Древо — суть и символ глубинных связей между причинами и следствиями, корнями и кроной, тем, что возникает из небытия, и тем, к чему устремлено развитие. Ветвление — частный, но чрезвычайно типичный случай отсутствия непрерывности и целочисленности, присутствия дискретности, квантованности при сохранении подобия на всех масштабах — в пространстве и во времени. Древо — универсальный образ для самых разнообразных процессов, способ, коим ткется пространственное лоно Вселенной, выражение Единства и целесообразности всего сотворенного в мире. Такие дробные свойства Вселенной, именуемые фрактальными, стали серьезно обсуждаться в науке лишь последние пятнадцать лет, поколебав тем самым пятидесятилетнее господство классической релятивистской космологии и подтверждая, кстати, необычайную ценность и прозорливость теоретических работ А.Л.Зельманова (см. предыдущую статью этого номера журнала), осознавшего ограниченность и неполноту современной космологической модели нашего мира.

«Фрактальная Вселенная» — так называется статья старшего научного сотрудника Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга МГУ, кандидата физико-математических наук Феликса Александровича Цицина, вся творческая жизнь которого неразрывна с астрономией, вызвавшей интерес еще в школьные годы, когда сам Отто Юльевич Шмидт дал ему доброе напутствие. Автором в разное время рассматривались многие проблемы: динамика звездных систем, происхождение комет, жизни и разума, термодинамика Вселенной, «черные дыры», история астрономии, наконец, — фрактальная геометрия и алгебра.

(Субъективный взгляд со стороны)

По дороге к фракталам

С появлением в начале 80-х гг. и быстрым последующим развитием концепции «раздувающейся Вселенной» (Гута—Линде ) господствовавшее в канонической релятивистской модели представление о конечности и однородности Вселенной вновь, уже не в первый раз, уходит в прошлое. Вселенная в наших представлениях с невообразимой скоростью «увеличивается», становится предельно неоднородной, бесконечно разнообразной и весьма нетривиально фрактально-структурной. Наша привычная, «слишком простая» и даже несколько скучноватая фридмановско-хаббловская релятивистская расширяющаяся обитель, поперечником какие-то (!) 10 — 20 млрд. световых лет, оказывается ничтожно малым уголком Большой Вселенной, где таких, как наша (и других!) вселенных — бесчисленное множество; границы ее откатываются настолько далеко, что единственной подходящей характеристикой их положения оказывается, как у Демокрита или у Бруно, слово «бесконечность».

Эта революция в наших представлениях о Вселенной по масштабам никак не меньше, чем изменение модели аристотелевой конечной Вселенной на бесконечную Вселенную Бруно-Ньютона. Эта новейшая революция в космологии еще не завершена, а горизонты Новой Бесконечной Вселенной теряются в загадочной дымке.

Нам трудно представить вселенные с другими фундаментальными законами физики, с другой топологией, с другим (тем более нецелым) числом измерений пространства (и тем более времени!). Но «Вселенная в целом вовсе не обязана обладать теми же свойствами, что и видимая нами ее часть» (Р.Толмен). «За грохотом залпов и дымом пушек» этих великих пертурбаций в космологии, в картине мира оказываются менее заметными другие крупномасштабные и заслуживающие специального исследования события. Это и чреватая новыми революционными неожиданностями бурная история «всем известных», но, похоже, так никем пока толком не понятых «черных дыр». Это и проблема, от характера будущего решения которой зависит ответ на вопрос: что — или кто! — и как «командует» нашей Вселенной — «бездушные» законы Природы, Сверхмогучий Сверхразум, например, «цивилизация» IV (или XXIV-ro) класса по Кардашеву , или кто-то, называемый Богом. А ведь наука (физика) до сих пор еще так и не разобралась даже с такими старыми (от того века), мрачными, но по сути простыми проблемами, как возможность (или невозможность) так называемой тепловой смерти Вселенной.

За всеми прошлыми и настоящими революционными переворотами в научной картине мира, за подчас вековыми мучительными и туманными проблемами, а отчасти — и сияющими перспективами, остается недооцененным еще одно весьма достойное внимания кардинальное преобразование в астрономической картине мира. Речь идет о развертывающемся в последние пару десятков лет совершенно новом и весьма неожиданном аспекте Мира. Вселенная оказалась насквозь «нецеломерной», фрактальной , она повсюду состоит из фрактальных систем, в ней протекают процессы иерархически структурированные, с «самоподобием» на всех этажах своего устройства. Для нас — это откровение не меньшего масштаба, чем открытие чрезвычайной нестационарности Вселенной на самых различных ее уровнях — от мира планеты Земля до комет и астероидов, от рождающихся и взрывающихся звезд и бурно эволюционирующих звездных комплексов (объединений молодых звезд) — до квазаров, сияющих подобно сотне галактик, и до всей нашей Вселенной, в немыслимом темпе раздувающейся до «почти бесконечных» размеров.

Дело в том, что именно в последние полтора-два десятка лет мы с удивлением осознали, что живем в Мире, где нас со всех сторон окружают объекты и системы дробной размерности . Это крайне непривычно. И в жизни, и в науке мы до сих пор встречали, как нам казалось, лишь объекты очень небольшого набора целочисленной, притом невысокой, размерности: точки (размерность 0),"линии (1), поверхности (2), тела (3). Минимальное количественное расширение этого набора в физике произошло хотя и давно, но все же уже в этом веке, когда Г.Минковский в 1908 г. предложил четырехмерную трактовку теории относительности . Позже, в 20-х гг., появились модели с пятью измерениями (Т.Калуца, О.Клейн, Ю.Б.Румер и др.). В развитие этой линии уже относительно недавно в теории возникли 10- и 11-мерные физические пространства, а затем дело дошло и до варианта 506 измерений! Впрочем, в подчеркиваемом формально-математическом смысле, физики уже во второй половине прошлого века, во времена Больцмана и Гиббса, оперировали с фазовыми (математическими) пространствами размерности порядка 1023 (число Авогадро). Математики же, люди перед Природой куда менее ответственные, чем физики или астрономы, гораздо раньше тех же физиков обжились в многомерных пространствах, а с легкой руки великого математика Давида Гильберта, — и в «бесконечномерных».

Однако, в смысле целочисленности и дискретности, сколь угодно большое натуральное число N тождественно 1 или даже 0. ...И вот мы узнаем, что живем во Вселенной, на каждом шагу, на всех уровнях масштабов заполненной объектами, структурами, системами дробной размерности! Перечислим хотя бы некоторые направления «фрактальных прорывов» в современной науке. Модель динамического хаоса (тоже, кстати, фрагмент новой грани научной картины мира) и турбулентность (в воде, атмосфере и в Космосе ; модели эрозии почвы и сейсмических явлений, организация полимеров и коллоидов, фликкер-шум и химические реакции, флуктуации температуры и плотности, морфология планет и спутников, облаков и горных хребтов; «блуждание пьяницы» и вероятность выживания, модель Изинга в теории кристаллов и «странный аттрактор»; солнечные пятна и «скрытая» масса галактик; структура речных систем и береговая линия моря; электропробой диэлектриков и растрескивание при разрушении; «дьявольская лестница» и теория конечных автоматов; фрагментация протогалактической среды и пыль у звезд типа R Северной Короны; множественное рождение частиц и совокупность ресничек на стенках кишечника; кластеризация во Вселенной и динамика экситонов; переменные звезды и структура рентгеновского источника Геркулес Х-1... (Автор сам не очень понимает некоторые из этих терминов — так широка проблема).

Рис. 1. Фрактальный рост. Отложение цинка при электролизе

Рис. 2. Фрактальная структура (Фигура Лихтенберга при электрическом разряде)

Как видим, действительно «природа очень любит фрактальные формы» . «Ученые с немалым удивлением и восторгом» <...> уясняют для себя, что многие и многие формы, которые они до сих пор вынуждены были характеризовать как зернистые, гидроподобные, похожие на морские водоросли, странные, запутанные, ветвистые, ворсистые, морщинистые и т.п., отныне могут изучаться и описываться в строгих количественных терминах <...>. Фрактальные множества, считавшиеся до сих пор чем-то исключительным, <...> в некотором смысле должны стать правилом» (Б. Мандельброт ). Но чтобы увидеть это, должен был найтись такой Мандельброт (или другой «мальчик», заметивший, что король-то голый!). А до этого мы — вслед за нашими интеллектуальными и научными лидерами — столетиями в упор не видели самого очевидного. Когда же, вслед за «пионером», прозревают остальные, картина мира резко изменяется, перестраивается, и ранее невозможное оказывается очевидным.

Н.К.Эсхер (Эшер). «Завихрения»

Уточним, что дробная размерность (у линии, например) возникает в тех случаях, когда эта линия в пределе «почти сплошь», но все же «не совсем», заполняет какую-то поверхность. На математическом языке ее так называемая размерность Хаусдорфа—Безиковича тогда больше привычной топологической. Заметим, кстати, что размерность линии, превосходящая 1 , при этом не обязательно будет дробной (размерность плоской броуновской траектории равна 2 ). Видимо, мыслима и размерность линии в трехмерном объеме, превосходящая двойку. Вообще же разнообразие здесь велико, и в ряде случаев размерность «предельного объекта» может быть оценена лишь приближенно (численно как итог компьютерного моделирования предельного процесса). В некоторых же объектах она элегантно выражается аналитически. Так, размерность Хаусдорфа—Безиковича знаменитого канторова множества («остаток» от процедуры: из отрезка вырезаем среднюю треть, из оставшихся двух отрезков — тоже, и т.д. до бесконечности) выражается в конечном виде числом ln2/ln3 ~ 0,631 .

Математический смысл фрактальности довольно абстрактен, и здесь, пожалуй, не стоит пытаться определить фрактал во всей его математической строгости и сложности. Однако геометрический смысл фрактальности весьма нагляден и прост. Это, схематизируя, бесконечная — вверх и вниз — пирамида единообразно (на один и тот же множитель) изменяющихся ступеней. Такая лестница масштабов может быть и не откровенно иерархическо-геометрической, а скрытой во временном поведении системы.

Например, совокупность броуновских частиц в каждый момент представляется предельно хаотичной. Но траектория броуновского движения (каждой частицы) в идеале (если не подойти слишком близко к характерной величине размера атомов и расстояний между ними) выглядит совершенно одинаково при любом масштабе («увеличении микроскопа»).

Масштабная инвариантность, или самоподобие , фрактальной структуры является ее характернейшим свойством. Она может проявляться бесконечно разнообразно. Любопытно, что именно через это свойство фракталы (не называя их так, естественно), значительно раньше их первооткрывателя Мандельброта увидел талантливый голландский художник с острым взглядом — М.К.Эсхер (1902—1972) (иногда, в более ранней и менее точной транскрипции — Эшер).

Физический смысл объекта-фрактала также довольно нагляден. Это структура пространственно-иерархического типа, со все меньшим (при удалении от некоторого центра), но убывающим строго закономерно, единообразно, заполнением объема . Выразительный пример — крона «зимнего дерева», без листьев. На эволюционно-биологическом уровне аналог — эволюционное древо жизни Земли, а в еще более общем плане — Мировое Древо ряда религиозных космологии.

Открытие фракталов

Смотрите, как повсюду окружают нас непонятные факты, как лезут в глаза, кричат в уши, но мы не видим и не слышим, какие большие открытия таятся в их смутных очертаниях.

И.А.Ефремов

Осознание фрактальности мира, как почти все крупнейшие обобщения в науке, началось с весьма частного вопроса — с мысленного опыта американского математика Бенуа Мандельброта: длина участка береговой линии между двумя городами оказалась зависящей от того, как ее измерять, то есть от «длины линейки». Можно сказать, что это заранее очевидно и тривиально. Но те, кто так рассуждали и на этом останавливались в бесконечном множестве «аналогичных случаев» до Мандельброта, и не заметили, не открыли фрактальность Вселенной! «Истина бывает часто настолько проста, что в нее не верят» (Ф.Левольд). Мандельброт, между тем, вышел за рамки старой научной картины мира, в которой не было места для фракталов. Впрочем, у математиков, знакомых с хаусдорфовской размерностью еще с 1919 г., какие-то подозрения дробные размерности вызывали, хотя бы для исключительно экзотических математических объектов . Но к этим разговорам долго не прислушивались, даже некоторое время и после провозглашения Мандельбротом его открытия. Нобелевская премия по физике Кеннету Вилсону за работу, в которой прямо использовались представления о модели физической системы с дробной размерностью, не особенно изменила положение.

Но час пробил! Наша Вселенная «изменилась» — она «стала» фрактальной . А точнее, барьер в догматическом сознании научного сообщества был-таки преодолен. В итоге необратимо изменилась наша картина мира, в том числе — и астрономическая. Несомненно, какие бы с нею дальше ни происходили изменения, какие бы ни совершались научные революции, аспект фрактальности навсегда вошел в ее «твердое ядро» принципов-постулатов и не будет изъят ни при какой ревизии . «...Патологические структуры, которые были изобретены математиками, желавшими оторваться от свойственного XDC веку натурализма, оказались основой множества хорошо знакомых, повсюду нас окружающих объектов», — констатировал выдающийся физик XX века Фримен Дайсон .

Концепция «раздувания» в космологии и фрактальность пространства Вселенной?

В отличие от устойчивости, неустойчивость устойчива.

В. И. Арнольд

Все упоминавшиеся системы, сколь ни много их вокруг нас, от микромира до Метагалактики, — все эти материальные объекты, — находящиеся в трехмерном (пусть искривленном) пространстве, имеют фрактальную структуру, или же дробную размерность. А мыслимо ли, и какой смысл могло бы иметь само пространство такой дробной размерности? Или, в еще более общем случае, — комплексной дробной размерности? Лично меня этот вопрос интересует где-то с начала 50-х гг. Очень многозначительным представляется то, что буквально в последние годы появился (в теории) первый объект, в отношении которого можно думать, что он обладает именно пространством фрактальной структуры и, возможно, дробной размерности. История науки показывает, насколько принципиальным оказывается почти всегда такой первый шаг, открывая новую область явлений, хотя по единственному, уникальному объекту не удавалось, естественно, установить ни меру типичности, ни степень нетривиальности нового объекта. Вспомним из истории астрономии открытие первого кольца у планеты, первой периодической кометы, первого астероида, первого квазара и т.д.

Вернемся, однако, к нашему, по самой своей сути уникальному и единственному известному (да и то пока гипотетически) объекту с фрактальной размерностью пространства во Вселенной. Этот объект — сама Большая Вселенная в модели хаотического раздувания Линде . Фрактальную природу и структуру эта модель имеет «по построению», в силу стохастического (по законам случая) ветвления процесса раздувания в пространстве и времени .

Композиция из фрактальных множеств Мандельброта

Первые попытки численного моделирования подобного явления были проведены самим А.Д.Линде, и его приоритетные результаты сообщены в докладе «Фрактальная Вселенная» в ГАИШ еще 19 июня 1991 г. Имеющиеся последующие оценки пока не позволяют количественно указать размерность пространства стохастически раздувающейся Вселенной. Процесс этот «стабильно неустойчив». Размерность такой модели Вселенной может оказаться и не обязательно дробной (подобно тому, как целочисленной, но более высокой, чем у обычной линии, оказывается размерность броуновской траектории — см. выше). Через несколько лет после пионерской работы Линде фрактальность в космологии — нецелочисленность (с изменением — от нормальной тройки в лаборатории до двойки на космологическом горизонте) заподозрила А.Д.Попова (ГАИШ) в цикле работ 90-х гг. Собственный оригинальный подход к этой проблеме развивает известный специалист по общей теории относительности (ОТО) и релятивистской космологии Р.Ф.Полищук. Правда, еще несколькими годами ранее группа итальянских астрофизиков (А.Грасси и др.) на основе отклонений спектра реликтового излучения от закона Планка сделала предварительный вывод, что возможное значение фрактальной размерности (D) пространства Метагалактики ограничивается соотношением:

По существу, проблема фрактальной размерности пространства Метагалактики лишь начинает входить в науку, и различные исследователи только еще нащупывают варианты существующих здесь возможностей. Какой же окажется размерность нашей (локальной) и, далее, «Большой Вселенной» в конце концов? «Пи»(π)? «Восемь с половиной»? Или 506 10 ? Вопрос пока, насколько мне известно, открыт. Тем более, остается неясной проблема смысла и физической реализации во Вселенной комплексной (в частном случае — чисто мнимой ) размерности пространства. И, пожалуй, совершенно не в наших силах представить себе, что могла бы значить дробная размерность (да еще комплексная) космологического времени ! Впрочем, вспомним слова Л.Д.Ландау о том, что мы, если надо, можем понять даже то, что не можем представить!

Фрактальная математика для фрактальной Вселенной

Нельзя избавиться от ощущения, что математические формулы живут независимой жизнью, что они умнее своих изобретателей, что мы получаем из них больше, чем в них было в свое время вложено.

Генрих Герц

В математическом плане фрактальный подход отождествляется пока что почти исключительно с фрактальной геометрией . Это было заложено еще в основополагающих трудах Мандельброта, и ситуация не изменилась за два десятилетия интенсивного развития концепции фракталов. Геометрические изображения фракталов к тому же иногда весьма впечатляющи, а подчас и потрясающе красивы, бесконечно разнообразны и чрезвычайно эвристичны . Кстати, эта красота — один из эмпирически и эвристически надежных критериев фундаментальности фракталов как объектов Природы, Космоса . Компьютеры же, способные наглядно демонстрировать фрактальные геометрические объекты, открывают исследователям пока практически единственный путь в мир фракталов , . (Вспомним здесь упомянутые выше яркие провидения художника Эсхера, первым увидевшего фрактальный мир).

Однако, сколь ни впечатляющи успехи компьютерной математики, обобщающая мощь аналитического подхода в самой математике, в физике, астрономии и в других науках не должна недооцениваться. Бесконечный спектр качественных возможностей, заложенный в единой аналитической формуле, алгоритме, — законе, в конце концов! — очевидно, не вскроет никакой компьютер. Да и саму формулу «закона природы» компьютеры открывать не умеют. Наиболее перспективно сочетание этих двух математических подходов.

Фракталы, по общему признанию специалистов, — пока самый результативный (если не единственно эффективный, а то и единственно возможный) путь к проникновению в «законы хаоса»(!). Сам Мандельброт подчеркивал, что здесь речь идет именно об «изучении порядка в хаосе ». В частности, фрактальными оказываются фундаментальные свойства выходящих ныне на первый план как в математике, так и в физике «странных аттракторов » . Топология их, похоже, из всех современных методов математики под силу лишь фрактальному подходу. Между тем, нередки утверждения, что до сих пор эта область математики не имеет адекватного аппарата в традиционной математике. Такая позиция отражает то, что «фрактальная геометрия» и компьютерные исследования фракталов недостаточны на новом пути познания Мира.

Правомерен вопрос: а не может ли быть создан соответствующий математический (аналитический) аппарат, по мощи и общности аналогичный дифференциальному и интегральному исчислениям, который «обслуживал» бы фрактальный аспект исследования Вселенной средствами не геометрии, а математического анализа? Когда меня очень давно осенила эта идея, «...я был уже в достаточной мере физиком, чтобы не сказать: "Ну, нет, этого не может быть..."» (Ф.Дайсон).

Говоря откровенно, я задаю сей вопрос чисто риторически (и даже в расчете на весьма вероятную недостаточную здесь информированность большинства читателей). Все дело в том, что такой аппарат уже давно существует , но незаслуженно мало известен. Основы его созданы (точнее, завершены) почти полтораста лет назад (!), в лучших традициях математики, заблаговременно готовящей для физики, астрономии и других наук математические понятия, методы, алгоритмы и целые исчисления. Вспомним аполлониеву теорию конических сечений, две тысячи лет ждавшую Кеплера; тензорное исчисление Риччи и «воображаемую геометрию» Лобачевского — «заготовки» для будущей ОТО.

Мы говорим об исчислении, обобщающем (подобно дробным степеням в биноме Ньютона) операции дифференцирования и интегрирования на дробные (включая комплексные) порядки производной и, соответственно, кратности интеграла . Масштаб этого обобщения грандиозен, даже в чисто количественном плане: от математического аппарата дифференциального и интегрального исчисления, пригодного (построенного) для счетного множества значений «аргумента», т.е.положительных и отрицательных натуральных значений порядка производной (кратности интеграла), мы переходим к континуальному (непрерывному) множеству всех действительных и вообще даже комплексных чисел, включая мнимые .

Поставлена задача столь широкого обобщения была еще 300 лет назад самим Лейбницем. Над решением ее работали выдающиеся математики — Эйлер, Лаплас, Фурье, Лиувилль, Риман. Однако достаточно полное решение, в главных чертах, было найдено лишь во второй половине XIX в. (Первый вариант указан в 1858 г. итальянским математиком Тарди, а другой — в 1867 — 1868 гг., независимо и практически одновременно А.В.Летниковым в России и пражским математиком Л.К.Грюнвальдом.)

К сожалению, обобщение это осталось мало известным. Во всяком случае, от студентов его почему-то тщательно «хранили в секрете» в течение многих десятилетий! Непонятное пренебрежение вопросом, которым интересовались названные выше корифеи математики и который неизбежно должен был возникать хотя бы у пытливых (но не слишком эрудированных) студентов, привело к тому, что стали неизбежными попытки «изобретений велосипеда». Мне, например, известны целых три такие «изобретения» в России за полтора десятка лет в середине XX в., включая собственное , .

Главная причина более чем вековой невостребованности данного обобщения обычна и естественна: отсутствие в природе, как казалось, объектов, систем, процессов, которые требовали бы для своего понимания и описания операции дифференцирования (интегрирования) произвольного нецелого порядка (кратности), например: f (n) (х), где n — произвольно .

Стоит отметить и еще один момент. С эпохи Лейбница и до наших дней для указанного обобщения аппарата математического анализа не было предложено ни удачной символики, ни яркого и компактного термина. В наше время, после открытия фрактальности Вселенной, для соответствующего математического аппарата прямо-таки напрашивается и представляется неизбежным термин «фрактальное исчисление ». Он лаконичен, емок, логичен, историчен и физичен. Мне кажется разумным остановиться именно на нем для наименования обобщения дифференциального и интегрального исчисления на дробные (включая комплексные) порядки производной и кратности интеграла.

В отличие от уже традиционного физического термина «фрактал», соответствующий математический оператор мог бы именоваться, скажем, «фракталл ». Для обозначения же фракталла порядка n от функции f(z), я рискнул предложить в новый символ, сочетающий стилизованные элементы знаков и интеграла, и дифференциала:

Можно предвидеть, что после осознания фрактальности Вселенной и следующей отсюда вариации картины мира, с выходом «фрактального исчисления» из незаслуженного полузабвения — актуальным окажется и требуемое обобщение дифференциальных и интегральных уравнений . Могут быть введены не только «фрактальные уравнения», отличающиеся от дифференциальных и интегральных «лишь» дробностью порядка. Прецеденты этого уже имеются (Висе, 1986; Метцлер и др., 1994, — фрактальные уравнения в теории аномальной диффузии). Фрактальные уравнения могут включать и такие, где, скажем, неизвестной искомой функцией является сам переменный порядок этого уравнения. Предлагаются и такие обобщения, как введение зависимости п от координат и др. (В.Ю.Колосков). Видимо, концепция фракталов может быть связана с выдвинутой в начале 60-х гг. выдающимся французским математиком А.Гротендиком теорией топосов — пространств с топологией, меняющейся от точки к точке — и со временем (?!) .

Не приходится опасаться того, что «фрактальный анализ» и «фрактальные уравнения» останутся невостребованными. Не думаю, чтобы в наше время кто-нибудь повторил ошибку знаменитого астронома и физика Дж.Джинса, утверждавшего, что есть творения математиков, которые никогда не пригодятся за пределами математики. В качестве очевидного примера он приводил теорию групп, на которую ныне завязана, как утверждают специалисты, добрая половина физики! Напротив, история науки многократно подтверждала правоту замечательного математика Ш.Эрмита: «Я убежден, что самым абстрактным спекуляциям Анализа соответствуют реальные соотношения, существующие вне нас, которые когда-нибудь достигнут нашего сознания».

Чуть-чуть фрактальной математики

«Главная задача математики наших дней состоит в достижении гармонии между континуальным и дискретным, включении их в единое математическое целое» (Ф.Т.Белл). Та же задача, видимо, стоит и перед физикой. И построение исчисления, включившего дискретные (целые действительные) значения фрактального оператора как частный случай, открывает реальные перспективы серьезного продвижения в решении указанной фундаментальной математической — физической — общенаучной — философской проблемы.

Контрастированное фрактальное множество

В расчете на тех читателей, которых заинтересует конкретное выражение «фракталла» — оператора «дробного дифференцирования/интегрирования», приведу вид его в форме, полученной мною в 1954 году. . Как потом оказалось, выражение это (с точностью до тождественных преобразований) совпало с оператором, найденным за 96 лет до этого Тарди; а через четыре года после меня эквивалентное повторение результата Тарди было опубликовано А.В.Светлановым . Опуская для простоты некоторую «дополнительную функцию», аналог произвольной аддитивной постоянной неопределенного интеграла, имеем:

Или максимально компактно:

где Г — гамма-функция Эйлера. Для целочисленного v = n оператор при n = 0 дает просто функцию f(z); при n > 0 — производную n-го порядка от f(z), а при n<0 — n-кратный последовательный интеграл от f(z).

Вывод оператора занимал у меня полторы страницы и опирался на пару довольно рискованных шагов. Но результат оказался верен.

В наипростейшем случае, когда f = 1 , имеем:

При f=z β (где β - произвольно) получим результат, «угаданный» еще Эйлером:

Реальны ли фракталы?

Как всегда при принципиальном шаге к новой картине мира, на пути встают (исторически необходимые!) консерваторы и скептики. В данном случае возражение их радикально. Начиная с аккуратного сомнения, скептик (в данном случае весьма проницательный теоретик) заключает: «Фракталы не являются реально существующими объектами» (,с.198) (Выделено мной. — Ф.Ц.)Аргументация его такова: «Если <...> данная структура фрактальна, то она сохраняется при сколь угодно малых масштабах ее рассмотрения <...>. Если процедуру формирования фрактала оборвать на любом конечном шаге <...>, полученное множество не будет фрактальным. Реальные системы <...> такого бесконечного углубления в их структуру не позволяют <...>. Реальные системы не являются фракталами в точном смысле этого термина, они могут быть только фракталоподобными».

Отсюда и делается приведенный выше, вроде бы убийственный для фракталов вывод. Однако, «в конечном счете ничто так не помогает победе истины, как сопротивление ей» (У.Чэннинг). Ведь вывод нашего критика напоминает, что по сути ни один объект теоретической науки, ни одна математическая модель природного объекта, процесса и т.д. «не являются реально существующими». Но в том трагедии нет. Ведь в действительности теоретические «точные науки» называются так. в отличие от «неточных», именно и лишь потому, что они строят и изучают точно задаваемые модели подлинных объектов, никогда не претендующие на идеальное отражение физической реальности. Исторический опыт науки показывает, что внутренне непротиворечивые модели все более адекватно представляют свойства наблюдаемых объектов, что в целом растет предсказательная сила науки.

Так и с фракталами. Да, «реальные системы не являются фракталами в точном [математическом] смысле этого термина, они могут быть только фракталоподобными». Аналогично реальная материя не является «строго континуальной», а лишь «континуально-подобной» в определенных пределах, на нескольких маршах бесконечной лестницы масштабов, или «дискретно-подобной» на других ее участках. Для приближенного описания ряда свойств и закономерностей существующих систем достаточно того, что они в каких-то конечных интервалах масштабов удовлетворительно представляются идеальной моделью фрактальной системы. В этом и состоит соотношение любых теоретических моделей с реальностью. В этом — единственно возможном и обычном во всей науке! — смысле ответ на вопрос скептика, поставленный в заголовке этого пункта, утвердителен и однозначен: да, фракталы реальны !

Фрактальная Вселенная и А.Д.Сахаров

В «сахаровском» (мемориальном) выпуске журнала «Природа» (1990, №8) у нескольких авторов воспоминаний об Андрее Дмитриевиче Сахарове затрагивается известный, но явно недостаточно исследованный эпизод из начала творческой биографии будущего великого Человека, Гражданина и Ученого. Вот как об этом пишет, например, Е.Л.Фейнберг в очерке «Контуры биографии»: «Здесь [на военном заводе в Ульяновске] началась его творческая работа [- выполнены] четыре работы по теоретической физике. Они не были опубликованы, но, как впоследствии он сам писал, они дали ему уверенность в своих силах <...>."А.Д. переслал свои работы И.Е.Тамму <...> и в январе 1945 г. был принят к нему в аспирантуру». Из очерка А.М.Яглома «Товарищ школьных лет»: «Д.И.Сахаров, отец Андрея, по приезде сына в Москву передал какую-то его научную рукопись Тамму через математика А.М.Лопшица, давнего знакомого Игоря Евгеньевича». А в письме сотрудников отдела теоретической физики им. И.Е.Тамма ФИАН СССР «Памяти Андрея Дмитриевича Сахарова» говорится: «...На оборонном заводе (1942 — начало 1945 г.) он, находясь в полном отрыве от физиков, выполнил четыре исследовательские работы небольшого масштаба (не опубликованы и пока не разысканы)» .

Случилось так, что я имею информацию об одной из этих работ, непосредственно от И.Е.Тамма. В начале зимы 1959—1960 г. по его приглашению мне довелось беседовать с ним у него дома. В заключение беседы, уже провожая меня, И.Е. спросил: «А что еще интересного вы сделали?» — Я сказал, что несколько лет назад, по невежеству своему потратив массу времени, повторил обобщение дифференциального и интегрального исчисления на дробные порядки производной и интеграла.

— А вы знаете академика Сахарова? — неожиданно спросил И.Е.

— Да, конечно, я знаю о нем, — ответил я.

— Так вот, — продолжал И.Е., — первая работа Сахарова, по которой я познакомился с ним, было как раз такое обобщение!

На этом мы и распрощались. Пока остается неизвестным, какой именно путь молодой Андрей Сахаров нашел для построения того, что мы в эпоху фракталов вправе назвать фрактальным исчислением. Но то, что Сахаров не только интересовался этим вопросом (почти забытым тогда в математике и ставшим актуальным в физике лишь через 30 лет), но и решил его — судя по словам И.Е.Тамма, непреложный факт. Мы можем констатировать, что по меньшей мере одна из остающихся неизвестными его первых работ была посвящена не «теоретической физике небольшого масштаба», а очень нетривиальной математике.

«Фрактальная картина мира» косвенно, через математику, видимо, интуитивно предчувствовалась А.Д.Сахаровым еще полвека назад, подобно тому, как молодые Галуа и Абель создавали теорию групп, в конечном счете, для Реальной Природы, а Н.Лобачевский на нее же примерял свою «воображаемую геометрию»...

Заключение

По существу, только начинающаяся всерьез «история фракталов» в современной науке, в нашей картине мира, помимо множества частных результатов и выводов, уже дает основание для ряда обобщающих заключений, на этом новом примере подтверждающих генеральные закономерности и тенденции развития науки — познания Вселенной.

Мы еще раз, на истории с фракталами, убеждаемся в парадоксальном характере научных революций и вообще крупных прозрений в науке, с удивлением и восторгом открываем то, что всегда видели вокруг себя, но не замечали. Фракталы-деревья растут вокруг нас. Но, вопреки пословице, до недавних дней за лесом мы не видели отдельного, всегда так или иначе фрактального дерева... Фрактальные белые облака от века плыли у нас над головами по фрактально голубому небу... На фрактальном морском бережку мудрый Аристотель, прихлебывая фрактальную простоквашу, обдумывал важные, но совсем другие проблемы, не замечая этой; а его легкомысленный соплеменник, молодой древний грек, перебрав неразведенного фрактального вина из плодов фрактального виноградного куста, заплетающимися ногами выписывал фрактальную траекторию на площади у Парфенона... А уж совсем в нашу эпоху сонмы ученых, разбредясь по фрактальным маршрутам своих лабораторий, до мозолей на фрактальных извилинах изучали кто почву земли-матушки, кто фликкер-шум в радиоприемнике, кто переменные звезды и квазары; а кто углубился «в себя», в систему своих кровеносных сосудов или даже ресничек на стенках кишечника, и т.д., но оказалось, что все они изучали «одно и то же» — Фракталы в Природе, во Вселенной!

Открытие фрактальности Мира еще раз подтвердило «поразительную эффективность математики в естественных науках » (Е.Вигнер). Очевидно, приведенные выше сетования на то, что физическая концепция фракталов якобы «не имеет адекватного аппарата в традиционной математике» (Дж.Лэн и др., 1990), все же неправомерны, и математика давно уже, с самого Лейбница, прилагала значительные усилия для «заблаговременного» обеспечения физики «фрактальным исчислением», и вот уже более чем сотню лет назад решила эту задачу. Математика и на этот раз оказывается, так сказать, «превентивной физикой»!

Да, в физической Природе не существуют ни идеальный газ, ни континуальная материя, ни фрактальные объекты с «действительно бесконечной» лестницей иерархических этажей. Но это не делает беспредметными ни дифференциальное, ни интегральное, ни фрактальное (!) исчисления, ни небесную механику, ни идеальную тепловую машину Карно, ни современную теорию фракталов.

Открытие фрактальности Вселенной распутывает гигантский клубок труднейших проблем во всех областях естествознания. Та «прореха» в картине мира, где не хватало фракталов, заполнялась, как обычно бывает, натягиванием на подобную «черную дыру» соседних элементов этой картины, что сильно деформировало полученный таким образом фрагмент изображения. Да и соседние, неестественно растягиваемые фрагменты искажались, а наши представления о Природе в уже изученных областях оказывались неадекватными, лишенными правильных связей и пропорций. Ошибки, ранее не замечавшиеся рядом и на фоне соседней Гигантской Деформации, теперь-таки получают шанс на исправление.

Какие конкретно неожиданные сдвиги и прорывы в этих соседних областях принесет установление фрактальности Вселенной — заранее сказать невозможно. Но есть уверенность, на основе всего предшествующего опыта познания Вселенной, что принесет! «Под всякой бездной раскрывается другая, еще более глубокая» (Р.У.Эмерсон). Это может быть, к примеру, и новое понимание всей фундаментальной концепции Хаоса — одного из важнейших понятий и научного, и философского, и даже религиозного мировоззрения. Здесь, как говорится, все возможно.хотя «заранее тут ничего нельзя сказать, милый Винни. И это, конечно, как раз самое интересное!» (А.Милн, из историй о Винни-Пухе).

Акчурин И.А. // Теория познания и современная физика. М., Наука, 1984, с.293-306.

Хайтун С.Д. Механика и необратимость. М.: Янус, 1996, с.447.

Памяти Андрея Дмитриевича Сахарова // Успехи физических наук, 1990, т.160, вып.6, с.163-166; то же // Он между нами жил... (Воспоминания о Сахарове). М.: Практика, 1996, с.9-13.

ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ - ИНСТРУМЕНТ ПОЗНАНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

Приведены результаты исследований по фрактальной геометрии для понимания единой, электромагнитной по своей сущности природы.

В работе выражено недоумение относительно отсутствия интереса к изучению «фрактальной геометрии для развития научного мировоззрения, дающего возможность по-новому взглянуть на окружающий мир». Действительно, до настоящего времени в нашей стране не изложены даже основы фрактальной геометрии для понимания мира, поэтому никому не удалось увидеть природу простой и единой, электромагнитной по своей сущности. Сегодня, как и сто лет назад, нынешняя физика манипулирует многообразием фундаментальных взаимодействий, или сил. Учёные и правительства всех стран мира продолжают пребывать в безмятежном состоянии. При посредстве неправедных систем образования и крамольного внушения создано слепое доверие к искусственно созданным неверным теориям. Гармоничный мир выглядит совершенно по-другому, ибо практически все представления нынешней физики оказались ошибочными. Это величайшая трагедия человечества, ибо в науке и обществе господствуют вовсе не законы, а искусственные измышления. писал : «Научное мировоззрение не является синонимом истины точно так, как не являются ею религиозные или философские системы».

Таким образом, мы переживаем не кризис, а величайшую трагедию, вызванную навязанными человечеству ложными представлениями о мироздании. Фундаментальная несостоятельность и безнравственность нынешней науки раскрыты в труде автора данного доклада . В соответствии с темой доклада далее приведены результаты исследований по фрактальной геометрии, чтобы помочь исследователям выйти из порочного круга и увидеть единую природу.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

В последние годы Б. Мандельбротом и другими авторами для описания разветвлённых объектов разработана новая фрактальная геометрия. Б. Мандельброт ввёл термин «фрактал» и общее понятие фракталов. Название «фрактал» происходит от латинского Fractus, что означает дробный, ломаный. В русском языке иностранные слова «фракционная» (дробная) и «фрактура» (перелом) произошли от этого латинского слова. Поэтому понятие фрактала связывают с шероховатой поверхностью рассматриваемых физических объектов или с изломанными формами их атомной структуры, обладающими свойством самоподобия.

Фрактальная геометрия, как математическая наука, имеет ограничения на исследование объектов и изучает формы в таких системах, как береговые линии, горные цепи, турбулентность, формы облаков, молний, деревьев и т. д. Основой фрактальной геометрии является аффинная геометрия. Приведём характеристику этой науки, данную в : «аффинная геометрия - это то, что останется от евклидовой геометрии, если из неё убрать практически любую возможность измерения длин, площадей, углов и т. д.». Понятие «аффинного» пространства предполагает, что это пространство лишено метрики, то есть способа измерения длин и углов. В нём определён только конкретный вид правил образования суммы элементов и произведения элемента на число. При этом элементы аффинного пространства принято в узком смысле называть векторами, а само пространство - точечно-векторным, ибо ввели в рассмотрение ещё и точки. Здесь ради истины следует сказать, что физическое начало изучения формообразования природных объектов положил И. Кеплер в работе «О шестиугольных снежинках», на которую учёные не обращали внимание почти 400 лет. Теперь мы более сведущи и более подготовлены, поэтому перед нами открываются большие возможности фрактального анализа.

Сущность фрактального анализа заключается в том, что в нём рассматриваются совокупности точек в качестве основных объектов. Эта особенность аффинной геометрии согласуется с фундаментальной структурой фрактальной физики , в которой частицы, электроны, ядра представляются электрическими зарядами, а, например, Галактика как совокупность заряженных звёзд типа Солнца . Положение существенно изменилось после того, как была установлена новой наукой о мироздании связь фрактальных структур и их размерностей с энергетическими характеристиками системы. В последнее время были найдены формы описания всех эффектов взаимодействий объектов единой, электромагнитной природы, для которых пространство основных состояний описывается в терминах фракталов. При развитии теории фракталов обнаружены новые, неизвестные ранее закономерности.

Действительно, фрактальная физика - это наука о мире в целом - обнаружила и установила, что все явления и процессы имеют единое фундаментальное взаимодействие, электромагнитное по своей сущности, и проявляются они в форме различных фрактальных, электрических структур, которые могут быть и не самоподобны. Поэтому пространство взаимодействий физических объектов описывается как евклидовой, так и аффинной геометриями . Такое различие связано с тем, что при анализе процессов микромира значения приращений пространства не следует, в отличие от евклидовой геометрии, выбирать произвольно . Знаем , микроструктура пространства образуется комбинациями элементарных электрических зарядов. Вот почему новая наука описывает адекватно реальности взаимодействие частиц микромира в аффинном пространстве, где отсутствует измерение длины и площадей. Для читателей, желающих ознакомиться с первоначальными понятиями и современной точкой зрения на теорию фракталов, имеются хорошие обзоры .

Новая физика использовала введённое геометрией понятие фрактальной размерности D и расширила её применение для различных материальных объектов . Фрактальная размерность выступает в качестве количественной меры структурности этих объектов. Для определения D вспомним понятия обычной евклидовой геометрии. Рассмотрим сплошной круговой или сферический объект массой M и радиусом R . Если объект круговой или сферический, то при увеличении радиуса объекта его масса увеличивается в R 2 или в R 3 .

Эту связь массы и длины можем записать в виде

M ~ RE ,

где E - размерность (число координат) пространства.

Объект называется «фрактальным», если он удовлетворяет соотношению

M ~ RD ,

где D меньше пространственной размерности E .

Это указывает на то, что фрактальная геометрия описывает объекты с дробной размерностью пространства .

Однако в реальных физических системах фрактальная размерность D выполняется не для любых масштабов длины, а ограничивается верхними и нижними пределами фрактальных объектов, которые являются не самоподобными. Поэтому вводятся два совершенно различных значения размерности: локальное (справедливое для масштабов, меньших некоторого критического) и глобальное (справедливое для масштабов, больших критического). Эти размерности принципиально отличаются, поэтому в разных физических задачах нужно пользоваться разными определениями фрактальной размерности.

Например, глобальная размерность (иногда называют внешняя размерность) кривой фрактального типа на плоскости изменяется от 1 до 2, где 1 - размерность прямой, 2 - размерность плоскости. Локальная (иногда называют внутренняя размерность) для этой кривой на плоскости изменяется от 1 до бесконечности. Эти размерности - глобальная и локальная - совпадают только для тривиального случая гладкой кривой. Тогда становится понятным, что глобальная размерность фрактальной кривой изменяется от размерности гладкого объекта до размерности пространства, а локальная - от размерности гладкого объекта до бесконечности.

Теперь обсудим фрактальную размерность на примере регулярных, самоподобных фракталов. Рассмотрим сначала отрезок единичной длины, который разбит на N равных кусков длиной b , так что N = 1/b . По мере уменьшения b значение N растёт линейно, что и следовало ожидать для одномерной кривой. Аналогично, если мы разделим квадрат единичной площади на N равных квадратиков со стороной b , то получим N = 1/b 2 - ожидаемый для двумерного объекта результат. Можно утверждать, что в общем случае N = 1/bD , где D - размерность объекта. Следовательно, логарифмируя обе части этого равенства, можно выразить размерность в виде (1):

D = logN/log(1/b) , (1)

которая не зависит от основания логарифма.

Применим эти соображения к так называемой треугольной кривой Коха . На каждой стадии формирования этой кривой замена средней трети каждого сегмента производится в направлении, которое увеличивает площадь под кривой. Можно увидеть, что при каждом уменьшении длины b в три раза число сегментов увеличивается в четыре раза. Таким образом имеем N = 4 и b = 1/3, и фрактальная размерность треугольной кривой Коха равна D = ln4/ln3 = 1,2618... Это выражение является инвариантом, то есть остаётся неизменным для любого числа k-звеньев (сегментов) кривой (2), ибо

D = ln4k/ln3k = 1,2618... (2)

Здесь для удобства определения размерности использован натуральный логарифм.

Можно сделать заключение, что глобальная фрактальная размерность оценивает рост числа множеств (объектов) бесконечно малого диаметра, необходимых для того, чтобы покрыть данное множество (форму).

2. ФРАКТАЛЬНЫЕ РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Если посмотреть издалека на взаимодействие двух электронов, то увидим две маленькие пылинки, которые математики называют канторовским множеством (пылью) на прямой с глобальной размерностью DG = ln2/ln3. Если посмотреть вблизи на это взаимодействие, то увидим, что соприкасаются два объёмных электрических объекта, каждый из которых имеет размерность (число координат) E = 3. Вот почему в общем случае локальная размерность электрической системы определяется как произведение линейных размерностей пространств с учётом протяжённости прикосновения, и в данном случае она равна DL = 10,00049 . Эта локальная размерность определена из вычисления ряда взаимодействующих пар объёмных электрических частиц (3):

3.3 +1 + (10.10 + 1).0, = 10, = 10,00049 , (3)

где 0, есть значение 1 секунды (угловой) в радианах для определения протяжения. Теперь становится ясно, что определённый выше фрактал для двух взаимодействующих частиц глобально представляет собой подобие канторовскому множеству, которое получается изъятием средних третей (b = 1/3 ) также, как при формировании кривой Коха. Поэтому глобальная размерность для двух (N = 2) взаимодействующих электронов равна DG = ln2/ln3 = 0,6309...

Во фрактальной геометрии речь идёт также о новой интерпретации уже в основном известного формализма современных математических теорий, таких как теории функций и функционального анализа . Поскольку проекция формы электрона на плоскости отображается в виде полукруга , то размерность вращающейся частицы следует представлять как масштабный коэффициент такого движения, или локальную плотность момента количества движения, что в конечном счёте и определяет спин (момент количества движения) частицы, равный s = 1/2. Вот почему спин фотона равен s = 1, ибо восьмёрка, как проекция формы фотона на плоскости, эквивалентна кругу. Размерности проекций форм электрона и фотона следует понимать также в топологическом смысле, как число оборотов кривой вокруг своего центра вращения. Это число называется порядком кривой . Проекция фотона в форме восьмёрки совершает вокруг своего центра один оборот, поэтому порядок имеет 1. В случае электрона порядок кривой составляет 1/2, ибо совершает вокруг своего центра только пол-оборота.

Локальная фрактальная размерность для протона составляет:

DL = 10 + 2p/3 = 12,0944 , (4)

а для нейтрона - DL = 10 - p/4 = 9,2146

Эти результаты (4) связаны с геометрией нуклонов . В отличие от нуклонов электрон не имеет различий во внутренней структуре, его заряд отрицательный и выражается в натуральных единицах как –1. Однако проекции формы протона и нейтрона подобны проекции формы электрона, поэтому s = 1/2 .

В рамках развиваемой теории фракталов представлена потенциальная энергия модели атома водорода в электронвольтах (эВ). По абсолютной величине эта энергия равна работе, которую надо затратить для отделения всех электронов от атома. Исходя из предлагаемой фрактальной структуры атома и закона Остроградского - Гаусса , потенциальная энергия атома водорода выражена в виде:

WH = 4pq + 1 = 13,6 эВ, (5)

где q - глобальный заряд протона, равный +1, а слагаемое 1 выражает энергию электрона.

Физический смысл размерностей пространства таков, что вихревую структуру локально можно представить из разноимённых точечных зарядов, каждый из которых имеет размерность 4p. В глобальном смысле эта структура является почти геометрической прямой, ибо DG = 0,962 @ 1 (см. (11) п.3).

Что касается размерности квазикристаллической структуры пространства, то можно определенно установить, что её локальная размерность стремится к бесконечности, то есть DL ® ¥, а глобальная - соответственно равна DG = 1. Этот результат получается потому, что количество соприкасающихся в трёхмерном пространстве частичек равно 12. Это видно из квазикристаллической структуры пространства, так как каждая половина коллапсированного фотона представляет собой 12-гранник - додекаэдр. Поэтому, исходя из произведения линейных размерностей пространств , локальная размерность квазикристаллической структуры стремится к бесконечности. Всё это указывает на прямолинейность движения фотона в пространстве при отсутствии внешних воздействий и исключает утверждения теории относительности о том, что световые сигналы движутся в пространстве по геодезическим кривым.

Фрактальная размерность атомной (молекулярной) структуры твёрдых тел и жидкостей DL определена выражениями (6), исходя из :

DL = n/(n-1) для n > 1 (6)

DL = n/(1-n) для n < 1,

n - показатель преломления, который представлен глобальной фрактальной размерностью DG

Фрактальная размерность заряженной материальной точки, которую определяют как отношение массы m заряженной материальной точки к её заряду q в виде : m/q = 4p (7)

Такая запись (7) правомерна при форме записи закона взаимодействия в системе СИ. Значение отношения, равное 4p, и является глобальной фрактальной размерностью материальной точки, представляющей собой поверхность сферы единичного радиуса. Такая размерность учитывается, например в , при определении ускорения свободного падения планеты, исходя из уравнения движения заряженной материальной точки m. g = qE в электрическом поле планеты E, то g = qE/m = E/4p. Соответственно для планеты Земля g = 126/4p = 10,0 м/с2 . Также при определении размерности вихревого пространства учитывается локальная размерность материальной точки как 4p (см. выше).

Следует обратить внимание на отношение масс Солнца и Галактики к их заряду, что характеризует локальную фрактальную размерность образований.

Так как масса и заряд Солнца соответственно составляют 1,6.1030 кг и +3,3.1014 Кл , то их отношение равно 0,5.1016. Такое отношение получается и для Галактики: масса звёздной системы равна 1,2.1041 кг, её заряд составляет +2,4.1025 Кл. Это указывает на проявление свойств самоподобия фрактальных форм и определяет фрактальную размерность этих систем.

Однако фрактальные размерности, выражающие отношения масс планет и Луны к их заряду различны для каждого образования. Для Земли отношение массы к её заряду составляет 0,8.1016, для Луны - 0,3.1016, для Венеры - 0,5.1016 (по величине совпадает с размерностью Солнца и Галактики), для Меркурия - 0,2.1016, для Марса - 1,6.1016, для Юпитера - 0,1.1018, для Сатурна - 0,3.1018, для Урана - 0,8.1018, для Нептуна - 1.1018, для Плутона - 2,2.1018.

Также установлена связь фрактальной размерности Солнечной системы с фрактальной размерностью планеты Плутон:

å(m/q)планет = 2(m/q)Плутон, (8)

причём å(m/q)планет = 4,4.1018. Очевидно, данное действие (8) фрактальной геометрии подобно определению диаметра Солнечной системы по радиусу орбиты планеты Плутон в случае евклидовой геометрии. Далее, просматривается связь фрактальной размерности планеты Плутон с соответствующей размерностью Солнца:

(m/q)Плутон = E2Плутон(M/Q)Солнце, (9)

причём в формуле (9) сомножитель E2Плутон для согласования размерностей следует учитывать только его величину. Знаем, что напряжённость EПлутон = 21 В/м . Для вывода данной формулы следует заметить, что фрактальные размерности Солнца и Венеры по величине совпадают (см. выше). Поэтому Венера имеет из всех планет самую большую энергию в спектре отражённого солнечного излучения.

Размерности электронных оболочек и ядер атомов представлены в .

3. ФРАКТАЛЬНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ (ИНТЕГРИРОВАНИЕ)

Фрактальное представление производной состоит в вычислении предела отношения :

по некоторому множеству (объекту) зарядов, «стягивающихся» к точке z, где Ф(z) - составляющая функции Ф(E); D(z) - локальная фрактальная размерность объекта; z - значение заряда. Из определения производной (10) видно, что она характеризует плотность составляющей функции Ф(E) во всём объёме заряженного объекта.

Приведём примеры фрактального дифференцирования изменяющихся функций.

Исходя из фрактального представления производной, можно записать изменение скорости света в пространстве как (11):

C + C/DL = C/DG , (11)

где DL и DG - соответственно локальная и глобальная фрактальные размерности пространства.

Поэтому для вихревой структуры DL = 8p, DG = 0,962 (см. п.2). Физический смысл этих размерностей таков, что они характеризуют изменение скорости света в вихревых структурах от C до C(1 + 1/8p), где C - скорость света примерно равна 3.108 м/с, а p = 3,14... Однако в теории относительности ошибочно утвержается, что скорость света - одна из основных физических постоянных.

Взаимодействие двух электронов (обсуждали в п.2) описывается соотношением (12), введённым как константа связи для объяснения взаимодействия между частицами, что показано в п.4. Была найдена потенциальная функция - lnГ(z). Изменение потенциала электрона за счёт взаимодействия, исходя из свойств производной в её неклассическом представлении можно записать как - lnГ(1/3)/(2.10,00049), где множитель 2 найден при помощи дельта-функции при определении производной как предельного значения; 10,00049 - локальная размерность взаимодействующих частиц (3), установленная в п.2.

Очевидно, изменяющаяся функция Ф(z) относительно некоторой размерности D(z) может представлена в форме интеграла.

4. СВЯЗЬ ФРАКТАЛЬНЫХ ФОРМ И ИХ РАЗМЕРНОСТЕЙ С ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СИСТЕМ

Исходя из установленных фрактальных размерностей взаимодействующих электронов (см. п.2) и неклассического представления производной (см. п.3), константу a можно записать в виде :

Эта константа связи (12) является безразмерной величиной, характеризующей силу электростатического взаимодействия двух элементарных частиц. В данном соотношении p - число, равное 3,14...; множиперед ln2) определяет число взаимодействующих частиц; ln2/ln3 - глобальная размерность для двух взаимодействующих электронов; показатель степени 2 указывает, что константа a представляет собой квадрат элементарного заряда в естественных единицах: заряда электрона e , скорости света C, постоянной Планка ћ и выражается в системе СГС в форме : a = e 2/(ћC). В системе СИ в знаменатель этого выражения вводится множитель 4p. eo.

Проблема распознавания образа электрона тесно связана с отождествлением формы и поиском инвариантных отношений. Поэтому число 3p в данном соотношении представляет собой величину поверхности полушара единичного радиуса. Исходя из этого, форма электрона представляет собой полушар. Установленная форма электрона позволяет представить конструкции протона и нейтрона, которые представлены в п.2 и в . Так была раскрыта тайна физики, указанная Р. Фейнманом , с учётом фрактальной размерности частиц и неклассического (фрактального) представления производной.

Энергия электронных оболочек W выражена следующим соотношением (13):

W = D. Wатом, (13)

где D - фрактальная размерность электронной оболочки; Wатом - потенциальная энергия атома в электронвольтах (эВ), которая представлена как (14):

Wатом = 13,6.Z2, (14)

а Z - порядковый номер элемента в периодической таблице. Число 13,6 по величине равно потенциальной энергии атома водорода в электронвольтах, что показано в п.2 соотношением (5).

Энергии ядер, имеющих Z протонов и N нейтронов, определены в мегаэлектронвольтах (МэВ) для всех элементов периодической системы как (15):

Wядро = D(4pZ + pN/2), (15)

где D - глобальная фрактальная размерность ядра. В выражении (15) для ядерной энергии слагаемые в скобках называются соответственно интенсивностью протонов и интенсивностью нейтронов. Эти интенсивности определяются по закону Остроградского-Гаусса с учётом парного объединения нейтронов своими фрактальными «основаниями». Из результатов исследования периодической системы можно сделать вывод, что сердцевина ядра образуется протонами, которые окружены «нейтронной оболочкой», однако, центр сердцевины занят вихревой структурой пространства . Такое строение ядра вытекает из соотношения для глобальной фрактальной размерности ядер : D = lnN/(2.lnn), где n - номер периода элементов в периодической таблице. При этом энергия ядра Wядро по абсолютной величине равна работе, которую нужно затратить для полного расщепления ядра на отдельные протоны и нейтроны.

Так как взаимодействующие объекты в пространстве имеют форму, то при определении силы взаимодействия их электрических и магнитных полей необходимо учитывать влияние размеров заряженных объектов. Традиционная физика не дала количественной теории определения взаимодействия заряженных форм: закон Кулона и сила Лоренца правомерны только для точечных зарядов. Сила F , действующая на заряженную (заряд q) материальную точку, для общего случая определяется силой Лоренца и выражается в системе СИ в следующем виде : F = qE + q[v .B ] (16)

Первый член в выражении (16) для F - сила, действующая на заряженную точку в электрическом поле E , второй - в магнитном B .

В результате исследований установлен закон взаимосвязи формы и электрического заряда (энергии) . При этом учтено отличие электрических и магнитных полей. В отличие от магнитного поля электрическое поле действует не только на движущиеся, но и покоящиеся заряды. Тогда электрическая сила, действующая на заряженную сферу, равна:

F = https://pandia.ru/text/79/202/images/image003_8.gif" width="36" height="24">.eo)

Видим из (17), что электрическая eo и магнитная mo постоянные представляют собой фрактальные размерности, не зависящие от размеров сферы.

Таким образом, суть закона взаимосвязи формы и энергии заключается в следующем: так как заряженные планеты и их спутники, звёзды и центр Галактики имеют сферическую форму, то сила их взаимодействия с центральным объектом увеличивается по сравнению с точечным зарядом для электрических сил примерно на 11 порядков, а для магнитных сил - на 4 порядка.

Литература:

1. Фрактальная геометрия: спецкурс для математиков // «Математика.

Компьютер. Образование». Вып. 7. Часть 1. Сборник научных трудов. Под ред.

М.: Прогресс-Традиция, 2000. С. 34–41.

2. Вернадский: жизнь, мысль, бессмертие . 2-е изд. М.: Знание,

3. Фрактальная физика. Наука о мироздании. М.: Тибр, 2000.

4. Mandelbrot B. B. The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman and Company,

5. Falconer K. J. Fractal Geometry // Mathematical Foundations and Applications.

J. Wiley&Sons, 1995.

6. Peitgen H. O., Jorgens H., Saupe D. Fractals for the Classroom. Part One:

Introduction to fractals and chaos. Part two: Complex systems and Mandelbrot

set. Springer-Verlag, 1993.

7. Takayasu H. Fractals in the Physical Sciences. J. Wiley&Sons, 1990.

8. Пайтген Х.-О., Красота фракталов. Образы комплексных

динамических систем. М.: Мир, 1993. С. 9, 156.

9. Фракталы в физике. Под ред. Л. Пьетронеро и Э. Тозатти. М.: Мир, 1988. С. 5, 10, 24, 63, 64.

10. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. Перевод с латинского.

М.: Наука, 1982. С. 5–32.

11. , Физическая мысль России, №1,1998. С. 58.

12. Фрактальная физика. Введение в новую физику. 2-е изд. на

13. Физическая мысль России, №1, 1994. С. 67–71.

14. , Фракталы, подобие, промежуточная

асимптотика // «Успехи физических наук», т.146, вып.3, 1985. С. 493–506.

15. Физическая мысль России, №2, 1996. С. 60–66.

16. Шварц Дж. Дифференциальная геометрия и топология. М.: Мир, 1970. С. 221.

17. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовица и

И. Стиган. М.: Наука, 1979. С. 14.

18. , Методы теории функций комплексного

переменного. М.: Наука, 1987.

19. , Теория функций комплексной переменной. М.:

Наука, 1970.

20. , Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.

21. Коппенфельс В., Штальман Ф. Практика конформных отображений. М.: Изд. ин. лит., 1963.

22. Стинрод Н., Чинн У. Первые понятия топологии. М.: Мир, 1967. С. 111–172.

23. Парселл Э. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1983. С. 36–44, 182–184.

24. , Интеграл, мера и производная. М.: Наука,1964.

25. Физическая мысль России, №3, 1995. С. 48–60.

26. Физическая мысль России, №1, 1997. С. 76–94.

27. Физическая мысль России, №1, 2000. С. 80–92.

28. В сб. трудов отраслевой конференции «Физика ядерно-

возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой». Обнинск. 26-

29. Вихман Э. Квантовая физика. М.: Наука, 1986. С. 62.

30. , Физическая мысль России,

№2, 2000. С. 91–104.

31. Фейнман Р. КЭД странная теория света и вещества. М.: Наука, 1988. С. 114.

Источник : Доклад на VIII Международная конференции «Математика. Компьютер. Образование» (г. Пущино, 31 января - 5 февраля 2001 г.) – Сайт академика Василия Дмитриевича Шабетника http://shabet. *****/

См. также http://*****/~shabet/frakgeom. html

Название: Фрактальная физика

Аннотация: В книге академика Российской академии космонавтики впервые представлено новое учение о природе, человеке, сознании на основе единого фундамента мироздания – электрического заряда, определившего Великое объединение представлений о мире в форме единого фундаментального взаимодействия – электромагнитного. Другими словами можно сказать, что представлен закон единства трёх миров: естественного, человеческого и Космического разума. Новая наука выступает как учение о мире в целом, о сущности мира, тогда как традиционная физика изучает отдельные его аспекты. Сегодня, как и сто лет назад, нынешняя физика продолжает манипулировать ошибочным многообразием ундаментальных взаимодействий как сильного (ядерного), слабого, электромагнитного и гравитации, которые в реальности являются всего лишь различимыми электромагнитными эффектами. Учёные и правительства всех стран продолжают пребывать в безмятежном состоянии. При посредстве неправедных систем образования и аморального внушения создано слепое доверие к искусственно созданным неверным теориям как всемирный марксизм, являющийся ядовитым древом познания, стволом которого есть иудо-фарисейство, а ветвями капитализм (демократия) и коммунизм (социализм). Ведь к праведному древу познания, олицетворяющему закон единства трёх миров, никто не допускался за последние 2 тысячи лет. Гармоничный мир выглядит совершенно по-другому, ибо практически все представления нынешней физики оказались ошибочными. Это величайшая трагедия человечества, ибо в науке и обществе господствуют вовсе не законы, а искусственные измышления.

Название: Физика. 9 класс.

Название: Расширение Вселенной -> локальная физика Автор: Мясников В.М. Аннотация: В статье предложены и реализованы оригинальные идеи ("начала") построения кватерных пространств,

Название: Физика-профильный курс.Молекулярная Автор: Г. Я. Мякишев Аннотация: Физика как наука. методы научного познания Физика – фундаментальная наука о

Название: Физика. Молекулярная физика. Термодинамика. 10 класс, 2007, 97s

Классическая физика и теория относительности Первой фундаментальной физической теорией, которая имеет высокий статус и в современной физике, является классическая механика, основы

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

В.Д.Шабетник - Фрактальная физика. Наука о мироздании

В книге академика Российской Академии космонавтики впервые представлено новое учение о природе, человеке, сознании на основе единого фундамента мироздания - электрического заряда. Новая наука выступает как учение о мире в целом, о сущности мира, тогда как традиционная физика изучает отдельные его аспекты. В новом учении раскрыта природная законообразность, с помощью которой достигается порядок и мировая гармония. Представление природы простой и единой, электромагнитной по своей сущности устранило ошибку человечества в определении фундамента мироздания и привело к открытию закона всеобщего взаимодействия. Геометрия и структура материальных объектов приводят к явно различимым электромагнитным эффектам, проявляемым в разных формах и известным нам как гравитация, сильное и слабое взаимодействие и очевидное электромагнитное. В книге представлена истинная картина мироздания, которая никогда не была известна людям. Гармоничный мир выглядит совершенно по-другому, ибо практически все представления нынешней физики оказались неверными. Приведенные численные характеристики макро- и микромира являются единственным справочным материалом. Достигнутые результаты обосно¬вывают новое учение о мироздании и определяют (при изменении мировоззрения для осознания священных законов космоса) выход из тупикового, антропоцентрического пути развития земной цивилизации в целях спасения человека, возрождения его духовной составляющей и сохранения планеты.
Книга предназначена для широкого круга читателей: физиков (теоретиков и экспериментаторов), астрофизиков, геофизиков, биофизиков, химиков, инженеров (специалистов по космической технике и электротехническим материалам, энергетиков, механиков, специалистов транспорта, связи и информатики), студентов естественных и общеобразовательных факультетов, а также для всех искренних людей, стремящихся к познанию единого и бесконечного мира.

Расширение файла: *.doc
Размер zip -файла: 2,6 Mb

Интернет-пресс-конференция Академика Российской академии космонавтики, автора книги “Фрактальная физика. Наука о мироздании”

Шабетника Василия Дмитриевича на тему: “Фрактальная физика - уникальный взгляд на проблемы мироздания”.
Центральный Дом журналиста, Пресс-центр.

Вышла книга В.Д.Шабетника “Фрактальная физика. Наука о мироздании”, М.: Тибр, 2000.- 416 с.: ил., 5000 экз. Книга выполнена по всем требованиям академического издания. Книга состоит из следующих разделов: предисловие автора, введение “Основные положения фрактальной физики”, глава 1 “Развитие представлений о мироздании”, глава 2 “Фрактальные размерности материальных объектов”, глава 3 “Физика космоса”, глава 4 “Физика микромира”, глава 5 “Физика человека и сознания”, глава 6 “Технические приложения фрактальной физики”, послесловие, литература, предметно-именной указатель.

В книге академика Российской академии космонавтики впервые представлено новое учение о природе, человеке, сознании на основе единого фундамента мироздания - электрического заряда, определившего Великое объединение представлений о мире в форме единого фундаментального взаимодействия - электромагнитного. Другими словами можно сказать, что представлен закон единства трёх миров: естественного, человеческого и Космического разума. Новая наука выступает как учение о мире в целом, о сущности мира, тогда как традиционная физика изучает отдельные его аспекты. Сегодня, как и сто лет назад, нынешняя физика продолжает манипулировать ошибочным многообразием фундаментальных взаимодействий как сильного (ядерного), слабого, электромагнитного и гравитации, которые в реальности являются всего лишь различимыми электромагнитными эффектами. Учёные и правительства всех стран продолжают пребывать в безмятежном состоянии. При посредстве неправедных систем образования и крамольного внушения создано слепое доверие к искусственно созданным неверным теориям как всемирный марксизм, являющийся ядовитым древом познания, стволом которого есть иудо-фарисейство, а ветвями капитализм (демократия) и коммунизм (социализм). Ведь к праведному древу познания, олицетворяющему закон единства трёх миров, никто не допускался за последние 2 тысячи лет. Гармоничный мир выглядит совершенно по-другому, ибо практически все представления нынешней физики оказались ошибочными. Это величайшая трагедия человечества, ибо в науке и обществе господствуют вовсе не законы, а искусственные измышления.

Следовательно, мы переживаем не кризис, а величайшую трагедию, вызванную навязанными человечеству ложными представлениями о мироздании.

Мир по своей структуре (форме) является фрактальным, а по сущности (содержанию) электрическим, включая носителей сознания. Началом мироздания является электрический (положительный и отрицательный) заряд, но не масса. Установлено, что электрический заряд слагается из элементарных зарядов и подобен зерну в закромах. Вот почему понятие фрактала связывают с шероховатой поверхностью объектов макро- и микромира ввиду дискретности заряда. Кроме того, это означает, что в основе природы, человека, сознания лежат положительные и отрицательные свойства, которые проявляются в виде добра и зла и должны быть в единстве и равновесии.

Представление природы простой и единой, электромагнитной по своей сущности устранило ошибку человечества в определении фундамента мироздания и привело к открытию закона всеобщего взаимодействия. Взаимодействие заряженных масс веществ во Вселенной осуществляется практически мгновенно электромагнитной силой через электрическую структуру пространства. Геометрия и структура материальных объектов приводят к явно различимым электромагнитным эффектам, проявляемым в разных формах и известным нам из ошибочного многообразия фундаментальных взаимодействий нынешней физики как гравитация, сильное и слабое взаимодействие и очевидное электромагнитное.

Гравитация является одной из форм единого фундаментального взаимодействия - электромагнитного. Эта форма взаимодействия существует благодаря мгновенной передаче информации в пространстве. Информация, в понимании фрактальной физики, - это изменение одной структуры от электромагнитного воздействия другой через систему невозбуждённых частиц пространства. Теперь мы можем сказать, что информация есть проявление закона всеобщего взаимодействия. Микроструктура окружающего нас пространства образуется комбинациями практически не имеющих массы коллапсированных фотонов. Из результатов экспериментов следует, что верхний предел массы покоя фотона mф = 1,6.10-47 г., т.е. почти на двадцать порядков меньше массы покоя электрона - mэ = 9,1.10-28 г. В отличие от информации излучаемый квант света возбуждает ближайшую элементарную частицу пространства, которая передаёт возбуждение соседней частице, т.е. при передаче энергии фотона используется ретрансляция. Исходя из закона сохранения энергии, скорость распространения света должна быть ограниченной и приближаться к 3.105 км/с. На основании закона сохранения импульса скорость распространения информации больше скорости света по меньшей мере в 1013 раз.

Нынешняя физика изображала пространство пустотой: “Любые взаимодействия могут распространяться лишь со скоростями, не превышающими скорости света в пустоте; скорость света - одна из основных физических постоянных (констант)”. Ведь пространство не является однородным, а имеет, по крайней мере, два различных состояния: с вихревой и квазикристаллической структурами. Поэтому скорость света в пространстве переменна. Вихревые структуры пространства вызываются электромагнитными силами самогравитирующих систем. Аналогично также вихревые структуры возникают в пространстве атома. Созданные природой вихревые нити и трубы свободны от космической пыли и осколков метеоритов. Поэтому автор предложил использовать эти трубы для передвижения в Галактике со световыми скоростями. Для передвижения используется аппарат с очень высокотемпературным сверхпроводниковым корпусом, обтекаемым потоком электронов или магнитным полем. Аппараты снабжены энергетической установкой, извлекающей энергию из структуры пространства, и мгновенной радиосвязью, ибо нынешнее радио непригодно при световых скоростях передвижения. До центра Галактики радиосигнал идёт 32,5 тыс. лет, а при передаче информации по крайней мере 0,1 секунды.

Наша Земля имеет отрицательный заряд, равный -5,7.105 Кулон (Кл). Электрическое поле у земной поверхности составляет около 130 Вольт/метр (В/м). Эти экспериментальные данные Земли известны давно и даже представлены в школьном справочнике по физике. Для осмысления величины заряда приведём пример, что заряд грозового облака составляет примерно 10-20 Кл. Ускорение свободного падения Земли 10,0 м/с2 определяется этим электрическим зарядом. Движение Луны вокруг планеты со скоростью 1,03 км/с также определяется зарядом Земли. Луна имеет положительный электрический заряд +6,8.103 Кл и массу 2,2.1019 кг. Наличие такого положительного электрического заряда позволяет Луне обращаться вокруг Земли и создавать приливы морей и океанов. Солнце имеет положительный заряд +3,3.1014 Кл.

Таким образом, Солнечная система состоит из отрицательно заряженных планет, в центре которых находится положительно заряженное Солнце.

Солнце входит в звёздную систему, которая называется Галактикой. В Галактику входит около 100 млрд. звёзд. Галактика выглядит как плоский диск с шарообразным утолщением (ядром) в центре. Солнце обращается вокруг центра со скоростью 250 км/с. На орбите Солнца магнитное поле составляет 1 Гаусс (Гс) = 1.10-4 Тесла (Тл). Это движение звёзд вызывается упорядоченным движением токов величиной 1,4.1023 Ампер (А) в центре Галактики. Поэтому центр имеет сверхбольшое магнитное поле, равное 1,7.1017 Тесла (Тл). Центр Галактики находится в созвездии Стрельца и генерирует невиданную энергию для удержания в единстве звёздной системы.

Наша спиральная Галактика массой 1,2.1041 кг и положительным зарядом +2,4.1025 Кл обращается со скоростью 410 км/с вокруг скопления галактик, находящегося на удалении 12 мегапарсек (Мпк) в направлении созвездия Девы. В это центральное сгущение галактик входит около 200 галактик. (1 парсек (пк)- 3,25 световых года). Центральное сгущение создаёт большой положительный заряд, равный +1,7.1029 Кл. Наша Галактика имеет также отрицательный заряд -1,2.1025 Кл, создаваемый быстрыми электронами, выбрасываемыми генератором энергии в центре нашей звёздной системы и образующими очень большую сферу - ядро размером более 3 кпк, разделённое чёрной дырой, ослабляющей свет по крайней мере в 10 000 раз.

Наша Галактика входит в Сверхскопление, которое насчитывает около 10 000 галактик. Нашу Галактику окружают многие миллиарды галактик, только видимых нам 6-метровым телескопом. Они также образуют центральные сгущения Сверхскоплений галактик, которых обнаружено около 50. Изучение эффекта красного гравитационного смещения, который сейчас надёжно установлен для Солнца и белых карликов, указывает на влияние электрического поля звезды на излучение, что приводит к уменьшению энергии нарождающегося кванта, так и к уменьшению характеризующей квант частоты излучения. Исследования гравитационного красного смещения вывело нас на оценку ложного закона расширения Вселенной (закон Хаббла), существующего с 1929 г.

Итак, делаем вывод, что наша Земля связана с Солнцем с помощью электрической силы, само Солнце - с центром Галактики - с помощью магнитной силы, а центр Галактики с центральным сгущением галактик связан посредством электрической силы. Так как планеты и звёзды имеют сферическую форму, то сила по сравнению с точечным зарядом увеличивается для электрических сил примерно на 11 порядков, а для магнитных сил - на 4 порядка. Теперь можем сказать, что установлен закон взаимосвязи заряженной формы и энергии (электрического заряда). Поэтому следует констатировать неправомерность ядерной физики, которая объясняла всему миру принцип взрыва атомной бомбы наличием соответствующей “критической массы” радиоактивных веществ. Безнравственность и фундаментальная несостоятельность научного воззрения прикрывались технологической удачей создания атомной бомбы, ибо сама по себе наука превратилась в простые протоколы проделанных экспериментов ввиду своих возможностей безошибочно представлять явления и процессы порядка 1 %.

Теперь должны засвидетельствовать: закон тяготения Ньютона, который выражал взаимосвязь инертных масс, не существует в природе. Это привело к величайшим ошибкам человечества. Так, например, масса Земли, определённая по этому закону, составляет 6,0.1024 кг. Оказалось, что наша Земля имеет всего 4,9.1021 кг и ошибка в определении массы Земли составляет 1 200 раз, ошибка в определении приведённой массы планет Солнечной системы в 11 000 раз, а Луны - в 3 000 раз. Среднюю плотность Земли нынешняя физика определяла в 5 520 кг/м3, то есть как плотность сплошной металлической среды. Средняя плотность Земли в действительности составляет всего лишь 4,5 кг/м3. В центре планеты не имеется ядра, она заполнена газовой плазмой. Толщина оболочки Земли составляет приблизительно 40 км, а в отдельных районах достигает 200 км.

Фрактальное представление природы определяет энергетические характеристики для всех элементов периодической системы. В то же время нынешняя физика не знает строения ядра, атома, субатомных частиц, фотона и не даёт физического объяснения спина и формы частиц. Поэтому нынешняя физика определяет энергетические характеристики только для одного элемента - атома водорода.

Установление фрактальной структуры фотона привело к изменению представления об электрической природе, где носителем электромагнитного взаимодействия является электронейтральный фотон (квант), составляющие которого противоположно заряжены. Фотоны являются как инициаторами возбуждения электронов атома, так и энергетическими носителями этого возбуждения. Электроны в проводнике не перемещаются, а остаются связанными со своими атомами. Возникновение фотона (кванта) обусловлено взаимодействием возбуждённых электронов с вихревой структурой пространства атома. Фотон "набегает" на электрон, возникающее в результате сложное движение можно описать, просто складывая заряды взаимодействующих частиц. Этот процесс создания электрической проводимости можно представить как процесс образования уединённых волн, совсем недавно получивших название "солитонов", несущих в данном случае отрицательный (для p-полупроводников положительный) электрический заряд. Такая модель проводимости применена для описания явления сверхпроводимости, в результате чего стало возможным синтезировать очень высокотемпературные сверхпроводящие соединения с критической температурой 373 К и выше.

Здесь следует сказать о проблеме времени, которое многие видят как незримый поток, а нынешняя физика стала на позицию единства пространства-времени и отрицания равномерно текущего единого времени. На основе положений фрактальной физики время глобально, во всём безграничном пространстве - недвижимо, и поэтому информация о прошлом симметрична будущему. Установленная глобальная размерность (недвижимость) времени указывает, во-первых, на бесконечность пространства, и, во-вторых, на сохранность энергии во всей Вселенной. Время, которое мы измеряем, является не физической сущностью, а локальной математической характеристикой - показателем скорости изменений, превращений одних форм материи в другие.

Сознание - это не только деятельность нервной системы, имеющей общую электромагнитную природу с материей, оно является одной из форм мироздания. Без такого понимания сознания нельзя получить ответ на вечный вопрос о Разуме Вселенной. Ведь разум может существовать там, где имеются потоки электронов, что и наблюдается на Земле. Космический Разум находится в центре Галактики, в котором наблюдаются потоки быстрых электронов.

Самым непосредственным выводом из наблюдения за природой и работой нервной системы человека является то, что проявления их жизнедеятельности имеют общий электромагнитный характер. На примере нервной клетки рассмотрим природу генерации электрических зарядов. В основе механизма создания электрических зарядов находятся ионы вещества клетки. Возникновение заряда и соответственно разности потенциалов происходит за счёт полупроницаемой мембраны клетки, которая (мембрана) приводит к тому, что концентрация некоторых ионов внутри и вне клетки может значительно различаться. Падение напряжения на клеточной мембране составляет менее 0,1 В. Поэтому напряжённость электрического поля в толще мембраны может достигать огромных размеров - около 105 В/см, она близка к напряжённости электрического поля Солнца 6.104 В/см.

Духовное и физическое состояния человека взаимосвязаны. Действительно, людей, осуществляющих насилие над другими, окружают оболочки в виде тёмных сгустков, у духовных людей оболочки имеют голубой оттенок, а у обычных -преобладает тёмнозелёный цвет. Энергоинформационные оболочки генерируются белковыми структурами. Человек является космическим явлением. Без этого нельзя понять цефализацию - увеличение головного мозга, имеющего два полушария и содержащего целую “галактику” нейронов - более 14 млрд. Большинство нейронов похожа на ежа, то есть имеют фрактальную форму полушара, как и субатомные частицы. Мозг по своей форме подобен фрактальному изображению большого ядра Галактики, в котором находится носитель сознания. Рождение шотландской овцы Долли, "непорочно зачатой" электрическим воздействием и выращенной из клетки, взятой у взрослой овцы, являющейся её копией, подтверждает вывод, что фундаментом мироздания является электрический заряд. Теперь понятно, что возможно зачатие от электрического поля Солнца, ведь человек живёт в электрическом поле порядка 130 В/м. Этого поля достаточно для создания процесса деления яйцеклетки. Такая форма зачатия имеет существенное преимущество перед “клонированием”, ибо не вносится поле посредника-врача. Теперь можно объяснить многие явления человечского и животого мира.

На основе единства природы базируется новая медицина, или “фрактальная медицина”. Она улучшает состояние человека путём поддержки жизнедеятельности организма электромагнитными колебаниями, соответствующими частотам здоровых органов. Поэтому при исследовании Луны и других объектов Солнечной системы и Галактики человек должен использовать синтезатор частот земных колебаний органов. Конструкция такого устройства представляется в виде пояса или костюма.

Человечество не имеет истинных знаний, поэтому ведёт войны и вооружается, чтобы решить свои проблемы, при этом оно сильно уменьшило свой потенциал выживания: взорвало Землю (имеется карта трещин оболочки Земли) и выжгло озоновый слой (озоновая дыра в северном полушарии приблизилась к Байкалу, а в южном - уже покрывает Антарктиду, Австралию, Новую Зеландию и южную часть Латинской Америки) ядерными взрывами и запусками ракет. Разрушение озонового слоя приводит к изменению параметров движения Земли по орбите, что уже привело к сдвигу времён года и частичной потере атмосферы. За последние двадцать лет атмосфера Земли потеряла 20 мм своего давления, а мощность гамма-излучения в летний солнечный день 1998 г. в Москве составила утром 13, к полудню 26 мкР/ч. Происходит быстрое таяние ледников Арктики и Антарктиды, ибо среднегодовая температура повысилась на 2,7 градуса. Газовая плазма через разломы оболочки производит подогрев воды в океанах. Уровень воды в мировом бассейне повысился и начались глобальные наводнения. Исследователи рассчитали ещё в 1960 году, что для возникновения потопа достаточно увеличения среднегодовой температуры на 3,3 градуса. Нетрудно увидеть, что к 2012 году должно измениться положение полюсов Земли вследствие перераспределения масс веществ. Изменения состояния Земли, в свою очередь, вызовут глобальную катастрофу к 2030 году, что подтверждается последними данными геофизической спутниковой системы.

Таким образом, основная цель нового учения о мироздании - дать новые знания для познания истины в целях спасения человека, возрождения его духовной составляющей и сохранения планеты - обители человека. Теперь становится понятным, что новое учение представляет как закон единства трёх миров: естественного, человеческого и Космического разума, так и тройную природу человека: тело, разум, душу.

Однако учёные Римского клуба пришли к чудовищным выводам: “Главной причиной выхода за пределы развития является рост населения”. Не зная фундамента мироздания, Римский клуб проводит серию исследований под названием “Проект затруднений человечества” для обоснования “золотого миллиарда” в целях программы стабилизации такой численности населения планеты для устойчивого развития общества. Теперь мы знаем, что духовное и физическое состояния человека взаимосвязаны: людей, осуществляющих насилие над другими, окружают оболочки в виде тёмных сгустков, а у духовных людей энергоинформационные оболочки имеют голубой оттенок. Однако главное отличие состоит в том, что духовный человек не может творить злонамеренные деяния. Ведь люди различаются в зависимости от развития духовной составляющей на четыре класса, причём высший класс - четвёртый. Понятно, большинство людей находятся на низшей ступени первого класса, ибо человек в обществе классифицируется по материальному положению без учёта ступени достигнутой им духовной эволюции. Человек живёт в условных идеях, направляемых страстями или ограниченных узким кругозором и не поднимается до всеобъемлющего миропонимания, третьего класса. Для выхода из создавшегося положения необходимо отказаться от традиционного строя, власть и произвол которого покоится на крови и преступлении с очевидным гнётом олигархии и хаосом демократии, причём поверх власти должно быть правление духовных законодателей истинных знаний.

Мы видим, что нынешние наука и образование не являются фактором национальной безопасности, а представляются фактором обструкции истине (могут описать безошибочно явления и процессы порядка 1 %). Поэтому необходимо произвести реабилитацию учёных, уничтоженных АН СССР (ныне РАН). Академия наук России за 275 лет своего существования даже не подошла к общему миропониманию. Необходимо рассмотреть в международном масштабе, кто взорвал Землю и Небо и кто привёл земную цивилизацию к краху, кто создал теорию о “золотом миллиарде” и кто ввёл систему всемирного марксизма.

Для выхода из тупика и построения нового общества автором разработаны план возрождения Земли (из которого следует запрещение ядерных и ракетных исследований) , мероприятия по спасению человека и народа России, а также представлены технические решения: новые - космонавтика со световыми скоростями передвижения, персональная энергетика с извлечением энергии из окружающей структуры пространства, сверхпроводники с температурой до 1000оС, мгновенная радиосвязь. Следует заметить, что в США сворачиваются программы ядерных и ракетных исследований и разворачиваются исследования по сверхновым технологиям, предложенным автором.

Таким образом, появление книги “Фрактальная физика. Наука о мироздании”, как фактора истинных знаний о природе, человеке. сознании и сверхновых технологиях, говорит о начале Эпохи возрождения Земли, при этом Россия становится научно-духовным центром спасения мира.

Человечество не имеет истинных знаний, поэтому ведёт войны и вооружается, чтобы решить свои проблемы, при этом сильно уменьшило свой потенциал выживания: взорвало Землю и выжгло озоновый слой взрывами и запусками ракет. Учёные и правительства всех стран продолжают пребывать в безмятежном состоянии, хотя выдуманный ими мир механицизма и мистицизма давно умер. К праведному древу познания, олицетворяющему закон единства трёх миров: естественного, человеческого и Космического Разума, никто не допускался за последние 2 тысячи лет. Поэтому в науке и обществе господствуют вовсе не законы, а искусственное измышление. Мы переживаем не кризис, а величайшую трагедию, вызванную навязанными человечеству ложными представлениями о мироздании. Прав был В.И. Вернадский , когда писал: «Научное мировоззрение не является синонимом истины точно так, как не являются ею религиозные или философские системы» .
Человечество за 5-6 тыс. лет до Рождества Христова имело истинные знания. Для подтверждения этого приведём древние знания славян, изложенные в священном писании «Книга Велеса». Книга была вырезана на буковых дощечках новгородскими жрецами в IX веке нашей эры и посвящена . Книга описывает историю славян и многих иных народов Евразии от времён Прародителей (20 тыс. лет до Р.Х.), а также от некого времени, определяемого нами, как начало 1-го тысячелетия до Р.Х., и вплоть до IX века нашей эры.
Она открывает перед нами духовную Вселенную древних русов. «Книга Велеса» - единственное сохранившееся до наших дней священное писание Европы.
«Книга Велеса» была издана только в 2000-м в Санкт-Петербурге. Любопытно, в 2000-м году была издана книга «Фрактальная физика. Наука о мироздании». Обе книги рассказывают о природе, человеке, сознании на основе единого закона Вселенной закона всеобщего взаимодействия, взаимопроникновения, закона развития и бытия мира.
В основе мировоззрения древних славян лежит борьба сил Яви и Нави - это древнее диалектическое учение, подобное древнеиндийским учениям о различных сторонах и движущихся силах бытия, о «гунах», или китайскому диалектическому учению о Ян и Инь.
Явь, Навь и Прави - это три сущности, три силы, три лика Бога.
Явь - это мир материальный.
Навь - мир духовный.
Правь - это всеобщий закон, управляющим миром (Правь - это Правило) является законом бытия и законом развития, то есть законом взаимодействия, взаимопроникновения, коловращения, смены Яви и Нави.
Его называют законом (или Троицы). Расположение звёзд, движение планет и светил подчинено Прави - единому для всей Вселенной закону. Познав Правь, научившись предсказывать небесные явления, научишься предсказывать и явления земной жизни, ибо Прави подчинено и Небо, и Земля.
По представлениям древних славян Бог и един и множествен. В множестве ликов Бога дана Правь. В полноте своей Бог недостижим и непознаваем ограниченным человеческим разумом. Но человеку дано познать Его лики, Его воплощения на Земле, Его нисхождения. Поэтому Велес - Бог, который приводит мир в движение. Он обладает энергией, которая принуждает Явь перетекать в Навь, а Навь в Явь. Велес стоит на границе Яви и Нави. Смена Яви и Нави - это смена дня и ночи, времён года, радости и печали, вдоха и выдоха. Причина изменчивости мира в его качественном разъединении на Явь и Навь, на мужское и женское начало, на Отца и Матерь, на «+» и «-». Времени нет, а есть только бремя.
Мы видим, что древние знания славян соответствуют научным знаниям, представляемым фрактальной физикой, наукой о мироздании. В соответствии с фрактальной физикой мир по своей структуре (форме) является фрактальным, а по сущности (содержанию) электрическим, включая носителей сознания.
Началом мироздания является электрический (положительный и отрицательный) заряд, но не масса. Масса есть продукт образования электрическими носителями (электронами, кварками, протонами и т.д.) геометрических форм всех физических объектов.
Установлено, что электрический заряд слагается из элементарных зарядов и подобен зерну в закромах. Вот почему понятие фрактала связывают с шероховатой поверхностью объектов макро- и микромира ввиду дискретности заряда. Кроме того, это означает, что в основе природы, человека, сознания, лежат положительные и отрицательные свойства, которые проявляются в виде добра и зла и должны быть в единстве и равновесии.
Взаимодействие заряженных объектов во Вселенной осуществляется практически мгновенно электромагнитной силой через электрическую структуру пространства, причём скорость информации больше скорости света. Это есть закон всеобщего взаимодействия, взаимопроникновения, закон бытия и развития мира.
Мы обсуждали выше, что человечество знало об этом законе - законе всеобщего взаимодействия, по крайней мере, за 6 тыс. лет до Рождества Христова. Эти древние знания были отброшены и навязаны ложные знания для порабощения человечества.
Вот последние слова из «Книги Велеса»: «Наши праотцы идут по высохшей земле… И так мы не имеем края того и земли нашей. » . Так состоялось Аскольдово Крещение Руси (уже второе после Фотиева Крещения) в 876 году. Известно, что третье Крещение предпринял уже .
Теперь понятно, почему «Книга Велеса» не была опубликована более тысячи лет? Ответ имеется в этой книге: «Вожди наши предлагали каждому по его потребности». Однако Аскольд «творит требы по-иноземному». Как мы видим, эта книга не удовлетворяла Рюриковичей, Романовых, церковь, большевиков и капиталистов. Только в неуправляемое время удалось опубликовать праведное мировоззрение древних славян и отразить точную дату прихода к власти на Руси мировой мафии.
Мы сейчас понимаем, что и представила их язычниками. Ведическая Вера древних славян по сути монотеистическая Вера. Противниками ведического вероучения является язычество. В «Книге Велеса» язычниками именуют тех, кто живёт в рабстве. Само рабство оправдывается только языческой верой. В землях, где распространялась славянская Вера, сразу отменялись все виды насилия, вводилась . Отход же от этих идеалов приводил к падению, разрушению общества, вымиранию родов. В «Книге Велеса» сказано, что Бог не даёт видения тем, кто следует путём зла. Те, кто нарушает законы Вселенной, должны быть остановлены.
Политики потрудились над тем, чтобы наполнить антиславянским содержанием, исказить мораль и превратить славян в рабов. (На английском языке раб и славянин одно и то же). С той поры на Руси начались междоусобные войны. Поэтому от первых своих шагов до настоящего времени христиан раздирали и раздирают ереси и толки, доходившие до войн (так, сегодня Римский папа не может придти к своим российским прихожанам).
Это привело к тому, что более 95% людей интересует только еда, размножение и групповые интересы. После селекции в течение тысячелетий люди утратили своё космическое происхождение и имеют только оболочку человека. Большинство находится на низшей ступени своего развития, ибо человек в обществе классифицируется по материальному положению без учёта ступени достигнутой им духовной эволюции.
Исходя из славянского мировоззрения, человек проходит несколько ступеней.
Первая ступень - это служение близким и обществу.
Вторая ступень - человек встаёт на путь знания. Мы знаем, что путь извилист: то, что сегодня признаётся истинным, часто завтра вдруг объявляется ложным. Действительно, практически все представления нынешней физики оказались неверными.
Третья ступень - это ступень овладения знаниями духовными. После прохождения этой ступени человек становится духовным учителем.
Высшая ступень - четвёртая. Взошедший на эту ступень становится учителем учителей. Славяне называли таких людей Побудом (Будаем).
Древние славяне обладали прекрасным календарём. Было это 6,5 тыс. лет назад. Были введены 12 знаков Зодиака. Приблизительно за 2 тысячи лет Солнце проходит один знак. Ныне человечество живёт в переломную эпоху - Солнце движется из созвездия Рыб в созвездие Водолея. Такие знания подтверждаются, ибо 100 млрд. звёзд Галактики движутся с почти постоянной скоростью 250 км/с (скорость движения Солнца) вокруг центра звёздной системы. Поэтому далёкие звёзды плоской составляющей Галактики имеют большие периоды обращения, а звёзды, находящиеся ближе к центру, - меньшие периоды.
Заметим, нынешняя наука скрывала от человечества постоянство скоростей движения звёзд Галактики, ибо по её «законам» такого не должно быть.
Человечество было поставлено на путь тупикового развития ввиду того, что цивилизация строилась на мистическом представлении древних менял. Победившие ростовщики организовали науку для обоснования их групповых воззрений, в основе которых лежит не стремление к истине, а нажива. Нынешняя наука стала на путь научного конформизма, базируется на механицизме и мистицизме и носит крамольный характер, что привело к научному феодализму, невежеству и беззаконию.
Безнравственность и фундаментальная несостоятельность научного воззрения прикрывались технологической удачей создания атомной бомбы, ибо сама по себе наука превратилась в простые протоколы проделанных экспериментов ввиду своих возможностей безошибочно представлять явления и процессы порядка 1%.
Теперь становится понятно, в каком положении оказалась земная цивилизация: практически все представления о природе оказались неверными, что является общим не только для физики космоса или ядерной физики, но и химии, геологии, биологии, кибернетики, синергетики, экономики, истории. Не удивительно, что это привело к чудовищным выводам «чёрной сотни» учёных Римского клуба : «Главной причиной выхода за пределы развития является рост населения». Не зная фундамента Мироздания, Римский клуб проводит серию исследований под названием «Проект затруднений человечества» для обоснования «золотого миллиарда» в целях программы стабилизации такой численности населения планеты для устойчивого развития общества.
Несостоятельность и безнравственность такого обоснования представлены в издании: «Введение в основы естествознания», ч. I, II, МГУ, экономический факультет, ТЕИС, 1997.
Автор на научной конференции отделения ядерной физики Российской академии наук 20.11.1998 г., на второй Всероссийской научной конференции «Физические проблемы экологии (Физическая экология)» 66 19.01.1999 г., так и на других конференциях раскрыл порочность и противоправные деяния академической теории и практики.
Так как человечество поставлено на путь тупикового развития, то включена программа самоуничтожения, ибо не признаётся и не учитывается единый закон Космоса. Наша цивилизация - это раковая опухоль во Вселенной, желающей развиваться по разумению древних менял и стремится к «золотому тельцу». Теперь мы можем уточнить нравственные понятия: пока человек управляется законами Космоса, он не создаёт зла; но когда человек преступает эти законы, то становится тёмной, сатанинской силой . Это непосредственно подтверждается электронно-оптическими (телевизионными) измерениями энергоинформационных оболочек: людей, осуществляющих насилие над другими, окружают оболочки в виде тёмных сгустков, у духовных людей энергоинформационные оболочки имеют голубой оттенок, а у посредственных преобладает тёмно-зелёный цвет. Однако главное отличие состоит в том, что духовный человек не может творить злонамеренные деяния.
Ведь человечество не знает, что разрушение озонового слоя приводит к изменению параметров движения Земли по орбите, что уже привело к сдвигу времён года и частичной потере атмосферы.
За последние двадцать лет атмосфера Земли потеряла 20 мм своего давления, а мощность гамма-излучения в летний солнечный день в Москве составляет утром 13, к полудню 26 мкР/ч.
Газовая плазма через разломы оболочки взорванной Земли производит подогрев воды в океанах. Происходит быстрое таяние ледников Арктики, Антарктиды и горных массивов. (Вы каждый день видите эту трагедию - сход ледников в Антарктиде. На Северном полюсе нет ледников и стоит тёплое море). Среднегодовая температура за последние 30 лет повысилась на 2,7 градуса. Талые воды Арктики уменьшили влияние тёплого течения Гольфстрим. Уровень воды в мировом бассейне повысился и начались глобальные наводнения. Исследователи рассчитали ещё в 1960 году, что для возникновения потопа достаточно увеличение среднегодовой температуры на 3,3 градуса.
Нетрудно увидеть, что к 2012 году должно измениться положение полюсов Земли вследствие перераспределения масс веществ.
Изменения состояния Земли, в свою очередь, вызовут глобальную катастрофу к 2030 году.
Вот к чему привело ложное представление о Мироздании. Поэтому нынешняя наука, образование и государство являются не факторами национальной безопасности, а представляются факторами разрушения земной цивилизации.
Мировоззрение - это создание и выражение человеческого духа.
Правителям, стоящим вне глобального, незыблемого закона, нужны рабы. Вот почему шла такая ожесточённая борьба с мировоззрением славян.
В Московском государстве (и не только в Московии, а во всём мире) как до 1917 года, так и до настоящего Времени создана сильнейшая система рабства. Господствуют не славянские, а языческие ценности и Символы.
(Герб Российского государства украшает символ Византии, рабской, языческой страны, которая была врагом древних славян.) Уничтожение славян на этой территории идет ещё от времен Ивана IV (Грозный) . В России ещё при Пушкине вместо славянского языка создан искусственный язык, так называемый «литературный язык». Этим унизили, обворовали славян, отказав им в самовыражении древних праведных знаний и таким образом ограничив их самосознание.
Новое учение о Мироздании «Фрактальная физика» указывает человечеству, как выйти из низшей ступени своего развития, далёкого от общего миропонимания и истинного мироустройства, и построить общество, соответствующее духовному развитию человека и адекватное системе Космического Разума. Реальное изображение Космического разума в форме креста, коловрата. находящегося в центре Галактики, мы наблюдаем на снимке, сделанном спутником-исследователем космического фона.


Идея единства природы должна иметь своим последствием объединение человечества под господством единого закона, ибо сам Космический Разум проявляется путём глобального и незыблемого закона Космоса, который служит выражением его сущности. В современной жизни политическая власть опирается везде на военную силу и на всеобщую подачу голосов, которая выражает инстинкт масс, а вовсе не разум лучших людей.
Для выхода из создавшегося положения необходимо отказаться от традиционного строя, власть и произвол которого покоится на крови и преступлении с очевидным гнётом олигархии и хаосом демократии, причем, поверх власти должно быть правление духовных законодателей истинных знаний. Поэтому новая физика определяет выход из тупикового пути развития земной цивилизации в целях спасения человека, возрождения его духовной составляющей и сохранения планеты. Новое учение о мироздании открывает духовным законодателям истинных знаний о единстве природы возможность управлять обществом для построения социального храма.
Для выхода из тупикового пути развития автором представлен план Возрождения Земли. Для технического обеспечения плана Возрождения автором предложены новые направления - космонавтика со световыми скоростями передвижения, персональная энергетика с извлечением энергии из окружающей структуры пространства, вселенская радиосвязь и сверхпроводники с температурой до 1000°С.
Чтобы начался процесс Возрождения Земли, необходимо выполнить два условия: Генеральная прокуратура должна возбудить «Дело по факту разрушения Земли и Неба» и должен начать работу Международный трибунал по данному вопросу, ибо амбиции учёных и правительств не позволяют спасти человека и сохранить планету.

Академик
Старший научный сотрудник
Российской Академии Космонавтики
(Москва. Россия)

Материалы сборника научных работ
2-й международной научно-практической конференции
«Информоэнергетика 3-го тысячелетия:
социолого-синернетический
и медико-экологический подходы»
Украина, Киев - Кривой Рог
21-22 марта 2003г