Магнитосфера обволакивает любое тело с магнитным полем. Она появляется по причине того, что частицы с зарядами уклоняются от исходной линии движения под влиянием внутреннего магнетизма. Место встречи солнечной энергии и магнитного поля формирует плазму, покрывающую магнитосферную оболочку.
Влияние Солнца на Землю
Солнце выделяет большое количество энергии, которая постоянно расширяется, «испаряется» вовне. Это расширение называют солнечным ветром.
Солнечный ветер распространяется по любым направлениям, наполняя все межпланетное пространство. По этой причине в межзвездной области образуется плазменное формирование, называемое плазмой солнечного ветра.
Солнечная плазма движется спирально, в среднем за 4 суток преодолевает интервал между Солнцем и Землей.
Солнце выделяет энергию, благодаря которой продолжается жизнь на Земле. Однако от Солнца исходит и опасная радиация, разрушительная для всех живых существ на нашей планете. При движении Земли вокруг Солнца излучение распределяется неравномерно на протяжении года. По этой причине меняются времена года.
Что защищает Землю?
Естественное строение планеты Земля защищает ее от вредного солнечного излучения. Земля окружена несколькими оболочками:
- магнитосферой, которая защищает от радиационного солнечного потока;
- ионосферой, впитывающей рентгеновское и ультрафиолетовое излучение;
- озоновым слоем, сдерживающим остаточные количества ультрафиолета.
В результате биосфера Земли (среда обитания живых организмов) оказывается полностью защищенной.
Магнитосфера Земли - защитный слой, самый удаленный от центра планеты. Она является барьером для плазмы солнечного ветра. По этой причине плазма Солнца течет вокруг Земли, формируя полостное образование, в котором скрыто
Почему существует магнитное поле?
Причины земного магнетизма скрыты внутри планеты. Как известно о строении планеты Земля, она состоит из:
Вокруг планеты существуют различные поля, в том числе гравитационное и магнитное. Гравитация в простейшем смысле является притяжением земли для всех материальных частиц.
Земной магнетизм заключается в явлениях, происходящих на рубежах ядра и мантии. Сама планета - это огромный магнит, равномерно намагниченный шар.
Причиной всякого магнитного поля являются электроток или непрекращающаяся намагниченность. Ученые, занимающиеся проблемой магнетизма Земли, выясняют:
- причины магнитного притяжения Земли;
- устанавливают связи между земным магнетизмом и его источниками;
- определяют распределение и направленность магнитного поля на планете.
Эти исследования проводятся посредством магнитных съемок, а также через наблюдения в обсерваториях - специальных пунктах в разных областях земного шара.
Как устроена магнитосфера?
Вид и устройство магнитосферы вырабатываются:
- солнечным ветром;
- земным магнетизмом.
Солнечный ветер - это выход плазмы, распределяющийся от Солнца в любые стороны. Скорость ветра у земной поверхности 300-800 км/с. Солнечный ветер наполнен протонами, электронами, альфа-частицами и характеризуется квазинейтральностью. Солнечный ветер наделен солнечным магнетизмом, перемещаемым плазмой очень далеко.
Магнитосфера Земли является довольно непростой полостью. Все ее участки наполнены плазменными процессами, в которых большое значение имеют механизмы ускорения частиц. С солнечной стороны промежуток от центра до границ Земли определяется силой солнечного ветра и может достигать от 60 до 70 тысяч километров, что равно 10-12 радиусам Земли Re. Re равняется 6371 км.
Границы магнитосферы различны в зависимости от расположения по отношению к Солнцу. Подобная граница с солнечной стороны по форме похожа на снаряд. Ее примерное расстояние 15 Re. С темной стороны магнитосфера принимает форму цилиндрического хвоста, его радиус 20-25 Re, длина более 200 Re, окончание неизвестно.
В магнитосфере есть области с частицами высокой энергии, они называются «пояса радиации». Магнитосфера способна инициировать разные колебания и сама является источником радиационного излучения, часть которого может проникать на Землю.
Плазма просачивается в магнитосферу Земли через интервалы между чертами магнитопаузы - полярными каспами, а также по причине гидромагнитных явлений и нестабильностей.
Деятельность магнитного поля
Магнитосфера Земли влияет на геомагнитную активность, геомагнитные бури и суббури.
Она защищает жизнь на Земле. Без нее жизнь бы прекратилась. По мнению ученых, океаны Марса и его атмосфера ушли в космос из-за нескрытого влияния солнечного ветра. Так же и воды Венеры были унесены в космическое пространство солнечным потоком.
Магнитосфера есть также у Юпитера, Урана, Сатурна и Нептуна. У Марса и Меркурия магнитные оболочки незначительны. У Венеры ее вообще нет, с солнечным ветром удается справляться благодаря ионосфере.
Особенности поля
Главное поля - это напряженность. Магнитная напряженность - это Магнитное поле планеты изображают с помощью силовых линий, касательные к ним показывают направление вектора напряженности.
Напряженность магнитного поля в наши дни составляет 0,5 эрстед или 0,1 а/м. Ученые допускают колебания величины в прошлом. Но последние 2-3,5 млрд лет геомагнитное поле не менялось.
Точки на Земле, где напряженность вертикально направлена, называются магнитными полюсами. На Земле их два:
- Северный;
- Южный.
Через оба полюса проходит прямая - магнитная ось. Окружность, расположенная перпендикулярно оси, - это магнитный экватор. Напряженность поля в экваторе расположена горизонтально.
Магнитные полюса
Магнитные полюса не соответствуют обычным географическим. Географические полюса размещаются по географической оси, вдоль которой вращается планета. При движении Земли вокруг Солнца направление земной оси сохраняется.
Стрелка компаса показывает именно на магнитный северный полюс. Магнитные обсерватории измеряют колебания магнитного поля в течение суток, некоторые из них занимаются ежесекундным измерением.
От Северного полюса к Южному проходят магнитные меридианы. Угол между магнитным и географическим меридианом называют магнитным склонением. Любая точка на земле имеет собственный угол склонения.
На экваторе стрелка магнита размещается горизонтально. При движении на север верхний конец стрелки устремляется вниз. Угол между стрелкой и горизонтальной поверхностью - это В области полюсов наклонение самое большое и составляет 90 градусов.
Передвижение магнитного поля
С течением времени расположение магнитных полюсов изменяется.
Изначально магнитный полюс был открыт в 1831 году, и тогда он располагался за сотни километров от текущего местоположения. Приблизительное расстояние передвижения за год - 15 км.
В последние годы темп передвижения магнитных полюсов возрастает. Северный полюс двигается со скоростью 40 км в год.
Перестановка магнитных полей
Процесс смены полярностей на Земле называется инверсией. Ученым известно, по крайней мере, о 100 случаях, когда геомагнитное поле меняло свою полярность.
Считается, что инверсия происходит раз в 11-12 тысяч лет. Другие версии называют 13, 500 и даже 780 тысяч лет. Возможно, инверсия не имеет четкой периодичности. Ученые считают, что при предыдущих инверсиях жизнь на Земле сохранялась.
Люди задаются вопросом: «Когда же ждать следующую переполюсовку?»
Этап смещения полюсов происходит на протяжении последнего столетия. Южный полюс сейчас расположен в Индийском океане, а северный смещается через Северный Ледовитый океан в сторону Сибири. Магнитное поле около полюсов при этом слабеет. Снижается напряжённость.
Скорее всего, при следующей инверсии жизнь на Земле продолжится. Вопрос только в том, какой ценой. Если инверсия происходит с угасанием магнитосферы на Земле на небольшое время, это может быть очень опасно для человечества. Незащищенная планета подвергается неблагоприятному воздействию Кроме того, уменьшение озонового слоя также может представлять серьезную опасность.
Смена полюсов на Солнце, произошедшая в 2001 году, не привела к отключению его магнитного слоя. Будет ли подобный сценарий на Земле, ученым неизвестно.
Возмущение магнитосферы земли: влияние на человека
При первоначальном приближении солнечная плазма не достигает магнитосферы. Но при определенных условиях нарушается проницаемость плазмы, возникает повреждение магнитной оболочки. Солнечная плазма и ее энергия проникают в магнитосферу. Относительно к темпу поступления существуют три варианта ответа магнитосферы:
- Спокойное состояние магнитосферы - оболочка не изменяет своего состояния, поскольку скорость перемещения энергии слишком мала или равняется величине рассеянной энергии внутри магнитной сферы.
- Магнитная суббуря. Состояние, возникающее в том случае, когда скорость приходящей энергии выше скорости стационарной диссипации, а часть энергии улетучивается из магнитосферы по каналу, называемому суббурей. Процесс заключается в высвобождении части магнитосферной энергии. Самое яркое его олицетворение - полярное сияние. Выбросы лишней энергии могут происходить с периодичностью в 3 часа в полярных областях обоих полушарий.
- Магнитная буря - это процесс сильнейшего волнения поля по причине высокой скорости поступающей извне энергии. Магнитное поле претерпевает изменения и внизу, в области экватора.
Магнитное поле Земли во время суббурь меняется локально, а во время бурь изменения являются глобальными. В любом случае эти изменения не бывают выше нескольких процентов, что гораздо меньше техногенных полей.
Медицина считает, что магнитные бури неблагоприятно влияют на здоровье человека. В этот период увеличивается число пациентов, страдающих сердечно-сосудистыми патологиями, депрессиями и другими нервно-психическими расстройствами.
Велика роль магнитосферы Земли во всех географических процессах на планете. Эта защитная оболочка предохраняет нашу планету от многих неблагоприятных процессов и оказывает влияние на погодные условия. Под влиянием изменений в магнитосфере на Земле меняются климатические особенности, формы жизнедеятельности животных и растений и многое другое.
В природе ведущую роль играю четыре силы:
- ядерная сила, удерживающая протоны и нейтроны в ядре атомов
- атомная сила, удерживающая вмести частицы и атомы
- сила тяжести.
- электромагнитная сила, электричество и магнетизм.
Однако, если с первыми тремя все ясно, значение магнетизма часто недооценивают. Просто потому, что мы не ощущаем магнетизм в обычной жизни, не чувствуем магнитные поля, да и самый мощный магнит не оказывает на нас никакого влияния. Иными словами, мы даже не задумываемся о нем.
А ведь на самом деле, магнетизм в нашей жизни играет огромную роль. Скажем, вы знали, что единственное, что мешает людям проходить через стены или проваливаться сквозь пол, это магнитное поле ? Скорее всего не знали. А почему так происходит?
Молекулы и атомы невероятно малы, а расстояние между атомами невероятно широко. Если бы мы уменьшились до размеров атомов, то обнаружили бы, что пространство вокруг нас будто бы состоит из сплошной пустоты.
Расстояние между электронами, которые вращаются вокруг протонов в ядре, также довольно велико. Для примера, представим себе «атомный вентилятор», где электроны – это лопасти, а ядро — центральная часть к которой прикреплены лопасти. Когда наш «вентилятор» не работает, между лопастями можно свободно просунуть что угодно, но стоит его включить, вращающие лопасти словно бы сольются в сплошной круг. Иными словами, пустота вдруг обретает плотность!
Происходит это потому что между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами возникает электромагнитное притяжение, и они начинают вращаться. А когда они вращаются также быстро, как лопасти вентилятора, атомы начинают всё от себя отталкивать. То есть мы видим ту же картину — за счет магнетизма «атомная пустота» вдруг обретает плотность, а масса атомов соединенных вместе, начинают вести себя как твердое тело. Поэтому нам и не удается пройти сквозь стену.
Иными словами плотность материи, её осязаемость, создают не сами атомы из которых эта материя состоит, а магнитное поле.
Можно представить себе силовые линии магнитного поля , как полосы движения на автомагистрали. Хотя они и лежат рядом, но никогда не пересекаются. Между ними как бы лежит дорожная разделительная полоса.
Эта аналогия позволяет объяснить некоторые процессы, происходящие на Солнце. Представьте себе шоссе, в котором есть центральная полоса для движения автомобилей сразу в двух направлениях. Если нет правил, которые регулируют движение по такой полосе, то все захотят поехать по этой полосе «в свою» сторону, начнется хаос и, обязательно случится грандиозная авария.
А теперь представьте, что это шоссе – на Солнце, а длина скопления автомобилей составляет 35 тыс. километров. Колоссальное количество горящего материала после такой «аварии» взлетит вверх и устремится прямо в космос. Это и есть выброс коронарной массы. Обычно выброс имеет гигантский размер, сосредотачивая в себе более 10 млрд. тонн солнечной плазмы. При этом, выброс коронарной массы это не «местное» явление, его размеры таковы, что он представляет серьезную угрозу даже для жителей Земли.
А ведь кроме коронарных выбросов, Солнце постоянно «балует» нас не только вспышками, но и постоянным излучением инфракрасных и рентгеновских лучей, иными словами, довольно странно, почему нашему «источнику жизни» до сих пор не удалось нас убить!
К нашему счастью, Земля весьма неплохо защищена от космических невзгод, причем природа её защиты также основана на принципах магнетизма. Сам земной шар представляет собой громадный магнит, за счет чего Земля окружена мощным магнитным полем , которое, как щитом защищает нас от «шалостей» Солнца.
Магнитосфера – гигантское магнитное поле, создаваемое вращающимся ядром планеты. Оно простирается на 70 тыс. км. вокруг планеты. Также как одно магнитное кольцо силовых линий отталкивает другое (то есть они никогда не пересекаются), так и магнитосфера Земли отталкивает магнитную плазму Солнца .
Обычно, миллиарды тонн раскаленной и заряженной плазмы поражают нашу планету, но, не долетев до нее, улетают прочь. Только крошечная часть магнитной бури просачивается сквозь небольшое открытое пространство полюсов, и мы можем любоваться полярным сиянием. Без магнитосферы Земли опасные радиоактивные частицы давно убили бы все формы жизни на ней. К счастью, к нам проходит только полезные солнечные волны – свет и тепло.
Может возникнуть вопрос: как наша магнитосфера защищает нас от выбросов коронарной массы, но пропускает солнечный свет. Все дело в том, что коронарные выбросы – это заряженные частицы, и магнитное поле «ловит» эти электрические заряды. У света электрического заряда нет, поэтому он проходит сквозь магнитное поле, как ни в чем не бывало.
Но откуда берутся мощные магнитные силы Земли? Ответ может дать один из самых старых и простейших магнитометров – компас. Многие считают, что компас всегда указывает на север, но это утверждение не верно. Компас указывает на источник мощного магнитного поля, и в условиях Земли, таким источником будет ничто иное как северный полюс планеты. Проверьте это и сами — разместите рядом с компасом мощный магнит, и стрелка немедленно повернется с «севера» по направлению к нему.
Впрочем, даже если принять условность, что компас показывает на северный полюс, это утверждение все равно не будет полностью верным. Компас указывает не на географический полюс планеты (тот самый, северный), а на магнитный северный полюс , по сравнению с географическим, несколько смещенный в сторону, и находящийся на самом севере Канады.
Магнитный полюс не является магнитом сам по себе. Магнитное поле создают силы глубоко внутри нашей планеты. Магнитные поля порождаются двигающимися электрическими потоками, а Земля – это «один большой поток». Металлическое ядро планеты также вертится и за счет этого происходит генерация магнитного поля.
Магнитное поле Земли – это не статичная устойчивая вещь. Со временем оно может измениться. Потоки в недрах Земли могут сменить направление, а значит изменится и направление магнитного поля. Северный и Южный полюса могут попросту перевернуться, причем такое на нашей планете уже случалось.
Мы знаем, что ориентация магнитных полюсов Земли меняется каждые 100 тыс. лет. Глубоководная и ледовая геология свидетельствует, что 780 тыс. лет стрелка компаса указывала на юг, а за 50 тыс. лет до этого компас указывал на север. Явление внезапного переворота полюсов называется магнитной инверсией , и когда оно случится в следующий раз, мы пока сказать не в состоянии.
Никто не знает, как магнитная инверсия повлияет на жизнь людей. Компасы будут указывать на юг, миграция птиц будет нарушена, GPS-навигация будет бесполезна. Но могут быть и более тяжелые последствия. Смена геомагнитных полюсов может ослабить или вообще убрать магнитное поле. Проблема в том, что слабое магнитное поле не сможет защитить нас от смертельной радиации Солнца.
Солнечный магнетизм создается движением плазмы по поверхности Солнца. Магнетизм, как мы вспоминали, порождается движущимися потоками электрических зарядов. А Солнце, как и Земля – это один большой нескончаемый поток заряженных частиц. С Земли можно разглядеть один магнитный феномен – пятна на Солнце.
Любое такое пятно, это магнитный вихрь на поверхности Солнца, именно такие мощные магнитные вихри вызывают вспышки на Солнце . Фактически, каждая вспышка — это гигантский термоядерный взрыв, мощностью далеко превосходящий все ядерные арсеналы землян.
Вспышки и вызываемые ими магнитные бури так мощны, что оказывают влияние не только на Землю, но и на соседние планеты. Не даром говорят, что магнитные возмущения на Солнце, создают атмосферу во всей нашей Солнечной системе и называются космической погодой.
Рентгеновское излучение чрезвычайно опасно для электроники и могут причинить миллиардный ущерб спутникам связи и навигации. Поэтому уметь предсказывать «космическую погоду» — вещь жизненно важная для освоения космоса.
В некотором роде, мы уже умеем предсказывать особо сильные бури на Солнце. Гигантские выбросы коронарной массы происходят каждые 11 лет, когда солнечные пятна, вспышки и прочая активность достигает максимума. Однако, точно предсказать нельзя, когда произойдет выброс массы и с какой-либо группы пятен.
Если у Земли есть магнитное поле, то есть ли оно у других планет? С началом космических полетов в 60-е годы мы смогли обнаружить магнитные поля других планет, и это были удивительные открытия. У всех четырех гигантских планет – Юпитера , Сатурна , Урана и Нептуна – есть активные магнитные поля.
Самое мощное магнитное поле в нашей системе – у Юпитера. Оно в 10 раз больше земного и протянулось на 6 млн. км. вокруг планеты. Мы наблюдаем полярные сияние на Юпитере и Сатурне и знаем, что они возникают там точно так же как и на Земле – магнитосфера этих планет отклоняет частички Солнца на полюса и они светятся там так же, как и на Земле.
Но ближе к Солнцу, магнитные поля встречаются реже. На Меркурии очень слабое магнитное поле, всего 1% от земного. У Венеры его вообще нет. Но загадочнее всех – красная планета Марс.
В конце 90-х космический аппарат Mars Global Surveyor вышел на орбиту Марса с магнетометром, и он показал, что на Марсе нет глобального магнитного поля. Зато Surveyor обнаружил, что по всей планете разбросаны маломощные магнитные поля. НАСА полагает, что это полеомагнетизм , то есть остатки магнитного поля, существовавшего миллиарды лет тому назад. Было ли на Марсе магнитное поле, как на Земле? Если было, то что с ним случилось?
К счастью нам не нужно отправляться на красную планету, чтобы выяснить это, потому что кусочек красной планеты уже у нас. У нас есть образцы камней с Марса, это метеориты выбитые с его поверхности после удара астероида или кометы миллионы лет назад. Осмотр одного из таких камней — ALH84001, с помощью квантового микроскопа Массачусетского университета (SQUID microscope ) показал, что камень намагничен, и этому магнетизму 4 млрд. лет. То есть под поверхностью метеорита оказались следы былой магнитосферы Марса.
Это дало нам неожиданные открытие: в начале истории Марс был совершенно иным, чем сейчас. Атмосфера была значительно плотнее, вероятно, по поверхности текла вода, а температура была намного выше. В общем, он был похож на Землю. Что случилось потом мы не знаем, но примерно 4,1 млрд. лет магнитное поле планеты вдруг исчезло. Поразительно, но по времени это совпало с началом превращения Марса из теплой и влажной планеты в нынешнюю сухую и холодную.
Одна из гипотез, почему исчезло магнитное поле Марса предполагает, что у него не было мощной магнитосферы для защиты от космического излучения, и солнечные ветра уносили прочь от Марса его атмосферу. Атмосфера становилась все тоньше и потом совсем исчезла. Марс, фигурально выражаясь, умер.
Может ли такое случиться на Земле? Да. Большей проблемой здесь предстает инверсия магнитного поля Земли, о которой мы говорили выше. Во время геомагнитной инверсии Земля может остаться без защиты магнитосферы не несколько дней или дольше. И это может привести планету к марсианскому сценарию, когда мы вдруг окажемся полностью беззащитны перед космическими бурями.
Магнитные бури уже поражали Землю прежде. В 1989 году солнечная вспышка ударила по Северной Америке и оставила без электричества весь Квебек. Но эта буря была сравнительно слабой по сравнению с событиями разыгравшимися в 1859 году («Событие Кэррингтона» ) – тогда полярное сияние видели даже на юге Кубы, а телеграфные провода и трансформаторы заискрились по всему Американскому континенту.
Что случилось бы, если бы буря 1859 года произошла сейчас? Гамма- и рентгеновские лучи уничтожили бы практически все искусственные спутники, по линиям электропередач прошли бы заряды индуцированного тока, что вывело бы из строя все электроподстанции, а все подключенное к сети электрооборудование мгновенно вышло бы из строя.
Воду пришлось бы по старинке качать не электронасосом, а вручную, пользоваться не электролампочкой, а свечкой. В общем, мы вернулись бы в доэлектрические времена. Но развитый мир настолько привык и приспособился к электросетям, что вряд ли сможет дальше существовать.
Чтобы избежать подобных катастроф, сегодня ученые стараются разработать защиту от подобной бури – придумывают предохранители для трансформаторов на подстанциях, пытаются предсказывать магнитные вспышки. Но как эффективно все это сработает в «час Х», покажет только время.
Уже известно, что по закону распределения можно найти числовые характеристики случайной величины. Отсюда следует, что если несколько случайных величин имеют одинаковые распределения, то их числовые характеристики одинаковы.
Рассмотрим n взаимно независимых случайных величин X 1 , X 2 , …,X n , которые имеют одинаковые распределения, а следовательно, и одинаковые характеристики (математическое ожидание, дисперсию и др.). Наибольший интерес представляет изучение числовых характеристик среднего арифметического этих величин.
Обозначим среднее арифметическое рассматриваемых случайных величин через :
.
Следующие ниже три положения устанавливают связь между числовыми характеристиками среднего арифметического и соответствующими характеристиками каждой отдельной величины.
1. Математическое ожидание среднего арифметического одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин равно математическому ожиданию а каждой из величин:
Доказательство. Пользуясь свойствами математического ожидания (постоянный множитель можно вынести за знак математического ожидания; математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий слагаемых), имеем
Приняв во внимание, что математическое ожидание каждой из величин по условию равно а , получим
.
2. Дисперсия среднего арифметического n одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин в n раз меньше дисперсии D каждой из величин:
Доказательство . Пользуясь свойствами дисперсии (постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат; дисперсия суммы независимых величин равна сумме дисперсий слагаемых), имеем
Приняв во внимание, что дисперсия каждой из величин по условию равна D , получим
.
3. Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического n одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин в раз меньше среднего квадратического отклонения а каждой из величин:
Доказательство . Так как , то среднее квадратическое отклонение равно
.
Общий вывод из формул (7.3) и (7.4): вспоминая, что дисперсия и среднее квадратическое отклонение служат мерами рассеяния случайной величины, заключаем, что среднее арифметическое достаточно большого числа взаимно независимых случайных величин имеет значительно меньшее рассеяние, чем каждая отдельная величина.
Поясним на примере значение этого вывода для практики.
Пример. Обычно для измерения некоторой физической величины производят несколько измерений, а затем находят среднее арифметическое полученных чисел, которое принимают за приближенное значение измеряемой величины. Предполагая, что измерения производятся в одних и тех же условиях, доказать:
а) среднее арифметическое дает результат более надежный, чем отдельные измерения;
б) с увеличением числа измерений надежность этого результата возрастает.
Решение . а) Известно, что отдельные измерения дают неодинаковые значения измеряемой величины. Результат каждого измерения зависит от многих случайных причин (изменение температуры, колебания прибора и т.п.), которые не могут быть заранее полностью учтены.
Поэтому мы вправе рассматривать возможные результаты n отдельных измерений в качестве случайных величин X 1 , X 2 , …,X n (индекс указывает номер измерения). Эти величины имеют одинаковое распределение вероятностей (измерения производятся по одной и той же методике и теми же приборами), а следовательно, и одинаковые числовые характеристики; кроме того, они взаимно независимы (результат каждого отдельного измерения не зависит от остальных измерений).
Как было показано, среднее арифметическое таких величин имеет меньшее рассеяние, чем каждая отдельная величина. Иначе говоря, среднее арифметическое оказывается более близким к истинному значению измеряемой величины, чем результат отдельного измерения. Это и означает, что среднее арифметическое нескольких измерений дает более надежный результат, чем отдельное измерение.
б) Известно, что при возрастании числа отдельных случайных величин рассеяние среднего арифметического убывает. Это значит, что с увеличением числа измерений среднее арифметическое нескольких измерений все менее отличается от истинного значения измеряемой величины. Таким образом, увеличивая число измерений, получают более надежный результат.
Например, если среднее квадратическое отклонение отдельного измерения s = 6 м, а всего произведено n = 36 измерений, то среднее квадратическое отклонение среднего арифметического этих измерений равно лишь 1 м. Действительно,
.
Очевидно, что среднее арифметическое нескольких измерений, как и следовало ожидать, оказалось более близким к истинному значению измеряемой величины, чем результат отдельного измерения.
