Эрих Фромм – один из самых известных социологов и философов ХХ века. Фромм также считается одним из основателей двух психологических течений – неофрейдизма и фредомарксизма.

Детство, юность и молодость

Родился будущий психолог и философ 23 марта 1900 года в семье ортодоксальных иудеев в немецком городе Франкфурт-на-Майне. Отец Эриха был торговцем, а мать обычной домохозяйкой. Ходил Эрих в обычную национальную школу в родном городе.

Помимо религиозных учений своего народа изучал и все остальные общеобразовательные предметы. Все предметы ему давались хорошо – он был одним из лучших учеников в классе, что позволило ему без проблем поступить в 1918 году в Гейдельбергский университет, который считается самым престижным высшим учебным заведением в Германии.

Там он изучал предметы по своему направлению: социологию, психологию и философию. Научным руководителем Эриха был известный немецкий философов и социолог Альфред Вебер. Под его руководством Фромм защитил докторскую.

После он поступил в Берлинский психоаналитический институт, где он заканчивает свою психоаналитическую подготовку. Во время обучения в Берлина Фромм знакомится с одной из ключевых фигур в направлении неофрейдизма – американкой Карен Хорни.

Преподавательская деятельность, бегство в США и смерть

После окончания института Фромм открывает собственную психологическую практику, которую ведет на протяжении практически всей жизни. Именно богатый опыт общений с пациентами помог ему собрать богатую материальную базу для будущих открытий.

В 1933 году к власти в Германии приходит Адольф Гитлер, который начал истреблять евреев на территории Германии. Дабы не стать жертвой режима Третьего Рейха Фромм сбегает сначала в Швейцарию, а в следующем году перебирается в США, где покупает жилье в Нью-Йорке. Затем психолог начинает преподавать в престижном в Америке Колумбийском университете.

Через пятнадцать лет Фромм переезжает в Мехико, где начинает преподавать Национальном автономном университете одноименного города. Там Фромм углубляется в исследования и издает книгу «Здоровое общество», в которой жестоко критикует капиталистическую систему. В 1960-х годах Эрих решает заняться политической деятельностью и вступает в Социалистическую партию.

В последние годы жизни Эрих Фромм работал в Мичиганском и Нью-Йоркском университетах. В 1968 году профессор переживает свой первый сердечный приступ. В 1974 году Фромм возвращается в Швейцарию – в город Локарно. В 1977 и 1978 году у него случаются повторные сердечные приступы. Умирает Эрих Фромм в 1980 году в своем доме в Локарно.

Научные взгляды и труды

Самыми известными работами профессора считаются:

Искусство слышать
Искусство быть
Величие и ограниченность теории Фрейда
Иметь или быть
Природа человека
Душа человека, и ее способность к добру и злу
Бегство от свободы
Революционный характер
Психоанализ и религия
Здоровое общество.

Фромм во многом пытался доработать теории Фрейда. Он считал, что слишком много внимания уделил психологическим аспектам, тогда как социальные практически выпустил из виду. Глубочайшей проблемой современности он считал безразличие человека к самому себе. Человек должен сначала разобраться в собственных проблем и только потом приступать к решению проблем мирового уровня.

По теории Фромма Фрейд неправильно рассматривал «Эдипом комплекс». Он считал, что дело в не сексуальном влечении сына к матери, в давлении родителей, которое они оказывали на детей.

Что изучает теория бифуркаций .

Бифуркация

Бифуркация (от лат. Bifurcus — раздвоенный) представляет собой процесс качественного перехода от состояния равновесия к хаосу через последовательное очень малое изменение (например, удвоение Фейгенбаума при бифуркации удвоения) периодических точек.

Обязательно необходимо отметить, что происходит качественное изменение свойств системы, т.н. катастрофический скачок. Момент прыжка (раздвоение при бифуркации удвоения) происходит в точке бифуркации.

Хаос может возникнуть через бифуркацию, что показал Митчел Фейгенбаум (Feigenbaum). При создании собственной Фейгенбаум, в основном, анализировал логистическое уравнение:

Xn+1=CXn — С(Хn) 2 ,

где С — внешний параметр.

Откуда вывод, что при некоторых ограничениях во всех подобных уравнениях происходит переход от равновесного состояния к хаосу.

Пример бифуркации

Ниже рассмотрен классический биологический пример этого уравнения.

Например, изолированно живет популяция особей нормированной численностью Xn . Через год появляется потомство численностью Xn +1 . Рост популяции описывается первым членом правой части уравнения (СХn) , где коэффициент С определяет скорость роста и является определяющим параметром. Ущерб животных (за счет перенаселенности, недостатка пищи и т.п.) определяется вторым, нелинейным членом С(Хn) 2 .

Результатом расчетов являются следующие выводы:

При С<1 популяция с ростом n вымирает;
В области 1<С<3 численность популяции приближается к постоянному значению Х0=1-1/С , что является областью стационарных, фиксированных решений. При значении C=3 точка бифуркации становится отталкивающей фиксированной точкой. С этого момента функция уже никогда не сходится к одной точке. До этого точка была притягивающая фиксированная;
В диапазоне 3 <С
При C> 3.57 происходит перекрывание областей различных решений (они как бы закрашиваются) и поведение системы становится хаотическим.

Отсюда вывод — заключительным состоянием физических систем, эволюционируют, является состояние динамического хаоса .

Зависимость численности популяции от параметра С приведена на следующем рисунке.

Рисунок 1 — Переход к хаосу через бифуркации, начальная стадия уравнения Xn+1=CXn — С(Хn) 2

Динамические переменные Xn принимают значения, сильно зависят от начальных условий. При проведенных на компьютере расчетах даже для очень близких начальных значений С итоговые значения могут резко отличаться. Более того, расчеты становятся некорректными, так как начинают зависеть от случайных процессов в самом компьютере (скачки напряжения и т.п.).

Таким образом, состояние системы в момент бифуркации является крайне неустойчивым и бесконечно малое воздействие может привести к выбору дальнейшего пути движения, а это, как мы уже знаем, является главным признаком хаотической системы (существенная зависимость от начальных условий).

Фейгенбаум установил универсальные закономерности перехода к динамическому хаосу при удвоении периода, которые были экспериментально подтверждены для широкого класса механических, гидродинамических, химических и других систем. Результатом исследований Фейгенбаум стало т.н. «».

Рисунок 2 — Дерево Фейгенбаума (расчет на основе измененной лог. формулы)

Обозначим через значение параметра, при которых происходили удвоения периода. В 1971 г. американский ученый М. Фейгенбаум установил любопытную закономерность: последовательность образует возрастающую последовательность, быстро сходится с точкой накопления 3,5699 … Разница значений, соответствующих двум последовательным бифуркация, уменьшается каждый раз примерно с одинаковым коэффициентом:

Знаменатель прогрессии =4,6692 теперь называется постоянной Фейгенбаума .

Понятие бифуркации

Что же такое бифуркации в обыденности. Как мы знаем из определения, бифуркации возникают при переходе системы от состояния видимой стабильности и равновесия к хаосу. Примерами таких переходов являются дым, вода и много других самых обычных природных явлений. Так, что поднимается вверх дым сначала выглядит как упорядоченный столб.

Дым как пример возникновения бифуркации при переходе системы от состояния видимой стабильности и равновесия к хаосу

Однако через некоторое время он начинает претерпевать изменения, сначала кажутся упорядоченными, однако затем становятся хаотически непредсказуемыми. Фактически первый переход от стабильности к некоторой форме видимой упорядоченности, но уже изменчивости, происходит в первой точке бифуркации. Далее количество бифуркаций увеличивается, достигая огромных величин. С каждой бифуркацией функция турбулентности дыма приближается к хаосу.

С помощью теории бифуркаций можно предсказать характер движения, возникающего при переходе системы в качественно иное состояние, а также область существования системы и оценить ее устойчивость.

К сожалению, само существование теории хаоса трудно совместимо с классической наукой. Конечно научные идеи проверяются на основании предсказаний и их сверки с реальными результатами. Однако, как мы уже знаем, хаос непредсказуем, когда изучаешь хаотическую систему, то можно прогнозировать только модель ее поведения. Поэтому с помощью хаоса не только нельзя построить точный прогноз, но и, соответственно, проверить его. Однако это не должно говорить о неверности теории хаоса, подтвержденной как в математических расчетах, так и в жизни.

На настоящий момент еще не существует математически точного аппарата применения теории хаоса для исследования рыночных цен, поэтому спешить с применением знаний о хаосе нельзя. Вместе с тем, это действительно самый перспективный современное направление математики с точки зрения прикладных исследований финансовых рынков.

«Странность» хаотического аттрактора заключается не столько в необычном виде, сколько в тех новых свойствах, которыми он владеет. Странный аттрактор — это прежде всего притягательная область для траекторий из окрестных областей. При этом все траектории внутри странного аттрактора динамически неустойчивы.

Иными словами, если представить предельную множество как «клубок» в фазовом пространстве, то точка, характеризующая состояние системы, принадлежать этому «клубке» и не пойдет в другую область фазового пространства. Однако мы не можем сказать, в каком месте клубка находиться точка в данный момент времени.

Положительный ляпуновский показатель

Одним из таких парадоксальных свойств является чувствительность к начальным данным. Проиллюстрируем это. Выберем две близкие точки х"(0) и х»(0), принадлежащих траектории аттрактору, и посмотрим, как меняется расстояние d(t) = |x"(t) — x»(t) | со временем. Если аттрактором является особая точка, то d(t) = 0. Если аттрактор — предельный цикл, то d (t) будет периодической функцией времени. Величина лямба называется ляпуновским показателем . Положительный ляпуновский показатель характеризует среднюю скорость разгона бесконечно близких траекторий.

Положительные значения ляпуновского показателя и чувствительность системы к начальным данных позволили совершенно иначе взглянуть на проблему прогноза. Ранее предполагалось, что прогноз поведения детерминированных систем, в отличие от стохастических, может быть дан на любое желаемое время.

Однако исследования последних десятилетий показали, что есть класс детерминированных систем (даже сравнительно простых), поведение которых можно предусмотреть лишь на ограниченный период времени. В странного аттрактора через время две сначала близкие траектории перестают быть близкими. Сколько угодно малая неточность в определении начального состояния нарастает со временем, и мы в принципе не можем дать «долгосрочный прогноз». Таким образом, существует горизонт прогноза, что ограничивает наши способности предвидеть.

Фрактальная структура

Другой интересной характеристикой хаотического режима является фрактальная структура . Геометрическая структура странного аттрактора не может быть представлена в виде кривых или плоскостей, или геометрических элементов целой размерности. Размерность странного аттрактора является дробной, или, как принято говорить, фрактальной.

Диссипативные открытые системы. Точка бифуркации.

Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, называют диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного хаотического движения, в тепло. Если замкнутая система (гамильтонова система), выведенная из состояния равновесия, всегда стремится вновь придти к максимуму энтропии, то в открытой системе отток энтропии может уравновесить ее рост в самой системе и есть вероятность возникновения стационарного состояния. Если же отток энтропии превысит ее внутренний рост, то возникают и разрастаются до макроскопического уровня крупномасштабные флюктуации, а при определенных условиях в системе начинают происходить самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.
При изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений. Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с размерностью, равной числу переменных называют фазовыми траекториями системы. Поведение фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором . Аттрактор имеет область притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые траектории, начавшиеся в них стремятся именно к этому аттрактору.
Основными типами аттракторов являются:

· устойчивые предельные точки

· устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой)

· торы (к поверхности которых приближается траектория)

Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер. Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового пространства (точка, цикл, тор, гипертор - являются) и движение точки на них является неустойчивым, любые две траектории на нем всегда расходятся, малое изменение начальных данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными аттракторами является хаотической .
Уравнения, обладающие странными аттракторами вовсе не являются экзотическими. В качестве примера такой системы можно назвать систему Лоренца, полученную из уравнений гидродинамики в задаче о термоконвекции подогреваемого снизу слоя жидкости.
Замечательным является строение странных аттракторов. Их уникальным свойством является скейлинговая структура или масштабная самоповторяемость . Это означает, что увеличивая участок аттрактора, содержащий бесконечное количество кривых, можно убедиться в его подобии крупномасштабному представлению части аттрактора. Для объектов, обладающих способностью бесконечно повторять собственную структуру на микроуровне существует специальное название - фракталы.
Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило, плавное изменение характера поведения при изменении параметра. Однако для параметра может иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое аттрактор претерпевает качественную перестройку и, соответственно, резко меняется динамика системы, например, теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит, как правило, переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря устойчивости), выход траектории с устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости), рождение циклов с удвоенным периодом. При дальнейшем изменении параметра возможно возникновение торов и далее странных аттракторов, то есть хаотических процессов.
Здесь надо оговорить, что в специальном смысле этого слова хаос означает нерегулярное движение, описываемое детерминистическими уравнениями . Нерегулярное движение подразумевает невозможность его описания суммой гармонических движений.

Точка бифуркации - одно из наиболее значимых понятий теории самоорганизации. Это такой период или момент в истории системы, когда она превращается из одной системной определенности в другую. Ее качественные характеристики после выхода на точку бифуркации обречены на принципиальное изменение, приводящее к изменению сущности самой системы. Механизм трансформации системы, работающий в такие моменты, связан с ветвлением системной траектории, определяемый наличием конкуренции аттракторов.

Точки бифуркации - особые моменты в развитии живых и неживых систем, когда устойчивое развитие, способность гасить случайные отклонения от основного направления сменяются неустойчивостью. Устойчивыми становятся два или несколько (вместо одного) новых состояний. Выбор между ними определяется случаем, в явлениях общественной жизни - волевым решением. После осуществления выбора механизмы саморегулирования поддерживают систему в одном состоянии (на одной траектории), переход на другую траекторию становится затруднительным. Например, эволюция живых организмов и возникновение новых видов полностью укладываются в эту схему. По мере изменения условий, вид, ранее хорошо приспособленный, теряет устойчивость, и в итоге бифуркации дает два новых вида, отличающихся от прежнего, и в еще большей степени - друг от друга. Примеры точек бифуркации: замерзание переохлажденной воды; изменение политического устройства государства посредством революции.

Точка бифуркации - такой период в развитии системы, когда прежний устойчивый, линейный и предсказуемый путь развития системы становится невозможным, это точка критической неустойчивости развития, в которой система перестраивается, выбирает один из возможных путей дальнейшего развития, то есть происходит некий фазовый переход.

Примерами бифуркации в различных системах могут служить следующие: бифуркация рек - разделение русла реки и её долины на две ветви, которые в дальнейшем не сливаются и впадают в различные бассейны; в медицине - разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами; механическая бифуркация - приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров; в системе образования - разделение старших классов учебного заведения на два отделения; бифуркация времени-пространства (в научной фантастике) - разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.

бифуркационная точка - dvejinio taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. bifurcation point vok. Bifurkationspunkt, m rus. бифуркационная точка, f; точка бифуркации, f pranc. point de bifurcation, m … Fizikos terminų žodynas

СИНЕРГЕТИКА - (от греч. sinergeia совместное действие) научное направление, исследующее процессы самоорганизации в природных, социальных и когнитивных системах. С. как физикоматематическая дисциплина, формирующаяся с начала 70 х гг. XX столетия, имеет своей… … Современный философский словарь

У этого термина существуют и другие значения, см. Теория катастроф (значения). Теория катастроф раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких… … Википедия

Теория катастроф раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений. Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и… … Википедия

Илья Романович (р. 1917) рус. бельг. естествоиспытатель, физик, физико химик, основоположник термодинамики неравновесных процессов. Получил степень д ра физики в 1942 в Свободном ун те в Брюсселе, где стал профессором в 1947. В 1962… … Энциклопедия культурологии

- (или культурная динамика) 1) изменения внутри культуры и во взаимодействии разных культур, для к рых характерна целостность, наличие упорядоченных тенденций, а также направленный характер; 2) раздел теории культуры, в рамках к… … Энциклопедия культурологии

У этого термина существуют и другие значения, см. Арктика (значения). Арктика … Википедия

Представляет собой универсальное пространство в широкой области современных традиций психологии здоровья, психотерапии, медицинской психологии и психологии вообще. Это пространство создает уникальные условия для слияния воедино имеющихся… … Психотерапевтическая энциклопедия

Динамических систем это теория, которая изучает изменения качественной картины разбиения фазового пространства в зависимости от изменения параметра (или нескольких параметров). Содержание 1 Обзор 2 Бифуркация равновесий … Википедия

Книги

Точка бифуркации , Величко Андрей Феликсович. Бывший советский инженер Сан Саныч Смолянинов, а ныне Его Императорское Величество Александр IV, некоторое время думал, что инерцию истории удалось сломать и точкабифуркации пройдена. Ведь…
Точка бифуркации , Величко А.. ?Бывший советский инженер Сан Саныч Смолянинов, а ныне Его Императорское Величество Александр IV, некоторое время думал, что инерцию истории удалось сломать и точкабифуркации пройдена. Ведь…

Современная научно-популярная и просто популярная литература часто использует термины "синергетика", "теория хаоса" и "точка бифуркации". Это новое веяние популистского использования теории сложных систем зачастую подменяет понятийный и контекстный смысл определений. Попробуем не заумно, но все же близко к научному пояснить интересующемуся читателю смысл и суть данных понятий.

Наука и самоорганизующиеся системы

Междисциплинарное учение, исследующее закономерности в сложных системах любой природы - это синергетика. Точка бифуркации как переломный момент или момент выбора - ключевое понятие в теории поведения сложных систем. Синергетическая концепция сложных систем подразумевает их открытость (обмен веществом, энергией, информацией с окружающей средой), нелинейность развития (наличие множества путей развития), диссипативность (сброс избыточной энтропии) и возможность состояния бифуркации (выбора или кризисной точки). Синергетическая теория применима ко всем системам, где есть последовательность и скачкообразные изменения, развивающиеся во времени - биологическим, социальным, экономическим, физическим.

Осел Буридана

Распространенный прием - пояснить сложное на простых примерах. Классикой иллюстрации, описывающей состояние системы, приближающейся к точке бифуркации, является пример известного логика XIV столетия Жана Буридана с ослом, его хозяином и философом. Исходные задачи таковы. Есть предмет выбора - две охапки сена. Есть открытая система - осел, находящийся на одинаковом расстоянии от обоих стогов сена. Наблюдатели - хозяин осла и философ. Вопрос - какую охапку сена выберет осел? У Буридана в притче три дня люди наблюдали за ослом, который не мог сделать выбор, пока хозяин не соединил кучи. И никто не умер с голода.

Концепция бифуркации трактует ситуацию так. Конец притчи опускаем, сосредоточимся на ситуации выбора между равновесными объектами. В этот момент любое изменение может привести к сдвигу ситуации в сторону одного из объектов (например, осел заснул, проснувшись, оказался ближе к одной из кучек сена). В синергетике осел - сложная открытая система. Точка бифуркации - это состояние осла перед равновесным выбором. Изменение положения - возмущение (флуктуация) системы. А два стога сена - аттракторы, то состояние, в которое придет система после прохождения точки бифуркации и достижения нового равновесного состояния.

Три фундаментальные точки бифуркации

Состояние системы, приближающееся к точке бифуркации, характеризуется тремя фундаментальными составляющими: переломом, выбором и упорядочиванием. Перед точкой бифуркации система пребывает в аттракторе (свойство, характеризующее В точке бифуркации система характеризуется флуктуациями (возмущениями, колебаниями показателей), которые вызывают качественное и количественное скачкообразное изменение системы с выбором нового аттрактора или перехода в новое устойчивое состояние. Множественность возможных аттракторов и огромная роль случайности открывают многовариативность организации системы.

Математика описывает точки бифуркации и этапы прохождения ее системой в сложных дифференциальных уравнениях с множеством всех параметров и флуктуаций.

Непредсказуемая точка бифуркации

Это состояние системы перед выбором, на перепутье, в точке расхождения множественного выбора и вариантов развития. В интервалах между бифуркациями линейное поведение системы предсказуемо, оно определяется и случайными, и закономерными факторами. Но в точке бифуркации роль случайности выходит на первое место, и ничтожная флуктуация на «входе» становится огромной на «выходе». В точках бифуркации поведение системы непредсказуемо, и любая случайность сдвинет ее к новому аттрактору. Это похоже на ход в шахматной партии - после него появляется множество вариантов развития событий.

Направо пойдешь - коня потеряешь…

Перепутье дорог в русских сказках - это очень яркий образ с выбором и неизвестностью последующего состояния системы. С приближением к точке бифуркации система как будто колеблется, и самая малая флуктуация может привести к совершенно новой организации, к порядку через флуктуацию. И в этот момент перелома предсказать выбор системы невозможно. Именно так в синергетике совершенно малые причины рождают огромные следствия, открывая неустойчивый мир развития всех систем - от Вселенной до выбора осла Буридана.

Эффект бабочки

Приход системы к порядку через флуктуацию, формирование неустойчивого мира, зависимого от малейших случайных изменений, отражается метафорой «эффект бабочки». Метеоролог, математик и синергетик Эдвард Лоренц (1917-2008) описывал чувствительность системы к малейшим изменениям. Это ему принадлежит образ, что один взмах крыла бабочки в Айове может вызвать лавину различных процессов, которые закончатся в Индонезии сезоном дождей. Яркий образ немедленно подхватили литераторы, написав не один роман на тему множественности развития событий. Популяризация знаний в данной области - во многом заслуга режиссера Голливуда Эрика Бресса с его кассовым фильмом «Эффект бабочки».

Бифуркации и катастрофы

Бифуркации могут быть мягкие и жесткие. Особенность мягких бифуркаций - это небольшие отличия в системе после прохождения точки бифуркации. Когда аттрактор имеет значительные различия в существовании системы, то говорят, что данная точка бифуркации - это катастрофа. Впервые ввел такое понятие французский ученый Рене Федерик Том (1923-2002). Он же автор и теории катастроф, как бифуркаций систем. Его семь элементарных катастроф носят очень интересные названия: складка, сборка, хвост ласточки, бабочка, гиперболическая, эллиптическая и параболическая омбилика.

Прикладная синергетика

Синергетика и теория бифуркации не так далека от повседневной жизни, как может показаться. В обыденности бытия человек проходит точку бифуркации сотни раз на протяжении суток. Маятник нашего выбора - сознательного или только кажущегося сознательным - качается постоянно. И может, понимание процессов синергетической организации мира поможет нам делать более осознанный выбор, не достигая катастроф, а обходясь малыми бифуркациями.

Сегодня все наши знания по фундаментальным наукам попали в точку бифуркации. Открытие темной материи и умение ее сберегать поставило человечество в точку, когда случайное изменение или открытие может привести нас к состоянию, которое трудно предсказать. Современное изучение и освоение космического пространства, теории «кроличьих нор» и трубы пространства-времени расширяют возможности познаний до невообразимых границ. Остается только верить, что, подойдя к очередной точке бифуркации, случайная флуктуация не толкнет человечество в бездну небытия.