Несколько лет назад весь ученый мир отмечал сто девяносто лет с момента создания неевклидовой геометрии, а также стошестидесятилетие со дня смерти великого русского математика, одного из самых загадочных фигур девятнадцатого века. Речь идет о знаменитом Николае Ивановиче Лобачевском, детство и юность которого покрыто тайной. Он см скрывал сведения о своей жизни, а его теорией живо интересовались такие мэтры, как Иоганн Карл Фридрих Гаусс.

Биография Лобачевского: не все тайное становится явным

Многие даже не догадываются, что прославленный и известный сегодня всем математик и ученый Лобачевский, всего лишь единожды удостоился положительного отзыва о своих трудах на Родине от коллег. Профессор Казанского университета Петр Иванович Котельников высказался о том, что Николаю Ивановичу пришлось изобрести даже новый вид геометрии, основываясь на новейшем предположении относительно углов прямолинейного треугольника. Во всех остальных случаях он получал только непонимание, насмешки и остракизм. В такой обстановке тотальных издевательств и ироничных высказываний, Лобачевский провел более трех десятков лет.

Интересно

В мировой практике зачастую имена выдающихся людей «привязывают» к местности, в которой он и появился на свет. Лобачевского чаще называют казанским ученым, хотя родился он в Нижнем Новгороде. До сих пор в его родном городе нет памятника математику, зато имеется университет, носящий его имя. Если же у студентов спрашивают, почему ННГУ назван именно в честь Лобачевского, то они отвечают, что он там учился. Однако университет был открыт только в 1916 году, меж тем, Николай Иванович скончался в 1856-м и обучаться там никак не мог.

Несколько десятков лет назад, еще один великий отечественный математик Андрей Колмогоров однажды сказал, что главное значение трудов Лобачевского в том, что он открыл широчайший новый взгляд на математику, как таковую в научном мире. Это значение никак не могли ощутить современники геометра, ведь даже самые значительные математики девятнадцатого века всегда оставались в жестких рамках проблем, которые сами себе и устанавливали. Более позднему признанию своих трудов Николай Иванович во многом обязан Иоганну Гауссу, который проводил исследования в том же направлении, но делиться своими идеями с широкой общественностью так и не рискнул.

После его смерти было опубликовано его письмо, в котором он опирается на неевклидову геометрию и геометрические исследования по теории параллельных линий Лобачевского. Слова Гаусса имели большой вес, потому сперва заинтересовались изысканиями Николая Ивановича за границей, а затем и на Родине. Если бы ученый прожил лет на десять-пятнадцать больше, он смог бы увидеть и полностью ощутить признание, но история, как известно, не терпит сослагательного наклонения.

Рождение будущего математического гения

До середины двадцатого века тайна места и даты рождения математика Н. И. Лобачевского беспокоило всех исследователей его жизненного пути. Все дело в том, что см он всегда говорил, что отец его был землемером, а также носил титул обер-офицера. Однако Иван Максимович Лобачевский никогда не был ни тем, ни иным. Сведений о его жизни крайне мало, он происходил из шляхтичей, издревле прислуживающих великому князю Михаилу Долгорукову.

Дед математика перебрался вместе с ним в Москву в середине восемнадцатого века, где ему позволили жениться на крепостной, которую вскоре освободили. Иван Максимович сперва крещен был в католичестве, но потом принял православие, переехал в Нижний Новгород, где устроился на службу мелким чиновником в геодезическом департаменте, и женился на Прасковье Александровне, о происхождении которой тоже мало что известно.

В 1940 году, советский исследователь Александр Андронов выяснил, что скорее всего, Николай Иванович был только формально, де-юре, сыном чиновника Лобачевского. Иван Максимович прожил с супругой всего год, после чего они полюбовно разошлись, а Прасковья Александровна долго одна не оставалась. Поскольку развод решено было не оформлять, она жила гражданским браком с землемером и капитаном Сергеем Степановичем Шебаршиным, от которого и родил троих сыновей: Алексея, Николая и Александра. Николаша появился на свет 20 ноября 1792 года в Нижнем Новгороде.

Детство и юность звезды математики

В Нижнем прошло все детство будущего математического гения. Вплоть до девяти лет он прожил именно там, а также окончил в народное училище. Ранней весной 1801 года Прасковья Александровна продала землю и дом и перебралась с детьми в Казань, где они должны были учиться в гимназии. Молодому и талантливому Николаю очень повезло с учителями, возможно потому он и заинтересовался математикой. Преподавателем у него был Георгий Иванович Карташевский, который и сумел зажечь огонь в подающем надежды юноше.

В 1804 году император Александр Первый подписал указ об учреждении Казанского университета и часть преподавателей гимназии сразу же переходят в него, прихватив с собой и учеников. В 1806 году зачислен был в это учебное заведение и Николай. Спустя год, там же начинает учиться и младший брат Александр. Зимой 1808 года в университет приехал еще один замечательный преподаватель – профессор чистой математики, близкий друг и учитель самого Гаусса, Мартин Федорович Бартельс. На то время только он понял, кто такой Лобачевский и какой потенциал он в себе таит.

В сентябре того же года в Казань приехал философ Каспар Реннер, а спустя два года австрийский астроном Йозеф Литтров и швейцарский публицист Франц Броннер. В такой «компании» у Лобачевского просто не было выхода, кроме как загореться научными исследованиями. Однако паинькой Николаша никогда не был, он «хамил, проявлял признаки безбожия, проводил опасные эксперименты» и только влияние Броннера и Бартельса спасло его от исключения. В 1811 году Лобачевский блестяще окончил Казанский университет, получив степень магистра физики и математики. Ему предложили преподавательскую должность и он с радостью согласился.

Карьера Коперника от геометрии: путь наверх и «непонятные инсинуации»

В университете Николай Иванович занимался не только преподавательством, но и научными изысканиями. С одиннадцатого года он старательно изучает под руководством Бартельса классические работы Гаусса и Лапласа, после чего уже к концу года публикует работу «Теория эллиптического движения небесных тел», а через два года «О разрешении алгебраического уравнения {\displaystyle x {m}-1=0} x {m}-1=0». В 1814 году, опять же, с легкой руки Бартельса и Броннера, Лобачевский становится адъюнктом чистой математики. Для молодого дарования, а ему исполнилось всего двадцать один, это было неслыханно.

  • В четырнадцатом году возникла необходимость преобразования учебного процесса университета, ректором где был Михаил Салтыков. Адъюнкт Лобачевский начинает читать студентам курс теории чисел по Гауссу и Лежандру.
  • В 1816-м Салтыков предлагает ввести Лобачевского в должность экстраординарного профессора, чему воспротивился совет ретроградов, так как должность была выборной. Но руководитель уперся и отправился к самому министру, после чего Николай Иванович стал профессором.
  • Все последующие годы, вплоть до 1819 он читает курсы арифметики, тригонометрии и алгебры, а затем дифференциальное и интегральное исчисление по Монжу и Лагранжу.
  • В девятнадцатом году в Казань приехал Михаил Магницкий с проверкой и выявил «склоки, беспорядок и отсутствие благочестия». Было уволено девять прославленных профессоров, иностранцы разъехались по домам, зато Лобачевский был назначен деканом физико-математического факультета. Обязанностей у него значительно прибавилось, но главное дело всей своей жизни, а именно неевклидову геометрию, он начал разрабатывать именно в это время.
  • Май 1827 года выдался для математика удачным, его избрали ректором университета, в котором он плодотворно трудился до самой кончины.

Служить ректором Ивану Николаевичу довелось вплоть до 1846-го, после чего он был назначен попечителем попечителя Казанского учебного округа. Но на этом беды профессора не закончились, а наоборот, только начались. Годы жизни Лобачевского наполнены неприятными моментами и разрушительными событиями, он никогда не был богат или почитаем, но никогда к этому и не стремился.

Тяготы признания геометрии Лобачевского

Первый набросок, несмелый шаг к созданию той самой, загадочной и непонятной для современников неевклидовой геометрии впервые обрел форму 11 февраля 1826 года, он был сформулирован в докладе «Сжатое изложение начал геометрии».

Стоит узнать

Когда труды Лобачевского были, наконец-то, оценены по заслугам, а его работы перевели практически на все европейские языки, «очухался» и Казанский университет, которому математик отдал всю свою жизнь. Он запросил шестьсот рублей на публикацию полного собрания сочинений великого геометра. Однако осуществили этот проект только через пятнадцать или шестнадцать лет в 1883-м.

  • В двадцать девятом Лобачевский представил свой труд «О началах геометрии», в который вошли его ранние наработки, к примеру, не сохранившееся «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».
  • В 32-34 годах девятнадцатого века впервые публикуются более подробные труды Николая Ивановича по неевклидовой геометрии, но сразу же вызывают резкую критику в Петербурге. Особенно негодовал русский механик и математик, ставший впоследствии ярым противником самого Лобачевского, Михаил Остроградский.
  • В 1834 году в журнале Фадеева под названием «Сын отечества» был опубликован позорный и низкий, анонимный пасквиль на труд ученого, который выбил его из колеи. Он даже попытался опубликовать достойный ответ, но его обращение было проигнорировано.
  • В тридцать седьмом в «Ученом вестнике» он публикует наиболее полный свой труд «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных», а вслед за ним статью «Воображаемая геометрия» в немецком авторитетном издании Августа Леопольда Крелле Crelles Journal.
  • Через три года в Германии вышла полная книга Лобачевского, под названием «Геометрические исследования по теории параллельных». Именно после этого на труды великого геометра обратил внимание Гаусс.
  • В 1842 году именно Гаусс способствовал тому, чтобы Лобачевский, что открыл неевклидову геометрию, стал заслуженным членом-корреспондентом Геттингенского королевского научного общества. Это стало единственной выдающейся победой математика при жизни.
  • Последнее исследование, катастрофически теряющий зрение пожилой ученый уже продиктовал своим ученикам. «Пангеометрия» увидела свет в 1855 году.

Николай Иванович немного не дожил до признания своих трудов, каких-то десять-пятнадцать лет. Его работами восхищались потомки, а Пуанкаре, Клейн и Бельтрами стали теми, кто собственные исследования уже основывал на его наработках.

Награды и звания русского ученого

Этот человек, который никогда не опускал рук и не впадал в отчаяние, сумел получить множество престижных званий и наград.

Ордена

  • Орден Святого Владимира IV степени (1824).
  • Орден Святого Станислава III степени (1833).
  • Орден Святой Анны II степени (1836).
  • Орден Святого Владимира III степени (1842).
  • Орден Святого Станислава I степени (1844).
  • Орден Святой Анны I степени (1852).

Звания и чины

  • Надворный советник (1818).
  • Коллежский советник (1824).
  • Действительный статский советник (1838).
  • Заслуженный профессор (1841).
  • Член-корреспондент Геттингенского королевского научного общества (1842).
  • Почетный член Московского университета, с вручением серебряной медали (1855).

Личная жизнь и смерть Лобачевского: в памяти потомков на века

Как писал великий классик, все счастливые семьи одинаково довольны жизнью, но вот каждый несчастный брак несчастлив по своему. Лобачевский женился по любви, но на пути ему пришлось пройти через множество лишений, в том числе и смерть детей. Но давайте все по порядку.

Жена и дети

Что сделал и открыл математик Лобачевский уже всем понятно, но вот как же сложилась его личная жизнь мало кто знает. В 1832 году Николай Иванович встретил юную и прекрасную Варвару Алексеевну Моисееву, которая была на два десятка лет его младше. Он влюбился в этого ангел мгновенно и девушка ответила ему взаимностью, потому уже через парочку месяцев они поженились. В точности определить, сколько детей родилось в этом браке не представляется возможным, известно только, что выжили семеро.

Однако все эти данные неточны, так как дети рождались болезненными и быстро умирали. Доподлинно известно, что дочь София была замужем за Нилом Казиным, потомственным и родовитым дворянином, а любимый старший сын Алексей, на которого он возлагал огромные надежды, скончался от туберкулеза в пятьдесят втором, после чего ученый резко постарел, ссутулился, осунулся и стал быстро слепнуть.

И человек родился, чтобы умереть: память о герое

В конце жизни Лобачевский полностью разорился, а дом его супруги, в котором и проживало семейство был продан с молотка, чтобы хоть как-то заплатить по счетам. Сам он почти полностью ослеп и мог только диктовать. 12 февраля 1856 год, как раз спустя ровно три десятка лет с момента обнародования своей теории неевклидовой геометрии, великий русский ученый, математик и геометр Лобачевский скончался. Похоронили его скромно на Арском кладбище Казани, но память о нем будет всегда «маячить» перед математиками настоящего и будущего.

Еще в далеком 1885 году именем «Лобачевский» была названа открытая малая планета, а позже и кратер на Луне. В 94-м году двадцатого века Банк России выпустил юбилейную монету в честь Лобачевского. Также его именем назван университет Нижнего Новгорода, множество улиц, площадей и проспектов. В своей поэме «Ладомир», Хлебников использовал идею «новой» геометрии, как символ революционного преобразования.

Интересные факты из жизни Лобачевского

Талантливый математик Лобачевский запомнился потомкам не только своей, действительно уникальной работой, но множеством забавных и интересных фактов из его жизни.

  • 13 августа 1808 года студент Николай Лобачевский, вместе со своими приятелями, запустил ракету, да так удачно, что чуть не вылетел из университета. За такие пиротехнические опыты его собирались исключить, но вступились учителя, которые видели потенциал будущего гения.
  • Среди проделок юного математика особо запомнилось современникам то, что он взял гвоздь пяти дюймов длиной и прибил дневник к учительскому столу, чтобы он был «на своем месте».
  • Во время эпидемии холеры в тридцатых годах девятнадцатого века, Николай Иванович в полном смысле отпугнул ее от своего университета при помощи пистолета. Он приказал полностью изолировать заведение, забаррикадироваться, никого не впускать и не выпускать. Так эпидемия и прошла стороной, случаев заболевания среди преподавателей и студентов не было.
  • В 32 году девятнадцатого века, вместе с молодой женой Варенькой, Николай высадил кедры, сказав грустно, что дождаться плодов ему не удастся. Так и случилось, первые орешки были сняты в год, когда он скончался. Кедровая роща существует и сегодня.
  • Этот человек никогда не гнушался никакой работы. К примеру, находясь на службе в должности ректора, Лобачевский выполнял также функции библиотекаря.

Критики никогда не жалели Лобачевского, всегда яростно бросались на него по любому поводу. Не смогли ему простить и то, что он одним из первых по достоинству оценил преимущества метрической системы, которая была разработана еще во времена Французской революции, но была отброшена, как «неудобная и громоздкая».

Выдающийся российский математик, создатель неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября по старому стилю) 1792 года в Нижнем Новгороде.

Его отец мелкий чиновник Иван Максимович Лобачевский умер, когда мальчику было 7 лет, после чего мать вместе с тремя сыновьями была вынуждена переехать в Казань. Здесь Лобачевский посещал гимназию в качестве вольнослушателя. Окончив гимназию, в 1807 году он поступил в Казанский университет.

В 1811 году, завершив обучение, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при учебном заведении. В конце 1811 года Лобачевский представил рассуждение "Теория эллиптического движения небесных тел". 26 марта 1814 года Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был назначен адъюнктом чистой математики.

7 июля 1816 года Лобачевский был утвержден экстраординарным профессором . Преподавательская деятельность Лобачевского до 1819 года была посвящена исключительно математике. Он читал курсы арифметики, алгебры и тригонометрии, плоской и сферической геометрии, в 1818 году приступил к курсу дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу.

В 1846 году по истечении 30 лет службы министерство по уставу должно было принять решение об оставлении Лобачевского профессором или выборах новых преподавателей. Несмотря на мнение университетского совета, согласно которому не было никаких причин отстранять Лобачевского от преподавания, министерство по указанию Правительствующего сената отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулеза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабело зрение. Последний труд почти ослепшего ученого "Пангеометрия" в 1855 году записали под диктовку его верные ученики. Скончался Лобачевский 24 февраля 1856 года, в тот самый день, в который тридцатью годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии.

Полное признание и широкое распространение геометрия Лобачевского получила через 12 лет после его смерти. В 1868 году итальянский математик Бельтрами в своем труде "Опыт толкования неевклидовой геометрии" показал, что в евклидовом пространстве на псевдосферической поверхностях имеет место геометрия куска плоскости Лобачевского, если на них за прямые принять геодезические линии. Истолкование геометрии Лобачевского на поверхностях евклидова пространства решающим образом способствовало общему признанию идей Лобачевского.

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Жерминаля Денделена, метод приближенного решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции.

Широкое признание геометрии Лобачевского пришло к его 100‑летнему юбилею — в 1895 году была учреждена международная премия имени Лобачевского — награда, присуждаемая Российской Академией Наук за выдающиеся работы в области геометрии, в 1896 году в Казани установлен памятник выдающемуся математику.

После второй мировой войны постановлением Совета Министров СССР от 29 января 1947 года "О премиях имени великого русского ученого Н. И. Лобачевского" было решено учредить две премии, международную и поощрительную для советских ученых. 8 июня 1993 года Президиум Российской Академией Наук утвердил Положение о золотых медалях и премиях имени выдающихся ученых, присуждаемых Российской академией наук. В соответствии с ним премия имени Лобачевского стала присуждаться один раз в три года "За выдающиеся результаты в области геометрии" .

10 июня 2004 года в городе Козловка (Чувашия) состоялось открытие дома‑музея Лобачевского.

Материал подготовлен на основе информации открытых источников

Непреходящая слава Лобачевского в том, что он решил нам задачу, которая оставалась нерешённой две тысячи лет.

Мариус Софус Ли

Жить - значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непременно новое, которое бы напоминало, что мы живём… Будем же дорожить жизнью, пока она не теряет своего достоинства. Пусть примеры в истории, истинное понятие о чести, любовь к отечеству, пробуждения в юных летах, дадут заранее… благородное направление страстям.

Н.И. Лобачевский

Николай Иванович Лобачевский (20 ноября 1792 - 12 февраля 1856) - великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.

Лобачевский родился в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая Николая в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности её среднего сына.

Лобачевский вместе со своими двумя братьями окончил Казанскую гимназию только лишь благодаря беззаветной жертвенности своей матери.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. В то время в большинстве случаев преподавателями Казанского университета состояли ученые, приглашенные из разных стран Европы. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике Николай слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного учёного, как Карл Фридрих Гаусс.

Учился юноша блестяще. Однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное: преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие». Еще, будучи студентом первого курса, молодой Лобачевский обратил на себя внимание профессора Бартельса, который взялся лично руководить обучением необыкновенно способного студента. Это Лобачевскому было очень необходимо, так как своим вольнодумством и многочисленными шалостями он часто вызывал неудовольствие университетских властей. Мнение Бартельса о том, что

…Лобачевский, как студент, отличается такими способностями и имеет такие достижения, что в любом из германских университетов он был бы признан выдающимся студентом…

представленное Сенату университета, предотвратило исключение будущего ученого из университета.

Уже в 1811 году Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был удостоен профессорского звания.

В это время Николай главным образом занимался наукой; но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету. С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию, заменяя отправившегося в кругосветное плавание преподавателя. Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом.

В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки, отсутствие благочестия, в котором Магницкий видел «единое основание народного просвещения». Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: «Зачем уничтожать, лучше исправить». В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести «исправление». Он уволил 9 профессоров, очистил университетскую библиотеку от крамольных книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

Круг его обязанностей был обширен - чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т.д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани. Отношения с Магницким поначалу были хорошими. В 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году. Однако постепенно их отношения обостряются - попечитель получает множество доносов, где Лобачевского вновь обвиняют в самонадеянности и отсутствии должной набожности, а сам Лобачевский в ряде случаев проявил непокорность, выступив против административного произвола Магницкого. В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834). Один из современников Лобачевского об этом периоде говорит:

В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на всё, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний.

Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената. Новым попечителем стал граф М.Н. Мусин-Пушкин. Он много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности.

3 мая 1827 года 33-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами.

Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела - реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции и т.п. Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Учёных записках Казанского университета» лучшие свои сочинения.

Вероятно, ещё в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Лобачевский пришёл к выводу, что по крайней мере один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить. Лобачевский пришёл к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку её существование было невозможно представить в реальном мире, учёный назвал её «воображаемой геометрией».

7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения» сочинение «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке).

11 февраля 1826 в Казанском университете произошло событие величайшей важности, дающее основание считать эту дату днём рождения неевклидовой геометрии. В этот день на заседании Отделения физико-математических наук Лобачевский представил это сочинение. Сведения об этом сохранились в протокольной записи заседания. Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829-1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу: Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году.

Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке появилась в авторитетном берлинском журнале Крелле, а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям. Например, в письме астроному Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:

Вы знаете, что уже 54 года (с 1792 года) я разделяю те же взгляды (с некоторым развитием их, о котором не хочу здесь упоминать); таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение.

Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило.

Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского; к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.

Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Больяй независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников, а судьба самого Яноша оказалась даже более трагичной чем судьба Лобачевского.

В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение - становится попечителем Петербургского учебного округа. Должность попечителя Казанского учебного округа переходит Лобачевскому. Он занимает этот пост 18 апреля 1845 года. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.

Следующий, 1846 год был для Лобачевского тяжелым.

7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошёл с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора ещё на пять лет. Несмотря на это, вследствие какой-то тёмной интриги от министерства последовал отказ.

16 августа 1846 года Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы.

В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Но несмотря на это Лобачевский по мере сил старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия не проработала долго и прекратила свое существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишённый кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной учёной публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

За роковыми этими годами наступили для Лобачевского годы увядания; он стремительно слепнет. Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и этот период жизни. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году.

Скончался Николай Иванович Лобачевский 12 февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Бельтрами (1868), Клейна (1871), Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем. Оказалось также, что взаимосвязь пространства и времени, открытая Лоренцом, Пуанкаре, Эйнштейном и Минковским и описываемая в рамках специальной теории относительности, имеет непосредственное отношение к геометрии Лобачевского. Например, в расчетах современных синхрофазотронов используются формулы геометрии Лобачевского.

Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883). Большие трудности встретились даже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор.

Николай Иванович Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики. Так, в алгебре он разработал, независимо от Денделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.

В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н.И. Лобачевского (1895), присуждаемая Российской АН за выдающиеся работы в области геометрии. В разные годы её награждались Мариус Софус Ли, Давид Гильберт, Герман Вейль, Эли Картан, Алексей Васильевич Погорелов, Лев Семёнович Понтрягин, Павел Сергеевич Александров, Андрей Николаевич Колмогоров, Владимир Игоревич Арнольд, Григорий Александрович Маргулис.

В 1896 году, через 40 лет со дня смерти Н.И. Лобачевского, перед зданием Казанского университета был установлен памятник великому математику, созданный русским скульптором Марией Диллон.

В честь Лобачевского названы:

  • Премия имени Н.И. Лобачевского Российской АН, затем АН СССР и вновь Российской АН (вручается с 1897 года, как правило один раз в три года, отечественным и зарубежным математикам за выдающиеся результаты в области геометрии)
  • Медаль имени Н.И.Лобачевского "За выдающиеся работы в области геометрии" (присуждается с 1991 года Ученым Советом Казанского государственного университета один раз в пять лет российским и зарубежным математикам)


  • малая планета
  • кратер на обратной стороне Луны
  • научная библиотека Казанского университета
  • улицы в Москве, Киеве, Казани, Липецке и других городах
  • школа № 52 во Львове, Украина
  • лицей при Казанском государственном университете
  • Нижегородский государственный университет.

В 1992 году Банк России выпустил памятную монету номиналом 1 рубль посвящённую 200-летию со дня рождения Н.И. Лобачевского.

Имя Лобачевского носят следующие математические объекты:

  • геометрия Лобачевского
  • метод Лобачевского
  • признак Лобачевского.

По материалам книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000), «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), Б.А. Кордемского «Великие жизни в математике» (Москва, «Прорсвещение», 1995) и Википедии.

Николай Иванович Лобачевский – выдающий русский ученый, математик, создатель неевклидовой геометрии. Новаторские идеи ученого не были признаны при его жизни. Важность и правильность теорий была доведена только после смерти.

Лобачевский Николай родился 20 ноября 1792 года в Нижнем Новгороде. Отец будущего математика был чиновником геодезического департамента и внезапно умер, когда сыну выполнилось только 7 лет. Чтобы справиться с финансовыми проблемами, мать вынуждена была переехать в Казань вместе с тремя сыновьями.

Лобачевский учился сначала в местной гимназии, а потом в городском университете. Высшее учебное заведение молодой человек закончил с отличием в 1811 году и получил степень магистра физики и математики.

Начало научной деятельности

По протекции знакомых ученых Броннера и Бартельса весной 1814 года Лобачевский становится адъюнктом (доцентом) чистой математики. Еще через два года его утверждают экстраординарным профессором. На протяжении 5 лет ученый занимался преподаванием исключительно математических дисциплин, таких как алгебра, тригонометрия, плоская и сферическая геометрия, курсы высшей математики.

В 1819 году получает должность декана физико-математического факультета Казанского университета. За несколько лет Лобачевский пишет и издает несколько учебников. Первый по геометрии был осужден современниками через чрезмерный отход от Евклидовых канонов, из-за чего и не был издан при жизни автора. Второй учебник по алгебре автор смог издать только спустя 10 лет (в 1834 году).

В 1827 году получает самую ответственную в своей жизни должность – ректора университета. Он сразу берется за реорганизацию штата и структуры университета в целом. За время его руководства построено несколько новых корпусов, лабораторий, поддерживалось развитие библиотеки, издание «Казанского Вестника», «Ученых записок Казанского университета». По его инициативе в учебном заведении появился большой кабинет физики и астрономическая обсерватория.

Научные открытия

Открытия Лобачевского основаны на критике Евклидовой аксиомы параллельности, которую он считал ограниченной и чересчур жесткой по требованиям. Вместо нее он предложил собственную теорию о параллельности прямых.

В 1826 году он устно объявляет о своем открытие, а в 1832 году издает труд под названием «О началах геометрии», который остро критикуется многими современниками ученого. В 1837 году в немецком журнале «Крелле» Лобачевский печатает еще одну работу в данном направлении под названием «Воображаемая геометрия». Работа очень заинтересовала К. Ф. Гаусса.

Признание неэвклидова геометрия Лобачевского получила только спустя 12 лет после его смерти, когда известный итальянский математик Бельтрами в 1868 году истолковал ее на поверхностях евклидова пространства. Работа итальянца стала решающей в общем признании идей русского математика.

Среди других научных открытий можно отметить:

  • Разработку метода приближенного решения уравнений;
  • Предложение нескольких тонких теорем о тригонометрических рядах;
  • Определил более точное понятие непрерывной функции.

Награды

В течение всей жизни Лобачевский был удостоен большим количеством наград:

  • 1821 год – представлен к ордену святого Владимира IV степени (вручен в 1824 году);
  • 1831 год – за активную борьбу с эпидемией холеры получил личную благодарность от царя в виде перстня с бриллиантом;
  • 1833 год – награжден орденом Св. Станислава III степени;
  • 1836 год – награжден орденом Св. Анны II степени;
  • 29 апреля 1838 года – получил дворянство и герб за заслуги на службе и в науке;
  • 1841 год – звание заслуженного профессора;
  • 1842 год – награжден орденом Св. Владимира III степени;
  • 1844 год – награжден орденом Св. Станислава I степени;
  • 1852 год – награжден орденом Св. Анны I степени;
  • 1855 год – серебряная медаль почетного члена Московского университета.

Смерть

Через 30 лет службы, согласно правилам того времени, Лобачевский был отстранен от преподавания и от должности ректора. Его назначили помощником попечителя Казанского учебного округа и существенно понизили в окладе.

Через короткое время ученый разорился и вынужден был из-за долгов продать имение в Казани. Смерть любимого сына Алексея от туберкулеза в 1852 году очень подорвало здоровье и самого ученого. Лобачевский скончался 24 февраля 1856 года, в день, в который он 30 лет назад опубликовал свою самую выдающуюся работу. Математика похоронили на казанском Арском кладбище.

Научные труды получили признание только спустя 12 лет после его смерти.

Посмертно в честь Лобачевского названы: Нижегородский государственный университет, лунный кратер, улицы в разных населенных пунктах, один из самолетов Аэрофлота, лицей при КФУ в Казани, научная библиотека университета в Казани, а также малая планета.

ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович , российский математик, создатель неевклидовой геометрии.

Педагогическая деятельность

Родился в небогатой семье мелкого служащего. Почти вся жизнь Лобачевского связана с Казанским университетом, в который он поступил по окончании гимназии в 1807. По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 - адъюнктом, в 1816 - экстраординарным и в 1822 - ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25 гг.) был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 - ректором университета.

При Лобачевском Казанский университет достиг расцвета. Обладавший высоким чувством долга, Лобачевский брался за выполнение трудных задач и всякий раз с честью выполнял возложенную на него миссию. Под его руководством в 1819 была приведена в порядок университетская библиотека. В 1825 Лобачевский был избран библиотекарем университета и оставался на этом посту до 1835, совмещая (с 1827) обязанности библиотекаря с обязанностями ректора. Когда в университете началось строительство зданий, Лобачевский вошел в состав строительного комитета (1822), а с 1825 возглавил комитет и проработал в нем до 1848 (с перерывом в 1827-33 гг.).

По инициативе Лобачевского начали издаваться "Ученые записки Казанского университета" (1834), были организованы астрономическая обсерватория и большой физический кабинет.

Активная университетская деятельность Лобачевского была пресечена в 1846, когда Министерство просвещения отклонило ходатайство ученого совета университета в оставлении Лобачевского не только на кафедре, но и на посту ректора. Незаслуженный удар был тем более ощутим, что Министерство удовлетворило испрашиваемую в том же ходатайстве просьбу ученого совета об оставлении на кафедре астронома И. М. Симонова,участника экспедиции Ф. Ф. Беллинсгаузена и М. П. Лазарева (1819-21 гг.) к берегам Антарктиды.

Неевклидова геометрия

Величайшим научным подвигом считается создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826, на котором Лобачевский выступил с докладом "Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных". В протоколе заседания об этом великом событии следующая запись: "Слушано было представление Г. Орд. Профессора Лобачевского от 6 февраля сего года с приложением своего сочинения на французском, о котором он желает знать мнение членов Отделения и, ежели оно будет выгодно, то просит сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического факультета".

В 1835 Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к открытию неевклидовой геометрии: "Напрасное старание со времен Евклида в продолжении двух тысяч лет заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения. В справедливости моей догадки будучи наконец убежден и почитая затруднительный вопрос решенным вполне, писал об этом я рассуждение в 1826 году".

Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, не пересекающихся с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения, которое противоречит знаменитому V постулату (в других вариантах 11-ой аксиоме) "Начал" Евклида, Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и "здравому смыслу" - квинтэссенции повседневного опыта.

Ни комиссия в составе профессоров И. М. Симонова, А. Я. Купфера и адъюнкта Н. Д. Брашмана, назначенная для рассмотрения "Сжатого изложения", ни другие современники Лобачевского,в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский, не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского. Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 г. Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические.

К неевклидовой геометрии пришел также Янош Бойяи, но в менее полной форме и на 3 года позже (1832).

Дальнейшее развитие идей Лобачевского

Открытие Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен "Начал" Евклида: "Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?". До появления геометрии Лобаческого существовала только одна геометрия - евклидова, и, соответственно,только она могла рассматриваться как описание геометрии реального мира. Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс Клейн определил геометрию как науку об инвариантах той или иной группы преобразований (различным геометриям соответствуют различные группы движений, т.е. преобразований, при которых сохраняются расстояния между любыми двумя точками; геометрия Лобачевского изучает инварианты группы Лоренца, а прецизионные геодезические измерения показали, что на участках поверхности Земли, которые с достаточной точностью можно считать плоскими, выполняется геометрия Евклида). Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских (т.е. близких к скорости света) скоростей. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.