Килограмм
(урок открытия нового знания)
Цель: создать условия для усвоения учащимися новых понятий “масса”, “килограмм” и формирования умения сравнивать предметы по массе на основе практических задач.
Краткая аннотация. На уроке дети отвечают на проблемный вопрос: “Почему контейнеры разные, хотя внешне ничем не отличаются?” Учитель знакомит с историей возникновения весов. Дети проводят практическую работу на чашечных весах и измеряют массу предметов. Вводятся новые термины “масса”, “килограмм“, «равновесие». Для получения новой информации учитель заранее готовит детей с выступлениями о старинных мерках измерения массы, использует свою презентацию “Килограмм”, ряд интерактивных заданий, упражнения в сервисе LearningApps .org .
Планируемые результаты
Личностные результаты
1) формировать способность оценивать собственные математические знания и умения
2) формировать способность устно оценивать работу своих одноклассников в виде суждения и объяснения
3) использовать полученные знания при решении жизненных ситуаций
4) развивать коммуникативные навыки при коллективном обсуждении выступлений ребят
Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия:
формулировать цель, задачи учебной деятельности с помощью подводящего диалога учителя
осознавать и принимать учебную задачу
оценивать результат собственной учебной деятельности с помощью листов самоконтроля
с овместно с учителем составлять план решения задачи.
Познавательные универсальные учебные действия:
1) учить формулировать учебную задачу, отвечая на проблемный вопрос
2) учить работать с дополнительным материалом (Интернет, энциклопедии)
3) добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, рисунок и др.)
4) перерабатывать полученную информацию, делать выводы на основе обобщения знаний общечеловеческих законов.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
1) доносить свою позицию до других людей: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций
2) слушать других людей, рассматривать их точки зрения, относиться к ним с уважением, быть готовым изменить свою точку зрения.
3) вступать в учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками
4) строить осознанно высказывание в устной форме
Предметные результаты
1) научить сравнивать одинаковые внешне предметы по массе
2) научить взвешивать предметы на чашечных весах и записывать их массу
3) развивать вычислительные навыки и умение решать текстовые задачи
4) грамотно использовать в речи математические термины и понятия
Оборудование:
компьютер
различные виды весов весы
3 одинаковых контейнера с ватой, бусинками, пластилином
Дидактические средства и материалы:
карточки со словами «масса», «килограмм», «весы», «равновесие весов»
таблицы оценивания результатов для каждого ученика
учебники М.И.Моро, С.И.Волковой «Математика», учебник для 1 класса начальной школы, 2 часть, Москва, издательство «Просвещение», 2013 год.
Ход урока
Актуализация знаний
Вам нравится предмет математика? За что?
«Математика ум в порядок приводит» М.Ломоносов
Учитель. Ребята, у рок у нас не совсем обычный. Мы сегодня с вами исследователи в научной лаборатории. Для проведения научных опытов проведем подготовку.
Слайд Разминка для ума. (ПЛАНШЕТЫ)
(На слайде записаны выражения: 8+2 и 8-2. Учитель читает задачу, обучающиеся называют выражение, являющееся решением задачи, и объясняют свой выбор).
Учитель. Вчера температура воздуха на улице была 8 градусов, а сегодня на 2 градуса теплее. Какая температура воздуха сегодня?
Ученики. 8+2
Учитель. Длина ручки 8 см, а длина ластика 2см. На сколько сантиметров ручка длиннее ластика?
Ученики. 8-2
Учитель. Мама собрала 8 стаканов ягод, а дочь – на 2 стакана меньше. Сколько стаканов ягод собрала дочь?
Ученики. 8-2
Учитель. Папа ехал на машине до города 8 часов, а потом по городу 2 часа. Сколько всего часов папа был в пути?
Ученики. 8+2
Учитель. Какие величины мы сравнивали в задачах?
Ученики. Время, температуру, длину.
Учитель. В чем измеряли температуру?
Учитель. В чем измеряли количество ягод?
Ученики. В стаканах.
Учитель. В чем измеряли длину ручки и ластика?
Ученики. В сантиметрах.
Учитель. В чем измеряли время машины в пути?
Учитель. Что такое величина?
Ученики ( с помощью учителя)
Постановка проблемы. Открытие нового знания
Учитель. Вы видите на учительском столе чашечные весы, гирьки, продукты. Попробуйте определить тему урока и его задачи.
Правильно, мы будем взвешивать продукты, определять их массу, рассмотрим, какие бывают весы.
Слайд. План урока.
Сравнивание предметов по массе.
Какие бывают весы?
Измерение массы предметов.
Используемые гири.
Решение задач на измерение массы предметов.
Решение примеров на сложение и вычитание единиц массы.
Подведение итогов.
Учитель. Совпали ваши предположения с моим планом?
У вас на столах листы для самооценки, с этапами урока. Мы к ним вернемся в конце и вы оцените свои знания по каждому вопросу.
3.1.Практическая работа с контейнерами по нахождению отличительных признаков
Учитель. Рассмотрите внимательно эти 3 контейнера и сравните их. Что можно сказать?
Ученики. Цвет, форма и размер одинаковые.
Учитель. Но я все-таки уверяю вас, что эти контейнеры разные. В чем же их отличия? Выскажите свои предположения.
Ученики. Там внутри что – то лежит. Они пустые.
Учитель. Есть свойства, которые мы не всегда можем увидеть. Чтобы обнаружить такое свойство, нужно взять предметы в руки. (выходят 3 ученика).
(Дети поднимают контейнеры, меняются ими, обсуждают)
Ученики. В контейнерах что-то лежит, один легче, другой тяжелее.
Учитель. Расположите контейнеры по порядку, от самого легкого до самого тяжелого. Посмотрите, что лежит внутри. Какой контейнер самый легкий?
Ученики . С ватой.
Учитель. Какой самый тяжелый?
Ученики. С пластилином .
Учитель. Почему?
Ученики . Вата легкая. Поэтому контейнер легче других. А пластилин тяжелый, поэтому контейнер самый тяжелый.
Учитель. Ребята, а если не открывать контейнеры, можно сказать, какой легче, а какой тяжелее?
Ученики . Можно. Мы их поднимали, сравнивали.
3.2. Понятие «масса» как величина
Учитель. К ак называется такое свойство предметов?
( На доске выставляется карточка «масса»)
Кто догадался, какая тема нашего урока?
Ученики . Масса.
Учитель. Что бы вы хотели узнать о массе?
Ученики . Как измерить массу, научиться взвешивать продукты.
Учитель. Где в жизни может это пригодиться?
Ученики . В работе, при приготовлении и т. д.
Учитель. Вместо слов «предмет легче» в математике принято говорить «масса предмета меньше», а вместо слов «предмет тяжелее» - «масса предмета больше».
Учитель. Можно ли массу назвать величиной? Что такое величина?
Ученики ( с помощью учителя) Величина – это такое свойство (признак) предметов, которое можно измерить и результат записать с помощью числа.
Учитель. Давайте проверим, масса – это величина или нет.
3.3.Практическая работа по измерению массы предметов
Учитель. Чем можно измерить массу предметов?
Ученики. Весами.
Слайд 4 . Весы
Учитель. Весы - один из древнейших приборов.
(появляется карточка со словом «весы»)
В Древнем Египте около 5 тысяч лет назад люди уже умели взвешивать.
Какие весы вы знаете? Для взвешивания каких предметов они используются?
Ученики. Весы для новорожденных детей, аптечные весы, медицинские весы, магазинные весы, бытовые весы, грузовые. Я бы разделила их на механичкские, электронные,пружинные.
Учитель. Поработаем с чашечными весами.Как находятся чашечки весов?
Ученики. На одном уровне.
Учитель. Это называется равновесие весов (вывешивается карточка с этим словом ).
У вас на столах весы с разновесами. Возьмем оранж кубик и пластинку. Что изменилось с весами. одна чашечка опустилась, а другая - поднялась. Почему?
Ученики . Один предмет тяжелее, а другой легче.
Учитель. Как вы думаете сможем мы обойтись без весов, когда нужно сравнить массу предметов?
Ученики . Нет (Да). Давайте продолжим наше исследование.
Учитель. Практическое задание:
Возьмите в одну руку учебник, в другую тетрадь и сравнитеа какого больше?
Ученики . Масса тетради меньше, а масса учебника больше.
Учитель. Возьмите ручку и учебник. С равните, масса какого предмета меньше, а какого больше?
Ученики . Масса ручки меньше, а масса учебника больше.
Учитель. Так можно обойтись без весов?
Ученики . Да.
Учитель . Мы можем обойтись без весов, но сказать, какова масса предмета без весов мы не сможем.
Учитель. Ребята, по какому признаку мы сравнивали предметы?
Ученики . По м ассе.
3.4.Упражнение в измерении массы предметов с помощью разных мерок. Вывод об измерении массы с помощью одинаковых мерок.
Учитель. - Ребята, меня угостили яблоком, и я решила узнать его массу.
Слайд 5 . Измеряем массу предметов (по щелчку появляется изображение яблока, клубничек и записи в рамках)
Учитель. На одну чашу весов положила яблоко, а на другую – 5 клубничек. Посмотрите на чаши весов.Чаши весов находятся на одном уровне, в равновесии. Что это значит?
Ученики . Массы одинаковые.
Учитель. Запишем: 1 ябл. = 5 кл. Что мы сейчас сделали? Можно сказать, что мы измерили массу яблока и записали её с помощью числа? Какой меркой пользовались в этом случае?
Ученики . М ерка – клубника.
Учитель. Так м ожно массу назвать величиной?
Ученики . Массу можно измерить и результат записать с помощью числа. Масса – это величина.
Слайд 6 . Измеряем массу предметов (по щелчку появляется изображение яблока, бананов и записи в рамках)
Учитель. Теперь на одну чашу весов я положила яблоко, а на другую – 2 банана . Чаши весов находятся на одном уровне, в равновесии.
Что это значит?
Ученики . Массы одинаковые.
Учитель. Запишем: 1 я. = 2 б .
В чём измеряли яблоко ?
Ученики .В бананах.
Учитель. Это другая мерка. Получается, что 5 клубник равно 2 бананам ?
Но 5 больше 2. . Нет ли здесь ошибки?
Ученики . Мы измеряли разными мерками.
Учитель. Сколько весит яблоко?
Ученики . Или 2 банана, или 5 клубничек.
Учитель. Какой вывод можно сделать – удобно ли так измерять массу?
Ученики. Нужна одинаковая мерка!
Учитель. Сравнивать можно только величины, измеренные одинаковыми мерками.
3.5. Введение новой единицы измерения массы – килограмм
(можно использовать звуковой файл – рассказ учителя)
Учитель. Раньше люди пользовались различными мерками: камнями, яблоками и др. Затем у каждого народа появились свои меры массы. Но все они были неудобны в использовании, так как возникала путаница. Люди долго не могли придумать единую мерку. И более 200 лет назад ученые придумали такую мерку и назвали её килограмм.
(на доску прикрепляется карточка со словом «килограмм»)
Слайд. Килограмм – кг
Учитель. Сокращенно это слово записывают « кг». Килограмм – это единица измерения массы.Существуют и другие единицы измерения массы: граммы, тонны, центнеры. Но основной является килограмм.
Слайд . Используемые гири
( Учитель показывает гирю в 1 кг , даёт некоторым ребятам её подержать)
Учитель. Есть и другие гири: 2 кг, 5 кг и другие
(записывают в тетрадь).
Физкультминутка
«ЖИВЫЕ ВЕСЫ»:
Каждый ученик – чаша весов, правая и левая. Я буду называть массу каждой чаши весов, а вы покажите, какая из чаш опустится ниже. (Например: на левой чаше весов - 3кг огурцов, на правой чаше – 5 кг помидоров).на правой 2кг яблок на левой 4 кг груш; на левой 1 кг апельсинов на левой 3 кг мандаринов, на правой 4 кг дыня на левой 10 кг арбуз.
Ловцы величин масса: ананас 3 кг, линейка 15 см. мука 10кг, 1 пачка чая, 2 коробки с машинками, тыква 7 кг.
3. Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала
5.1. Учитель. Знаете ли вы, какие мерки для измерения массы использовали в старину?
Ученики выступают с сообщениями.
Слайд 9 . Берковец
Ученик. Берковец – старорусская единица измерения массы, равная 10 пудам (164 кг). Термин произошел от древнерусского названия старинного шведского торгового города Бьерке. Сначала берковец употреблялся для взвешивания воска и меда. 10 пудов или 1 берковец весила бочка с воском, которую 1 человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую в этот город.
Слайд 10 .Пуд
Ученик. Пуд – устаревшая единица измерения массы. Равен 16, 5 кг. На фото вы можете увидеть чугунную гирю массой 16 кг, которую называли пудовой. Применялся с 12 века. 10 пудов составляли 1 берковец. Пуд был отменен в 1920 году. Но слово «пуд» можно встретить в гиревом спорте, а также в пословицах и фразеологизмах, например «пуд соли съесть».
Слайд 11 .Фунт.
Ученик. Фунт (от pondus - вес, гиря) - старая русская мера массы. 1 русский фунт равнялся 1 / 40 , 96 золотникам или 409,5 граммам. Аптекарский фунт равнялся 359 граммам. Фунтами взвешивали чай, сахар, муку. 1 фунт мелкого сахара или 1 фунт риса равен 2 стаканам. 1 фунт муки равнялся 3 стаканам.
5.2. Учитель. Откройте учебники, № 1 стр.36.
Узнайте, что легче: арбуз или гиря?
Узнай массу пакета с мукой.
Как можно с помощью гирь в 1кг, 2кг и 5кг взвесить 3кг? 7кг? 4кг?
Предлагаю отдохнуть с игрой «Топай-хлопай». Если вы согласны с моим высказыванием - топайте, если не согласны - хлопайте.
1.Масса первоклассника больше 10 кг;
2.Масса 1картофелины меньше 1кг;
3.Масса арбуза может быть 10кг;
4.Масса двух яблок равна 1кг.
Почему возникло разногласие? Мы не знаем точно: могут ли 2 яблока весить 1кг.
Предлагаю проверить это, выполнив практическую работу в группах.
1группа – (Хозяйственные весы, апельсины, пакеты) Узнай, сколько апельсинов составят 1кг. Подготовь вывод.
2группа – (Кухонные электронные весы, яблоки, пакеты). Узнай, сколько яблок составят 1кг. Подготовь вывод.
3группа – (Напольные весы).Узнайте массу своего тела, запомни. Подготовь вывод.
4группа – (Хозяйственные весы). Измерь массу своего портфеля. Запомни. Подготовь вывод.
Для чего измеряли массу тела и портфелей?
Если вы хотите вырасти здоровыми, необходимо следить за массой своего тела и массой рюкзаков или портфелей.
Масса тела
Масса рюкзака
20кг
2-3кг
30 кг
3-4кг
40кг
4-5кг
Первичная проверка понимания
Учитель. Как много мы с вами сегодня «открыли»! А как вы думаете, можно ли выполнять какие-то действия с килограммами?
Ученики. Можно складывать, вычитать.
Учитель. Даю задание по уровням.
6 кг + 4кг=….кг
7 кг - 1кг = …кг
4 кг – 2кг =…кг
3 кг – 2 кг = … кг
5 кг + 3 кг = …кг
2 кг + 2 кг = … кг
8 кг + 2 кг – 3 кг =… кг
9 кг – 4 кг +2 кг = … кг
3кг * 2кг 9кг * 5кг
10кг * 5кг+4кг
3кг * 6кг-2кг
Рефлексия деятельности.
Учитель.
С какой величиной вы сегодня познакомились?
Ученики . Мы познакомились с массой.
Учитель. Назовите современную единицу измерения массы. Какие старинные единицы массы на Руси вы запомнили?
Ученики . Сейчас используют килограмм. Раньше использовали берковец, фунт, пуд, долю, золотник.
Учитель. Ребята, что вы узнали для себя нового и полезного?
Сделайте вывод, используя новые слова – масса, килограмм, весы (учитель показывает на карточки со словами на доске).
Ученики . Масса предметов измеряется в килограммах. Масса определяется с помощью весов.
Учитель. Какими мерками, кроме килограмма, можно воспользоваться?
Ученики . Можно взять шоколадки, клубнички, но нужны одинаковые мерки для измерения массы одного предмета.
Учитель. Возьмите таблицы оценивания, прочитайте задание. Вы должны оценить свою работу над решением примеров, задач, а также ваш товарищ должен оценить вашу работу. Раскрасьте нужным цветом смайлика, потом обменяйтесь листочками с соседом.
Учитель. Сегодня на уроке вы работали как настоящие ученые, ставили опыты, пользовались научным оборудованием, делали выводы. Всем спасибо за работу.
Впервые с терминами "масса" и "емкость" учащиеся начальных классов встречаются в возрасте 7 лет. Здесь они получают самые первые представления об измерении этих величин, а также практикуются в правильном использовании этих слов.
Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают еще в дошкольном периоде в детском саду и вообще в жизненной практике. Они определяют, какой предмет тяжелее (подержав каждый в руке, или руках), но так как чувственный опыт их не велик, дети часто отдают предпочтение в массе предмету больших размеров, хотя фактическая масса его меньше, то есть путают размеры и массу, могут путать форму и массу.
Чтобы помочь детям выделить массу среди других свойств следует предлагать им для сравнения предметы, имеющие одинаковую форму, но разные массы, одинаковую форму и размеры, но равные массы и т.д. Сюда следует включать и цвет, и материал, из которых сделаны предметы, и добиваться, чтобы дети различали размеры, форму, массу.
Первая единица массы, с которой знакомятся учащиеся, - килограмм. Это одна из основных единиц в Международной системе единиц, которая кратко обозначается "СИ" (с 1 января 1980 г. действует только эта система). С этой единицей массы учащиеся знакомятся в ходе упражнений по определению массы.
Но прежде, чем ввести первую единицу измерения массы, следует с детьми организовать работу по уточнению их представлений об этой величине. С этой целью целесообразно предложить им задания для сравнения предметов по массе.
Например. Предложить учащимся: взять в одну руку книгу (учебник математики), а в другую – тетрадь и показать руками, что легче (тетрадь); высказать мнение о книге (тяжелее, чем тетрадь). Затем предложить им взять в одну руку учебник математики, а в другую – учебник русского языка и рассказать о них (одинаковые; могут быть и другие мнения). Теперь предложить подумать, как можно проверить, кто прав? (На весах). Выяснить у детей, какие они видели весы и где? (С чашками, со стрелкой, электронные в магазине). Предложить высказать свои предположения о том, как нам проверить то, что мы утверждали.
В результате разговора учитель подводит детей к пониманию того, что надо положить на обе чашки весов по книге. Если книги одинаковые по массе, то весы будут в равновесии, если нет, то чашка с более тяжелой книгой опустится вниз.
Здесь же учитель должен ввести термин «масса», так как дети в жизни с ним практически не встречаются.
Затем целесообразно приготовить и показать два предмета абсолютно одинаковые внешне. Например, два кубика, один из которых склеен из бумаги, а другой деревянный и оклеен бумагой. Предложить детям высказать свое мнение об их массе. Оно вероятнее всего будет неверным. Уточнить его надо опять с помощью весов. В результате такой работы учитель подводит детей к пониманию того, что предметы по массе можно иногда сравнивать на глаз, через ощущения, но точнее с помощью весов.
В ходе дальнейшей беседы учитель выясняет с детьми, что масса предметов измеряется также с помощью весов. И проводится работа по знакомству с первой единицей массы – килограммом.
На урок, где происходит знакомство с килограммом, целесообразно принести чашечные весы и несколько предметов, масса каждого из которых равна килограмму (пачка сахара, соли) и другие предметы, масса которых либо меньше, либо больше килограмма.
Предметы взвешиваются, выясняется, что масса некоторых из них равна 1 кг. Учитель говорит о том, что это единица измерения массы, показывает образец записи.
Эту работу следует организовать так, чтобы в ней принимали участие как можно больше детей (один кладет предмет, другой ставит гири, третий следит за равновесием и т.д.). Остальные дети привлекаются пояснению, почему весы вышли из равновесия, что надо сделать, чтобы привести их в равновесие.
Здесь же необходимо познакомить детей, как правильно пользоваться весами. Вначале устанавливается предмет (груз), а затем подбираются гири. Затем выполняются упражнения в измерении массы предметов в 2 кг, 3 кг. При этом используются гири массой в 1 кг и массой в 2 кг. Попутно дети упражняются в записи полученных именованных чисел.
Детям целесообразно сообщить массу часто встречающихся в быту предметов: буханка хлеба, литр молока, воды, ведро картофеля и др.
Для закрепления и расширения знаний об основной единице измерения массы - килограмме работа по определению массы предметов с помощью весов продолжается на уроках в дальнейшем. Однако следует отметить, что в этой работе необходимо использовать различное дидактическое оснащение (рисунки, модели весов и гирь).
В дальнейшем учащиеся знакомятся с новой единицей массы - граммом. Этот термин учащимся известен.
Задача учителя - сформировать наглядное, конкретное представление о массе в 1 грамм. С этой целью детям дают подержать гирьку в один грамм или предметы такой массы. Затем выполняются упражнения в определении массы предметов с точностью до грамма.
После ознакомления с граммом возможности проведения различных упражнений в определении массы значительно расширяются. Здесь используются знакомые детям чашечные весы, происходит более детальное знакомство с циферблатными и пружинными весами. При работе с весами учащимся следует показать, как правильно должны быть установлены циферблатные весы (стрелка на нуле), как смотреть на шкалу, научить определять цену делений, читать показания шкалы.
С этой целью следует изготовить демонстрационную модель шкалы на 500 г с делениями. К шкале прикрепить подвижную стрелку. На этой модели учащиеся смогут упражняться в чтении чисел по шкале и установке стрелок в различных положениях.
Наряду с работой, проводимой в классе целесообразно организовать экскурсию в школьный буфет, либо в ближайший к школе магазин. Учащихся нужно познакомить и с различными правилами определения массы товара в таре (сюда относятся жидкие и сыпучие вещества и др.). Правила такие:
1) определяется масса тары, с помощью которой будет определяться масса товара, а затем она вычитается из общей массы;
2) на другую чашку весов ставится точно такая же порожняя тара;
3) порожняя тара уравновешивается любым грузом, положенным на другую чашку весов;
3) На последнем году обучения в начальных классах учащиеся знакомятся с новыми единицами измерения массы - тонной и центнером. Здесь же обобщаются знания учащихся о мерах массы, устанавливаются соотношения между всеми единицами измерения массы, известными ученикам, составляется таблица мер массы.
Как изучают окружающий мир
Какие способы
изучения окружающего мира используют эти ученики?
Способы изучения окружающего мира: определение природных объектов, наблюдение, опыт, моделирование, измерение.
Практическая работа "Наблюдение"
Цель работы:
освоить этапы проведения наблюдения
Проведите наблюдение за поведением аквариумных рыбок (или других
животных) во время кормления. Продумайте этапы работы и сделайте
записи.
1. Цель наблюдения: узнать, какой корм рыбы любят больше: сухой или живой.
2. План проведения наблюдения: бросить в аквариум одновременно сухой и живой корм, понаблюдать за рыбками, какой корм они съедят первым.
3. Результаты наблюдения: Мы увидели, что рыбы сначала съели живой корм. Они проявили к нему большой интерес.
4. Выводы: Рыбы любят живой корм больше, чем сухой.
Практическая работа "Опыт"
Цель работы
:
освоить этапы проведения опыта.
Проведите опыт с магнитом. Продумайте этапы работы и сделайте записи.
1. Цель опыта: узнать, какие предметы на кухне сделаны из железа.
2. План проведения опыта: приложить магнит к предметам, пронаблюдать, прилипнет ли он к ним.
3. Результаты опыта: магнит прилип к нескольким предметам.
4. Выводы: при помощи магнита мы узнали, что на кухне есть железные предметы: кастрюли, холодильник, батарея, ложки, ножи, вилки, раковина.
Какой прибор (инструмент)
потребуется для каждого случая? Укажи стрелками.
Практическая
работа "Измерение массы".
Цель работы:
научиться проводить измерение массы
с использованием весов.
1. С помощью рисунка изучите устройство весов.
2. Рассмотрите набор
гирек для весов. Запишите массу каждой гирьки.
10 грамм, 20 грамм, 50 грамм, 100 грамм, 200 грамм
Весы - это прибор для определения массы тел.
Линейка и рулетка - это инструменты для измерения длины
С помощью рисунка
изучите устройство линейки и рулетки. Сравните их. Подумайте, в
каких случаях следует применять линейку, а в каких - рулетку.
Линейку используют для измерения прямолинейных поверхностей и, обычно,
измеряемые предметы не очень большие. В отличие от линейки, рулеткой
за один приём можно измерить значительно большую длину, и поверхность
не обязательно должна быть прямой. Рулетка изготовлена из гибких
материалов, а линейка из негнущихся.
Ольга Николаевна Даниловская
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска
Челябинской области
Формирование понятия о массе. Обучение измерению массы
План ознакомления
- Сформировать представления о массе, как о емкости тел, сосудов.
- Познакомить с единицами массы и сформировать конкретные представления о таких единицах массы как килограмм, грамм, центнер, тонна.
- Сформировать учения преобразовывать величины в единицы массы.
- Сформировать умения сложения (вычитания) массы, выраженные в единицах одного или двух наименований, а также умножать массу на число.
Первое представление о том, что предметы имеют массу, дети получают еще до школы: «Не бери, это для тебя тяжело», «Возьми, он легкий». Взяв в руки предмет, дети на основе мускульных ощущений устанавливают, какой предмет тяжелее, какой легче. Но чувственный опыт дошкольников достаточно велик, чтобы сравнивать массу двух предметов. Так, предметы, которые имеют большой объем или занимают больше места в пространстве, всегда кажутся им большими по массе.
Для предупреждения неверных представлений возникает необходимость поиска эффективных способов измерения массы. Этапы формирования представлений об измерении массы тела аналогичны тем, которые используются при измерении длины и площади. Сравнение массы предметов по ощущению (тяжелее, легче на руке), выяснение отношения «тяжелее», «легче» с помощью инструмента - чашечных весов, а затем отвешивания и развешивание груза с помощью весов и гирь (разновесов), когда уже выбрана единица измерения массы.
Знакомство с основной единицей измерения массы - килограммом - происходит в процессе выполнения практических заданий
На сравнение массы предметов на основе мускульных ощущений, в результате чего учащиеся приходят к выводу о необходимости взвешивания предметов и измерения их массы в соответствующих единицах.
1) На столе учителя 2 одинаковые по форме и цвету коробки: одна пустая, а другая с песком. Учитель проводит беседу:
- Сравните коробки
Никаких внешних признаков различия учащиеся обнаружить не могут и делают вывод: коробки одинаковые.
- Различия между коробками есть.
Учащиеся заинтересованы. Взяв коробку, учащиеся обнаруживают, что одна коробка тяжелее другой.
- Вы сказали, что одна коробка тяжелее другой, а что вы можете сказать о другой коробке по отношению к первой? (вторая коробка легче первой)
Учитель делает заключение: «если одна коробка тяжелее другой, то говорят так: масса одной коробки больше чем масса другой, а масса другой коробки меньше, чем масса первой».
2) На столе - 2 книги, которые по массе незначительно отличаются друг от друга. Учитель вызывает к доске двух учеников и предлагает взять книги в руки и определить, какая из них тяжелее, а какая - легче.
Мнения учеников расходятся. Тогда пытаются ответить на этот вопрос другие ученики. Снова мнения расходятся.
- Как же узнать, какая книга тяжелее. А какая легче? (можно их взвесить на весах и узнать)
- Правильно, не всегда можно определить какой предмет легче, а какой тяжелее, если она незначительно отличается по массе. Для этой цели лучше воспользоваться весами.
Учитель ставит на стол чашечные весы и обращает внимание учеников на стрелки весов: они расположены строго друг против друга.
- Подумайте, что произойдет со стрелкой той чашки, на которую положили книгу? (Он опустится )
Ученики кладут на одну чашку весов одну книгу (чашка весов опускается), затем кладут на другую чашку весов другую книгу и наблюдают, что происходит со стрелками весов. Наконец, чашки весов приходят в состояние покоя, и ученики выясняю, какая книга тяжелее, а какая легче.
- На столе 3 предмета: гиря массой в 1 кг, зеленый пакет с солью массой 990 г. и синий пакет с солью массой в 1010 г. Учитель предлагает определить, масса какого пакета легче (тяжелее). Мнения учеников расходятся.
- Подумайте, как решить эту задачу с помощью весов, используя гирю массой 1 кг.
Выполняя практические действия, учащиеся устанавливают, что масса зеленого пакета меньше, чем масса гири в 1 кг, масса гири 1 кг меньше, чем масса синего пакета. Они делают вывод, что масса зеленого пакета меньше, чем масса синего пакета.
Эта практическая работа приводит учащихся к осознанию свойства транзитивности величин. Естественно, учитель не сообщает о свойстве транзитивности, но учащиеся при практических действиях используют его в неявном виде.
Для развития логического мышления и закрепления только что выявленного свойства масс учитель предлагает следующие задачи:
Задача 1.
Известно, что предмет А тяжелее предмета В, предмет В тяжелее предмета С. что можно сказать о массе предметов А и С, не взвешивая их? Какой из этих предметов самый тяжелый?
Учащиеся, рассуждая, устанавливают, что предмет А тяжелее предмета С, значит, самый тяжелый предмет А, а самый легкий предмет С.
Задача 2
.
Известно, что предмет А легче предмета В, а предмет С имеет такую же массу, как и предмет В. Не производя взвешивания. Какой вывод можно сделать о массе предметов А и С? какой из них тяжелее?
Учащиеся устанавливают, что если предмет А легче чем предмет В, а предмет В одинаков по массе с предметом С, то предмет А легче, чем С, значит, предмет С тяжелее, чем предмет А.
На левую чашку весов учитель кладет брусок массой в 2 кг (масса не сообщается), а на правую - гирю массой в 1 кг. Учащиеся наблюдают за весами и устанавливают, что масса бруска больше, чем масса гири в 1 кг.
Тогда учитель предлагает на правую чашку весов поставить еще одну гирю массой 1 кг. Чашки уравновешиваются.
- Что можно сказать о массе бруска? (Его масса 2 кг)
Учитель замечает, что вместо двух гирь массой в 1 кг можно воспользоваться гирей массой в 2 кг (ставит гирю массой в 2 кг на правую чашку весов, а гири массой по 1 кг снимает).
Эти практические действия помогают учащимся осознать, что массу (величины) можно складывать: 1 кг + 1 кг = 2 кг.
Далее учитель сообщает, что в практической жизни используют гири массой в 5 кг, 10 кг (выставляет гири на стол). Учащиеся пытаются их поднять. Учитель предостерегает: «Не трогайте! Они тяжелые». Он сам сначала поднимает одну гирю, затем другую.
Д ля расширения представлений о килограмме и для совершенствования вычислительных навыков учитель использует наглядные модели весов и разновесов, сделанные из картона и картинки с изображением различных предметов, предлагая следующие задания:
- На одной чаше весов - 2 буханки хлеба, а на другой 2 гири массой в 1 кг каждая. Если чашки весов находятся в равновесии, то чему равна масса двух буханок хлеба?
- На одной чашке весов - помидоры, на другой - 2 гири в 1 кг и 2 кг. определите массу помидоров, если чашки весов находятся в равновесии?
- На одной чашке весов - картофель и гиря массой в 2 кг, на другой - гиря массой в 5 кг. Чашки находятся в равновесии. Какова масса картофеля?
При выполнении этих упражнений рассматриваются ситуации, часто встречающиеся в жизни и поэтому вызывающие интерес. Кроме того, они способствуют формированию умения определять массу тела и получать образное представление о массе в 1 кг, 2 кг и 5 кг.
На следующем этапе урока с целью воспитания познавательного интереса к математике учитель делает краткое сообщение:
«Какой народ и когда изобрел весы, мы не знаем. Видимо, это было сделано многими народами независимо друг от друга. До наших дней дошло много изображений весов. Одними из первых весов, относящихся ко второму тысячелетию до новой эры, были рычажные весы на Руси, например, пользовались весами двух видов: безменом и чашечными, которые в те времена назывались скалвой. Эти весы были более точными, и немецкие купцы, торговавшие с Новгородом, взвешивали все товары только на скалве. (Учитель вывешивает плакат, на котором изображены различные виды весов - от древнейших до современных).
Древнейшими единицами массы на Руси были гривки, фунт и пуд. У других народов были свои единицы массы.
Более 200 лет назад ученые Франции предложили изготовить куб, сторона которого равнялась 10 см (учитель показывает), наполнили его дистиллированной водой и взвесили при температуре 4 с. массу этой воды стали считать равной 1 кг. Затем из платины изготовили цилиндрической формы гирю массой в 1 кг, которая стала эталоном - образцом. Позднее из металла изготовили гири массой в 1 кг, 2 кг, 5 кг, 10 кг и др.
Продолжая урок, учитель выясняет, массу каких предметов и продуктов можно измерить гирей в 1 кг, 2 кг, 5 кг, 10 кг. Учащиеся устанавливают (на основе жизненного опыта), что если брать небольшое количество продуктов, то их можно измерить гирей массой в 1 кг, 2 кг.
А лук, картофель, например, заготавливая на зиму, удобнее взвешивать гирей в 10 кг.
Учитель делает вывод: масса измеряется в килограммах; 1 кг - это единица измерения массы (записывает на доске и дети в тетрадях).
Практическая работа по определению массы предметов и продуктов: пачки сахара, пакета картофеля, портфеля с ученическими принадлежностями. В процессе практической деятельности дети учатся уравновешивать чашки весов. Далее, совершенствуя вычислительные навыки, учитель показывает плакат с изображениями весов. В прорезь на левую чашку весов вставляет карточки с записями 3 кг, 5 кг, 8 кг, 5 кг и спрашивает: «Какие гири надо поставить на правую чашку весов, чтобы чашки уравновесить?» (1 кг и 2 кг; 2 кг, 2 кг и 1 кг; 5 кг; 1 кг и 2 кг). Для закрепления материала учащиеся выполняют следующие задания:
- Масса пакета 2 кг, а масса портфеля 5 кг. Сравните массы пакета и портфеля, запишите результат сравнения (масса пакета меньше, чем масса портфеля: 2 кг и 5 кг).
- Масса сумки с продуктами 2 кг, масса пакета с мукой 2 кг. Сравните их массы (их массы равны: 2 кг=2 кг).
При изучении темы «Меры массы» необходимо комплексное использование различных средств наглядности, которая создает условия для сознательного знаний учащихся, в результате такого использования средств наглядности учащиеся не просто заучивают названия меры измерений, а получают о них знания в результате непосредственных практических действий.
В 3 классе учащиеся знакомятся с новой единицей массы - граммом. Здесь задача заключается в том, чтобы сформировать наглядное представление о грамме. С этой целью даем учащимся поддержать гирьки в 1 г., 2 г., 3 г., 5 г. Затем учащиеся приступают к упражнениям во взвешивании с точностью до грамма.
Все работы выполняются так же, как и при знакомстве с килограммами.
В 4 классе учащиеся знакомятся с новыми единицами измерения массы - центнером и тонной. Устанавливаем их соотношения с килограммом, составляем и заучиваем таблицу мер массы. Чтобы дать конкретные представления о центнере и тонне, говорим, что масса двух мешков картофеля составляет 1 ц., а масса всех учащихся класса примерно равна 1 т. Для этой цели используем рисунки (например, масса автомобиля «москвич» без пассажиров - 2 т.).
Комплексное использование различных средств наглядности в изучении мер массы в начальной школе создает условия для сознательного усвоения знаний учащимися.
В результате такого использования средств наглядности учащиеся не просто заучивают названия меры измерений, а получают о них знания в результате непосредственных действий.
Методические рекомендации
1. Основной метод - беседа и практические действия детей, упражнения, которые выполняют с помощью весов.
2. Уточнить у детей имеющиеся знания о данной величине.
3. Сравнить предметы по данному свойству (массе) на основе ощущений, визуально с помощью различных мерок. Подвести к выводу о необходимости стандартной мерки.
4. Познакомить детей с единицами масс и измерительным прибором.
5. При изучении мер массы широко использовать наглядные средства: весы, предметы с одинаковой массой и разной.
6. Целесообразно применять на уроках дополнительный материал из истории, дидактический материал.
Источники:
- Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1985 г.
- Ефимов В.Ф. Величины и их измерение. // Н.Ш. - 1990 г. № 6
- Тихоненко А.В. Формирование представлений о массе тел и емкости. //Н.Ш. - 1997 г. № 9
