Кто ввел в науку понятие индукции. Что такое. Что такое дедукция и индукция

Индукция - это переход от частного к общему. То есть это постепенное обобщение более частного, конкретного понятия.

В отличие от дедукции, при которой из истинных посылок выводится истинное заключение, достоверная информация, в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный. Это связано с тем, что истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Так как индуктивное заключение носит вероятностный характер, дальнейшее построение на его основе новых умозаключений может исказить достоверную информацию, полученную ранее.

2. Правила индукции

Первое правило гласит, что индуктивное обобщение предоставляет достоверную информацию, только если проводится по существенным признакам, хотя в некоторых случаях можно говорить об определенной обобщенности несущественных признаков.

Главной причиной того, что они не могут быть предметом обобщения, является то, что они не обладают таким важным свойством, как повторяемость. Это тем более важно потому, что индуктивное исследование заключается в установлении существенных, необходимых, устойчивых признаков изучаемых явлений.

Согласно второму правилу важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности, так как индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы8. В зависимость от этого можно поставить обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках.

Неправильное обобщение может приводить не только к недопониманию или искажению информации, но и к возникновению различного рода предрассудков и заблуждений. Главной причиной возникновения ошибок является обобщение по случайным признакам единичных предметов или обобщение по общим признакам, когда необходимости именно в этих признаках нет.

Правильное применение индукции - один из столпов правильного мышления вообще.

Как было сказано выше, индуктивное умозаключение - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности9. То есть частный предмет рассматривается и обобщается. Обобщение возможно до известных пределов.

Поэтому между дедуктивными и индуктивными умозаключениями существует ряд отличий, позволяющих разделить их между собой. Можно выделить несколько особенностей индуктивных умозаключений:

1) индуктивное умозаключение включает множество посылок;

2) все посылки индуктивного умозаключения - единичные или частные суждения;

3) индуктивное умозаключение возможно при всех отрицательных посылках.

3. Виды индуктивных умозаключений

Первоначально следует сказать об основополагающем разделении индуктивных умозаключений. Они бывают полные и неполные.

Полными называются умозаключения, в которых вывод делается на основе всестороннего изучения всей совокупности предметов определенного класса.

Применяется полная индукция только в случаях, когда можно определить весь круг предметов, входящих в рассматриваемый класс, т. е. когда их число ограничено. Таким образом, полная индукция применяется лишь в отношении замкнутых классов. В этом смысле применение полной индукции не очень распространено.

При этом такое умозаключение дает достоверное значение, так как все предметы, о которых делается заключение, перечислены в посылках. Вывод производится только относительно этих предметов.

Для того чтобы можно было говорить о полной индукции, необходимо проверять соблюдение ее правил, условий. Так, первое правило гласит, что количество предметов, входящих в рассматриваемый класс, должно быть ограничено и определено; их количество не должно быть большим. Каждому элементу взятого класса, относительно которого создается умозаключение, должен быть присущ характерный признак. И наконец, выведение полного умозаключения должно быть обоснованным, необходимым, рациональным.

Схему полного умозаключения можно отразить как:

Пример полного индуктивного умозаключения.

Все обвинительные приговоры издаются в особом процессуальном порядке.

Все оправдательные приговоры издаются в особом процессуальном порядке.

Обвинительные приговоры и оправдательные приговоры есть решения суда.

Все решения суда издаются в особом процессуальном порядке.

В этом примере отражен класс предметов - решения суда. Все (оба) его элементы были указаны. Правая сторона каждой из посылок справедлива по отношению к левой. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным.

Неполной индукцией называют умозаключение, которое на основе наличия определенных повторяющихся признаков причисляет тот или иной предмет к классу однородных ему предметов, также имеющих такой признак.

Неполная индукция часто применяется в повседневной жизни человека и научной деятельности, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. При этом нельзя забывать, что в результате неполной индукции получается вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному11.

Схему неполной индукции можно представить как:

S1, S2, S3… составляют класс К.

Вероятно, каждый элемент К - Р.

Сказанное выше можно проиллюстрировать следующим примером.

Слово «молоко» изменяется по падежам. Слово «библиотека» изменяется по падежам. Слово «врач» изменяется по падежам. Слово «чернила» изменяется по падежам.

Слова «молоко», «библиотека», «врач», «чернила» - существительные.

Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам.

В зависимости от того, как обосновывается вывод умозаключения, принято делить неполную индукцию на два вида - популярную и научную.

Популярная неполная индукция , или индукция через простое перечисление, рассматривает предметы и классы, к которым эти предметы относятся, не очень глубоко. Так, на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

Поспешное обобщение означает, что при заключении во внимание принята только та часть фактов, которая говорит в пользу сделанного заключения. Остальные не рассматриваются вовсе.

Например:

Зимой в Тюмени холодно.

Зимой в Уренгое холодно.

Тюмень и Уренгой города.

Во всех городах зимой холодно.

После, значит, по причине - означает, что какое-либо событие, явление, факт, предшествующий рассматриваемому, принимается за его причину.

Подмена условного безусловным означает, что не учитывается относительность любой истины. То есть факты в данном случае могут вырываться из контекста, меняться местами и т. д. При этом продолжает утверждаться истина полученных результатов.

Научная индукция , или индукция через анализ фактов, представляет собой умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

То есть в отличие от популярной индукции научная не ограничивается простой констатацией. Рассматриваемый предмет подвергается глубокому исследованию. В научной индукции очень важно соблюдать ряд требований:

1) предметы исследования должны отбираться планомерно и рационально;

2) необходимо как можно глубже познать природу рассматриваемых предметов;

3) уяснять характерные признаки предметов и их связей;

4) сравнивать результаты с закрепленными ранее научными сведениями.

Важной чертой научной индукции, определяющей ее роль в науке, является способность раскрывать не только обобщенные знания, но и причинные связи. Именно при помощи научной индукции были открыты многие научные законы.

В данной статье мы рассмотрим существующее в физике обозначение - индукцию. Мы ознакомимся с некоторыми ее характеристиками и изучим существующие разновидности. Помимо физики, данный термин встречается и в других сферах человеческой деятельности.

Введение

В физике индукция - это соотношение коэффициента пропорциональности с электрическим током, движущимся вдоль замкнутого контура. А также он имеет магнитный поток полного типа. Называют потокосцеплением.

Индуктивность выступает в качестве электрической инерции, уподобляясь инерции тела механической природы. В качестве меры, для определения электрического инерциального коэффициента, необходимо использовать ЭДС индукции.

Существует понятие об индуктивных свойствах прямых длинных проводов. Здесь замкнутый контур может определять полезность действия путем определения особых уточнений.

В физике, индукция - это форма выражения показателя ЭДС самоиндукции в пределах контура, которая возникает при изменении величины тока.

При наличии заданного параметры силы тока, индуктивность будет определять энергетический потенциал магнитного поля, которое создал этот ток.

Обозначающие средства

При измерении показателя индуктивности в пределах системы СИ, для ее обозначения используют «Гн». Один контур вмещает себя величину индукции равную одному генри. Но для этого необходимым условием является изменение тока на один ампер ежесекундно. Данное требование дает контуры на выводе с показателем возникшего напряжения, равного одному вольту.

Системные возможности СГС позволяют нам измерять показатель индуктивности при помощи Гауссовой системы. СГСЭ единицей, определяющей данную величину, служит статгенри. Однако очень часто ей не дают имени.

Обозначение символом L увековечило имя ученого Э. Х. Ленца. По имени Дж. Генри также назвали единицу измерения величины индуктивности. Предложил ввести в терминологию понятие индуктивности О. Хевисайд, а сделал он это в 1886 году.

Немного теории

Проводящий контур, по которому протекает ток, образует вокруг себя магнитное поле, за счет деятельности электричества.

С точки зрения квазистатического приближения, рассмотрение подразумевает в себе то, что переменная электрического поля довольно слаба либо изменяется довольно медленно, для того чтобы ей можно было пренебрегать магнитным полем, которое они порождают. Это соответствует условиям закона Био-Савара-Лапласа. Суммирование всех полей, которые порождает любая единица, пропорциональная такому току, показывает нам то, что в физике вектор магнитной индукции, его поле, соответствует данному явлению электричества, такому же току.

Такие данные соответствуют протеканию процесса в вакууме. Если имеется присутствие магнетика, с достаточно мощным показателем магнитной восприимчивости, то вектор индукции станет ярко выражать различие, в сравнении с тем, как он себя вел в отсутствии такой среды.

Контур одновиткового типа и индуктивность катушки

Одновитковые контуры, пронизанные величиной потока магнитной природы, связаны с уровнем тока, что выражается здесь:

Где L - это индуктивная способность единичного витка.

При наличии количества витков в размере - N, выражение принимает другой вид:

В таком виде Ψ = ∑ (N, I = 1) Φi - это общее количество потоков магнитной природы, проходящих сквозь имеющиеся витки. L - становится индуктивностью катушки с большим количеством витков. Ψ - величина потокосцепления.

L - называют коэффициентом пропорциональности или самоиндукции. В случае, когда ток воздействует на все витки с равной силой, получаем Ψ = N Φ. Этому соответствует L N = L 1 N 2 .

О соленоиде

Соленоид - это катушка, у которой диаметр гораздо меньше ее длины. Наличие данной характеристики при отсутствии магнитных материалов, выражающих свою плотность магнитных потоков в системе СИ, фактически имеет постоянный показатель.

Абсолютное заполнение пространства внутри катушки создаст различие в индуктивности. Разница выражается в множителе относительной магнитной проницаемости.

Понятие об электростатической индукции

Индукция в физике - это «многогранное» явление, которое способно иметь место в различных разделах рассматриваемой их науки.

Индукция электростатической природы представляет собой наведение личного поля электростатического типа телом, на которое воздействует внешнее эл. поле.

Основания для этого явления заключены в перераспределении зарядов, находящихся внутри проводящего тела. Процесс поляризации набора внутренних микроструктур у тел непроводящего типа, также подтверждает такой вид индукции. Внешние электрические поля могут заметно искажаться, находясь рядом с телом, обладающим индуцированным эл. полем.

Явление в проводниках

Значение индукции в физике позволяет нам, при помощи ряда других знаний о природе тока, определять, что процесс перераспределения зарядов внутри металлов, имеющих высокий показатель проводимости, в условиях воздействия внешнего эл. поля, будет протекать до момента его полной взаимной компенсации. А также это приведет к появлению разно заряженных наведенных зарядов, расположенных на противоположных концах самого проводника.

Рассмотрение такого явления важно при решении задач по физике. Индукция электростатической природы используется для их заряжения. Это можно показать, если заземленный проводник подвергнуть воздействию тела с отрицательным зарядом, путем их сближения. С учетом отсутствия их соприкосновения, некоторая часть «-» зарядов отправится в землю, замещаясь при этом зарядами «+». Теперь, если мы уберем заземление и тело, имеющее заряд, последнее все равно будет заряжено положительно. Такие же действия, но в отсутствии заземления, обусловят индуцированное перераспределение зарядов внутри проводника. Это приведет к тому, что каждая его часть обретет нейтральную форму.

Индукция магнитной природы

В физике магнитная индукция - это величина, определяемая векторами и являющаяся силовым параметром магнитного поля в конкретно указанной точке. Позволяет обнаруживать силу поля, воздействующего на заряды.

Индукция магнитного поля в физике может определяться в качестве отношения максимального момента силы механического типа, действующего на рамку под напряжением, помещенную в поле однородного характера, к параметру произведения силы тока в пределах рамки, ее площади.

Считается, что именно это явление объясняет и закладывает основу для определения фундаментальной которое является аналогичным вектору, указывающему на напряженность эл. поля.

Система СГС измеряет магнитную индукцию при помощи гауссов (Гс), а система СИ использует единицы Тесла (Тл). Один Тл соответствует 10 4 Гс.

Прибор, измеряющий показатель такого типа индукции, называется тесламетром.

Индукция электромагнетизма

Электромагнитную индукцию физика 11 класса представляет в форме явления, при котором возникает электрополе в условиях замкнутого контура, сквозь который проходит изменяющийся магнитный поток. М. Фарадей в 1831 году обнаружил, что ЭДС, появляющаяся в таком контуре, соблюдает пропорциональность скорости, при которой изменяется магнитный поток. Это показатель движущей электричество силы, независимо от причины, обусловливающей изменение потока - изменения свойств самого поля или контурного движения, его части, в маг. поле. Ток, который вызывает такой ЭДС, называют индукционным.

Г. Х. Эрстедом в 1820 году было доказано, что вследствие воздействия протекающей цепи тока, магнитная стрелка будет отклоняться. Когда эл. ток порождается магнетизмом, то сам магнетизм должен быть связанным с электротоком. обуславливающие процессы.

Данную мысль стал детально изучать английский ученый М. Фарадей. Попытка получить электричество из магнетизма была его главной целью в жизни на тот момент. Его старания насчитывают огромнейшее количество опытов, который он проводил, но без успеха. Однако в 1831 г., 29 августа, его постиг триумф. Было открыто явление электромагнитной индукции в физике. Установка, при помощи которой был совершен прорыв, базируется на кольце, изготовленном из железа с относительно высокой мягкостью. Его ширина составляла два см, и в диаметре достигала 15. Он намотал на колечко большое количество витков проволоки из меди, на обеих половинах кольца. Цепочка первой обмотки производила замыкание проволоки. В витках располагалась стрела, для обнаружения электромагнитной индукции. Вторая половина обмотки пропускала ток в гальванические элементы от батареи. Включение электрического напряжения вызывало колебания на магнитной стрелке, которые вскоре утихали; прерывание подачи тока вызывало вспыхивание и затухание движений указателя. Было выяснено, что стрелочка отклоняется в одном направлении, когда ток подавали, и в другом, когда его прерывали. М. Фарадей определил, что превращение сил магнетизма в электричество можно совершить при помощи простого магнита.

Выводы

Из всего выше прочитанного, можно заключить, что в физике индукция - это многогранное количество явлений, которые могут обнаруживаться в разных областях изучения физики. Данная величина свое выражение находит при помощи ряда векторов. По характеру и природе явления может делиться на магнитную, электростатическую и электромагнитную индукции. Данное свойство тока позволяет рассчитывать множество значений, например, таких, как параметры проводников. Оно выражает ЭДС, лежащее в пределах определенного контура. Изначально явление индукции было гипотезой, которая была возведена в статус теории посредством множества проведенных опытов, подтверждающих и объясняющих суть устройства данного механизма. Также важно знать, что данное явление может носить несколько иной характер, если оно наблюдается в соленоиде. В жизни человека этот механизм является условием, на основе которого строится современная система передачи тока на большие расстояния, а также играет важную роль при создании самой энергии. Понимание индукции и вытекающих из нее следствий, позволяет человеку эксплуатировать ее для достижения личностных производственных целей.

18 ..

Глава XIX

ИНДУКЦИЯ В ЛОГИКЕ

В предыдущей главе мы окончили рассмотрение того вида умозаключения, который называется дедукцией и который представляет собой умозаключение от общего к частному. В настоящей главе мы рассмотрим тот вид умозаключения, который называетсяиндукцией, илинаведением. Различие между этими двумя видами умозаключения сводится к следующему.

В дедуктивном умозаключении при признании какого-либо общего суждения мы необходимо должны признать какое-либо частное суждение или менее общее суждение; в индуктивном умозаключении мы от признания ряда частных суждений переходим к признанию общего суждения.

Определение индукции. Ближе индукцию можно определить следующим образом:индукция есть процесс мышления, посредством которого мы выводим, что истинное в каком-либо частном случае или частных случаях будет истинным и во всех случаях, сходных с предыдущими. Например, я заметил, что в нескольких случаях растения произрастали лучше от притока влаги; из этих наблюдений я делаю заключение, что это будет справедливо по отношению ко всем случаям произрастания известного класса растений. Если я наблюдаю, что какие-либо тяжёлые тела при погружении в воду теряют часть своего веса, равную весу вытесненной ими жидкости, то я делаю заключение, что это будет справедливо относительно всех тел и относительно всех жидкостей.

Таким образом, в процессе индуктивного умозаключения мы умозаключаем от случаев, которые мы наблюдали и исследовали, к случаям, которых мы не наблюдали и не исследовали. Далее, вследствие того, что в процессе индукции мы от наблюдения части класса умозаключаем ко всему классу, индукция есть умозаключение от частного к общему, или умозаключение от менее общего к более общему.

Не все, однако, считают это индукцией; некоторые философы думают, что индукцией следует называть такое умозаключение от частного к общему, в котором заключение относится ко всем исследованным случаям. Это та индукция, которая называется полной или совершенной.

Полная и неполная индукция. Полной индукцией называется тот вид индукции, в заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в посылках. Если я, рассмотрев месяцы года, нахожу, что ни один из них не имеет больше 31 дня, и высказываю это в виде общего положения, то это будет полной индукцией. Если я, исследовав национальность каждого ученика, сидящего в классе, и узнав, что каждый из них есть француз, выражаю в виде общего положения: «все ученики класса суть французы», то это будет полной индукцией. По мнению некоторых, это есть единственная индукция, заслуживающая названия индукции, потому, что она имеет безусловно достоверный характер. Но если принять то определение индукции, которое было предложено выше, то для нас сделается ясным, что такого рода заключения не могут быть названы индукцией, потому что индукция в собственном смысле есть умозаключение от известного к неизвестному. В индуктивном умозаключении в выводе всегда должно получаться что-нибудь новое, между тем как в полной индукции ничего нового не получается, потому что заключение в полной индукции есть только повторение в краткой форме того, что содержится в посылках: это есть простое резюмирование посылок. Индуктивным умозаключением является именно неполная индукция, которой мы из исследования только некоторых случаев умозаключаем к классу случаев; исследовав только часть класса, умозаключаем ко всему классу.

Популярная индукция. Существуют индуктивные построения, которые не могут удовлетворять требованиям научной точности. Это - построения, которыми склонно пользоваться популярное сознание и которые поэтому называютсяпопулярной индукцией.

В чём заключается популярная индукция?

Если мы имеем случаи наблюдать многократное повторение сходных явлений, то начинаем думать, что эти явления всегда будут иметь место, если только мы не имели случая наблюдать явлений, противоречащих им. Если мы, например, много раз во многих местах имели случай наблюдать, что лебеди имеют белый цвет перьев, то мы делаем заключение, что лебеди всегда и везде имеют белый цвет перьев. Такое заключение Бэкон назвал: i, ubi поп (индукция через простое перечисление, в котором не встречается противоречащего случая), потому что в ней делается вывод на основании простого перечисления, пересмотра сходных случаев, которые были у нас в прошлом опыте и которым не было противоречащего случая. Кажется, что чем больше случаев наблюдаемой связи, тем большую достоверность приобретает выводимое заключение. Такая индукция не может быть признаваема достоверной, потому что то обстоятельство, что мы не встречали случаев, противоречащих тем, которые мы наблюдали, отнюдь не является ручательством, что всегда будет так, как мы наблюдали.

От популярной индукции отличается индукция научная.В этомпроцессе исследуют каждый отдельный наблюдаемый случай, анализируют его, всё случайное для данного явления отбрасывают, ищут существенные признаки его и строят заключения, приводя в связь и согласие эти последние с другими обобщениями. Такие выводы только и могут иметь характер более или менее достоверный. Это можно пояснить при помощи только что приведённого примера. Если мы на основании наблюдённых нами лебедей делаем заключение, что «все лебеди белы», то такая индукция будет популярной, потому что на основании тщательных исследований относительно цвета перьев птиц мы должны придти к заключению, что цвет представляет собой нечто непостоянное, не связанное необходимо с природой лебедя, а потому легко может случиться, что окажутся лебеди, обладающие чёрным цветом перьев.

Индукция должна иметь дело с необходимой связью вещей, а не со случайной. Связь между белым цветом перьев и организацией лебедя не является необходимой; чёрный цвет перьев лебедя не есть что-либо такое, что противоречит другим обобщениям. Цвет перьев для птиц не есть что-либо существенное, т. е. не есть что-либо такое, от чего могла бы зависеть жизнь или существо птиц. Совсем иное дело, если бы мы, произведя наблюдение над процессом дыхания у лебедей, сказали, что «лебеди дышат кислородом». Это было бы правильной научной индукцией, потому что способность вдыхания кислорода есть такое свойство, без которого птицы не мыслимы. Точно таким же образом мы поступаем во всех тех случаях, когда нам вообще приходится строить индуктивные положения относительно наблюдаемых нами явлений.

Понятия законов природы. Пользуясь индуктивным умозаключением, мы можем открывать законы природы.

Но что же такое законы природы?

Это - предложения, которые выражают постоянное свойство или постоянную связь каких-нибудь явлений. Например, положение, что «жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном и том же уровне», есть закон природы. «Животные вдыхают кислород» - закон природы.

Первой существенной чертой закона природы следует признать его всеобщность: описание какого-нибудь единичного факта, хотя бы оно было совершенно верно, не может быть названо законом. Закон всегда служит для выражения свойств, общих ряду явлений или классу явлений.

Другая существенная черта в понятии закона-это необходимость. Положение «тело, лишённое опоры, будет падать» есть закон, потому что действительно тело, лишённое опоры, необходимо будет падать. «Железо теплопроводно» - закон природы, петому что в железе теплота будет необходимо распространяться, т. е. если теплота будет приведена в соприкосновение с железом, то это последнее необходимо будет проводить её. Если бы оказалось, что изучаемая связь один раз имеется налицо, а в другой раз не имеется, то мы то предложение, которое служит для выражения этой связи, не могли бы назвать законом. Вот почему научные обобщения, считающиеся законами, сейчас же перестают быть ими, как только найден хоть один случай, в котором они не применяются.

Основание индукции. Мы при помощи индукции исследуем природу, составляя общие положения. Но на чём мы основываемся, когда мы составляем такие общие положения? Что даёт нам право обобщать или на что мы опираемся, когда по одному факту или по ряду сходных фактов заключаем о классе сходных с ними фактов? Что даёт нам право делать выводы от наблюдённых случаев к не наблюдённым? Например, исследовав сжимаемость одного или двух газов, мы, обобщая, утверждаем, что «все газы сжимаемы». Для того чтобы мы имели право делать вывод от того, что мы наблюдали, к тому, чего мы не наблюдали, мы должны исходить из предположения, что вещи обладают постоянными свойства ми, т. е, вещи устроены так, что сегодня известные причины вызывают те же действия, что и вчера, завтра известные причины будут вызывать те же действия, что и сегодня. Если соприкосновение железа с кислородом сегодня производит в нём ржавчину, то у нас есть уверенность, что так будет всегда, потому что железо и кислород обладают такими свойствами, что взаимодействиеих всегда будет производить ржавчину. Таким образом, у нас есть убеждение, что вещи, будучи поставлены в определённые условия, обладают постоянными свойствами и поэтому во всех случаях действуют единообразно. Это можно ещё иначе выразить, если сказать, что в природе существует определённый порядок. Только благодаря тому, что у нас есть такое убеждение, мы можем умозаключать от вещей наблюдённых к вещам не наблюденным,

42. Понятие индукции

Такие понятия, как общее и частное, могут рассматриваться только во взаимосвязи. Ни одно из них не имеет самостоятельности, так как при рассмотрении процессов, явлений и предметов окружающего мира только через призму, скажем, частного картина получится неполной, без многих необходимых элементов. Слишком общий взгляд на те же предметы и картину даст тоже слишком общую, предметы будут рассмотрены слишком поверхностно. Для того чтобы проиллюстрировать сказанное, можно привести шуточную историю о враче. Однажды врачу пришлось лечить портного, болевшего горячкой. Он был очень слаб и врач считал, что шансы его на выздоровление невелики. Однако больной просил ветчины и врач разрешил. Через некоторое время портной выздоровел.

В своем дневнике врач сделал заметку, что «ветчина – эффективное средство от горячки». Спустя время тот же врач лечил сапожника, также болевшего горячкой, и прописал ветчину как лекарство. Больной умер. Врач записал в своем дневнике, что «ветчина – хорошее средство от горячки у портных, но не у сапожников».

Индукция – это переход от частного к общему. То есть это постепенное обобщение более частного, конкретного понятия.

Несмотря на это, индукция очень важна в процессе познания, и за подтверждением этого не нужно далеко ходить. Любое положение науки, будь то наука гуманитарная или естественная, фундаментальная или прикладная, является результатом обобщения. При этом получить обобщенные данные можно только одним способом – путем изучения, рассмотрения предметов действительности, их природы и взаимосвязей. Такое изучение и является источником обобщенной информации о закономерностях окружающего нас мира, природы и общества.

Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А

2. Правила индукции Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти

Из книги Логика автора Шадрин Д А

42. Понятие индукции Такие понятия, как общее и частное, могут рассматриваться только во взаимосвязи. Ни одно из них не имеет самостоятельности, так как при рассмотрении процессов, явлений и предметов окружающего мира только через призму, скажем, частного картина

Из книги Эволюционная теория познания [врождённые структуры познания в контексте биологии, психологии, лингвистики, философии и теории науки] автора Фоллмер Герхард

43. Правила индукции Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти

Из книги Рыцарь и Буржуа [Исследования по истории морали] автора Оссовская Мария

Проблема индукции С каждым новым философским открытием и с каждым последующим философским обсуждением, кажется, всё более подтверждается утверждение философа С.Д.Брода: индукция есть триумф естествознания и позор философии.(Stegmuller, 1971, 13)В статье, которая открывается

Из книги Объективное знание. Эволюционный подход автора Поппер Карл Раймунд

ГЛАВА I ПОНЯТИЕ ОБРАЗЦА И ПОНЯТИЕ ПОДРАЖАНИЯ Следует выбрать кого-нибудь из людей добра и всегда иметь его перед глазами, - чтобы жить так, словно он смотрит на нас, и так поступать, словно он видит нас. Сенека. Нравственные письма к Луцилию, XI, 8 Возьми себе, наконец, за

Из книги Одураченные случайностью [Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни. Второе издание] автора Талеб Нассим Николас

12. Традиционная проблема индукции и несостоятельность всех принципов или правил индукции Теперь я вернусь к тому, что я называю традиционной философской проблемой индукции.Под этим названием я подразумеваю точку зрения человека, который видит вызов, брошенный Юмом

Из книги Человеческое познание его сферы и границы автора Рассел Бертран

Из книги Избранное. Логика мифа автора Голосовкер Яков Эммануилович

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

2. Понятие о микрообъекте как понятие о транссубъективной реальности или о транссубъективном предмете, именуемом «объект науки», которое приложимо к эстетикеЭто не предмет моих внешних чувств, сущий вне меня и моего сознания: не нечто объективно-реальное.Это не предмет

Из книги Философия в систематическом изложении (сборник) автора Коллектив авторов

Глава 19. Об индукции В предыдущей главе мы с Челпановым обсуждали дедукцию, или умозаключение от общего к частному. Например, от общего заключения «все негры белозубы» мы приходили к частному заключению «Пушкин белозуб». А от общего заключения «у всех пьяниц трясутся

Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И. В.

Основание индукции На чём мы основываемся, когда делаем общие выводы из частных посылок? Например, исследовав несколько школьников, мы делаем вывод: «все школьники тоскуют и страдают на уроках». Правомерно ли наше заключение?Георгий Иванович придерживается на этот счёт

Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович

V. Логика индукции Создание новой науки, открывшее эпоху в истории философии вообще, было и в логике началом второй эпохи – эпохи индуктивной логики. Не Бэкон, человек дилетантского склада ума и любитель разных планов, а сам творец новой науки создал и «Новый органон».

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

§ 1. Виды индукции В зависимости от характера исследования различают полную и неполную индукцию.Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов или явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет

Из книги автора

2. Виды индукции 1. О каких видах индукции идет речь в следующих примерах, приведенных слушателями: «Допустим, что необходимо проверить рабочую дисциплину в отделах правоохранительного органа. Известно, что в его состав входят 10 отделов. Способ проверки - анализ

Из книги автора

3.14. Правила индукции Чтобы повысить степень вероятности выводов неполной индукции, следует соблюдать следующие важные правила.1. Необходимо подбирать как можно больше исходных посылок. Для примера рассмотрим следующую ситуацию. Требуется проверить уровень

Из книги автора

3.15. Ошибки индукции Говоря о дедуктивных умозаключениях, как можно было заметить, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого ее порождает. В данном случае сначала представлены правила неполной индукции, а потом, отдельно, – ее ошибки. Это

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio - наведение) - , в котором посылок и заключения не опирается на , в силу чего вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. И. может давать из истинных посылок ложное заключение; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. И. противопоставляется - умозаключение, в котором связь посылок и заключения опирается на логики и в котором заключение с логической необходимостью следует из посылок.
Два примера индуктивных умозаключений:
Енисей течет с юга на север; Лена течет с юга на север; Обь и Иртыш текут с юга на север.
Енисей, Лена, Обь, Иртыш - крупные реки Сибири.
Все крупные реки Сибири текут с юга на север.
Железо - металл; медь - металл; калий - металл; кальций - металл; рутений - металл; уран - металл.
Железо, медь, калий, кальций, рутений, уран - химические .
Все химические элементы - металлы.
Посылки обоих этих умозаключений истинны, но заключение первого истинно, а второго ложно.
Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является вполне ясным. И. (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее ясное . Можно, тем не менее, указать относительно твердое «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная И., индуктивные методы установления причинных связей, т.н. «перевернутые» законы логики и др.
Неполная И. представляет собой рассуждение, имеющее следующую структуру:
S1 есть Р,
S2 есть Р,
Sn есть Р
Все S1, S2,..., Sn есть S.
Все S есть P.
Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S1, S2, ..., Sn, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ Р и что все перечисленные предметы S1, S2, ..., Sn принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р.
Напр.:
Железо ковко.
Золото ковко.
Свинец ковок.
Железо, золото и свинец - металлы.
Все металлы ковки.
Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается вывод, относящийся ко всем предметам этого класса.
Индуктивные обобщения широко применяются в эмпирической аргументации. Их убедительность зависит от числа приводимых в случаев. Чем обширнее база И., тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное оказывается все-таки ошибочным.
Напр.:
Алюминий - твердое .
Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец - твердые тела.
Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец - металлы.
Все металлы - твердые тела.
Все этого умозаключения истинны, но его заключение ложно, поскольку ртуть - единственный из металлов - жидкость.
Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований, - обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в индуктивной аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осторожности. Их убедительная невелика, особенно если база И. незначительна («Софокл - драматург; Шекспир - драматург; Софокл и Шекспир - люди; следовательно, каждый - драматург»). Индуктивные обобщения хороши как поиска предположений (гипотез), но не как средство подтверждения каких-то предположений и аргументации в их поддержку.
Начало систематическому изучению И. было положено в нач. 17 в. Ф. Бэконом, который весьма скептически относился к неполной И., опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров.
Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть не механической процедурой, «почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству...». Продолжая его , можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.
Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. И., ведущая от единичных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное .
Высказывалось , что все «перевернутые» законы логики могут быть отнесены к схемам индуктивного умозаключения. Под «перевернутыми» законами имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного утверждения) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, поскольку «Если p и q, то р» есть закон логики, то выражение «Если р, то р и » есть индуктивного умозаключения. Аналогично для «Если р, то р или q» и «Если р или q, то р» и т.п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения «Если р, то возможно p» и «Если необходимо р, то р» - законы логики, выражения «Если возможно p, то р» и «Если p, то необходимор» являются схемами индуктивного рассуждения и т.п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения (индуктивной аргументации) число.
Предположение, что «перевернутые» законы логики представляют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серьезные возражения: некоторые «перевернутые» законы остаются законами дедуктивной логики; «перевернутых» законов, при истолковании их как схем И., звучит весьма парадоксально. «Перевернутые» законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем И.

Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio - наведение) , вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В И. данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют общее, поэтому индуктивные обобще- -ния обычно рассматривают как опытные истины или эмпирич. законы. По отношению к бесконечности охватываемых законом явлений фактич. всегда незакончен и неполон. Эта особенность опыта входит в И., делая её проблематичной: нельзя с достоверностью говорить об истинности индуктивного обобщения или о его логич. обоснованности, поскольку никакое число подтверждающих наблюдений «... само по себе никогда не может доказать достаточным образом » (Э нгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 544) . В этом смысле И. есть предвосхищение основания (petitio principii) , на которое идут ради обобщений, принимая И. как истояник предположит. суждений - гипотез, которые затем проверяются или обосновываются в системе более «надёжных» принципов.

Объективной основой И. служат природы и общества; субъективной - познаваемость этих закономерностей с помощью логич. или статистич. схем «индуктивных умозаключений». Логич. схемы применяются в предположении, что явления (результаты наблюдений или экспериментов) не являются случайными; статистические, напротив, основываются на предположении о «слуяайности явлений». Статистич. гипотезы - это предположения о теоретич. законах распределения случайных признаков или оценки параметров, определяющих предполагаемые распределения в изуяаемых множествах. Задачей статистич. И. являются индуктивных гипотез как функций выборочных характеристик и принятие или отклонение гипотез на основании этих характеристик.

Исторически первой схемой логич. И. является перечислительная (популярная) И. Она возникает, когда в частных случаях усматривается к.-л. регулярность (напр., повторяемость свойств, отношений и пр.) , позволяющая построить достаточно представит. цепь единичных суждений, констатирующую эту регулярность. При отсутствии противоречащих примеров такая цепь становится формальным основанием для общего заключения (индуктивной гипотезы) : то, что верно в n наблюдавшихся случаях, верно в следующем или во всех случаях, сходных с ними. Когда число всех сходных случаев совпадает с числом рассмотренных, индуктивное обобщение является исчерпывающим отчётом о фактах. Такую И. называют? о л н о и, или совершенной, поскольку она выразима схемой дедуктивного вывода. Если же число сходных случаев конечно-необозримо или бесконечно, говорят о неполной И. Неполную И. называют н а у ч-н о и, если, кроме формального, даётся и реальное И. путём доказательства неслучайности наблюдаемой регулярности, напр. путём указания причинно-следственных отношений (динамич. закономерностей) , порождающих эту регулярность. Схемы умозаключений, предлагаемые логикой И. для «улавливания» причинно-следств. отношений, называют индуктивными методами Бэкона - Милля; применение этих схем предполагает, в свою очередь, достаточно сильные абстракции, которых равносильно обоснованию неполной И.

Общепринятых способов обоснования логич. И. пока нет, как нет их и для статистич. схем, которые оправдываются только тем, что редко дают ошибочные результаты. Поскольку И. сравнима с принятием решения в условиях неопределённости, вероятностные критерии играют заметную роль в структуре т. н. индук-тивного поведения. Напр., индуктивную гипотезу принимают, если известен , индуцирующий её с большой вероятностью, и отклоняют, если такой факт маловероятен. Но вероятностные критерии не являются единственными. Статистикой подтверждающих примеров нельзя, напр. , оправдать принятие естеств.-науч. законов, полученных путём И., априорная которых пренебрежимо мала. Это, однако, противоречит вероятностному подходу к И., а только подтверждает его правило: чем меньше априорная вероятность «работающей» гипотезы, тем больше шансов за оё «неслучайность», за то, что она адекватно отражает природы. Особенно убеждает в этом включить индуктивный закон в известную систему знания, доказать его с этой системой или его в ней. Иногда удаётся и большее - абстрактным рассуждением показать, что, хотя обобщение сделано на частных примерах, его от этих и аналогичных примеров не зависит, если только верны некоторые др. рассуждения. Последние могут иметь большую силу убедительности или даже быть общезначимыми, что ведёт уже к чисто ло-гич. обоснованию И. Именно так обстоит дело, напр. , в математике, где неполная И. проверяется или обосновывается методом математической И.

И л л ь Д. С., Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ. , М., 1914 ; ? у т к о в с к и и Л. В., Критика методов индуктивного доказательства, в кн. : Избр. труды рус. логиков 19 в. , М., 1956 ; Проблемы логики науч. познания. Сб. ст., М., 1964 ; Логика и змшгрич. . Сб. ст., М., 1972 ; Кайберг Г., Вероятность и , пер. с англ. , М., 1978 ; С z е т w i n s k i Z., On the relation of statistical inference to traditional induction and deduction, «Studia Logica», 1958 , t. 7; Induction, acceptance and rational belief, ed. by M. Swain, Dordrecht, 1970.

M. M. Новоселов.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio – наведение)

Идея индукции обсуждалась Сократом и Аристотелем, который в “Аналитиках” рассматривал индуктивные рассуждения как вспомогательные средства обоснования посылок силлогизмов.

Систематическое изучение индуктивных процедур начал Ф. Бэкон, предложив таблицы присутствия и отсутствия изучаемых явлений. Он рассматривал индукцию как единственно научный способ познания, противопоставляя ее умозрительным рассуждениям.

Теория индуктивных рассуждений, наследующая идеи Ф. Бэкона об индукции, была развита Д. С. Миллем. Последний предложил пять методов индуктивных рассуждений, посредством которых выводятся заключения о причинных связях между явлениями (методы сходства, различия, объединенный метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений). Индуктивные методы Д. С. Милля являются примерами правдоподобных рассуждений. Эти методы получили ряд уточнений средствами современной логики (Г. фон Вршт, Г. Гриневский, В. Финн и др.).

Признание индукции в качестве решающей познавательной процедуры характеризует теорию познания эмпиризма. Однако признание существования индукции как познавательной процедуры не влечет за собой признание возможности обосновать индуктивные обобщения. ТакД Юм развил скептический взгляд на индукцию, считая, что индуктивные обобщения не могут быть обоснованы и являются лишь результатом ассоциации идей.

Юмовский был усилен К. Р. Поппером, который считал, что правила индуктивного вывода не могут быть сформулированы, а реальными познавательными процедурами являются лишь гипотез, метод проб и ошибок, и, конечно, дедуктивное . Индукция же, согласно Попперу, не может быть обоснована и не имеет познавательного значения.

Теории индукции, основанные на вероятностном подходе, были развиты Г. Рейхенбахом и Р. Карнапом. В современных исследованиях по искусственному интеллекту, в которых имитируются и усиливаются посредством компьютерных систем некоторые аспекты интеллектуальной деятельности, индукции осуществляется средствами современной логики, алгоритмических языков и баз данных с неполной информацией. Одним из интересных приложений идеи индукции является индуктивный синтез программ.

Следует отметить, что индукция в интеллектуальных компьютерных системах представима во взаимодействии с другими познавательными процедурами - аналогией и абдукцией. Естественная связь индукции и абдукции была отмечена Ч. С. Пирсом.

Лиг.: Котарбчньский Т. Избр. произв. Лекции по истории логики, М., 1963;4>мстк”яеЯ|.Соч.,т.2.М„ 1978; Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978; Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое гипотез. М., 1984; МиллъД. С. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1900; Финн В. К. Синтез познавательных процедур и индукции.- Научно-техническая , сер. 2, 1998; Reichenbach H. The Theory of Probability. Berkley and Los Angeles, 1949; Сатар R. The Logical Foundations of Probability, 2 ed. Chic., 1957; Popper К. R. Object Knowledge. An Evolutionary Approach. xf., 1974.