§ 1 Аксиома параллельных прямых

Выясним, какие утверждения называются аксиомами, приведем примеры аксиом, сформулируем аксиому параллельных прямых и рассмотрим некоторые её следствия.

При изучении геометрических фигур и их свойств возникает необходимость в доказательстве различных утверждений - теорем. При их доказательстве часто опираются на ранее доказанные теоремы. Возникает вопрос: а на чем основаны доказательства самых первых теорем? В геометрии приняты некоторые исходные положения, на их основе и доказываются далее теоремы. Такие исходные положения называются аксиомами. Аксиома принимается без доказательств. Слово аксиома происходит от греческого слова «аксиос», что означает «ценный, достойный».

С некоторыми аксиомами мы уже знакомы. Например, аксиомой является утверждение: через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

При сравнении двух отрезков и двух углов мы накладывали один отрезок на другой, а угол накладывали на другой угол. Возможность такого наложения вытекает из следующих аксиом:

·на любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один;

·от любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один.

Геометрия - древняя наука. Почти два тысячелетия геометрия изучалась по знаменитому сочинению «Начала» древнегреческого ученого Евклида. Евклид сначала формулировал исходные положения - постулаты, а затем на их основе путем логических рассуждений доказывал другие утверждения. Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией. В рукописях ученого есть утверждение, называемое пятым постулатом, вокруг которого очень долгое время разгорались споры. Многие математики предпринимали попытки доказать пятый постулат Евклида, т.е. вывести его из других аксиом, но каждый раз доказательства были неполными или заходили в тупик. Лишь в XIX веке было окончательно выяснено, что пятый постулат не может быть доказан на основе остальных аксиом Евклида, и сам является аксиомой. Огромную роль в решении этого вопроса сыграл русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856). Итак, пятый постулат - аксиома параллельных прямых.

Аксиома: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

§ 2 Cледствия из аксиомы параллельных прямых

Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем, называются следствиями. Рассмотрим некоторые следствия из аксиомы параллельных прямых.

Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Дано: прямые а и b параллельны, прямая с пересекает прямую а в точке А.

Доказать: прямая с пересекает прямую b.

Доказательство: если бы прямая с не пересекала прямую b, то через точку А проходили бы две прямые а и с, параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Значит, прямая с пересекает прямую b.

Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Дано: прямые а и b параллельны прямой с. (а||с, b||с)

Доказать: прямая а параллельна прямой b.

Доказательство: допустим, что прямые а и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке А. Тогда через точку А проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. Но по аксиоме параллельных прямых через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельна данной. Значит, наше предположение неверно, следовательно, прямые а и b параллельны.

Список использованной литературы:

  1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. – 383 с.: ил.
  2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс. - М.: «ВАКО», 2004, 288с. – (В помощь школьному учителю).
  3. Белицкая О.В. Геометрия. 7 класс. Ч.1. Тесты. – Саратов: Лицей, 2014. – 64 с.

Использованные изображения:

Изучая свойства геометрических фигур, мы доказали ряд теорем. При этом мы опирались, как правило, на доказанные ранее теоремы. А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии? Ответ на этот вопрос такой: некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. Такие исходные положения называются аксиомами .

Некоторые аксиомы были сформулированы ещё в первой главе (хотя они и не назывались там аксиомами). Например, аксиомой является утверждение о том, что

Многие другие аксиомы, хотя и не были выделены особо, но фактически использовались в наших рассуждениях. Так, сравнение двух отрезков мы проводили с помощью наложения одного отрезка на другой. Возможность такого наложения вытекает из следующей аксиомы:

Сравнение двух углов основано на аналогичной аксиоме:

Все эти аксиомы являются наглядно очевидными и не вызывают сомнений. Само слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Полный список аксиом планиметрии, принятых в нашем курсе геометрии, мы приводим в конце учебника.

Такой подход к построению геометрии, когда сначала формулируются исходные положения - аксиомы, а затем на их основе путём логических рассуждений доказываются другие утверждения, зародился ещё в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида. Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами ) и сейчас используются в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией . В следующем пункте мы познакомимся с одной из самых известных аксиом геометрии.

Аксиома параллельных прямых

Рассмотрим произвольную прямую а и точку М, не лежащую на ней (рис. 110, а). Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а. Для этого проведём через точку М две прямые: сначала прямую с перпендикулярно к прямой а, а затем прямую b перпендикулярно к прямой с (рис. 110, (б). Так как прямые а и b перпендикулярны к прямой с, то они параллельны.

Рис. 110

Итак, через точку М проходит прямая b, параллельная прямой а. Возникает следующий вопрос: можно ли через точку М провести ещё одну прямую, параллельную прямой а?

Нам представляется, что если прямую b «повернуть» даже на очень малый угол вокруг точки М, то она пересечёт прямую а (прямая b" на рисунке 110,6). Иными словами, нам кажется, что через точку М нельзя провести другую прямую (отличную от b), параллельную прямой а. А можно ли это утверждение доказать?

Этот вопрос имеет большую историю. В «Началах» Евклида содержится постулат (пятый постулат Евклида), из которого следует, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Многие математики, начиная с древних времён, предпринимали попытки доказать пятый постулат Евклида, т. е. вывести его из других аксиом. Однако эти попытки каждый раз оказывались неудачными. И лишь в прошлом веке было окончательно выяснено, что утверждение о единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, не может быть доказано на основе остальных аксиом Евклида, а само является аксиомой.

Огромную роль в решении этого непростого вопроса сыграл великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856).

Итак, в качестве ещё одного из исходных положений мы принимаем аксиому параллельных прямых .

Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем, называются следствиями . Например, утверждения 1 и 2 (см. с. 35) являются следствиями из теоремы о биссектрисе равнобедренного треугольника.

Рассмотрим некоторые следствия из аксиомы параллельных прямых.

Действительно, пусть прямые а и b параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М (рис. 111, а). Докажем, что прямая с пересекает и прямую b. Если бы прямая с не пересекала прямую b, то через точку М проходили бы две прямые (прямые а и с), параллельные прямой b (рис. 111, б). Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, и, значит, прямая с пересекает прямую b.


Рис. 111

Действительно, пусть прямые а и Ь параллельны прямой с (рис. 112, а). Докажем, что а || b. Допустим, что прямые а и b не параллельны, т. е. пересекаются в некоторой точке М (рис. 112,6). Тогда через точку М проходят две прямые (прямые а и b), параллельные прямой с.


Рис. 112

Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые а и b параллельны.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Во всякой теореме различают две части: условие и заключение . Условие теоремы - это то, что дано, а заключение - то, что требуется доказать.

Рассмотрим, например, теорему, выражающую признак параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

В этой теореме условием является первая часть утверждения: «при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны» (это дано), а заключением - вторая часть: «прямые параллельны» (это требуется доказать).

Теоремой, обратной данной , называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы. Докажем теоремы, обратные трём теоремам п. 25.

Теорема

Доказательство

Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей MN. Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2, равны (рис. 113).


Рис. 113

Допустим, что углы 1 и 2 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 2, так, чтобы ∠PMN и ∠2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР || b. Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые а и МР), параллельные прямой Ь. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и ∠1 = ∠2. Теорема доказана.

Замечание

При доказательстве этой теоремы мы использовали способ рассуждений, который называется методом доказательства от противного .

Мы предположили, что при пересечении параллельных прямых а и b секущей MN накрест лежащие углы 1 и 2 не равны, т. е. предположили противоположное тому, что нужно доказать. Исходя из этого предположения, путём рассуждений мы пришли к противоречию с аксиомой параллельных прямых. Это означает, что наше предположение неверно и, следовательно, ∠1 = ∠2.

Такой способ рассуждений часто используется в математике. Мы им пользовались и ранее, например в п. 12 при доказательстве того, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. Этим же методом мы пользовались в п. 28 при доказательстве следствий 1 0 и 2 0 из аксиомы параллельных прямых.

Следствие

Действительно, пусть а || b, с ⊥ a, т. е. ∠1 = 90° (рис. 114). Прямая с пересекает прямую а, поэтому она пересекает также прямую b. При пересечении параллельных прямых а и Ь секущей с образуются равные накрест лежащие углы: ∠1=∠2. Так как ∠1 = 90°, то и ∠2 = 90°, т. е. с ⊥ b, что и требовалось доказать.


Рис. 114

Теорема

Доказательство

Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Докажем, что соответственные углы, например 1 и 2, равны (см. рис. 102). Так как а || b, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны.

Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠3 следует, что ∠1 = ∠2. Теорема доказана.

Теорема

Доказательство

Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей с (см. рис. 102). Докажем, например, что ∠1 + ∠4 = 180°. Так как а || b, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому ∠2 + ∠4 = 180°. Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠4 = 180° следует, что ∠1 + ∠4 = 180°. Теорема доказана.

Замечание

Если доказана некоторая теорема, то отсюда ещё не следует справедливость обратного утверждения. Более того, обратное утверждение не всегда верно. Приведём простой пример. Мы знаем, что если углы вертикальные, то они равны. Обратное утверждение: «если углы равны, то они вертикальные», конечно же, неверно.

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

Докажем теорему об углах с соответственно параллельными сторонами.

Теорема

Доказательство

Пусть ∠AOB и ∠A 1 O 1 B 1 - данные углы и ОА || О 1 А 1 , ОВ || О 1 В 1 . Если угол АОВ развёрнутый, то и угол А 1 О 1 В 1 - развёрнутый (объясните почему), поэтому эти углы равны. Пусть ∠AOB - неразвёрнутый угол. Возможные случаи расположения углов АОВ и А 1 О 1 В 1 изображены на рисунке 115, а и б. Прямая О 1 В 1 пересекает прямую О 1 А 1 и, следовательно, пересекает параллельную ей прямую ОА в некоторой точке М. Параллельные прямые ОВ и О 1 В 1 пересечены секущей ОМ, поэтому один из углов, образованных при пересечении прямых О 1 В 1 и ОА (угол 1 на рисунке 115), равен углу АОВ (как накрест лежащие углы). Параллельные прямые ОА и О 1 А 1 пересечены секущей О 1 М, поэтому либо ∠1 = ∠A 1 O 1 B 1 (рис. 115, а), либо ∠1 + ∠A 1 O 1 B 1 = 180° (рис. 115, б). Из равенства ∠1 = ∠AOB и последних двух равенств следует, что либо ∠AOB = ∠A 1 O 1 B 1 (см. рис. 115, а), либо ∠AOB + ∠A 1 O 1 B 1 = 180° (см. рис. 115, б). Теорема доказана.


Рис. 115

Докажем теперь теорему об углах с соответственно перпендикулярными сторонами.

Теорема

Доказательство

Пусть ∠AOB и ∠A 1 O 1 B 1 - данные углы, OA ⊥ O 1 A 1 , OB ⊥ O 1 B 1 . Если угол АОВ развёрнутый или прямой, то и угол А 1 О 1 В 1 развёрнутый или прямой (объясните почему), поэтому эти углы равны. Пусть ∠AOB < 180°, О ∉ О 1 А 1 , О ∉ О 1 В 1 (случаи О ∈ O 1 А 1 , О ∈ О 1 В 1 рассмотрите самостоятельно).

Возможны два случая (рис. 116).

1 0 . ∠AOB < 90° (см. рис. 116, а). Проведём луч ОС так, чтобы прямые ОА и ОС были взаимно перпендикулярными, а точки В и С лежали по разные стороны от прямой О А. Далее, проведём луч OD так, чтобы прямые ОВ и OD были взаимно перпендикулярными, а точки С и D лежали по одну сторону от прямой О А. Поскольку ∠AOB = 90° - ∠AOD и ∠COD = 90° - ∠AOD, то ∠AOB = ∠COD. Стороны угла COD соответственно параллельны сторонам угла А 1 О 1 В 1 (объясните почему), поэтому либо ∠COD = ∠A 1 O 1 B 1 , либо ∠COD + ∠A 1 O 1 B 1 = 180°. Следовательно, либо ∠AOB = ∠A 1 O 1 B 1 , либо ∠AOB + ∠A 1 O 1 B 1 = 180°.

2 0 . ∠AOB > 90° (см. рис. 116, б). Проведём луч ОС так, чтобы угол АОС был смежным с углом АОВ. Угол АОС острый, и его стороны соответственно перпендикулярны сторонам угла А 1 О 1 В 1 . Следовательно, либо.∠AOC + ∠A 1 O 1 B 1 = 180°, либо ∠AOC = ∠A 1 O 1 B 1 . В первом случае ∠AOB = ∠A 1 O 1 B 1 , во втором случае ∠AOB + ∠A 1 O 1 B 1 = 180°. Теорема доказана.

Задачи

196. Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести через вершину С?

197. Через точку, не лежащую на прямой р, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую р? Рассмотрите все возможные случаи.

198. Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b?

199. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую р.

200. На рисунке 117 AD || p и PQ || ВС. Докажите, что прямая р пересекает прямые АВ, АЕ, АС, ВС и PQ.


Рис. 117

201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы.

202. На рисунке 118 прямые а, b и с пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых а, b и с параллельны?


Рис. 118

203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если:

    а) один из углов равен 150°;
    б) один из углов на 70° больше другого.

204. Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и b в точках С и D. Докажите, что СО = ОD.

205. По данным рисунка 119 найдите ∠1.


Рис. 119

206. ∠ABC = 70°, a ABCD = 110°. Могут ли прямые АВ и CD быть:

    а) параллельными;
    б) пересекающимися?

207. Ответьте на вопросы задачи 206, если ∠АВС = 65°, а ∠BCD= 105°.

208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.

209. На рисунке 120 а || b, с || d, ∠4 = 45°. Найдите углы 1, 2 и 3.


Рис. 120

210. Два тела Р 1 и Р 2 подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В (рис. 121). Третье тело Р 3 подвешено к той же нити в точке С и уравновешивает тела Р 1 и Р 2 . (При этом АР 1 || ВР 2 || СР 3 .) Докажите, что ∠ACB = ∠CAP 1 + ∠CBP 2 .


Рис. 121

211. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что: а) биссектрисы накрест лежащих углов параллельны; б) биссектрисы односторонних углов перпендикулярны.

212. Прямые, содержащие высоты АА 1 и ВВ 1 треугольника АВС, пересекаются в точке Н, угол В - тупой, ∠C = 20°. Найдите угол АHВ.

Ответы к задачам

    196. Одну прямую.

    197. Три или четыре.

    201. 105°, 105°.

    203. б) Четыре угла по 55°, четыре других угла по 125°.

    206. а) Да; б) да.

    207. а) Нет; б) да.

    208. 115° и 65°.

    209. ∠1 = 135°, ∠2 = 45°, ∠3=135°.

    210. Указание. Рассмотреть продолжение луча СР 3 .

Урок 38. Понятие об обособлении. Обособленные определения, выделительные знаки препинания при них

Прочитайте предложения. Найдите и выделите (подчеркните) в нём 1) однородные члены, 2) , 3) деепричастный оборот, 4) причастный оборот.

Как видим, в предложении есть обособленные члены: обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом и одиночным деепричастием, определение, выраженное причастным оборотом.

Заяц нам попался матёрый и резвый. Вскочив, он не только тотчас же поскакал, а повёл ушами, прислушиваясь к крику и топоту, раздававшемуся со всех сторон. (По Л. Толстому)

Сегодня на уроке мы узнаем, что такое обособленные члены предложения и каковы их отличительные особенности. Вспомним правила обособления причастных и деепричастных оборотов. Узнаем о различных способах обособления в устной и письменной речи. Узнаем, какие определения, кроме причастных оборотов, могут быть обособленными. Закрепим понятие обособления и выделительных знаков препинания. Вспомним правила обособления причастных оборотов. Узнаем правила обособления согласованных и несогласованных распространённых определений.

Выделение второстепенных членов по смыслу называется обособлением.

Прочитаем предложение:

Наконец выплыл тусклый и красный месяц.

Здесь определения характеризуют определяемое слово. Но если изменить порядок слов в предложении, мы должны сделать логическое ударение на определениях «тусклый и красный», которые теперь стоят после определяемого слова, а значит, придать им большую смысловую нагрузку.

Наконец выплыл месяц, тусклый и красный.

Таким образом, мы видим, что языковым способом выражения обособления является интонация. Интонация обособления выражается усилением ударения, паузами, убыстрением темпа.

Термин «обособление» ввёл в науку учёный-лингвист Александр Матвеевич Пешковский.

Обособленными могут быть только второстепенные члены предложения. Все они имеют как общие, так и собственные правила обособления.

На письме обособленные члены выделяются запятыми, реже – с помощью тире. Это выделительные знаки препинания, они всегда парные, то есть ставятся с двух сторон обособленного члена.

Вот пример обособления с помощью выделительных запятых:

Тучи, редея, лениво расползались по небу.

А это пример обособления распространённого приложения с помощью выделительных тире:

Перед дверями клуба – широкого бревенчатого дома – гостей ожидали встречающие.

Итак, обособленные члены предложения – это второстепенные члены, которые в устной речи выделяются интонацией, а в письменной речи – запятыми и тире.

Рассмотрим предложения:

Прочитанные в детстве книги () помнятся всю жизнь (↓).

Пожелтевшие от времени страницы () совсем рассыпались (↓).

Сравните с интонацией в следующих предложениях:

Книги (), \\прочитанные в детстве, () \\ помнятся всю жизнь (↓).

Страницы (),\\пожелтевшие от времени (), \\ совсем рассыпались (↓).

С помощью особой интонации обособления в этих предложениях выделяются смысловые отрезки – причастные обороты.

Вспомните, что интонация обособления возникает в том случае, когда причастный оборот в предложении располагается после определяемого слова. Он выделяется не только интонацией, но и знаками препинания, а значит, является обособленным.

Вообще обособление определений во многом зависит от коммуникативных намерений говорящего – его намерения выделить отдельные смысловые отрезки предложения.

Но существуют определённые правила обособления определений. Так, всегда обособляются любые определения, если они относятся к личному . Например,

Дружившие с детства, они (личн. мест.) никогда не расставались.

Обособляются также согласованные распространённые определения, если они стоят после определяемого слова. Например,

Ягоды, |собранные детьми|, были вкусны.

Обособляются и два и более нераспространённых согласованных определения, если они стоят после определяемого слова, например,

Ветер, тёплый и ласковый, разбудил детей на лугу.

Обособляются согласованные распространённые определения, стоящие перед определяемым словом, если они имеют добавочное обстоятельственное значение причины или уступки. Например,

Измученные тяжёлой дорогой, ребята не могли продолжать путешествие. Почему не могли продолжать путешествие? – Были измучены тяжёлой дорогой.

Необходимо отметить, что несогласованные определения тоже могут быть обособлены, если они выражены существительными в косвенном падеже или сочетанием существительного с прилагательным или числительным и имеют характер дополнительных разъяснений. Например,

Николай, с лицом спокойным и серьёзным, внимательно читал какую-то книгу.

Итак, определения обособляются, если

Ключевые слова:

Обособленные члены предложения. Второстепенные члены предложения. Обособление. Выделительные знаки препинания. Обособленные определения. Согласованное и несогласованное определение распространённое определение. Причастный оборот. Выделительные знаки препинания.

Основные понятия:

    Обособленные члены предложения – это второстепенные члены, которые в устной речи выделяются интонацией, а в письменной речи – запятыми и тире. Определения обособляются, если

1) относятся к личному местоимению.

2) являются распространёнными и стоят после определяемого слова

3) два и более согласованных нераспространённых определения стоят после определяемого слова

4) согласованное определение стоит перед определяемым словом и имеет добавочное обстоятельственное значение.

5) несогласованное определение, выраженное существительным в косвенном падеже или сочетанием существительного с числительным или прилагательным, имеет характер дополнительных разъяснений.

Разбор типового тренировочного задания

Выберите предложения, в которых определения необходимо обособить. Учтите, что знаки препинания не расставлены.

Сообщайте водителю о вещах оставленных другими пассажирами. Уставшие и голодные путники постучали в калитку дома. Красивый и величественный памятник является украшением города. Девочка обиженная на друзей не стала обращаться к ним за помощью.

Алгоритм выполнения задания:

Прочитать предложения; найти определения и определить их вид (распростанённые, однородные нераспространённые); установить местоположение определений относительно определяемых слов; воспользовавшись правилом обособления определений установить, какие из них необходимо обособить.

Ответ: 1, 4.

Разбор типового контрольного задания

Прочитайте текст, выберите номера предложений, в которых есть обособленные определения. Учтите, что знаки препинания не расставлены.

(1) Настоящий любитель природы замечает малейшие изменения происходящие в лесу весной летом осенью. (2) Равнодушный к природе шагает по лесной дороге ни на что не обращая внимания. (3) Любитель природы обязательно заметит тонкий голубоватый туман висящий над дорогой и над полянами заметит капельки травы на траве и на кустах многообразие красок утренней и вечерней зорь и многое из того что не увидят равнодушные к природе. (4) И запахи осеннего леса почувствует человек близкий к природе. (5) Пусть эти запахи убитые дождями заморозками стали бледны и едва ощутимы.

Алгоритм выполнения задания:

Прочитать предложения; найти распространённые определения, выраженные причастными оборотами и прилагательными с зависимыми словами, стоящими после определяемого слова (Настоящий любитель природы замечает малейшие изменения, происходящие в лесу весной летом осенью. Любитель природы обязательно заметит тонкий голубоватый туман, висящий над дорогой и над полянами, заметит капельки травы на траве и на кустах многообразие красок утренней и вечерней зорь и многое из того что не увидят равнодушные к природе. Пусть эти запахи, убитые дождями, заморозками, стали бледны и едва ощутимы. И запахи осеннего леса почувствует человек, близкий к природе.); убедиться, что в тексте нет определений, относящихся к личным местоимениям, а также таких, у которых есть добавочное обстоятельственное значение.

Конспект урока по русскому языку в 9 классе

Тема урока : Разделительные и выделительные знаки препинания между частями сложного предложения.

Тип урока : урок усвоения новых знаний.

Цели урока :

образовательные:

    систематизировать у учащихся знания о синтаксисе;

    познакомить учащихся с понятием «функция знака», «разделительная функция», «выделительная функция»;

    способствовать правильному пониманию темы.

развивающие:

    развитие коммуникативных способностей учащихся, умения обобщать, сравнивать, делать выводы;

    продолжить развитие творческого мышления у школьников;

    продолжить формирование навыка составления сложных и простых предложений для выявления уровня владения синтаксическими знаниями.

воспитательные:

    продолжить воспитание внимательного отношения к слову, интереса к русскому языку;

    продолжить воспитывать самостоятельность учащихся;

    продолжить воспитывать у учащихся чувства толерантности, уважения друг другу.

Оборудование: проектор, презентация, раздаточный материал, видеоурок.

Список литературы: учебник Н.А. Андромоновой, Л.Д. Умаровой «Русский язык. 9 класс»

План урока:

1. Организационный момент (2 мин.)

2.Актуализация ЗУН. (7 мин.)

3. Объяснение нового материала (17 мин.)

4. Самостоятельная работа (1 мин.)

5. Подведение итогов урока (7 мин.)

6. Объяснение домашнего задания. Выставление оценок. (2 мин.)

Ход урока

Этап

Урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Примечание

Организационный момент

– Здравствуйте! Садитесь! Открываем тетради, записываем дату: Восьмое октября.

– Здравствуйте!

Ученики приветствуют учителя

Запись даты и темы урока на доске

Актуализация знаний

Прежде чем перейти к изучению новой темы, необходимо повторить ранее изученные правила. Что изучает синтаксис?

– Предложение – это основная единица синтаксиса, выполняющая коммуникативную функцию, т.е. служит средством общения. Предложения бывают простые и сложные. Составьте мне, пожалуйста, простое предложение.

Докажите, что это предложение простое.

– А теперь, составьте сложное предложение и докажите, что оно сложное?

– Назовите сочинительные союзы? И какие сочинительные союзы вы знаете?

– Перечислите подчинительные союзы?

– Молодцы! Сегодня мы с вами пройдем новую тему, которая называется «Разделительные и выделительные знаки препинания между частями сложного предложения. Интонация сложного предложения».

– Синтаксис – раздел науки о языке, изучающий словосочетания и предложения.

Мы гуляли по осеннему парку.

Т.к. имеется только одна грамматическая основа (Мы гуляли).

– Дерево хрустнуло, и ветка упала к нашим ногам.

(Состоит из 2х грамматических основ, и 2х частей).

– Соединительные ( И, НИ… НИ, ТАКЖЕ, ТОЖЕ,

НЕ ТОЛЬКО … НО И, КАК… ТАК И, ДА (=И)), разделительные ( ИЛИ, ИЛИ… ИЛИ,

ЛИБО, ЛИБО … ЛИБО,

ТО… ТО, НЕ ТО… НЕ ТО,

ТО ЛИ … ТО ЛИ), противительные ( НО, ЗАТО,

ОДНАКО, ДА(=НО)).

–Чтобы, что, когда, если и др.

Объяснение нового материала

Просмотр видеофрагмента . «Разделительные и выделительные знаки препинания».

Предложения представлены на слайде.

– Ребята, прочитайте, пожалуйста данные предложения, постарайтесь ответить на следующий вопрос: в каких предложениях знаки препинания выделяют, а в каких разделяют части сложного предложения?

– Знаки препинания в сложном предложении нужны для того, чтобы передать на письме особенности смысловых отношений между частями сложного предложения, особенности его строения и интонацию.

В ССП, БСП они разделяют простые предложения, выполняя разделительную функцию, а в СПП выделяют зависимую часть (придаточное предложение), выполняя выделительную функцию.

Для того, чтобы понять, какую функцию выполняет знак в предложении, нужно потренироваться на упражнение.

Задание в карточках.

Определите тип предложения, функцию знака.

Молодцы! Тема оказалась несложной для вас. А сейчас одни ученик работает на доске, остальные в тетрадях.

Слушаем задание: Я продиктую вам два предложения. Вам нужно поставить знаки препинания в них, подчеркнуть главные члены предложения и определить тип предложения, составить схему.

Поют жаворонки в ясной тишине и на землю с неба трель льют.

Прошли лес, и перед нами вдруг открылась река.

Ученики смотрят видеоурок, записывают основную информацию в тетрадь.

    Подул порывистый ветер. Зашумели деревья.

Подул порывистый ветер, и зашумели деревья (Разделительная функция).

    Брат передал письмо. Он не стал ждать ответа.

Брат, когда передал письмо, не стал ждать ответа (Выделительная функция).

    Дед оказался прав: к вечеру пришла гроза. (БСП, разделительная функция).

    Мы с Дерсу не стали дожидаться, когда казаки заседлают лошадей, и пошли вперед. (СПП, выделительная функция).

    Солнце жгло по- вчерашнему, воздух был неподвижен и уныл. (БСП, разделительная функция).

    Шорохом и звоном наполнится утром лес, а пока над поселком плыло темное небо с яркими иглистыми звездами. (ССП, разделительная функция).

    Лучи солнца ярко обливали золотом верхушки сосен, потом гасли одни за другими; последний луч оставался долго. (БСП, разделительная функция).

Простое предложение.

ССП [ ] , [ ] .

После просмотра видеоурока учитель комментирует его подробно.

Самостоятельная работа

Задание: выделить грамматическую основу, начертить схемы, написать ССП, СПП, ПП.

Посидите на берегу с удочкой, и вы почувствуете прилив сил. Осень, и листья опадают с деревьев. В саду было тихо, и лишь откуда-то издалека доносился шум колес. Вспомнила она, что в зимние вечера дедушка обыкновенно играл с нею. На дворе была метель, ветер выл, ставни тряслись и стучали. Когда выглянуло приветливое солнце, Коля проснулся.

С улицы послышался лай, и она хотела ответить на него.

Под диктовку учителя ученики записывают предложения в тетрадях.

Подведение итогов урока.

Сегодня мы с вами прошли еще одну тему из раздела сложного предложения. На следующем уроке мы будем говорить о сложносочиненном предложении. Пожалуйста, повторите все изученные правила по теме синтаксис.

Ученики внимательно слушают учителя.

Объяснение домашнего задания. Выставление оценок.

Знать о разделительных и выделительных знаках препинания между частями сложного предложения.

Ученики записывают домашнее задание.

Карточка №1. Подчеркните грамматическую основу предложений. Определите тип предложения, функцию знака .

1. Дед оказался прав: к вечеру пришла гроза.

2. Мы с Дерсу не стали дожидаться, когда казаки заседлают лошадей, и пошли вперед.

3. Солнце жгло по-вчерашнему, воздух был неподвижен и уныл.

4. Шорохом и звоном наполнится утром лес, а пока над поселком плыло темное небо с яркими иглистыми звездами.

5. Лучи солнца ярко обливали золотом верхушки сосен, потом гасли одни за другими; последний луч оставался долго.

Карточка №1. Подчеркните грамматическую основу предложений. Определите тип предложения, функцию знака .

1. Дед оказался прав: к вечеру пришла гроза.

2. Мы с Дерсу не стали дожидаться, когда казаки заседлают лошадей, и пошли вперед.

3. Солнце жгло по-вчерашнему, воздух был неподвижен и уныл.

4. Шорохом и звоном наполнится утром лес, а пока над поселком плыло темное небо с яркими иглистыми звездами.

5. Лучи солнца ярко обливали золотом верхушки сосен, потом гасли одни за другими; последний луч оставался долго.

Карточка №1. Подчеркните грамматическую основу предложений. Определите тип предложения, функцию знака .

1. Дед оказался прав: к вечеру пришла гроза.

2. Мы с Дерсу не стали дожидаться, когда казаки заседлают лошадей, и пошли вперед.

3. Солнце жгло по-вчерашнему, воздух был неподвижен и уныл.

4. Шорохом и звоном наполнится утром лес, а пока над поселком плыло темное небо с яркими иглистыми звездами.

5. Лучи солнца ярко обливали золотом верхушки сосен, потом гасли одни за другими; последний луч оставался долго.