Для сравнения смешанных дробей есть последовательность действий из двух шагов:

Шаг 1. Сравнить целые части смешанных
чисел (дробей).
Из двух дробей с разной целой частью больше
та, чья целая часть больше.
Шаг 2. Сравнить дробную часть смешанных
чисел(дробей).
Для двух дробей с одинаковой целой частью
больше та, чья дробная часть больше.

Замечание:

Любая смешанная дробь (смешанное
число) больше своей целой части и меньше
натурального числа, следующего за ним.
Например,
2 < 2½ < 3;
1 < 1¼ < 2;
5 < 5¾ < 6.

Примеры.

Далее в виде картинок будут приведены
примеры смешанных чисел(дробей).
Попробуйте их сравнить сначала логически,
а после – используя правило.

1)

Каких кнопок больше: синих или оранжевых?

1) 3¾
3½

Каких кнопок больше: синих или оранжевых?

3¾ >
3½

Каких кнопок больше: синих или оранжевых?

3¾ >
3½
Почему мы сделали такой вывод?
Количество и оранжевых и синих
кнопок можно выразить в виде дробей, как показано выше. Очевидно, что эти
смешанные дроби (числа) имеют одинаковые целые части, но разные дробные.
По правилу, в таких случаях нужно сравнить именно дробные части. Рассмотрим их
отдельно.

Каких кнопок больше: синих или оранжевых?

¾
>
½
Даже просто смотря на эти изображения можно сказать, что
оранжевый кусок кнопки больше, чем синий.
Да и если сравнить сами дроби, мы получим, что ¾ > ½.

10. Каких кнопок больше: синих или оранжевых?

3¾ >
3½
Ответ: Больше оранжевых кнопок

Цель урока: формировать навыки сравнения смешанных чисел.

Задачи урока:

  1. Учить сравнивать смешанные числа.
  2. Развивать мышление, внимание.
  3. Воспитывать аккуратность во время черчения прямоугольников.

Оборудование: таблица «Обыкновенные дроби», набор кругов «Дроби и доли»

Ход урока

I. Организационный момент.

Запись даты в тетрадь.

Какое число сегодня? Какой месяц? какой год? Какой по счету месяц? Какой по счету урок?

II. Устная работа

1. Работа по табличке:

347 999 200 127
  • Прочитать числа.
  • Назвать самое большое, самое маленькое число.
  • Назвать числа в порядке убывания, возрастания.
  • Назвать соседей каждого числа.
  • Сравнение 1 и 2 числа.
  • Сравните 2 и 3 число.
  • На сколько 3 число меньше 4.
  • Разложите последнее число на сумму разрядных слагаемых, назовите: сколько всего единиц в этом числе, сколько всего десятков, сколько сотен.

2. Какие числа мы изучаем сейчас? (Дробные.)

  • Назовите дробные числа (по 1 числу каждый).
  • Назовите смешанные числа (по 1 числу каждый)

3. С помощью набора на магнитах «Доли и дроби» показать числа и .

Сегодня мы будем учиться сравнивать такие числа. запись в тетради темы урока.

III. Изучение темы урока.

1. Сравниваем с помощью кругов числа:

и

2. Строим прямоугольники и отмечаем числа и .

Вывод: из двух смешанных чисел больше то число, у которого больше целых.

3. Работа по учебнику: стр. 83, рисунок 12.

(Изображены целые яблоки и доли.)

Читаем правило в учебнике (учитель, затем 2-3 раза дети)

IV. Физкультурная минутка.

Проводится учителем и учащимися для мышц спины и туловища.

V. Закрепление материала.

1. Повторение по таблице «Обыкновенные дроби».

(Числа, когда целые части одинаковые, рассматриваются на следующем уроке.)

2. Сравнить.

VI. Домашнее задание по индивидуальным карточкам, выучить правило на стр. 83 учебника.

VII. Индивидуальная работа по карточкам.

VIII. Итог урока.

Выставление оценок.

Правила сравнения обыкновенных дробей зависят от вида дроби (правильная, неправильная, смешанная дробь) и от знаменателей (одинаковые или разные) у сравниваемых дробей. Правило . Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сравнить их числители. Больше (меньше) та дробь, у которой числитель больше (меньше). Например , сравнить дроби:

Сравнение правильных, неправильных и смешанных дробей между собой.

Правило . Неправильная и смешанная дроби всегда больше любой правильной дроби. Правильная дробь по определению меньше 1, поэтому неправильная и смешанная дроби (имеющие в своем составе число, равное или больше 1) больше правильной дроби.

Правило . Из двух смешанных дробей больше (меньше) та, у которой целая часть дроби больше (меньше). При равенстве целых частей смешанных дробей больше (меньше) та дробь, у которой больше (меньше) дробная часть.

Например , сравнить дроби:

Аналогично сравнению натуральных чисел на числовой оси большая дробь стоит правее меньшей дроби.

Правила сравнения обыкновенных дробей зависят от вида дроби (правильная, неправильная, смешанная дробь) и от знаменателен (одинаковые или разные) у сравниваемых дробей.

В этом разделе рассматриваются варианты сравнения дробей, имеющих одинаковые числители или знаменатели.

Правило. Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сравнить их числители. Больше (меньше) та дробь, у которой числитель больше (меньше).

Например, сравнить дроби:

Правило. Чтобы сравнить правильные дроби с одинаковыми числителями, надо сравнить их знаменатели. Больше (меньше) та дробь, у которой знаменатель меньше (больше).

Например, сравнить дроби:

Сравнение правильных, неправильных и смешанных дробей между собой

Правило. Неправильная и смешанная дроби всегда больше любой правильной дроби.

Правильная дробь но определению меньше 1, поэтому неправильная и смешанная дроби (имеющие в своем составе число, равное или больше 1) больше правильной дроби.

Правило. Из двух смешанных дробей больше (меньше) та, у которой целая часть дроби больше (меньше). При равенстве целых частей смешанных дробей больше (меньше) та дробь, у которой больше (меньше) дробная часть.

Цель урока: формировать навыки сравнения смешанных чисел.

Задачи урока:

  1. Учить сравнивать смешанные числа.
  2. Развивать мышление, внимание.
  3. Воспитывать аккуратность во время черчения прямоугольников.

Оборудование: таблица «Обыкновенные дроби», набор кругов «Дроби и доли»

Ход урока

I. Организационный момент.

Запись даты в тетрадь.

Какое число сегодня? Какой месяц? какой год? Какой по счету месяц? Какой по счету урок?

II. Устная работа

1. Работа по табличке:

347 999 200 127
  • Прочитать числа.
  • Назвать самое большое, самое маленькое число.
  • Назвать числа в порядке убывания, возрастания.
  • Назвать соседей каждого числа.
  • Сравнение 1 и 2 числа.
  • Сравните 2 и 3 число.
  • На сколько 3 число меньше 4.
  • Разложите последнее число на сумму разрядных слагаемых, назовите: сколько всего единиц в этом числе, сколько всего десятков, сколько сотен.

2. Какие числа мы изучаем сейчас? (Дробные.)

  • Назовите дробные числа (по 1 числу каждый).
  • Назовите смешанные числа (по 1 числу каждый)

3. С помощью набора на магнитах «Доли и дроби» показать числа и .

Сегодня мы будем учиться сравнивать такие числа. запись в тетради темы урока.

III. Изучение темы урока.

1. Сравниваем с помощью кругов числа:

и

2. Строим прямоугольники и отмечаем числа и .

Вывод: из двух смешанных чисел больше то число, у которого больше целых.

3. Работа по учебнику: стр. 83, рисунок 12.

(Изображены целые яблоки и доли.)

Читаем правило в учебнике (учитель, затем 2-3 раза дети)

IV. Физкультурная минутка.

Проводится учителем и учащимися для мышц спины и туловища.