Первое. Иногда люди хотят найти хороший курс теоретической физики и изучать по нему все разделы физики. Я, честно говоря, это желание не одобряю. Курсы теоретической физики существуют, тот же Ландау-Лифшиц, но брать их за основу (а тем более, изучать физику только по ним) не надо. Тот же Ландау-Лифшиц это не чисто учебник, а скорее учебник-справочник. Он очень неровный с педагогической точки зрения: иногда он вполне обучательный, а иногда уходит в такие специализированные вопросы, которые при первом изучении курса вообще не нужны. Поэтому лучше всего, как мне кажется, взять по каждому университетскому курсу 2-3 учебника плюс хороший задачник.

Второе. Параллельно с теоретической физикой надо изучать математику. Причем перед многими разделами физики есть какие-то определенные разделы математики, которые надо бы изучить. Стандартное соотношение «раздел физики» - «необходимые разделы математики» примерно такие:

  • Механика — производные, интегралы, обыкновенные дифуры, основы функционального анализа (для лагранжевой и гамильтоновой механики),
  • Электродинамика — векторное и тензорное исчисление,
  • Квантовая механика — функциональный анализ, в частности, операторы в гильбертовых пространствах, дифуры в частных производных, спецфункции,
  • Физика сплошных сред — дифуры в частных производных,
  • Квантовая теория поля — теория групп (и хоть немного абстрактной алгебры), немного дифференциальной геометрии и топологии.
Далее, разумеется, люди уже составляли подобные списки рекомендованных книг. Есть например знаменитый список "тХоофта: How to become a good theoretical physicist . На Physics.Stackexchange люди совместными усилиями создали метасписок списков рекомендуемых книг по разным разделам физики. Вот также список книг в свободном доступе . Если кто знает еще хорошие списки рекомендуемых книг, подскажите.

В общем-то с такими списками мне дальше предлагать нечего. Но раз люди иногда интересуются именно моими рекомендациями, то вот моя субъективная подборка по некоторым темам (которая во многом отражает лично мое обучение и преподавание) — плюс рекомендации, которые мне подсказали в комментариях. Подчеркну еще раз — это примеры начальных учебников для соответствующих курсов; если после них возникло желание углубить предмет, то есть огромное число учебников и монографий по частным вопросам.

Классическая механика

  • Ландау-Лифшиц, т.1 — на редкость краткий и доступный том ЛЛ.
  • Задачник: Коткин, Сербо, Сборник задач по классической механике .
  • Голдстейн, Классическая механика .
Стоит на всякий случай подчеркнуть, что университетская классическая механика — это не школьные задачи про брусок, скользящий по наклонной плоскости, а лагранжева и гамильтонова механика, всякие симметрии, законы сохранения и т.д.

Электродинамика и оптика

  • Зарубежные универы почти исключительно учат по учебнику Джексон, Классическая электродинамика . Он очень объемный и содержит большое число тем, которые в учебники обычно не входит. Лучше ли он других или нет, я оценить не берусь.
  • Задачник: Батыгин, Топтыгин, Сборник задач по электродинамике. — с подробными решениями.
  • Топтыгин, Современная электродинамика , в 2 частях. — это и современный учебник, и огромное количество задач.
  • В университете мне понравилась небольшая, но довольно оригинальная книжка Мешков, Чириков, Электромагнитное поле , в 2 частях.
  • Матвеев, Оптика — это 4й том из курса общей физики Матвеева.

Квантовая механика

  • Ландау-Лифшиц, Краткий курс теоретической физики, т.2 отлично покрывает нужды стандартного годового университетского курса, как по объему, так и по уровню. Их же третий том Полного курса содержит больше дополнительных глав и технически сложных моментов, но держать его под рукой тоже полезно.
  • Стандартные зарубежные учебники: Коэн-Таннуджи и др. Квантовая механика , Мессиа, Квантовая механика , Сакураи, Modern Quantum Mechanics (не уверен, переводилась ли на русский). Можно заниматься и по ним, они чуть проще Ландау-Лифшица. Старые советские ученибки типа Блохинцева или Давыдова мне как-то не приглянулись. Ну и разумеется ни в коем случае нельзя использовать последний том какого-нибудь курса общей физики.
  • Отдельно рекомендуется Фейнман, Хиббс, Квантовая механика и интегралы по траекториям .
  • Иванов М.Г. Как понимать квантовую механику — я внимательно не изучал, но по отдельным главам впечатление очень хорошее.
  • Задачники: Галицкий, Карнаков, Коган, Сборник задач по квантовой механике — толстенный задачник с подробными решениями, — и двухтомник Флюгге, Задачи по квантовой механике , там задач поменьше, но разжеваны они очень основательно.

Квантовая теория поля

  • Классические учебники: Ициксон, Зюбер, Квантовая теория поля и Бьёркен, Дрелл, Релятивистская квантовая теория . Советская классика: Боголюбов, Ширков, Квантовые поля (потоньше и попроще) и Введение в теорию квантованных полей (потолще и потруднее). Можно учиться по ним, но я лично всё же порекомендовал бы более современный курс, даже в качестве первого учебника.
  • Недавние хорошие учебники: Пескин, Шрёдер, Введение в квантовую теорию поля , Зи, Квантовая теория поля в двух словах и Средницки, Квантовая теория поля .
  • Существуют монструозные учебники типа трехтомника Вайнберга или Fields Зигеля, но наверно подавляющему большинству начинать изучение с них не стоит.
Списки будут по ходу дела обновляться; рекомендации и комментарии приветствуются.

Для многих студентов квантовая механика - все равно что китайская грамота. Почему данная наука вызывает непонимание, а каждое домашнее или контрольное задание становится труднопреодолимым испытанием?

Причины бывают самые разные в зависимости от того, к какому виду относится тот или иной студент. Без лукавства можно сказать, что самой распространенной из них является элементарная лень. Большинство студентов не имеют желания тратить время и усилия на освоение науки, сильно отличной от всех и потому требующей большего внимания. Другие страдают от нехватки базовых знаний в области математики и физики , ведь, согласитесь, сложно решать квантовомеханические дифференциальные уравнения, не имея хороших навыков дифференцирования и интегрирования . Вызван дефицит знаний ленью или “плохой школой” - уже другая история.

Конечно, бывает и такoй фактор, как преподавание предмета плохим лектором, неспособным грамотно, логически структурированно пояснить фундаментальные основы квантовой механики.

Квантовая механика не является чем-то недоступным для человеческого понимания . На самом деле, при наличии желания понять данный предмет и должном усердии можно достичь больших успехов (что справедливо, впрочем, и для любого другого предмета).

Желающим приложить усилия и изучить квантовую механику как следует можем дать следующие рекомендации. Итак, краткая инструкция:

  1. Восполните пробелы в своих знаниях по линейной алгебре: линейные пространства, базисы, детерминанты, матрицы. Без этих знаний вам будет сложной понять математический аппарат квантовой механики. Рекомендую доступную в плане изложения книгу - Головина Л.И.«Линейная алгебра и некоторые ее приложения».
  2. Вспомните, как решать дифференциальные уравнения . Если не умеете, научитесь!
  3. К сожалению, хороших русскоязычных учебников по квантовой механике мало. Традиционно, для курса квантовой механики используют следующий учебник: Л.Д. Ландау и Е. М. Лифшица «Квантовая механика» . Можно воспользоваться такими книгами, как Мессиа А. « Квантовая механика» . Если есть возможность, то лучше ознакомиться с хорошим западным учебником, например, Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu , Frank Laloe « Quantum Mechanics » (книжка содержит много информации разного уровня, очень полная в плане содержания, нет необходимости читать все, только главы с необходимыми темами).
  4. Читать хорошо, но надо и практиковаться, решать задачки и выполнять некие математические выкладки для понимания того, что и откуда выводится. Для этих целей хорошо подходят следующие задачники:
    • В.М.Галицкий, Б.М.Карнаков, В.И.Коган. «Задачи по квантовой механике».
    • З. Флюгге. «Задачи по квантовой механике» (содержит и теорию).

Для желающих заработать хорошую оценку при меньших усилиях , есть хорошая новость. За исключением отдельных физических специализаций на отдельных факультетах, большинство проходит неполный курс ознакомительного характера. А это значит, что круг тем для вас значительно сужается и вам достаточно освоить фундаментальные принципы квантовой механики, которые не являются очень сложными, но требуют некоторого осмысления. К книжкам надо обращаться, но вам потребуются лишь первые главы.

Квантовый мир устроен немного иначе. И вам надо понять основные различия между квантовой механикой и теоретической: получить представление о вероятностном характере движения электрона, уяснить принцип неопределенности Гейзенберга и его последствия, и т.д.

Типичные вопросы, на которых ловят нерадивых студентов:

  • Почему движущийся с ускорением электрон не падает на ядро, теряя энергию при излучении электромагнитных волн?
  • Схоже ли движение электрона вокруг ядра с движением Луны вокруг солнца (нет, поймите почему)?
  • Может ли частица проскочить через барьер с энергией меньшей, чем высота барьера (вероятность туннелирования маленькая, но не нулевая)?
  • В чем отличие квантового гармонического осциллятора от классического гармоническом осцилляторе из курса теоретической механики (обязательно поясните для себя, в чем состоит различие между двумя этими задачами)?

Решение квантовой механики на заказ

Для тех, кому изучение квантовой механики кажется слишком сложным путем, есть мы, решатели. У нас можно по квантам. Нужно только прикрепить задание и указать сроки.


Все книги можно скачать бесплатно и без регистрации.

В.М. Галицкий.

NEW. Серова Ф.Г., Янкина А.А. Сборник задач по теоретической физике: Квантовая механика, статистическая физика. Учеб. пособие. 1979. 192 стр. djvu. 2.7 Мб.
В книге содержатся задачи по квантовой механике и статистической физике, подобранные в соответствии с программой курса теоретической физики для физических специальностей педагогических институтов.
В начале каждого параграфа имеется краткое теоретическое введение, в котором приводятся основные формулы. Многие задачи взяты из опубликованных пособий, часть задач и большинство решений составлены авторами. Изложение ведется в Международной системе единиц (СИ).
Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физических. специальностей.

. . . . . . . . . . . . . . Скачать

NEW. Л.С. Левитов, А.В.Шитов. Задачи по теоретической физике. Функции Грина, диаграмная техника. 2000 год. 377 стр. djvu. 1.5 Мб.
Темой книги является квантовая физика систем, состоящих из большого числа частиц. Выбранная форма – сборник задач – позволяет рассмотреть основные теоретические методы этого раздела физики и одновременно охватить большой круг конкретных физических явлений. Задачи первой, вводной части книги подобраны так, чтобы на примере известного читателю материала по нерелятивистской квантовой механике проиллюстрировать метод функций Грина. Все задачи решены н сопровождаются комментариями, поясняющими мотивировку задач и их связь с разнообразными вопросами современной теории конденсированного состояния. В начале каждой главы кратко излагается необходимый материал по фейнмановской диаграммной технике. Вторая часть книги построена по той же схеме, что и первая. В нее включены несколько разделов физики конденсированного состояния, представляющих интерес на сегодняшним день. Это теория ферми-жидкости, неупорядоченные системы, сверхпроводимость, и одномерные сильно коррелированные системы. Помимо этого, во второй части рассматриваются вопросы, связанные с измерением функций отклика и гриновских функций.
Книга предназначена дли студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики, физики твердого тела и низких температур, а также для аспирантов-физиков и научных работников.

. . . . . . . . . . . . . . Скачать

И.И. Гольдман, В.Д. Кривченков. Сборник задач по квантовой механике. 1957 год. 274 стр. djv. 2.0 Мб.
Сборник состоит из задач по нерелятивистской квантовой механике, которые решались на семинарах, или предлагались в качестве так называемых «заданий» студентам IV курса физического факультета МГУ. В сборник помещены задачи различной трудности. Задачи, требующие проведения сравнительно больших вычислений, предназначались главным образом для студентов, специализирующихся по теоретической физике, основным учебным пособием которых при изучении квантовой механики являлась книга Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица «Квантовая механика».
Условия 50 стр., остальное ответы и решения.

. . . . . . . . . . . . . . Скачать

Галицкий В.М. Задачи по квантовой механике. В 2-х частях. 2001 год. djv.
Часть 1. 300 стр. 4.4 Мб. Книга содержит задачи различной степени трудности в основном по нерелятивистской квантовой механике. В первой части книги отражены основные физические принципы, математический аппарат и расчетные методы нерелятивистской квантовой механики. Иллюстрируется их применение на простых модельных системах. Ко всем задачам даны решения.
Часть 2. 300 стр. 4.9 Мб. Вторая часть содержит задачи различной степени трудности, иллюстрирующие приложения квантовой механики к атомной физике, ядру и к физике частиц в той мере, в какой это можно сделать, не прибегая к специальным методам и представлениям этих областей физики. Предложено значительное число задач, посвященных различным вопросам теории столкновений, а также квантовой теории излучения и релятивистским волновым уравнениям. Ко всем задачам даны решения. Книга адресована физикам - студентам и аспирантам высших квантовую механику.

. . . . . . . . . . . . . . Скачать 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать 2

Елютин, Кривченков. Квантовая механика с задачами. 2-е изд. перераб. 2000 год. 301 стр. djvu. 2.9 Мб.
Изложены физические основы и математический аппарат нерелятивистской квантовой механики. Большое внимание уделено методам вычислений, в особенности приближенным. Кроме большого числа примеров в тексте, в книгу включено свыше 200 задач, предназначенных для самостоятельного решения.
Для студентов физических факультетов университетов.

. . . . . . . . . . . . . . Скачать

В.И. Коган, В.М. Галицкий. Сборник задач по квантовой механике. 1956 год. 209 стр. djvu. 5.0 Мб.
Мне посоветовали выложить это первое издание, так как решения имеющихся в нем задач более подробные, чем в новом издании.

Скачать

Елютин, Кривченков. Квантовая механика с задачами. 1976 год. 170 двойных стр. Размер 4.1 Мб. djvu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Лыков, Гасумянц, Рыков. Квантовая механика. Руководство по решению задач. Часть 2. 2004 год. 157 стр. PDF. 910 Кб.
Оглавлени по главам этой части:
5. Барьеры. Состояния с непрерывном спектром. 6. Задачи об осциляторах. 7. Момент импульса. 8. Спин. 9. Возмущения переходы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Л. Левитов, А. Шитов. Функции Грина. Задачи с решениями. 2-е изд. доп. 2002 год. Размер 1.5 Мб. djvu, 390 стр. Тема учебника - квантовая физика систем, состоящих из большого числа частиц. Книга в форме сборника задач позволяет рассмотреть основные теоретические методы этого раздела физики и одновременно охватить большой круг конкретных физических явлений. Задачи первой части книги подобраны так, чтобы на примере известного читателю материала по нерелятивистской квантовой механике проиллюстрировать метод функций Грина. Задачи сопровождаются подробными решениями и комментариями, поясняющими мотивировку и связь с разнообразными вопросами современной теории конденсированного состояния. В начале каждой главы кратко излагается необходимый материал по фейнмановской диаграммной технике. Вторая часть книги построена по той же схеме, что и первая. В неё включены задачи по нескольким актуальным разделам физики конденсированного состояния. Это - теория ферми-жидкости, неупорядоченные системы, сверхпроводимость и одномерные сильно коррелированные системы. Помимо этого, во второй части рассматриваются вопросы, связанные с измерением функций отклика и гриновских функций.
Книга предназначена для студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики, физики твёрдого тела и низких температур, а также для аспирантов-физиков и научных работников.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Флюгге. Задачник по квантовой механике в двух томах. 1974 год. djvu.
Точнее это не задачник, а сборник подробно разобранных важнейших задач по квантам. Объяснение вполне доступно не теоретикам. На мой взгляд, лучшая книга на эту теиу.
Том 1. 340 стр. 2.5 Мб. Том 2. 314 стр. 2.8 Кб.

Книга содержит задачи различной степени трудности в основном по нерелятивистской квантовой механике. В первой части книги отражены основные физические принципы, математический аппарат и расчетные методы нерелятивистской квантовой механики. Иллюстрируется их применение на простых модельных системах. Ко всем задачам даны решения.

Книга адресована физикам - студентам и аспирантам высших учебных заведений, как экспериментаторам, так и теоретикам, изучающим квантовую механику.

Оглавление
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Принятые сокращения.
Наиболее часто используемые обозначения.
Универсальные константы.
Глава 1 Операторы в квантовой механике.
§1 Основные понятия теории линейных операторов.
§2 Собственные функции, собственные значения, средние.
§3 Проекционные операторы.
§4 Представления операторов и волновых функций. Унитарные преобразования.
Глава 2 Одномерное движение.
§1 Стационарные состояния дискретного спектра.
§2 Уравнение Шрёдингера в импульсном представлении. Функция Грина уравнения Шрёдингера. Интегральная форма уравнения Шрёдингера.
§3 Состояния непрерывного спектра. Прохождение через потенциальные барьеры.
§4 Системы с несколькими степенями свободы. Частица в периодическом потенциале.
Глава 3 Момент импульса.
§ 1 Общие свойства момента.
§2 Момент L=l.
§3 Сложение моментов.
§4 Тензорный формализм в теории момента.
Глава 4. Движение в центральном поле.
§ 1 Состояния дискретного спектра в центральных полях.
§2 Состояния с малой энергией связи. Частица в совместном поле короткодействующего и дальнедействующего потенциалов.
§3 Системы с аксиальной симметрией.
Глава 5 Спин.
§1Спин а=1/2.
§2 Спин-орбитальные состояния частицы со спином а= 1/2. Высшие спины.
§3 Спиновая (поляризационная) матрица плотности. Угловые распределения и корреляции в распадах.
Глава 6 Изменение состояния во времени.
§1 Представление Шрёдингера. Движение волновых пакетов.
§2 Изменение во времени физических величин. Интегралы движения.
§3 Унитарные преобразования, зависящие от времени. Гейзенберговское представление.
§4 Временные функции Грина.
§5 Квазистационарные и квазиэнергетические состояния.
Глава 7 Движение в магнитном поле.
§1 Стационарные состояния частицы в присутствии магнитного поля.
§2 Изменение состояний во времени.
§3 Магнитное поле орбитальных токов и спинового магнитного момента.
Глава 8 Теория возмущений. Вариационный метод. Внезапные и адиабатические воздействия.
§1 Стационарная теория возмущений (дискретный спектр).
§2 Вариационный метод.
§3 Стационарная теория возмущений (непрерывный спектр).
§4 Нестандартная теория возмущений. Переходы в непрерывном спектре
§5 Внезапные воздействия.
§6 Адиабатическое приближение.
Глава 9 Квазиклассическое приближение. 1/N -разложение в квантовой механике.
§1 Квантование энергетического спектра.
§2 Квазиклассические волновые функции, вероятности и средние.
§3 Прохождение через потенциальные барьеры.
§4 1/N-разложение в квантовой механике.
Дополнение.
Список литературы.

Примеры.
1.Привести примеры такой ситуации, когда в некотором состоянии: а) две физические величины, операторы которых не коммутируют, имеют одновременно определенные значения; б) из двух физических величин, операторы которых коммутируют, определенное значение имеет лишь одна.
Решение, а) Операторы различных компонент момента не коммутируют друг с другом, но в состоянии с моментом Ь = 0 все компоненты момента одновременно имеют определенные значения Л, = 0. Еще один пример - см. 1.27. 6) Операторы импульса и кинетической энергии коммутируют друг с другом» но, например, функция ф = С sin (pr/ft), является с.ф. лишь оператора кинетической энергии, но и импульса,
Эти примеры не противоречат, конечно, общим квантовомеханическим утверждениям об одновременной измеримости двух физических величин, в том числе и соотношению неопределенности, см. 1.30.

2. Найти изменение энергетических уровней и волновых функций стационарных состояний заряженного линейного осциллятора при наложении на него однородного электрического поля, направленного вдоль оси колебаний. Каковы поляризуемости стационарных состояний осциллятора?

3. Показать, что коэффициент прохождения в произвольном потенциале, удовлетворяющем условию U(x) = 0 для |аг| > а, при Е -» 0 обращается в нуль: D(E) ос Е. В каких исключительных случаях нарушается эта зависимость?
Выразить коэффициент с в зависимости D - сЕ через параметры, характеризующие асимптотику решения уравнения Шрёдингера с Е = 0. Применить полученный результат к прямоугольному барьеру (яме) и сравнить с результатом точного решения, см. 2.31.

4.Исходя из решения уравнения Шрёдингера в импульсном представлении, найти волновые функции стационарных состояний частицы в однородном поле U = FqX. Нормировать их на £-функцию по энергии и убедиться в полноте полученной системы функций.
Воспользоваться полученными результатами для определения энергетического спектра в потенциале, рассмотренном в задаче 2.8.

5.Две частицы одинаковой массы находятся в одинаковом же потенциале U(x1,2) и взаимодействуют друг с другом как «непроницаемые» точки. Найти энергетический спектр и соответствующие волновые функции такой системы, считая известным решение одночастичной задачи в потенциале U(x). Рассмотреть в качестве иллюстрации случай двух частиц, находящихся в бесконечно глубокой потенциальной яме.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по квантовой механике, Часть 1, Галицкий В.М., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.