. Если мы скажем, ради того чтобы избежать этого заключения, что разум не может быть причиной движения материи, но направляет ее движение по тому или иному конкретному пути, то это будет нарушать принцип действия и противодействия. А если мы зайдем еще дальше и предположим, что дух действует на материю, только освобождая физическую энергию, но не создавая ее и не управляя ею, то приходим к нарушению фундаментального допущения, что причины освобождения физической энергии могут быть лишь физическими.

Картезианство оказало значительное влияние на развитие науки, однако в то же время породило разрыв между физической наукой и психологией, который не преодолен до настоящего времени. Представление о существовании такого разрыва выражено также в материализме Ж.Ламетри (1709–1751), согласно которому человек есть не что иное, как сложно организованная материя, и в концепции эпифеноменализма, по которой сознание есть побочный продукт тела, не влияющий на его поведение. Эти взгляды были в моде у естествоиспытателей. Вместе с тем предполагалось, что вера в способность разума быть причиной материальных явлений есть предрассудок, подобный вере в призраки и домовых. Это представление серьезно задержало исследование ряда важных феноменов в психологической науке, биологии и медицине.

Что касается философских аспектов проблемы, то Декарт избавился от них, заявив, что всемогущий Бог повелел, чтобы дух и материя взаимодействовали. Взаимодействие происходит в шишковидной железе у основания мозга – местопребывания души. Спиноза и Лейбниц (последний с некоторыми оговорками) пытались решить эту проблему, рассматривая дух и материю в качестве двух аспектов единой субстанции. Однако эта попытка, какими бы онтологическими достоинствами она ни обладала, совершенно бесполезна, когда мы переходим к космологии, ибо помыслить, каким образом ментальная «характеристика», или «аспект», воздействует на физическую характеристику, столь же трудно, как помыслить, каким образом духовная субстанция воздействует на телесную субстанцию. Философские взгляды Декарта подвергались преследованиям со стороны церкви. В 1663 сочинения Д. были внесены Ватиканом в "Индекс запрещенных книг".

Рене Декарт о человеке и психологии.

Рене Декарт был основоположником совершенно нового учения о человеке. Он ориентировался на модель организма как механически работающей системы. Тем самым, живое тело, которое во всей прежней истории знаний рассматривалось как одушевленное, т. е. одаренное и управляемое душой, освобождалось от ее влияния и вмешательства. Отныне различие между неорганическими и органическими телами объяснялось по критерию отнесенности последних к объектам, действующим по типу простых технических устройств. В век, когда эти устройства со все большей определенностью утверждались в общественном производстве, далекая от производства научная мысль объясняла по их образу и подобию функции организма. Первым большим достижением в этом плане стало открытие Уильямом Гарвеем (1578-1657) кровообращения: сердце предстало своего рода помпой, перекачивающей жидкость. Участия души в этом не требовалось. Второе достижение принадлежало Декарту. Он ввел понятие рефлекса (сам термин появился позже), ставшее фундаментальным для физиологии и психологии. Если Гарвей устранил душу из круга регуляторов внутренних органов, то Декарт отважился покончить с ней на уровне внешней, обращенной к окружающей среде работы всего организма. Три столетия спустя И. П. Павлов, следуя этой стратегии, распорядился поставить бюст Декарта у дверей своей лаборатории.

Достоверное знание об устройстве нервной системы и ее функциях было в те времена ничтожно. Декарту эта система виделась в форме “трубок”, по которым проносятся легкие воздухообразные частицы (он называл их “животными духами”). По декартовой схеме внешний импульс приводит эти “духи” в движение и заносит в мозг, откуда они автоматически отражаются к мышцам. Когда горячий предмет обжигает руку, это побуждает человека ее отдернуть : происходит реакция, подобная отражению светового луча от поверхности. Термин “рефлекс” и означал отражение. Реакция мышц - неотъемлемый компонент поведения. Поэтому декартова схема, несмотря на ее умозрительный характер, стала великим открытием в психологии. Она объяснила рефлекторную природу поведения без обращения к душе, как движущей телом силе.

Декарт надеялся, что со временем не только простые движения (такие, как защитная реакция руки на огонь или зрачка на свет), но и самые сложные удастся объяснить открытой им физиологической механикой. “Когда собака видит куропатку, она, естественно, бросается к ней, а когда слышит ружейный выстрел, звук его, естественно, побуждает ее убегать. Но тем не менее, легавых собак обыкновенно приучают к тому, что вид куропатки заставляет их остановиться, а звук выстрела подбегать к куропатке”. Такую перестройку поведения Декарт предусмотрел в своей схеме устройства телесного механизма, который, в отличие от обычных автоматов, выступил как обучающаяся система. Она действует по своим законам и “механическим” причинам; их знание позволяет людям властвовать над собой. “Так как при некотором старании можно изменить движения мозга у животных, лишенных разума, то очевидно, что это еще лучше можно сделать у людей и что люди даже со слабой душой могли приобрести исключительно неограниченную власть над своими страстями”,- писал Декарт. Не усилие духа, а перестройка тела на основе строго причинных законов его. механики обеспечит человеку власть над собственной природой, подобно тому как эти законы могут сделать его властелином природы внешней.

Одно из важных для психологии сочинений Декарта называлось “Страсти души”. Этот оборот следует пояснить, так как и слово “страсть”, и слово “душа” наделены у Декарта особым смыслом. Под “страстями” подразумевались не сильные и длительные чувства, а “страдательные состояния души” - все, что она испытывает, когда мозг сотрясают “животные духи” (прообраз нервных импульсов), которые приносятся туда по нервным “трубкам”. Иначе говоря, не только мышечные реакции (рефлексы), но и различные психические состояния производятся телом, а не душой. Декарт набросал проект “машины тела”, к функциям которой относятся “восприятие, запечатление идей, удержание идей в памяти, внутренние стремления...” “Я желаю,-продолжал он,-чтобы вы рассуждали так, что эти функции происходят в этой машине в силу расположения ее органов: они совершаются не более и не менее как движения часов или другого автомата”.

Веками, до Декарта, вся деятельность по восприятию и обработке психического “материала” считалась производимой душой, особым агентом, черпающим свою энергию за пределами вещного, земного мира. Декарт доказывал, что телесное устройство и. без нее способно успешно справляться с этой задачей. Не становилась ли душа в таком случае “безработной”? Декарт не только не лишает ее прежней царственной роли во вселенной, но возводит в степень субстанции (сущности, которая не зависит ни от чего другого), равноправной великой субстанции природы. Душе предназначено иметь самое прямое и достоверное, какое только может быть, знание субъекта о собственных актах и состояниях, .невидимых более никому; она определяется единственным признаком - непосредственной осознаваемостью собственных проявлений, которые, в отличие от явлений природы, лишены протяженности. Это был существенный поворот в понимании души, открывший новую главу в истории построения предмета психологии. Отныне этим предметом становится сознание.

Сознание, по Декарту, является началом всех начал в философии и науке . Следует сомневаться во всем- естественном и сверхъестественном. Однако никакой скепсис не устоит перед суждением: “Я мыслю”. А из этого неумолимо следует, что существует и носитель этого суждения - мыслящий субъект. Отсюда знаменитый декартов афоризм “Cogito, ergo sum” (“Мыслю -- следовательно существую”). Поскольку же мышление-единственный атрибут души, она мыслит всегда, всегда знает о своем психическом содержании, зримом изнутри; бессознательной психики не существует.

Позже это “внутреннее зрение” стали называть интроспекцией (видением внутрипсихических. объектов”-образов, умственных действий, волевых актов и др.), а декартову концепцию сознания-интроспективной. Впрочем, как в случае с представлениями о душе, претерпевшими сложнейшую эволюцию, понятие сознания, как мы увидим, также меняло свой облик. Однако сначала оно должно было появиться.

Признав, что машина тела и занятое собственными мыслями (идеями) и “желаниями” сознание-это независимые друг от друга сущности (субстанции), Декарт столкнулся с необходимостью объяснить, как же они сосуществуют в целостном человеке. Решение, которое он предложил, было названо психофизическим взаимодействием.. Тело влияет на душу, пробуждая в ней “страдательные состояния” (страсти) в виде чувственных восприятии, эмоций и т. п. Душа, обладая мышлением и волей, "воздействует на тело, понуждая эту “машину” работать и изменять свой ход. Декарт искал в организме орган, с помощью которого эти несовместимые субстанции все же могли бы общаться. Таким органом он предложил считать одну из желез внутренней секреции - шишковидную, (эпифиз). Это эмпирическое “открытие” никто всерьез не принял. Однако, теоретический вопрос о взаимодействии “души и тела” в декартовой постановке поглотил энергию множества умов.

Освобождение живого тела от души было поворотным событием в научных поисках реальных причин всего, что совершается в живых системах, в том числе возникающих в них психических эффектов (ощущений, восприятии, эмоций). При этом у Декарта не только тело освобождалось от души, но и душа (психика) в ее высших проявлениях становилась свободной от тела. Тело может только двигаться” душа только мыслить. Принцип работы тела -рефлекс. Принцип работы души-рефлексия (от лат. “обращение назад”). В первом случае мозг отражает внешние толчки; во втором -сознание отражает собственные мысли, идеи.

Попытки опровергнуть дуализм Декарта предприняла когорта великих мыслителей ХVII века. Их поиски были направлены на то, чтобы утвердить единство мироздания, покончить с разрывом телесного и духовного, природы и сознания.

Научные труды Декарта

Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Основные идеи философа намечены в первой опубликованной работе – Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках В ней Декарт предложил метод, который, как он утверждал, позволяет решить любую проблему, поддающуюся решению с помощью человеческого разума и имеющихся в наличии фактов. К сожалению, приведенная им формулировка метода весьма лаконична. В Рассуждении содержится совсем немного информации о методе, если не считать советов не принимать ничего за истину, пока это не доказано, разделять всякую проблему на столько частей, на сколько возможно, располагать мысли в определенном порядке, начиная с простого и переходя к сложному, и делать всюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено. Гораздо более подробное описание метода Декарт собирался дать в трактате Правила для руководства ума (Regulae ad directionem ingenii ), который остался наполовину незаконченным (Декарт работал над ним в 1628–1629) и был опубликован только после смерти философа.

Он стремился разработать универсальный дедуктивный метод для всех наук, исходя из теории рационализма, предполагающего наличие в человеческом уме врожденных идей, которые во многом определяют результаты познания. Рационализм (от лат. – разум) – философское воззрение, признающее разум (мышление) источником познания и критерием истинности. Метод Декарта (дедуктивный ) называется аналитическим или рационалистическим. Метод в четырех правилах .

Первое, нельзя принимать за истинное то, что не является очевидным.

Второе требует делить исследуемую проблему на множество частей.

Третье, от простого к сложному.

Четвертое требует постоянно составлять детальные перечни и обзоры исследуемого явления.

В Рассуждении также рассмотрен вопрос о кровообращении; Декарт принимает теорию Уильяма Гарвея, но ошибочно заключает, что причиной сокращения сердца является теплота, которая концентрируется в сердце и по кровеносным сосудам сообщается всем частям тела, а также само движение крови.

В диоптрике он формулирует закон преломления света, объясняет, как функционируют нормальный глаз и глаз, имеющий дефекты, как действуют линзы, зрительные трубы (телескопы и микроскопы), и развивает теорию оптических поверхностей. Декарт формулирует идеи «волновой» теории света и делает попытку «векторного» анализа движения (свет, по Декарту, есть «стремление к движению»). Он развивает теорию сферической аберрации – искажения изображения, вызванного сферической формой линзы, – и указывает, каким образом ее можно исправить; объясняет, как установить световую силу телескопа, открывает принципы работы того, что в будущем назовут ирисовой диафрагмой, а также искателя для телескопа, гиперболической поверхности с определенным параметром для повышения яркости изображения (впоследствии названной «зеркалом Либеркюна»), конденсора (плоско-выпуклой линзы) и конструкций, позволявших осуществлять тонкие движения микроскопа.

В следующем приложении, Метеорах , Декарт отвергает понятие теплоты как жидкости (т. н. «калорической» жидкости) и формулирует по сути кинетическую теорию теплоты; он также выдвигает идею специфической теплоты, согласно которой у каждого вещества своя мера получения и сохранения тепла, и предлагает формулировку закона соотношения объема и температуры газа (впоследствии названного законом Шарля). Декарт излагает первую современную теорию ветров, облаков и осадков; дает верное и детальное описание и объяснение явления радуги.

В г еометрии он разрабатывает новую область математики – аналитическую геометрию , соединяя ранее существовавшие раздельно дисциплины алгебры и геометрии и решая за счет этого проблемы той и другой области. Из его идей впоследствии возникает главное достижение математики Нового времени – дифференциальное и интегральное исчисления, которые были изобретены Готфридом Лейбницем и Исааком Ньютоном и стали математической основой классической физики. И если все эти достижения действительно были продуктом нового метода, то Декарту удалось самым убедительным образом доказать его эффективность.

Математические исследования Д. тесно связаны с его философскими и физическими работами. В "Геометрии" (1637) Д. впервые ввел понятие переменной величины и функции. Алгебра Декарта имеет всегда один основной элемент - линейный отрезок, операции над которым приводят опять - таки к некоторому отрезку. Эти отрезки по свойствам равносильны действительным числам. Таким образом, у Декарта действительное число выступало как отношение длины отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение числа лишь И. Ньютон. Отрицательные числа получили у Декарта. реальное истолкование в виде направления ординат. Декарт ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин (х, у,z,) и для буквенных коэффициентов (a, b, c,), а также степеней. Записи формул алгебры у Рене. почти не отличаются от современных. Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. Декарт положил начало исследованиям свойств уравнений; сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени (это основная теорема алгебры, которою строго доказал К. Гаусс в конце 18 в.); привел правила знаков для определения числа положительных и отрицательных корней уравнения; поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости многочлена. Он указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратах радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда левая часть его приводима. В аналитической геометрии, которою одновременно с Декартом разрабатывал П. Ферма, основным достижением Рене явился созданный им метод прямолинейных координат. В область изучения геометрии Декарт включил "геометрические" линии, которые можно описать одним или несколькими непрерывными движениями шарнирных механизмов, причем последующие движения вполне определяются предшествующими. Трансцендентные "механические" кривые Декарт исключил из своей геометрии, т. к. для их изучения его алгебраический метод был недостаточен. Рене дал кинематическую характеристику этих двух основных классов плоских линий, указав, что "геометрические" кривые выражаются в прямоугольной системе координат алгебраическими уравнениями Декарт отметил тот факт, что степень уравнения кривой не зависит от выбора прямоугольной системы координат.

В "Геометрии" Декарт изложил алгебраический способ построения нормалей и касательных к плоским (алгебраически) кривым и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка (овалам Декарта). Заложил основы аналитической геометрии. "Геометрия" Д. оказала огромное влияние на развитие математики, и в течение около 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Д.

Из переписки Декарта видно, что он сделал и другие открытия. Среди них заслуживают внимания ценные результаты в области исчисления бесконечно малых: вычисление площади циклоиды по методу неделимых; проведение касательной к циклоиде и ее разновидностям, основанное на идее о мгновенном центре вращения ; определение свойств логарифмической спирали; приближенное решение задачи об определении кривой по данному свойству касательной.

Заключение
Значение Декарта для развития современной науки и философии огромно. Кроме того, что он утвердил «новые принципы философии», он способствовал развитию ряда специальных научных дисциплин, в частности математики. Он является творцом аналитической геометрии. Достойны внимания и его труды, посвящённые проблемам физики, в том числе оптики. Его идеи, относящиеся к области естественных наук, серьёзнейшим образом повлияли на развитие французского, в частности механистического, материалистического, философского и естественнонаучного мышления.

Список литературы

1. Исаков А.Я. Концепция современного естествознания. Ч 2: Классический период естествознания: Учебно-методические пособие.- Петропавловск-Камчатский, КамчатГТУ, 2004.

История философии в кратком изложении/ Пер. с чешского И.И. Богута – М.: Мысль, 1991.
Лосев А.Ф. История философии в конспективном изложении. – М.: Мысль, 1989.

1. Квантовые числа. Уравнение Шрёдингера в задаче о движении электрона в электрическом поле ядра решается в трёхмерном пространстве в сферической системе координат. Координатами в этой системе являются радиус 0 ≤ r ≤ ∞, полярный угол 0 ≤ θ ≤ π , азимутальный угол 0 ≤ φ ≤ 2π . Решение уравнения Шрёдингера представляет собой произведение трёх функций по трём независимым координатам, и потому включает в себя три целочисленные параметра – квантовые числа n , l , m .

n – главное квантовое число. Оно входит в радиальную часть решения R (r ) и определяет уровень энергии . l – азимутальное квантовое число. Оно входит в описание функции Ψ в широтном направлении. Число l может принимать целые положительные значения конечного ряда чисел, l = 0, 1, 2, ... n – 1. Каждому энергетическому уровню с номером n соответствует n значений азимутального квантового числа l .

m – магнитное квантовое число. Оно входит в описание функции Ψ в меридиональном направлении. Число m принимает 2l +1 значений.

Энергия электрона в атоме водорода зависит только от главного квантового числа n . Каждому разрешённому n -му уровню энергии соответствует несколько собственных функций Ψ, отличающихся набором значений квантовых чисел l и m . Это значит, что, будучи на одном и том же энергетическом уровне, атом водорода может находиться в нескольких разных состояниях.

Состояния с одинаковой энергией называются вырожденными , а число разных состояний с одним значением энергии называется кратностью вырождения соответствующего энергетического уровня. Поскольку каждому из n значений квантового числа l соответствует 2l +1 значений квантового числа m , то число разных состояний, соответствующих уровню n , равно

(Отсюда следует, что невозбуждённый атом водорода на уровне n = 1 может находиться в одинаково возможном (основном ) состоянии. Возбуждённому уровню n = 2 соответствует 2 2 = 4 возможных состояний, уровню n = 3 – 3 2 = 9 возможных состояний и т.д.

Часто энергетические уровни обозначают большими буквами латинского алфавита.

n = 1, K -уровень;

n = 2, L -уровень;

n = 3, M -уровень;

n = 4, N -уровень;

n = 5, O -уровень;

n = 6, P -уровень;

n = 7, Q -уровень.

Состояния с разными азимутальными квантовыми числами l обозначают малыми буквами латинского алфавита. l = 0, s -подуровень (от англ. sharp – резкий);

l = 1, p -подуровень (от англ. principal – резкий);

l = 2, d -подуровень (от англ. diffuse – размытый);

l = 3, f -подуровень (от англ. fundamental – основной);

l = 4, g -подуровень;

l = 5, h -подуровень.

Обычно состояние электрона в атоме обозначают так:

1s -состояние, n = 1, l = 0.

2s -состояние, n = 2, l = 0.

2p -состояние, n = 2, l = 1.

3d -состояние, n = 3, l = 2, и т.д.

2. Атом водорода в основном состоянии. Главное квантовое число n = 1. Квантовые числа l и m могут принимать единственные значения l = 0 и m = 0. Кратность вырождения n 2 = 1 2 = 1. Основное состояние (невозбуждённое) атома водорода единственно возможное.

Функция Ψ имеет вид: Здесь r 1 – боровский радиус, Z = 1 – номер элемента водорода в таблице Менделеева. Но это значит, что также зависит лишь от радиуса r . Говорят, электронное облако имеет центрально-симметричную форму .

На рис. 19 показана зависимость функции Ψ, а на рис. 20 – зависимость функции от расстояния r до ядра. Обе функции убывают монотонно с ростом r , постепенно стремясь к нулю. Поэтому формально не равна нулю вероятность пребывания электрона на сколь угодно больших расстояниях от ядра.

Если в качестве объёма атома брать объём, вероятность пребывания в котором электрона равна единице, то объём атома будет равен бесконечности. Поэтому договорились принимать в качестве объёма атома такой объём, вероятность пребывания в котором электрона составляет 0,9 (90%).

(5.2)

Выражение представляет собой элементарный сферический объём, V a и R a – объём и радиус шара, вероятность пребывания в котором электрона равна 0,9 (рис. 21).

Из того, что подинтегральная функция не , а следует, что для оценки вероятности пребывания электрона на разных расстояниях r в сферическом облаке более информативна не объёмная плотность вероятности Хотя функция монотонно убывает, за счёт быстро возрастающего множителя r 2 выражение в начале растёт и на некотором расстоянии r 1 от ядра обнаруживает максимум (рис. 22). Оказалось, что это расстояние r 1 равно боровскому радиусу атома водорода, нм.

Но трактовка одного и того же числа r 1 разная. В теории Бора r 1 – это радиус круговой орбиты, на которой электрон находится постоянно. В квантовой теории r 1 – это радиус сферы, вероятность пребывания в окрестности которой у электрона максимальна.

Механический момент у электронного облака в 1s -состоянии равен нулю. Из формулы (4.22)

Магнитный момент электрона в 1s -состоянии также равен нулю. Из формулы (2.18)

[Для сравнения: в атоме Бора моменты не равны нулю. ].

Энергия электрона получается такой же, как и в атоме Бора (ф. 2.13)

Здесь m e – масса электрона.

3. = 2. Кратность вырождения 2 2 = 4.

l = 0. Первое (2s ) состояние отчасти повторяет предыдущее состояние 1s . Электронное облако центрально-симметричное. Функции Ψ и имеют более сложный характер. На расстоянии 2r 1 от ядра функция Ψ имеет узел, то есть обращается в нуль. Сферическая поверхность, соответствующая Ψ = 0, называется узловой . (Функция Ψ в стационарном атоме толкуется как стоячая волна де Бройля. Этим объясняется использование слова «узел»).

Функция имеет два максимума. Слабый максимум на расстоянии r 1 накладывается на максимум 1s -состояния. Сильный максимум находится на расстоянии 4r 1 . Графический образ электронного облака в 2s -состоянии показан на рис. 25. Механический и магнитный моменты электрона в 2s -состоянии равны нулю.

l = 1. На p -подуровне электрон может находиться в трёх состояниях, соответствующих m = 0, = ±1.

Если OZ – ось, относительно которой отсчитывается полярный угол θ , а OX – ось, от которой отсчитывается азимутальный угол φ , то электронные облака в 2p -состоянии располагаются, как показано на рис. 26.

В состоянии m = 0 облако напоминает гантель, расположенную вдоль оси OZ . Состояния m = +1 и m = –1 отличаются тем, что функция Ψ имеет в противоположных областях разные знаки. Но квадрат модуля одинаков, Электронное облако в обоих состояниях m = ±1 напоминает тор, образованный вращением знака ∞ (бесконечность) вокруг оси OZ . Оба облака вложены один в другой. На рис. 26 штриховкой показаны сечения изображающих электронные облака тел вращения плоскостью XOZ .

Механический момент электрона в 2p -состоянии не равен нулю.

(5.5)

Проекция механического момента электрона на ось Z может принимать значения:

Здесь m = –1, 0, +1 – квантовое число.

Магнитный момент электрона в 2p -состоянии

Проекции магнитного момента электрона на ось Z могут принимать значения

Здесь m e – масса электрона.

4. Возбуждённый атом водорода на энергетическом уровне n = 3. Кратность вырождения 3 2 = 9.

l = 0. Электронное облако в 3s -состоянии центрально-симметричное. График радиальной плотности вероятности для 3s -электрона показан на рис. 27. Максимумы кривой приходятся примерно на радиусы боровских орбит r 1 4r 1 9r 1 . Две сферические узловые поверхности имеют приблизительно радиусы 2r 1 и 7r 1 .

Механический и магнитный моменты 3s -электрона равны нулю.

l = 1. Форма облаков в 3p -состоянии примерно такая же, как и в 2p -состоянии (рис. 26). Но радиальная плотность вероятности меняется. Появляется одна узловая поверхность – сфера с радиусом 6r 1 (рис. 28).

Поэтому при m = 0 «гантель» распадается на две области: малую область внутри этой сферы и «гантель» вне этой сферы.

При m = ±1 тор также распадается на две области. Маленький тор находится внутри сферы радиуса r = 6r 1 , большой – снаружи!

Механический L и магнитный p m моменты электрона в 3p -состоянии такие же, как и в 2p -состоянии (формулы 5.5 и 5.6).

l = 2. Форма облаков в 3d -состоянии скромнее. Их конфигурации и сечения показаны на рис. 29.

Облака в 3d -состоянии на имеют узловых поверхностей.

С дальнейшим ростом главного квантового числа n s -состояние всегда остаётся центрально-симметричным. Общая конфигурация электронных облаков в p , d , f ... состояниях в основном исчерпывается фигурами рис. 29.

5. Опыты Штерна и Герлаха. Улучшение разрешающей способности спектральных аппаратов привело к началу 20-х годов к появлению проблемы, не находившей своего объяснения. Спектроскописты открыли тонкую структуру спектральных линий. Многие линии, которые при слабом разрешении считались одиночными (синглеты), при сильном разрешении оказались двойными (дублеты), тройными (триплеты) и даже с большим числом линий (мультиплеты).

К этому времени (1921 г.) была основательно разработана теория Бора. Естественно, что с её помощью пытались объяснить в первую очередь спектры щелочных металлов, атомы которых были наиболее «водородоподобны». В центре атома щелочного металла находится остов – ион с зарядом +e , а вокруг этого иона движется слабо связанный с ним электрон.

Объяснить спектральные дублеты щелочных металлов можно было тем, что орбитальный магнитный момент электрона взаимодействует с магнитным моментом остова. Поэтому возник вопрос: действительно ли водородоподобные атомы имеют магнитный момент и если да, то квантован ли он?

В 1921 г. немцы Отто Штерн и Вальтер Герлах в прямых опытах доказали, что атомы имеют магнитный момент и что магнитный момент атомов квантован .

В сосуде с высоким вакуумом с помощью диафрагм В создавался узкий атомный пучок элемента, испарявшегося в печи К (рис. 30).

Пучок проходит через сильно неоднородное магнитное поле между полюсами N и S магнита.

Один из наконечников (N ) имел вид призмы с острым ребром, а вдоль другого (S ) была выточена канавка. После прохождения магнитного поля пучок оставлял след на фотопластинке P .

Идея опыта была в том, что если атомы в пучке имеют магнитный момент, то в магнитном поле они должны вести себя как маленькие магнитики. В однородном магнитном поле на магнит действует вращающий момент, поэтому магнитный атом может изменять свою ориентацию. В неоднородном поле кроме момента на магнит действует ещё сила, при одной ориентации втягивающая его к ребру (в область большей магнитной индукции), при другой – к канавке (в область меньшей индукции). Если магнитного поля нет, то на пластинке Р должна получаться узкая полоска осаждённых атомов. Если поле есть, а атом ведёт себя как классический маленький маятник со случайной ориентацией магнитного момента, то полоска на пластинке Р должна уширяться, оставаясь сплошной. Если же магнитный момент атома квантован, то полоска должна расщепляться на несколько полос в зависимости от числа квантовых состояний.

Опыты проводились с атомами серебра Ag , водорода Н , лития Li и других щелочных металлов. Оказалось, что в случае атомов 1-й группы (Li , H , Ag ) полоска расщеплялась на две симметрично расположенные полоски. Это говорит о том, что атомы 1-й группы имеют магнитный момент и способны принимать две ориентации – по полю и против поля.

В теории Бора это можно было объяснить наличием орбитального магнитного момента внешних электронов. Тем более вычисления показали, что магнитный момент атома водорода в опытах Штерна равен магнетону Бора. Но буквально через 3-4 года, когда на смену теории Бора пришла квантовая механика, стало ясно, что никакого расщепления атомы водорода и щелочных металлов давать не должны. По анализу Паули, сделанному в 1923 г., следовало, что магнитные моменты остовов атомов щелочных металлов равны нулю. А из решения уравнения Шрёдингера, полученного через три года, получалось, что внешний электрон в атомах водорода и щелочных металлов находится в s -состоянии, и его магнитный момент так же равен нулю.

6. Спин. В 1925 г. ответили на этот вопрос американцы Сэмюэль Гаудсмит и Джордж Юленбек. Они показали, что дублеты в спектрах и опыты Штерна и Герлаха можно объяснить, если предположить существование у электронов собственного механического и магнитного моментов.

В начале полагали, что спин электрона обусловлен его вращением вокруг собственной оси. (Отсюда название от английского to spir – вращаться). Но расчёты показали, что линейная скорость движения поверхности шарика-электрона в несколько раз должна превышать скорость света. Поэтому пришлось отказаться от столь наглядного толкования.

В настоящее время словом «спин » обозначают собственный механический момент элементарных частиц, имеющий квантовую природу. Спин задаёт пространственную ориентацию частицы.

Для определения состояния микрочастицы к трём квантовым числам n , l , m нужно добавить ещё одно – спиновое квантовое число s . Оказалось, что у электрона спиновое число s = 1/2.

Собственный (спиновый) механический момент электрона может иметь лишь одно единственное значение (5.7)

Проекция механического момента электрона на физическую ось z (например, линии магнитного поля в опытах Штерна) может принимать два значения (см. ф. 4.23).

Это в 2 раза меньше минимального значения.

Из формулы (2.18) следует, что отношение орбитального магнитного момента М электрона к механическому L равно

Орбитальное гиромагнитное отношение Опыт показывает, что спиновое гиромагнитное отношение в 2 раза больше.

Спиновое гиромагнитное отношение (5.10)

Отсюда спиновый магнитный момент электрона Появление 4-го квантового числа s (спинового) увеличивает число состояний электрона на n -ном энергетическом уровне. Поскольку спиновое квантовое число s может принимать только два значения, то и число максимально возможных состояний электрона увеличивается в 2 раза и равно 2π 2 .В одном и том же центрально-симметричном облаке могут находиться в 1s -состоянии два электрона с противоположными спинами.

7. Излучение и поглощение света атомом водорода . Как и в теории Бора, излучение и поглощение света атомом квантовая механика связывает с переходами электрона с одного энергетического уровня на другой. Из дискретности энергетических уровней вытекает линейчатая структура спектров.

Опыт и теория показывают, что могут реализовываться не любые переходы электрона в атоме. Возможность перехода определяется правилами Бора . Их два.

Для азимутального квантового числа l. (5.12) Для магнитного квантового числа m . (5.13)

Что касается вероятности переходов электрона с одного уровня на другой, то решение уравнения Шрёдингера для электрона в центральном поле ядра не даёт ответа на этот вопрос. Все уровни представляются в смысле устойчивости равноценными. На каждом уровне электрон может находиться сколь угодно долго. Поэтому разные интенсивности спектральных линий не объясняются.

Для объяснения самопроизвольных переходов электрона нужно кроме электрона в поле ядра учитывать одновременно и поле излучения. То есть решать задачу для системы, состоящей из атома и поля излучения. Такая квантовая теория излучения была построена в первой трети 20 века. Она смогла объяснить не только интенсивность спектральных линий, но и поляризованность излучения.

На рис. 31 показана схема уровней энергии атома водорода и разрешённые пути перехода. Толщина линий соответствует вероятности перехода. В соответствии с правилом отбора по азимутальному квантовому числу запрещены переходы между одноимёнными подуровнями типа 2s → 1s , 3p → 2p , 4d → 3d и так далее. Поэтому на рисунке все линии переходов косые (прямые линии объединяют одноимённые подуровни).

Периодическая система.

1. Периодическая система. В 1869г. Дмитрий Менделеев открыл закон, согласно которому свойства химических элементов изменяются периодически с ростом атомной массы элементов.

В 1922г. Нильс Бор на основе созданной им теории строения атома показал, что в основе систематики элементов лежит не атомная масса, а электрический заряд ядра . Если e – элементарный заряд, то заряд ядра можно представить как Ze , где Z – число элементарных зарядов в ядре. Его называют также порядковым номером элемента . Поскольку атом в нормальном состоянии нейтрален, то в электронной оболочке атома, заряд ядра которого Ze , содержится Z электронов.

2. Заполнение периодической таблицы – это мысленный процесс построения модели многоэлектронного атома. На основе законов квантовой механики. В основе заполнения лежат три принципа.

а. Водопроводность электронных конфигураций многоэлектронных атомов , Н. Бор , 1992г. Заполнение ведется с наиболее низких по энергии уровней в направлении возрастания энергии. В первую очередь реализуются те конфигурации электронных облаков, в которых энергия связи электронов с ядром максимальна.

б. Принцип запрета Паули , 1925г. В атоме нет двух и более электронов, находящихся в одинаковом состоянии, то есть имеющих одинаковые наборы квантовых чисел n, l, m, s.

Позднее выяснилось, что принцип запрета Паули справедлив для всех микрочастиц с полуцелым спином. Такие частицы называют фермионами .

в. Правило Хунда (Фридрих Хунд , 1927г.). На подуровнях с одинаковой энергией электроны остаются по возможности неспаренными.

3. Первый период таблицы Менделеева , n =1 . В соответствии с принципом запрета Паули на первом энергетическом уровне (в К - слое) может находиться не более 2n 2 =2 электронов. Поэтому первый период таблицы составляют только два химических элемента – водород и гелий.

Водород Н . Номер Z =1, заряд ядра Ze = e , в электронной оболочке находится один электрон в 1s – состоянии. Механический L и магнитный p m орбитальные моменты электрона равны нулю, L =0, p m =0. Проекции спиновых моментов одного электрона, L sz =ħ/z , p msz =eħ/2m e .

Отдавая электрон в химических реакциях, атом водорода ведет себя как атом металла с валентностью N =1. Потенциал ионизации атома Н 13,54В.

Гелий Не. Поскольку заряд ядра Z входит лишь в радиальную часть решения уравнения Шредингера (см. ф.5.1), то увеличение заряда ядра, влияя на размеры электронных облаков (уменьшает их), не сказывается на их конфигурации и расположении. Поэтому второй 1s -электрон «идет» в атоме гелия в тоже центрально-симметричное облако, в котором уже находиться 1s -электрон водорода. Чтобы выполнялся принцип запрета Паули , спины электронов должны быть противоположными. Поэтому сумма проекций спиновых моментов атома гелия обращается в нуль. В результате все моменты атома гелия – орбитальные и спиновые – равны нулю.

К – слой заполнен полностью. Электронная оболочка гелия чрезвычайно устойчива. Потенциал ионизации гелия самый большой среди элементов и составляет 24, 45 В. поэтому гелий – инертный газ .

Электронная конфигурация (формула) гелия 1s 2 . двойка справа от s показывает число электронов, находящихся в 1s -состоянии. Читается формула «один эс два».

4. Второй период, n= 2 . На втором энергетическом уровне (в L -слое) может находиться не более 2n 2 =2·2 2 =8 электронов. Это значит, что во второй период таблицы Менделеева входят элементы с номерами Z от 3 (литий Li ) до 10 (неон Ne ).

Литий Li. Номер Z =3 с увеличением заряда ядра до 3е третий электрон «идет» в L – слой в 2s – состояние. Поскольку все моменты 1s 2 оболочки гелия равны нулю, то моменты атома лития определяются исключительно третьим электроном. Так как он находится в 2s – состоянии, то его орбитальные моменты также равны нулю. Остаются только спиновые. Для атома лития в целом L =0, p m =0, L sz =ħ /2, p msz =eħ /2m e .

Третий электрон лития находиться в поле ядра, экранированного двумя электронами К – слоя. Поэтому он слабо связан с ядром. Потенциал ионизации атома лития равен 5,37 В. Меньше его лишь потенциалы ионизации других щелочных металлов – натрия, калия, рубидия, цезия. При внешнем воздействии третий электрон легко отрывается, поэтому атом лития легко окисляется с валентностью N =1. объемы атомов щелочных металлов самые большие.

Формула лития 1s 2 2s 1 .

Бериллий Ве , Z =4. В L – слое находится два электрона с противоположными спинами в 2s – состоянии. Часто на схемах размещение электронов в электронных оболочках атомов изображают с помощью квантовых ячеек, как показано на рис.32.

Формула бериллия 1s 2 2s 2 . Все электроны спарены и находятся в s – состоянии. Поэтому все моменты атома равны нулю.

За счет того, что внешние электроны в L – слое спарены (спины противоположны), по сравнению с литием потенциал ионизации атомов бериллия больше и равен 9,48 В. В химических реакциях менее активен. Способен окисляться (отдавать электроны) с валентностью N =2.

Бор В, Z =5. С ростом числа электронов в атоме, ядро атома все более экранизируется электронной оболочкой. Поэтому для каждого последующего электрона поле ядра все больше отличается от кулоновского. Энергетические уровни в многоэлектронных атомах в отличие от атома водорода расщепляются . В значительной степени это происходит за счет роста орбитального механического момента электронов.

Так, в L – слое (n =2) орбитальные моменты электронов в 2s – состоянии равны нулю. А в 2р – состоянии в том же слое орбитальный механический момент электрона . Так как L=m e u r , то m e u= L/ r . Отсюда приращение энергии

E= ( m e u ) 2 /2m e = L 2 /2 m e r 2 = L 2 /2I . (6.1)

Здесь I= m e r 2 - момент инерции электрона относительно ядра.

В результате 2р – подуровень в L – слое энергетически оказывается выше 2s – подуровня в том же слое. Поэтому вначале заполняется 2s – состояние и лишь затем 2р – состояние (рис.33).

Моменты атома бора определяются моментами одного наружного 2р – электрона. Хотя потенциал ионизации бора несколько меньше по сравнению с бериллием и равен 8,4 В, металлические свойства бора выражены слабее. Его валентность N =3. Формула бора 1s 2 2s 2 2p 1 .

От Бора до Неона (B à Ne ) идет последовательное заполнение 2р – подуровня. В соответствии с правилом Хунда 6-ой электрон в атоме углерода идет во вторую квантовую ячейку. Поэтому углерод может быть 2-х и 4-х валентен (рис.34).

По мере заполнения 2р – подуровня потенциалы ионизации атома растут. Поэтому атомы в химических реакциях все более способны присоединять электроны, чем их отдавать (рис.35).

На неоне (Z =10) заканчивается заполнение L – слоя. Как и у гелия, полностью заполненный L – слой образует очень устойчивую электронную оболочку. Все моменты оболочки неона (1s 2 2s 2 2p 6) равны нулю. Потенциал ионизации 21,5 В. Поэтому, как и гелий, неон – инертный газ.

5. Третий период, n =3. Как и второй он начинается со щелочного металла. Натрий Na, Z =11, сходен по своим свойствам с литием Li . Его одиннадцатый электрон размещается далеко от ядра в М – слое (n =3) в 3s – состоянии. Объем атома самый большой среди элементов третьего периода (рис.32).Потенциал ионизации всего лишь 2,12 В. После натрия вплоть до аргона Ar (=18) подуровни заполняются в соответствии с теоретической схемой. Свойства элементов в третьем периоде изменяются так же, как и во втором, от типичного металла (Na ) до типичного не металла хлора (Cl, Z =17).

Теоретически аргон не завершает третий период. Ведь в М – слое должны находиться 2n 2 =2*3 2 =18 электронов. А аргону – восьмому элементу в периоде соответствует всего лишь восьмой электрон.

Для завершения М – слоя нужно еще 10 электронов на 3d – подуровень. Однако опыт в химии и спектроскопии показывает, что 19-й электрон «идет» не в 3d – состояние, а в 4s , давая тем самым начало новому периоду.

Первые три периода называются малыми . Элементы, расположенные друг над другом, сходны по своим свойствам и образуют группы элементов. Первая слева группа (H, Li, Na ) – группа щелочных металлов . Все ее элементы содержат во внешнем слое один электрон в s – состоянии. Элементы второй группы (Be, Mg ) содержат по два электрона в s – состоянии, элементы третьей группы (B, Al ) содержат по три электрона в s – и p – состоянии и т.д. Периодическое изменение числа электронов во внешнем слое и определяет в основном, периодичность свойств элементов в периодах.

6. Четвертый период, n =4. Расщепление энергетических уровней в многоэлектронных атомах с ростом номера слоя n оказывается столь значительным, что подуровни разных слоев начинают перекрываться. В результате нижний s – подуровень 4-го слоя оказывается ниже верхнего d – подуровня 3-го слоя (рис.37). Поэтому 19-му и 20-му электронам энергетически «выгоднее» разместиться не на 3d , а на 4s – подуровне. Получаются элементы калий К (z =19) и кальций Са (z =20) – типичные металлы с низкими потенциалами ионизации 4,32 и 6,09В.

Лишь после этого заполняется 3d -подуровень (10 электронов) со скандия Sc (z =21) до цинка Zn (z =30). Поскольку заполнение подуровней идет в глубине электронной оболочки, изменение свойств элементов менее выражено. Свойства этих элементов уже не соответствуют свойствам выше расположенных элементов предыдущих периодов. Чтобы спасти положение Менделеев разделил вертикальные столбцы-группы элементов на подгруппы . Главную подгруппу образуют элементы, начинающиеся с элементов малых периодов. Главная подгруппа щелочных металлов, главная подгруппа галогенов и др. В атомах элементов главных подгрупп на внешнем слое одинаковое число электронов.

Побочные подгруппы образуют элементы, заполнение слоев которых идет в глубине. Менделеев предложил пространственно разделять подгруппы, сдвигая символ элемента в клетке периодической таблицы к левой или правой стороне.

Начиная с галлия (Ga, z =31) продолжается заполнение 4-го слоя (4p -состояние). Когда вновь образуется устойчивая конфигурация 4s 2 4p 6 (инертный газ) криптон (Kr,z =36), заполнение 4-го слоя прекращается.

Всего в 4-м слое должно быть 2n 2 =2·4 2 =32 электрона. Но элементов в 4-м периоде только 18. Из них 10 образованы заполнением предыдущего 3d -подуровня. Незаполненными в N -слое остались 4d и 4f - подуровни (рис.39).

7. Пятый период, n =5. Из-за перекрытия энергетических уровней 37-й и 38-й электроны “идут” в 5s -состояние. Образуются типичные металлы рубидий Rb (z =37) и стронций Sr (z =38) с потенциалами ионизации 4,16 и 5,67В. В 10 элементах, с 39 (иттрий I ) по 48 (кадмий Cd ) идет заполнение 4d -подуровня. С 49 (индий In ) по 54 (ксенон Xe ) идет заполнение 5p -подуровня. В атоме ксенона с устойчивой конфигурацией внешней оболочки 5s 2 5p 6 остаются незаполненными не только подуровни 5-го слоя 5d , 5f и 5q , но и подуровень 4f 4-го слоя (рис.41)

В 5-м слое должны находиться 2n 2 =2·5 2 =50 электронов. Но элементов в 5-периоде таблицы Менделеева только 18. Из них 8 принадлежат 5-му периоду “на законных основаниях”, так как образованы заполнением 4d -подуровня.

8. Шестой период, n =6 . После ксенона 55-й и 56-й электроны идут на 6s -подуровень, в результате образуются металлы цезий (Cs, z =55)и барий (Ba, z =56). В атоме лантана 57-й электрон идет в 5d -состояние, а у последующих 14 элементов (церий Се, z =58-лютеций Lu, z =71) электроны идут еще глубже, заполняя 4f -состояние. Поскольку электроны идут в глубину оболочки, изменение свойств элементов проявляется очень слабо. Вся эта группа элементов, начиная с лантана, называется группой лантаноидов и сводится в отдельную строку периодической таблицы.

После лантаноидов, начиная с гафния (Hf, z =72), продолжается заполнение предпоследнего слоя в 5d -состоянии (Первый электрон в 5d -состоянии у лантана, z =57, второй - у гафния, z =72, и далее до ртути Hg, z =80). От таллия Tl (z =81) до радона Rn (z =86) заполняется 6p -подуровень, кончающийся устойчивой оболочкой инертного газа радона с конфигурацией 6-го слоя 6s 2 6p 6 (рис.41).

9. Седьмой период, n =7 завершает таблицу известных элементов. У франция Fr (z =87) и радия Ra (z =88) заполняется 7s -подуровень. А начиная с актиния Ас (z =89) образуется группа из 14 элементов – актинидов , в атомах которых заполняется более глубокий 5f -подуровень.

Элементы имеющиеся в природе, заканчиваются ураном U (z =92). Все элементы, находящиеся дальше урана (z >=93), называются трансурановыми элементами. Все они радиоактивны и имеют период полураспада, который много меньше времени существования Земли. Поэтому в земной природе их нет (все распались). Некоторые трансурановые элементы, примерно до z =105, удавалось получить искусственно с помощью ядерных реакций. Однако элемента с оболочкой инертного газа пока среди них нет.

10. Химическая связь . Впервые теоретически исследовали условия коллективизации двух атомов водорода в молекулу Вальтер Гайтлер и Фриш Лондон в 1927 году. Полученные ими результаты, а также результаты исследователей, полученные позднее, позволяют представить механизм образования молекул так.

Все множество типов связей, различаемых в химии, можно разделить на две принципиально разные группы: ковалентная связь и ионная связь .

а. Ковалентная связь образуется между схожими по химическим свойствам элементами: H 2 , N 2 , O 2 , CN , CH 4 . При сближении атомов их внешние энергетические уровни деформируются так, что электрон от одного атома может переходить к другому. Если спины электронов в перекрывающихся облаках противоположны, то энергия системы из двух атомов оказывается меньше, чем сумма энергий двух отдельных атомов. В результате атомы соединяются в молекулу, а внешние электроны коллективизируются. Они одинаково принадлежат обоим атомам.

Внешние энергетические слои атомов насыщаются при этом до электронных оболочек инертных газов. Например, у молекулы водорода H 2 получается оболочка гелия, у молекулы метана CH 4 – оболочка неона, у молекулы арсина AsH 3 – оболочка криптона (рис.42).

Если молекула образуется из одинаковых атомов (H 2 , O 2 , N 2), то она симметрична, если из разных (CN ) - асимметрична. В случае соударения атомов, внешние электроны которых имеют параллельные спины, энергия системы оказывается больше суммы энергий отдельных атомов. Между атомами возникает отталкивание, они расходятся. В целом, химически активными, то есть валентными электронами оказываются лишь те, которые не парны по спину. У водорода это один электрон в 1s -состоянии, у лития – один электрон в 2s -состоянии. У бериллия два внешних электрона в 2s -состоянии спарены. Но при достаточной энергии возбуждения один электрон переходит 2p -состояние, в результате получаются два неспаренных электрона.

б. Ионная связь образуется между атомами элементов, расположенных в противоположных концах периодов (NaCl, KBr ). При образовании молекулы поваренной соли NaCl , например, слабо связанный 3s -электрон натрия захватывается М -оболочкой хлора, которая насыщается до инертной оболочки аргона. В результате образуются два иона с оболочками инертных газов. Ион Na + , оболочка неона Ne , и ион хлора Cl - , оболочка аргона Ar .

Энергия, затрачиваемая на извлечение 3s -электрона из атома Na и включение его в атом Cl , компенсируется энергией, которая выделяется при сближении пртивоположно заряженных ионов Na + и Cl - . В результате возникает устойчивая электростатическая система NaCl (рис.43).

Атомные спектры.

1. Законы сохранения в актах испускания и поглощения света атомом. Перечислим важнейшие из них.

а. Закон сохранения энергии. Выражается правилом частот Бора .

Энергия излученного (поглощенного) фотона равна разности энергий излучающего (поглощающего) атома.

б. Закон сохранения импульса. Проявляется в том, что атом при излучении (поглощении) испытывает отдачу . Если принять импульс атома до испускания фотона за нуль, то в проекции на направление испускания фотона получаем равенство:

. (7.2)

Здесь m a - масса атома, n и l - частота и длина волны фотона.

Скорость отдачи атомов при испускании света в ИК, видимом и УФ диапазонах невелика. Например, атом водорода, испуская фиолетовый фотон серии Бальмера с l = 410 нм, получает скорость отдачи u = - h / m a l = - 6,6·10 -34 /(0,001 /6·10 23)·410·10 -9 = -1м/с. Это в 1000 раз меньше скорости теплового движения атомов.

Знак “минус” указывает на то, что атом “отскакивает” в направлении, обратном направлению движения фотона. При поглощении фотона направление скорости отдачи совпадает с направленим движения фотона.

За счет отдачи часть энергии излучения уносится атомом. Поэтому с учетом отдачи закон сохранения энергии принимает вид:

. (7.4)

Энергия отдачи атомов очень мала. У атома водорода в выше приведенном примере она не превышает 10 -8 от энергии фотона.

За счет отдачи атомов энергия и частота излучаемых фотонов уменьшаются. В ИК, видимом и УФ диапазонах в силу малости эффектами, связанными с отдачей, обычно пренебрегают. И лишь в рентгеновском и гамма – диапазонах эти эффекты становятся существенными.

в. Закон сохранения момента импульса . Как показывает опыт, фотоны, как и электроны, обладают спиновым механическим моментом L S , который в два раза больше спинового механического момента электрона. В проекции на физическую ось Z спиновый момент фотона может принимать два значения, ħ.

Испуская или поглощая фотон, атом не только отдает или получает энергию, но и меняет свой момент импульса на величину, равную моменту импульса фотона. Это изменение может происходить в атоме как за счет изменения конфигурации электронного облака (за счет изменения орбитального момента электрона), так и за счет изменения ориентации спина электрона.

В первом случае речь идет об изменении проекции орбитального механического момента электрона, которая может принимать значения mħ , где m = 0,±1,±2,±…± l .

Второй путь – изменение ориентации спина электрона . В результате возникает изменение момента импульса ħ/ 2 – (-ħ /2) = ħ . Этот путь имеет очень малую вероятность. Поэтому переходы с нарушением правила отбора l 2 = l 1 ± 1 в земных источниках света практически не реализуются. Например, возбужденный атом водорода в 2s - состоянии. Для него переход в 1s - состояние единственно возможный, но он запрещен. Атомы разрушаются при взаимных столкновениях.

2. Спектры щелочных металлов более других элементов похожи на спектр водорода. Дело в том, что атомы щелочных металлов наиболее водородоподобны. Они представляют собой центрально – симметричный остов с оболочкой инертного газа и общим зарядом + e , вокруг которого движется один слабо связанный электрон.

Щелочные металлы образуют главную подгруппу первой группы таблицы Менделеева . С них начинаются все периоды. Из стабильных элементов – это литий Li , z = 3 (остов - ядро с оболочкой гелия, верхний электрон в невозбужденном атоме в 2s - состоянии), натрий Na , z = 11(остов – ядро с оболочкой неона, электрон в 3s - состоянии), калий K , z = 19(остов – ядро с оболочкой аргона, электрон в 4s - состоянии), рубидий Rb, z = 37 (остов – ядро с оболочкой криптона, электрон в 5s - состоянии), цезий Cs, z = 55(остов – ядро с оболочкой ксенона, электрон в 6s - состоянии).

Как и в спектре водорода, в спектрах щелочных металлов выделяют несколько серий. Важнейшие из них 4: главная, резкая, диффузная и основная. В 1900 году Иоганнес Ридберг открыл общий вид сериальной формулы для щелочных металлов.

Здесь n – номер слоя, в котором находится нижний уровень перехода электрона в атоме, m>=n – номер слоя, в котором находится верхний уровень перехода электрона в атоме, a и b - поправки, имеющие разное значение для разных металлов и для разных серий.

Рассмотрим в качестве примера спектр натрия. На рисунке 44 показаны уровни энергии в атоме натрия и схемы электронных переходов, формулирующих спектральные серии.

а. Главная серия . Названа так потому, что есть не только в спектрах излучения, но и в спектрах поглощения . Соответствует серии Лаймана в спектре водорода. Для натрия описывается формулой:

, m = 3,4,5,…¥. (7.7)

В спектре излучения главная серия возникает при переходе электрона из p – состояний в основное, 3s – состояние. Головная линия этой серии(то есть линия с максимальной длиной волны l , соответствующая минимальному значению числа m = 3) – характерная яркая желтая D – линия натрия с l =589 нм. Это единственная линия этой серии в видимом диапазоне. Она образуется при переходе электрона из 3p в 3s – состояние в пределах одного энергетического слоя.

Следующая линия этого слоя излучается при переходе 4p 3s . Ее длина волны l =330нм находится в УФ диапазоне. Граничная длина волны главной серии (линия при m = 8) =241нм.

Первой буквой p английского слова principal – главный стали обозначать те подуровни, с которых переходит электрон при излучении линий этой серии.

Из-за спин-орбитального взаимодействия p – подуровень энергетически расщепляется на два. Поэтому спектральные лини главной серии представляют собой дублеты. Например, головная линия главной серии желтый дублет натрия состоит из двух линий с l 1 =589,6нм и l 2 =589,0нм.

Не только p – подуровень, но и другие более высокие d, f – подуровни энергетически расщеплены на два. Поэтому мультиплетное расщепление в спектрах щелочных металлов присутствует и в других сериях.

Исследование спектров многоэлектронных атомов показало, что постоянная Ридберга R несколько растет с увеличением номера элемента. Так, для водорода R H = 1,09678·10 7 м -1 , для натрия R Na = 1,09735·10 7 м -1 , а для наиболее тяжелых атомов R Z > 20 = 1,09737·10 7 м –1 . Рост R происходит, в основном, в начале периодической таблицы. А уже с хлора Cl (z = 17) рост R практически незаметен.

б. Резкая (sharp ) серия возникает только в спектре излучения при переходе электрона из s – состояния в p – состояние(рис.44). Формула резкой серии для натрия имеет вид:

, m =4,5,6,… Из-за расщепления на две компоненты p –подуровня линии резкой серии также представляют собой дублеты. Головной дублет серии (m = 4) лежит в ИК – области, l 1 =1140нм и l 2 =1138нм (переход 4s 3p ). Дублет перехода 5s 3p 616 и 615нм попадает в видимый диапазон. Переходу 6s 3p соответствует линия 515нм (расщепление Dl менее 1нм). Граничная длина волны резкой серии =408нм. Поэтому за исключением головной линии вся резкая серия находится в видимом диапазоне.

Как следует из названия, линии резкой серии контрастны. Это объясняется тем, что электроны при испускании этой серии переходят из s – состояний, не имеющих энергетического расщепления. Поскольку электроны попадают на две компоненты p –подуровня, то энергия излученных фотонов в дублетах резкой серии имеет одинаковую разность h ·Dn для всей серии. Разница по частоте Dn между компонентами дублета постоянна. Выраженная в длинах волн разность Dl быстро убывает при смещении к фиолетовому концу серии.

в. Диффузная (diffuse ) серия существует только в спектре излучения и возникает при переходах электрона на двойной 3p –подуровень также с двойных вышележащих d – подуровней (спектры). Правила отбора допускают реализацию только трех из четырех вариантов перехода. Поэтому каждая линия серии представляет собой триплет . Энергетические расстояния между компонентами d – подуровней много меньше по сравнению с расстоянием 3p –подуровня. Из-за этого в спектральных аппаратах недостаточной разрешающей силы компоненты триплета не разрешаются, а весь триплет воспринимается как одна размытая (диффузная) линия.

Формула диффузной серии для натрия имеет вид:

, m = 3,4,5,…

Головная линия этой серии (m = 3) имеет длину l =818нм и находится в ближнем ИК-диапазоне. Она излучается при переходах электрона 3d 3p в пределах одного энергетического слоя. С ростом номера m линии излучаются в видимом диапазоне, l (m = 4)=586нм, l (m = 5)=498нм. Граничная длина волны, как и в резкой серии, l (m = ¥)=408нм. За исключением головных линий обе серии – резкая и диффузная – находятся в видимом диапазоне.

г. Основная (fundamental ), фундаментальная серия названа так потому, что ее формула имеет минимальные отличия от формулы Бальмера . Для натрия

, m = 4,5,6,…

Она возникает при переходах электрона из f – состояний в 3d – состояние. Все линии этой серии находятся в ИК-диапазоне. Головная линия (4f 3d ) имеет длину l =1846нм, следующая (5f 3d ) l =1268нм, граничная линия (m = ¥) l =813нм. Основная серия в спектре натрия очень похожа на серию Пашена в спектре водорода (1875 – 820нм).

Поправочные коэффициенты a и b (ф.7.6) в формулах серий уменьшаются по мере роста энергии уровней. Так, уровень 3s имеет поправку 1,371, уровень 3p – поправку 0,881, уровень 3d – поправку 0,008. Отсюда можно сделать вывод, что чем ниже находится энергетический уровень в атоме щелочного металла, чем он ближе к оболочке инертного газа, тем сильнее деформировано электрическое поле ядра, тем сильнее отличается от кулоновского поля атома водорода.

3. Естественная ширина спектральных линий. Испускания фотона атомом в обычных условиях происходит при спонтанном (самопроизвольном) переходе атома из возбужденного, то есть из энергетически более высокого, в энергетически низкое состояние. Время t, за которое число атомов, находящихся в данном возбужденном состоянии, уменьшается в е раз, называется временем жизни возбужденного состояния. В большинстве случаев t »10 -8 10 -9 с. И лишь в метастабильных состояниях (аномально долгоживущих) время t может достигать 10 -7 с.

Возможность спонтанных переходов указывает на то, что возбужденные состояния нельзя считать строго стационарными. Энергия возбужденного состояния не является точно определенной. Из соотношения неопределенности Гейзенберга для энергии и времени (формула 3.3) следует, что неопределенность энергии DE атома в возбужденном состоянии обратно пропорциональна времени t .

ħ, . (7.11)

Неопределенность энергии возбужденного атома приводит к разбросу энергий испускаемых им фотонов.

Перейдем от интервала частот Dn к интервалу длин волн Dl . Так как

,то . (7.13)

Для головной линии серии Бальмера (l =656,3нм, t =10 -8 с) эта ширина составляет Dl =2,3·10 -5 нм. Современные спектральные аппараты позволяют измерять эту естественную ширину спектральных линий.

Если изобразить на графике зависимость интенсивности света Y от длины волны l , то получается симметричная колоколообразная кривая. На рис.45 такая кривая показана для красной линии кадмия Cd с длиной волны l = 643,8нм. Таких действительно простых линий в огромном множестве спектров очень мало. Даже у тех линий, которые в схеме тонкой структуры считаются простыми (спин – орбитальное взаимодействие), с повышением разрешения обнаруживается мультиплетность.

4. Сверхтонкая структура спектра. Такая дополнительная сверхтонкая структура может возникать по двум причинам.

Во-первых, из-за смешанного изотопного состава излучающих атомов . Например, природный водород состоит из смеси двух изотопов – протия и дейтерия - в соотношении 5000: 1. Спектральные линии дейтерия чуть смещены в область более коротких длин волн. В обычной смеси линии дейтерия незаметны. Но если концентрацию газа в дейтерии повысить, то каждая линия, например, в серии Бальмера , распадется на две. Это изотопическая мультиплетность .

Во-вторых, из-за наличия у атомного ядра механического и магнитного моментов. Магнитный момент ядер примерно в 1000 раз меньше орбитального магнитного момента электронов. На тем не менее взаимодействие спин-орбитальных моментов электронов магнитным моментом ядра приводит к мультиплетности, которая регистрируется спектральными аппаратами высокой разрешающей силы. Например, зеленая линия ртути Hg с длиной волны l =546,0724нм кроме основной линии имеет сверхтонкую структуру из шести линий, -0,0236, -0,0102, -0,0069, l =546,0724нм, +0,0085, +0,0128, +0,0214нм.

5. Доплеровское уширение спектральных линий. Поступательное движение излучающих атомов, обусловленное их тепловым движением, приводит к дополнительному уширению спектральных линий.

Частота света, излучаемая приближающимся к приемнику атомом, из-за эффекта Доплера несколько больше и равна n 0 +Dn . Частота света от удаляющегося атома несколько меньше и равнаn 0 - Dn . Здесь n 0 – частота света, излучаемого неподвижным атомом. В результате одна и та же спектральная линия за счет поступательного движения атомов уширяется до полосы частот (n 0 +Dn ) – (n 0 - Dn ) = 2Dn .

Из оптической формулы продольного эффекта Доплера (Оптика, ф.28.10) следует, что

Здесь u - скорость движения атома, c – скорость света. Отсюда,

Относительное доплеровское уширение

При комнатной температуре скорость теплового движения атомов водорода u = 2·10 3 м/с. Отсюда

Доплеровское уширение проявляется уже в 5-6 знаке частоты n или длины волны l . Современные спектральные аппараты позволяют измерять n или l до 7-8 знаков. Поэтому тепловое уширение спектральных линий хорошо заметный и часто нежелательный эффект. Для его устранения нужно применять такие методы возбуждения атомов, которые могут реализоваться при низких температурах. Например, люминесценция.

6. Молекулярные спектры. Объединение атомов в молекулу приводит к тому, что наряду с энергией электронного движения в атомах молекула, как сложная система, обладает энергией колебательного и вращательного движений (рис.46). По порядку величины квантовые энергетические ступени располагаются чаще всего так: DE эл >DE кол >DE вр. Здесь DE – ступени электронных энергетических уровней в атоме.

Наиболее существенное влияние на испускаемый молекулой спектр оказывает колебательное движение. Поскольку энергия движения атома квантована, то в любом объеме газа имеются группы молекул с одинаковыми значениями энергии колебаний DE кол 1 , DE кол 2 , DE кол 3 и т.д. В результате одному и тому же электронному переходу в атоме разным группам молекул соответствуют фотоны с разными частотами n 1 , n 2 , n 3 ,… Ведь частота излучаемого фотона зависит не только от энергии электронного перехода, но и от энергии колебания молекулы. Происходит как бы модуляция основного излучения.

Если вещество в атомарном состоянии, например, водород H , испускает линию с частотой n , то эта линия, испускаемая веществом в молекулярном состоянии (H 2), расщепляется на систему линий в зависимости от числа энергетических ступеней колебания молекул.

Расщепление линий кроме колебательного обусловлено еще и вращательным движением молекул . В результате спектры испускания молекул содержат группы с большим числом линий – полосы и потому называются полосатыми (рис.47).

Если молекула ассиметрична и является электрическим диполем, например, H 2 O, CO 2 , то изменение ее колебательного уровня приводит к излучению или поглощению кванта электромагнитной энергии в ИК области спектра даже без электронного перехода. Наличие вращательного движения приводит к расщеплению и этого ИК спектра на ряд полос. Поэтому газы с дипольными молекулами в соответствии со своими спектрами испускания хорошо поглащают ИК лучи.

7. Парниковый эффект. На рис.48

показан спектр поглощения водяных паров. Широкие полосы поглощения находятся в ИК диапазоне с l >1000нм. Эта особенность водяных паров способствует созданию в атмосфере Земли парникового эффекта .

Максимум интенсивности солнечных лучей, падающих на землю, приходится на длину волны около 500нм. В области длин волн от 200 до 1000нм атмосфера имеет окно прозрачности. Основные атмосферные газы – азот и кислород, а также водяные пары слабо поглощают в этом диапазоне свет. Поэтому солнечные лучи при безоблачной погоде почти без потерь доходят до поверхности Земли.

Если поверхность Земли не покрыта снегом, то коэффициент поглощения составляет около 80%. Энергия поглощенного света превращается в энергию теплового движения атомов и молекул поверхности. В результате дневная температура поверхности Земли повышается.

Нагретая поверхность, в свою очередь, излучает электромагнитные волны в ИК диапазоне. Если принять температуру поверхности 310 К, то в соответствии с законом смещения Вина l max ·T = b = 2,897·10 -3 м·К. максимум интенсивности излучения приходится на длину волны l max » 9мкм.

Поглощение водяными парами в этом диапазоне очень велико. Поэтому сквозь атмосферу проходит малая доля излучения с поверхности Земли. Основная часть энергии остается в нижних слоях атмосферы, где содержание водяных паров велико. Поэтому воздух в нижних слоях разогревается.

Углекислый газ CO 2 также в ИК области имеет широкие полосы поглощения. Рост его содержания в атмосфере усиливает парниковый эффект.

Эффект Зеемана.

а. Оптические свойства вещества в магнитных и электрических полях. Зависимость оптических свойств вещества от магнитного и электрического полей начал изучать ещё Майкл Фарадей в 40-х годах 19 века. Его исследования привели к открытию им эффекта Фарадея - появления оптической активности у веществ, помещенных в магнитное поле и вне поля неактивных. Позднее был открыт электрооптический эффект Керра - появление оптической анизотропии в обычно изотропном веществе, помещенном в электрическое поле.

С открытием в 1859году законов спектрального анализа (Г. Кирхгоф, Г. Бунзен ) и в связи с быстрым развитием спектроскопии к концу 19 века были созданы спектральные аппараты высокой разрешающей способности. Их возможности оказались еще более значительными благодаря применению фотографии. Фиксируя спектры на фотопленку, оказалось возможным не только выявлять очень слабые линии путем увеличения экспозиции, но и очень точно определять положение каждой линии в спектре. Все это позволило перейти от изучения различий между спектрами разных веществ к изучению различий между спектрами одного и того же вещества, испытывающего разное физические воздействия. Из открытых здесь явлений наиболее примечательны эффекты Зеемана и Штарка .

б. Простой эффект Зеемана . В 1896 году, исследуя влияния магнитного поля на излучающее вещество, Питер Зееман обнаружил расщепление спектральных линий под действием магнитного поля . Различают простой эффект Зеемана , когда синглет расщепляется в триплет, и сложный эффект Зеемана , когда дублет расщепляется в мультиплет.

Простой эффект наблюдается на парах кадмия, помещённых в магнитное поле (рис.49). Каждая спектральная линия расщеплялась на несколько компонент. Оказалось, что характер расщепления зависит от того, в каком направлении по отношению к силовым линиям поля ведётся наблюдение.

Алканы являются насыщенными углеводородами и содержат максимально возможное число атомов водорода. Простейшим представителем класса является метан (CH 4).

По номенклатуре ИЮПАК названия алкано в образуются при помощи суффикса -ан путём добавления к соответствующему корню от названия углеводорода. Выбирается наиболее длинная неразветвлённая углеводородная цепь так, чтобы у наибольшего числа заместителей был минимальный номер в цепи. В названии соединения цифрой указывают номер углеродного атома, при котором находится замещающая группа или гетероатом, затем название группы или гетероатома и название главной цепи.

Для алканов характерен тип гибридизации - sp 3 .

Пространственное строение - у метана тетраэдрическая форма молекулы, у алканов n>4 - зигзагообразная форма.

Изомерия предельных углеводородов обусловлена простейшим видом структурной изомерии - изомерией углеродного скелета. Гомологическая разница - -CH 2 -.

Физические свойства

Температуры плавления и кипения увеличиваются с молекулярной массой и длиной главной углеродной цепи. При нормальных условиях неразветвлённые алканы с CH 4 до C 4 H 10 - газы; с C 5 H 12 до C 13 H 28 - жидкости; после C 14 H 30 - твёрдые тела. Температуры плавления и кипения понижаются от менее разветвленных к более разветвленным. Газообразные алканы горят бесцветным или бледно-голубым пламенем с выделением большого количества тепла.

Химические свойства алканов

1. Реакции замещения.

Галогенирование - это одна из реакций замещения. В первую очередь галогенируется наименее гидрированый атом углерода (третичный атом, затем вторичный, первичные атомы галогенируются в последнюю очередь). Галогенирование алканов проходит поэтапно - за один этап замещается не более одного атома водорода:

CH 4 + Cl 2 → CH 3 Cl + HCl (хлорметан)
CH 3 Cl + Cl 2 → CH 2 Cl 2 + HCl (дихлорметан)
CH 2 Cl 2 + Cl 2 → CHCl 3 + HCl (трихлорметан)
CHCl 3 + Cl 2 → CCl 4 + HCl (тетрахлорметан).

Нитрование алканов (реакция Коновалова)

На алканы действует pазбавленная азотная кислота пpи нагpевании и давлении. В pезультате пpоисходит замещение атома водоpода на остаток азотной кислоты – нитpогpуппу NO 2 .

R- H + HO -NO 2 → R-NO 2 + H 2 O

Эту pеакцию называют pеакцией нитpования, а пpодукты pеакции – нитpосоединениями.

2. Горение.

Основным химическим свойством предельных углеводородов, определяющих их использование в качестве топлива, является реакция горения. Пример:

CH 4 + 2O 2 → CO 2 + 2H 2 O + Q

Значение Q достигает 46 000 - 50 000 кДж/кг.

В случае нехватки кислорода вместо углекислого газа получается угарный газ или уголь (в зависимости от концентрации кислорода).
В общем виде реакцию горения алканов можно записать следующим образом:

С n Н 2n+2 + (1,5n+0,5)O 2 → nCO 2 + (n+1)H 2 O

3. Крекинг алканов.

Реакции разложения происходят лишь под влиянием больших температур. Повышение температуры приводит к разрыву углеродной связи и образованию свободных радикалов.

CH 4 → C + 2H 2 (t > 1000 °C)

C 2 H 6 → 2C + 3H 2

Крекинг – процесс термического разложения углеводородов, в основе которого лежат реакции расщепления углеродной цепи крупных молекул с образованием соединений с более короткой цепью.

Термический крекинг. При температуре 450–700 o С алканы распадаются за счет разрыва связей С–С (более прочные связи С-Н при такой температуре сохраняются) и образуются алканы и алкены с меньшим числом углеродных атомов.

Например:

C 6 H 14 → C 2 H 6 + C 4 H 8

Каталитический крекинг проводят в присутствии катализаторов (обычно оксидов алюминия и кремния) при температуре450°С и атмосферном давлении. При этом наряду с разрывом молекул происходят реакции изомеризации и дегидрирования:

2CH 4 1500 ° C → H–C≡C–H (ацетилен) + 3H 2

4. Изомеризация.

Под влиянием катализаторов при нагревании углеводороды нормального строения подвергаются изомеризации - перестройке углеродного скелета с образованием алканов разветвленного строения.

CH 3 –CH 2 –CH 2 –CH 2 –CH 3 (пентан) –t°,AlCl 3 → CH 3 –CH 2 –CH 2 –CH 3 I

CH 3 (2-метилбутан)

5. Дегидрирование алканов

При нагревании алканов в присутствии катализаторов происходит их каталитическое дегидрирование за счет разрыва связей С-Н и отщепления атомов водорода от соседних углеродных атомов. При этом алкан превращается в алкен с тем же числом углеродных атомов в молекуле:

C n H 2n+2 → C n H 2n + H 2

CH 3 -CH 3 → CH 2 =CH 2 + H 2 (этан → этен)

CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 3 → CH 2 = CH-CH 2 -CH 3 + H 2 (бутан → бутен-1 )

Наряду с бутеном-1 в этой реакции образуется также бутен-2.

6. Реакции окисления алканов

Алканы - соединения с низкими степенями окисления углерода, и в зависимости от условий реакции они могут окисляться с образованием различных соединений.

Получение алканов

Алканы выделяют из природных источников (природный и попутный газы, нефть, каменныйуголь). Используются также синтетические методы.

1. Крекинг нефти (промышленный способ)

При крекинге алканы получаются вместе с непредельными соединениями (алкенами). Этот способ важен тем, что при разрыве молекул высших алканов получается очень ценное сырье для органического синтеза: пропан, бутан, изобутан, изопентан идр.

2. Гидpиpование непpедельных углеводоpодов:

C n H 2n + H2 →C n H 2n+2 ← -H2 C n H 2n-2

алкены → алканы ← алкины

3. Газификация твердого топлива (при повышенной температуре и давлении, катализатор Ni):

С + 2Н 2 → СН 4

4. Из синтез-газа (СО + Н 2) получают смесь алканов:

nСО + (2n+1)Н 2 → C n H 2n+ 2 + nH 2 O

5. Синтез более сложных алканов из галогенопpоизводных с меньшим числом атомов углеpода:

2CH 3 Cl + 2Na → CH 3 -CH 3 + 2NaCl (реакция Вюрца)

6. Из солей карбоновых кислот:

а) сплавление со щелочью (реакция Дюма

CH 3 COONa + NaOH → CH 4 + Na 2 CO 3

ацетат натрия

б) электролиз по Кольбе

2RCOONa + 2H 2 O → R-R + 2CO 2 + H 2 + 2NaOH

на аноде → на катоде

7. Разложение карбидов металлов (метанидов) водой:

Al 4 C 3 + 12HOH → 4Al(OH) 3 + 3CH 4

Применение алканов.

Предельные углеводороды находят широкое применение в самых разнообразных сферах жизни и деятельности человека.

Газообразные алканы (метан и пpопан-бутановая смесь) используются в качестве ценного топлива.

Жидкие углеводоpоды составляют значительную долю в моторных и ракетных топливах и используются в качестве растворителей.

Вазелиновое масло (смесь жидких углеводоpодов с числом атомов углерода до 15) - пpозpачная жидкость без запаха и вкуса, используется в медицине, паpфюмеpии и косметике.

Вазелин (смесь жидких и твеpдых пpедельных углеводоpодов с числом углеpодных атомов до 25) пpименяется для пpиготовления мазей, используемых в медицине.

Паpафин (смесь твеpдых алканов С 19 - С 35) - белая твеpдая масса без запаха и вкуса (t пл = 50-70°C) - пpименяется для изготовления свечей, пpопитки спичек и упаковочной бумаги, для тепловых пpоцедуp в медицине и т.д.

Нормальные предельные углеводороды средней молекулярной массы используются как питательный субстрат в микробиологическом синтезе белка из нефти.

Большое значение имеют галогенопроизводные алканов, которые используются как растворители, хладоагенты и сырье для дальнейших синтезов.

В современной нефтехимической промышленности предельные улеводороды являются базой для получения разнообразных органических соединений, важным сырьем в процессах получения полупродуктов для производства пластмасс, каучуков, синтетических волокон, моющих средств и многих других веществ.

Квантово-мхеаническая теория атомов

Рассмотрим теперь квантово-механическую теорию атомов, гораздо более полную, чем старая теория Бора. Она сохраняет некоторые аспекты старой теории. Например, электроны могут находиться в атоме только в дискретных состояниях с определенной энергией; при переходе электрона из одного состояния в другое испускается (или поглощается) фотон. Но квантовая механика – не просто обобщение теории Бора . Она представляет собой гораздо более глубокую теорию и рисует совершенно иную картину строения атома. Согласно квантовой механике , не существует определенных круговых орбит электронов , как в теории Бора. В силу волновой природы электрон «размазан» в пространстве , подобно «облаку» отрицательного заряда .

(7.1.1)
где Ψ(r ) – волновая функция положения, зависящая от расстояния r до центра.

Постоянная r 1 совпадает с радиусом первой боровской орбиты. Следовательно, электронное облако в основном состоянии водорода сферически-симметрично, как показано на рис. 7.1.

Электронное облако грубо характеризует размеры атома, но поскольку облако может не иметь четко выраженных границ, атомы также не имеют ни точной границы, ни определенного размера.

Как мы увидим в дальнейшем, не все электронные облака сферически-симметричны. Обратите внимание на то, что, хотя функция Ψ(r ) при больших радиусах r , как следует из приведенного выше выражения, сильно убывает, она не обращается в нуль на конечных расстояниях. Поэтому квантовая механика утверждает, что основная часть атома не представляет собой пустое пространство . Т.к. только при , мы заключаем, что и во Вселенной не существует в подлинном смыслепустого пространства .

Электронное облако можно интерпретировать как с корпускулярной, так и с волновой точки зрения. Напомним, что под частицей мы понимаем нечто локализованное в пространстве: в любой момент времени частица занимает вполне определенное положение в пространстве. Следовательно, размытое в пространстве облако является результатом волновой природы электронов. Электронное облако можно также интерпретировать как распределение вероятностей для данной частицы. Мы не можем предсказать траектории, по которой будет двигаться электрон. После измерения его положения точно предсказать, где будет находиться электрон в последующие моменты времени, невозможно. Мы можем лишь вычислить вероятность обнаружения электрона в различных точках. Ясно, что подобная ситуация в корне отличается от классической ньютоновской физики. Как отмечал впоследствии Бор, бессмысленно даже спрашивать, как при испускании атомом светового фотона, электрон переходит из одного состояния в другое.

Атом водорода. Решение задачи об энергетических уровнях электрона для водорода (а также водородных систем: атома гелия He + , лития Li 2+ и др.) сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра.

Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром, обладающим зарядом Ze (для атома водорода Z = 1):

, (7.1.2)
где r – расстояние между электроном и ядром. Графически функция U (r ) изображается на рис. 7.2 жирной кривой. U (r ) с уменьшением r (при приближении электрона к ядру) неограниченно убывает.

Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией Ψ, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера, учитывающему значения (7.1.2):

, (7.1.3)
где m – масса электрона, E – полная энергия электрона в атоме.

Рассмотрим энергию электрона. В теории дифференциальных уравнений доказывается, что уравнения типа (7.1.3) имеют решение, удовлетворяющее однозначности, конечности и непрерывности волновой функции Ψ только при собственных значениях энергии

, (7.1.4)
где n = 1, 2, 3,…. Т.е. имеет дискретный набор отрицательных значений энергии.

Таким образом, как и в случае потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, решение уравнения Шредингера для атома водорода приводит к появлениюдискретных энергетических уровней . Возможные значения E 1 , E 2 , E 3 ,… показаны на рис. 7.2 в виде горизонтальных полос. Самый низкий уровень E 1 , отвечающий минимальной возможной энергии, – основной (n =1), все остальные (n = 2, 3, 4,…) – возбужденные . При движение электрона является связанным – он находится внутри гиперболической потенциальной ямы. Из рис. 7.2 следует, что по мере роста главного квантового числа n энергетические уровни располагаются теснее и при .

При E > 0 движение электрона становится свободным , т.е. область E > 0 соответствует ионизированному атому .

Итак, если Бору пришлось вводить дополнительные гипотезы (постулаты), то в квантовой механике дискретные значения энергии , являясь следствием самой теории , вытекают непосредственно из решения уравнения Шредингера .

Квантовые числа.

В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции , определяемые набором трёх квантовых чисел:главного n , орбитального l и магнитного m .

Главное квантовое число n характеризует расстояние электрона от ядра – радиус орбиты.

Согласно (7.1.4) n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы.

В атомной физике состояния электрона, соответствующие главному квантовому числу n , (n = 1, 2, 3, 4,…) принято обозначать буквами K , L , M , N ,….

Орбитальное квантовое число l = 0, 1, 2, ... n –1 характеризует эллиптичность орбиты электрона (рис. 7.3) и определяет момент импульса электрона .

Квадрат модуля функции характеризует вероятность найти электрон в заданной точке. Область пространства , в которой высока вероятность обнаружить электрон (не менее 0,95), называют орбиталью . Основные типы орбиталей обозначают буквами s , p , d , f , … (от слов sharp , principal , diffuse , fundamental ).

Два типа орбиталей s (она одна), p (их три), по которым «размазан» электронный заряд, показаны на рис. 7.4.

Орбитали часто называют подоболочками оболочек , поскольку они характеризуют формы разных орбит , на которых можно обнаружить электроны ,находящиеся в одной оболочке (при заданном квантовом числе n ).

Решая последовательно задачу об электроне в прямоугольной потенциальной яме, мы доказали, что энергия и положение электрона квантуются , т.е. принимают дискретные значения .

Решая уравнения Шредингера для атома, можно получить выражения для энергии, момента импульса и других динамических переменных электрона без привлечения каких-либо постулатов.

Рассмотрим (без вывода) движение электрона в потенциальном поле .

Обратимся вновь к стационарному уравнению Шредингера:

(7.2.1)

Так как электрическое поле – центрально-симметрично, то для решения этого уравнения воспользуемся сферической системой с координатами (r , θ, φ), которые связаны с декартовыми координатами, как это следует из рис. 7.5, соотношениями:

Подставим в (7.2.1) выражение оператора Лапласа в сферических координатах и получим уравнение Шредингера в следующем виде:

(7.2.2)

Уравнение (7.2.2) имеет решение при всех значениях полной энергии E > 0, что соответствует свободному электрону. При Е < 0 электрон находится в потенциальном поле ядра:

(7.2.3)

Таким образом, энергия принимает дискретные значения , т.е. квантуется (n = 1, 2, 3…).

Вывод такой же, как и в теории Бора, но в квантовой механике этот вывод получается как естественное следствие из уравнения Шредингера.

В квантовой механике широко используется понятие – оператор . Под оператором понимают правило, посредством которого одной функции φ сопоставляется другая функция f , т е. , где – символ обозначения оператора .

Используя оператор энергии, стационарное уравнение Шредингера можно записать в виде:

(7.2.4)

Воздействуя на волновую функцию Ψ, полученную при решении уравнения (7.2.2) оператором момента импульса (движение электрона вокруг ядра осуществляется по криволинейной траектории), можно получить выражение для момента импульса .

Для момента импульса в квантовой механике вводятся четыре оператора: оператор квадрата момента импульса и три оператора проекций момента импульса на оси координат .

Оказалось, что одновременно определенные значения могут иметь лишь квадрат момента импульса и одна из проекций на координатные оси. Две другие проекции оказываются при этом совершенно неопределенными. Это означает, что «вектор» момента импульса не имеет определенного направления, и следовательно не может быть изображен, как в классической механике с помощью направленного отрезка, прямой.

Решение уравнения является очень трудным. Поэтому ограничимся только конечным результатом.

Собственное значение орбитального момента импульса L :

(7.2.5)

гдеl – орбитальное квантовое число(l = 0, 1, 2, …, n – 1).

Если обратиться к привычной нам модели атома, то n характеризует среднее расстояние электрона от ядра (радиус орбиты), l – эллиптичность орбиты.

Из выражения для L видно, что орбитальный момент импульса электрона в атоме тоже квантуется.

Основным состоянием электрона в атоме водорода является s -состояние. Если вычислить наиболее вероятное расстояние от ядра для электрона в s - состоянии, получим: – это первый боровский радиус (в СИ ).

Для других значений n получим выражения, соответствующие боровским орбитам.

Боровские орбиты электрона представляют собой геометрическое место точек, в которых с наибольшей вероятностью может быть обнаружен электрон.

По теории Бора, вероятность нахождения электрона при любых других значениях r , кроме r = , равна нулю (рис. 7.6).

Согласно квантовой механике эта вероятность достигает максимального значения лишь при r = . Допускается нахождение электрона и на других расстояниях от ядра, но с меньшей вероятностью.

Пространственное квантование

Из представлений классической физики следует, что орбитальный момент импульса электрона и пропорциональный ему магнитный момент ориентированы перпендикулярно плоскости орбиты электрона и противоположно направлены (рис. 7.7).

Между и существует связь:

(7.3.1)

Где – орбитальное гиромагнитное отношение .

В квантовой механике , естественно, не может быть указана ориентация и относительно плоскости электронной орбиты (орбиты, в буквальном смысле этого слова, нет).