АЛЬМАГЕСТ - сочинение Клавдия Птолемея (около 140 года до н.э.), охватывающее весь комплекс знаний по астрономии античной и ближневосточной цивилизации того времени.
Полное название: «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах» или «Мегисте» (греч. «мегистос» — «величайший»), превратившееся при переводе на арабский язык в VIII веке в Альмагест (al- - определенный артикль).
Первый перевод на арабский язык с сирийского (около 800 года) не сохранился.
В 823 году рукопись Альмагеста передана византийским императором Михаилом II Травлом (820-829) ко двору аббасидского халифа аль-Мамуна (786-833) в Багдад. В 828 году Хаджадж ибн Йусуф ибн Маттар сделал первый перевод Альмагеста непосредственно с греческого оригинала. В 879-890 годах придворным врачом халифа Исхаком ибн Хунайном ан-Насрани был осуществлен новый перевод, отредактированный Сабитом ибн Коррой (836-901).
К настоящему времени сохранились три греческих текста Альмагеста в копиях IX-X веков в библиотеках Парижа и Ватикана. Единственная рукопись арабского перевода Хаджаджа ибн Йусуфа в копии XI века находится в Лейдене . Переводы Исхака ибн Хунайна (в копиях) имеются в Национальной библиотеке Туниса (1085), в Париже (копии 1221 и XV века) и Эскориале (Мадрид) (1276). Парижский текст и текст Эскориала неполны, но дополняют друг друга.
Во II веке одна из копий Альмагеста попала в Антиохию, в III веке - при дворе сасанидского царя Шапура I (241-272) выполнен перевод на средне-персидский язык (пехлеви), влияние которого прослеживается на астрономическом сочинении «Зиндж-и-шах» (VII век).
С III века прослеживается влияние Альмагеста на индийскую астрономию (Арьябхатта); в IX веке Альмагест был переведен аль-Бируни на санскрит. В VII веке система Альмагест через Трапезунд усилиями армянского математика, астронома и географа Анания Ширакаци (685) попадает в Закавказье. Через сочинения Иоанна Дамаскина (675-754),) система Альмагест попала в «Изборник» русского князя Святослава Ярославича. В Европе Альмагест известен с IX века именно благодаря арабскому переводу.
Альмагест содержит детальное описание и обоснование геоцентрической картины мира. Согласно Альмагесту, Земля находится в центре мироздания, а небесные тела, в том числе и Солнце, вращаются вокруг Земли. Математической основой Альмагеста явились сочинения Евдокса Книдского, Гиппарха , Аполлония Пергамского. Наблюдательной основой явились таблицы Гиппарха, в свою очередь опиравшегося, помимо греческих наблюдений, и на записи вавилонских астрономов. Основные положения системы Птолемея, выраженные в Альмагесте: небосвод представляет собой вращающуюся сферу, Земля является сферой, расположенной в центре мира, Земля неподвижна и может считаться точкой по сравнению с расстоянием до неподвижных звезд. Альмагест содержит описание эвекции - отклонения орбиты Луны от точного кругового вращения. Система Птолемея, изложенная в Альмагесте, господствовала вплоть до разработки Н. Коперником гелиоцентрической системы.
Российская Историческая Энциклопедия
Клавдий Птолемей
АЛЬМАГЕСТ
или
Математическое сочинение в тринадцати книгах
* 1. Введение - стр.5 * 2. О последовательности изложения - стр.7 * 3. О том, что небо имеет сферическое движение - стр.7 * 4. О том, что Земля в целом имеет вид сферы - стр.9 * 5. О том, что Земля находится в середине неба - стр.10 * 6. О том, что по сравнению с небесами Земля является точкой - стр.11 * 7. О том, что Земля не совершает никакого поступательного движения - стр.12 * 8. О том, что в небе существуют два различных вида первых движений - стр.14 * 9. О специальных понятиях - стр.15 * 10. О величинах прямых в круге - стр.16 * 11. Таблица прямых в круге - стр.21 * 12. О дуге, заключенной между солнцеворотами - стр.21 * 13. Предварительные теоремы для доказательств сферики - стр.27 * 14. О дугах, заключенных между равноденственным и наклонным кругами - стр.30 * 15. Таблица склонений - стр.31 * 16. О временах восхода в прямой сфере - стр.31 *
Примечания стр. 464 - 479
* 1. Об общем положении обитаемой части Земли - стр.34 * 2. О том, как по заданной величине наибольшего дня определяются дуги горизонта, отсекаемые равноденственным и наклонным кругами - стр.35 * 3. О том, как при тех же предположениях определяется высота полюса, и обратно - стр.36 * 4. О том, как вычисляется, где, когда и как часто Солнце бывает прямо над головой - стр.37 * 5. О том, как на основании изложенного определяются отношения гномона к полуденным теням в моменты равноденствий и солнцеворотов - стр.38 * 6. Перечень характерных особенностей отдельных параллелей - стр.39 * 7. Об одновременных восходах в наклонной сфере частей круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, и равноденственного круга - стр.45 * 8. Таблица времен восхода по дугам в десять градусов - стр.51 * 9. О частных вопросах, связанных с временами восхода - стр.51 * 10. Об углах, образуемых кругом, проходящим через середины зодиакальных созвездий, и полуденным кругом - стр.57 * 11. Об углах, образуемых тем же наклонным кругом с горизонтом - стр.60 * 12. Об углах и дугах, образуемых тем же наклонным кругом и кругом, проведенным через полюсы горизонта - стр.62 * 13. Значения углов и дуг для различных параллелей - стр.67 *
Примечания стр. 479 - 494
* 1. О продолжительности годового промежутка времени - стр.75 * 2. Таблицы средних движений Солнца - стр.83 * 3. О гипотезах, касающихся равномерного кругового движения - стр.85 * 4. О видимом неравенстве движения Солнца - стр.91 * 5. Об определении значений неравенства для различных положений - стр.94 * 6. Таблица солнечной аномалии - стр.94 * 7. Об эпохе среднего движения Солнц - стр.98 * 8. О вычислении положения Солнца - стр.100 * 9. О неравенстве суток - стр.100 *
Примечания стр. 494 - 508
* 1. На каких наблюдениях следует строить теорию Луны - стр.103 * 2. О периодах лунных движений - стр.104 * 3. О частных значениях средних движений Луны - стр.108 * 4. Таблицы средних движений Луны - стр.109 * 5. О том, что при простой гипотезе о движении Луны, будет она гипотезой эксцентра или эпицикла, видимые явления будут одними и теми же - стр.109 * 6. Определение первого, или простого лунного неравенства - стр.117 * 7. Об исправлении средних движений Луны по долготе и аномалии - стр.126 * 8. Об эпохе средних движений Луны по долготе и аномалии - стр.127 * 9. Об исправлении средних движений Луны по широте и об их эпохах - стр.127 * 10. Таблица первого, или простого, неравенства Луны - стр.131 * 11. О том, что разница принятой Гиппархом величины лунного неравенства и найденной нами получается не от различия сделанных предположений, но вследствие вычислений - стр.131 *
Примечания стр. 509 - 527
* 1. Об устройстве астролябии - стр.135 * 2. О гипотезах двойного неравенства Луны - стр.137 * 3. О величине неравенства Луны, зависящего от положения относительно Солнца - стр.139 * 4. О величине отношения для эксцентриситета лунной орбиты - стр.141 * 5. О «наклонении» лунного эпицикла - стр.141 * 6. О том, как геометрически по периодическим движениям определяется истинное положение Луны - стр.146 * 7. Построение таблицы для полного неравенства Луны - стр.147 * 8. Таблица полного лунного неравенства - стр.150 * 9. О вычислении движения Луны в целом - стр.151 * 10. О том, что эксцентрический круг Луны не производит никакой заметной разницы в сизигиях - стр.151 * 11. О параллаксах Луны - стр.154 * 12. Об устройстве параллактического инструмента - стр.155 * 13. Определение расстояний Луны - стр.157 * 14. О величинах видимых диаметров Солнца, Луны и земной тени в сизигиях - стр.160 * 15. О расстоянии Солнца и о том, что определяется вместе с ним - стр.162 * 16. О величинах Солнца, Луны и Земли - стр.163 * 17. О частных значениях параллаксов Солнца и Луны - стр.164 * 18. Таблица параллаксов - стр.168 * 19. Об определении параллаксов - стр.168 *
Примечания стр. 527 - 547
* 1. О новолуниях и полнолуниях - стр.175 * 2. Составление таблиц средних сизигий - стр.175 * 3. Таблицы новолуний и полнолуний - стр.177 * 4. О том, как следует определять средние и истинные сизигии - стр.180 * 5. О пределах для затмений Солнца и Луны - стр.181 * 6. О промежутках между месяцами, в которые происходят затмения - стр.184 * 7. Построение таблиц затмений - стр.190 * 8. Таблицы затмений - стр.197 * 9. Вычисление лунных затмений - стр.199 * 10. Вычисление солнечных затмений - стр.201 * 11. Об углах «наклонений» в затмениях - стр.204 * 12. Таблица «наклонений» затмений - стр.207 * 13. Определение «наклонений» - стр.208 *
Примечания стр. 547 - 564
* 1. О том, что неподвижные звезды всегда сохраняют одно и то же положение по отношению друг к другу - стр.210 * 2. О том, что сфера неподвижных звезд совершает некоторое движение в направлении последовательности знаков круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий - стр.214 * 3. О том, что сфера неподвижных звезд совершает движение вокруг полюсов зодиака в направлении последовательности знаков - стр.216 * 4. О способе составления каталога неподвижных звезд - стр.223 * 5. Каталог созвездий северного неба - стр.224 *
Примечания стр. 565 - 579
* 1. Каталог созвездий южного неба - стр.245 * 2. О положении круга Млечного Пути - стр.264 * 3. Об устройстве небесного глобуса - стр.267 * 4. О свойственных неподвижным звездам конфигурациях - стр.269 * 5. Об одновременных восходах, кульминациях и заходах неподвижных звезд - стр.273 * 6. О гелиакических восходах и заходах неподвижных звезд - стр.274 *
Примечания стр. 580 - 587
* 1. О последовательности расположения сфер Солнца, Луны и пяти планет - стр.277 * 2. Об изложении гипотез относительно планет - стр.278 * 3. О периодических возвращениях пяти планет - стр.280 * 4. Таблицы средних движений по долготе и аномалии для пяти планет - стр.282 * 5. Основные положения относительно гипотез о пяти планетах - стр.298 * 6. О характере и различиях между гипотезами - стр.299 * 7. Определение положения апогея планеты Меркурий и его перемещения - стр.302 * 8. О том, что планета Меркурий также в течение одного оборота дважды становится в ближайшее к Земле положение - стр.306 * 9. Об отношении и величине аномалий Меркурия - стр.307 * 10. Об исправлении периодических движений Меркурия - стр.311 * 11. Об эпохе периодических движений Меркурия - стр.315 *
Примечания стр. 587 - 599
* 1. Определение положения апогея планеты Венера - стр.316 * 2. О величине эпицикла Венеры - стр.317 * 3. Об отношениях эксцентриситетов планеты Венера - стр.318 * 4. Об исправлении периодических движений Венеры - стр.320 * 5. Об эпохе периодических движений Венеры - стр.323 * 6. Предварительные сведения, касающиеся остальных планет - стр.324 * 7. Определение эксцентриситета и положения апогея Марса - стр.325 * 8. Определение величины эпицикла Марса - стр.335 * 9. Об исправлении периодических движений Марса - стр.336 * 10. Об эпохе его периодических движений Марса - стр.339 *
Примечания стр. 599 - 609
* 1. Определение эксцентриситета и положения апогея Юпитера - стр.340 * 2. Определение величины эпицикла Юпитера - стр.348 * 3. Об исправлении периодических движений Юпитера - стр.349 * 4. Об эпохе периодических движений Юпитера - стр.351 * 5. Определение эксцентриситета и положения апогея Сатурна - стр.352 * 6. Определение величины эпицикла Сатурна - стр.360 * 7. Об исправлении периодических движений Сатурна - стр.361 * 8. Об эпохе периодических движений Сатурна - стр.363 * 9. О том, каким образом по периодическим движениям геометрически определяются истинные положения - стр.364 * 10. Построение таблиц аномалий - стр.364 * 11. Таблицы для определения долгот пяти планет - стр.367 * 12. О вычислении долгот пяти планет - стр.372 *
Примечания стр. 610 - 619
* 1. О предварительных положениях, касающихся попятных движений - стр.373 * 2. Определение попятных движений Сатурна - стр.377 * 3. Определение попятных движений Юпитера - стр.381 * 4. Определение попятных движений Марса - стр.382 * 5. Определение попятных движений Венеры - стр.384 * 6. Определение попятных движений Меркурия - стр.386 * 7. Построение таблицы стояний - стр.388 * 8. Таблица стояний. Значения уточненной аномалии - стр.392 * 9. Определение наибольших удалений Венеры и Меркурия от Солнца - стр.393 * 10. Таблица наибольших удалений планет от истинного положения от Солнца - стр.397 *
Примечания стр. 620 - 630
* 1. О гипотезах, касающихся движения пяти планет по широте - стр.398 * 2. О характере движения в предполагаемых инклинациях и обликвациях согласно гипотезам - стр.400 * 3. О величинах инклинаций и обликваций для каждой планеты - стр.402 * 4. Построение таблиц для частных значений отклонений по широте - стр.404 * 5. Таблицы для вычисления широты - стр.419 * 6. Вычисление отклонений пяти планет по широте - стр.419 * 7. О гелиакических восходах и заходах пяти планет - стр.422 * 8. О том, что особенности восходов и заходов Венеры и Меркурия согласуются с принятыми гипотезами - стр.422 * 9. Метод определения расстояний от Солнца для частных случаев гелиакических восходов и заходов - стр.427 * 10. Таблицы гелиакических восходов и заходов пяти планет - стр.428 * 11. Эпилог сочинения - стр.428 *
Примечания стр. 630 - 643
Приложения
Птолемей и его астрономический труд , - Г.Е. Куртик, Г.П. Матвиевская
Переводчик "Альмагеста" И.Н. Веселовский , - С.В. Житомирский
Календарь и хронология в "Альмагесте" , - Г.Е. Куртик
Увидевший свет почти 19 веков назад, впервые вышел в переводе на русский язык только в 1998 г. В поздней античности на это сочинение ссылались как на величайшее . Свод астрономических знаний в течение многих веков, вплоть до Коперника и Тихо Браге , был настольной книгой астрономов. Нет другой книги за исключением "Библии", у которой была бы столь долгая и бурная жизнь.
Птолемей жил и работал в Египте, близ Александрии, его труд "Математическое построение в 13 книгах" (позднее известный под названием "Большое сочинение" ) был закончен в середине II в. н.э. В Средневековую Европу книга попала от арабов, через Испанию. Первый перевод с греческого сделан в Персии через сто лет после появления оригинала, а с IX в. начали появляться многочисленные арабские переводы, один из которых в 1175 г. переложен в Толедо на латынь и в 1515 г. издан в Венеции типографским способом. Греческий текст "Альмагеста" издан в 1538 г. в Базеле, а в 1813-1816 гг. появился перевод на французский. Наконец, в начале нашего века вышло научное издание греческого текста, ставшее основой для перевода на немецкий и английский языки в 1952-1984 гг. , а также для русского перевода.
Рукопись этого перевода подготовил известный математик и историк науки И.Н.Веселовский в 60-х годах. Тогда публикация не состоялась, как сообщается в комментариях к нынешнему изданию, вследствие того, что "великий корифей науки" еще в 1935 г. назвал систему мира Птолемея "обветшалой". Она, действительно, давно устарела, но бессмертна книга, в которой она изложена, и выход ее в свет на русском языке - событие в истории отечественной культуры и настоящий праздник для историков науки. Огромная заслуга в этом принадлежит научному редактору перевода Г.Е.Куртику ; в работе над книгой участвовали также М.М.Рожанская, Г.П.Матвиевская, М.Ю.Шевченко, С.В.Житомирский и В.А.Бронштэн.
Значение "Альмагеста" огромно и непреходяще. Более сотни астрономических наблюдений, от VII в. до н.э. до 141 г., Каталог созвездий, единственный сохранившийся с античных времен , до сих пор служат науке. Конечно, большая часть построений Птолемея не оригинальна и основана на работах предыдущих поколений греческих астрономов, но он их систематизировал, и благодаря ему они дошли до нас.
Особый интерес представляет система мира Птолемея, основанная на многочисленных наблюдениях за движением планет относительно звезд . Мы уже давно знаем, что эта система неверна, но как хорошо она представляла наблюдения! Правда, не все. Для успеха научной гипотезы почти всегда необходимо уметь забыть о некоторых фактах, которых она не объясняет, уметь повернуться к ним, как говорят англичане, "слепым глазом". Можно даже сказать, что теория, объясняющая слишком много, чаще всего не заслуживает доверия даже в более узкой области, чем система мироздания...
Итак, Птолемей создал свою концепцию системы мира. Неподвижная шарообразная Земля покоится в центре мироздания, размеры ее ничтожно малы в сравнении с расстоянием до сферы неподвижных звезд. Неподвижны они лишь каждая относительно прочих, а все вместе совершают за сутки оборот вокруг Земли, как и внутренние сферы, на которых находятся блуждающие светила - Луна , Меркурий , Венера , Солнце , Марс , Юпитер и Сатурн (в порядке расстояния от Земли), наделенные и другими движениями. Истинные же движения совершенных небесных тел должны быть равномерны и кругообразны, а кажутся они нам не такими (планеты совершают даже петлеобразные движения по небесной сфере) потому, что по кругам с центром в Земле (деферентам) движутся не сами планеты, а центры меньших окружностей (эпициклов). В XIII в. король Кастилии Альфонс X высказал еретическую мысль, что если бы он присутствовал при сотворении мира, то посоветовал бы Господу более простую модель...
Теория Птолемея довольно хорошо предсказывала положение планет, но проблемы оставались. Так, при движении Луны по эпициклу ее видимые размеры должны были бы периодически изменяться вдвое. Птолемей это противоречие с наблюдательными данными, по-видимому, заметил, поскольку в своей теории затмений использовал не теоретические, а наблюдаемые угловые размеры Луны . При полученных им расстояниях Меркурий, находящийся непосредственно за Луной, должен был бы обладать вполне поддающимся измерению суточным параллаксом. Однако Птолемей отмечает, что ни одна из планет параллаксом не обладает. Следуя "более древним математикам", сферу Солнца он помещает между сферами Венеры и Марса на том основании, что такая позиция "более естественно разделяет планеты, могущие находиться на любых от него расстояниях, и те, для которых это не имеет места" (с.277). И до сих пор Меркурий и Венеру называют нижними планетами, а остальные - верхними.
В 1997 г. А.К.Дамбис и Ю.Н.Ефремов подошли к этой проблеме как к обратной по отношению к классической задаче звездной астрономии. Более двух веков астрономы определяют собственные движения звезд, исходя из известных координат в разные эпохи наблюдений, здесь же неизвестной считалась эпоха на рубеже I и II вв. до н.э. Основной вклад в решение вносят полсотни самых быстрых звезд - привлечение других уже не уменьшает ошибки. Напомним, что уверенно датируемые наблюдения Гиппарха (склонения 18 звезд) относятся к 130 г. до н.э.! Ссылка на этот результат успела попасть в рецензируемую книгу (с.577).
Так что же, Птолемей вопреки собственному заявлению сам не определял координаты звезд в каталоге? Правда, он написал "мы наблюдали", а не "определили координаты". Но почему же не сказано, что координаты взяты у Гиппарха? Ведь по всему "Альмагесту" рассыпаны свидетельства величайшего пиетета, который Птолемей испытывал к своему предшественнику. Не может ли быть так, что Птолемей сам определил координаты лишь ярких звезд, а для большинства звезд взял координаты Гиппарха, который был более искусным наблюдателем? Намек на это дают собственные движения звезд, приводящие к несколько более поздним эпохам для иных ярких звезд, и слова самого Птолемея: "Таким именно образом по расстояниям от Луны мы и определяем положение каждой в отдельности яркой звезды" (с.215).
В английском переводе мысль о собственном определении координат ярких звезд выражена более отчетливо: "И так мы определили положение каждой из ярких звезд по их расстояниям от Луны" . Там же есть и еще одна фраза, указывающая на собственные определения координат ярких звезд зодиакального пояса. Речь идет об определении величины прецессии, а в таком случае необходимы именно новые наблюдения.
В заключение скажем несколько слов об особенностях русского перевода. Главная из них - сохранение исконного, буквального значения словосочетаний, которые давно уже принято заменять соответствующими терминами. Так, вместо "эклиптика" читаем "круг, проходящий через середины зодиакальных созвездий", а "небесный экватор" - это "равноденственный круг". Эта близость к оригиналу передает аромат эпохи, но все же усложняет текст. Развитие науки неразрывно связано с введением терминологии, появлением новых понятий. Обозначение типа 23;47 надо понимать как 23 ° 47" (23 градуса 47 мин) - оказывается, это принято среди историков астрономии и поясняется лишь в примечаниях (с.468). Работа И.Н. Веселовского над переводом не была завершена. Коллектив, возглавляемый Г.Е.Куртиком, прояснил многие места перевода, использовав современные издания "Альмагеста" и многочисленные труды, посвященные его толкованию. "Альмагест" - нелегкое чтение, поэтому тираж в 1000 экз. представляется оправданным. Долгожданный выход в свет русского издания - большое событие в истории отечественной культуры. Наша страна теперь среди тех пяти-шести, население которых может ознакомиться с бессмертным творением Птолемея на родном языке.
Бронштэн В.А. Клавдий Птолемей. М., 1988. С.99.
Ньютон Р. Преступление Клавдия Птолемея. М., 1985.
См.: Ефремов Ю.Н. // Вестн. РФФИ. 1998. N 3. С.37.
Toomer G. Ptolemy"s Almagest. London, 1984. P.328.
Согласно которой центральное место во Вселенной занимает планета Земля, которая остается неподвижной. Уже вокруг нее собираются Луна, Солнце, все звезды и планеты. Впервые была сформулирована в Древней Греции. Она стала основой для античной и средневековой космологии и астрономии. Альтернативной позже стала гелиоцентрическая система мира, которая стала основой для нынешних
Появление геоцентризма
Система Птолемея на протяжении многих веков считалась основополагающей для всех ученых. Центром мироздания Землю считали с древнейших времен. Предполагалось, что существует центральная ось Вселенной, а от падения Землю удерживает некая опора.
Древние люди считали, что ею является некое мифическое гигантское существо, например слон, черепаха или несколько китов. Фалес Милетский, считавшийся отцом философии, предполагал, что такой естественной опорой может быть сам мировой океан. Некоторые предполагали, что у Земли, находящейся в центре космоса, отсутствует необходимость двигаться в каком-либо из направлений, она просто покоится в самом центре Вселенной без какой-либо опоры.
Система мира
Клавдий Птолемей стремился дать собственное объяснение для всех видимых движений планет и других небесных тел. Основная проблема была связана тем, что все наблюдения осуществлялись в то время исключительно с поверхности Земли, из-за этого невозможно было достоверно установить, находится ли наша планета в движении или нет.
В связи с этим у астрономов древности существовало две теории. По одной из них Земля находится в центре Вселенной и остается неподвижной. Преимущественно теория была основана на личных впечатлениях и наблюдениях. А по второй версии, которая опиралась исключительно на умозрительные заключения, Земля вращается вокруг собственной оси и движется вокруг Солнца, которое и является центром всего мира. Однако этот факт явно противоречил существовавшим мнениям и религиозным взглядам. Именно поэтому вторая точка зрения не получала математического обоснования, на протяжении многих веков в астрономии было утверждено мнение о неподвижности Земли.
Труды астронома
В книге Птолемея под названием "Великое построение" были обобщены и изложены основные представления древних астрономов о строении Вселенной. Большое распространение получил арабский перевод этого сочинения. Он известен под названием "Альмагест". Птолемей основывал свою теорию на четырех главных допущениях.
Земля располагается непосредственно в центре Вселенной и неподвижна, все небесные тела движутся вокруг нее по окружностям с постоянной скоростью, то есть равномерно.
Систему Птолемея принято называть геоцентрической. В упрощенном виде ее описывают следующим образом: планеты движутся по кругам с равномерной скоростью. В общем центре всего находится неподвижная Земля. Луна и Солнце вращаются вокруг Земли без эпициклов, но по деферентам, которые лежат внутри сферы, а на поверхности остаются "неподвижные" звезды.
Суточное движение любого из светил объяснялось Клавдием Птолемеем вращением всей Вселенной вокруг неподвижной Земли.
Движение планет
Интересно, что для каждой из планет ученый подобрал размеры радиусов деферента и эпицикла, а также скорости их движения. Это удавалось сделать только при соблюдении некоторых условий. Например, Птолемей принял как данность, что центры всех эпициклов нижних планет располагаются на определенном направлении от Солнца, а у верхних планет в этом же направлении радиусы эпициклов параллельны.
В результате направление на Солнце в системе Птолемея становилось преимущественным. Также делался вывод, что периоды обращения соответствующих планет равны тем же звездным периодам. Все это в теории Птолемея означало, что система мира включает в себя важнейшие особенности действительных и реальных движений планет. Раскрыть их в полной мере удалось намного позже другому гениальному астроному - Копернику.
Одним из важных вопросов в рамках этой теории была необходимость рассчитать расстояние, сколько от Земли до Луны километров. Сейчас уже достоверно установлено, что оно составляет 384 400 километров.
Заслуга Птолемея
Главная заслуга Птолемея заключалась в том, что ему удалось дать полноценное и исчерпывающее объяснение видимым движениям планет, а также позволило вычислить их место положения на будущее с точностью, которая соответствовала бы наблюдениям, проводимым невооруженным глазом. В результате, хоть сама теория и была в корне неверна, серьезных возражений она не вызывала, а любые попытки противоречить ей тут же жестко пресекались христианской церковью.
Со временем были обнаружены серьезные разногласия между теорией и наблюдениями, которые возникали по мере повышения точности. Окончательно устранить их удалось, только значительно усложнив оптическую систему. К примеру, определенные неправильности видимого движения планет, которые были открыты в результате позднейших наблюдений, объяснялись тем фактом, что вокруг центра первого эпицикла обращается уже не сама планета, а так называемый центр второго эпицикла. А вот уже по его окружности и движется небесное тело.
В случае, если и такое построение оказывалось недостаточным, вводили дополнительные эпициклы, пока положение планеты на окружности не соотносилось с данными наблюдений. В результате в начале XVI столетия система, разработанная Птолемеем, оказалась настолько сложной, что не соответствовала требованиям, которые предъявлялись к астрономическим наблюдениям на практике. В первую очередь это касалось мореплавания. Потребовались новые методы вычисления движения планет, которые должны были стать проще. Их разработал Николай Коперник, заложивший основу новой астрономии, на которой основывается и современная наука.
Представления Аристотеля
Также была популярна геоцентрическая система мира Аристотеля. Она заключалась в постулате, что Земля является тяжелым телом для Вселенной.
Как показывала практика, все тяжелые тела падают отвесно, так как находятся в движении к центру мира. Земля при этом сама располагалась в центре. На этом основании Аристотель опровергал орбитальное движение планеты, приходя к выводу, что оно приводит к параллактическому смещению звезд. Он же стремился рассчитать, сколько от Земли до Луны, сумев добиться только приблизительных вычислений.
Биография Птолемея
Птолемей родился около 100 года нашей эры. Основными источниками сведений о биографии ученого являются его собственные сочинения, которые современным исследователям удалось выстроить в хронологическом порядке за счет перекрестных ссылок.
Отрывочные сведения о его судьбе также можно почерпнуть из работ византийских авторов. Но нужно отметить, что это ненадежная информация, не заслуживающая доверия. Считается, что своей широкой и разносторонней эрудицией он обязан активному использования томов, хранившихся в Александрийской библиотеке.
Труды ученого
Основные труды Птолемея связаны с астрономией, но также он оставил след и в других научных областях. В частности, в математике вывел теорему и неравенство Птолемея, основываясь на теории о произведении диагоналей четырехугольника, вписанного в круг.
Пять книг составляют его трактат, посвященный оптике. В нем он описывает природу зрения, рассматривает всевозможные аспекты восприятия, описывает свойства зеркал и законы отражений, рассуждает о Впервые в мировой науке дается подробное и достаточно точное описание атмосферной рефракции.
Многие знают Птолемея как талантливого географа. В восьми книгах он подробно излагает знания, присущие человеку античного мира. Именно он заложил основы картографии и математической географии. Им опубликованы координаты восьми тысяч пунктов, располагавшихся от Египта до Скандинавии и от Индокитая до Атлантического океана.
Клавдий Птолемей - выдающийся астроном или фальсификатор науки?
С именем Клавдия Птолемея, александрийского астронома 4 века нашей эры, связывают обычно его геоцентрическую систему мира, просуществовавшую громадный с исторической точки зрения срок—полтора тысячелетия.
Общепринятая и официально признанная (как наукой, так и христианской церковью), теория Птолемея только в XVI—XVII веках уступила сваи позиции гелиоцентрической системе мира Коперника. Многие знают, что и геоцентрическая система, и ряд других астрономических работ Птолемея вошли в одно большое сочинение, получившее известность под названием «Альмагест». Однако это название было дано не Птолемеем, оно — позднейшего, притом арабского, происхождения. Сам же Птолемей писал по-гречески и назвал свое сочинение «Мэгале синтаксис», или «Большое сочинение». Впрочем, слово «синтаксис» имеет несколько значений. Его можно перевести еще и как «трактат», и как «построение». Птолемей в ссылках на свой труд также часто называл его что означает «математическое сочинение». Арабские переводчики труда Птолемея — из уважения ли к автору, или просто по небрежности—превратили «большое» в «величайшее», так что у арабов книга Птолемея стала именоваться сокращенно «Al Magisti» - откуда и произошло название «Альмагест». История не оставила нам никаких сведений о жизни Птолемея. Из его сочинения известно: жил и работал он в Александрии, свои астрономические наблюдения начал а 127 году нашей эры и вел их до 141 года, а свой труд закончил к 146—147 годам. Отсюда можно сделать предположение, что Птолемей родился между 87 и 100 годами н. э. и умер между 160 и 175 годами. В таких пределах и указывают годы жизни Птолемея большинство авторов. Уточнить эти даты пока не представляется возможным. Однако нам кажется, что год рождения Птолемея ближе все-таки к 100 году, чем к 87. поскольку вряд ли он приступил к своим наблюдениям только в возрасте сорока лет — скорее, он начал их в 27—30 лет. С другой стороны, в 165 году по Египту прокатилась страшная эпидемия чумы, и с большом степенью вероятности тот год мог быть последним годом жизни Клавдия Птолемея.
ЧТО ЖЕ СОБОЙ ПРЕДСТАВЛЯЕТ«АЛЬМАГЕСТ»?
Это весьма обширное сочинение—его английский перевод занимает более 600 страниц большого формата. «Альмагест» был разделен самим Птолемеем" на 13 книг. Впоследствии переписчики, переводчики или комментаторы разделили каждую книгу еще и на главы (от 5 до 19 глав в каждой книге). В том, что деление на главы не принадлежит самому Птолемею, убеждает отсутствие в теисте каких-либо ссылок на номера или названия глав. Книга 1 — вводная. В ней утверждается, что небесный свод движется как единая сфера. Земля шарообразна и неподвижна, находится в центре небесной сферы и имеет по сравнению с ней ничтожно малые (точечные) размеры. В книге приводятся основы птолемеевой сферической тригонометрии, дается ряд полезных таблиц, а также описание» некоторых простых угломерных приборов.
В книге II приводится решение некоторых общих задач сферической астрономии. Движение Солнца по эклиптике и солнечная аномалия (происходящая, как мы теперь знаем, от неравномерности движения Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите) рассматриваются в книге III, а в книге IV — видимое движение Луны и его аномалии. В книге V Птолемей строит свою теорию движения Луны, основанную на комбинации нескольких круговых движений, для чего использует понятия об эксцентре и эпицикле, введенные ранее (в III книге). Книга VI посвящена теории солнечных.и лумных затмений, базирующейся на расчетах моментов сизигий (новолуний и полнолуний), а также особенностях движения Луны, связанных с тем, что ее орбита наклонена к плоскости эклиптики на небольшой угол (5°). Здесь же приведены таблицы затмений. В VII и VIII книгах приводятся описания созвездий, видимых с территории Греции и Александрии, и, кроме того, каталог звезд, составленный Птолемеем на основе собственных наблюдений и наблюдений Гилпарха {II век до н.э.). В этом каталоге даны положения 1025 звезд.
Сама же знаменитая «система мира Птолемея», которая описывается (далеко не всегда правильно) во всех учебниках астрономии и во многих популярных книгах, содержится в IX—XI книгах «Альмагеста». В книге XII Птолемей рассматривает попятные движения планет на небесной сфере и находит, что охватываемые ими дуги находятся в согласии с его теорией. Здесь же приводится таблица точек стояний планет (где планета меняет прямое движение вдоль эклиптики на попятное "или наоборот). В XIII книге рассказывается о движении планет по широте. Это краткое перечисление, разумеется, не охватывает всех вопросов, изложенных в труде Птолемея.
СУДЬБА «АЛЬМАГЕСТА»
Наблюдения самого Птолемея, о которых говорится в его труде, выполнялись с 127 до 141 года н. э. «Альмагест» был закончен автором в 146 или 147 году и издан около 150 года. Слово «издан» надо понимать не так, как мы его понимаем теперь. Закончив свой труд, Птолемей передал его переписчикам, они от руки должны были сделать с него несколько копий. Такие копии рассылались в крупнейшие библиотеки, отдельным ученым и влиятельным особам. В дальнейшем с этих первых копий снимались.новые. Переписчики не всегда точно следовали оригиналу: допускали описки, а иногда брали на себя смелость делать сознательные поправки и даже дополнения. Известно, что «Альмагестом» наряду с трудами Гиппарха пользовались многие современники Птолемея, например, римский естествоиспытатель и врач Гален (129—201), византийский астролог Веттий Валент (II в. н, э.). В III веке древнегреческий математик и механик Папп Александрийский написал комментарии к «Альмагесту».
К сожалению, эти комментарии до нас не дошли, но из других трудов Паппа известно, что к началу IV века н. э. книга Птолемея считалась стандартным учебником астрономии, каковым она и оставалась в течение еще 1300 лет. Спустя полвека после Паппа комментарии к «Альмагесту» написал известный математик того времени Теон Александрийский. Позднее в составлении комментариев к III книге «Альмагеста» принимала участие и дочь Теона, знаменитая женщина-математик Гипатия, трагически погибшая при нападении в 415 году на Александрийскую библиотеку толпы фанатиков-христиан. В огне погибла часть библиотеки с многими сочинениями древних ученых, в том числе труды Гиппарха и Птолемея. В 640 году по приказу халифа Омара библиотека была окончательно уничтожена фанатиками.
Но, к счастью, «Альмагест» хранился не только а Александрийской библиотеке. Его копии попали, как мы знаем, в Рим, а также в Персию, где в годы правления царя Шапуире 1 (241—272) «Альмагест» перевели на язык пехлеви. Во второй половине VII века «Альмагест» был переведен на сирийский язык (перевод не сохранился), затем на арабский. Вообще известны два арабских перевода «Альмагеста». Первый был сделан в 827—828 годах арабским математиком Хаджжаджем ибн-Юсуфом ибн-Маттаром (786—833). Он сохранился благодаря копии XI века и находится сейчас в библиотеке Лейденского университета. Второй перевод был выполнен полвека спустя, в 879—890 годах, Исхаком ибн-Хунайном, ан-Нэсрани (умер в 910—911 гг.) и затем обработан выдающимся сирийским математиком Сабитом ибн-Коррой (836—901). Копии этого перевода имеются в национальных библиотеках Туниса, Франции и Испании. В Париже и Ватикане есть также три греческих копии IX— Х веков.
Первый дошедший до нас перевод «Альмагеста!» на латинский язык (научный язык средневековья) сделал в 1175 году Гсрард из Кремоны. В 1515 году перевод напечатали в Венеции. (Незадолго до этого в Сицилии был.выполнен другой перевод, но он утерян.) Греческий текст «Альмагеста» попал в Европу лишь в XV веке. Австрийский астроном и математик Георг Пурбах (1423— 1461), а затем его ученик Иоганн Региомонтан (1436— 1476) Подготовили и краткое изложение «Альмагеста» (издан 1473 году). Полный греческий текст «Альмагеста» опубликовал в 1538 году Гервагиус (г. Базель). В 1898 и 1903 годах в Лейпциге появился заново пере смотренный греческий текст «Альмагеста» (под редакцией И. Л. Гейберга), Он послужил основой для дальнейших переводов на другие языки.
Первый перевод на французский язык сделал Н. Альма (1813 и 1816 гг., Париж). Гораздо лучше перевод К. Манициуса на немецкий язык, изданный в Лейпциге в 1912— 1913 годах и переизданный полвека спустя под редакцией известного специалиста по истории науки древнего мира О. Нейгебауэра. Наконец, только в 1984 году вышел весьма квалифицированный перевод «Альмагеста» на английский язык. Он выполнен историком науки Дж. Тумером. Существует перевод «Альмагеста» и на русский язык. Он сделан известным историком науки профессором И. Н. Веселовским (1892—1975), но пока находится только, в рукописи.
«ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ»
Так назвал свою монографию, увидевшую свет в 1977 году, ее автор — американский исследователь Роберт Ньютон. В чем же состоит «преступление» Птолемея? По мнению автора, Птолемей подделывал свои наблюдения, умышленно вносил в них поправки. Так же Птолемей поступал с наблюдениями своих предшественников (Гиппарха, Тимохариса, и других астрономов). Р. Ньютон: тщательно анализирует наблюдательные данные тех лет и находит в некоторых из них отличия от моментов или положений, рассчитанных по современной теории.
Для доказательства искажения Птолемеем той или иной величины в наблюдениях Р. Ньютон применяет много раз один и тот же прием. Он учитывает средние погрешности наблюдений той эпохи и вычисляет вероятность того, что установленные им отклонения объясняются случайными погрешностями наблюдений. Поскольку обычно отклонения в несколько раз превосходят среднюю погрешность, вероятность случайного происхождения этих отклонений оказывается весьма малой. Значит, говорит Р. Ньютон, наблюдение подделано. Автор пользуется еще и таким рассуждением: допустим, говорит он, что Птолемей ни в чем не виноват, а подделывал наблюдения некий его ассистент, скрывая это от Птолемея. Но зачем это было нужно ассистенту? Логический анализ приводит Р. Ньютона к неизбежному выводу: таким мифическим ассистентам мог быть только сам Птолемей. Что можно сказать по данному поводу? Количественный анализ Р. Ньютона опровергнуть трудно.
Тогда поставим вопрос иначе: если Птолемей сам вносил поправки в свои и чужие наблюдения, то зачем это ему было нужно? Мы знаем, что в геоцентрической системе мира Птолемея движения Луны, Солнца и пяти планет вокруг Земли описываются сложной комбинацией равномерных круговых движений. В действительности же планеты и Луна движутся неравномерно и по эллипсам, да еще воздействуют друг на друга, вызывая дополнительные отклонения. Но и после открытия закона всемирного тяготения Исааком Ньютоном создание теории движения Луны представляло одну из труднейших задач даже для таких ученых, как Эйлер, Клеро, Даламбер и других. И основная причина этих трудностей — учет возмущений, создаваемых Солнцем. А ведь Птолемей и понятия не имел о законе тяготения, о движении Луны по эллипсу, о действии возмущений. Изучая видимое движение Луны, он выделил основные «неравенства», то есть отклонения от равномерного кругового движения, и попытался описать их введением эксцентрически расположенного круга—эксцентра и малого круга—эпицикла, по которому и движется Луна.
Теория Птолемея в принципе не могла точно описать видимые движения Луны, планет и Солнца. Птолемей понимал это и тем не менее не мог отказаться от равномерных круговых движений и искать истинную форму планетных орбит и законы движений небесных тел по этим орбитам. Птолемей пошел по другому пути. Он решил «исправить» те наблюдения, которые недостаточно хорошо согласовывались с его теорией. Конечно, поступок Птолемея противоречит всем нашим представлениям о научной этике. Подгонка результатов наблюдений или экспериментов «под теорию» — грубейшее нарушение моральных принципов научного исследования. Но можно ли утверждать, как делает Р. Ньютон, что эти в сущности мелкие поправки, внесенные Птолемеем в наблюдения, нацело перечеркивают значение его труда, и было бы лучше для науки, если бы «Альмагест» до нас не дошел? Нет, с таким утверждением согласиться нельзя. И для этого есть серьезные основания.
ЗНАЧЕНИЕ «АЛЬМАГЕСТА» В АСТРОНОМИИ
Мы уже говорили, что в определенном смысле «Альмагесту» сильно повезло. В отличие от многих других сочинений классиков древней науки, сочинений, оказавшихся для нас утраченными навсегда, «Альмагест» сохранился, да еще в нескольких копиях. Это последнее обстоятельство очень важно потому, что не все копии содержат полный текст «Альмагеста». Так, одна из парижских копий содержит только книги с I по VII, а копия, хранящаяся в Эскориале,—книги с V по VIII. Наличие же нескольких разных копий одного и того же текста позволяет уточнить смысл неясного выражения или выявить ошибку переписчика. Ведь только благодаря «Альмагесту» дошли до нас все сведения о работах Гиппарха и более ранних астрономов Вавилона и Греции, и среди них — звездный каталог Гиппарха, Кропотливые исследования этого каталога были выполнены а 1982—1984 годах австралийским астрономом Д. Роулинсом и астрономами Ю. Н. Ефремовым и Е. Д. Павловской. Ученые нашей страны применили остроумный метод: они изучили положения звезд с большим собственным движением (о котором ни Гиппарх, ни Птолемей не имели ни малейшего представления) и по их координатам вычислили эпоху составления каталога: 150 год до н. э. (с возможной погрешностью ±40 лет). Это совпадает с периодом деятельности Гиппарха. Роулинс, в свою очередь, доказал, что наблюдения положений звезд выполнены на широте Родоса (где работал Гиппарх), а не в более южной Александрии. Птолемей лишь сделал поправку на прецессию в координатах звезд каталога Гиппарха. Существуют, однако, и другие доводы, сформулированные еще в 1917 году английским астрономом И. Л. Дрейером, согласно им, по крайней мере, часть звезд каталога наблюдал сам Птолемей. Нет ничего удивительного в том, что Птолемей измерял координаты тех же самых звезд, что и Гиппарх. Возможно, он это делал именно для того, чтобы определить постоянную прецессии, которую он получил, правда, с большой ошибкой (36" вместо правильного значения 50" в год).
Каталог Гиппарха — Птолемея не раз использовался другими астрономами. Так, арабский астроном аль-Баттани (858—929) составил на его основе каталог 533 звезд на эпоху 880 года, приняв постоянную прецессии равной 54,5" в год вместо значения 36", выведенного Птолемеем. Затем иранский астроном Абд ар-Рахман ас-Суфи (903—986) опубликовал координаты 1017 звезд каталога Птолемея с учетом поправки на прецессию и определил их блеск. Новый критический пересмотр этого каталоге осуществил хорезмийский ученый Абу Рай-хан ал-Бируни (973—1048). Все эти ученые отмечали наличие ошибок и неточностей в каталоге. А арабский астроном Ибн ас-Салах (умер в 1154) озаглавил свой труд так: «Трактат о причине ошибок и описок в таблицах книг VII и VIII «Альмагеста», а также возможные исправления к ним».
Итак, наличие ошибок и описок в каталоге Птолемея было известно уже астрономам Востока в IX—XII веках. Но, тем не менее, он оставался основным звездным каталогом до XV века, когда Улугбек составил новый каталог 1018 звезд по своим оригинальным наблюдениям на эпоху 1437 года, О птолемеевой теории движения планет мы уже говорили—она была основной в науке до издания замечательного труда Николая Копернике "Об обращениях небесных кругов» (1543 г.). Но даже Коперник, перенеся роль центра планетной системы с Земли на Солнце, сохранил многие построения Птолемея, поскольку он все еще рассматривал движения небесных светил как круговые. Сам «законодатель неба» Иоганн Кеплер, приступая к поискам истинной формы планетных орбит, тоже исходил из построений Птолемея и установленных им закономерностей. В своей «Новой астрономии», изданной в 1609 году, Кеплер, идя довольно трудным путем и используя двадцатилетние наблюдения положений Марса на небе, выполненные в 1580—1600 годах Тихо Браге, решил поставленную перед собой задачу: найти геометрическое место точек, занимаемых планетой относительно Солнца. Так была найдена истинна» форма планетных орбит — эллипс. Но нелегкий путь Кеплера к эллипсу был подготовлен трудами его предшественников — Птолемея и Коперника, не говоря уже о Тихо Браге.
Из ученых нового времени одним из первых обратил внимание на ошибки и неточности «Альмагеста» французский астроном Жан Деламбер (1749— 1822). Именно Деламбер заявил, что одного только открытия Птолемеем эвекции (второго по значению и величине «неравенства» движения Луны) достаточно, чтобы считать Птолемея великим ученым. Научные заслуги Птолемея, по общему признанию, намного перевешивают допущенные им ошибки и даже намеренное исправление наблюдений. Поэтому попытки Р. Ньютона опорочить александрийского астронома и его, труд не встретили сочувствия среди других ученых. В своей книге Р. Ньютон горько жалуется на то, что известные специалисты по истории науки О. Педерсен и О. Нейгебауэр даже не упоминают в своих монографиях о его работе. Можно привести также высказывание автора новейшего перевода «Альмагеста» на английский язык Дж. Тумера «Задача представляет интерес и заслуживает содержательного и критического обсуждения. К сожалению, недавно вышедшая книга Р. Ньютона на эту тему не содержит ничего подобного, а скорее стремится дискредитировать весь труд». С резкой критикой выводов Р. Ньютона выступил также известный американский астроном О. Гингерич.
Если все наблюдения Птолемея, как утверждает Р. Ньютон, были фальшивыми или поддельными, спрашивается, на основании каких же данных Птолемей построил свою теорию? Очевидно, он сделал это на основе реальных наблюдений (как своих предшественников, так и собственных), а потом действительно «подправлял» те из них, которые плохо согласовывались с теорией. Представим себе на миг, что было бы, если бы «Альмагест» не дошел ни до арабских и среднеазиатских ученых, ни до нас. Тогда арабским ученым пришлось бы разрабатывать теорию движения планет самим. Возможно, они сумели бы в чем-то превзойти Птолемея, но добиться полного согласования теории с наблюдениями в рамках геоцентрической или давке гелиоцентрической системы, "основанной только на круговых равномерных движениях, они тоже не смогли бы. И звездный каталог им пришлось бы составлять заново. Если бы «Альмагест» не дошел до нас, мы знали бы намного меньше о древнегреческой и вавилонской астрономии, были бы значит сильно обеднены наши представления о культуре Древней Греции и эллинистического Египта. Многие астрономические и математические знания пришлось бы приобретать заново. Теперь мы можем ответить на вопрос, поставленный в заголовке статьи. Клавдий Птолемей был выдающимся астрономом и математиком эпохи эллинизма. И те небольшие поправки, которые вносил Птолемей в данные наблюдений, ни на йоту не изменили представлений древних и средневековых ученых о строении мира, никак не повлияли на дальнейшее развитие астрономической науки.
***
