Соглашение
Правила регистрации пользователей на сайте "ЗНАК КАЧЕСТВА":
Запрещается регистрация пользователей с никами подобными: 111111, 123456, йцукенб, lox и.т.п;
Запрещается повторно регистрироваться на сайте (создавать дубль-аккаунты);
Запрещается использовать чужие данные;
Запрещается использовать чужие e-mail адреса;
Правила поведения на сайте, форуме и в комментариях:
1.2. Публикация в анкете личных данных других пользователей.
1.3. Любые деструктивные действия по отношению к данному ресурсу (деструктивные скрипты, подбор паролей, нарушение системы безопасности и т.д.).
1.4. Использование в качестве никнейма нецензурных слов и выражений; выражений, нарушающие законы Российской Федерации, нормы этики и морали; слов и фраз, похожих на никнеймы администрации и модераторов.
4. Нарушения 2-й категории: Наказываются полным запретом на отправления любых видов сообщений сроком до 7 суток. 4.1.Размещение информации, подпадающей под действие Уголовного Кодекса РФ, Административного Кодекса РФ и противоречащей Конституции РФ.
4.2. Пропаганда в любой форме экстремизма, насилия, жестокости, фашизма, нацизма, терроризма, расизма; разжигание межнациональной, межрелигиозной и социальной розни.
4.3. Некорректное обсуждение работы и оскорбления в адрес авторов текстов и заметок, опубликованных на страницах "ЗНАК КАЧЕСТВА".
4.4. Угрозы в адрес участников форума.
4.5. Размещение заведомо ложной информации, клеветы и прочих сведений, порочащих честь и достоинство как пользователей, так и других людей.
4.6. Порнография в аватарах, сообщениях и цитатах, а также ссылки на порнографические изображения и ресурсы.
4.7. Открытое обсуждение действий администрации и модераторов.
4.8. Публичное обсуждение и оценка действующих правил в любой форме.
5.1. Мат и ненормативная лексика.
5.2. Провокации (личные выпады, личная дискредитация, формирование негативной эмоциональной реакции) и травля участников обсуждений (систематическое использование провокаций по отношению к одному или нескольким участникам).
5.3. Провоцирование пользователей на конфликт друг с другом.
5.4. Грубость и хамство по отношению к собеседникам.
5.5. Переход на личности и выяснение личных отношений на ветках форума.
5.6. Флуд (идентичные или бессодержательные сообщения).
5.7. Преднамеренное неправильное написание псевдонимов и имен других пользователей в оскорбительной форме.
5.8. Редактирование цитируемых сообщений, искажающее их смысл.
5.9. Публикация личной переписки без явно выраженного согласия собеседника.
5.11. Деструктивный троллинг - целенаправленное превращение обсуждения в перепалку.
6.1. Оверквотинг (избыточное цитирование) сообщений.
6.2. Использование шрифта красного цвета, предназначенного для корректировок и замечаний модераторов.
6.3. Продолжение обсуждения тем, закрытых модератором или администратором.
6.4. Создание тем, не несущих смыслового наполнения или являющихся провокационными по содержанию.
6.5. Создание заголовка темы или сообщения целиком или частично заглавными буквами или на иностранном языке. Исключение делается для заголовков постоянных тем и тем, открытых модераторами.
6.6. Создание подписи шрифтом большим, чем шрифт поста, и использование в подписи больше одного цвета палитры.
7. Санкции, применяемые к нарушителям Правил Форума
7.1. Временный или постоянный запрет на доступ к Форуму.
7.4. Удаление учетной записи.
7.5. Блокировка IP.
8. Примечания
8.1.Применение санкций модераторами и администрацией может производиться без объяснения причин.
8.2. В данные правила могут быть внесены изменения, о чем будет сообщено всем участникам сайта.
8.3. Пользователям запрещается использовать клонов в период времени, когда заблокирован основной ник. В данном случае клон блокируется бессрочно, а основной ник получит дополнительные сутки.
8.4 Сообщение, содержащее нецензурную лексику, может быть отредактировано модератором или администратором.
9. Администрация Администрация сайта "ЗНАК КАЧЕСТВА" оставляет за собой право удаления любых сообщений и тем без объяснения причин. Администрация сайта оставляет за собой право редактировать сообщения и профиль пользователя, если информация в них лишь частично нарушает правила форумов. Данные полномочия распространяются на модераторов и администраторов. Администрация сохраняет за собой право изменять или дополнять данные Правила по мере необходимости. Незнание правил не освобождает пользователя от ответственности за их нарушение. Администрация сайта не в состоянии проверять всю информацию, публикуемую пользователями. Все сообщения отображают лишь мнение автора и не могут быть использованы для оценки мнения всех участников форума в целом. Сообщения сотрудников сайта и модераторов являются выражением их личного мнения и могут не совпадать с мнением редакции и руководства сайта.
Курс теории вероятностей. Гнеденко Б.В.
8-е изд., испр. и доп.-М.: Едиториал УРСС, 2005.- 448 с.
Дается систематическое изложение основ теории вероятностей, проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров, в том числе и прикладного содержания. Серьезное внимание уделено рассмотрению вопросов методологического характера. В настоящее издание возвращен очерк по истории теории вероятностей.
Для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов.
Формат: djvu / zip
Размер: 4,2 9 Мб
/ Download
файл
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к седьмому
изданию 11
Предисловие к шестому изданию 11
Из предисловия ко второму изданию 13
Из предисловия к первому изданию 13
Введение 15
Глава 1. Случайные события и их вероятности 20
§ 1. Интуитивные представления о случайных событиях 20
§ 2. Поле событий. Классическое определение вероятности 24
§ 3. Примеры 32
§ 4. Геометрические вероятности 40
§ 5. 0 статистической оценке неизвестной вероятности 46
§ 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей 49
§ 7. Условная вероятность и простейшие основные формулы. . 55
§ 8. Примеры 62
Глава 2. Последовательность независимых испытаний 71
§ 9. Вводные замечания 71
§ 10. Локальная предельная теорема 75
§ 11. Интегральная предельная теорема 82
§ 12. Применения интегральной теоремы Муавра-Лапласа.... 89
§ 13. Теорема Пуассона 93
§ 14. Иллюстрация схемы независимых испытаний 98
Глава 3. Цепи Маркова 104
§ 15. Определение цепи Маркова 104
§ 16. Матрица перехода 105
§ 17. Теорема о предельных вероятностях 106
Глава 4. Случайные величины и функции распределения 111
§ 18. Основные свойства функций распределения 111
§ 19. Непрерывные и дискретные распределения 117
§ 20. Многомерные функции распределения 121
§ 21. Функции от случайных величин 129
§ 22. Интеграл Стилтьеса 140
Глава 5. Числовые характеристики случайных величин 149
§ 23. Математическое ожидание 149
§ 24. Дисперсия 154
§ 25. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии 160
§ 26. Моменты 165
Глава 6. Закон больших чисел 174
§ 27. Массовые явления и закон больших чисел 174
§ 28. Закон больших чисел в форме Чебышева 177
§ 29. Необходимое и достаточное условие для закона больших чисел 181
§ 30. Усиленный закон больших чисел 184
§ 31. Теорема В. И.Вшвенко 190
Глава 7. Характеристические функции 198
§ 32. Определение и простейшие свойства характеристических функций 198
§ 33. Формула обращения и теорема единственности 203
§ 34. Теоремы Хелли 208
§ 35. Предельные теоремы для характеристических функций... 212
§ 36. Положительно определенные функции 216
§ 37. Характеристические функции многомерных случайных величин 222
§ 38. Преобразование Лапласа-Стилтьеса 226
Глава 8. Классическая предельная теорема 234
§ 39. Постановка задачи 234
§ 40. Теорема Линдеберга 237
§ 41. Локальная предельная теорема 242
Глава 9. Теория безгранично делимых законов распределения 249
§ 42. Безгранично делимые законы и их основные свойства.... 249
§ 43. Каноническое представление безгранично делимых законов 252
§ 44. Предельная теорема для безгранично делимых законов. 257
§ 45. Постановка задачи о предельных теоремах для сумм 260
§ 46. Предельные теоремы для сумм 261
§ 47. Условия сходимости к законам нормальному и Пуассона. . 264
§ 48. Суммирование независимых случайных величин в случайном числе 267
Глава 10. Теория стохастических процессов 273
§ 49. Вводные замечания 273
§ 50. Процесс Пуассона 277
§ 51. Процессы гибели и размножения 282
§ 52. Условные функции распределения и формула Байеса 293
§ 53. Обобщенное уравнение Маркова 297
§ 54. Непрерывный случайный процесс. Уравнения Колмогорова 298
§ 55. Чисто разрывный процесс. Уравнения Колмогорова-Феллера 306
§ 56. Однородные случайные процессы с независимыми приращениями 313
§ 57. Понятие стационарного случайного процесса. Теорема Хинчина о
корреляционной функции 318
§ 58. Понятие стохастического интеграла. Спектральное разложение стационарных
процессов 323
§ 59. Эргодическая теорема Биркгофа-Хинчина 326
Глава 11. Элементы статистики 331
§ 60. Основные задачи математической статистики 331
§ 61. Классический метод определения параметров распределения 334
§ 62. Исчерпывающие статистики 344
§ 63. Доверительные границы и доверительные вероятности.... 345
§ 64. Проверка статистических гипотез 352
Дополнение 1. Определение математического ожидания в аксиоматике Колмогорова
360
Дополнение 2. Лемма Бореля-Кантелли и ее применение 363
Дополнение 3. Очерк по истории теории вероятностей 366
Глава 1. Предыстория понятия вероятности и случайного события. . 366
§ 1. Первые данные 366
§ 2. Исследования Дж. Кардано и Н.Тарталья 368
§ 3. Исследования Галилео Галилея 371
§ 4. Вклад Б. Паскаля и П. Ферма в развитие теории вероятностей 374
§ 5. Работа X. Гюйгенса 379
§ 6. О первых исследованиях по демографии 383
Глава 2. Период формирования основ теории вероятностей 386
§ 7. Возникновение классического определения вероятности. . 386
§ 8. О формировании понятия геометрической вероятности. . . 390
§ 9. Основные теоремы теории вероятностей 394
§ 10. Задача о разорении игрока 399
§11. Возникновение предельных теорем теории вероятностей. . 400
§ 12. Статистический контроль качества продукции 403
§ 13. Дальнейшее развитие понятий случайного события и его вероятности 406
Глава 3. К истории формирования понятия случайной величины 408
§ 14. Развитие теории ошибок наблюдений 408
§ 15. Формирование понятия случайной величины 411
§ 16. Закон больших чисел 414
§ 17. Центральная предельная теорема 416
§ 18. Общие предельные распределения для сумм 422
§ 19. Закон повторного логарифма 425
§ 20. Формирование понятий математического ожидания и дисперсии 427
Глава 4. К истории теории случайных процессов 430
§ 21. Общие представления 430
§ 22. Дальнейшее развитие 434
Таблица значений функции <р(х) =.... 436
Таблица значений функции Ф(х) =...... 437
Таблица значений функции f
(а) =
......
438
Таблица значений функции.............440
Список литературы 441
Список изданий книги Б. В. Гнеденко «Курс теории вероятностей» .... 442
О Борисе Владимировиче Гнеденко 443
Алфавитный указатель 444
Название: Курс теории вероятностей. 2005.
Дается систематическое изложение основ теории вероятностей, проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров, в том числе и прикладного содержания. Серьезное внимание уделено рассмотрению вопросов методологического характера. В настоящее издание возвращен очерк по истории теории вероятностей.
Для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов.
Цель настоящей книги состоит в изложении основ теории вероятностей - математической науки, изучающей закономерности случайных явлений.
Возникновение теории вероятностей относится к середине XVII века и связано с именами Гюйгенса (1629-1695), Паскаля (1623-1662), Ферма (1601-1665) и Якоба Бернулли (1654-1705). В переписке Паскаля и Ферма, вызванной задачами, поставленными азартными игроками и не укладывающимися в рамки математики того времени, выкристаллизовывались постепенно такие важные понятия, как вероятность и математическое ожидание. При этом, конечно, нужно отдавать себе ясный отчет, что выдающиеся ученые, занимаясь задачами азартных игроков, предвидели и фундаментальную натурфилософскую роль науки, изучающей случайные явления. Они были убеждены в том, что на базе массовых случайных событий могут возникать четкие закономерности. И только состояние естествознания привело к тому, что азартные игры еще долго продолжали оставаться тем почти единственным конкретным материалом, на базе которого создавались понятия и методы теории вероятностей. Это обстоятельство накладывало отпечаток и на формально-математический аппарат, посредством которого решались возникавшие в теории вероятностей задачи: он сводился исключительно к элементарно арифметическим и комбинаторным методам. Последующее развитие теории вероятностей, а также широкое привлечение ее результатов и методов исследования в естествознание, и в первую очередь в физику, показали, что классические понятия и классические методы не потеряли своего значения и в настоящее время.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к седьмому изданию 11
Предисловие к шестому изданию 11
Из предисловия ко второму изданию 13
Из предисловия к первому изданию 13
Введение 15
Глава 1. Случайные события и их вероятности 20
§ 1. Интуитивные представления о случайных событиях 20
§ 2. Поле событий. Классическое определение вероятности 24
§ 3. Примеры 32
§ 4. Геометрические вероятности 40
§ 5. 0 статистической оценке неизвестной вероятности 46
§ 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей 49
§ 7. Условная вероятность и простейшие основные формулы 55
§ 8. Примеры 62
Глава 2. Последовательность независимых испытаний 71
§ 9. Вводные замечания 71
§ 10. Локальная предельная теорема 75
§ 11. Интегральная предельная теорема 82
§ 12. Применения интегральной теоремы Муавра-Лапласа 89
§ 13. Теорема Пуассона 93
§ 14. Иллюстрация схемы независимых испытаний 98
Глава 3. Цепи Маркова 104
§ 15. Определение цепи Маркова 104
§ 16. Матрица перехода 105
§ 17. Теорема о предельных вероятностях 106
Глава 4. Случайные величины и функции распределения 111
§ 18. Основные свойства функций распределения 111
§ 19. Непрерывные и дискретные распределения 117
§ 20. Многомерные функции распределения 121
§ 21. Функции от случайных величин 129
§ 22. Интеграл Стилтьеса 140
Глава 5. Числовые характеристики случайных величин 149
§ 23. Математическое ожидание 149
§ 24. Дисперсия 154
§ 25. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии 160
§ 26. Моменты 165
Глава 6. Закон больших чисел 174
§ 27. Массовые явления и закон больших чисел 174
§ 28. Закон больших чисел в форме Чебышева 177
§ 29. Необходимое и достаточное условие для закона больших чисел 181
§ 30. Усиленный закон больших чисел 184
§ 31. Теорема В. И.Вшвенко 190
Глава 7. Характеристические функции 198
§ 32. Определение и простейшие свойства характеристических функций 198
§ 33. Формула обращения и теорема единственности 203
§ 34. Теоремы Хелли 208
§ 35. Предельные теоремы для характеристических функций 212
§ 36. Положительно определенные функции 216
§ 37. Характеристические функции многомерных случайных величин 222
§ 38. Преобразование Лапласа-Стилтьеса 226
Глава 8. Классическая предельная теорема 234
§ 39. Постановка задачи 234
§ 40. Теорема Линдеберга 237
§ 41. Локальная предельная теорема 242
Глава 9. Теория безгранично делимых законов распределения 249
§ 42. Безгранично делимые законы и их основные свойства 249
§ 43. Каноническое представление безгранично делимых законов 252
§ 44. Предельная теорема для безгранично делимых законов 257
§ 45. Постановка задачи о предельных теоремах для сумм 260
§ 46. Предельные теоремы для сумм 261
§ 47. Условия сходимости к законам нормальному и Пуассона 264
§ 48. Суммирование независимых случайных величин в случайном числе 267
Глава 10. Теория стохастических процессов 273
§ 49. Вводные замечания 273
§ 50. Процесс Пуассона 277
§ 51. Процессы гибели и размножения 282
§ 52. Условные функции распределения и формула Байеса 293
§ 53. Обобщенное уравнение Маркова 297
§ 54. Непрерывный случайный процесс. Уравнения Колмогорова 298
§ 55. Чисто разрывный процесс. Уравнения Колмогорова-Феллера 306
§ 56. Однородные случайные процессы с независимыми приращениями 313
§ 57. Понятие стационарного случайного процесса. Теорема Хинчина о корреляционной функции 318
§ 58. Понятие стохастического интеграла. Спектральное разложение стационарных процессов 323
§ 59. Эргодическая теорема Биркгофа-Хинчина 326
Глава 11. Элементы статистики 331
§ 60. Основные задачи математической статистики 331
§ 61. Классический метод определения параметров распределения 334
§ 62. Исчерпывающие статистики 344
§ 63. Доверительные границы и доверительные вероятности 345
§ 64. Проверка статистических гипотез 352
Дополнение 1. Определение математического ожидания в аксиоматике Колмогорова 360
Дополнение 2. Лемма Бореля-Кантелли и ее применение 363
Дополнение 3. Очерк по истории теории вероятностей 366
Глава 1. Предыстория понятия вероятности и случайного события 366
§ 1. Первые данные 366
§ 2. Исследования Дж. Кардано и Н.Тарталья 368
§ 3. Исследования Галилео Галилея 371
§ 4. Вклад Б. Паскаля и П. Ферма в развитие теории вероятностей 374
§ 5. Работа X. Гюйгенса 379
§ 6. О первых исследованиях по демографии 383
Глава 2. Период формирования основ теории вероятностей 386
§ 7. Возникновение классического определения вероятности 386
§ 8. О формировании понятия геометрической вероятности 390
§ 9. Основные теоремы теории вероятностей 394
§ 10. Задача о разорении игрока 399
§11. Возникновение предельных теорем теории вероятностей 400
§ 12. Статистический контроль качества продукции 403
§ 13. Дальнейшее развитие понятий случайного события и его вероятности 406
Глава 3. К истории формирования понятия случайной величины 408
§ 14. Развитие теории ошибок наблюдений 408
§ 15. Формирование понятия случайной величины 411
§ 16. Закон больших чисел 414
§ 17. Центральная предельная теорема 416
§ 18. Общие предельные распределения для сумм 422
§ 19. Закон повторного логарифма 425
§ 20. Формирование понятий математического ожидания и дисперсии 427
Глава 4. К истории теории случайных процессов 430
§ 21. Общие представления 430
§ 22. Дальнейшее развитие 434
Таблица значений функции <р(х) 436
Таблица значений функции Ф(х) 437
Таблица значений функции f(а) 438
Таблица значений функции 440
Список литературы 441
Список изданий книги Б. В. Гнеденко «Курс теории вероятностей» 442
О Борисе Владимировиче Гнеденко 443
Алфавитный указатель 444
Аннотация
Дается систематическое изложение основ теории вероятностей, проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров, в том числе и прикладного содержания. Серьезное внимание уделено рассмотрению вопросов методологического характера.
Настоящее издание значительно отличается по содержанию от 5-го (1969 г.): введены дополнительные параграфы математического и прикладного характера, добавлен большой очерк истории теории вероятностей, содержащей результаты исследований самого последнего времени.
Для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов.
Другие книги по теории вероятностей на сайте:
Борель Э. Вероятность и достоверность
Вентцель Е.С. Теория вероятностей
Вентцель Е.С. Введение в исследование операций
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика
Айвазян C.A. и др. Прикладная статистика в 3-х томах
Босс В. Лекции по Математике. Вероятность, информация, статистика
Чернова Н.И. Теория вероятности
Цветкова Г.М. Теория Вероятностей
The file will be sent to selected email address. It may takes up to 1-5 minutes before you received it.
The file will be sent to your Kindle account. It may takes up to 1-5 minutes before you received it.
Please note you"ve to add our email [email protected]
to approved e-mail addresses. Read more .
You can write a book review and share your experiences. Other readers will always be interested in your opinion of the books you"ve read. Whether you"ve loved the book or not, if you give your honest and detailed thoughts then people will find new books that are right for them.
B.B. FHEEHKO KYPC TEOPHH BEPO5tTHOCTEH H3./IAHHE IIIECTOE, .OIIOJ1HEHHOE MOCKBA "HAYKA" FJ1ABHAYl PEAKHYl � H3HKO-M ATE MATHqECKO "4 .rlHTEPATYPbl 1988
BBK 22.171 1"56 YJ1K 519.21 (075.8) F H e a e H K O B.B. Kypc Teop4n 3epoaxaoerefi: Yqe6m4i< -- H3. 6-e, uepepa6. vi 2,on. - M.: Hayi
