Капитан 2-го ранга

советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»

Награды

ордена 2 Ленина (1967, 1982), 3 ордена Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), Орден Отечественной войны 1-й степени (1985), Орден «Знак Почёта» (1944) и медалями.

Звания

капитан 2-го ранга

Должности

начальник кафедры математики Военного инженерно-технического университета 1941-1945

Биография

Леонид Витальевич Канторович (6 (19) января 1912, Санкт-Петербург - 7 апреля 1986, Москва) - советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

Леонид Канторович родился в 1912 году, младшим ребёнком в еврейской семье врача-венеролога Хаима (Виталия) Моисеевича Канторовича (1855-1922) и зубного врача Песи Гиршевны (Паулины Григорьевны) Закс (1874-1942), незадолго до того перебравшихся в Петербург из Вильно. У него был брат Николай (1901-1969), впоследствии известный врач-психиатр, доктор медицинских наук, и сестра Лидия, впоследствии инженер-строитель.

Семья жила в выстроенном архитектором Я. З. Блувштейном (1878-1935) для доктора Х. М. Канторовича в 1913 году доме № 6 по улице Барочной. Во время гражданской войны семья бежала на год в Белоруссию. В 1922 году отец Леонида Канторовича умер, и сын остался на воспитание матери.

В 1926 году в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет.

Окончил математический факультет (1930), учился в аспирантуре университета. С 1930 года по 1939 год - преподаватель, затем профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства.

В 1934 году стал профессором ЛГУ (в 22 года), в 1935 году ему присвоена учёная степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации.

В 1938 году Канторович женился на Наталье Ильиной, враче по профессии (у них родилось трое детей - дочь Ирина и сыновья Виталий и Всеволод, 9-месячный сын Виталий погиб в 1942 году во время эвакуации из Ленинграда).

В 1938 году консультировал фанерный трест по проблеме эффективного использования лущильных станков. Канторович понял, что дело сводится к задаче максимизации линейной формы многих переменных при наличии большого числа ограничений в форме линейных равенств и неравенств. Он модифицировал метод разрешающих множителей Лагранжа для её решения и понял, что к такого рода задачам сводится колоссальное количество проблем экономики. В 1939 году опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой описал задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу и тем самым заложил основы линейного программирования.

После 1939 года Канторович согласился заведовать кафедрой математики Военного инженерно-технического университета. Канторович - участник обороны Ленинграда. В годы войны преподавал в ВИТУ ВМФ, после войны возглавлял отдел в Институте математики и механики ЛГУ.

C 1942 года он начал обращаться со своими предложениями в Госплан и в 1943 году его доклад был обсужден на совещании в кабинете председателя Госплана Н. А. Вознесенского, однако метод Канторовича был отвергнут как противоречащий марксовой теории трудовой стоимости (заимствующий вместо этого положения буржуазных теорий).

В середине 1948 года по распоряжению И. В. Сталина расчётная группа Канторовича была подключена к разработке ядерного оружия. В 1949 году стал лауреатом Сталинской премии «за работы по функциональному анализу».

28 марта 1958 года избран членом-корреспондентом АН СССР (экономика и статистика). С 1958 года возглавлял кафедру вычислительной математики. Одновременно возглавлял отдел приближённых вычислений Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова.

Был среди учёных первого призыва Сибирского отделения АН СССР. С 1960 года жил в Новосибирске, где создал и возглавил Математико-экономическое отделение Института математики СО АН СССР и кафедру вычислительной математики Новосибирского университета.

В период работы в СО АН СССР после доноса партийных экономистов Канторовича поместили в психиатрическую лечебницу, но вмешательство брата - известного психиатра - помогло ему вскоре покинуть данное заведение.

26 июня 1964 года избран академиком АН СССР (математика). За разработку метода линейного программирования и экономических моделей удостоен в 1965 году вместе с академиком В. С. Немчиновым и профессором В. В. Новожиловым Ленинской премии.

С 1971 года работал в Москве, в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике.

В 1975 году стал лауреатом Нобелевской премии по экономике (совместно с Тьяллингом Купмансом «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»).

С 1976 года работал во ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР, ныне Институт системного анализа РАН.

Награды: ордена Ленина (1967, 1982), ордена Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), Орден Отечественной войны 1-й степени (1985), Орден «Знак Почёта» (1944).

Член-корреспондент АН СССР (1958) - Сибирское отделение (экономика и статистика)

Академик АН СССР (1964) - Отделение математики

Член Международного эконометрического общества (США) (1967, с 1973 почетный член)

Иностранный член Венгерской АН (1967)

Иностранный почетный член Американской академии искусств и наук в Бостоне (1969)

Иностранный член АН ГДР (1977)

Иностранный член-корреспондент Югославской академии наук и искусств (1979)

Л. В. Канторович удостоен степени почётного доктора многих университетов мира:

почетный доктор права Университета Глазго (1966)

почетный доктор наук Гренобльского университета (1966)

почетный доктор наук Варшавской высшей школы планирования и статистики (1967)

почетный доктор наук Университета Ниццы (1968)

почетный доктор наук Мюнхенского университета (1970)

почетный доктор наук Хельсинкского университета (1971)

почетный доктор наук Йельского университета (1971)

почетный доктор наук Парижского университета (1975)

почетный доктор наук Кембриджского университета (1976)

почетный доктор наук Пенсильванского университета (1976)

почетный доктор наук Индийского статистического института (англ.)русск. в Калькутте (1977)

почетный доктор наук Университета имени Мартина Лютера в Галле (1984)

Основные работы

«Вариационное исчисление», 1933, совместно с В. И. Смирновым и В. И. Крыловым.

«Математические методы организации и планирования производства», 1939.

«Определенные интегралы и ряды Фурье», 1940.

«Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре», 1943.

«Теория вероятностей», 1946.

«Функциональный анализ и прикладная математика», 1948.

«Функциональный анализ и вычислительная математика», 1956.

«Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950, совместно с Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.

«Приближенные методы высшего анализа», 1952,совместно с В. И. Крыловым.

«Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», 1959.

«Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959, совместно с Г. П. Акиловым.

«Рациональный раскрой промышленных материалов», 1971, совместно с В. А. Залгаллером.

«Оптимальные решения в экономике», 1972.

«Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы». Лекция в Шведской Академии наук в связи с присуждением Нобелевской премии за 1975 год.

«Математика и экономика - взаимопроникновение наук», 1977, совместно с М. К. Гавуриным.

L. V. Kantorovich: «Essays in Optimal Planning», 1977.

«Мой путь в науке», 1987.

«Функциональный анализ (основные идеи)», 1987.

«Selected Works. Part 1: Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi-Ordered Space», 1996.

«Selected Works. Part 2: Applied Functional Analysis. Approximation Methods and Computers», 1996.

«Избранные сочинения. Математико-экономические работы». Новосибирск: Наука, 2011, 756 c.

Статья о Леонид Витальевич Канторович опубликована в «Сибирском математическом журнале», Том 43 (2002), № 1, с. 3-8

Леонид Витальевич Канторович вошел в плеяду крупнейших ученых двадцатого века благодаря своему капитальному вкладу в математику и экономику. Исследования Л. В. Канторовича в области функционального анализа, вычислительной математики, теории экстремальных задач, дескриптивной теории функций и теории множеств оказали влияние на становление и развитие указанных математических дисциплин, послужили основой для формирования новых научных направлений.

Л. В. Канторович по праву считается одним из основоположников современного экономико-математического направления, ядро которого составляют теория и модели линейных экстремальных задач. Это направление было затем переоткрыто и развито в трудах других ученых (прежде всего Дж. Данцига) и получило название линейное программирование. Идеи и методы этой дисциплины широко используются для постановки и решения разнообразных экстремальных и вариационных задач не только в экономике, но и в физике, химии, энергетике, геологии, биологии, механике и теории управления. Линейное программирование оказывает существенное влияние также на развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нам представляется, что никто другой не сделал так много для использования линейного программирования в экономической теории, как Л. В. Канторович.

Л. В. Канторович родился 19 января 1912 г. в Петербурге в семье врача. Его творческие способности проявились необычайно рано. В возрасте 14 лет он поступил в Ленинградский государственный университет и уже через год начал активную научную деятельность в семинарах В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца и Б. Н. Делоне. Первые работы Леонида Витальевича относились к дескриптивной теории функций и множеств. В основном они были выполнены в 1927–1929 гг. Теория функций вещественного переменного и теории множеств занимали тогда одно из центральных мест в математике и оказывали существенное влияние на развитие других разделов математики. Л. В. Канторовичу удалось решить ряд трудных и принципиальных проблем в этой области.

По окончании ЛГУ в 1930 г. Леонид Витальевич преподавал в высших учебных заведениях Ленинграда, продолжая при этом активную научную деятельность. Из этих учебных заведений кроме Ленинградского университета назовем особо Высшее военное инженерно-техническое училище. В годы Великой Отечественной войны Л. В. Канторович был призван в Вооруженные Силы, и преподавание в этом училище было его основным делом. В это время он написал оригинальный курс «Теория вероятностей» (1946), предназначенный для военных учебных заведений и отражающий специфические военные приложения этой науки. ВИТУ, называемое теперь Военным инженерно-техническим университетом, до сих пор хранит память о работе Л. В. Канторовича, и в 1999 г. по инициативе ВИТУ на его здании в Петербурге появилась мемориальная доска в память о нем.

Начиная с 1932 г. Л. В. Канторович работал в должности профессора, а в январе 1934 г. был утвержден в этом звании. В 1935 г. ему была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Профессором ЛГУ Леонид Витальевич оставался до своего отъезда в Новосибирск, о чем пойдет речь ниже.

Вскоре после выхода в свет основополагающей монографии С. Банаха “Thґeorie des operations lineaires” в Ленинградском университете начинает формироваться одна из первых отечественных школ по функциональному анализу. Уже в 1934 г. в цикле работ Л. В. Канторовича были получены важные результаты по теории функционалов и операторов в банаховых пространствах, существенно дополняющие классические исследования И. Радона.

В эти же годы Л. В. Канторович выдвинул фундаментальную идею изучения общих функциональных пространств, наделенных структурой условно полной векторной решетки. Необходимость привлечения структуры порядка в функциональном анализе была осознана почти одновременно рядом математиков (Ф. Риссом и несколько позднее М. Г. Крейном, Г. Биркгофом, Г. Фрейденталем). Выделенный Л. В. Канторовичем класс упорядоченных векторных пространств, обладающих порядковой полнотой, имеет ряд принципиально важных специфических свойств, позволивших предложить новые методы исследования функциональных объектов, в том числе классических. Теория таких пространств - их называют пространствами Канторовича или K-пространствами - является теперь одним из основных разделов функционального анализа. Этим вопросам была посвящена опубликованная в 1950 г. монография «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», написанная Л. В. Канторовичем со своими учениками Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.

Исследования последней четверти прошлого века наглядно показали, что так называемые расширенные или универсально полные пространства Канторовича суть не что иное, как изображения поля вещественных чисел в булевозначных моделях классической теории множеств Цермело - Френкеля. Таким образом, пространства Канторовича столь же неизбежны в математике, как и множество вещественных чисел. В качестве любопытной иллюстрации отметим, что в связи с развитием булевозначного анализа расширенные пространства Канторовича были заново переоткрыты в США под названием булевы линейные пространства спустя почти полвека после своего появления в работах Леонида Витальевича и его учеников.

Л. В. Канторович стоял у истоков формирования современной вычислительной математики. Первые работы по приближенным методам конформных отображений, вариационным методам, квадратурным формулам, численным методам решения интегральных уравнений и уравнений в частных производных были выполнены Л. В. Канторовичем в начале 30-х годов, когда вычислительная математика еще не оформилась в самостоятельную научную дисциплину.

Важную роль в становлении вычислительной математики сыграла монография Л. В. Канторовича и В. И. Крылова «Методы приближенного решения уравнений в частных производных» (1936 г.). Эта книга, в дальнейшем называвшаяся «Приближенные методы высшего анализа», неоднократно переиздавалась, была переведена на английский, немецкий, венгерский, румынский языки и до сих пор широко используется специалистами во всем мире.

Необходимость разработки современных эффективных численных методов анализа разнообразных задач прикладного характера особенно остро стала ощущаться еще в последние предвоенные и в военные годы. А в 1948 г. в связи с необходимостью выполнения важных прикладных расчетов Л. В. Канторович возглавил созданный в Математическом институте им. В. А. Стеклова и расположенный в Ленинграде Отдел приближенных вычислений. Он понимал, что дальнейшее развитие численных методов должно базироваться на фундаментальных результатах теоретических разделов математики, и приступил к исследованиям в этом направлении. Основные результаты этих исследований были обобщены им в работах 1947–1948 гг.: «К общей теории приближенных методов анализа», «О методе Ньютона для функциональных уравнений», «Функциональный анализ и прикладная математика», удостоенных в 1949 г. Сталинской (Государственной) премии.

В начале 50-х годов по инициативе Л. В. Канторовича на математико- механическом факультете Ленинградского университета была организована первая в нашей стране специализация по вычислительной математике, а в дальнейшем и кафедра, которую первоначально возглавил его соавтор В. И. Крылов. Леонид Витальевич всегда подчеркивал значение функционального анализа как теоретической базы вычислительной математики. Поэтому среди сотрудников и выпускников созданных им кафедр вычислительной математики в ЛГУ и НГУ всегда было много специалистов аналитического профиля.

С работами по вычислительной математике связано непосредственное участие Л. В. Канторовича в развитии вычислительной техники. Он руководил конструированием новых вычислительных устройств, ему принадлежит ряд изобретений в этой области. Совместно с учениками он разрабатывал оригинальные принципы машинного программирования для численных расчетов и, что было в те годы совершенно необычайно, для проведения сложных аналитических выкладок.

В 1939 г. вышла небольшая брошюра Л. В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства», в которой зафиксировано открытие линейного программирования - направления, оказавшего большое влияние на развитие экономической науки. В этой работе Леонид Витальевич впервые дал математическую постановку производственных задач оптимального планирования и предположил эффективные методы их решения и приемы экономического анализа этих задач. Тем самым идея оптимальности в экономике была поставлена на прочный научный фундамент.

Л. В. Канторович уже тогда считал необходимым продолжать исследования в следующих направлениях:

дальнейшее развитие алгоритмов линейного программирования и их конкретизация для отдельных классов задач;

обобщение предложенных методов с целью изучения более широких классов экстремальных задач с ограничениями, включая нелинейные задачи и задачи в функциональных пространствах;

приложение таких методов к экстремальным задачам математики, механики и техники;

распространение новых методов экономического анализа отдельных производственных задач на общие экономические системы;

приложение этих методов к задачам планирования и анализа структуры экономических показателей на уровне отрасли, региона и народного хозяйства в целом.

Опубликованная в 1951 г. книга «Расчет рационального раскроя промышленных материалов» (написанная с В. А. Залгаллером) отражает замечательный опыт авторов по использованию методов оптимальных расчетов в задачах промышленного раскроя в докомпьютерный период.

Некоторые исследования по первым двум направлениям Л. В. Канторовичем были выполнены еще в предвоенные годы. Теперь основные усилия он сосредоточил на развитии третьего направления. Уже в 1942 г. им был написан первый вариант его знаменитой монографии «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». Однако эта работа настолько опережала время и настолько не соответствовала догматам тогдашней политической экономии (причем именно догматам, а не сути), что ее публикация оказалась возможной только в 1959 г., когда некоторые из догматов оказалось возможным поколебать. Тогда пионерские идеи Л. В. Канторовича получили признание и начали использоваться в экономической практике.

В 1959 г. (и немедленно повторно в 1960 г.), наконец-то, вышла в свет монография Л. В. Канторовича «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». В дальнейшем она была переведена на английский, французский, японский, румынский, словацкий языки. (В это время он еще продолжал свои математические исследования, и в том же году вышла его книга с Г. П. Акиловым «Функциональный анализ в нормированных пространствах», также имевшая несколько изданий и переводов.)

В 1965 г. исследования Л. В. Канторовича в области экономико-математических методов были удостоены Ленинской премии (вместе c активно поддержавшим его академиком В. С. Немчиновым и пришедшим к аналогичным идеям в экономике проф. В. В. Новожиловым), а в 1975 г. Л. В. Канторович вместе с американским экономистом Т. Купмансом был отмечен Нобелевской премией по экономике за вклад в теорию оптимального использования ресурсов.

В 1957 г. было принято государственное решение о создании нового крупного научного центра на востоке страны - Сибирского отделения Академии наук. Л. В. Канторович был в первой группе ученых, приглашенных для работы в Сибирском отделении. В 1958 г. он был избран членом-корреспондентом по Отделению экономики, а в 1964 г. - действительным членом Академии наук по Отделению математики.

В 1958–1960 гг. B. C. Немчинов и Л. В. Канторович возглавляли Лабораторию по применению математических и статистических методов в экономических исследованиях и планировании Сибирского отделения.

В 1960 г. ленинградская группа лаборатории во главе с Л. В. Канторовичем переехала в Новосибирск и влилась в качестве Математико-экономического отделения в Институт математики Сибирского отделения, носящий теперь имя С. Л. Соболева.

Московская группа этой лаборатории стала ядром при создании Центрального экономико-математического института Академии наук, дала толчок к созданию групп в Московском государственном университете и в Госплане, а один из членов этой группы дошел до поста первого заместителя Министра экономики России.

Еще до переезда в Новосибирск под руководством Л. В. Канторовича в Ленинграде были развернуты исследования по теории и численным методам математического программирования, а также в области теории и практического использования моделей оптимального планирования. В частности, разработанные здесь оптимальные тарифы на такси были реализованы в масштабе страны и принесли большой экономический эффект. В эти же годы по инициативе Л. В. Канторовича на математическом и экономическом факультетах Ленинградского университета началась подготовка специалистов по применениям математики в экономике. В частности, большую роль сыграло формирование так называемого шестого курса: наиболее способные выпускники экономического факультета ЛГУ были оставлены для дополнительного одногодичного обучения математике и ее экономическим приложениям, к ним присоединились некоторые выпускники прежних лет и группа экономистов из Москвы. Два московских участника этой группы А. А. Анчишкин и С. С. Шаталин стали впоследствии академиками.

С 1960 по 1970 г. Л. В. Канторович был заместителем директора Института математики СО АН, а также заведующим кафедрой вычислительной математики Новосибирского университета.

Математико-экономическое отделение, организованное Л. В. Канторовичем в Институте математики Сибирского отделения, было одним из первых коллективов, где проблемы применения математических методов в экономике стали решаться комплексно. Наряду с развитием теории оптимального планирования и экономических показателей большое внимание здесь уделяется изучению моделей экономической динамики и равновесия, исследованиям в области выпуклого анализа и теории экстремальных задач, разработке численных методов математического программирования, включая их реализацию на ЭВМ, а также апробации и внедрению разработанных моделей и методов в экономическую практику.

Л. В. Канторович в указанные годы вел большую научно-организационную работу. По его инициативе, в частности, проводились всесоюзные и международные конференции и совещания по применению математических методов в экономике, на математическом и экономическом факультетах Новосибирского государственного университета была организована подготовка специалистов в области экономической кибернетики.

В 1971 г. Л. В. Канторович был переведен на работу в Москву, где руководил сначала Проблемной лабораторией Института управления народным хозяйством ГКНТ, а с 1976 г. - Отделом системного моделирования научно- технического прогресса Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований. Все эти годы Л. В. Канторович являлся членом Государственного комитета по науке и технике, участником ряда других комитетов и министерств как член научно-технических и экспертных советов.

В настоящее время многочисленные ученики и последователи Л. В. Канторовича успешно работают в различных областях современной математики и экономики, добиваясь значительных научных результатов.

Выдающиеся заслуги Л. В. Канторовича были отмечены государством. Он награжден двумя орденами Ленина - в те годы наивысшими наградами страны, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденами «Знак Почета» и Отечественной войны II степени, многими медалями.

Л. В. Канторович являлся членом ряда зарубежных академий и почетным доктором многих университетов, участвовал в работе международных научных обществ.

С момента основания «Сибирского математического журнала» до своей кончины Леонид Витальевич Канторович входил в состав редколлегии, определяя научное лицо журнала в области прикладного функционального анализа и математической экономики.

До последних своих дней Леонид Витальевич был полон творческих планов и активно работал над их претворением в жизнь. Уже в последние месяцы своей жизни, находясь в больнице, он продиктовал свои автобиографические заметки «Мой путь в науке», опубликованные в «Успехах математических наук», и работал над статьей «Функциональный анализ (основные идеи)», опубликованной в СМЖ в 1987 г.

Леонид Витальевич всегда мечтал о внедрении новых математических методов в хозяйственную практику своей Родины и служил этой мечте до своей кончины 7 апреля 1986 г., невзирая на непонимание и откровенное противодействие ретроградов от науки и политики, управлявших страной. Л. В. Канторович похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Эти факты имеет смысл напомнить еще и потому, что после смерти Л. В. Канторовича в «Новом мире» (№ 12 за 1996 г.) были опубликованы выдумки о борьбе Л. В. Канторовича с идеей планирования в экономике и якобы имевшей место эмиграции в Америку еще в 70-е гг. Клевета настигла его и после смерти …

Научная школа Л. В. Канторовича, будь то в математике или в экономике, - это не только десятки непосредственных его учеников. Это и огромное число последователей, для которых работы Л. В. Канторовича и общение с ним определили характер научного мышления и деятельности на всю жизнь.

Для своих учеников и последователей Леонид Витальевич всегда был образцом честности, бескомпромиссности и твердости в науке, объективности и трудолюбия. Подкупающими чертами его личности были исключительная доброта, простота и легкость в общении, скромность и даже застенчивость. Он всегда с удовольствием работал с молодежью, и молодежь тянулась к нему.

Леонид Витальевич Канторович указал нам один из путей в будущее. Мы не сомневаемся, что этот путь выберут многие.

С. С. Кутателадзе, В. Л. Макаров

И. В. Романовский, Г. Ш. Рубинштейн

Как «экономист из дурдома» перевернул плановую экономику

Был гением. Испорченное штампами сознание так и подсказывает продолжение фразы - «которыми было так богато начало ХХ века ». Но - нет. Все-таки, как ни крути, а нобелевских лауреатов по литературе Советский Союз дал несколько, так же, как и физиков. А по экономике - одного-единственного. Канторовича. Моцарт от науки, родившийся в самую чужую для экономики эпоху в самой антиэкономической стране того времени, которая, тем не менее, вела свою экономическую родословную от немецкого экономиста Маркса.

Его награждали, баловали - Канторович был почетным членом 15 научных обществ и университетов мира: действительный член Академии наук СССР, академик Американской академии наук и искусств, Венгерской, Чехословацкой, Югославской, Мексиканской академий наук; доктор Московского, Ленинградского, Новосибирского университетов, а также самых известных университетов мира: Йельского (США), Кембриджского и Глазго (Великобритания), Мюнхенского (Германия), Парижского, Гренобльского и Ниццы (Франция), Хельсинского (Финляндия), Калькутты (Индия), Высшей школы планирования и статистики в Варшаве... Ученого-экономиста, признанного во многих странах планеты на всех континентах, лауреата Нобелевской премии 1975 года на родине выталкивали, выталкивали из экономики (которая, как известно, у нас тесно была связана с политикой) в безвредную математику.

Почти невозможно поверить в то, что Леонид Витальевич Канторович был нашим современником. Он ушел из жизни в 1986 году , когда страна балансировала на сломе эпох.

Сейчас его считают создателем так называемой математической экономики . А при жизни в научных кругах он был более известен как человек, который поставил «математику на службу социалистического строительства ». Именно так было записано в программных документах реорганизованного им в начале 30-х годов прошлого века Ленинградского физико-математического общества. Гримаса судьбы заключалась в том, что созданные им методы планирования производства оказались более приспособлены к странам, которые социалистическим строительством никогда не занимались. Одним словом, он прошел по жизни признанным, но не услышанным . Увенчанным, но ненужным. Причем ненужным именно там, где он мог бы быть востребован больше всего - в будни великих строек. Почему же, имея все для мировой славы, он стал самым «неизвестным» нобелевским лауреатом Советского Союза? Этому человеку и будет посвящен наш рассказ.

Догнать и перегнать

Ленинская статья «Как организовать соцсоревнование » была опубликована только через пять лет после смерти вождя Октябрьской революции. Но именно она и дала толчок так называемой индустриализации , которая означала переход советской экономики к мобилизационной модели. «Даешь советский дирижабль! », «Вперед, социалистическая индустриализация! », «Механизируем Донбасс! » - плакаты с такими лозунгами красовались во всех советских городах и поселках. Их апофеозом было утверждение: «Будущая война станет механизированной до последнего винтика ». Такие декорации той эпохи.

Внутреннее содержание было более сложным. Пятилетний план, принятый в 1929 году, предусматривал темпы развития экономики на уровне 20 процентов. Промышленное производство должно было расти темпами 20-25 процентов в год. Внешне казалось, что развитие страны ускорилось. На деле же политическое прожектерство сталинского руководства нарушало нормальное развитие экономики, навязывая авантюристические решения и задачи. Это вело к распылению финансов, материальных средств, техники, рабочей силы. Стройки превращались в долгострои, которые не сдавались в срок и не давали отдачи, если их удавалось запустить.

Сверхтребования привели к ломке всей системы управления, планирования и обеспечения. Рабочий порыв рабочего класса не мог предотвратить падения темпов роста. Если в годы пятилетки промышленность росла на 23 процента, то в 1933-м - всего на 5,5 процента. Подобный сценарий, несмотря на его очевидную ущербность, повторялся и в последующие пятилетки.

Требовались совершенно новые идеи, новая движущая сила, новые исполнители...

Рыцарь математики

Леонид Витальевич родился в Петербурге 19 февраля 1912 года в семье выходцев из Беларуси - врачей Виталия Моисеевича Канторовича и его жены Павлины Григорьевны Закс. Отец происходил из городка Наднеман на Узденщине, а мать родилась в Минске. Поженившись, родители перебрались в столицу империи - здесь легче было устроиться в жизни, особенно если имелись способности к какой-либо науке или делу. До революции семья не горевала: Виталий Моисеевич имел свою клинику в три этажа на одном из центральных проспектов, коллекционировал живопись. Сохранился его портрет, написанный И. И. Бродским.

В семь лет Леонид всерьез увлекся химией . Брат Николай, старше Леонида на 11 лет, поступил в медицинский институт, и младший заинтересовался его учебниками химии и математики . Химию он вскоре знал настолько хорошо, что Николай и его друзья, отправившись сдавать экзамен, брали его в качестве «ходячей шпаргалки». Его старшему брату, доктору медицинских наук, врачу-психиатру, через много лет пришлось сыграть значительную роль в судьбе Леонида. У них также была сестра Лидия.

Тут случилась революция и все, что ей обычно сопутствует: разруха, голод, болезни. Жить в Петрограде стало невозможно, и семья, от беды подальше, перебралась в Минск, где и прожила несколько самых неспокойных лет . В 1922-м Канторовичи снова едут в Питер. Здесь 9-летний Леонид, выполняя школьное задание, неожиданно (?) нашел нетрадиционное решение сложной математической задачи . Это настолько поразило школьных педагогов, что об ученике заговорили по всему городу, и Центральная комиссия по улучшению быта ученых при Совнаркоме выделила ему специальную стипендию . Правда, руками ничего он делать не умел. Его мать рассказывала такой эпизод: как-то они пришли к его учителю, профессору Г. М. Фихтенгольцу , и она пожаловалась, что в быту многие вещи ей приходится делать самой, потому что Леонид «даже гвоздя в стенку забить не может ». На что профессор спросил у нее, стала ли бы она забивать гвозди золотым часами?..

В 14 он уже поступил на математическое отделение Ленинградского университета , а уже в 15 написал свои первые научные работы. Цикл исследований по дескриптивным теориям множеств и функций, сделанных в студенческие годы, принес ему уже мировую известность.

В 20 лет Леонид Витальевич стал профессором : его ученики были старше его.

В 23 года он становится доктором наук - без защиты диссертации. Когда Канторовичу было 27, его выдвинули в академики . Правда, он посчитал, что слишком для этого молод, и отказался от участия в выборах.

Сохранилось письмо патриарха советской математики, академика Николая Николаевича Лузина , адресованное 22-летнему Леониду Витальевичу: «Вас всего, как человека, я не знаю еще, но то, что я точно знаю, - это размер Ваших духовных сил, которые, насколько я привык угадывать людей, представляют в науке неограниченные возможности. Это больше, чем просто талант ».

Работы Канторовича в области функционального анализа и развитая им теория полуупорядоченных пространств (пространства Канторовича) привлекли внимание известных математиков. А в 1938 году Леонид Витальевич был удостоен первой премии на Всесоюзном конкурсе работ молодых ученых . Награда эта была очень престижной: в то время премии имени Ленина были упразднены, а Сталинские еще не основаны. О Канторовиче стали писать газеты, знаменитый художник Петров-Водкин удостоил молодого ученого своего пера...

Впрочем, о нем знали не только математики и художники. Леонид Витальевич, как человек общественно активный, входил в группу так называемых математиков-материалистов (ее возглавлял академик Иван Виноградов ). Борьбу с собственными коллегами они вели жесткую. Как и было принято в то суровое время. И споры между математиками не были научными, а скорее политическими. Оппонентов, последователей Якова Бернулли, Леонардо Эйлера , которые преподавали на кафедре математики Ленинградского государственного университета, называли не иначе как «реакционерами». Требовали изгнать их из математического общества, запретить преподавание студентам.

«Плановость и коллективность в работе, применение социалистических форм труда (ударничества, соцсоревнования и т.д.) - вот в чем залог успеха математической работы », - говорится в сборнике документов, изданном «математиками-материалистами» в 1931 году. Он так и называется: «На Ленинградском математическом фронте ».

Культурно жить - продуктивно работать

Это также один из лозунгов эпохи индустриализации. Ведь тогда все, что происходило в Советском Союзе, официально в печати называлось «культурной революцией ». Так что те, кто считает, что этот эвфемизм принадлежит Мао Цзэдуну , глубоко ошибаются. Леонид Витальевич очень хотел применить свои теоретические разработки в области математики в практике советской экономики.

Как же случилось, что признанный математик Канторович заинтересовался экономическими проблемами? Достаточно случайно, хотя определенный интерес к экономике у него был еще в студенческие годы. Он даже некоторое время работал экономистом, будучи в Ташкенте на практике после 3-го курса. Интересно, что его руководителем тогда была известная в прошлом террористка-эсерка Мария Спиридонова , которая в конце 20-х находилась там в ссылке. Но непосредственным поводом послужила одна из консультаций. В 1939 году к нему обратилось руководство фанерного треста с просьбой рассчитать наилучшее распределение заданий между различными типами очистки станков. Обдумывая эту задачу, Леонид Витальевич обнаружил, что существует целый ряд аналогичных планово-экономических задач, которые также имеют проблему в создании эффективных алгоритмов для своего решения: наилучшее использование посевных площадей, выбор загрузки оборудования, рациональный раскрой материала, использование сырья, распределение транспортных грузопотоков, использование ресурсов для строительной программы. Леонид Витальевич сразу осознал, насколько важна эта задача для экономики страны. Настойчивый поиск решения привел к открытию линейного программирования как метода оптимизации использования ограниченных ресурсов .

Полученные результаты Канторович описал в 1939 году в работе «Математические методы организации и планирования производства ». В ней он рассмотрел задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу. И таким образом заложил основы линейного программирования затрат . А это в свою очередь позволило планировать производство на длительные периоды.

Интересно, что одновременно с ним, но ничего не зная о его работе, такое же исследование проводил американский экономист Тьяллинг Купманс . И пришел точно к таким же результатам.

И, как это часто бывало в нашей стране, идею Леонида Канторовича оценили в его собственной стране только после того, как ее начали активно применять за рубежом. В начале 40-х годов ученый стал заведующим кафедрой математики Военного инженерно-технического университета . А с началом войны Канторовичу присвоили звание майора, и, находясь в эвакуации в Ярославле, он занялся прикладными военными исследованиями, написал учебник по теории вероятностей для военных инженеров .

Главную работу всей своей жизни, книгу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов », будущий нобелевский лауреат закончил писать в 1942 году в том же Ярославле. С 1942-го он начал выходить со своими предложениями в Госплан. А в 1943 году его доклад обсудили на совещании у председателя Госплана Николая Вознесенского . И тут его бумерангом ударило его собственное прошлое. Раньше за несоответствие «марксистско-ленинской идеологии» он критиковал работы коллег-математиков. Теперь за то же самое его подвергли обструкции коллеги-экономисты. Беда в том, что математическая школа в экономике считалась тогда в СССР «антимарксистской школой», и использование математики в экономике рассматривалось как средство апологетики капитализма . Об этом писал сам Канторович, объясняя трудности внедрения своего метода в народное хозяйство. В ходе заседания кое-кто из присутствующих даже предложил арестовать Канторовича. После этого некоторые экономисты начали благоразумно избегать встреч с ученым, опасаясь негативных последствий. Так что статьи, написанные ученым, пролежали в редакциях не один год.

Сразу же после войны, не имея возможности заниматься экономикой, Леонид Витальевич возвращается в математику . Он работает в Ленинградском математическом институте, и его основные интересы лежат в области вычислительной математики. Он создает общую теорию так называемых приближенных методов , превратившей вычислительную математику из собрания отдельных рецептов в строгую науку. Эта работа была отмечена Сталинской премией в 1948 году . Кроме того, его привлекают к ряду конкретных вычислительных работ, в частности, связанных с атомной бомбой (за что в 1949 году он получает специальную Правительственную премию). К экономической проблематике он вернулся лишь спустя годы, когда и ситуация в стране изменилась, и его самого пригласили на работу в только что созданное Сибирское отделение Академии наук и выбрали членом-корреспондентом по специальности «экономика и статистика».

Тогда же ранние работы Канторовича начали переводить на Западе , и к Леониду Витальевичу пришла мировая слава.

Казалось, после Сталинской премии его позиции в советском научном мире укрепились, но на самом деле борьба продолжалась. В 1957 году Канторович пытается опубликовать большую рукопись, написанную еще в сорок втором, но проректор Ленинградского университета отказывает в публикации, боясь лишиться из-за нее членства в партии. Это еще раз показывает положение в научной среде - мало что изменилось даже в период так называемой «оттепели».

27 марта 1959 года Л. Канторович выступает на общем собрании Академии наук СССР с блестящим и смелым докладом об отставании экономической науки в стране , его причинах и путях их устранения. К сожалению, для многих экономистов термин «эконометрика » продолжает оставаться таким же опасным, каким был за несколько лет до того термин «кибернетика ». Канторович заметил, что в результате явного или глухого сопротивления применению математических методов экономика СССР теперь значительно отстает в этой области от зарубежных стран.

Партократы не простили ему этого: уже в 1960 году, после доноса, в котором его обвиняли в безумии, мании величия, пропаганде лженаучной «итальянского фашиста Парето, любимца Муссолини», Канторовича поместили в... психбольницу . Выписался он оттуда только благодаря своему брату - известному и авторитетному тогда в Союзе психиатру Николаю Витальевичу Канторовичу . Он один смог помочь «ходячей шпаргалке».

В середине 1960-х родина, наконец, соглашается признать заслуги Канторовича в области экономики: в 1965 году ученому присуждается Ленинская премия . Правда, Леонида Витальевича выдвигают на премию еще в 1962-м, но из-за обвинений в «преступлениях» против «марксистской трудовой теории стоимости » присуждение не произошло. Затем, в 1964 году, выделяют троих - Канторовича, Немчинова, Новожилова за «применение математических методов в экономике ». И тут же в «Правде» появляется разгромная статья «В плену теоретических ошибок », направленная именно против Канторовича. Ее подписывают четырнадцать ведущих советских экономистов, защитников единственно верной экономической теории. Однако к 1965 году, когда председатель Совета Министров Косыгин наметил программу экономических реформ, ситуация изменилась - работы Канторовича могли быть в ней использованы...

С 1971 года и до конца жизни академик Канторович управляет в лабораториями в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета по науке и технике и во Всесоюзном НИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР. К тому времени он уже завоевал мировое признание, стал почетным доктором многих зарубежных университетов и членом ведущих зарубежных академий.

Нобелевскую премию Леониду Канторовичу дали за «вклад в теорию оптимального распределения ресурсов ». Работа, которая принесла автору всемирную славу, была опубликована в 1959 году. А написана в 1942-м . Та самая работа, за которую автора предлагали поставить к стенке. «К стенке» тогда, кстати, поставили председателя Госплана Вознесенского , который громил молодого ученого, но это другая история. Так вот, Леонид Витальевич должен был получить Нобелевскую премию еще в 1973 году, вместе с американским экономистом российского происхождения Василием Васильевичем Леонтьевым . Но Леонтьев был эмигрантом, и Нобелевский комитет решил поосторожничать, провести разведку - как в Советском Союзе отреагируют на такое присуждение? Наши чиновники ответили, что лучше вместе с эмигрантом не присуждать. Так что свою награду - Нобелевскую премию «За вклад в теорию оптимального распределения ресурсов» - Леонид Витальевич получил только 14 октября 1975-го - вместе с упоминаемым уже Тьяллингом Купмансом . Правда, сообщение было опубликовано в советских газетах только 18-го - маленькая заметка в три строки. Кстати, на церемонии вручения представитель Шведской королевской академии наук отметил: «Основные экономические проблемы могут изучаться в научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются ». И это было правдой.

Работы Л. Канторовича не смогли сделать «переворот» в советской экономике. Они пригодились в других условиях

Да, приходилось тяжело, но он был очень настойчивым человеком. Если в чем-то был уверен, то всегда пытался этого добиться, пусть и не всегда удавалось. И не боялся добиваться, не жалел сил для этого. Когда было опасно - откладывал, на рожон не лез, но никогда не отказывался от своих убеждений . Известно, например, что он получил Нобелевскую премию одновременно с Сахаровым. А группа советских академиков должна была подписать письмо с протестом против присуждения премии Андрею Сахарову. Сказали и Леониду Витальевичу, пригрозив, что если он не подпишет, в Стокгольм не поедет. А он отказался: не отпустят - значит, не поеду. И все же поехал, хоть не подписал...

Так дождался ли Леонид Витальевич применения своих идей на практике? И да, и нет. Первое в мире реальное применение линейного программирования, согласно его научным исследованиям, было осуществлено на ленинградском вагоностроительном заводе имени Егорова еще в 1949-1950 годах. Надо сказать, завод при этом неожиданно пострадал... За год у них на 5% увеличилось полезное использование материалов - с 91 до 96%, соответственно, отходы уменьшились более чем вдвое - с 9 до 4%. Планируя «по достигнутому уровню», заводу приказали увеличить на следующий год полезный выход еще на 5%, то есть в размере 101%. Тогда Леонид Витальевич взял в Академии наук официальную справку для Госплана о том, что полезно использовать металл более, чем на 100%, невозможно! Но завод к тому моменту уже лишили премии за невыполнение плана по... сдаче металлолома . Конечно, Леониду Канторовичу приходилось прилагать огромные усилия для внедрения своих идей и методов в экономическую практику.

Гений в личной жизни

Вот как вспоминает о Леониде Витальевиче его сын, экономист Всеволод Леонидович Канторович :

- Родителем он был очень мягким. Он вообще мягкий человек был по жизни, очень спокойный и совершенно бесстрашный. Вспоминаю такой эпизод - это было в 1956 году. Мы ехали на «Победе» из Прибалтики: за рулем сестра, отец рядом с ней, а сзади я с мамой. Мама спала, я всмотрелся в боковое окно. И тут сестра, а она только недавно научилась водить, увидела, что у нее плохо закрыта дверца. Стала ее закрывать, а тем временем дорога круто повернула... и машина оказалась на левой обочине. Что и говорить - ситуация довольно опасная. А папа мой, глядя, как навстречу несется автопоезд, совершенно спокойным голосом, с характерным произношением, говорит: «Ирочка, мне кажется, мы немножко не туда едем...».

А вообще с раннего детства я помню, что он всегда был занят, очень много работал. Но и семьей занимался. Плавать очень любил и меня рано научил. Плавал он не быстро, но очень подолгу и мог заплыть далеко в море. В 1981 году, во время международной конференции в Афинах, группа ее участников пошла на пляж, и Леонид Витальевич поплыл. Прошло уже несколько часов, а он все не возвращался. Наконец приехал на машине. Оказалось, что, плывя к берегу, он промахнулся с выбором направления и выплыл в нескольких километрах от места, где расположилась группа. А в 1976 году он с мамой отдыхал на Рижском взморье и, находясь вдали от берега, чуть не столкнулся с... китом. Кит пронесся на большой скорости в двух метрах от него. Правда, отец сначала предположил, что это была подводная лодка, но через пару дней в газете появилось сообщение о ките, который выбросился на берег Рижского залива.

Отец очень любил компании, банкеты и выпить не брезговал... Сам готовить не умел, но прекрасно в еде разбирался . У него был очень широкий круг общения - коллеги, соратники, близкие друзья, которые остались с юности, - Д. К. Фадеев, И. П. Натансон, С. Л. Соболев ... Когда я был маленьким, у нас собиралась компания университетских профессоров. Дмитрий Константинович Фадеев, известный математик, музицировал - он закончил и математический факультет, и консерваторию. Стихи читали. Леонид Витальевич много стихов знал, в том числе и на английском языке, Киплинга любил. Английский он в университете учил, знал французский - от матери. Но лучше всего говорил по-немецки - после «уплотнения» в 1920-е годы в их квартире появились соседи, один из них был немцем.

Леонид Витальевич видел, что страна, ради которой он работал долгие годы, не может или не желает достойно оценить его работы... Где он находил силы, чтобы не падать духом? Ответ прост: человек он был упрямый и, несмотря ни на что, продолжал работать и верить, что все будет хорошо, что не он, так кто-то в будущем обязательно добьется успеха. Леонид Витальевич скончался в 1986 году от рака . Я вспоминаю его последний день рождения. Он тогда сказал тост и, в частности, сказал: главное в жизни - это не научные достижения, главное - постараться делать добро людям . То есть, на самом деле, насколько я его понимаю, к этому и сводилась вся его деятельность как экономиста. Ведь когда он начал заниматься этим, сразу было понятно, что никакие лавры ему не светили, а одни тумаки. Но он считал, что когда-нибудь его работа должна помочь людям жить нормально.

Он был очень цельный человек и... вместительный.

В своем последнем интервью газете «Неделя», опубликованном в начале августа 1986 года, Канторович скучной шуткой подытожил многолетнюю историю своих работ: «Конечно, наука идет вперед, какие-то вещи уточняются, становятся более понятными. Но даже в работах полувековой давности нет почти ничего, от чего бы я сейчас отказался... Однажды во времена, когда математические методы и связанные с ними идеи в экономике не были столь признанными, я обратился к редактору академического журнала с вопросом о судьбе одной своей статьи. Ее долго не пропускали в печать. Редактор, извиняясь, так объяснил мне причину задержки: "Мне нужно пропустить целую кучу статей, которые завтра уже будут никому не нужны, к их авторам нужно быть снисходительными... А ваши статьи, Леонид Витальевич, можно будет напечатать и через 10 лет, и через 20, они все равно не устареют...". »

Леонид Витальевич Канторович (6 (19) января 1912, Санкт-Петербург - 7 апреля 1986, Москва) - советский математик и экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Пионер и один из создателей линейного программирования.

Леонид Канторович родился в семье врача-венеролога Виталия Моисеевича Канторовича и Паулины (Полины) Григорьевны Закс.
В 1926 году в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет. Окончил математический факультет (1930), учился в аспирантуре университета, c 1932 года преподаватель, в 1934 стал профессором, в 1935 году ему присвоена учёная степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации.

В 1938 году Канторович женился на Наталье Ильиной, враче по профессии (двое детей - сын и дочь).

В 1938 году консультировал фанерный трест по проблеме эффективного использования лущильных станков. Канторович понял, что дело сводится к задаче максимизации линейной формы многих переменных при наличии большого числа ограничений в форме линейных равенств и неравенств. Он модифицировал метод разрешающих множителей Лагранжа для её решения и понял, что к такого рода задачам сводится колоссальное количество проблем экономики. В 1939 году опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой описал задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу и тем самым заложил основы линейного программирования.

После 1939 года Канторович согласился заведовать кафедрой математики Военного инженерно-технического университета. Канторович участник обороны Ленинграда. В годы войны преподавал в ВИТУ ВМФ, после войны возглавлял отдел в Институте математики и механики ЛГУ.

В середине 1948 года по распоряжению И. В. Сталина расчётная группа Канторовича была подключена к разработке ядерного оружия.

В 1949 году стал лауреатом Сталинской премии «за работы по функциональному анализу».

28 марта 1958 года избран членом-корреспондентом АН СССР (экономика и статистика). С 1958 года возглавлял кафедру вычислительной математики. Одновременно возглавлял отдел приближённых вычислений Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова.

Был среди учёных первого призыва Сибирского отделения АН СССР. С 1960 года жил в Новосибирске, где создал и возглавил Математико-экономическое отделение Института математики СО АН СССР и кафедру вычислительной математики Новосибирского университета.

26 июня 1964 года избран академиком АН СССР (математика). За разработку метода линейного программирования и экономических моделей удостоен в 1965 году вместе с академиком В. С. Немчиновым и профессором В. В. Новожиловым Ленинской премии.

С 1971 года работал в Москве, в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике.

1975 год - Нобелевская премия по экономике (совместно с Т. Купмансом «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»). С 1976 работал во ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР, ныне Институт системного анализа РАН.

Награждён 2 орденами Ленина (1967, 1982), 3 орденами Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), орденом Отечественной войны 1-й степени (1985), орденом «Знак Почёта» (1944). Почётный доктор многих университетов мира.

Научные достижения

Первые научные результаты получены в дескриптивной теории функций и множеств и, в частности, по проективным множествам.
В функциональном анализе ввёл и изучил класс полуупорядоченных пространств (К-пространств). Выдвинул эвристический принцип, состоящий в том, что элементы К-пространств суть обобщённые числа. Этот принцип был обоснован в 1970-е годы в рамках математической логики. Булевозначный анализ установил, что пространства Канторовича представляют новые нестандартные модели вещественной прямой.

Впервые применил функциональный анализ к вычислительной математике.
Развил общую теорию приближённых методов, построил эффективные методы решения операторных уравнений (в том числе метод наискорейшего спуска и метод Ньютона для таких уравнений).

В 1939-40 положил начало линейному программированию и его обобщениям.
Развил идею оптимальности в экономике. Установил взаимозависимость оптимальных цен и оптимальных производственных и управленческих решений. Каждое оптимальное решение взаимосвязано с оптимальной системой цен.

Канторович - представитель петербургской математической школы П. Л. Чебышёва, ученик Г. М. Фихтенгольца и В. И. Смирнова. Канторович разделял и развивал взгляды П. Л. Чебышева на математику как на единую дисциплину, все разделы которой взаимосвязаны, взаимозависимы и играют особую роль в развитии науки, техники, технологии и производства. Канторович выдвигал тезис взаимопроникновения математики и экономики и стремился к синтезу гуманитарных и точных технологий знания. Творчество Канторовича стало образцом научного служения, базирующегося на универсализации математического мышления.

Научные труды

«Вариационное исчисление», 1933, совместно с В. И. Смирновым и В. И. Крыловым.

«Математические методы организации и планирования производства», 1939.

«Определенные интегралы и ряды Фурье», 1940.

«Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре», 1943.

«Теория вероятностей», 1946.

«Функциональный анализ и прикладная математика», 1948.

«Функциональный анализ и вычислительная математика», 1956.

«Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950, совместно с Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.

«Приближенные методы высшего анализа», 1952,совместно с В. И. Крыловым.

«Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», 1959.

«Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959, совместно с Г. П. Акиловым.

«Рациональный раскрой промышленных материалов», 1971, совместно с В. А. Залгаллером.

«Оптимальные решения в экономике», 1972.

«Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы». Лекция в Шведской Академии наук в связи с присуждением Нобелевской премии за 1975 год.

«Математика и экономика - взаимопроникновение наук», 1977, совместно с М. К. Гавуриным.

L. V. Kantorovich: «Essays in Optimal Planning », 1977.

«Мой путь в науке», 1987.

«Функциональный анализ (основные идеи)», 1987.

«Selected Works. Part 1: Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi-Ordered Space », 1996.

«Selected Works. Part 2: Applied Functional Analysis. Approximation Methods and Computers », 1996.

ЛЕОНИД ВИТАЛЬЕВИЧ КАНТОРОВИЧ

Канторович - единственный советский экономист, удостоенный высшего признания в научном мире - Нобелевской премии. Канторовичу были присуждены также почетные степени университетами Глазго, Гренобля, Ниццы, Хельсинки, Парижа. Он являлся членом Американской академии наук и искусств.

Леонид Витальевич Канторович родился 19 января 1912 года в Санкт-Петербурге, в семье врача. Во время гражданской войны его семья бежала на год в Белоруссию. В 1922 году умер его отец, Виталий Канторович, оставив сына на воспитание матери, урожденной Паулины Закс.

В 1926 году Леонид поступил в Ленинградский университет, где изучал не только естественные дисциплины, но и политэкономию, современную историю, математику. В 1930 году в возрасте 18 лет он закончил математический факультет Ленинградского университета, после чего, оставаясь в университете на преподавательской работе, продолжал занятия на кафедре математики. В том же 1930 году на первый Всесоюзный математический конгресс он отправил работу по теории рядов, вызвавшую большой интерес. В 22 года Леонид получил звание профессора, а еще через год без защиты диссертации был удостоен ученой степени доктора физико-математических наук.

Вплоть до 1960 года он работал в Ленинграде, на механико-математическом факультете ЛГУ и Ленинградском отделении Математического института АН СССР. Здесь он разработал модель линейного программирования для оптимизации подхода к процессу использования ресурсов.

В тридцатые годы, в период интенсивного экономического и индустриального развития Советского Союза, Канторович был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические разработки в практике растущей советской экономики. Такая возможность представилась в 1938 году, когда он был назначен консультантом в лабораторию фанерной фабрики. В том же году Канторович женился на Наталье Ильиной, враче по профессии. Их дети - сын и дочь - стали экономистами.

На фанерной же фабрике перед ним поставили задачу разработать такой метод распределения ресурсов, который мог бы максимизировать производительность оборудования.

Вот что писал сам Канторович о примененном им на практике методе линейного программирования:

«История его начинается с 1938 года, когда в порядке научной консультации было предпринято изучение чисто практической задачи - выбора наилучшей производственной программы загрузки лущильных станков для фанерного треста. Оказалось, что эта задача носит своеобразный характер и не поддается решению известными средствами классического математического анализа. Стало ясно и то, что эта задача не случайная, изолированная, а является типичным представителем целого нового класса задач, к которым приводят вопросы нахождения наилучшего производственного плана. Поэтому-то решение этой задачи представилось столь интересным и найденный новый метод ее эффективного решения сразу нашел разнообразные применения.

Основной идеей линейно-программной модели является рассмотрение производственного плана в расчлененной форме, составленного из элементарных производственных способов.

Каждый способ (производственный процесс) описывается вектором, компоненты которого означают (в зависимости от знака) нормы выхода или затрат определенного вида продукции, труда, оборудования и т.п. Совокупность всех способов записывается в виде таблицы чисел (матрицы), содержащей основную исходную информацию об исследуемой модели.

В линейном программировании принимается, в соответствии с его названием, гипотеза линейности: предполагается, что каждый производственный процесс может быть применен с любой кратностью (интенсивностью), что при этом выход продукции и затраты увеличиваются пропорционально, а также что результаты различных процессов суммируются. Каждый план представляется тогда в виде набора некоторого числа основных способов, примененных с той или иной интенсивностью. Эти интенсивности (переменные) должны быть определены с учетом необходимых ограничений. Например, чтобы расходование труда, сырья, оборудования не превосходило наличных или предоставленных ресурсов, либо чтобы были обеспечены намеченные объемы выпуска продукции. При этом ставится задача оптимизации плана, то есть чтобы план был в известном смысле наилучшим - его результаты при определенных условиях достигались бы с наименьшими затратами, или при данных затратах и ресурсах получался бы максимальный выпуск продукции нужного состава. Таким образом, в задачу входит еще целевая функция, максимум или минимум которой реализуется как раз при оптимальном плане».

Впоследствии сходная методология была независимо разработана на Западе Т.Ч. Купмансом и другими экономистами.

В 1942 году Канторович завершает свой основной труд «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». Ученый расширил сферу применения линейного программирования и ввел математический аппарат для решения так называемой транспортной задачи, для обоснования метода «рационального раскроя промышленных материалов». Результаты исследований нашли конкретное применение в советской оборонной промышленности. За это Канторович в 1949 году получил звание лауреата Сталинской премии.

В 1951 году ученый (совместно с математиком, специалистом в области геометрии В.А. Залгаллером) опубликовал книгу, описывающую работу по использованию линейного программирования для повышения эффективности транспортного строительства в Ленинграде. Через семь лет он опубликовал самую, видимо, известную свою работу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». В ней он сделал далеко идущие выводы по идеальной организации социалистической экономики для достижения высокой эффективности в использовании ресурсов. В особенности рекомендовал шире использовать скрытые цены при распределении ресурсов по СССР и даже применить процентную ставку для выражения скрытой цены времени при планировании капиталовложений.

Хотя некоторые советские ученые с опаской относились к этим новым методам планирования, постепенно методы Канторовича были признаны советской экономикой.

В 1958 году Канторович был избран членом-корреспондентом АН СССР, а двумя годами позже переехал в Новосибирск, где был создан самый передовой в стране компьютерный центр. Здесь он возглавил исследования в отделе экономико-математических методов.

В Новосибирске он жил и трудился до 1971 года. В этот период он избирается действительным членом АН СССР по специальности «математика и экономика» (1964), ему была присуждена Ленинская премия за разработку оптимизационного подхода к плановому управлению экономикой (1965).

«С 1971 года и до своей кончины академик Канторович живет и работает в Москве, он руководит лабораториями в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета по науке и технике (ГКНТ) и во Всесоюзном НИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР, - пишут Р.С. Белоусов и Д.С. Докучаев. - К этому времени Канторович уже завоевал мировое признание, чему способствовали некоторые его зарубежные коллеги, и в частности наш бывший соотечественник, выдающийся американский экономист Василий Леонтьев. Канторович стал почетным доктором многих иностранных университетов и членом ведущих зарубежных академий».

В 1975 году Канторович совместно с Т. Купмансом был удостоен Нобелевской премии по экономике «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

В своей речи на церемонии вручения премии представитель Шведской королевской академии наук отметил очевидность того, о чем свидетельствовали работы двух лауреатов: «Основные экономические проблемы могут изучаться в научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются». Работы Купманса и Канторовича по линейному программированию тесно соприкасались, а американский ученый подготовил в 1939 году первую публикацию книги советского ученого на английском языке.

В 1976 году Канторович возглавил Институт системных исследований АН СССР.

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ВИ) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (КА) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ЛЕ) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ЛЫ) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (РУ) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (СО) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ХЛ) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ШУ) автора БСЭ

Из книги Словарь современных цитат автора Душенко Константин Васильевич

ВИШНЕВСКИЙ Всеволод Витальевич (1900-1951), драматург 95 Мы пскопские.К/ф «Мы из Кронштадта» (1936), сцен. Вишневского, реж. Е. Дзиган Ср. также: «Мы калуцкие, до нас не дойдет» – «крылатая фраза патриотизма “своей хаты с краю”» времен Первой мировой войны (С. Г. Займовский,

Из книги Все шедевры мировой литературы в кратком изложении. Сюжеты и характеры. Русская литература XX века автора Новиков В И

ДЭЛЬ Д. (Любашевский, Леонид Соломонович) (1892-1975); РАХМАНОВ Леонид Николаевич (1908-1988), сценаристы 127 Дарвин этого не говорил. – Вам не говорил, а мне говорил.К/ф «Депутат Балтики» (1936), сцен. Дэля и Рахманова при участии А. Зархи и И. Хейфица, реж. Зархи и

Из книги Карманный справочник медицинских анализов автора Рудницкий Леонид Витальевич

Юрий Витальевич Мамлеев [р. 1931] Шатуны Роман (1988)Шестидесятые годы. Один из главных героев - Федор Соннов, доехав на электричке до какой-то подмосковной станции, шатается по улицам городка. Встретив незнакомого молодого человека, Федор ножом убивает его. После

ВИШНЕВСКИЙ, Всеволод Витальевич (1900–1951), драматург 169 Ну, кто еще хочет попробовать комиссарского тела? «Оптимистическая трагедия» (1933), акт I ? Вишневский В. В. Собр. соч. в 5 т. – М., 1954, т. 1,

Из книги автора

ШУЛЬГИН, Василий Витальевич (1878–1976), публицист, один из лидеров правых в Государственной думе 348 Был класс, да съездился… «Дни» (1920) (о дворянстве) ? Шульгин В. В. Дни; 1920. – М., 1989, с. 112 349 Увы – этот зверь был… его величество русский народ… «Дни», запись вскоре после

Года. Мать его, Паулина Григорьевна Закс , была зубным врачом, а отец, Виталий Моисеевич Канторович - врачом–венерологом. У него был брат Николай , впоследствии известный врач–психиатр, доктор медицинских наук, и сестра Лидия , работавшая впоследствии библиотекарем. Возможно у них были и другие братья и сёстры, но они умерли в раннем возрасте. Родители их вскоре развелись, отец умер в году, а мать - в году, от голода в блокадном Ленинграде.

Л.В. Канторович был вундеркиндом: с года получал специальную стипендию для одарённых школьников, в году, в возрасте 14 лет, поступил в Ленинградский государственный университет, на математическое отделение физико–математического факультета, который окончил в году.

В университете Леонид Витальевич был учеником Г.М. Фихтенгольца , посещал его кружок вместе с Д.К. Фаддеевым , И.П. Натансоном и С.Л. Соболевым , которые впоследствии стали крупными математиками. Также участвовал в семинарах по функциональному анализу В.И. Смирнова , занимался дескриптивной теорией функций, недавно созданной в московской школе Н.Н. Лузина , и уже начиная со второго курса, в 15–тилетнем возрасте, начал публиковать свои математические работы в этом направлении.

В году Л.В. Канторович поступил в аспирантуру и одновременно преподавал математику в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства.

Л.В. Канторович вместе со своим учителем Г.М. Фихтенгольцем вошёл в инициативную группу по реорганизации Ленинградского физико–математического общества и 10 марта года подписал «Декларацию», направленную против «кастовости научных организаций», «аполитичности» математики и за подчинение её задачам социалистического строительства. Эта группа «математиков–материалистов» под руководством академика И.М. Виноградова призвала изгнать из Общества его руководителя Н.М. Гюнтера и других «реакционеров», подчинив работу Общества новым лозунгам: «Математику на службу социалистическому строительству и обороне страны» , «Нет в СССР математической общественности вне советской общественности» , «Вместе с партией пролетариата - ВКП(б), вместе с математиками–материалистами - за переработку математики на основе диалектического материализма и практики социалистического строительства» , «Математику в массы, математику на дело культурной революции» .

В году Л.В. Канторович получил должность профессора в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства, в стал заведовать кафедрой, в этом же году он стал профессором на кафедре анализа ЛГУ.

Вспоминают, что когда Канторович пришёл на свою первую лекцию, студенты дружелюбно закричали ему: «Парень, садись на место! Сейчас профессор придет.» Что неудивительно, поскольку «профессору» в это время было 18 лет. Пишут, что он был не очень блестящим лектором, но пытался добросовестно донести до студентов глубинный смысл математических определений и теорем. Экзаменатором он был строгим и требовательным, что, наверное, свойственно для многих вундеркиндов, которые очень многое схватывают на лету и не прощают студентам тупости. Как молодой и талантливый учёный, Леонид Витальевич был известен и нематематической публике - о нём писали газеты, а Кузьма Сергеевич Петров–Водкин в году написал его портрет, и это была последняя крупная работа художника.

В то же самое время Канторович работал в НИИ математики и механики Лениградского университета, где позднее заведовал математическим отделом с по 1940 годы. В он стал доктором физико–математических наук, без защиты диссертации. В это время в СССР были введены учёные степени и многие известные учёные, по представлению Академии наук, получили степени кандидатов и докторов по итогам сделанной ранее научной работы.

В году Л.В. Канторович женился на Наталье Владимировне Ильиной , которая была врачом и имела степень кандидата медицинских наук. У них родились дочь Ирина и два сына - Виталий и Всеволод , первый сын погиб в году во время эвакуации из Ленинграда.

С года Ленинградский институт инженеров промышленного строительства был переименован в Высшее инженерно–техническое училище ВМФ, и Л.В. Канторович продолжил работать там начальником кафедры математики до года. Также до войны он работал в НИИММ, состоял в ЛОМИ.

С началом войны Л.В. Канторовичу присвоили звание майора, в эвакуации ВИТУ ВМФ в Ярославле он занимался прикладными военными исследованиями, написал учебник по теории вероятности для военных инженеров. С года он заведовал Вычислительным отделом ЛОМИ, проводящем расчёты для советского атомного проекта (расчётная группа из 15 человек создана секретным постановлением Совета Министров СССР № 1990–774сс/оп). Ушёл в запас в звании инженер–подполковника.

Ещё во время войны Канторович заинтересовался вычислительными машинами, предложил несколько новых конструкций, в том числе реализованный в году «функциональный преобразователь» для ЭВМ, и внедрённый в производство настольный электрический калькулятор. В это время он активно изучал экономику и на несколько лет оставил чистую математику.

В – годах Л.В. Канторович получает две крупные премии, Сталинскую и Правительственную, и орден Трудового Красного Знамени за работы по прикладной математике. В марте году его избирают членом–корреспондентом по Сибирскому отделению Академии Наук СССР , а 16 апреля году он прибывает в Новосибирск создавать это самое Сибирское отделение АН. До года Канторович был заместителем директора Института математики Новосибирского университета. В университете его кафедра курировала функциональный анализ, вычислительную математику и экономическую кибернетику.

В году Канторовича избрали действительным членом Академии Наук по отделению математики. Надо заметить, что его кандидатуру, как молодого и перспективного учёного, Н.Н. Лузин выдвигал в академию ещё в году, но Л.В. Канторович отказался баллотироваться, мотивируя свой отказ недостаточностью своего вклада в науку.

В году Л.В. Канторович возвращается в Москву, работает в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике и активно пропагандирует свои экономические идеи, причём иногда в очень нелицеприятной для бюрократов форме. Во время компании против А.Д. Сахарова он отказывается подписать осуждающее письмо Академии и впадает в окончательную немилость властей. В году он и Сахаров получают Нобелевские премии: Канторович - по экономике, а Сахаров - за вклад в дело мира.

С года Л.В. Канторович работал во ВНИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР, где возглавлял отдел системного моделирования научно–технического прогресса.

Научные достижения

Л.В. Канторович в начале научной карьеры в – годах занимался модной в те времена дескриптивной теорией функций, где достиг значительных результатов, затем в начале –х заинтересовался приближённым анализом, где создал обобщённый метод В. Ритца , а также новой математической дисциплиной - функциональным анализом. В честь него называются полуупорядоченные пространства (К–пространства ), определённые им в году. Через много лет выяснилось, что Канторович задолго до Лорана Шварца заложил основы теории обобщённых функций, но эта работа не была востребована в –е годы.

Во второй половине –ых годов он занялся прикладными исследованиями, разрабатывая приближённые вычислительные методы решений уравнений с частными производными.

В конце –ых годов Канторович заинтересовался «задачами фанерного треста» - о наилучшем распределении заданий и ресурсов в производстве. В современной терминологии эти задачи относятся к «операционному управлению». При всей простоте их постановки, в то время не было никаких разумных методов для их решения, а классический способ, разработанный Г. Минковским и Г. Вейлем , требовал для нахождения всех вершин многогранника введения огромного количества переменных и учёта столь большого количества условий, что это было не по силам даже большой группе вычислителей. Исследования Л.И. Канторовича привели к рождению «линейного программирования» (термин введён американским экономистом Тьяллингом Купмансом в году) и теории для решения её задач, так называемого «симплекс–метода». Этот метод позволяет находить максимум линейной функции, определённой на выпуклом многограннике многомерного вещественного пространства. К этой постановке сводятся: «транспортная задача распределения грузопотоков», «задача об оптимальном использовании ресурсов», «рационального раскроя материала», «рационального перемещения грунта» и др.

Л.В. Канторович считал, что разработанные им методы линейного программирования будут востребованы плановым социалистическим хозяйством, об этом свидетельствует прозрачное название его брошюры года . Однако несмотря на некоторые примеры использования его работы на вагоностроительном заводе им. Егорова и для распределения грузопотоков в г. Москве, созданная им математическая экономика пробивала дорогу с огромными препятствиями, будучи оцененной в СССР только после того, как аналогичные результаты стали использоваться в экономике капиталистического Запада.

Открытию Канторовича противостояли не только объективные сложности использования метода, фактически мало приспособленные для ручного расчёта и требовавшие развития вычислительной техники, но и догматическая косность большинства советских экономистов, привыкших управлять экономикой при помощи лозунгов из Карла Маркса . В новой, сложной теории, смысл которой они не могли понять, идеологи увидели угрозу своему материальному благополучию. Вместе с этим, применение науки наталкивалось на волюнтаризм начальствующих дураков, их невежество в науке.

Так, сообщают, что после внедрения оптимального способа нарезки труб на вагоностроительном заводе, минимизирующего отходы производства, министерство лишило завод премии за «невыполнение плана по сдаче металлолома» и обязало улучшить показатели по экономии ресурсов следующего года настолько, что выход готовой продукции должен был превышать количество затраченного материала. Только вмешательство Академии наук СССР заставило отменить это министерское указание. Объективности ради, следует отметить, что внедрение нового метода при разрезке труб давало только 4–5% преимущество по сравнению с традиционным, полученным эмпирически. В задаче о раскрое материала на плоскости экономия составляла уже 22%. В масштабах страны это могло бы давать большую прибыль и экономию, но методы не применялись по «идеологическим» мотивам.

Очевидно, что Л.В. Канторович считал изобретённую им математическую экономику основным делом всей жизни. Он опрометчиво писал письма ведущим марксистам–экономистам в ГосПлан, к самому Сталину, с обоснованиями приложимости своего метода к социалистической экономике. Фортуна уберегла его в эпоху сталинизма, и более того - в он году получает Правительственную премию (возможно - за участие в советском атомном проекте) и Сталинскую премию за работу года о приложениях функционального анализа.

«Работа Канторовича г. содержит почти все области приложений, известные в г.» (Дж.Б. Данциг «Линейное программирование, его применения и обобщение»,- М.: , с. 29)

В хрущовские времена Л.В. Канторовича дважды выдвигали на Ленинскую Премию - в и годах, но ещё в партийные экономисты нанесли ему удар - написали донос, в котором обвиняли Канторовича в сумасшествии, в мании величия, в пропаганде лженаучных идей «итальянского фашиста Парето , любимца Б. Муссолини ». Леонида Витальевича , который в то время работал в Сибирском Отделении Академии Наук, заперли в психиатрическую лечебницу. Помощь московских друзей и родственников, а также - растущее мировое признание Канторовича сохранили ему жизнь и умственное здоровье. Его «лечили» очень недолгое время, а вскоре после свержения Хрущова Канторович был избран действительным академиком (в году), в году получил Ленинскую премию «за научную разработку метода линейного программирования и математических моделей экономики» (вместе с двумя экономистами - В.С. Немчиновым и В.В. Новожиловым ). В году Канторович получил Нобелевскую премию по экономике «за вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов в экономике», разделив её с американским экономистом Тьяллингом Купмансом (Tjalling Koopmans , –), с которым находился в научной переписке. Следует знать, что в этом году Нобелевскую премию мира получил А.Д. Сахаров , с которым Л.В. Канторович поддерживал хорошие отношения.

Из послевоенных научных занятий Канторовича следует также отметить его участие в создании советской вычислительной техники, в разработке новых методов приближённых вычислений.

Широко известно рационализаторское предложение Л.В. Канторовича 60–х годов, научно обоснованное в «Успехах Математических Наук»: он расчитал научные тарифы на такси, предложив ввести плату за посадку и уменьшить плату за проезд, что должно было привести к рентабельности коротких поездок.

Л.В. Канторович написал более 200 научных работ, полтора десятка монографий.

Государство оценило его труды двумя орденами Ленина ( , ), тремя орденами Трудового Красного Знамени ( , , ), орденом «Знак Почёта» (), орденом Отечественной войны 1–й степени (), медалями и премиями. В году он получил Большую серебряную медаль Бирмингемского Общества исследования операций за «роль первопроходца в развитии линейного программирования».

Л.В. Канторович был почётным доктором университетов Галле, Глазго, Гренобля, Кембриджа, Мюнхена, Ниццы, Парижа, Пенсильвании, Хельсинки, Варшавской высшей школы планирования и статистики, Ирландского Международного института управления. Его избрали почётным членом академии Венгрии, ГДР, Югославии, Американской академии наук и искусств, Национальной инженерной академии Мексики. Он был учредителем Международного эконометрического общества (США), его почётным членом () и членом правления (). Входил в редакции международных научных журналов «Mathematical Programming» и «Operations research».

Учениками Канторовича считали себя известные советские экономисты: А.Г. Аганбегян , Н.Я. Петраков , А.А. Анчишкин , С.С. Шаталин .

Некоторые труды Л.В. Канторовича

• «Приближенные методы решения уравнений в частных производных» , (соавтор - В.И. Крылов )
• «Математические методы организации и планирования производства» , ,
• «Приближенные методы высшего анализа» ,
• «Функциональный анализ и прикладная математика» , (статья в УМН)
• «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах» , (соавторы - Б.З. Вулих , А.Г. Пинскер )
• «Рациональный раскрой промышленных материалов» , , (соавтор - В.А. Залгаллер )
• «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» ,
• «Функциональный анализ в нормированных пространствах» , (соавтор - Г.П. Акилов )
• «Мой путь в науке» , Успехи математических наук,

Уроки Л.В. Канторовича

История Л.В. Канторовича , а точнее его математической экономики, показывает всем нам - сколь непростые препятствия могут сопутствовать самым бесспорным научным идеям, в том случае, когда общество не готово их принять и имеется причастная власти прослойка, не заинтересованная в их распространении.

Исключив из рассмотрения очень важные субъективные причины научной победы Л.В. Канторовича , в остатке получим два объективных фактора признания математической экономики:

• эта теория стала давать экономические преимущества тем, кто её применяет в условиях «свободного», а точнее недирективного капиталистического рынка;
• признание теории на Западе заставило советских ретроградов и мракобесов забиться в щель, поскольку для них заморское одобрение имело высшую ценность, чем какая-либо польза народному хозяйству, на которое они были посажены.

Суммируя аргументы, получаем, что теория Канторовича победила только потому, что была востребована обществом, его наиболее могущественным контингентом, увидевшим в этой теории новые возможности для своего процветания.

К сожалению, и этого нельзя не заметить, Новая Хронология в настоящее время находится в менее комфортных условиях, чем теория Канторовича в –