Грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. В логике употребляется несколько понятий В., существенно различающихся между собой. Прежде всего это понятие дескриптивного, или о п и с а тельного,… … Философская энциклопедия

В логике предложение, которое может быть истинно или ложно. См. также: Высказывания Исчисление высказываний Финансовый словарь Финам. Высказывание Высказывание оформленная в речи законченная мысль, смысл которой зависит от конкретной или… … Финансовый словарь

Предложение, суждение, заявление; замечание, тавтология, произнесение, говорение, контрадикция, логос, выступление, стэйтмент, выкладывание, изречение, словоизлияние, утверждение, изложение, дискурс, фраза, изливание, рассуждение, сутра,… … Словарь синонимов

ВЫСКАЗЫВАНИЕ, высказывания, ср. (книжн.). 1. только ед. Действие по гл. высказывать. Высказывание своего мнения. 2. Высказанное суждение, замечание, мнение. Собрать высказывания классиков марксизма о языке. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков.… … Толковый словарь Ушакова

Мысль, выраженная повествовательным предложением и могущая быть истинной или ложной; в языкознании единица речевого общения, оформленная по законам данного языка … Большой Энциклопедический словарь

ВЫСКАЗЫВАНИЕ, я, ср. 1. см. высказать, ся. 2. Высказанное суждение. Содержательное в. 3. В грамматике: любая интонационно оформленная синтаксическая единица, содержащая сообщение, фраза. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949… … Толковый словарь Ожегова

ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ВЫСКАЗЫВАНИЕ. Единица речевого общения, обладающая смысловой целостностью, оформленная определенным актуальным членением в составе речевого акта. В. может совпадать с предложением, но может быть и сообщением, не укладывающимся в схему простого… … Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам)

высказывание - Возможное состояние сущностей, по поводу которого можно утверждать или отрицать, что такое состояние имеет место. [ГОСТ 34.320 96] Тематики базы данных EN proposition … Справочник технического переводчика

Высказывание - Высказывание единица речевого общения. Потребность в выделении высказывания как лингвистического понятия связана с углублением исследования функционирования языковых форм в речи. Высказывание определяется по отношению к понятию предложения.… … Лингвистический энциклопедический словарь

Высказывание: Высказывание (логика) предложение, которое может быть истинно или ложно. Высказывание (лингвистика) предложение в конкретной речевой ситуации. См. также Суждение … Википедия

высказывание - I. ВЫСКАЗЫВАНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, выливание, выражение, изливание, изъявление ВЫСКАЗЫВАТЬ/ВЫСКАЗАТЬ, выливать/вылить, выражать/выразить, изли вать/излить, книжн. изъявлять/изъявить ВЫСКАЗЫВАТЬСЯ, изливаться ВЫСКАЗЫВАТЬСЯ/ВЫСКАЗАТЬСЯ,… … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

Книги

  • Высказывание и его соотнесенность с действительностью. Референциальные аспекты семантики местоимений , Падучева Е.В.. Настоящая монография посвящена проблемам соотнесения высказывания с действительностью - с конкретными предметами, событиями и ситуациями реального мира. В книгерассматривается теория…

Выска́зывание - предложение, выражающее суждение . Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний .

Высказывание должно быть повествовательным предложением. Высказывания обычно противопоставляются повелительным, вопросительным и любым другим предложениям, оценка истинности или ложности которых невозможна .

Энциклопедичный YouTube

  • 1 / 5

    Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется высказыванием. Термин «суждение» употребляют, когда отвлекаются от того, какова именно его знаковая форма .

    Виды высказываний

    Логические высказывания принято подразделять на составные (или сложные) и элементарные. Составные логические высказывания - высказывания, содержащие логические постоянные. Составные высказывания строятся на основе других высказываний. Логическое значение сложного высказывания определяется логическим значением входящих в его состав высказываний и теми логическими постоянными, с помощью которых оно построено .

    Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным. Примером элементарного высказывания может служить 5 < 7 . Примером составного логического высказывания может служить если 5 < 7, то 5 - чётное число .

    Логические постоянные

    Логическая постоянная (логическая константа , логическая операция ) - название термина, сохраняющего одно и то же значение во всех высказываниях и не зависящего от конкретного содержания высказывания. Логические постоянные используются для соединения простых высказываний в сложные. Логические постоянные делятся на кванторы и логические союзы (связки). Слова: не; неверно, что; и; или; если..., то; тогда и только тогда, когда; либо..., либо; несовместно; ни..., ни; не..., но; но и их ближайшие синонимы являются логическими связками, слова для всех...имеет место, что; для некоторых...имеет место, что и их ближайшие синонимы являются кванторами. Логические постоянные служат как для выражения мыслей в повседневых рассуждениях, так и в научных доказательствах .

    • ∀ {\displaystyle \forall } - логические постоянные все , для всех...имеет место, что (квантор общности);
    • ∃ {\displaystyle \exists } - логические постоянные существует такой, что... , для некоторых...имеет место, что (квантор существования);
    • ∧ {\displaystyle \land } , & {\displaystyle \And } - союз и (конъюнкция);
    • ∨ {\displaystyle \vee } - союз или , когда он выступает в соединительно-разделительном значении (дизъюнкция);
    • ∨ ˙ {\displaystyle {\dot {\vee }}} , ∨ ∨ {\displaystyle \vee \vee } - союз или , когда он выступает в строго-разделительном исключающем значении (дизъюнкция);
    • → {\displaystyle \rightarrow } , ⊃ {\displaystyle \supset } - союз если..., то (импликация);
    • ¬ {\displaystyle \neg } - слова не , неверно (отрицание).

    Логические союзы являются частью языка логики высказываний , кванторы были дополнительно введены в язык логики предикатов , который является расширением языка логики высказываний .

    Логическое подлежащее и логическое сказуемое

    Логическое подлежащее - то, о чём говорится в предложении (высказывании) , то, к чему относятся содержащиеся в предложениях утверждения или отрицания. Логическое сказуемое - содержащаяся в предложении (высказывании) информация о логическом подлежащем.

    Роль логических подлежащих играют простные и сложные имена, роль логических сказуемых - предикаторы (или предикаты ). К последним относятся свойства и отношения . Предикаторы выполняют роль предметно-истинностного отображения, давая предметам определенного класса оценку «истина» или «ложь». При этом свойства являются одноместными предикаторами, характеризуя один отдельный предмет, а отношения - многоместными, характеризуя пару, тройку и т.д. предметов . Само высказывание в случае с многоместным предикатором содержит несколько логических подлежащих.

    Формы высказываний

    Высказывательной формой (формой высказывания, предикатом ) называется неполное логическое высказывание, в котором один из объектов заменён предметной переменной. При подстановке вместо такой переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание . В качестве предметных переменных в естественном языке выступают общие имена, представляющие классы предметов и заменяемые в формализованных языках специальными символами. Форма сходна с высказыванием, однако она не истинна и не ложна (неопределенно-истинна), поскольку неизвестно, к чему относится утверждение или отрицание .

    Форма высказывания требует дополнения, относится ли утверждение или отрицание в суждении ко всем или не ко всем предметам того класса, который представляет данное общее имя. Функцию таких указателей выполняют явно выраженные или подразумеваемые кванторы . Нельзя оценивать как истинное или ложное такую высказывательную форму, как Человек - справедлив . Приведенная фраза аналогична выражению y - справедлив . Из указанной формы можно получить высказывание, заменив общее имя единичным: Иванов - справедлив , или введя кванторы: Некоторые люди справедливы . Высказывания, использующие кванторы, выражают множественные - общие и частные - суждения .

    См. также

    Примечания

    Литература

    • Бродский И. Н. Элементарное введение в символическую логику. - Издательство Ленинградского университета, 1972. - 63 с.
    • Розенталь Д. Э. , Теленкова М. А. Словарь-справочник лингвистических терминов. - 2-ое изд. - М. : Просвещение, 1976.
    • Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М. : Советская энциклопедия, 1969-1978.
    • Кондаков Н.И. Логический словарь. - 2-е изд. - М. : Наука, 1975. - 721 с.
    • Чупахин И.Я.,Бродский И.Н. Формальная логика. - Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1977. - 357 с.
    • Войшвилло Е. К. , Дегтярев М. Г. Логика. - М. : ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. - 528 с. - ISBN 5-305-00001-7 .
    • Карпенко, А.С. Современные исследования в философской логике // Логические исследования. - М. : Наука, 2003. - Вып. 10 . - С. 61-93 . - ISBN 5-02-006257-X .
    • Новая философская энциклопедия. - М. , 2010. - Т. 2 .

    Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. В алгебре простым высказываниям ставятся в соответствии логические переменные (А, В, С и т.д.)

    Логическая переменная – это простое высказывание.
    Логические переменные обозначаются прописными и строчными латинскими буквами (a-z, A-Z) и могут принимать всего два значения – 1, если высказывание истинно, или 0, если высказывание ложно.

    Пример высказываний:

    Логическая функция – это сложное высказывание, которое получается в результате проведения логических операций над простыми высказываниями.

    Для образования сложных высказываний наиболее часто используются базовые логические операции , выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».
    Например,

    Многие люди не любят сырую погоду .

    Пусть А = «Многие люди любят сырую погоду». Получаем логическую функцию F(A) = не А.

    Связки “НЕ”, “И”, “ИЛИ” заменяются логическими операциями инверсия , конъюнкция , дизъюнкция . Это основные логические операции , при помощи которых можно записать любое логическое выражение.

    Логическая формула (логическое выражение) – формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0).

    Значение логической функции зависит от значений входящих в нее логических переменных. Поэтому значение логической функции можно определить с помощью специальной таблицы (таблицы истинности ), в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.

    Основные (базовые) логические операции:

    1. Логическое умножение (конъюнкция) , от лат. konjunctio – связываю:
    Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза И;
    в языках программирования – And.
    Принятые обозначения: /\ , , и, and.
    В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств.


    Конъюнкция истинна тогда и только тогда, все, входящие в нее высказывания истинны.

    Пример:
    Рассмотрим составное высказывание «2 2 = 4 и 3 3 = 10». Выделим простые высказывания:

    В = «3 3 = 10» = 0 (т.к. это ложное высказывание)
    Поэтому, логическая функция F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (в соответствии с таблицей истинности), то есть данное составное высказывание ложное.

    2. Логическое сложение (дизъюнкция) , от лат. disjunctio – различаю:
    Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза ИЛИ;
    в языках программирования – Or.
    Обозначение: \/, +, или, or.
    В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств.


    Дизъюнкция ложна тогда и только тогда, все, входящие в нее высказывания ложны.

    Пример:
    Рассмотрим составное высказывание «2 2 = 4 или 2 2 = 5». Выделим простые выска-зывания:
    А = «2 2 = 4» = 1 (т.к. это истинное высказывание)
    В = «2 2 = 5» = 0 (т.к. это ложное высказывание)
    Поэтому, логическая функция F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (в соответствии с таблицей истинности), то есть данное составное высказывание истинно.

    3. Отрицание (инверсия) , от лат. InVersion – переворачиваю:

    Соответствует частице НЕ, словосочетаниям НЕВЕРНО, ЧТО или НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ИСТИНОЙ, ЧТО;
    в языках программирования – Not;
    Обозначение: не А, ¬А, not
    В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества.

    Инверси я логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

    Пример:

    А = {два умножить на два равно четырем} = 1.

    ¬A= {Неверно, что два умножить на два равно четырем}= 0.

    Рассмотрим высказывание А: “Луна - спутник Земли “; тогда ¬А будет формулироваться так: “Луна - не спутник Земли “.

    Рассмотрим высказывание: «Неверно, что 4 делится на 3». Обозначим через А простое высказывание «4 делится на 3». Тогда логическая форма отрицания этого высказывания имеет вид ¬А

    Приоритет логических операций:

    Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке :
    1. инверсия;
    2. конъюнкция;
    3. дизъюнкция;
    Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки.

    Составные логические выражения алгебры высказываний называют формулами.
    Истинно или ложно значение формулы можно определить законами алгебры логики, не обращаясь к смыслу:
    F = (0 \/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \/ 1) /\ (1 \/ 0) =1 /\ 1=1 – истина
    F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \/ 0 = 0 – ложь

    Жизнь человека не мыслится без постоянного обмена с окружающими людьми информацией. Именно поэтому в истории существует копилка знаменитых цитат и высказываний. Человеческое слово необычайно сильно - риторы, полководцы, государственные деятели умели воодушевить речью целые народы. Далее мы поговорим о том, разберем, какое оно бывает, выясним, достижению каких целей служит, научимся выстраивать изречения, приятные всем и каждому, а также вспомним некоторые знаменитые высказывания.

    Научное определение

    С точки зрения науки высказывание - это основной (неопределяемый) термин из области математической логики. В более ходовом понимании высказывание представляет собой любое повествовательное предложение, которое утверждает что-либо о чем-либо. Причем с точки зрения конкретных обстоятельств и временных рамок можно с точностью заявить, является оно истинным или ложным в существующих условиях. Каждое подобное логическое высказывание можно отнести, таким образом, к одной из 2-х групп:

    1. Истина.
    2. Ложь.

    К истинным высказываниям, например, принадлежат следующие:

    • Если девушка окончила школу, она получает аттестат о среднем образовании.
    • Лондон - столица Великобритании.
    • Карась - рыба.

    Ложные высказывания, например, такие:

    • Собака - не животное.
    • Санкт-Петербург построен на Москве-реке.
    • Число 15 делится на 3 и 6.

    Что не относится к высказываниям?

    Необходимо сделать оговорку на то, что в области точных наук далеко не все предложения относятся к категории высказываний. Становится очевидным, что фраза, не несущая в себе ни истинности, ни ложности, из группы высказываний выпадает, например:

    • Да здравствует мир во всём мире!
    • Добро пожаловать в новое учебное заведение!
    • Необходимо взять с собой сапоги и зонт для прогулки.

    Классификация высказываний

    Итак, если то, что такое высказывание, выяснено, то классификация этой категории остается всё ещё не определена. Между тем она действительно существует. Высказывания делятся на 2 две группы:

    1. Простое, или элементарное, высказывание - это предложение, представляющее собой одно-единственное утверждение.
    2. Сложное, или составное, высказывание, то есть такое, которое образовано из элементарных, благодаря использованию грамматических связок «или», «и», «ни», «не», «если… то…», «тогда и только тогда» и др. Примером может послужить истинное предложение: «Если у ребенка есть мотивация, то он хорошо занимается в школе », которое образовано из 2-х элементарных высказываний: «У ребёнка есть мотивация » и «Он хорошо занимается в школе » при помощи связующего элемента «если... то…». Аналогичным образом строятся все подобные конструкции.

    Итак, с высказывание именно применительно к области точных наук, теперь всё ясно. Например, в алгебре любое высказывание рассматривается только в аспекте его логического значения, без учета какого бы то ни было житейского содержания. Здесь высказывание может быть или исключительно истинным, или исключительно ложным - третьего не дано. В этом логическое высказывание качественно отличается от о котором будет сказано далее.

    В школьной математике (а также подчас и информатике) элементарные высказывания обозначаются латиницы: a, b, c, … x, y, z. Истинное значение суждения традиционно отмечается цифрой «1», а ложное значение - цифрой «0».

    Важные понятия для установления истинности или ложности высказывания

    К основным терминам, которые так или иначе соприкасаются с областью логических высказываний, относятся:

    • "суждение" - некоторое высказывание, которое потенциально является истинным или ложным;
    • "утверждение" - суждение, которое требует доказательства или опровержения;
    • "рассуждение" - совокупность логичных и взаимосвязанных суждений, фактов, умозаключений и положений, которые могут быть получены благодаря другим суждениям по определенным правилам вынесения вывода;
    • "индукция" - способ рассуждения от частного (более мелкого) к общему (более глобальному);
    • "дедукция" - наоборот, способ рассуждения от общего к частному (именно дедуктивным методом в преимуществе своем пользовался знаменитый герой рассказов Артура Конан Дойля Шерлок Холмс, который вкупе с базой знаний, наблюдательностью и внимательностью позволял ему находить истину, облекать её в форму логических высказываний, выстраивать правильные цепочки умозаключений и в результате устанавливать личность преступника).

    Что такое высказывание в психологии: "Ты"-высказывание

    Наука о человеческом сознании также отводит категории высказываний огромную роль. Именно с помощью неё индивид может произвести на окружающих положительное впечатление и создать неконфликтогенный микроклимат в отношениях. Поэтому сегодня психологи стараются популяризировать тему о наличии двух видов высказывания: это «Я»-высказывания и «Ты»-высказывания. Про последний тип любому, кто хочет совершенствоваться в общении, лучше навсегда забыть!

    Характерными примерами «Ты»-высказывания являются такие:

    • - Ты вечно не прав!
    • - Опять ты лезешь со своими рекомендациями!
    • - Ты можешь не быть таким неуклюжим?

    В них сразу чувствуется открытое недовольство собеседником, обвинение, создание некомфортной для человека ситуации, в которой он вынужден защищаться. В этом случае он не может услышать, понять и принять точку зрения «обвинителя» потому, что изначально поставлен в положение противника и врага.

    «Я»-высказывания

    Если цель высказывания - это выражение своего мнения, чувств, эмоций, то забывать про поиск подхода к собеседнику тем не менее нельзя никогда. Бросить короткое обвинение на «ты» куда легче, но на положительную реакцию от собеседника в таком случае можно не рассчитывать, ведь кокон ответной эмоциональной защиты не позволит до него достучаться. Поэтому действеннее будет всё же попробовать технику «Я»-высказываний, которая покоится на определенных принципах.

    Первым делом необходимо не обвинять собеседника, а выразить собственную эмоциональную реакцию по поводу произошедшего. Хотя другое лицо не знает, о чем пойдет речь далее, интуитивно оно окажется предрасположенным к проблемам товарища и будет готово проявить участие и заботу.

    Например, можно сказать:

    • Мне грустно.
    • Я в негодовании.
    • Я растерян.
    • Я готова разрыдаться.
    • Я опоздала на работу, и босс сделал мне выговор.
    • Я ждала тебя и не могла позвонить, так как сеть плохо ловила.
    • Я просидел под дождем целый час и весь промок.

    Наконец, следует привести пояснение того, почему то или иное действие вызвало определенную реакцию:

    • Для меня это мероприятие было крайне важным.
    • Я слишком устаю и не справляюсь с навалившимися обязанностями.
    • Я приложил много стараний к этому делу и в результате ничего не получил!

    На предпоследнем или заключительном (в зависимости от ситуации) этапе нужно выразить пожелание или просьбу. Человек, к которому собеседник обратится после такого подробного описания чувств, должен получить определенные рекомендации и советы для дальнейшего поведения. Примет он их к сведению или нет - его личный выбор, который продемонстрирует реальное отношение:

    • Я бы хотел, чтобы ты выходила из дома раньше.
    • Предлагаю договориться: мы будем заниматься бытовыми обязанностями через день.

    Необязательным, но в некоторых случаях необходимым пунктом является предупреждение о своих намерениях, а именно:

    • Боюсь, я больше не смогу одалживать тебе машину на выходные.
    • Я буду напоминать тебе о домашнем задании, если ты будешь забывать.

    Ошибки в следовании концепции «Я»-высказываний

    Для выстраивания успешного диалога и предотвращения скандалов следует исключить из собственной практики общения такие ошибки:

    1. Вынесение обвинений. Мало использовать лишь один пункт техники, а затем пуститься в обличение и комментирование собеседника и его действий в форме: «Ты опоздала!», «Ты сломала!», «Ты разбросал вещи!». В этом случае задуманное полностью теряет смысл.
    2. Обобщения. От ярлыков и штампов следует избавиться как можно скорее. Речь идет про нелестные стереотипные за рулем, блондинках, мужчинах-холостяках и т. д.
    3. Оскорбления.
    4. Выражение собственных эмоций в грубой форме ("Я готова тебя убить!", "Я просто в бешенстве!").

    Таким образом, «Я»-высказывания предполагают отказ от унижений и упреков для того, чтобы не превращать общение в опасное невидимое оружие.

    Знаменитые высказывания философов

    Завершение статьи будет связано с высказываниями, которые, в отличие от логических суждений и универсальных психологических приемов, воспринимаются каждым человеком сугубо индивидуально:

    • Чего не следует делать, не делай даже в мыслях (Эпиктет).
    • Выдать чужой секрет — предательство, выдать свой — глупость (Вольтер).
    • Если 50 миллионов человек говорят глупость, это по-прежнему глупость (Анатоль Франс).

    Помогают людям лучше понять себя и других, поддерживают в самых разных сферах жизни.

    Должно быть повествовательным предложением , и противопоставляются повелительным, вопросительным и любым другим предложениям, оценка истинности или ложности которых невозможна.

    Высказывание и суждение

    Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется высказыванием. Термин «суждение» употребляют, когда отвлекаются от того, какова именно его знаковая форма .

    Виды высказываний

    Логические высказывания принято подразделять на составные (или сложные) и элементарные. Составные логические высказывания - высказывания, содержащие логические постоянные. Составные высказывания строятся на основе других высказываний. Логическое значение сложного высказывания определяется логическим значением входящих в его состав высказываний и теми логическими постоянными, с помощью которых оно построено .

    Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным. Примером элементарного высказывания может служить 5 < 7 {\displaystyle 5<7} . Примером составного логического высказывания может служить если 5 < 7 {\displaystyle 5<7} , то 5 {\displaystyle 5} - чётное число .

    Логические постоянные

    Логическая постоянная (логическая константа , логическая операция ) - название термина, сохраняющего одно и то же значение во всех высказываниях и не зависящего от конкретного содержания высказывания. Логические постоянные используются для соединения простых высказываний в сложные. Логические постоянные делятся на кванторы и логические союзы (связки). Слова: не; неверно, что; и; или; если…, то; тогда и только тогда, когда; либо…, либо; несовместно; ни…, ни; не…, но; но и их ближайшие синонимы являются логическими связками, слова для всех…имеет место, что; для некоторых…имеет место, что и их ближайшие синонимы являются кванторами. Логические постоянные служат как для выражения мыслей в повседневных рассуждениях, так и в научных доказательствах .

    • ∀ {\displaystyle \forall } - логические постоянные все , для всех…имеет место, что (квантор общности);
    • ∃ {\displaystyle \exists } - логические постоянные существует такой, что… , для некоторых…имеет место, что (квантор существования);
    • ∧ {\displaystyle \land } , & {\displaystyle \And } - союз и (конъюнкция);
    • ∨ {\displaystyle \vee } - союз или , когда он выступает в соединительно-разделительном значении (дизъюнкция);
    • ∨ ˙ {\displaystyle {\dot {\vee }}} , ∨ ∨ {\displaystyle \vee \vee } - союз или , когда он выступает в строго-разделительном исключающем значении (дизъюнкция);
    • → {\displaystyle \rightarrow } , ⊃ {\displaystyle \supset } - союз если…, то (импликация);
    • ¬ {\displaystyle \neg } - слова не , неверно (отрицание).

    Логические союзы являются частью языка логики высказываний , кванторы были дополнительно введены в язык логики предикатов , который является расширением языка логики высказываний .

    Логическое подлежащее и логическое сказуемое

    Логическое подлежащее - то, о чём говорится в предложении (высказывании) , то, к чему относятся содержащиеся в предложениях утверждения или отрицания. Логическое сказуемое - содержащаяся в предложении (высказывании) информация о логическом подлежащем.

    Роль логических подлежащих играют простые и сложные имена, роль логических сказуемых - предикаторы (или предикаты ). К последним относятся свойства и отношения . Предикаторы выполняют роль предметно-истинностного отображения, давая предметам определённого класса оценку «истина» или «ложь». При этом свойства являются одноместными предикаторами, характеризуя один отдельный предмет, а отношения - многоместными, характеризуя пару, тройку и т. д. предметов . Само высказывание в случае с многоместным предикатором содержит несколько логических подлежащих.

    Формы высказываний

    Форма высказывания требует дополнения, относится ли утверждение или отрицание в суждении ко всем или не ко всем предметам того класса, который представляет данное общее имя. Функцию таких указателей выполняют явно выраженные или подразумеваемые