Сводка – представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих статистическую совокупность. Для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Сводка в зависимости от ряда характеризующих её признаков может быть:

По глубине, обработке исходной информации сводка бывает простая и сложная. Простая сводка – это операция по подсчёту общих итогах по совокупности единиц наблюдения или общего объёма статистических показателей. Сложная сводка представляет собой комплекс мер, включающих группировку единиц наблюдения, подсчёт итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц. Сводка, как этап статистического наблюдения включает следующие этапы:

а) выбор группировочных признаков;

б) порядок определения числа групп;

в) разработка системы статистических показателей для характеристики отдельных групп и объекта в целом;

По форме обработки, сводка может быть децентрализованной и централизованной. При децентрализованной сводке разработка материала производится последовательными этапами. При централизованной сводке вся первичная информация поступает в одну организацию, которая производит расчёт.

Группировки – группировкой называется метод разделения множества единиц статистической совокупности на группы по существенным для них признакам (в результате получаются качественно-однородные группы). В зависимости от целей и задач исследования существуют следующие виды группировок:

Типологические (разбиение исследуемой совокупности, качественно разнородной на различные классы, типы и виды. Под однородностью единиц совокупности понимается подчинение всех единиц совокупности одному закону развития). Данный вид группировок даёт возможность выделить в составе массового явления те части, которые однородны по качеству и условиям развития. При построении типологической группировки особое внимание уделяется идентификация типов и выбору группировочных признаков.

Группировочный признак – признак на основе которого происходит выделение различных групп (группировка производится только по существенным признакам и признакам следствия).

Выделение групп и подгрупп происходит на основе определения класса признаков. Либо качественные, либо количественные;

Структурная (делит однородную в качественном отношении совокупность на основе определённых или существенных признаков на группы, характеризующие состав групп или и структуру. В основу структурной группировки могут быть положены как качественные, так и количественные признаки. Структурная группировка по атрибутивному признаку отличаются друг от друга по характеру признака. Число групп определяется числом градаций признака);

Аналитическая (выявляет взаимосвязи между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками их характеризующего. Особенностью аналитической группировки является то, что в основу группировки положен факторный признак. Аналитические нруппировки по числу признаков могут быть простыми, если 1 группировочный признак в основе, или сложный, если в основе больше 1-го группировочного признака).

Число групп на которое необходимо разделить статистическую совокупность определяет на основе использования формулы Стерджесса - n=1+3,322 lgN (n – число групп, на которое предполагается разбить статистическую совокупность, N – число единиц статистической совокупности).

Разбиение всех совокупностей происходит на основе образования интервалов.

В результате статистического наблюдения получают «сырой» материал, записи об отдельных единицах наблюдения. Этот материал непригоден для непосредственного использования ни для практических целей, ни для целей научного анализа. Возникает необходимость в специальной обработке статистических данных, т.е. в сводке материалов наблюдения.

Сводка представляет собой комплекс последовательных действий по обобщению конкретных единичных данных, образующих совокупность в целях выявления типических черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Задача сводки – охарактеризовать исследуемый предмет с помощью систем статистических показателей, выявить и измерить его существенные черты и особенности.

Статистическая сводка проводится по определенной программе. Разработать программу сводки – это, значит, определить, какие группы и подгруппы будут выделены в изучаемой совокупности, какие показатели в виде итогов, средних или относительных величин должны быть подсчитаны для выделенных групп и в целом по совокупности, в каких таблицах будет оформлен результат сводки.

При разработке программы определяют статистическое подлежащее и статистическое сказуемое. Подлежащее – это объект исследования, расчлененный на группы и подгруппы. Сказуемое – это статистические показатели, которые характеризуют подлежащее сводки.

По глубине обработки материала сводка бывает простой и сложной. Простой сводкой называются операции по подсчету общих итогов по совокупности. Сложная сводка представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

По форме обработки материала сводка может быть централизованной и децентрализованной. При централизованной сводке весь материал наблюдения сосредоточивается в одном центральном органе и там обрабатывается. При децентрализованной сводке материал наблюдения подвергается обработке на нескольких этапах (отчет производственного объединения района область итоги по области республика).

По технике выполнения сводка может быть ручной и механизированной (в настоящее время - доминирующая).

Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

Расчленение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку, называется группировкой. Группировка является центральным моментом любой сводки. Именно благодаря группировкам материал наблюдения принимает систематизированный вид.

Впервые в статистике Д.П.Журавский уделил должное внимание методу группировок. Он считал основным методом анализа выделение и изучение «одновидных частей», категорий и групп.

Признаки, положенные в основу группировки, называют группировочными.

Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Взаимосвязь между ними проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение результативного.

Группировочные признаки могут носить различный характер:

1) они могут иметь количественное выражение (возраст, заработная плата, объем выпущенной продукции). Эти признаки называются количественными, а группировки, построенные по этим признакам, называют вариационными рядами;

2) качественные признаки (социальное положение, профессия, пол, национальность). Группировки, построенные по этим признакам, называются атрибутивными рядами распределения;

3) территориальные признаки (группировка населения по областям, группировка предприятий по районам). Группировки, построенные по таким признакам, именуют географическими или территориальными рядами;

4) признак времени (группировка данных об объекте за ряд лет). Группировки, построенные по таким признакам, носят название рядов динамики.

Расчленяя совокупность на части и определяя численность по группам, при помощи группировок можно решить следующие задачи:

показать структуру совокупности; выделить основные типы и формы явления; выявить взаимосвязь между явлениями.

Группировки, при которых решается первая задача, называются структурными (табл.2). Структурной называется группировка, в которой происходит разделение совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. С помощью таких группировок могут изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту проживания, состав предприятий по численности занятых, по стоимости основных производственных фондов и т.д.

Таблица 2

Распределение численности занятого населения по отраслям экономики (в процентах к итогу)

Группировки, при помощи которых решается вторая задача – выделение основных типов и форм явления, называются типологическими (табл.3). Типологическая группировка – это разделение исследуемой совокупности на качественно однородные группы.

Таблица 3

Жилищный фонд

(на конец года, миллионов квадратных метров общей площади)

Группировки, при помощи которых выявляется взаимосвязь между явлениями, называются аналитическими.

Особенности аналитических группировок следующие:

в основу группировки положен факторный признак; каждая выделенная группа характеризуется средними значения результативного признака.

Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между варьирующими признаками. Преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связи состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условия для своего применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности.

При построении таких группировок, из двух или более взаимосвязанных показателей один рассматривается как фактор (т.е. влияющий на другой), а второй – как результат влияния первого. Чтобы выявить зависимость между показателями, необходимо разгруппировать единицы совокупности по факторному признаку и для каждой выделенной группы рассчитать среднее значение результативного показателя и проследить за его изменениями (табл.4).

Таблица 4

Группировка предприятий по уровню производительности труда и себестоимости продукции

Статистическую группировку можно производить по одному или по нескольким признакам. Группировка по одному признаку называется простой, группировка по нескольким признакам – комбинационной (сложной).

Сложной называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании.

Комбинационные группировки позволяют более глубоко анализировать развитие явлений, взаимосвязи и зависимости между ними. Комбинационной является группировка населения по полу и возрасту, группировка основных фондов по отраслям с подразделением каждой группы по натурально-вещественному составу (здания, сооружения и т.д.). Однако следует помнить, что чрезмерное дробление групп может только затруднить анализ материала. При правильном, научном применении комбинационных группировок они являются очень важным и эффективным средством обобщения и анализа статистических данных.

Особым видом группировок являются группировки-классификации. Примерами классификаций могут служить группировки предприятий по отраслям, основных фондов – по видам, затрат на производство продукции – по статьям и т.п. Для классификации характерно, что они производятся по наиболее существенным признакам, которыми определяются другие признаки и особенности изучаемого явления. Классификации имеют большое значение в статистике. При разработке классификации не только определяются признаки и интервалы классификации, но и четко устанавливается, какие единицы должны быть отнесены к каждой группе. Устойчивость признаков и интервалов, по которым производится классификация, обеспечивает возможность сопоставления данных за ряд лет не только по совокупности в целом, но и по отдельным ее группам.

Наиболее важными группировками классификации в отечественной статистике являются:

группировка предприятий по формам собственности; группировка (классификация) отраслей народного хозяйства; классификация отраслей промышленности; классификация основных фондов; классификация работников по категориям персонала (профессиям); классификация издержек; группировка предприятий по степени выполнения плана; группировка предприятий по размерам и т.д.

Классификации носят исторический характер: со временем появляются новые классификации или в ранее действовавшие классификации вносятся те или иные изменения.

Вторичная группировка – это перегруппировка ранее сгруппированных данных. Необходимость вторичной группировки возникает в двух случаях:

1) когда ранее произведенная группировка не удовлетворяет целям исследования в отношении числа групп;

2) для сравнения данных, относящихся к различным территориям и периодам времени, если первичная группировка была проведена по разным группировочным признакам или по разным интервалам.

Используют два способа вторичной группировки:

объединение первоначальных интервалов; выделение определенной доли единиц совокупности (долевая перегруппировка).

Имеются следующие данные о группировке предприятий по стоимости основных производственных фондов (ОПФ) (табл.5).

Таблица 5

Для целей анализа следует выделить следующие группы предприятий по стоимости основных производственных фондов (млн. руб.): до 20; 20-50; 50-100; 100-200; 200 и выше. Результат вторичной группировки приведен в табл.6.

Таблица 6

Группировка предприятий по стоимости основных производственных фондов

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн. р.

Число предприятий, в процентах к итогу

Объем продукции, млн. руб.

5 + 6,2 + 13,6 = 24,8

150,2 + 240,0 + 450,2 = 840,4

14,2 + · 18 = 23,2

486,2 + · 524 =748,2

· 18 + 25,4 = 34,4

· 524 + 650,2 = 912,2

10,2 + · 4,4 = 12,4

880,4 + · 990 = 1375,4

· 4,4 + 3 = 5,2

· 990 + 895 = 1390

После определения группировочного признака следует решить вопрос о количестве групп, на которые следует разбить изучаемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

Количественные значения признака, на основе которых исследуемые явления, лежащие в определенных границах, разбиваются на группы и называются в статистике интервалами. Смысл и значение интервалов в группировке зависят от ее конечной цели, от функций группировочного признака и взаимосвязи его с другими признаками, от задач исследования, от особенностей совокупности.

Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называют наименьшее значение признака в интервале; верхней – наибольшее значение признака в нем.

Величина интервала – это разность между верхней и нижней границей интервала.

Интервалы группировок могут быть равные и неравные. Равные интервалы применяются там, где нужно показать, какие существуют количественные различия внутри групп одинакового качества, когда признак изменяется более или менее равномерно в ограниченных пределах. Равные интервалы устанавливаются механически, расчетным путем по следующей формуле:

, или же (1)

(формула Стерджесса) (2)

где: , - максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

n - число групп;

N - численность совокупности.

Формула Стерджесса имеет недостаток. Она дает хорошие результаты при большом объеме совокупности и если распределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному.

Равные интервалы используются в тех случаях, когда соотношение максимального и минимального значений группировочного признака не превышает десятикратного значения.

В случае значительной вариации группировочного признака целесообразно применять кратные интервалы (удвоенные интервалы).

Полученную по формуле величину округляют. Она является шагом интервала. Существуют следующие правила определение шага интервала:

если величина интервала представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (например 7,35), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала (7,4); если величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (15,671), то это значение нужно округлить до целого числа (16); если величина интервала представляет собой трех-, четырех - и так далее число, то эту величину необходимо округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50 (389 ≈ 400).

Имеются данные о 10 предприятиях по выпуску продукции (млн. руб.): 16,2; 17,9; 15,4; 21,5; 18,1; 12,0; 14,9 13,8; 24,0 19,2. Произвести группировку предприятий по выпуску продукции, выделив 6 групп с равными интервалами.

Определим величину интервала:

i = = 2 млн. руб.

Для определения верхней границы первого интервала к прибавляем величину интервала (табл.7).

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному. Если основанием группировки служит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух симметричных интервалов. Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1 интервала, увеличенного на единицу.

Таблица 7

Группировка предприятий по выпуску продукции

В экономике чаще приходится применять неравные, прогрессивно увеличивающиеся интервалы. Применение неравных интервалов обусловлено тем, что с их помощью учитываются границы качественных переходов, т.е. выделяются группы качественно друг от друга обличающиеся.

Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется .

В геометрической прогрессии – ,

где =const – число, которое будет положительным при прогрессивно возрастающих интервалах и отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах;

Const – положительное число, которое при прогрессивно воз-растающих интервалах будет больше 1, а при прогрессивно убывающих – меньше 1.

В группировках, имеющих целью отобразить качественное своеобразие групп, применяются специализированные интервалы. В этом случае в каждой группе есть особое свое содержание, и граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому (табл.8).

Таблица 8

Характеристика отношения мужского населения СНГ

к трудовой деятельности

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы (табл.9).

Таблица 9

Суточный пробег автомобилей автотранспортного

предприятия

Интервалы групп могут быть открытыми, когда указана лишь одна из границ групп (см. табл. 8 – 70 лет и старше). Открытые интервалы применяются только для крайних групп. При группировке с неравными интервалами желательно образование групп с закрытыми интервалами, т.к. это способствует точности статистических вычислений. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Вариация признака в ряду может быть дискретной (прерывной) и непрерывной. При дискретной вариации значения вариантов отличаются друг от друга на вполне определенную величину и выражаются обычно целыми числами. При непрерывной вариации признака его величина может принимать любые значения в определенном интервале (см. табл.9).

Обобщение статистических показателей, собранных в ходе статистического наблюдения, производится при помощи сводки и группировки.

Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками.

Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования.

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Рядом распределения в статистике называется ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку, разновидности которого расположены в определенной последовательности.

Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой , если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной .

Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса:

n - число групп;

N - число единиц совокупности.

Из формулы видно, что выбор числа групп зависит от объема совокупности. Если групп оказывается много, и они включают малое число единиц, то групповые показатели могут стать ненадежными.

Определение числа групп тесно связано с понятием величина интервала : чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот.

Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Группировку с равными интервалами строят тогда, когда исследуются количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества, а также если распределение носит более или менее равномерный характер.

Величину равного интервала можно вычислить по формуле:

h - величина равного интервала;

x max , x min - наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;

n - число групп.

Если величина равного интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так как количество групп не может быть дробным числом.

Виды группировок. Статистическая таблица

Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.

С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально-экономических явлений.

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений.

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы.

Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими.

Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.

Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.

В простых таблицах , как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей.

Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила:

таблица должна быть легко обозримой;

общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;

наличие строк «общих итогов»;

наличие нумерации строк, которые заполняются данными;

соблюдение правила округления чисел.

4. Сводка и группировка статистических данных

4.1 Задачи и виды статистической сводки

Определение: Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Таким образом, если при статистическом наблюдении собирают данные о каждой единице объекта, то результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом свою совокупность.

Статистическая сводка должна вестись на основе предварительного теоретического анализа явлений и процессов.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

Проведение сводки предшествует разработка ее программы, которая состоит из следующих этапов:

Выбор группировочных признаков;

Определение порядка формирования групп;

Разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

Разработка макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная и централизованная.

При децентрализованной сводке (именно она используется, как правило, при обработке статистической отчетности) разработка материала проводится последовательными этапами. Так, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России, и там определяются показатели в целом по народному хозяйству страны. При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований. По техники выполнения статистическая сводка подразделяется на механизированную и ручную.

Для проведения сводки составляется план, в котором излагаются организационные вопросы: кем и когда будут осуществляться все операции, порядок ее проведения, состав сведений, подлежащих опубликованию в периодической печати.

4.2 Метод группировки в статистике

Статистическая группировка – это расчленение всей совокупности материалов на группы и подгруппы по существенным признакам для всестороннего изучения явлений и процессов общественной жизни.

Признак, положенный в основу называется группировочный.

Для построения групп в статистике используют в основном два вида признаков:

1. количественные (численные);

2. качественные (атрибутивные).

Группировка по одному признаку называется простой, а группировки по двум и более признакам взятыми в сочетании друг с другом, называются комбинационными (сложными).

После того, как выбран группировочный признак, производится выбор числа групп. Если в основу группировки положен качественный признак, то вопрос о числе групп решается автоматически – их будет столько, сколько качественных состояний принимает изучаемая совокупность (ее единицы).

При группировке по количественным признакам возникает вопрос об определении интервалов группировки. Величиной интервала называется разность между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. В зависимости от характера распределений единиц совокупности по данному признаку интервалы могут быть по величине разными и неравными. Если распределение признака в границах его вариации достаточно равномерно, то диапазон колебаний признака разбивают на равные интервалы, длину которых определяют по формуле:

где Xmak и Xmin соответственно максимальное и минимальное значение признака в данной совокупности,

n – число образуемых групп.

Число групп может быть заданно на основе предыдущих исследований. В том случае, если вопрос о числе групп приходиться решать самостоятельно, то можно использовать формулу Стерджесса для определения оптимального числа групп:

n – число групп

N – число единиц совокупности

Различают закрытые интервалы, в которых дана верхняя и нижняя граница, и открытые, в которых имеется только одна граница: верхняя или нижняя.

Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на:

Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитической называется группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

4.3 Ряды распределения в статистике

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака положенного в основу образования ряда распределения, различают:

1. Атрибутивные – ряды распределения, построенные по качественным признакам.

2. Вариационные – ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный признак состоит из 2-х элементов: вариантов и частот.

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда.

Частостями называют частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу.

В зависимости от характера вариации признака различают:

1. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку (величина количественного признака принимает только целые значения).

2. Интервальный вариационный ряд – он целесообразен при непрерывной вариации признака, а также, если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их угарического изображения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов.

Гистограмма принимается для изображения интервального вариационного ряда.


5. Статистические показатели

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

Как правило, изучаемые статистикой процессы и явления достаточно сложны, и их сущность не может быть отражена посредством одного отдельно взятого показателя. В таких случаях используется система статистических показателей (совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи).

5.1 Абсолютные и относительные показатели

Абсолютные статистические показатели.

Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений: их массу, площадь, объем, протяженность; отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

Индивидуальные абсолютные показатели, как правило, получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака.

Сводные объемные показатели получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений (характеризуют объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части).

Абсолютные статистические показатели выражаются в следующих единицах измерения:

Натуральные (тонны, килограммы, километры, штуки);

Стоимостные (денежная оценка социально-экономическим явлениям и процессам);

Трудовые (человеко-дни, человеко-часы).

Относительные статистические показатели.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. В числителе показатель называется текущим или сравниваемым, в знаменателе называется основанием или базой сравнения.

Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, то выражается в процентах (%), если за 1000, выражается в промилле (%0), если база принимается за 10.000, то выражается в продецимилле.

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза. Проценты же свыше 200-300 обычно заменяются кратным отношением, коэффициентом.

5.2 Средние показатели (величины)

Средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени, является наиболее распространенной формой статистических показателей.

Рассмотрим типы средних, которые рассчитываются для случаев, когда каждая из вариант вариационного ряда встречается только один раз (тогда средняя называется простой, или невзвешенной) и когда вариант или интервалы повторяются (средняя взвешенная). Число повторений вариант – частота. При выборе того или иного типа средней следует исходить из принципа осмысленности результата при суммировании или при взвешивании.

Признак. Классификация. Для изучения общей теории статистики необходимо рассмотреть основные понятия на которых будет основываться все дальнейшее изложение материала. Т.к. статистика имеет дело с массовыми явлениями, то основным понятием является статистическая совокупность. Статистическая совокупность – это множество объектов или явлений изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько...

Пер- вичных статистических материалов, и вторичные, характеризуемые в процессе обработки и анализа данных. ПОКАЗАТЕЛЬ - одно из основных понятий статистики, под которым имеется в виду обобщенная колличественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в их качественной определенности в условиях конкрет- ного места и времени. Примерами конкретных социально-экономических показате...

Совокупность заведений, занимающихся однородным видом деятельности, представляет собой отрасль. Для количественного описания состояния и функционирования экономики в системе национальных счетов используются понятия запасов и потоков. Запасы отражают все виды активов и пассивов в экономике и отражаются в учете на определенную дату. Потоки отражают любые действия по созданию, преобразованию, ...

Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка – комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

Разработка программы сводки состоит из следующих этапов: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная (обработка материала производится этапами: например, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России) и централизованная (весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала до конца).

Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.

Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примером является группировка промышленных предприятий по формам собственности.

При проведении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально-экономических явлений.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая группировка выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

Процесс построения группировок состоит из следующих этапов.

1. Определение группировочного признака.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, национальность, и т.д.)


Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки и образуют группу результативных признаков.

2. Определение количества групп.

Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака.

При построении группировки по качественному признаку групп будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (пол – 2, регионов России – 89 и т.д.).

Если группировка проводится по количественному признаку, то

необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

Чем больше колеблемость группировочного признака, тем больше следует образовать групп.

Если распределение признака условно равномерно, то для определения количества групп используется формула Стерджесса:

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

3. Определение интервала группировки.

Интервал – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала – разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами .

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

Прежде чем определять размах вариации, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения (крайние точки).

Полученная величина является шагом интервала.

Открытые интервалы – те, у которых указана только одна граница.

Закрытые интервалы – те, у которых обозначены обе границы.

Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу группировки различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды, построенные по качественным признакам.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Каждый вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в ряду. Частостями называют частоты, выраженные в процентах или долях единицы.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения.

Ряды распределения анализируются с помощью графического изображения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются значения признака, а на оси ординат – частоты.

Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются интервалы признака, на оси ординат – частоты. В случае, если интервальный ряд построен с неравными интервалами, то вместо частот на ось ординат наносится плотность распределения признака в соответствующих интервалах.

Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривая сумм) изображается ряд накопленных частот, которые определяются последовательным суммированием частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. На ось абсцисс наносятся значения признака, а на оси ординат откладываются накопленные частоты. Если при графическом изображении кумуляты поменять местами оси, то в результате получится график, который называется огива.

Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа для образования новых групп:

1. способ укрупнения интервалов – объединение первоначальных интервалов – используется в случае перехода от более мелких интервалов к более крупным, а также в случаях, когда границы новых и старых интервалов совпадают.

2. способ долевой перегруппировки – создание новых интервалов на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Статистической называется таблица, которая содержит числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

По логическому содержанию таблица представляет собой статистическое предложение. Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Обычно подлежащее располагается в левой части таблицы, в наименовании

строк. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется подлежащее (объект изучения). Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф.

По характеру подлежащего различают простые и сложные таблицы. Простые таблицы бывают монографические и перечневые. Сложные таблицы, в свою очередь, делятся на групповые и комбинационные.


Если в подлежащем представлена только одна группа или один объект, то таблица называется простой монографической . Если в подлежащем представлен несгруппированный перечень единиц, то таблица называется простой перечневой .

Если в подлежащем представлена группировка единиц совокупности по одному признаку, то таблица называется сложной групповой . Если же в подлежащем представлена группировка единиц по нескольким признакам, то таблица называется сложной комбинационной .

По разработке сказуемого различают таблицы с простой и сложной разработкой сказуемого. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга.

Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака на формирующие его подгруппы.

Существует множество видов графических изображений. Классификация видов графиков представлена на рис. 3.1.