Тема: Магнитное поле

Подготовил: Байгарашев Д.М.

Проверила: Габдуллина А.Т.

Магнитное Поле

Если два параллельно расположенных проводника подсоединить к источнику тока так, чтобы по ним прошел электрический ток, то в зависимости от направления тока в них проводники либо отталкиваются, либо притягиваются.

Объяснение этого явления возможно с позиции возникновения вокруг проводников особого вида материи - магнитного поля.

Силы, с которыми взаимодействуют проводники с током, называются магнитными .

Магнитное поле - это особый вид материи, специфической особенностью которой является действие на движущийся электрический заряд, проводники с током, тела, обладающие магнитным моментом, с силой, зависящей от вектора скорости заряда, направления силы тока в проводнике и от направления магнитного момента тела.

История магнетизма уходит корнями в глубокую древность, к античным цивилизациям Малой Азии. Именно на территории Малой Азии, в Магнезии, находили горную породу, образцы которой притягивались друг к другу. По названию местности такие образцы и стали называть "магнетиками". Любой магнит в форме стержня или подковы имеет два торца, которые называются полюсами; именно в этом месте сильнее всего и проявляются его магнитные свойства. Если подвесить магнит на нитке, один полюс всегда будет указывать на север. На этом принципе основан компас. Обращенный на север полюс свободно висящего магнита называется северным полюсом магнита (N). Противоположный полюс называется южным полюсом (S).

Магнитные полюсы взаимодействуют друг с другом: одноименные полюсы отталкиваются, а разноименные - притягиваются. Аналогично концепции электрического поля, окружающего электрический заряд, вводят представление о магнитном поле вокруг магнита.

В 1820 г. Эрстед (1777-1851) обнаружил, что магнитная стрелка, расположенная рядом с электрическим проводником, отклоняется, когда по проводнику течет ток, т. е. вокруг проводника с током создается магнитное поле. Если взять рамку с током, то внешнее магнитное поле взаимодействует с магнитным полем рамки и оказывает на нее ориентирующее действие, т. е. существует такое положение рамки, при котором внешнее магнитное поле оказывает на нее максимальное вращающее действие, и существует положение, когда вращающий момент сил равен нулю.

Магнитное поле в любой точке можно охарактеризовать вектором В, который называетсявектором магнитной индукции или магнитной индукцией в точке.

Магнитная индукция В - это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в точке. Она равна отношению максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещенную в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на ее площадь:

За направление вектора магнитной индукции В принимается направление положительной нормали к рамке, которое связано с током в рамке правилом правого винта, при механическом моменте, равном нулю.

Точно так же, как изображали линии напряженности электрического поля, изображают линии индукции магнитного поля. Линия индукции магнитного поля - воображаемая линия, касательная к которой совпадает с направлением В в точке.

Направления магнитного поля в данной точке можно определить еще как направление, которое указывает

северный полюс стрелки компаса, помещенный в эту точку. Считают, что линии индукции магнитного поля направлены от северного полюса к южному.

Направление линий магнитной индукции магнитного поля, созданного электрическим током, который течет по прямолинейному проводнику, определяется правилом буравчика или правого винта. За направление линий магнитной индукции принимается направление вращения головки винта, которое обеспечивало бы поступательное его движение по направлению электрического тока (рис. 59).

где n 01 = 4Пи 10 -7 В с/(А м). - магнитная постоянная, R - расстояние, I - сила тока в проводнике.

В отличие от линий напряженности электростатического поля, которые начинаются на положительном заряде и оканчиваются на отрицательном, линии индукции магнитного поля всегда замкнуты. Магнитного заряда аналогично электрическому заряду не обнаружено.

За единицу индукции принимается одна тесла (1 Тл) - индукция такого однородного магнитного поля, в котором на рамку площадью 1 м 2 , по которой течет ток в 1 А, действует максимальный вращающий механический момент сил, равный 1 Н м.

Индукцию магнитного поля можно определить и по силе, действующей на проводник с током в магнитном поле.

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, величина которой определяется следующим выражением:

где I - сила тока в проводнике, l - длина проводника, В - модуль вектора магнитной индукции, а - угол между вектором и направлением тока.

Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки: ладонь левой руки располагаем так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца располагаем по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец показывает направление силы Ампера.

Учитывая, что I = q 0 nSv, и подставляя это выражение в (3.21), получим F = q 0 nSh/B sin a . Число частиц (N) в заданном объеме проводника равно N = nSl, тогда F = q 0 NvB sin a .

Определим силу, действующую со стороны магнитного поля на отдельную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле:

Эту силу называют силой Лоренца (1853-1928). Направление силы Лоренца можно определить по правилу левой руки: ладонь левой руки располагаем так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца показывали направление движения положительного заряда, большой отогнутый палец покажет направление силы Лоренца.

Сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками, по которым текут токи I 1 и I 2 равна:

где l - часть проводника, находящаяся в магнитном поле. Если токи одного направления, то проводники притягиваются (рис. 60), если противоположного направления - отталкиваются. Силы, действующие на каждый проводник, равны по модулю, противоположны по направлению. Формула (3.22) является основной для определения единицы силы тока 1 ампер (1 А).

Магнитные свойства вещества характеризует скалярная физическая величина - магнитная проницаемость, показывающая во сколько раз индукция В магнитного поля в веществе, полностью заполняющем поле, отличается по модулю от индукции В 0 магнитного поля в вакууме:

По своим магнитным свойствам все вещества делятся на диамагнитные, парамагнитные иферромагнитные .

Рассмотрим природу магнитных свойств веществ.

Электроны в оболочке атомов вещества движутся по различным орбитам. Для упрощения считаем эти орбиты круговыми, и каждый электрон, обращающийся вокруг атомного ядра, можно рассматривать как круговой электрический ток. Каждый электрон, как круговой ток, создает магнитное поле, которое назовем орбитальным. Кроме того, у электрона в атоме есть собственное магнитное поле, называемое спиновым.

Если при внесении во внешнее магнитное поле с индукцией В 0 внутри вещества создается индукция В < В 0 , то такие вещества называются диамагнитными (n < 1).

В диамагнитных материалах при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные поля электронов скомпенсированы, и при внесении их в магнитное поле индукция магнитного поля атома становится направленной против внешнего поля. Диамагнетик выталкивается из внешнего магнитного поля.

У парамагнитных материалов магнитная индукция электронов в атомах полностью не скомпенсирована, и атом в целом оказывается подобен маленькому постоянному магниту. Обычно в веществе все эти маленькие магниты ориентированы произвольно, и суммарная магнитная индукция всех их полей равна нулю. Если поместить парамагнетик во внешнее магнитное поле, то все маленькие магниты - атомы повернутся во внешнем магнитном поле подобно стрелкам компаса и магнитное поле в веществе усиливается (n >= 1).

Ферромагнитными называются такие материалы, в которых n " 1. В ферромагнитных материалах создаются так называемые домены, макроскопические области самопроизвольного намагничивания.

В разных доменах индукции магнитных полей имеют различные направления (рис. 61) и в большом кристалле

взаимно компенсируют друг друга. При внесении ферромагнитного образца во внешнее магнитное поле происходит смещение границ отдельных доменов так, что объем доменов, ориентированных по внешнему полю, увеличивается.

С увеличением индукции внешнего поля В 0 возрастает магнитная индукция намагниченного вещества. При некоторых значениях В 0 индукция прекращает резкий рост. Это явление называется магнитным насыщением.

Характерная особенность ферромагнитных материалов - явление гистерезиса, которое заключается в неоднозначной зависимости индукции в материале от индукции внешнего магнитного поля при его изменении.

Петля магнитного гистерезиса - замкнутая кривая (cdc`d`c), выражающая зависимость индукции в материале от амплитуды индукции внешнего поля при периодическом достаточно медленном изменении последнего (рис. 62).

Петля гистерезиса характеризуется следующими величинами B s , B r , B c . B s - максимальное значение индукции материала при В 0s ; В r - остаточная индукция, равная значению индукции в материале при уменьшении индукции внешнего магнитного поля от B 0s до нуля; -В с и В с - коэрцитивная сила - величина, равная индукции внешнего магнитного поля, необходимого для изменения индукции в материале от остаточной до нуля.

Для каждого ферромагнетика существует такая температура (точка Кюри (Ж. Кюри, 1859-1906), выше которой ферромагнетик утрачивает свои ферромагнитные свойства.

Существует два способа приведения намагниченного ферромагнетика в размагниченное состояние: а) нагреть выше точки Кюри и охладить; б) намагничивать материал переменным магнитным полем с медленно убывающей амплитудой.

Ферромагнетики, обладающие малой остаточной индукцией и коэрцитивной силой, называются магнитомягкими. Они находят применение в устройствах, где ферромагнетику приходится часто перемагничиваться (сердечники трансформаторов, генераторов и др.).

Магнитожесткие ферромагнетики, обладающие большой коэрцитивной силой, применяются для изготовления постоянных магнитов.

Магнитное поле

Картина силовых линий магнитного поля , создаваемого постоянным магнитом в форме стержня. Железные опилки на листе бумаги.

См. также: Электромагнитное поле

См. также: Магнетизм

Магни́тное по́ле - силовое поле , действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом , независимо от состояния их движения ; магнитная составляющая электромагнитного поля .

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц , хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты ).

Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля .

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля) . С математической точки зрения -векторное поле , определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).

Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал .

Магнитное поле можно назвать особым видом материи , посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом .

Магнитные поля являются необходимым (в контексте ) следствием существования электрических полей.

Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле , проявлениями которого являются, в частности, свет и все другие электромагнитные волны .

Электрический ток (I), проходя по проводнику, создаёт магнитное поле (B) вокруг проводника.

С точки зрения квантовой теории поля магнитное взаимодействие - как частный случай электромагнитного взаимодействия переносится фундаментальным безмассовым бозоном - фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля), часто (например, во всех случаях статических полей) - виртуальным.

1 Источники магнитного поля

2 Вычисление

3 Проявление магнитного поля

• 3.1 Взаимодействие двух магнитов

  3.2 Явление электромагнитной индукции

4 Математическое представление

• 4.1 Единицы измерения

5 Энергия магнитного поля

6 Магнитные свойства веществ

7 Токи Фуко

8 История развития представлений о магнитном поле

9 См. также

Источники магнитного поля

Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц , или изменяющимся во времени электрическим полем , или собственными магнитными моментами частиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам).

Вычисление

В простых случаях магнитное поле проводника с током (в том числе и для случая тока, распределённого произвольным образом по объёму или пространству) может быть найдено из закона Био - Савара - Лапласа или теоремы о циркуляции (она же - закон Ампера ). В принципе, этот способ ограничивается случаем (приближением) магнитостатики - то есть случаем постоянных (если речь идёт о строгой применимости) или достаточно медленно меняющихся (если речь идёт о приближенном применении) магнитных и электрических полей.

В более сложных ситуациях ищется как решение уравнений Максвелла .

Проявление магнитного поля

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называется силой Лоренца , которая всегда направлена перпендикулярно к векторам v и B . Она пропорциональна заряду частицы q , составляющей скорости v , перпендикулярной направлению вектора магнитного поля B , и величине индукции магнитного поля B . В Международной системе единиц (СИ) сила Лоренца выражается так:

в системе единиц СГС :

где квадратными скобками обозначено векторное произведение .

Также (вследствие действия силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы) магнитное поле действует на проводник с током . Сила, действующая на проводник с током называется силой Ампера . Эта сила складывается из сил, действующих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

Взаимодействие двух магнитов

Одно из наиболее часто встречающихся в обычной жизни проявлений магнитного поля - взаимодействие двух магнитов : одинаковые полюса отталкиваются, противоположные притягиваются. Представляется заманчивым описать взаимодействие между магнитами как взаимодействие между двумя монополями , и с формальной точки зрения эта идея вполне реализуема и часто весьма удобна, а значит практически полезна (в расчётах); однако детальный анализ показывает, что на самом деле это не полностью правильное описание явления (наиболее очевидным вопросом, не получающим объяснения в рамках такой модели, является вопрос о том, почему монополи никогда не могут быть разделены, то есть почему эксперимент показывает, что никакое изолированное тело на самом деле не обладает магнитным зарядом; кроме того, слабостью модели является то, что она неприменима к магнитному полю, создаваемому макроскопическим током, а значит, если не рассматривать её как чисто формальный приём, приводит лишь к усложнению теории в фундаментальном смысле).

Правильнее будет сказать, что на магнитный диполь , помещённый в неоднородное поле, действует сила, которая стремится повернуть его так, чтобы магнитный момент диполя был сонаправлен с магнитным полем. Но никакой магнит не испытывает действия (суммарной) силы со стороны однородного магнитного поля. Сила, действующая на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается по формуле :

Сила, действующая на магнит (не являющийся одиночным точечным диполем) со стороны неоднородного магнитного поля, может быть определена суммированием всех сил (определяемых данной формулой), действующих на элементарные диполи, составляющие магнит.

Впрочем, возможен подход, сводящий взаимодействие магнитов к силе Ампера, а сама формула выше для силы, действующей на магнитный диполь, тоже может быть получена, исходя из силы Ампера.

Явление электромагнитной индукции

Основная статья: Электромагнитная индукция

Если поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур меняется во времени, в этом контуре возникает ЭДС электромагнитной индукции , порождаемая (в случае неподвижного контура) вихревым электрическим полем, возникающим вследствие изменения магнитного поля со временем (в случае неизменного со временем магнитного поля и изменения потока из-за движения контура-проводника такая ЭДС возникает посредством действия силы Лоренца).

Математическое представление

Магнитное поле в макроскопическом описании представлено двумя различными векторными полями , обозначаемым как H и B .

H называется напряжённостью магнитного поля ; B называется магнитной индукцией . Термин магнитное поле применяется к обоим этим векторным полям (хотя исторически относился в первую очередь к H ).

Магнитная индукция B является основной характеристикой магнитного поля, так как, во-первых, именно она определяет действующую на заряды силу, а во-вторых, векторы B и E на самом деле являются компонентами единого тензора электромагнитного поля . Аналогично, в единый тензор объединяются величины H и электрическая индукция D . В свою очередь, разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное является совершенно условным и зависящим от выбора системы отсчёта, поэтому вектора B и E должны рассматриваться совместно.

Впрочем, в вакууме (при отсутствии магнетиков), а значит и на фундаментальном микроскопическом уровне, H и B совпадают (в системе СИ с точностью до условного постоянного множителя, а в СГС - полностью), что позволяет в принципе авторам, особенно тем, кто не использует СИ, выбирать для фундаментального описания магнитного поля H или B произвольно, чем они нередко и пользуются (к тому же, следуя в этом традиции). Авторы же, пользующиеся системой СИ, систематически отдают и здесь в этом отношении предпочтение вектору B , хотя бы потому, что именно через него прямо выражается сила Лоренца.

Единицы измерения

Величина B в системе единиц СИ измеряется в теслах (русское обозначение: Тл; международное: T), в системе СГС - в гауссах (русское обозначение: Гс; международное: G). Связь между ними выражается соотношениями: 1 Гс = 1·10 -4 Тл и 1 Тл = 1·10 4 Гс.

Векторное поле H измеряется в амперах на метр (А/м) в системе СИ и в эрстедах (русское обозначение: Э; международное: Oe) в СГС . Связь между ними выражается соотношением: 1 эрстед = 1000/(4π) A/м ≈ 79,5774715 А/м.

Энергия магнитного поля

Приращение плотности энергии магнитного поля равно:

H - напряжённость магнитного поля ,

B - магнитная индукция

В линейном тензорном приближении магнитная проницаемость есть тензор (обозначим его ) и умножение вектора на неё есть тензорное (матричное) умножение:

или в компонентах .

Плотность энергии в этом приближении равна:

Компоненты тензора магнитной проницаемости ,

Тензор, представимый матрицей, обратной матрице тензора магнитной проницаемости,

-магнитная постоянная

При выборе осей координат совпадающими с главными осями тензора магнитной проницаемости формулы в компонентах упрощаются:

Диагональные компоненты тензора магнитной проницаемости в его собственных осях (остальные компоненты в данных специальных координатах - и только в них! - равны нулю).

В изотропном линейном магнетике:

Относительная магнитная проницаемость

В вакууме и:

Энергию магнитного поля в катушке индуктивности можно найти по формуле:

Ф - магнитный поток ,

L - индуктивность катушки или витка с током.

Магнитные свойства веществ

С фундаментальной точки зрения, как это было указано выше, магнитное поле может создаваться (а значит - в контексте этого параграфа - и ослабляться или усиливаться) переменным электрическим полем, электрическими токами в виде потоков заряженных частиц или магнитными моментами частиц.

Конкретные микроскопические структуры и свойства различных веществ (а также их смесей, сплавов, агрегатных состояний, кристаллических модификаций и т. д.) приводят к тому, что на макроскопическом уровне они могут вести себя достаточно разнообразно под действием внешнего магнитного поля (в частности, ослабляя или усиливая его в разной степени).

В связи с этим вещества (и вообще среды) в отношении их магнитных свойств делятся на такие основные группы:

Антиферромагнетики - вещества, в которых установился антиферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов : магнитные моменты веществ направлены противоположно и равны по силе.

Диамагнетики - вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля.

Парамагнетики - вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля.

Ферромагнетики - вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов

Ферримагнетики - материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно и не равны по силе.

К перечисленным выше группам веществ в основном относятся обычные твердые или (к некоторым) жидкие вещества, а также газы. Существенно отличается взаимодействие с магнитным полем сверхпроводников и плазмы .

Токи Фуко

Основная статья: Токи Фуко

Токи Фуко́ (вихревые токи) - замкнутые электрические токи в массивном проводнике , возникающие при изменении пронизывающего его магнитного потока . Они являются индукционными токами , образующимися в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором оно находится, либо в результате движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или любую его часть. Согласно правилу Ленца , магнитное поле токов Фуко направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему эти токи .

История развития представлений о магнитном поле

Один из первых рисунков магнитного поля (Рене Декарт , 1644)

Хотя магниты и магнетизм были известны гораздо раньше, изучение магнитного поля началось в 1269 году, когда французский ученый Пётр Перегрин (рыцарь Пьер из Мерикура) отметил магнитное поле на поверхности сферического магнита, применяя стальные иглы, и определил, что получающиеся линии магнитного поля пересекались в двух точках, которые он назвал «полюсами » по аналогии с полюсами Земли. Почти три столетия спустя, Уильям Гильберт Колчестер использовал труд Петра Перегрина и впервые определённо заявил, что сама Земля является магнитом. Опубликованная в 1600 году, работа Гилберта « De Magnete » , заложила основы магнетизма как науки.

В 1750 году Джон Мичелл заявил, что магнитные полюса притягиваются и отталкиваются в соответствии с законом обратных квадратов. Шарль-Огюстен де Кулон экспериментально проверил это утверждение в 1785 году и прямо заявил, что Северный и Южный полюс не могут быть разделены. Основываясь на этой силе, существующей между полюсами, Симеон Дени Пуассон , (1781-1840) создал первую успешную модель магнитного поля, которую он представил в 1824 году. В этой модели магнитное H-поле производится магнитными полюсами и магнетизм происходит из-за нескольких пар (север/юг) магнитных полюсов (диполей).

Три открытия подряд бросили вызов этой «основе магнетизма». Во-первых, в 1819 году Ханс Кристиан Эрстед обнаружил, что электрический ток создает магнитное поле вокруг себя. Затем, в 1820 году, Андре-Мари Ампер показал, что параллельные провода, по которым идёт ток в одном и том же направлении, притягиваются друг к другу. Наконец, Жан-Батист Био и Феликс Савар в 1820 году открыли закон, названный законом Био-Савара-Лапласа , который правильно предсказывал магнитное поле вокруг любого провода, находящегося под напряжением.

Расширив эти эксперименты, Ампер издал свою собственную успешную модель магнетизма в 1825 году. В ней он показал эквивалентность электрического тока в магнитах, и вместо диполей магнитных зарядов модели Пуассона, предложил идею, что магнетизм связан с постоянно текущими петлями тока. Эта идея объясняла, почему магнитный заряд не может быть изолирован. Кроме того, Ампер вывел закон, названный его именем , который, как и закон Био-Савара-Лапласа, правильно описал магнитное поле, создаваемое постоянным током, а также была введена теорема о циркуляции магнитного поля . Кроме того, в этой работе, Ампер ввел термин «электродинамика » для описания взаимосвязи между электричеством и магнетизмом.

В 1831 году Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, когда он обнаружил, что переменное магнитное поле порождает электричество. Он создал определение этого феномена, которое известно как закон электромагнитной индукции Фарадея . Позже Франц Эрнст Нейман доказал, что для движущегося проводника в магнитном поле, индукция является следствием действия закона Ампера. При этом он ввел векторный потенциал электромагнитного поля , который, как позднее было показано, был эквивалентен основному механизму, предложенному Фарадеем.

В 1850 году лорд Кельвин , тогда известный как Уильям Томсон, различие между двумя магнитными полями обозначил как поля H и B . Первое было применимо к модели Пуассона, а второе - к модели индукции Ампера. Кроме того, он вывел как H и B связаны друг с другом.

Между 1861 и 1865 годами Джеймс Клерк Максвелл разработал и опубликовал уравнения Максвелла , которые объяснили и объединили электричество и магнетизм в классической физике . Первая подборка этих уравнений была опубликована в статье в 1861 году, озаглавленной « On Physical Lines of Force » . Эти уравнения были признаны действительными, хотя и неполными. Максвелл завершил свои уравнения в своей более поздней работе 1865 года « Динамическая теория электромагнитного поля » и определил, что свет представляет собой электромагнитные волны. Генрих Герц экспериментально подтвердил этот факт в 1887 году.

Хотя подразумеваемая в законе Ампера сила магнитного поля движущегося электрического заряда не была явно заявлена, в 1892 году Хендрик Лоренц вывел её из уравнений Максвелла. При этом классическая теория электродинамики была в основном завершена.

Двадцатый век расширил взгляды на электродинамику, благодаря появлению теории относительности и квантовой механики. Альберт Эйнштейн в своей статье 1905 года, где была обоснована его теория относительности, показал, что электрические и магнитные поля являются частью одного и того же явления, рассматриваемого в разных системах отсчета. (См. Движущийся магнит и проблема проводника - мысленный эксперимент , который в конечном итоге помог Эйнштейну в разработке специальной теории относительности ). Наконец, квантовая механика была объединена с электродинамикой для формирования квантовой электродинамики (КЭД).

Проекция Гаусса - Крюгера

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

(перенаправлено с «Система координат Гаусса-Крюгера »)

Проекция Гаусса - Крюгера - поперечная цилиндрическая равноугольная картографическая проекция , разработанная немецкими учёными Карлом Гауссом и Луи Крюгером . Применение этой проекции даёт возможность практически без существенных искажений изобразить довольно значительные участки земной поверхности и, что очень важно, построить на этой территории систему плоских прямоугольных координат . Эта система является наиболее простой и удобной при проведении инженерных и топографо-геодезических работ .

Магнитные поля возникают в природе и могут создаваться искусственно. Человек заметил их полезные характеристики, которые научился применять в повседневной жизни. Что же является источником магнитного поля?

Как развивалось учение о магнитном поле

Магнитные свойства некоторых веществ были замечены еще в древности, но по-настоящему их изучение началось в средневековой Европе. Используя мелкие стальные иголки, ученый из Франции Перегрин обнаружил пересечение силовых магнитных линий в определенных пунктах – полюсах. Только через три века, руководствуясь этим открытием, Гилберт продолжил его изучение и впоследствии защищал свою гипотезу, что Земля обладает собственным магнитным полем.

Бурное развитие теории магнетизма началось с начала 19-го века, когда Ампер обнаружил и описал влияние электрического поля на возникновение магнитного, а открытие Фарадеем электромагнитной индукции установило и обратную взаимосвязь.

Что такое магнитное поле

Магнитное поле проявляется в силовом воздействии на электрозаряды, находящиеся в движении, или на тела, у которых имеется магнитный момент.

1. Проводники, по которым проходит электрический ток;
2. Постоянные магниты;
3. Изменяющееся электрическое поле.

Первопричина возникновения магнитного поля идентична для всех источников: электрические микрозаряды – электроны, ионы или протоны обладают собственным магнитным моментом либо находятся в направленном движении.

Важно! Взаимно порождают друг друга электрические и магнитные поля, меняющиеся с течением времени. Эта взаимосвязь определяется уравнениями Максвелла.

Характеристики магнитного поля

Характеристиками магнитного поля являются:

1. Магнитный поток, скалярная величина, определяющая, сколько силовых линий магнитного поля проходит через заданное сечение. Обозначается буквой F. Рассчитывается по формуле:

F = B x S x cos α,

где В – вектор магнитной индукции, S – сечение, α – угол наклона вектора к перпендикуляру, проведенному к плоскости сечения. Единица измерения – вебер (Вб);

1. Вектор магнитной индукции (В) показывает силу, действующую на зарядоносители. Он направлен в сторону северного полюса, куда указывает обычная магнитная стрелка. Количественно магнитную индукцию измеряют в теслах (Тл);
2. Напряженность МП (Н). Определяется магнитной проницаемостью различных сред. В вакууме проницаемость принимается за единицу. Направление вектора напряженности совпадает с направлением магнитной индукции. Единица измерения – А/м.

Как представить магнитное поле

Легко видеть проявления магнитного поля на примере постоянного магнита. Он имеет два полюса, и в зависимости от ориентации два магнита притягиваются или отталкиваются. Магнитное поле характеризует процессы, происходящие при этом:

1. МП математически описывается, как векторное поле. Оно может быть построено посредством многих векторов магнитной индукции В, каждый из которых направлен в сторону северного полюса стрелки компаса и имеет длину, зависящую от магнитной силы;
2. Альтернативный способ представления заключается в использовании силовых линий. Эти линии никогда не пересекаются, нигде не начинаются и не останавливаются, образуя замкнутые петли. Линии МП объединяются в области с более частым расположением, где магнитное поле является самым сильным.

Важно! Плотность силовых линий указывает на прочность магнитного поля.

Хотя в действительности МП видеть нельзя, силовые линии легко визуализировать в реальном мире, расположив железные опилки в МП. Каждая частица ведет себя как крошечный магнит с северным и южным полюсом. Результатом является шаблон, похожий на силовые линии. Ощутить воздействие МП человек не способен.

Измерение магнитного поля

Так как это величина векторная, для измерения МП существует два параметра: сила и направление. Направление легко измерить с помощью компаса, соединенного с полем. Пример – компас, помещенный в магнитное поле Земли.

Измерение других характеристик значительно сложнее. Практические магнитометры появились только в 19-м веке. Большинство из них работают, используя силу, которую электрон чувствует при движении по МП.

Очень точное измерение малых магнитных полей стало практически осуществимо с момента открытия в 1988 году гигантского магнитосопротивления в слоистых материалах. Это открытие в фундаментальной физике было быстро применено к магнитной технологии жесткого диска для хранения данных на компьютерах, приведшее к тысячекратному увеличению емкости хранилища всего за несколько лет.

В общепринятых системах измерений МП измеряется в тестах (Тл) или в гауссах (Гс). 1 Тл = 10000 Гс. Гаусс часто используется, потому что Тесла – слишком большое поле.

Интересно. Маленький магнит на холодильнике создает МП, равное 0,001 Тл, а магнитное поле Земли в среднем – 0,00005 Тл.

Природа возникновения магнитного поля

Магнетизм и магнитные поля являются проявлениями электромагнитной силы. Есть два возможных способа, как организовать энергозаряд в движении и, следовательно, магнитное поле.

Первый – это подсоединить провод к источнику тока, вокруг него образуется МП.

Важно! По мере увеличения тока (количества зарядов в движении) пропорционально увеличивается МП. При удалении от провода поле снижается в зависимости от расстояния. Это описывается законом Ампера.

Некоторые материалы, имеющие более высокую магнитопроницаемость, способны концентрировать магнитные поля.

Поскольку магнитное поле – это вектор, необходимо определить его направление. Для обычного тока, протекающего через прямой провод, направление можно найти по правилу правой руки.

Чтобы использовать правило, надо представить, что провод обхвачен правой рукой, а большой палец указывает направление тока. Тогда четыре остальных пальца покажут направление вектора магнитной индукции вокруг проводника.

Второй способ создания МП – использование факта, что в некоторых веществах появляются электроны, обладающие собственным магнитным моментом. Так работают постоянные магниты:

1. Хотя атомы часто имеют много электронов, они в основном соединяются так, что полное магнитное поле пары компенсируется. Говорят, что два электрона, спаренные таким образом, имеют противоположный спин. Поэтому, чтобы что-то намагнитить, нужны атомы, которые имеют один или несколько электронов с одинаковым спином. Например, железо имеет четыре таких электрона и подходит для изготовления магнитов;
2. Миллиарды электронов, находящиеся в атомах, могут быть случайно ориентированы, и общего МП не будет, независимо от того, сколько неспаренных электронов имеет материал. Он должен быть стабильным при невысокой температуре, чтобы обеспечить общую предпочтительную ориентацию электронов. Высокая магнитопроницаемость обуславливает намагничивание таких веществ при определенных условиях вне влияния МП. Это ферромагнетики;
3. Другие материалы могут проявлять магнитные свойства при наличии внешнего МП. Внешнее поле служит для выравнивания всех электронных спинов, которое исчезает после удаления МП. Это вещества – парамагнетики. Металл двери холодильника является примером парамагнетика.

Землю можно представить в виде конденсаторных обкладок, заряд которых имеет противоположный знак: «минус» – у земной поверхности и «плюс» – в ионосфере. Между ними находится атмосферный воздух в качестве изоляционной прокладки. Гигантский конденсатор сохраняет постоянный заряд, благодаря влиянию земного МП. Пользуясь этими знаниями, можно создать схему получения электро энергии из магнитного поля Земли. Правда, в результате будут невысокие значения напряжения.

Нужно взять:

• заземляющее устройство;
• провод;
• трансформатор Теслы, способный генерировать высокочастотные колебания и создавать коронный разряд, ионизируя воздух.

Катушка Теслы будет выступать в роли эмиттера электронов. Вся конструкция соединяется вместе, причем для обеспечения достаточной разности потенциалов трансформатор должен быть поднят на значительную высоту. Таким образом, будет создана электрическая цепь, по которой будет протекать маленький ток. Получить большое количество электроэнергии, пользуясь этим устройством, невозможно.

Электричество и магнетизм доминируют во многих мирах, окружающих человека: от самых фундаментальных процессов в природе до ультрасовременных электронных устройств.

Видео

Давайте вместе разбираться в том, что такое магнитное поле. Ведь многие люди живут в этом поле всю жизнь и даже не задумываются о нем. Пора это исправить!

Магнитное поле

Магнитное поле – особый вид материи. Оно проявляется в действии на движущиеся электрические заряды и тела, которые обладают собственным магнитным моментом (постоянные магниты).

Важно: на неподвижные заряды магнитное поле не действует! Создается магнитное поле также движущимися электрическими зарядами, либо изменяющимся во времени электрическим полем, либо магнитными моментами электронов в атомах. То есть любой провод, по которому течет ток, становится также и магнитом!

Тело, обладающее собственным магнитным полем.

У магнита есть полюса, называемые северным и южным. Обозначения "северный" и "южный" даны лишь для удобства (как "плюс" и "минус" в электричестве).

Магнитное поле изображается посредством силовых магнитных линий . Силовые линии непрерывны и замкнуты, а их направление всегда совпадает с направлением действия сил поля. Если вокруг постоянного магнита рассыпать металлическую стружку, частицы металла покажут наглядную картину силовых линий магнитного поля, выходящих из северного и входящих в южный полюс. Графическая характеристика магнитного поля - силовые линии.

Характеристики магнитного поля

Основными характеристиками магнитного поля являются магнитная индукция , магнитный поток и магнитная проницаемость . Но давайте обо всем по порядку.

Сразу отметим, что все единицы измерения приводятся в системе СИ .

Магнитная индукция B – векторная физическая величина, являющаяся основной силовой характеристикой магнитного поля. Обозначается буквой B . Единица измерения магнитной индукции – Тесла (Тл ).

Магнитная индукция показывает, насколько сильно поле, определяя силу, с которой оно действует на заряд. Данная сила называется силой Лоренца .

Здесь q - заряд, v - его скорость в магнитном поле, B - индукция, F - сила Лоренца, с которой поле действует на заряд.

Ф – физическая величина, равная произведению магнитной индукции на площадь контура и косинус между вектором индукции и нормалью к плоскости контура, через который проходит поток. Магнитный поток - скалярная характеристика магнитного поля.

Можно сказать, что магнитный поток характеризует количество линий магнитной индукции, пронизывающих единицу площади. Магнитный поток измеряется в Веберах (Вб) .

Магнитная проницаемость – коэффициент, определяющий магнитные свойства среды. Одним из параметров, от которых зависит магнитная индукция поля, является магнитная проницаемость.

Наша планета на протяжении нескольких миллиардов лет является огромным магнитом. Индукция магнитного поля Земли изменяется в зависимости от координат. На экваторе она равна примерно 3,1 на 10 в минус пятой степени Тесла. К тому же существуют магнитные аномалии, где значение и направление поля существенно отличаются от соседних областей. Одни из самых крупных магнитных аномалий на планете - Курская и Бразильская магнитные аномалии .

Происхождение магнитного поля Земли до сих пор остается загадкой для ученых. Предполагается, что источником поля является жидкое металлическое ядро Земли. Ядро движется, значит, движется расплавленный железо-никелевый сплав, а движение заряженных частиц – это и есть электрический ток, порождающий магнитное поле. Проблема в том, что эта теория (геодинамо ) не объясняет того, как поле сохраняется устойчивым.

Земля – огромный магнитный диполь. Магнитные полюса не совпадают с географическими, хотя и находятся в непосредственной близости. Более того, магнитные полюса Земли движутся. Их смещение регистрируется с 1885 года. Например, за последние сто лет магнитный полюс в Южном полушарии сместился почти на 900 километров и сейчас находится в Южном океане. Полюс арктического полушария движется через Северный Ледовитый океан к Восточно-Сибирской магнитной аномалии, скорость его передвижения (по данным 2004 года) составила около 60 километров в год. Сейчас наблюдается ускорение движения полюсов - в среднем скорость растет на 3 километра в год.

Каково значение магнитного поля Земли для нас? В первую очередь магнитное поле Земли защищает планету от космических лучей и солнечного ветра. Заряженные частицы из далекого космоса не падают прямо на землю, а отклоняются гигантским магнитом и движутся вдоль его силовых линий. Таким образом, все живое оказывается защищенным от пагубной радиации.

За историю Земли происходило несколько инверсий (смен) магнитных полюсов. Инверсия полюсов – это когда они меняются местами. Последний раз это явление произошло около 800 тысяч лет назад, а всего геомагнитных инверсий в истории Земли было более 400. Некоторые ученые полагают, что с учетом наблюдающегося ускорения движения магнитных полюсов следующей инверсии полюсов следует ожидать в ближайшие пару тысяч лет.

К счастью, в нашем веке смены полюсов пока не ожидается. А значит, можно думать о приятном и наслаждаться жизнью в старом добром постоянном поле Земли, рассмотрев основные свойства и характеристики магнитного поля. А чтобы Вы могли это делать, существуют наши авторы, которым можно с уверенностью в успехе поручить часть учебных хлопот! и другие типы работ вы можете заказать по ссылке.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи) . Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции Вектор магнитной индукции определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.
За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только
направления вектора но и его модуляМодуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения
силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl :

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Межпланетное магнитное поле

Если бы межпланетное пространство было вакуумом, то единственными магнитными полями в нем могли быть лишь поля Солнца и планет, а также поле галактического происхождения, которое простирается вдоль спиральных ветвей нашей Галактики. При этом поля Солнца и планет в межпланетном пространстве были бы крайне слабы.
На самом деле межпланетное пространство не является вакуумом, а заполнено ионизованным газом, испускаемым Солнцем (солнечным ветром). Концентрация этого газа 1-10 см -3 , типичные величины скоростей между 300 и 800 км/с, температура близка к 10 5 К (напомним, что температура короны 2×10 6 К).
Солнечный ветер – истечение плазмы солнечной короны в межпланетное пространство. На уровне орбиты Земли средняя скорость частиц Солнечного ветра (протонов и электронов) около 400 км/с, число частиц – несколько десятков в 1см 3 .

Английский ученый Уильям Гильберт, придворный врач королевы Елизаветы, в 1600 г. впервые показал, что Земля является магнитом, ось которого не совпадает с осью вращения Земли. Следовательно, вокруг Земли, как и около любого магнита, существует магнитное поле. В 1635 г. Геллибранд обнаружил, что поле земного магнита медленно меняется, а Эдмунд Галлей провел первую в мире магнитную съемку океанов и создал первые мировые магнитные карты (1702 г.). В 1835 г. Гаусс провел сферический гармонический анализ магнитного поля Земли. Он создал первую в мире магнитную обсерваторию в Гёттингене.

Несколько слов о магнитных картах. Обычно через каждые 5 лет распределение магнитного поля на поверхности Земли представляется магнитными картами трех или более магнитных элементов. На каждой из таких карт проводятся изолинии, вдоль которых данный элемент имеет постоянную величину. Линии равного склонения D называются изогонами, наклонения I – изоклинами, величины полной силы В – изодинамическими линиями или изодинами. Изомагнитные линии элементов H, Z, Х и Y называются соответственно изолиниями горизонтальной, вертикальной, северной или восточной компонент.

Вернемся к рисунку. Там показан круг с угловым радиусом 90°– d, который описывает положение Солнца на земной поверхности. Дуга большого круга, проведенная через точку Р и геомагнитный полюс В, пересекает этот круг в точках H’ n и H’ m , которые указывают положение Солнца соответственно в моменты геомагнитного полудня и геомагнитной полуночи точки Р. Эти моменты зависят от широты точки Р. Положения Солнца в местные истинные полдень и полночь указаны точками H n и Н m соответственно. Когда d положительно (лето в северном полушарии), то утренняя половина геомагнитных суток не равна вечерней. В высоких широтах геомагнитное время может очень сильно отличаться от истинного или среднего времени в течение большей части суток.
Говоря о времени и системах координат, скажем еще об учете эксцентричности магнитного диполя. Эксцентричный диполь медленно дрейфует наружу (к северу и к западу) с 1836 г. Экваториальную плоскость он пересел? примерно в 1862 г. Его траектория по радиальной проекции расположена в районе о-ва Гилберта в Тихом океане

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТОК

В пределах каждого сектора скорость солнечного ветра и плотность частиц систематически изменяются. Наблюдения с помощью ракет показывают, что оба параметра резко увеличиваются на границе сектора. В конце второго дня после прохождения границы сектора плотность очень быстро, а затем, через два или три дня, медленно начинает расти. Скорость солнечного ветра уменьшается медленно на второй или третий день после достижения пика. Секторная структура и отмеченные вариации скорости и плотности тесно связаны с магнитосферными возмущениями. Секторная структура довольно устойчива, поэтому вся структура потока вращается с Солнцем по крайней мере в течение нескольких солнечных оборотов, проходя над Землей приблизительно через каждые 27 дней.