Монохроматический свет падает на грань АВ стеклянной призмы (рис. 16.28), находящейся в воздухе, S 1 O 1 - падающий луч, \(~\alpha_1\) - угол падения, O 1 O 2 - преломленный луч, \(~\beta_1\) - угол преломления. Так как свет переходит из среды оптически менее плотной в оптически более плотную, то \(~\beta_1<\alpha_1.\) Пройдя через призму, свет падает на ее грань АС . Здесь он снова преломляется\[~\alpha_2\] - угол падения, \(~\beta_2\) - угол преломления. На данной грани свет переходит из среды оптически более плотной в оптически менее плотную. поэтому \(~\beta_2>\alpha_2.\)

Грани ВА и СА , на которых происходит преломление света, называются преломляющими гранями . Угол \(\varphi\) между преломляющими гранями называется преломляющим углом призмы. Угол \(~\delta\), образованный направлением луча, входящего в призму, и направлением луча, выходящего из нее, называют углом отклонения . Грань, лежащая против преломляющего угла, называется основанием призмы .

Для призмы справедливы следующие соотношения:

1) Для первой преломляющей грани закон преломления света запишется так:

\(\frac{\sin \alpha_1}{\sin \beta_1}=n,\)

где n - относительный показатель преломления вещества, из которого сделана призма.

2) Для второй грани:

\(\frac{\sin \alpha_1}{\sin \beta_1}=\frac{1}{n}.\)

3) Преломляющий угол призмы:

\(\varphi=\alpha_2 + \beta_1.\)

Угол отклонения луча призмы от первоначального направления:

\(\delta = \alpha_1 + \beta_2 - \varphi.\)

Следовательно, если оптическая плотность вещества призмы больше, чем окружающей среды, то луч света, проходящий через призму, отклоняется к ее основанию. Несложно показать, что если оптическая плотность вещества призмы меньше, чем окружающей среды, то луч света после прохождения через призму отклонится к ее вершине.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - С. 469-470.

Закон преломления света

Явление преломления света, наверное, каждый не раз встречал в повседневной жизни. Например, если опустить в прозрачный стакан с водой трубочку, то можно заметить, что та часть трубочки, которая находится в воде, кажется сдвинутой в сторону. Это объясняется тем, что на границе двух сред происходит изменение направления лучей, иными словами преломления света.

Точно так же, если опустить в воду под наклоном линейку, будет казаться, что она преломилась и ее подводная часть поднялась выше.

Ведь оказывается, что лучи света, оказавшись на границе воздуха и воды, испытывают преломление. Луч света попадает на поверхность воды под одним углом, а дальше он уходит вглубь воды под другим углом, под меньшим наклоном к вертикали.



Если пустить из воды в воздух обратный луч, он пройдет по тому же самому пути. Угол между перпендикуляром к поверхности раздела сред в точке падения и падающим лучом называется углом падения.

Угол преломления – это угол между тем же самым перпендикуляром и преломленным лучом. Преломления света на границе двух сред объясняется различной скоростью распространения света в этих средах. При преломлении света всегда выполнятся две закономерности:

Во-первых, лучи, независимо от того он падающий или преломленный, а также и перпендикуляр, который является границей раздела двух сред в точке излома луча - всегда лежат в одной плоскости;

Во-вторых, отношение sіnus угла падения к sіnus угла преломления, являются постоянной величиной для двух этих сред.

Эти два утверждения выражают закон преломления света.



Sіnus угла падения α относится к sіnus угла преломления β, так же как скорость волны в первой среде - v1 к скорости волны во второй среде - v2, и равен величине n. N – это постоянная величина, которая не зависит от угла падения. Величина n называется показателем преломления второй среды относительно первой среды. И если в качестве первой среды был вакуум, то показатель преломления второй среды называют абсолютным показателем преломления. Соответственно он равен отношению sіnus угла падения к sіnus угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.

Показатель преломления зависит от характеристик света, от температуры вещества и от его плотности, то есть от физических характеристик среды.

Чаще приходится рассматривать переход света через границу воздух-твердое тело или воздух-жидкость, чем через границу вакуум-определенная среда.

Следует отметить так же, что относительные показатель преломления двух веществ равен отношению из абсолютных показателей преломления.

Давайте познакомится с этим законом с помощью простых физических опытов, которые доступы вам всем в бытовых условиях.

Опыт 1.

Положим монету в чашку так, чтобы она скрылась за краем чашки, а теперь будем наливать в чашку воду. И вот что удивительно: монета показалась из-за края чашки, будто бы она всплыла, или дно чашки поднялось вверх.



Нарисуем монету в чашке с водой, и идущие от нее лучи солнца. На границе раздела воздуха и воды эти лучи преломляются и выходят из воды под большим углом. А мы видим монету в том месте, где сходятся линии преломленных лучей. Поэтому видимое изображение монеты находится выше, чем сама монета.



Опыт 2.

Поставим на пути параллельных лучей света наполненную водой емкость с параллельными стенками. На входе из воздуха в воду все четыре луча повернулись на некоторый угол, а на выходе из воды в воздух они повернулись на тот же самый угол, но в обратную сторону.



Увеличим наклон лучей, и на выходе они все равно останутся параллельными, но сильнее сдвинутся в сторону. Из-за этого сдвига книжные строчки, если посмотреть на них сквозь прозрачную пластину, кажутся перерезанными. Они сместись вверх, как поднималась вверх монета в первом опыте.



Все прозрачные предметы мы, как правило, видим исключительно благодаря тому, что свет преломляется и отражается на их поверхности. Если бы такого эффекта не существовало, то все эти предметы были бы полностью невидимыми.

Опыт 3.

Опустим пластину из оргстекла в сосуд с прозрачными стенками. Ее прекрасно видно. А теперь зальем в сосуд подсолнечное масло, и пластина стала почти невидимой. Дело в том, что световые лучи на границе масла и оргстекла почти не преломляются, вот пластина и становится пластиной невидимой.



Ход лучей в треугольной призме

В различных оптических приборах довольно часто используют треугольную призму, которая может быть изготовлена из такого материала, как стекло, или же из других прозрачных материалов.

При прохождении через треугольную призму лучи преломляются на обеих поверхностях. Угол φ между преломляющими поверхностями призмы называется преломляющим углом призмы. Угол отклонения Θ зависит от показателя преломления n призмы и угла падения α.

Θ = α + β1 - φ, f= φ + α1


Все вы знаете известную считалочку для запоминания цветов радуги. Но почему эти цвета всегда располагаются в таком порядке, как они получаются из белого солнечного света, и почему в радуге нет никаких других цветов кроме этих семи известно не каждому. Объяснить это легче на опытах и наблюдениях.

Красивые радужные цвета мы можем видеть на мыльных пленках, особенно если эти пленки совсем тонкие. Мыльная жидкость стекает вниз и в этом же направлении движутся цветные полосы.



Возьмем прозрачную крышку от пластиковой коробки, а теперь наклоним ее так, чтобы от крышки отразился белый экран компьютера. На крышке появятся неожиданно яркие радужные разводы. А какие прекрасные радужные цвета видны при отражении света от компакт-диска, особенно если посветить на диск фонариком и отбросить эту радужную картину на стену.



Первым появление радужных цветов попробовал объяснить великий английский физик Исаак Ньютон. Он пропустил в темную комнату узкий пучок солнечного света, а на его пути поставил треугольную призму. Выходящий из призмы свет образует цветную полосу, которая называется спектром. Меньше всего в спектре отклоняется красный цвет, а сильнее всего - фиолетовый. Все остальные цвета радуги располагаются между этими двумя без особо резких границ.



Лабораторный опыт

В качестве источник белого света выберем яркий светодиодный фонарик. Чтобы сформировать узкий световой пучок поставим одну щель сразу за фонариком, а вторую непосредственно перед призмой. На экране видна яркая радужная полоса, где хорошо различимы красный цвет, зеленый и синий. Они и составляют основу видимого спектра.



Поставим на пути цветного пучка цилиндрическую линзу и настроим ее на резкость – пучок на экране собрался в узкую полоску, все цвета спектра смешались, и полоска снова стала белой.

Почему же призма превращает белый свет в радугу? Оказывается, дело в том, что все цвета радуги уже содержатся в белом свете. Показатель преломления стекла различается для лучей разного цвета. Поэтому призма отклоняет эти лучи по-разному.



Каждый отдельный цвет радуги является чистым и его уже нельзя расщепить на другие цвета. Ньютон доказал это на опыте, выделив из всего спектра узкий пучок и поставив на его пути вторую призму, в которой никакого расщепления уже не произошло.

Теперь мы знаете, как призма разлагает белый свет на отдельные цвета. А в радуге капельки воды работают как маленькие призмы.

Но если посветить фонариком на компакт-диск работает немного другой принцип, несвязанный с преломление света через призму. Эти принципы будут изучаться в дальнейшем, на уроках физики, посвященным свету и волновой природе света.

«Преломление света физика» - N 2,1 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Если n<1, то угол преломления больше угла падения. Если обозначить скорость распространения света в первой среде V1, а во второй – V2, то n = V1/ V2. Преломление света. Законы преломления света 8 класс. План изложения нового материала:

«Преломление света» - Световой луч. Негомоцентрические пучки не сходятся в одну точку пространства. Видимый свет - электромагнитное излучение с длинами волн? 380-760 нм (от фиолетового до красного). На фольгу выливалась ртуть, которая образовывала с оловом амальгаму. Набор близких лучей света может рассматриваться как пучок света.

«Отражение и преломление света» - Рене Декарт. С > V. Можно ли создать шапку-невидимку? Евклид. Опыт Евклида. Евклид (III в.до н.э.) - древнегреческий ученый. Закон преломления света. Зависимость угла преломления от угла падения. Учитель физики Октябрьской СОШ №1 Салихова И.Э. {Ссылка на эксперимент «Ход луча воздух - стекло» }.

«Законы преломления» - Преломление света Примеры явления. Обратимая диаграмма. Какая среда оптически более плотная? 1.На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Определение. Оптические приборы 1. Микроскоп. 2.Фотоаппарат. 3.Телескоп. Законы преломления. На диаграмме отражён принцип обратимости световых лучей.

«Физика преломление света» - Преломление света. Автор: Васильева Е.Д. Учитель физики, МОУ гимназия, 2009г. Из сказки Г.-Х. Законы преломления света. Но увы! Зеркальное Диффузное. Полное отражение. Отражение -.

«Преломление света в разных средах» - Мираж сверхдальнего видения. Радуга глазами наблюдателя. Истинное (А) и кажущееся (В) положение рыбы. Ход луча в оптически неоднородной среде. Почему ноги человека, зашедшего в воду, кажутся короче? Малый круг. Световод. Рефракция – отклонение света от прямолинейного распространения в оптически неоднородной среде.

Пусть луч падает на одну из гранен призмы. Преломившись в точке , луч пойдет по направлению и, вторично преломившись в точке , выйдет из призмы в воздух (рис. 189). Найдем угол , на который луч, пройдя через призму, отклонится от первоначального направления. Этот угол мы будем называть углом отклонения. Угол между преломляющими гранями, называемый преломляющим углом призмы, обозначим .

Рис. 189. Преломление в призме

Из четырехугольника , в котором углы при и прямые, найдем, что угол равен . Пользуясь этим, из четырехугольника находим

Угол , как внешний угол в треугольнике , равен

где - угол преломления в точке , а - угол падения в точке луча, выходящего из призмы. Далее, пользуясь законом преломления, имеем

С помощью полученных уравнений, зная преломляющий угол призмы и показатель преломления , мы можем при любом угле падения вычислить угол отклонения .

Особенно простую форму получает выражение для угла отклонения в том случае, когда преломляющий угол призмы мал, т. е. призма тонкая, а угол падения невелик; тогда угол также мал. Заменяя приближенно в формулах (86.3) и (86.4) синусы углов самими углами (в радианах), имеем

.

Подставляя эти выражения в формулу (86.1) и пользуясь (86.2), находим

Этой формулой, справедливой для тонкой призмы при падении на нее лучей под небольшим углом, мы воспользуемся в дальнейшем.

Обратим внимание, что угол отклонения луча в призме зависит от показателя преломления вещества, из которого сделана призма. Как мы указывали выше, показатель преломления для разных цветов света различен (дисперсия). Для прозрачных тел показатель преломления фиолетовых лучей наибольший, затем следуют лучи синие, голубые, зеленые, желтые, оранжевые, и, наконец, красные, которые имеют наименьший показатель преломления. В соответствии с этим угол отклонения для фиолетовых лучей наибольший, для красных - наименьший, и луч белого цвета, падающий на призму, по выходе из нее окажется разложенным на ряд цветных лучей (рис. 190 и рис. I на цветном форзаце), т. е. образуется спектр лучей.

Рис. 190. Разложение белого света при преломлении в призме. Падающий пучок белого света изображен в виде фронта с перпендикулярным к нему направлением распространения волны. Для преломленных пучков показана только направления распространения волн

18. Поместив экран позади куска картона, в котором проделано маленькое отверстие, можно получить на этом экране изображение источники. При каких условиях изображение на экране будет отчетливое? Объясните, почему изображение получается перевернутым?

19. Докажите, что пучок параллельных лучей остается таким же после отражения от плоского зеркала

Рис. 191. К упражнению 27. Если чашка пустая, глаз не видит монеты (а), если же чашка наполнена водой, то монета видна (б). Палка, погруженная одним концом в воду, кажется сломанной (в). Мираж в пустыне (г). Как рыба видит дерево и ныряльщика (д)

20. Чему равен угол падения луча, если луч падающий и луч отраженны» образуют угол ?

21. Чему равен угол падения луча, если луч отраженный и луч преломленный образуют угол ? Показатель преломления второй среды относительно первой равен .

22. Докажете обратимость направления световых лучей для случая отражения света.

23. Можно ли придумать такую систему зеркал и призм (линз) через которую один наблюдатель видел бы второго наблюдателя, а второй наблюдатель не видел бы первого?

24. Показатель преломления стекла относительно воды равен 1,182: показатель преломления глицерина относительно воды равен 1.105. Найдите показатель преломления стекла относительно глицерина.

25. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для алмаза на границе с водой.

26. найдите смещение луча при прохождении его через плоскопараллельную пластинку из стекла с показателем преломления, равным 1,55, если угол падения , а толщина пластинки равна

27. Пользуясь законами преломления и отражения, объясните явления, показанные на рис. 191

Рассмотрим метод определения показателя преломления, применимый для прозрачных веществ. Метод состоит в измерении угла отклонения лучей при прохождении света через призму, изготовленную из исследуемого материала. На призму направляется параллельный пучок лучей, поэтому достаточно рассмотреть ход одного из них (S 1) в плоскости, перпендикулярной линии пересечения луча преломляющих граней призмы (рис.6).

А 1 ─направление нормали к грани, на которую падает луч S 1 ,

А 2 ─ направление нормали к грани, из которой выходит луч S 2 ,

i 1 , i 2 - углы падения,

r 1 , r 2 - углы преломления на границах раздела АС и АВ соответственно,

φ - преломляющий угол призмы,

δ - угол отклонения выходящего из призмы луча относительно первоначального направления.

Ход луча через призму рассчитывается на основании законов преломления света. При преломлении на первой грани призмы АС получим

(12)

где n – показатель преломления материала призмы для данной длины волны света.

Для грани АВ закон преломления запишется как

. (13)

Соотношения 12 и 13 позволяют найти выражения для определения n . Однако экспериментально определить углы r 1 и i 1 достаточно сложно. На практике удобнее измерить угол отклонения луча призмой δ и преломляющий угол призмы φ.

Получим формулу для определения показателя преломления n через углы δ и φ .

Сначала воспользуемся известной в геометрии теоремой, что внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Тогда из треугольника EDF получим

φ = r 1 + i 2 . (14)

Из треугольника EHF и, используя (14), получим:

δ =(i 1 – r 1 )+(r 2 – i 2 )= i 1 +r 2 –(r 1 + i 2 )= i 1 +r 2 + φ . (15)

Затем выразим угол δ через угол r 1 , используя законы преломления (12), (13) и (14), и определим условия минимальности δ :

i 1 = arcsin(n sin r 1);

r 2 = arcsin(n sin i 2 ) = arcsin(n sin (φ- r 1 ));

δ = arcsin(n sin r 1 ) +arcsin(n sin (φ- r 1 )).

Зависимость δ от r 1 имеет минимум, условие которого можно найти, приравняв производную δ от r 1 нулю:

Выражение (16) выполняется, если r 1 = φ - r 1. В соответствии с (14) имеем φ - r 1 = i 2 , поэтому r 1 = i 2 . Тогда из законов преломления (12) и (13) следует, что углы i 1 , r 2 также должны быть равны: i 1 = r 2 . Принимая во внимание (14) и (15), получим:

φ = 2 r 1 ; δ min =2 i 1 – φ .

C учетом этих равенств окончательно получим:

и
.

Следовательно, при наименьшем угле отклонения луча призмой δ min показатель преломления вещества призмы может быть определен по формуле

. (17)

Таким образом, определение показателя преломления вещества сводится к измерению преломляющего угла призмы и угла наименьшего отклонения лучей .

Угол наименьшего отклонения δ образован двумя направлениями: направлением луча, падающего на призму S 1 и направлением луча, вышедшего из призмы S 2 . Если источник излучения не является монохроматическим, то из-за дисперсии вещества призмы направление преломленного луча Е F , а, следовательно, и направление вышедшего луча S 2 будут различными для разных длин волн, т.е. S 2 =f(λ ). Это приводит к тому, что δ и n для разных λ, будут различными.

Преломляющий угол призмы φ образован гранью призмы СА , на которую падает луч и гранью АВ , из которой выходит излучение, или перпендикулярами к этим граням А 1 и А 2 соответственно.

Источником излучения в работе служит ртутная лампа.