Условия выполнения закона бойля мариотта. Газовые законы

ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА

ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА , закон, согласно которому объем газа при постоянной температуре обратно пропорционален давлению. Это означает, что по мере возрастания давления объем газа уменьшается. Впервые этот закон был сформулирован в 1662 г. Робертом БОЙЛЕМ. Поскольку к его созданию причастен также французский ученый МАРИОТТ, в других странах, кроме Англии, этот закон называют двойным именем. Он представляет собой частный случай ЗАКОНА ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА (описывающего гипотетический газ, идеально подчиняющийся всем законам поведения газов).

Когда некоторое количество газа подвергается сжатию, его давление повышается по мере уменьшения объема. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при любой заданной температуре произведение давления на объем остается неизменным как при сжатии, так и при расширении. На гра-фиш показаны эти соотно-шения. Газ, который бы в точности подчинялся этому закону, называемый идеальным газом, можно представить в виде скопления бесконечно малых, совершенно эластичных, сталкивающихся друг с другом частиц (наподобие стальных шарикоподшипников). Обозначения: Р - давление, V-объем, Т), Tj, Тз и т.д. - различные температуры (большие номера соответствуют более высоким температурам).

Научно-технический энциклопедический словарь .

Смотреть что такое "ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА" в других словарях:

Воздух (или инертный газ), находящийся в запечатанном пакете с печеньем расширяется, когда продукт поднят на значительную высоту над уровнем моря (ок 2000 м) Закон Бойля Мариотта один из основных газовых з … Википедия

Закон Бойля Мариотта один из основных газовых законов. Закон назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627 1691), открывшего его в 1662, а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620 1684), который открыл… … Википедия

ЗАКОН БОЙЛЯ МАРИОТТА - один из основных газовых законов, согласно которому при постоянной температуре Т для данной массы m идеального (см.) произведение давления р на занимаемый им объём V есть величина постоянная: pV = const … Большая политехническая энциклопедия

закон Бойля-Мариотта - Boilio ir Marioto dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Idealiųjų dujų dėsnis: suslėgtų dujų slėgio ir tūrio sandauga, kai temperatūra pastovi, nekinta, t. y. pV = const. Realiosioms dujoms galioja tik apytiksliai… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

закон Бойля-Мариотта - Boilio ir Marioto dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boyle and Mariotte law; Boyle Mariotte law vok. Boyle Mariottesches Gesetz, n rus. закон Бойля Мариотта, m pranc. loi de Boyle Mariotte, f … Fizikos terminų žodynas

закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака - Boilio, Marioto ir Gei Liusako dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boyle Charles law; Boyle Gay Lussac law vok. Boyle Charlessches Gesetz, n; Boyle Mariotte Gay Lussacsches Gesetz, n rus. закон Бойля Мариотта и Гей Люссака, m pranc … Fizikos terminų žodynas

Закон, связывающий изменения объема газа при постоянной температуре с изменениями его упругости. Этот закон, открытый в 1660 г. англ. физиком Бойлем и позже, но, независимо от него, Мариоттом во Франции, по своей простоте и определенности… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

закон бойля-маріотта - закон Бойля Мариотта Boyle’s and Mariotte’s law *Boyle Mariottesches Gesetz – закон iдеальних газiв, згiдно з яким добуток тиску на об єм незмiнної маси такого газу при сталiй температурi є величина стала: (pV) т = const. У певних межах… … Гірничий енциклопедичний словник

Уравнение состояния Статья является частью серии «Термодинамика». Уравнение состояния идеального газа Уравнение Ван дер Ваальса Уравнение Дитеричи Разделы термодинамики Начала термодинамики Уравнен … Википедия

Бойля Мариотта закон: произведение объёма данной массы идеального газа на его давление постоянно при постоянной температуре; установлен независимо Р. Бойлем (1662) и Э. Мариоттом (1676). * * * БОЙЛЯ МАРИОТТА ЗАКОН БОЙЛЯ МАРИОТТА ЗАКОН, один из… … Энциклопедический словарь

Книги

• Комплект таблиц. Физика. Молекулярно-кинетическая теория (10 таблиц) , . Учебный альбом из 10 листов. Броуновское движение. Диффузия. Агрегатные состояния тел. Опыт Штерна. Шкалы температур. Давление идеального газа. Закон Бойля-Мариотта. Закон Гей-Люссака. Закон…

При постоянной температуре объем, занимаемый газом, обратно пропорционален его давлению.

Роберт Бойль — яркий пример ученого-джентльмена, сына давно ушедшей эпохи, когда наука была уделом исключительно состоятельных людей, посвящавших занятиям ею свой досуг. Большинство исследований Бойля относятся по современной классификации к разряду химических опытов, хотя сам себя он, наверняка, считал натурфилософом (физиком-теоретиком) и естествоиспытателем (физиком-экспериментатором). Судя по всему, поведением газов он заинтересовался, увидев проект одного из первых в мире воздушных насосов. Сконструировав и построив очередную, усовершенствованную версию своего двустороннего воздушно-вакуумного насоса, он решил исследовать, как повышенное и пониженное давление газа в герметичном сосуде, к которому был подключен его новый аппарат, влияет на свойства газов. Будучи одаренным экспериментатором, Бойль одновременно придерживался весьма новых и необычных для той эпохи взглядов, считая, что наука должна идти от эмпирических наблюдений, а не основываться исключительно на умозрительно-философских построениях.

В формулировке Бойля закон звучал буквально так: «Под воздействием внешней силы газ упруго сжимается, а в ее отсутствие расширяется, при этом линейное сжатие или расширение пропорционально силе упругости газа». Представьте, что вы сдавливаете надутый воздушный шарик. Поскольку свободного пространства между молекулами воздуха достаточно, вы без особого труда, приложив некоторую силу и проделав определенную работу, сожмете шарик, уменьшив объем газа внутри него. Это одно из основных отличий газа от жидкости. В шарике с жидкой водой, например, молекулы упакованы плотно, как если бы шарик был заполнен микроскопическими дробинками. Поэтому вода не поддается, в отличие от воздуха, упругому сжатию. (Если не верите, попробуйте протолкнуть плотно пригнанную пробку внутрь горлышка бутылки, заполненной водой по самую пробку.) Закон Бойля—Мариотта , наряду с законом Шарля , лег в основу Уравнения состояния идеального газа .

Дж. Трефил называет его «закон Бойля», однако мы предпочли принятое в российской традиции название закона. — Прим. переводчика .

См. также:

Robert Boyle, 1627-91

Англо-ирландский физик и химик. Родился в замке Лисмор (Lismore Castle), Ирландия, став четырнадцатым ребенком графа Коркского (Earl of Cork) — знаменитого авантюриста эпохи королевы Елизаветы. Окончив привилегированную Итонскую школу, где был одним из первых учеников среди «юных джентльменов», отправился в многолетнее путешествие по континентальной Европе, в ходе которого продолжил образование в Женевском университете. Вернувшись на родину в 1648 году, оборудовал частную лабораторию и занялся на ее базе физико-химическими исследованиями. В 1658 году перебрался в Оксфорд, где его учеником и ассистентом по лаборатории стал Роберт Гук (см. Закон Гука), будущий научный секретарь Королевского общества. Кстати, Бойль был одним из основателей и соучредителей Королевского общества, выросшего из кружка молодых оксфордских ученых. Провел целый ряд новаторских химических экспериментов, включая эксперименты по детальному изучению свойств кислот и оснований . По некоторым данным, первым выдвинул гипотезу о существовании химических элементов. Доказал, что воздух необходим для горения и дыхания. Помимо занятий наукой был соучредителем и членом-пайщиком «Восточно-индийской компании» и активно занимался миссионерской деятельностью в надежде обратить в христианство жителей восточных колоний Британской империи.

По своим механическим свойствам газы имеют много общего с жидкостями. Так же как и жидкости, они не обладают упругостью по отношению к изменениям формы. Отдельные части газа легко могут перемещаться друг относительно друга. Так же как и жидкости, они обладают упругостью относительно деформации всестороннего сжатия. При увеличении внешних давлений объем газа уменьшается. При снятии внешних давлений объем газа возвращается к первоначальному значению.

В существовании упругих свойств газа легко убедиться на опыте. Возьмите детский воздушный шар. Надуйте его не очень сильно и завяжите. После этого начните сдавливать его руками (рис. 3.20). При появлении внешних давлений шар сожмется, его объем уменьшится. Если прекратить сдавливание, шар сразу расправится, как будто у него внутри есть пружины.

Возьмите воздушный насос для автомашины или велосипеда, закройте его выходное отверстие и надавите на ручку поршня. Воздух, заключенный внутри насоса, начнет сжиматься, и вы сразу почувствуете быстрое нарастание давления. Еслн перестать давить на поршень, он вернется на место, и воздух займет первоначальный объем.

Упругость газа по отношению к всестороннему сжатию используется в шинах автомашин для амортизации, в воздушных тормозах и других устройствах. Первым упругие свойства газа, его способность изменять свой объем при изменении давления заметил Блез Паскаль.

Как мы уже отмечали, газ отличается от жидкости тем, что не может сам по себе сохранять объем неизменным и не имеет свободной поверхности. Он обязательно должен находиться в замкнутом сосуде и всегда будет полностью занимать весь объем этого сосуда.

Другим важным отличием газа от жидкости является его большая сжимаемость (податливость). Уже при очень малых изменениях давления возникают хорошо заметные большие изменения объема газа. Кроме того, связь между давлениями и изменениями объема для газа носит более сложный характер, чем для жидкости. Изменения объема уже не будут прямо пропорциональны изменениям давления.

Впервые количественную связь между давлением и объемом газа установил английский ученый Роберт Бойль (1627-1691). В своих опытах Бойль наблюдал за изменениями объема воздуха, заключенного в запаянном конце трубки (рис. 3.21). Давление на этот воздух он изменял, подливая ртуть в длинное колено трубки. Давление определялось по высоте столба ртути

Опыт Бойля в приближенном, грубом виде вы можете повторить с воздушным насосом. Возьмите хороший насос (важно, чтобы поршень не пропускал воздух), закройте выходное отверстие и нагружайте поочередно ручку поршня одним, двумя, тремя одинаковыми грузами. Одновременно отмечайте положения ручки при разных нагрузках относительно вертикальной линейки.

Даже такой грубый опыт позволит вам убедиться в том, что объем данной массы газа обратно пропорционален давлению, которому подвергается этот газ. Независимо от Бойля такие же опыты ставил французский ученый Эдмон Мариотт (1620-1684), который пришел к таким же результатам, как и Бойль.

Одновременно Мариотт обнаружил, что при проведении опыта нужно соблюдать одну очень важную предосторожность: температура газа во время опыта должна оставаться постоянной, иначе результаты опыта будут другими. Поэтому закон Бойля - Мариотта читается так; при постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален давлению.

Если обозначить через начальные объем и давление газа, через конечные объем и давление той же массы газа, то

закон Бойля - Мариотта можно записать в виде следующей формулы:

Представим закон Бойля - Мариотта в наглядной графической форме. Для определенности допустим, что некоторая масса газа занимала объем при давлении Изобразим графически, как будет меняться объем этого газа с увеличением давления при постоянной температуре. Для этого рассчитаем объемы газа по закону Бойля - Мариотта для давлений 1, 2, 3, 4 и т. д. атмосфер и составим таблицу:

По этой таблице легко построить график зависимости давления газа от его объема (рис. 3.22).

Как видно из графика, зависимость давления от объема газа действительно носит сложный характер. Сначала увеличение давления от одной до двух единиц приводит к уменьшению объема в два раза. В дальнейшем при таких же приращениях давления возникают все более малые изменения начального объема. Чем больше сжимается газ, тем более упругим он становится. Поэтому для газа нельзя указать какого-нибудь постоянного модуля сжатия (характеризующего его упругие свойства), как это сделано для твердых тел. У газа модуль сжатия зависит от давления, под которым находится модуль сжатия растет вместе с давлением.

Заметим, что закон Бойля - Мариотта соблюдается только для не очень больших давлений и не очень низких температур. При высоких давлениях и низких температурах зависимость между объемом и давлением газа становится еще более сложной. Для воздуха, например, при 0°С закон Бойля - Мариотта дает правильные значения объема при давлении не выше 100 ат.

В начале параграфа уже говорилось, что упругие свойства газа, его большая сжимаемость широко используются человеком в практической деятельности. Приведем еще несколько примеров. Возможность сильно сжимать газ с помощью высоких давлений позволяет хранить большие массы газа в малых объемах. Баллоны со сжатым воздухом, водородом, кислородом широко используются в промышленности, например при газовой сварке (рис. 3.23).

Хорошие упругие свойства газа послужили основой для создания речных судов на воздушной подушке (рис. 3.24). Эти суда нового типа идоеют скорости, намного превосходящие те, которые удавалось получить раньше. Благодаря использованию упругих свойств воздуха удалось избавиться от больших сил трения. Правда, в этом случае расчет давления значительно усложняется, потому что приходится рассчитывать давления в быстрых потоках воздуха.

В основе многих биологических процессов также лежит использование упругих свойств воздуха. Задумывались ли вы, например, о том, как дышите? Что происходит при вдохе?

По сигналу нервной системы о том, что организму не хватает кислорода, человек при вдохе с помощью мышц грудной клетки поднимает ребра, с помощью других мышц опускает диафрагму. При этом увеличивается объем, который могут занять легкие (и находящиеся, в них остатки воздуха). Но такое увеличение объема приводит к большому уменьшению давления воздуха в легких. Возникает разность давлений между наружным воздухом и воздухом в легких. В результате наружный воздух начинает сам входить в легкие за счет своих упругих свойств.

Мы только предоставляем ему возможность войти, изменяя объем легких.

Не только в этом состоит использование упругости воздуха при дыхании. Легочная ткань очень нежная, и она не выдержала бы многократных растягиваний и довольно грубых нажимов грудных мышц. Поэтому она и не прикреплена к ним (рис. 3.25). Кроме этого, расширение легкого путем растягивания его поверхности (с помощью грудных мышц) вызвало бы неравномерное, неодинаковое расширение легкого в разных частях. Поэтому легкое окружено особой пленкой - плеврой. Плевра одной своей частью прикреплена к легкому, а другой - к мышечной ткани грудной клетки. Плевра образует своеобразный мешок, стенки которого не пропускают воздуха.

Внутри самой плевральной полости содержится очень небольшое количество газа. Давление этого газа становится равным давлению воздуха в легких только тогда, когда стенки плевры находятся очень близко друг от друга. При вдохе объем полости резко увеличивается. Давление в ней резко падает. Легкое за счет остатков содержащегося в нем воздуха начинает само расширяться равномерно во всех частях подобно резиновому шарику под колоколом воздушного насоса.

Таким образом, природа мудро использовала упругие свойства воздуха для создания идеального амортизатора для ткани легкого и самых выгодных условий для его расширения и сжатия.

При решении задач на применение законов Ньютона мы будем использовать закон Бойля - Мариотта как дополнительное уравнение, выражающее особые упругие свойства газов.

Как мы дышим?

Объем воздуха между легочными пузырьками и внешней средой осуществляется в результате ритмичных дыхательных движений грудной клетки. При вдохе объем грудной клетки и легких увеличивается, при этом давление в них понижается и воздух через воздухоносные пути (нос, горло) входит в легочные пузырьки. При выходе объем грудной клетки и легких уменьшается, давление в легочных пузырьках повышается и воздух с избыточным содержанием оксида углерода (углекислого газа) выходит из легких наружу. Здесь применим закон Бойля –Мариотта, то есть зависимость давления от объема.

Долго ли мы сможем не дышать? Даже тренированные люди могут задерживать дыхание на 3-4 и даже 6 минут, но не дольше. Более длительное кислородное голодание может привести к смерти. Поэтому кислород должен поступать в организм постоянно. Дыхание – перенос кислорода из окружающей среды внутрь организма. Основной орган дыхательной системы

– легкие, вокруг которых имеется плевральная жидкость.

Применение закона Бойля-Мариотта

Газовые законы активно работают не только в технике, но и в живой природе, широко применяются в медицине.

Закон Бойля-Мариотта начинает «работать на человека»(как впрочем и на любого млекопитающее) с момента его рождения, с первого самостоятельного вздоха.

При дыхании межреберные мышцы и диафрагма периодически изменяют объем грудной клетки. Когда грудная клетка расширяется, давление воздуха в легких падает ниже атмосферного, т.е. «срабатывает» изотермический закон (pv=const), и в следствие образовавшегося перепада давлений происходит вдох.

Дыхание легочное: диффузия газов в легких

Для того, чтобы обмен путем диффузии был достаточно эффективным, обменная поверхность должна быть большой, а диффузинное расстояние - маленьким. Диффузионный барьер в легких полностью отвечает этим условиям. Общая поверхность альвеол составляет около 50 - 80 кв. м. По своим структурным особенностям ткань легких подходит для осуществления диффузии: кровьлегочных капилляров отделена от альвеолярного пространства тончайшим слоем ткани. В процессе диффузии кислород проходит через альвеолярный эпителий, интерстициальное пространство между основными мембранами, эндотелий капилляра, плазму крови, мембрану эритроцита и внутреннюю среду эритроцита. Суммарное диффузное расстояние составляет всего около 1 мкм.

Молекулы углекислого газа диффундируют по тому же пути, но в обратном направлении - от эритроцита к альвеолярному пространству. Однако диффузия углекислого газа становится возможной только после высвобождения его из химической связи с другими соединениями.

При прохождении эритроцита через легочные капилляры время, в течении которого возможна диффузия (время контакта), относительно невелико (около 0,3 с). Однако этого времени вполне достаточно для того, чтобы напряжение дыхательных газов в крови и их парциальное давление в альвеолах практически сравнялись.

Опыт определить дыхательный объём и жизненную ёмкость лёгких.

Цель: определить дыхательный объём и жизненную ёмкость лёгких.

Оборудование: воздушный шарик, измерительная лента.

Ход работы :

Надуем воздушный шарик, как можно сильнее за N (2) спокойных выдохов.

Измерим шарика диаметр и рассчитаем его объем по формуле:

Где d–диаметр шара.

Вычислим дыхательный объем своих лёгких: , где N – числи выдохов.

Надуем шарик ещё два раза и вычислим среднее значение дыхательного объёма своих лёгких

Определим жизненную ёмкость лёгких (ЖЕЛ) – наибольший обьем воздуха, который человек может выдохнуть после самого глубокого вдоха. Для этого, не отнимая шарик ото рта, сделаем глубокий вдох через нос и максимальный выдох через рот в шарик. Повторим 2 раз. , где N=2.

Воздух (или инертный газ), находящийся в запечатанном пакете с печеньем, расширяется, когда продукт поднят на значительную высоту над уровнем моря (ок. 2000 м)

Зако́н Бо́йля - Марио́тта - один из основных газовых законов , экспериментально установленный в 1662 году Робертом Бойлем и независимо переоткрытый Эдмом Мариоттом в 1676 году . Описывает поведение газа в изотермическом процессе . С точки зрения современной физики закон представляет собой следствие уравнения Клапейрона - Менделеева .

Формулировки [ | ]

Утверждение закона Бойля - Мариотта состоит в следующем :

В математической форме это утверждение записывается в виде формулы

где p {\displaystyle p} - давление газа; V {\displaystyle V} - объём газа, а C {\displaystyle C} - постоянная в оговоренных условиях величина. В общем случае значение C {\displaystyle C} определяется химической природой, массой и температурой газа.

Очевидно, что если индексом 1 обозначить величины, относящиеся к начальному состоянию газа, а индексом 2 - к конечному, то приведённую формулу можно записать в виде

Из сказанного и приведённых формул следует вид зависимости давления газа от его объёма в изотермическом процессе:

Эта зависимость представляет собой другое, эквивалентное первому, выражение содержания закона Бойля - Мариотта. Она означает, что

Давление некоторой массы газа, находящегося при постоянной температуре, обратно пропорционально его объёму.

Тогда связь начального и конечного состояний газа, участвовавшего в изотермическом процессе, можно выразить в виде:

Следует отметить, что применимость этой и приведённой выше формулы, связывающей начальные и конечные давления и объёмы газа друг с другом, не ограничивается случаем изотермических процессов. Формулы остаются справедливыми и в тех случаях, когда в ходе процесса температура изменяется, но в результате процесса конечная температура оказывается равной начальной.

Важно уточнить, что данный закон справедлив только в тех случаях, когда рассматриваемый газ можно считать идеальным . В частности, с высокой точностью закон Бойля - Мариотта выполняется применительно к разреженным газам. Если же газ сильно сжат, то наблюдаются существенные отступления от этого закона.

Следствия [ | ]

Закон Бойля - Мариотта утверждает, что давление газа в изотермическом процессе обратно пропорционально занимаемому газом объёму. Если учесть, что плотность газа также обратно пропорциональна занимаемому им объёму, то мы придём к заключению:

При изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности.

Таким образом, приходим к выводу:

Изотермический коэффициент сжимаемости идеального газа равен обратной величине его давления.

См. также [ | ]

Примечания [ | ]

1. Петрушевский Ф. Ф. // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
2. Бойля - Мариотта закон // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Советская энциклопедия , 1988. - Т. 1. - С. 221-222. - 704 с. - 100 000 экз.
3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. - М. : Физматлит , 2005. - Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. - С. 21-22. - 544 с. - ISBN 5-9221-0601-5 .