Мы привыкли думать, что являемся рациональными существами. Что мы делаем рациональный выбор на основе фактов и логических построений. Но, даже если отбросить влияние эмоций, наши решения всё равно будут далеки от рациональных. Казалось бы, если А лучше В, а В лучше С, то А должно быть лучше С. В настоящей статье авторы показывают, что это не всегда так. Нобелевский лауреат Даниэль Канеман известен российским читателям по книгам Канеман, Словик, Тверски. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения и .
Психологический журнал. – 2003. – Т. 24. — № 4. — С. 31-42.
Скачать заметку в формате или
Принятие решений является, возможно, одним из основных видов деятельности, характерных для живых существ. Поэтому попытка понять, объяснить и предсказать поведение делающего выбор индивида стала главной задачей поведенческих и социальных наук. При изучении решений возникают как нормативные вопросы, так и задачи описания процессов. Нормативный анализ используется при исследовании природы рациональности и логики процесса принятия решений. Описательный анализ, напротив, рассматривает человеческие убеждения и предпочтения таковыми, какие они есть в реальности, а не какими они должны быть. Конфликт между нормативным и описательным взглядами определяет многое в исследованиях решений и выбора.
Выбор в условиях риска
Мы представим подход к анализу выбора в условиях риска, который выводит многие гипотезы, исходя из психофизического анализа ценности и вероятности. Психофизика – это наука о взаимоотношениях между физическими величинами, такими, как длина или деньги, и их психологическими эквивалентами – воспринимаемой длиной или полезностью.
Психофизический подход к процессу принятия решений восходит к выдающемуся эссе Даниила Бернулли, опубликованному в 1738 году (см. библиографию в конце статьи), в котором он пытается объяснить, почему люди в основном не склонны к риску и почему неприятие риска снижается с увеличением богатства. Чтобы проиллюстрировать несклонность к риску и анализ Бернулли, рассмотрим выбор между проектом, в котором игрок выигрывает $1000 с вероятностью 85% (и с вероятностью 15% не выигрывает ничего), и альтернативой получения $800 наверняка. Подавляющее большинство людей предпочитают уверенность игре, хотя последняя имеет более высокий (в математическом выражении) ожидаемый результат: 0,85*$1000 + 0,15*$0 = $850. Предпочтение гарантированного выигрыша служит примером проявления несклонности к риску. Вообще говоря, предпочтение гарантированного результата участию в игре с бо льшим или таким же ожидаемым выигрышем называется несклонностью к риску, а отказ от гарантированного результата в пользу игры с равным или даже более низким ожидаемым выигрышем – склонностью к риску (рис. 1).
Рис. 1. Гипотетическая функция ценности.
Бернулли полагал, что люди оценивают возможные варианты исходов игры не на основе ожидаемого денежного результата, а на основе ожидаемой субъективной ценности этих результатов. Чтобы объяснить несклонность к риску в рамках данной системы взглядов, Бернулли предлагал рассматривать субъективную ценность, или полезность, как вогнутую функцию денежного дохода. Такая функция предполагает, что различие полезностей, например, между выигрышами $200 и $100 намного больше, чем разница полезностей между выигрышами $1200 и $1100. Из вогнутости следует, что субъективная ценность, приписываемая выигрышу в $800, больше стоимости ожидаемого с вероятностью 80% выигрыша в $1000. Следовательно, вогнутость функции полезности обусловливает несклонность к риску – предпочтение гарантированного выигрыша в $800 над вероятностью в 80% выиграть $1000, хотя оба варианта характеризуются одинаковыми ожиданиями.
Подобное обобщение в равной степени применимо и к потерям. Разница в субъективной ценности между потерями в $200 и $100 проявляется сильнее, нежели разница в субъективной ценности между потерями в $1200 и $1100. Когда функции ценности для выигрышей и для потерь объединены вместе, мы получаем S-образную функцию наподобие той, что представлена на рис. 1.
Функция ценности, изображенная на рис. 1, во-первых, вогнута в области выигрышей и выпукла в области потерь, и во-вторых, значительно более крутая для потерь, чем для выигрышей. Последнее качество, которое мы назовем несклонностью к риску, означает, что нежелательность потери $Х больше, чем привлекательность выигрыша $Х. Несклонность к риску объясняет нежелание людей держать пари на исход подбрасывания монеты при равных ставках: привлекательность возможного выигрыша оказывается недостаточной, чтобы компенсировать неприятие возможных потерь. Так, большинство опрошенных студентов отказывались поставить $10 на орел или решку, если им обещали выигрыш менее $30.
Предположение о несклонности к риску сыграло центральную роль в экономической теории. Однако, так же как вогнутость функции ценности в области выигрышей влечет за собой несклонность к риску, выпуклость функции ценности в области потерь – склонность к нему. Действительно, склонность к риску – это устойчивый эффект, особенно когда вероятность потерь значительна. Рассмотрим, к примеру, ситуацию, в которой индивид вынужден выбирать между вариантом потерять $1000 с вероятностью 85% (и с вероятностью 15% не потерять ничего) и вариантом потерять $800 наверняка. Большинство людей в данном случае демонстрируют предпочтение игры, а не неизбежной потери. Это выбор, подтверждающий склонность к риску, так как ожидание проигрыша ($850) являет собой худшую альтернативу ожиданиям гарантированных потерь (–$800). Правильно ли быть несклонным к риску в области выигрышей и склонным к риску в области потерь? Мы можем видеть, что S-образная функция ценности имеет некоторые нормативно недопустимые следствия.
Можно сказать, что современная теория принятия решений восходит к новаторской работе фон Неймана и Моргенштерна. Их аксиомы включают транзитивность (если А предпочитается В и В предпочитается С, то А предпочитается С) и замещение (если А предпочитается В, то, при прочих равных условиях, «А и С» предпочитаются «В и С»). Нормативный и описательный статусы аксиом рационального выбора являлись предметом всесторонних дискуссий. В частности, существуют убедительные свидетельства того, что люди часто не подчиняются аксиоме замещения; это обусловливает значительные разногласия по поводу нормативных достоинств этих аксиом. Тем не менее, в каждом исследовании рационального присутствуют два принципа: доминирования и инвариантности. Принцип доминирования утверждает: если ожидание А, как минимум, не хуже ожидания В в любом аспекте, и лучше ожидания В, как минимум, в одном аспекте, то ожидание А предпочитается ожиданию В. Принцип инвариантности требует, чтобы порядок предпочтений между различными ожиданиями не зависел от способа их описания. Далее мы покажем, что требование инвариантности, каким бы элементарным и очевидным оно ни казалось, обычно не может быть удовлетворено.
Рамочные эффекты при оценке результатов
Ожидания характеризуются возможными результатами и вероятностями их получения. Тем не менее, один и тот же выбор может быть обусловлен и описан различными способами. Например, возможные результаты игры могут быть описаны или как выгоды, или как потери. Инвариантность требует, чтобы такие изменения в описании результатов не изменяли порядок предпочтений. В двух следующих примерах показано, каким образом это требование может нарушаться. (В круглых скобках указано процентное соотношение тех, кто выбрал определенный вариант ответа.)
Пример 1. Представьте, что Соединенные Штаты готовятся к вспышке необычной азиатской болезни, которая, как ожидается, убьет 600 человек. Были предложены две альтернативные программы борьбы с этой болезнью. Предположим, что точные научные оценки последствий данных программ следующие. Если будет проводиться программа А, то удастся спасти 200 человек (72% респондентов предпочли этот вариант). Если же будет проводиться программа В, то с вероятностью 33,3% будут спасены все и с вероятностью 66,6% не выживет никто (28%). Как и ожидалось, в распределении предпочтений обнаружена несклонность к риску: подавляющее число респондентов предпочло сохранение 200 жизней наверняка, а не 600 жизней с вероятностью 1/3.
Пример 2. После аналогичного вступления, говорится, что если будет принята программа С, то 400 человек умрет (22%). Если же будет принята программа D, то с вероятностью 1/3 не погибнет никто, а с вероятностью 2/3 умрут 600 человек (78%). Как и ожидалось, при подаче информации в терминах потерь, люди демонстрируют склонность к риску, высказываясь в пользу рискового решения (вариант D), а не в пользу гарантированной потери 400 жизней. Действительно, во втором варианте проявляется большая склонность к риску, чем несклонность к нему в первом.
Следующие два примера выявляют предпочтения, которые противоречат аксиоме доминирования рационального выбора.
Пример 3. Существует выбор между:
- Е. 25% с вероятностью выиграть $240 и 75% с вероятностью потерять $750 (0%)
- F. 25% с вероятностью выиграть $250 и 75% с вероятностью потерять $750 (100%) Видно, что вариант F доминирует над вариантом Е. Действительно, все респонденты таким образом осуществили свой выбор.
Пример 4 . Представьте, что вы столкнулись с необходимостью принять одновременно два решения. Сначала рассмотрите оба решения, а потом укажите то из них, которое вы предпочитаете.
Решение (i). Сделайте выбор между:
- A. гарантированным выигрышем в $240 (84%)
- B. 25%-ной вероятностью получить $1000 и 75%-ной вероятностью не получить ничего (16%)
Решение (ii). Сделайте выбор между:
- С. гарантированными потерями в $750 (13%)
- D. 75%-ной вероятностью потерять $1000 и 25%-ной вероятностью не потерять ничего (87%)
73% респондентов выбрали совместно ответы А и D, тогда как ответы В и С предпочли лишь 3% опрошенных. Но ведь варианты А и D в совокупности есть не что иное, как вариант Е в примере 3. Следовательно, рамочные эффекты и S-образная функция ценности объясняют нарушение требования доминирования в случае одновременно принимающихся решений.
Логика этих результатов обескураживает: инвариантность нормативно необходима, интуитивно отвергаема и психологически непредставима. Например, чтобы добиться инвариантности студентам экономических специальностей предлагают рассматривать каждую проблему, сопряженную с принятием решений, в терминах общей стоимости, а не в терминах выигрышей и потерь. Обеспечение стандартного представления проблемы оказывается куда более сложным в других случаях, таких, как безопасность, здоровье или качество жизни. Следует ли нам давать советы людям о том, как оценивать последствия государственной политики в области здравоохранения (см. примеры 1 и 2) – в показателях общей смертности, смертности от болезней или числа смертей, вызванных рассматриваемой болезнью?
Итак, нельзя ожидать сохранения инвариантности фреймов, а уверенность в определенном выборе не означает, что такой же выбор будет сделан при других условиях. И мы поэтому положительно оцениваем практику предумышленного изменения фреймов в повторяющихся ситуациях принятия решений с целью измерения силы предпочтений.
Психофизика возможностей
До настоящего времени наше обсуждение имело в основе правило Бернулли, в соответствии с которым ценность или полезность ожидаемого результата получается суммированием полезностей возможных исходов, взвешенных по своим вероятностям. Чтобы проверить это предположение, снова обратимся к психофизической интуиции. Устанавливая ценность статус-кво равной нулю, представим себе денежный приз, скажем, в $300 и установим его ценность равной единице. А теперь допустим, что вам вручили лишь лотерейный билет с единственным призом в $300. Каким образом меняется ценность билета как функция от вероятности выигрыша приза? Не принимая во внимание полезность самой азартной игры, ценность ожидаемых результатов такого рода должна варьироваться от 0 (когда шанс выиграть равен нулю) до 1 (когда выигрыш в $300 гарантирован).
Интуиция предполагает, что ценность билета есть нелинейная функция от вероятности выигрыша, что объясняется правилом ожидаемой полезности. В частности, повышение с 0% до 5% имеет бо льший эффект, чем повышение с 30% до 35%, который, в свою очередь, оказывается меньше чем повышение с 95% до 100%. Эти размышления позволяют сделать предположение о существовании эффекта границы категорий , изменения от невозможности к возможности, от возможности к определенности оказывают большее влияние, чем изменения в середине интервала. Эта гипотеза проиллюстрирована с помощью кривой, изображенной на рис. 2, которая представляет удельный вес события как функцию от его зафиксированной численно вероятности. Наиболее существенной особенностью рис. 2 является то, что вес решений находится в регрессионной зависимости от вероятностей. За исключением окрестности конечных точек, увеличение вероятности выигрыша на 0,05 увеличивает ценность проекта на менее, чем на 5% от стоимости всего приза.
Рис. 2. Гипотетическая весовая функция
На рис. 2 вес решений меньше соответствующих вероятностей на большей части области определения функции. Недооцененность средних и высоких значений вероятностей по сравнению с гарантированным результатом выражается в несклонности к риску в играх с положительным исходом, снижая их привлекательность. Этот же эффект находит свое выражение в склонности к риску в играх с отрицательным исходом. Низкие значения вероятности имеют, однако, большие весовые коэффициенты, а очень малые вероятности либо слишком переоцениваются, либо игнорируются полностью, делая вес решений крайне нестабильным в этой области значений.
Придание большего веса малым значениям вероятностей изменяет описанные выше паттерны: оно повышает ценность общих планов и усиливает неприятие малой вероятности большой потери. Следовательно, люди чаще склонны к риску, имея дело с маловероятными выигрышами, и не склонны к нему в случаях с маловероятными потерями. Таким образом, весовые характеристики решений могут оказаться полезными в объяснении привлекательности как лотерейных билетов, так и политики страхования.
Нелинейность функции весов решений неизбежно приводит к нарушениям инвариантности.
Пример 5 . Рассмотрим двухпериодную игру. В первом периоде вероятность закончить игру с нулевым выигрышем равна 75%, а вероятность перейти во второй период равна 25%. Если вы дойдете до него, то будете выбирать между:
- А. Заведомым выигрышем в $30 (74%)
- В. 80%-ной вероятностью выиграть $45 (26%)
Ваш выбор должен быть сделан до начала игры, то есть до того, как станет известен результат первого периода. Пожалуйста, укажите выбранный вами вариант.
Пример 6. Какой из следующих вариантов вы предпочитаете?
- С. Выиграть $30 с вероятностью 25% (42%).
- D. Выиграть $45 с вероятностью 20% (58%).
Поскольку шанс перейти на следующий уровень в проблеме 5 только один из четырех, вариант А дает возможность выиграть $30 с вероятностью 0,25, а вариант В – с вероятностью равной 0,25*0,80 = 0,20 выиграть $45.
Примеры 5 и 6, таким образом, идентичны в показателях вероятностей и результатов. Тем не менее, в обоих вариантах предпочтения различны: явное большинство выбирает шанс выиграть меньшее количество в примере 5, несмотря на то, что большинство идет другим путем в примере 6.
Мы считаем провал инвариантности результатом взаимодействия двух факторов: фреймов вероятностных ситуаций и нелинейности весовых значений решений. Точнее, мы предполагаем: в примере 5 люди игнорируют первый период, который приводит к такому же результату вне зависимости от принятого решения, и сосредоточивают свое внимание на том, что произойдет, если они дойдут до второго этапа игры. Тогда, конечно, они получают гарантированный выигрыш в случае, если выбирают вариант А, и с вероятностью 80% – выигрыш при выборе игры. На самом деле, последовательный выбор практически идентичен выбору между гарантированным выигрышем в $30 и вероятностью 85% выиграть $45. Так как гарантия выигрыша имеет больший вес по сравнению с событиями, имеющими среднюю или высокую вероятность (см. рис. 2); вариант, способный привести к выигрышу $30, более заманчив в условиях последовательного выбора. Мы характеризуем это явление как эффект псевдоопределенности , потому что событие, которое на самом деле характеризуется неопределенностью, имеет такой же вес, как если бы исход его был определен.
Рис. 2 подсказывает, что люди сильно недооценивают снижение вероятности риска по сравнению с полным его устранением. Действительно, было показано, что условная вакцина, снижающая вероятность заболевания с 20% до 10%, менее привлекательна, если характеризуется как эффективная в половине случаев, чем если она представлена как полностью эффективная против одного из двух оригинальных равновозможных штаммов вируса.
Эффекты формулировок
Примеры 1 и 2 иллюстрируют эффект формулировки , где изменение фразы с жизни сохраняются на жизни теряются заметно меняет предпочтения от несклонности к риску к его предпочтению. Эффекты формулировок возникают случайно, когда никто не догадывается о воздействии фрейма на конечное решение. Однако они могут быть использованы намеренно для регулирования относительной привлекательности вариантов. Например, Ричард Талер заметил, что лоббисты кредитных карточек настаивают на том, чтобы любая разница в ценах между покупкой за наличные или по карточке метилась как скидка, а не как доплата (см. ). Два ценника представляют различие в ценах: в одном случае как выигрыш, в другом как потерю, неявно исходя из того, какая – заниженная или завышенная – цена была взята в качестве базовой. Так как проигрыш обычно преувеличивается больше, чем выигрыш, покупатели скорее откажутся от скидки, чем согласятся на доплату. Как и следовало ожидать, попытки использовать фреймы наблюдаются и на рынке, и на политической арене.
Трансакции и торговля
Наша теория рационального выбора многим обязана работам Ричарда Талера. Следующий пример, знакомит нас с правилами, регулирующими процесс реконструкции рациональных представлений и иллюстрирующими обусловленность оценки трансакций вогнутостью функции ценности.
Пример 7. Предположим, вы собираетесь приобрести куртку за $125 и калькулятор за $15. Продавец калькуляторов сообщил: тот, который вы желаете купить, в другом филиале универсама, расположенном в 20 минутах езды, стоит $10. Поедете ли вы в другой магазин?
Этот пример связан с задачей оценки приемлемости выбора, в ходе которого необходимо сравнить связанные с поездкой неудобства с финансовым выигрышем. Фреймами данного выбора могут быть: минимальный, тематический или объясняющий расчет. Минимальный расчет включает лишь оценку разницы между двумя возможными вариантами выбора, не уделяя внимания деталям. При минимальном расчете фрейм связанного с поездкой в другой магазин преимущества – это выигрыш $5. Тематический расчет соотносит последствия возможных вариантов выбора с оценочным уровнем, определяемым из контекста, в рамках которого происходит принятие решения. В данном примере соответствующей темой является покупка калькулятора, поэтому фрейм выгоды от путешествия – снижение цены с $15 до $10. Так как потенциальная выгода связана лишь с калькулятором, цена куртки не учитывается в тематическом расчете. Цена куртки, так же как и другие расходы, может быть включена в более общий объясняющий счет, в котором экономия может быть оценена относительно, скажем, месячных трат.
Формулировка задачи может показаться нейтральной по отношения к принятию вида расчета – минимального, тематического или объясняющего. Однако можно предположить, что люди спонтанно фреймируют свои решения понятиями тематического расчета, которые в данном контексте играют роль правильных форм восприятия и базовых категорий познания. Тематическая постановка вопроса в связи с вогнутостью функции ценности подразумевает, что готовность ехать в другой магазин ради экономии $5 на покупке калькулятора должна обратно зависеть от цены калькулятора и не зависеть от цены куртки. Чтобы проверить это предположение, мы сконструировали другую версию примера, в котором цены двух товаров были взаимозависимы. Цена калькулятора в первом магазине была $125 и $120 в другом филиале, а цена куртки была установлена в $15. Как и предполагалось, соотношения респондентов, которые ответили, что совершат поездку в другой магазин, резко отличались в этих двух примерах. Результаты показали: 68% респондентов желали бы поехать в другой магазин, чтобы сэкономить $5 на калькуляторе стоимостью $15, но только 29% были готовы поехать в другой магазин, чтобы сэкономить $5 на калькуляторе стоимостью $125. Эти результаты подтверждают выводы, получаемые в концепции тематического расчета, тогда как в терминах как минимального, так и объясняющего расчета обе версии идентичны.
Важность тематического расчета для описания поведения потребителя подтверждается наблюдением: стандартное отклонение цен на определенный продукт в магазинах города в целом пропорционально средней цене данного продукта. С тех пор, как колебания цен определенно зависят от попыток потребителей найти лучшую покупку, покупатели вряд ли согласятся прилагать дополнительные усилия, чтобы сэкономить $15 на 150-долларовой покупке, чем $5 – на 50-долларовой.
Тематическая организация рационального мышления ведет к тому, что люди чаще оценивают выигрыши и потери в относительных, нежели в абсолютных показателях. Это приводит к большим различиям в относительных расходах на другие вещи, такие, например, как телефонные звонки, сделанные с целью найти удачную покупку или готовность ехать далеко, чтобы ее заполучить. Большинство покупателей обнаружат, что легче принять решение о покупке автомобильной стереосистемы или персидского ковра в контексте решения о покупке автомобиля или дома, чем по отдельности. Эти наблюдения, очевидно, противоречат традиционной рациональной теории поведения потребителя, которая предполагает инвариантность и не признает эффекты, обусловленные типами мысленных расчетов.
Пример 8. Предположим, что вы решили посмотреть пьесу и заплатили за входной билет $10. Когда вы вошли в театр, то обнаружили: билет потерян. Место не было отмечено, и билет не может быть возвращен. Заплатите ли вы $10 за другой билет? Да (46%) Нет (54%).
Пример 9. Предположим, что вы решили посмотреть пьесу, билет на которую стоит $10. Когда вы вошли в театр, то обнаружили: потеряна банкнота в $10. А в этом случае вы заплатите $10 за билет? Да (88%) Нет (12%).
Различия в ответах респондентов на эти вопросы интригуют. Почему так много людей не готовы тратить $10, потеряв билет, хотя они охотно потратят такое же количество денег, потеряв эквивалентную сумму наличных? Мы объясняли различия тематической организацией рационального мышления. Поход в театр рассматривается как трансакция, в которой стоимость билета обменивается на возможность посмотреть пьесу. Покупка второго билета увеличивает расходы на просмотр до уровня, который многие респонденты находят неприемлемым. Потеря денег, напротив, не учитывается в расходах на театр, это лишь заставляет индивида почувствовать себя несколько стесненным в средствах.
Довольно интересный эффект наблюдался, когда две версии этого примера предлагались одним и тем же людям. Желание заменить потерянный билет значительно возрастало, когда этому варианту предшествовала версия о потерянных деньгах. Напротив, готовность купить билет после потери денег не претерпела изменений после предварительного ознакомления с другим вариантом примера. Это сопоставление наводит субъекта на мысль, что имеет смысл считать потерянный билет утраченными деньгами, но не наоборот.
Нормативный статус эффектов, обусловленных типами мысленных расчетов, находится под вопросом. Уместно такое возражение: альтернативные версии примеров с калькулятором и билетом различаются также и по существу. В частности, экономия $5 при покупке стоимостью $15 может доставить большее удовольствие, чем при покупке большей стоимости; да и повторная оплата билета может раздражать сильнее, чем потеря $10 наличными. Сожаление, раздражение и самоудовлетворение также могут быть обусловлены фреймами.
Потери и затраты
Многие проблемы принятия решений приобретают форму выбора между сохранением статус-кво и принятием альтернативы, которая в каких-то отношениях полезна, а в других – имеет недостатки. Преимущества альтернативных вариантов могут быть оценены как выигрыши, а их недостатки – как потери. Так как потери переживаются сильнее, чем выигрыши, лицо, принимающее решение, более тяготеет к сохранению статус-кво.
Для того, чтобы описать нерасположенность людей расставаться с собственностью, являющейся частью их начального запаса, Талер ввел термин эффект начального запаса . В том случае, когда отказ от части собственности более неприятен, чем удовольствие от приобретения такой же ценности, цены покупки будут заметно ниже цен продажи. Исходя из этого, самая высокая цена, которую индивид заплатит за актив, будет ниже цены, которую запросит этот же индивид за отказ от актива, однажды приобретенного. Эти результаты были представлены как вызов традиционной экономической теории, в которой цены покупки и продажи совпадают, если не принимать во внимание трансакционные затраты и эффект богатства. Несклонность к потерям делает стабильность более предпочтительной, чем изменения. Комбинация приспосабливаемости и несклонности к потерям предохраняет от сожаления и зависти, уменьшая привлекательность упущенных альтернатив и начальных запасов других индивидов.
Выбор между гарантированными потерями и риском больших потерь может быть фреймом страховки. В таких случаях несогласованность в оценке затрат-потерь может вести к нарушению инвариантности.
Пример 10. Согласитесь ли вы участвовать в игре, в которой с вероятностью 10% выпадает выигрыш $95 и с вероятностью 90% – потеря $5?
Пример 11. Согласны ли вы заплатить $5 за участие в лотерее, в которой с вероятностью 10% выпадает выигрыш $100 и с вероятностью 90% – проигрыш?
Несмотря на то, что эти две задачи предлагают два объективно идентичных варианта выбора, 55% респондентов выражают различные предпочтения. Рассмотрение $5 в качестве платежа делает игру более приемлемой, чем представление этой суммы как потери. Субъективное состояние индивида может быть улучшено, если негативный исход будет восприниматься скорее, как затраты, нежели, как и потери. Возможность подобного психологического манипулирования объясняет такую форму парадоксального поведения как эффект необратимых потерь . Талер приводит пример человека, у которого развилась форма болезни, известная нам как теннисный локоть (воспаление капсулы локтевого сустава, вызванное игрой в теннис), вскоре после того, как он заплатил членский взнос в теннисный клуб. Он испытывал жуткую боль, но продолжал играть в теннис, чтобы не пропали его инвестиции. Предполагая, что человек не может играть, если он не оплатил членский взнос, зададим вопрос: как игра с острым ощущением боли может улучшить положение человека? Подобная игра, мы полагаем, позволяет оценивать членский взнос как затраты. Если же человек вынужден прекратить играть, ему придется признать взнос необратимыми потерями, что может оказаться менее предпочтительным, чем игра с болью.
Заключение
Для обычного принимающего решения лица соответствие между ожидаемой и получаемой ценностью далеко от идеального. Например, люди, заказавшие обед и будучи зверски голодными, осознают: они допустили большую ошибку после пятой перемены блюд на столе. Обычное несоответствие ценностей решения и опыта создает дополнительные элементы неопределенности во многих задачах принятия решений.
Фреймы исходов нередко индуцируют ценности, не находящие аналогов в реальном опыте. Например, фрейм расходов как необратимых затрат или как цены страхования, вероятно, может повлиять на реальный исход. В подобных случаях оценка исходов в контексте принимаемых решений поможет не только предугадывать происходящее, но и формировать его.
Список литературы на русском языке
Даниил Бернулли. // Вехи экономической мысли. Т. 1. Теория потребительского поведения и спроса. –– СПб.: Экономическая школа, 1993. - С. 11–27.
Ричард Г. Талер. Умственная бухгалтерия – это серьезно // Горизонты когнитивной психологии . – М.: Языки славянских культур, РГГУ, 2012. – С. 289–302.
Представление о рациональности человеческого поведения лежит в основе экономики. Этот фундамент позволяет применять математические методы максимизации, что обеспечивает простые и чрезвычайно продуктивные условия для эмпирической валидизации. Модель рационального выбора дает точные и пригодные для тестов предварительные данные.
Рациональность также позволяет сделать важные нормативные выводы. Например, такой, что при отсутствии внешних воздействий приложение совокупных индивидуальных усилий обеспечивает эффективный результат для общества в целом.
Когда эта аналитически элегантная и оптимистичная теория появилась на свет полвека назад, когнитивист Амос Тверски (Amos Tversky) сразу же стал находить недостатки в ее рациональном основании. Тверски, имевший психологическое образование с сильным уклоном в математику и философию, не был особо известен в экономической среде до 1979 года, когда он и Даниэль Канеман (Daniel Kahneman) опубликовали общий труд под названием «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска» (Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk) в престижном журнале Econometrica.
Амос Тверски покорил экономистов тем, что наглядно продемонстрировал разрыв между экономическими теориями и поведением людей в реальной жизни. На сегодняшний день существует целая развивающаяся область, называемая «поведенческая экономика» (behavioral economics), чьей целью является развитие того, начало чего положили Тверски и его товарищи по интеллектуальному труду — описание поведения покупателей.
Суть идеи Тверски
Есть мнение, что «Теория перспектив», будучи упомянутой 1703 раза на данный момент, является самой цитируемой работой, когда-либо публиковавшейся в Econometrica. Используя язык и модели экономистов, она представила выверенную дескриптивную теорию принятия решений, резко контрастирующую с нормативной теорией за авторством Рэмзи (Ramsey), Сэвидж (Savage) и фон Неймана-Моргенштерна (von Neumann-Morgenstern).
Согласно Тверски, идеальная оптимизация служит эталоном для ортодоксальных сторонников рационального выбора. Несмотря на это, они не предполагают, что лица, принимающие решения, не всегда выбирают вариант идеально оптимальным способом.
Принятие решений в жизни не лишено фактора ошибочности, однако сторонники рационального выбора считают, что предсказать данные ошибки сложно, или, согласно более консервативной концепции рациональности, вообще невозможно.
Работа Тверски отвергает подобное видение. Он и его коллеги продемонстрировали, что экономическая рациональность систематически нарушается, при этом ошибки в принятии решений являются не только распространенными, но и предсказуемыми.
Эта ныне неоспоримая точка зрения была описана в исследованиях Тверски и Канемана в области эвристических правил (heuristics) и предрассудков (biases), а также в их работе по теории перспектив (prospect theory).
В начале 70-х Тверски и Канеман опубликовали серию новаторских статей на тему вероятности тех или иных событий. Данное исследование было завершено и опубликовано в 1974 году в журнале Science под заголовком «Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения» (Judgement under uncertainty: Heuristics and Biases).
В своей работе Тверски и Канеман выдвигают гипотезу о том, что люди полагаются на ограниченное количество эвристических правил, чтобы упростить сложные рассуждения о вероятностях. Подобные правила обычно нас не подводят, однако в определенном контексте приводит к серьезным и систематическим ошибкам. Значительная часть исследования обращает внимание на три эвристических предубеждения: репрезентативность (representativeness), доступность (availability) и якорение (anchoring).
Тверски и Канеман задокументировали в ходе экспериментов десятки аномалий принятия решений, чьи причины могут являться этими тремя кратчайшими путями формирования выводов. Рассмотрим их подробнее.
Репрезентативность
Согласно предубеждению репрезентативности, люди определяют вероятность чего-либо исходя из того, насколько событие или объект представляет тот или иной класс событий или объектов. В данном случае глагол «представлять» означает «напоминать», «быть схожим с» или «выглядеть как».
Для иллюстрации принятия решения посредством репрезентативности возьмем описание некого человека его бывшим соседом: «Стив очень скрытен и замкнут, и хотя он всегда готов прийти на помощь, при этом люди его не интересуют, как и окружающий мир. Будучи скромным и добросовестным, он тяготеет к упорядоченности и структурированности, а также ревностно относится к деталям». А далее представьте, что вас спросили — какова вероятность того, что Стив является представителем какой-то профессии из некого списка (к примеру, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или терапевт)?
Из-за предубеждения репрезентативности, вероятность того, что Стив, например, работает в библиотеке, вам покажется больше, так как она определяется степенью того, насколько Стив приближен к образу типичного библиотекаря. Исследование проблем подобного типа показало, что люди действительно делают догадки о вероятности на основе сходства с неким собирательным образом.
Однако если прибегать к подобным суждениям при принятии решений, ваши выводы чаще всего будут предвзятыми. Вышеописанный Стив довольно похож на библиотекаря, но вряд ли он окажется библиотекарем, будучи выбранным случайным образом из 95 терапевтов и 5 библиотекарей. Иными словами, вероятностные выводы о субъекте нечувствительны к размеру выборки.
Репрезентативность предполагает множество различных задокументированных аномалий вывода, включая предположение о существовании «закона малых чисел» (law of small numbers), согласно которому, даже малые выборки будут репрезентативными по отношению к группам, откуда они были взяты.
Доступность
Согласно предубеждению доступности, люди оценивают вероятность наступления события степенью того, с какой легкостью данный случай приходит им в голову. К примеру, человек нередко определяет вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе путем перебора в уме исторических примеров авиакатастроф. Когда способность к подобной оценке подвергается влиянию факторов, отличных от частоты происшествия события, правило доступности систематически влияет на определение вероятности.
Изучая предрасположенность, влияющую на возможность извлечения данных о случаях, Тверски и Канеман зачитывали испытуемым список, составленный из имен известных людей одного пола и такого же количества имен менее известных людей другого. Вывод участников — список составлен непропорционально, в основе — ошибочное предположение, что лиц одного пола с более известными именами больше.
Схожим образом действует предубеждение доступности в рамках дифференциальной эффективности техники поиска или дифференциального воображения (differential imaginability). К примеру, поскольку намного легче мысленно искать слова, начинающиеся на букву Р, чем слова с буквой Р на 3-м месте, люди часто ошибочно заключают, что первых слов больше.
Якорение
Третье предубеждение, или якорение, заключается в тенденции людей принимать решения, исходя из первоначального предположения, практически некорректируемое затем для того, чтобы сделать окончательный вывод. В результате, решение является необъективным, привязанным к произвольной точке отсчета.
С целью изучения данного феномена Тверски и Канеман попросили испытуемых назвать различные величины в процентах (к примеру, количество стран ООН, входящих в состав африканского континента). Перед тем как дать ответ, испытуемый должен был крутить рулетку. Это было необходимо для того, чтобы подтвердить гипотезу исследователей, что выпавшее значение повлияет на ответ. И действительно, названный процент африканских стран составил 25% и 45% для тех людей, кому попались числа 10 и 65 соответственно.
Якорение объясняет несколько подробно задокументированных отклонений в принятии решений: «Указанная вероятность элементарного события (успешного в каждом варианте) обеспечивает начальную точку для оценки вероятности событий — переоценку вероятности связанного события и недооценки вероятности взаимоисключающего. Однако если данных по начальной точке недостаточно, конечная оценка остается очень близко к вероятностям элементарного события в обоих случаях».
Постановка проблемы
В середине семидесятых Тверски и Канеман запустили новую исследовательскую программу, которая обещала стать новаторской, как и ранние их работы по эвристике. По сути, они устроили вторую интеллектуальную революцию за десять лет: в первой работе по эвристике было определено как совершаются вероятностные выводы, а во второй — как вероятность (рассматриваемая в качестве примитивного объекта) и ее производные влияют на решение потребителя.
Эта новая работа была еще более тесно связана с экономикой. Важнейшая ее часть была опубликована в Econometrica в 1979 году под заголовком: «Теория перспектив: анализ решений в условиях риска». Так, в ней говорится, что выбор испытуемых в лотерее обнаружил широкий спектр аномалий, противоречащих теории ожидаемой полезности (expected utility theory). Но что самое важное — ученые показали, как смена предпочтений может происходить просто под влиянием формулировки (framing).
Данное явление можно сравнить с разными перспективами при визуальном осмотре объекта. Подлинное восприятие требует, чтобы кажущаяся относительная высота двух соседних гор, к примеру, не менялась со сменой точки наблюдения. Таким же образом, рациональный выбор требует того, что предпочтение между вариантами не менялось со сменой формы их выражения. Однако, вследствие несовершенства человеческого восприятия и механизма принятия решений, смена перспективы часто меняет относительный наблюдаемый размер объектов, как и относительную желательность вариантов.
Многие из ранних экспериментов Тверски и Канемана заостряют внимание на манипуляциях, переключающих постановку проблемы с точки зрения прибыли (gain frame) на точку зрения потери (loss frame). Их исследования показали, что испытуемые не проявляют расположенность к риску, когда выигрыш в лотерее обозначен фреймом прибыли, и наоборот, с большей готовностью делают рискованный выбор, если вероятный исход обозначен как потеря.
Так, испытуемые, которым «раздали» воображаемые $1 000, должны были выбрать одну из двух стратегий: неизбежный выигрыш $ 500 или 50% шанс получить $1 000. Подавляющее большинство сделало выбор, исключающий риск, хотя оба сценария идентичны. Другая группа испытуемых «получила» $2 000 и выбор: либо неизбежный проигрыш $500 либо 50% шанс потерять $1 000. В этот раз подавляющее большинство предпочли рискнуть и сыграть в лотерею, хотя исходы опять-таки были идентичны (по сути, обе группы просили выбрать между неизбежным выигрышем в $1 500 и 50%-ной вероятностью получить $1 000 или $2 000).
Две другие важные аномалии рискованного выбора играют центральные роли в теории перспектив. Во-первых, полезность рискованных лотерей не является линейной в конечных вероятностях. Для примера, вероятность может быть такой: изменения значения с 0 до 0.01 или с 0.99 до 1 имеют непропорциональный эффект на предпочтения по сравнению с изменениями, например, с 0.01 до 0.02 или 0.98 до 0.99.
Эти и другие парадоксальные результаты привели Канемана и Тверски к отказу от модели ожидаемой полезности в пользу более реалистичной в плане поведения альтернативе — теории перспектив. В отличие от традиционных экономических теорий, выводящих предпосылки, исходя из аксиом нормативных предпочтений, теория перспектив имеет индуктивно-дескриптивный подход. Теорию перспектив можно рассматривать как простой сборник важнейших аномалий выбора в условиях риска.
Теория проспектов подразумевает, что лотереи или «перспективы» оцениваются в ходе двухступенчатого процесса: фаза корректировки (phase of editing) и фаза оценки (phase of evaluation). На этапе корректировки исходы лотереи воспринимаются в качестве прибыли или потери по отношению к некой условной точке, являющейся обычно показателем имеющихся активов, однако, они могут подвергаться влиянию презентации лотереи или ожиданий человека, принимающего решение.
Этап оценки использует функцию воспринимаемой ценности v(∙) и функцию взвешивания вероятности π(∙). Рассмотрим лотерею с тремя исходами: x с вероятностью p, y с вероятностью q, и состояние, когда 1 - p - q. Согласно теории перспектив, ценность лотереи определяется формулой:
π(p)v(x) + π(q)v(y)
Кривая функции воспринимаемой ценности должна быть вогнутой при ожидаемой победе и выпуклой при проигрыше — данный шаблон подтвержден экспериментальными испытаниями с предпочтениями. Такая кривизна функции ценности также подкрепляется психометрической теорией, чья суть в том, что отклоняясь все дальше от условной точки, эти отклонения воспринимаются с все меньшей предельной чувствительностью.
В итоге, чтобы достичь неприятия убытка, график функции ценности должен быть «надломлен» в условной точке с коэффициентом наклона 2 к 1 (это показано на графике ниже). Помимо восприятия ценности, легко заметить как усиливается влияние постановки проблемы. Предпочтения потребителей в условиях риска, согласно теории перспектив, остро зависят от того, как будет оформлен положительный исход — как прибыль или как попытка избежать потери:
Функция оценки вероятности является вторым важным компонентом теории перспектив. Результаты экспериментов Канемана и Тверски показывают, что данный график имеет S-образную форму. Как и функция ценности, функция оценки вероятности также может быть интерпретирована как демонстрирующая снижение предельной чувствительности.
Для функции оценки вероятности исхода уменьшение чувствительность происходит в зависимости от определенности точки отсчета. Заметьте, что эффект определенности может быть применим как к событиям с вероятностью 1, так и к событиям с вероятностью 0. По мере того, как вероятности стремятся в направлении от своих конечных пределов, функция оценки вероятности сглаживается. И наконец, результаты экспериментов показывают, что данная кривая имеет тенденцию непропорционально пролегать ниже отметки 45 градусов:
Из наблюдений за графиком функции оценки вероятности можно сделать два важных вывода. Во-первых, переоценка небольших вероятностей указывает на то, что человеку будет склонен к риску, когда ему будет предложен выбор с низкой вероятностью выигрыша, однако с большим вознаграждением. Во-вторых, сильная недооценка высоких вероятностей делает полное избегание риска очень привлекательным.
Амос Тверски
Тверски (Tversky) Амос (род. 1937) - американо-израильский математик, психолог, специалист по проблемам математической психологии, теории измерения и индуктивного мышления.
Биография . После нескольких лет военной службы получил образование в Еврейском университете (бакалавр, 1961). После этого уехал из Израиля в аспирантуру Мичиганского университета. В 1965 г. защитил докторскую диссертацию в Мичиганском университете. В 1965 г. работал в Центре когнитивных исследований Гарвардского университета, в 1966 г. вернулся в Иерусалим. С 1978 г. - профессор факультета психологии Стэнфордского университета. Награда Американской психологической ассоциации «За выдающийся научный вклад» (1982).
Исследования . Занимался развитием теории измерения и ее приложением в различных областях психологии. Так, он предложил общие модели измерений - например, модель дополнительных различий и модель частичного исключения - для объяснения результатов измерений и разработал общетеоретический подход для изучения сходства как альтернативу классическому геометрическому подходу. В частности, сформулировал конечную теорию дополнительного измерения и разработал многочленную измерительную модель (The foundation of multi-dimensional scaling // Psychological Review. 1968, 15, 127-142 (with R. Beals and D. H. Krantz)). Занимался дескриптивным анализом процесса выбора и показал ограниченность некоторых допущений, таких как, например, транзитивность и простое масштабирование. Так, совместно с Д. Канеманом провел анализ проблемы повседневного выбора. Были изучены эвристики, с помощью которых люди оценивают вероятность и выражают неуверенность, а также предубеждения, к которым они склонны. Было показано, что выбор, который обычно делают люди, систематически и существенно отличается от того, который описывается в классической рациональной теории выбора. Обнаружилось, что многие феномены выбора вызваны взаимодействием между системой возможностей и психофизикой ценностей и убеждений. На материале этих исследований была сформулирована теория перспективы, которая включает в себя процесс формулировки и процесс оценки.
Кондаков И.М. Психология. Иллюстрированный словарь. // И.М. Кондаков. – 2-е изд. доп. и перераб. – СПб., 2007, с. 571-572.
Далее читайте:
Исторические лица США (указатель имен).
Президенты США (указатель имен).
Сочинения:
Decision Making. Baltimore: Penguin, 1967 (ed. with W. Awards); The intransivity of preferences // Psychological Review. 1969,76,31-48; Mathematical Psychology: An Elementary Introduction. N. Y.: Prentice Hall, 1970 (with С. H. Coombs and R. M. Da vies); Foundation of Measurement (3 vols). N. Y.: Academic Press, 1971-1990 (with D. H. Krantz, R. D. Luce and P. Suppes); Conjoint measurement analysis of composition rules in psychology // Psychological Review. 1971,78,151-169 (with D. H. Krantz); Elimination by aspects: A theory of choice // Psychological Review. 1972, 79, 281-299; On the psychology of prediction // Psychological Review. 1973,80, 237-251 (with D. Kahneman); Judgment under uncertainty: Heuristics and biases // Science. 1974, 185, 1124-1131 (with D. Kahneman); Features of similarity // Psychological Review. 1977, 84, 327- 352; Prospect theory: An analysis of decision under risk // Econometrica. 1979, 47, 263-291 (with D. Kahneman); The framing of decisions and the psychology of choice // Science. 1981, 211, 453-458 (with D. Kahneman); (Ed.) Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Cambridge University Press, 1982 (with D. Kahneman and P. Slovic); в рус. пер.: Принятие решений в неопределенности: Принципы и предубеждения. Харьков: Гуманитарный проект, 2005; Choices, values and frames // American Psychologist. 1984, 39,341-350 (with D. Kahneman); Decision Making: Descriptive, Normative and Prescriptive Interactions. Cambridge University Press, 1988 (with D. E. Bell and H. Raiffa).
Литература:
А. Тверски // Психология: Биографический библиографический словарь / Под ред. Н. Шихи, Э. Дж. Чепмана, У. А. Конроя. СПб.: Евразия, 1999.
Биография
Амос Тверски родился 16 марта 1937 года в Хайфе (тогда - подмандатная Палестина). Его мать, Женя Таверская (урожд. Гинзбург, 1904, Барановичи - 1964), иммигрировала в подмандатную Палестину из Советского Союза в 1924 году, с 1948 года до своей смерти в 1964 году с перерывами была членом Кнессета от рабочей партии МАПАЙ.
В рядах десантных войск участвовал в трёх войнах Израиля. Закончил службу в звании капитана.
В 1961 году получил первую степень по психологии в Еврейском университете. В 1965 году защитил докторат в Мичиганском университете.
Читал лекции в Мичиганском университете, Еврейском университете в Иерусалиме и Гарварде до перехода в Стэнфордский университет.
Был женат на Барбаре Тверски (Barbara Tversky), в настоящее время профессоре факультета развития человека в Титчез Колледже, Колумбийский университет.
Научная деятельность
Совместно с Канеманом создал теорию перспектив, чтобы объяснить иррациональные человеческие экономические выборы. Канеман и Тверски описали в общей сложности 11 «когнитивных иллюзий», искажающих способность человека к рациональной оценке, и дали им систематическое объяснение. Тверски сотрудничал также с Томасом Гиловичем, Полом Словичем и Ричардом Тэйлером в ряде ключевых работ.
Тверски и Канеман смогли продемонстрировать, что люди склонны видеть тенденции и связи там, где их на самом деле нет, и принимать решения, основываясь на этих мнимых тенденциях и связях. Особый интерес Тверски проявлял к вопросу об асимметричности значения, придаваемого людьми возможным рискам и возможным выгодам; его исследования показывают, как меняется выбор человека в зависимости от формулировки вариантов, даже если при этом смысл вариантов остаётся неизменным. Ещё одно исследование, привлекшее внимание публики, было опубликовнао в 1985 году во время плей-офф НБА: он продемонстрировал несостоятельность представления о так называемой «hot hand», когда игрок совершает целый ряд удачных бросков подряд; из исследования Тверского следовало, что игрок, только что забросивший мяч, имеет не больше, а меньше шансов забросить следующий. Одно из последних исследований Тверского показало, что люди могут жульничать при прохождении медицинских обследований, чтобы убедить себя в том, что их состояние здоровья лучше, чем на самом деле.
Награды и звания
- Член Американской академии искусств и наук с 1980 года
- Лауреат премии Американской психологической ассоциации (1982 год)
- Стипендиат (1984) Фонда Макартуров, выделяющего стипендии «талантливым гражданам, проявившим незаурядную оригинальность и целеустремленность в творческой работе и явно выраженные способности к самостоятельной деятельности»
- Иностранный член Национальной академии наук США с 1985 года.
Израильский психолог, один из основоположников когнитивной теории. Активно сотрудничал с Даниэлем Канеманом (Daniel Kahneman); по праву считается одним из важнейших исследователей систематических человеческих когнитивных отклонений при оценке рисков и выгод.
Родился Тверски в Хайфе (Haifa); мать его, Евгения Таверская, когда-то приехала в Палестину из Советского Союза. Некоторое время Амос прослужил в израильской армии – в десантных войсках; за это время он успел принять участие сразу в трех войнах. Оставил армию Тверски в чине капитана. В 1961-м он окончил Еврейский Университет в Иерусалиме (Hebrew University of Jerusalem). Докторскую степень Амос получил в стенах Мичиганского Университета (University of Michigan). Уже в бытность свою лектором он некоторое время преподавал в Гарварде (Harvard), Мичиганском Университете и Еврейском Университете, после чего перебрался в Университет Стэнфорда (Stanford University).
Амос был женат на Барбаре Тверски (Barbara Tversky), американском психологе и преподавателе. Разорвала их брак лишь смерть Амоса; скончался он в 1996-м от метастатической меланомы.
Одной из самых известных работ Амоса стала разработка теории перспектив; вместе с Даниэлем Канеманом Тверски проанализировал различные ситуации, в которых в целом способные принять разумное решение люди действуют относительно нелогично. Результатом их совместных исследований стало описание 11 так называемых "когнитивных иллюзий" – способных помешать человеку мыслить адекватно. Данные иллюзии были тщательно проанализированы и приведены к общей системе. В целом суть работ Тверски и Канемана сводилась к тому, что в определенных ситуациях люди склонны видеть ложные тенденции и связи; на основе этих тенденций как правило и делаются не вполне корректные выводы. Определенный интерес представляют собой работы, в которых Тверски рассматривал асимметричные значения – в ходе серии экспериментов он показал, что одни и те же ситуации люди могут анализировать по-разному в зависимости от того, как предполагаемые выгоды и риски формулируются.
Одной лишь теорией перспектив Тверски не ограничивался; среди наиболее популярных его исследований следует отметить работу о возможности обмана при прохождении медицинских тестов – в тщетной попытке убедить себя в отсутствии проблем со здоровьем.
Помимо Канемана, с Тверски работали Томас Гилович (Thomas Gilovich), Пол Слович (Paul Slovic) и Ричард Тэйлер (Richard Thaler).
