Полковник Александров уже три месяца на фронте. Он присылает в Москву своим дочерям телеграмму, предлагает им провести остаток лета на даче.
Старшая, восемнадцатилетняя Ольга, едет туда с вещами, оставив тринадцатилетнюю Женю прибрать квартиру. Ольга учится на инженера, занимается музыкой, поёт, она строгая, серьёзная девушка. На даче Ольга знакомится с молодым инженером Георгием Гараевым. Она допоздна ждёт Женю, но сестры все нет.
А Женя в это время, приехав в дачный посёлок, в поисках почты, чтобы отправить телеграмму отцу, случайно заходит на чью-то пустую дачу, и собака не выпускает её обратно. Женя засыпает. Проснувшись наутро, видит, что собаки нет, а рядом - ободряющая записка от неизвестного Тимура. Обнаружив бутафорский револьвер, Женя играет с ним. Холостой выстрел, разбивший зеркало, пугает её, она бежит, забыв в доме ключ от московской квартиры и телеграмму. Женя приходит к сестре и уже предвидит её гнев, но вдруг какая-то девчонка приносит ей ключ и квитанцию от посланной телеграммы с запиской от того же Тимура.
Женя забирается в старый сарай, стоящий в глубине сада. Там она находит штурвал и принимается крутить его. А от штурвала идут верёвочные провода. Женя, сама того не зная, подаёт кому-то сигналы! Сарай наполняется множеством мальчишек. Они хотят побить Женю, бесцеремонно вторгшуюся в их штаб. Но командир останавливает их. Это тот самый Тимур (он племянник Георгия Гараева). Он приглашает Женю остаться и послушать, чем занимаются ребята. Оказывается, они помогают людям, особенно же опекают семьи бойцов Красной Армии. Но все это они делают втайне от взрослых. Мальчишки решают «заняться особо» Мишкой Квакиным и его шайкой, которая лазает по чужим садам и ворует яблоки.
Ольга думает, что Тимур - хулиган, и запрещает Жене водиться с ним. Женя не может ничего объяснить: это означало бы разгласить тайну.
Ранним утром ребята из команды Тимура наполняют водой бочку старухи-молочницы. Потом складывают в поленницу дрова для другой старушки - бабушки бойкой девочки Нюрки, находят ей пропавшую козу. А Женя играет с маленькой дочкой лейтенанта Павлова, которого недавно убили на границе.
Тимуровцы составляют ультиматум Мишке Квакину. Приказывают ему явиться вместе с помощником, Фигурой, и принести список членов шайки. Гейка и Коля Колокольчиков относят ультиматум. А когда приходят за ответом, квакинцы запирают их в старой часовне.
Георгий Гараев катает Ольгу на мотоцикле. Он, как и Ольга, занимается пением: играет в опере старика партизана. Его «суровый и страшный» грим испугает кого хочешь, и шутник Георгий нередко пользуется этим (ему и принадлежал бутафорский револьвер).
Тимуровцам удаётся освободить Гейку и Колю и запереть вместо них Фигуру. Они устраивают засаду квакинской шайке, закрывают всех в будке на базарной площади и вешают на будку плакат, что «пленники» - яблочные воры.
В парке - шумный праздник. Георгия попросили спеть. Ольга согласилась аккомпанировать ему на аккордеоне. После выступления Ольга сталкивается с гуляющими по парку Тимуром и Женей. Разгневанная старшая сестра обвиняет Тимура в том, что он настраивает Женю против неё, она сердится и на Георгия: почему он раньше не признался, что Тимур - его племянник? Георгий, в свою очередь, запрещает Тимуру общаться с Женей.
Ольга, чтобы проучить Женю, уезжает в Москву. Там она получает телеграмму: отец ночью будет в Москве. Он приезжает всего на три часа повидаться с дочерьми.
А к Жене на дачу приходит знакомая - вдова лейтенанта Павлова. Ей срочно нужно в Москву - встретить мать, и она оставляет маленькую дочку на ночь у Жени. Девочка засыпает, а Женя уходит играть в волейбол. Тем временем приходят телеграммы от отца и от Ольги. Женя замечает телеграммы только поздно вечером. Но ей некому оставить девочку, и последняя электричка уже ушла. Тогда Женя посылает сигнал Тимуру и рассказывает ему о своей беде. Тимур поручает Коле Колокольчикову стеречь спящую девочку - для этого приходится все рассказать Колиному дедушке. Тот одобряет действия мальчиков. Тимур сам отвозит Женю на мотоцикле в город (спрашивать позволения не у кого, дядя в Москве).
Отец огорчается, что ему так и не удалось повидать Женю. И вот когда время уже близится к трём, неожиданно появляются Женя с Тимуром. Минуты летят быстро - полковнику Александрову надо ехать на фронт.
Георгий не находит на даче ни племянника, ни мотоцикла и решает отправить Тимура домой к матери, но тут приходит Тимур, а вместе с ним Женя и Ольга. Они все объясняют.
Георгию приходит повестка. В форме капитана танковых войск он приходит к Ольге проститься. Женя передаёт «позывной сигнал общий», сбегаются все мальчишки из тимуровской команды. Все вместе идут провожать Георгия. Ольга играет на аккордеоне. Георгий уезжает. Ольга говорит погрустневшему Тимуру: «Ты о людях всегда думал, и они тебе отплатят тем же».
Урок математики в 8 классе
Тема урока: Иррациональные числа. Действительные числа.
Синиченкова Галина Алексеевна
учитель математики
МОУ Грибановская ООШ
Цели: - ввести понятие иррационального числа, действительного числа;- научить находить приближенные значения корней с помощью микрокалькулятора;- познакомить с четырехзначными математическими таблицами;- закрепить навык преобразования обыкновенной дроби в десятичную и десятичной бесконечной периодической дроби в обыкновенную;- развивать память, мышление.Ход урока
I Актуализация опорных знаний.
Проверка домашнего задания:а) Представить в виде десятичной дроби: 38/11 =
б) Представить в виде обыкновенной дроби: 1,(3) = 0,3(17) =
в) Карточка:Представить в виде обыкновенной дроби:1 вариант 2 вариант 3 вариант 7,4(31) 1,3(4) 4,7(13)
II Устные упражнения 1) Прочитайте дроби:0,(5); 3,(24); 15,2(57); -3,51(3)2) Вычислите:
3) Округлите данные числа:3,45; 10,59; 23,263; 0,892А) до единиц;Б) до десятых.
III Изучение нового материала 1. Сообщение темы и целей урока 2. Объяснение учителя Наряду с бесконечными периодическими дробями в математике также рассматриваются бесконечные непериодические дроби. На прошлом уроке вы познакомились с понятием рациональных чисел. И знаете, что любое рациональное число можно представить в виде десятичной дроби, конечной или бесконечной.Например, дроби0,1010010001…0,123456…2,723614…Бесконечные десятичные непериодические дроби называются иррациональными числами.
Рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел.
Арифметические действия и правила сравнения для действительных чисел определяются так, что свойства этих действий, а также свойства равенств и неравенств также как и для рациональных чисел.
Когда же получаются иррациональные числа?
1) При извлечении квадратных корней.В курсе высшей математики доказывается, что из любого неотрицательного числа можно извлечь квадратный корень.
Например
2) Иррациональные числа получаются не только при извлечении корней.
Например
4. Сообщение «Из истории иррациональных чисел»
5. На практике для нахождения приближенных значений корней с требуемой точностью используются таблицы, микрокалькуляторы и другие вычислительные средства. 1). Знакомство с четырехзначными математическими таблицами.(стр. 35)
Для тех, кто интересуется более подробно познакомиться с нахождением квадратных корней с помощью таблицы может почитать пояснения к таблице.
2). В настоящее время чаще всего для нахождения приближенных значений корней пользуются микрокалькулятором.
Пример
IV Закрепление изученного материала
№322(1,3,5) Разбирают и записывают на доске.
6. Работа по карточкам
Вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,001
7. Геометрически действительные числа изображаются точками числовой оси Стр. 89 (рис.30)
V Усвоение изученного материала Самостоятельная работа
Вариант 1
- Сравнить числа
Вариант 2
- Сравнить числа
VI Домашнее задание : п.21, №322(2,4,6), №323, дополнительное задание (карточки)
VII Итог урока и выставление оценок. - Какие числа называются иррациональными?- Какие числа образуют множество действительных чисел?
Урок математики в 8Б классе
Тема урока: Иррациональные числа.
Ляпустина Наталия Юрьевна
учитель математики
МОБУ Лицей №:6
Цели:
Ввести понятие иррационального числа;
Научить находить приближенные значения корней с помощью микрокалькулятора;
Познакомить с четырехзначными математическими таблицами;
Закрепить навык преобразования обыкновенной дроби в десятичную и десятичной бесконечной периодической дроби в обыкновенную;
Развивать память, мышление.
Ход урока
I Актуализация опорных знаний.
Проверка домашнего задания:
а) Представить в виде десятичной дроби: 38/11 = 3,(45)
б) Представить в виде обыкновенной дроби: 1,(3) = 4/3 0,3(17) = 157/495
II Устные упражнения (презентация)
1) Дать определение квадратного корня и выполнить задания. Записать на доске
2) Прочитайте дроби:
0,(5); 3,(24); 15,2(57); 3,51(3)
4) Округлите данные числа:
3,45; 10,59; 23,263; 0,892
А) до единиц;
Б) до десятых.
III Изучение нового материала
1. Сообщение темы и целей урока
2. Объяснение учителя
Наряду с бесконечными периодическими дробями в математике также рассматриваются бесконечные непериодические дроби. На прошлом уроке вы познакомились с понятием рациональных чисел. И знаете, что любое рациональное число можно представить в виде десятичной дроби, конечной или бесконечной периодической.
Бесконечные десятичные непериодические дроби называются иррациональными числами.
Например, дроби
Когда же получаются иррациональные числа?
1) При извлечении квадратных корней.
В курсе высшей математики доказывается, что из любого неотрицательного числа можно извлечь квадратный корень.
Например:
рациональные числа
Иррациональные числа
2) Иррациональные числа получаются не только при извлечении корней.
Например:
3) Сообщение «Из истории иррациональных чисел» Вавилонский способ.
Можно узнать любую n -ую цифру после запятой для любого иррационального числа
4) . На практике для нахождения приближенных значений корней с требуемой точностью используются таблицы, микрокалькуляторы и другие вычислительные средства.
Для тех, кто интересуется более подробно познакомиться с нахождением квадратных корней с помощью таблицы может почитать пояснения к таблице.
2)В настоящее время чаще всего для нахождения приближенных значений корней пользуются микрокалькулятором.
Пример работы с калькулятором
3. Устно решают №321
Какие числа называются иррациональными? (чтение ответа из учебника)
4. Закрепление изученного материала
Решить уравнение: по определению квадратного корня.
11.2(а,в)
11.5 (а,б)
Разбирают и записывают на доске.
5. Работа по карточкам
Вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,001
Числа 1, 2, 3 … - натуральные числа Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счёте. Существуют два подхода к определению натуральных чисел числа, используемые при: перечислении (нумеровании) предметов (первый, второй, третий, …); обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета, …). 2
3
4
,
9 Математики Древней Греции более двадцати веков тому назад пришли к выводу, что нет ни целого, ни дробного числа, выражающего диагональ квадрата со стороной 1. Это вызвало кризис в математической науке: диагональ у квадрата есть, а длины у неё нет! Математики нашли выход из этой ситуации: раз имеющегося запаса чисел – целых и дробных – не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны какие-то новые числа. Так появились иррациональные числа.
10 Измерение длин отрезков на координатной прямой Работа с учебником стр.63 – 64 п. 11. Устно ответить на вопросы: 1. Как можно измерить длину любого отрезка? 2. Как можно получить более точный результат (с точностью до 0,1; 0,01 и 0,001? 3. Какие числа окажутся в результате измерений?
11
12
13
16
Сравним числа 2,36366… и 2,37011… совпадают в разряде сотых у первой дроби число единиц меньше, чем у второй, поэтому 2,36366…
20
Иррациональные числа Натуральные числа Натуральные числа Целые числа Целые числа Рациональные числа Рациональные числа –6(3) 7, … 345 π π 1,24(53) 21
1. 276, 277, 281 (а, в, д) ,
1.Алгебpа. 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского г. 2.Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD; 3. html 4. gifhttp://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/80/35/ _ _skola1. gif 5. jp jpghttp:// jpg 7. Литература и Интернет–ресурсы: 27
