1. Линии вектора . Для графического изображения электростатических полей используют линии вектора - они проводятся так, чтобы в каждой точке линии вектор был направлен по касательной к ней (рис.3.6). Линии нигде не пересекаются, они начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность. Примеры графического изображения полей точечных зарядов приведены на рис.3.6,б,в,г. Видно, что
для одного точечного заряда линии представляют собой прямые линии, выходящие или входящие в заряд. В случае однородного электрического поля (рис.3.6,д), в каждой точке которого вектор одинаков и по модулю, и по направлению, линии представляют собой прямые линии, параллельные друг другу и отстоящие друг от друга на одинаковом расстоянии.
Графическое изображение полей с помощью линий позволяет наглядно видеть направление кулоновской силы, действующей на точечный заряд, помещенный в данную точку поля, что является удобным для качественного анализа поведения заряда.
Обычно линии проводят так, чтобы их густота (количество линий, пронизывающих перпендикулярную к ним плоскую поверхность фиксированной площади) в каждой точке поля определяла числовое значение вектора . Поэтому по степени близости линий друг другу можно судить об изменении модуля и соответственно об изменении модуля кулоновской силы, действующей на заряженную частицу в электрическом поле.
2. Эквипотенциальные поверхности
. Эквипотенциальная поверхность – это поверхность равного потенциала, в каждой точке поверхности потенциал φ остается постоянным. Поэтому элементарная работа по перемещению заряда q
по такой поверхности будет равна нулю: . Из этого следует, что вектор в каждой точке поверхности будет перпендикулярен к ней, т.е. будет направлен по вектору нормали (рис.3.6,г). Действительно, если бы это было не так, то тогда существовала бы составляющая вектора (), направленная по касательной к поверхности, и, следовательно, потенциал в разных точках поверхности был бы разным (
¹const), что противоречит определению эквипотенциальной поверхности.
На рис.3.6 приведено графическое изображение электрических полей с помощью эквипотенциальных поверхностей (пунктирные линии) для точечного заряда (рис.3.6,б,в, это сферы, в центре которых находится точечный заряд), для поля, созданного одновременно отрицательным и положительным зарядами (рис.3.6,г), для однородного электрического поля (рис.3.6,д, это плоскости, перпендикулярные к линиям ).
Условились проводить эквипотенциальные поверхности так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой. Это позволяет наглядно видеть изменение потенциальной энергии заряда при его движении в электрическом поле.
Тот факт, что вектор перпендикулярен к эквипотенциальной поверхности в каждой ее точке, позволяет достаточно просто переходить от графического изображения электрического поля с помощью линий к эквипотенциальным поверхностям и наоборот. Так, проведя на рис.3.6,б,в,г,д пунктирные линии, перпендикулярные к линиям , можно получить графическое изображение поля с помощью эквипотенциальных поверхностей в плоскости рисунка.
Графическое изображение поля
Электрическое поле изображают с помощью электрических линий и следов эквипотенциальных поверхностей.
Поверхность, проведённая в пространстве так, что все её точки имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной .
Рисунок 1.7 – Неоднородное симметричное поле
Рисунок 1.8 – Неоднородное несимметричное поле
Рисунок 1.9 – Однородное несимметричное поле
Если вектор напряженности в каждой точке поля одинаков по величине и направлению то поле считается однородным .
Силовые линии магнитного поля (линии напряженности) проводятся так что:
2. Густота силовых линий отражает величину напряженности;
3. Проводятся так, чтобы вектор напряженности в каждой точке линии был направлен по касательной к ней.
Силовые линии это мысленные траектории движения пробного положительного заряда, внесенного в данную точку поля.
Следы эквипотенциальных поверхностей проводятся так, чтобы они пересекались с силовыми линиями под прямым углом, между каждыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями разность потенциалов одинакова.
1.3 Электропроводность веществ: проводники, диэлектрики, полупроводники
Почти в любом объёме любого вещества содержится некоторое количество свободных зарядов, их число в единице объёма называется концентрацией .
При отсутствии внешнего электрического поля свободные заряды совершают хаотическое тепловое движение, попадая в электрическое поле они приобретают скорость упорядоченного, направленного движения.
Упорядоченное направленное движение зарядов под действием сил внешнего электрического поля называется электрическим током .
Способность веществ, проводить электрический ток называется электропроводностью .
В зависимости от электропроводности все вещества делят на три группы:
1) Проводники – вещества, обладающие хорошей электропроводимостью, следовательно, хорошо проводящие электрический ток. Делятся на две подгруппы:
а) Первого рода – металлы и их сплавы. В них большое количество свободных электронов, которые под действием сил внешнего электрического поля приобретают скорость направленного движения, следовательно ток в проводника первого рода – это упорядоченное направленное движение электронов, а значит не сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.
Проводник первого рода помещён в электростатическое поле, происходит явление электромагнитной индукции –мгновенное перемещение свободных зарядов к одной поверхности проводника. На этой поверхности возникает избыточный отрицательный заряд, недостаток электронов у противоположной поверхности создаёт избыточный положительный заряд, следовательно заряженные поверхности проводника создают собственное поле, направленное против внешнего и всегда его уравновешивающего. На этом основано экранирование – защита части пространства от внешних электрических полей.
б) Второго рода – это электролиты – водные растворы солей, кислот, щелочи, в них под действием растворителя (воды) происходит расход молекул на положительно и отрицательно заряженные ионы (электролитическая диссонация). Во внешнем электрическом поле ионы приобретают скорость направленного движения, значит ток в проводниках второго рода – это направленное движение ионов, а значит, сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.
2) Диэлектрики – вещества, не имеющие свободных зарядов, а потому не способные проводить постоянный электрический ток. Делятся на две группы: неполярные и полярные диэлектрики .
У неполярных диэлектриков электронные орбиты расположены так, что при отсутствии внешнего поля электрические центры «+» и « - » в одной точке атом не создаёт диполя. Во внешнем поле орбиты смещаются так, что электрические центры «+» и « - » в разных точках, образовалась диполь – два одинаковых по величине, но противоположных по знаку связанных заряда. Произошла поляризация диэлектрика – деформационная .
У полярных диэлектриков диполи существуют от природы без всякого внешнего поля, но ариентированны хаотически. Во внешнем поле диполи поворачиваются и выстраиваются вдоль линий внешнего поля, происходит поляризация, которая называется ориентационной .
Внутри любого поляризованного диэлектрика поле существует, но по сравнению со внешним оно ослаблено в E раз.
Постоянный электрический ток диэлектрики не проводят, а переменный ток проводят – направленное колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля.
О том, что колебательные движения диполей можно назвать электрическим током говорит опыт Эйхенвольда.
При протягивании диэлектрика в месте AB происходит … временный поворот на 180° и это сопровождается возникновением магнитного поля , которое всегда сопутствует электрическому току.
Существуют:
Ток проводимости – упорядоченное направленное движение свободных зарядов под действием сил внешнего электрического поля (постоянный и переменный).
Ток смещения связанных зарядов (в диэлектрике) – колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля
3) Полупроводники – вещества, занимающие промежуточное положение по электропроводимости между проводниками и диэлектриками. Ток в них это направленное движение свободных электронов и дырок, зависит от некоторых факторов (температура, освещённость, наличие примесей).
«Задачи по физике» - Вычислите действующую на кирпич силу тяжести и скажите, как действует вес кирпича? Сборник задач по физике. С точки зрения бесстрастной науки Толя производил наблюдения, а Коля ставил опыты. Зная плотность воды 1 г/куб.См, определи плотность целебной кислятины. Вес выражается совсем в других величинах - в ньютонах.
«История электричества» - XX век - использование электричества в быту - повсеместно. Известно, что если некоторые вещества потереть о шерсть, они притягивают лёгкие предметы. XVIII век - cоздаётся первый электрический конденсатор - Лейденская банка (1745). XXI век - отключение электроснабжения в бытовой и производственной сетях.
«Термодинамика» - Обратимый цикл Карно. Второе начало термодинамики. Из рассмотренного цикла Карно. Энтропия S – аддитивная величина. Утверждение о возрастании энтропии потеряло свою категоричность. Третье начало термодинамики. Второе и третье начала термодинамики. Энтропия S равна сумме энтропий тел, входящих в систему.
«Закон Кулона» - Два брата - годами равные, характером разные. В любой замкнутой системе заряженных тел алгебраическая сумма зарядов остается постоянной. Дарья с Марьей видятся, да не сходятся. Хоть не собака, а кусается. Как солнце горит, быстрее ветра летит, по силе себе равных не имеет. Закон Кулона был открыт им в 1785г.
«Электроёмкость конденсатора» - Электроемкость конденсатора. Плоский конденсатор. Электроемкость определяется электрическими свойствами окружающей среды. Электроемкость определяется геометрическими размерами проводников. Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним.
«Электрическое поле в диэлектриках» - Диэлектрик, как и всякое вещество, состоит из атомов и молекул. Термин «диэлектрики» введен Фарадеем. Каждый сегнетоэлектрик характеризуется так называемой точкой Кюри. Внешнее поле создается системой свободных электрических зарядов. Свойства сегнетоэлектриков сильно зависят от температуры. Молекулы диэлектрика электрически нейтральны.
Электрическое поле изображают с помощью электрических линий и следов эквипотенциальных поверхностей.
Поверхность, проведённая в пространстве так, что все её точки имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной .
Рисунок 1.7 – Неоднородное симметричное поле
Рисунок 1.8 – Неоднородное несимметричное поле
Рисунок 1.9 – Однородное несимметричное поле
Если вектор напряженности в каждой точке поля одинаков по величине и направлению то поле считается однородным .
Силовые линии магнитного поля (линии напряженности) проводятся так что:
2. Густота силовых линий отражает величину напряженности;
3. Проводятся так, чтобы вектор напряженности в каждой точке линии был направлен по касательной к ней.
Силовые линии это мысленные траектории движения пробного положительного заряда, внесенного в данную точку поля.
Следы эквипотенциальных поверхностей проводятся так, чтобы они пересекались с силовыми линиями под прямым углом, между каждыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями разность потенциалов одинакова.
1.3 Электропроводность веществ: проводники, диэлектрики, полупроводники
Почти в любом объёме любого вещества содержится некоторое количество свободных зарядов, их число в единице объёма называется концентрацией .
При отсутствии внешнего электрического поля свободные заряды совершают хаотическое тепловое движение, попадая в электрическое поле они приобретают скорость упорядоченного, направленного движения.
Упорядоченное направленное движение зарядов под действием сил внешнего электрического поля называется электрическим током .
Способность веществ, проводить электрический ток называется электропроводностью .
В зависимости от электропроводности все вещества делят на три группы:
1) Проводники – вещества, обладающие хорошей электропроводимостью, следовательно, хорошо проводящие электрический ток. Делятся на две подгруппы:
а) Первого рода – металлы и их сплавы. В них большое количество свободных электронов, которые под действием сил внешнего электрического поля приобретают скорость направленного движения, следовательно ток в проводника первого рода – это упорядоченное направленное движение электронов, а значит не сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.
Проводник первого рода помещён в электростатическое поле, происходит явление электромагнитной индукции –мгновенное перемещение свободных зарядов к одной поверхности проводника. На этой поверхности возникает избыточный отрицательный заряд, недостаток электронов у противоположной поверхности создаёт избыточный положительный заряд, следовательно заряженные поверхности проводника создают собственное поле, направленное против внешнего и всегда его уравновешивающего. На этом основано экранирование – защита части пространства от внешних электрических полей.
б) Второго рода – это электролиты – водные растворы солей, кислот, щелочи, в них под действием растворителя (воды) происходит расход молекул на положительно и отрицательно заряженные ионы (электролитическая диссонация). Во внешнем электрическом поле ионы приобретают скорость направленного движения, значит ток в проводниках второго рода – это направленное движение ионов, а значит, сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.
2) Диэлектрики – вещества, не имеющие свободных зарядов, а потому не способные проводить постоянный электрический ток. Делятся на две группы: неполярные и полярные диэлектрики .
У неполярных диэлектриков электронные орбиты расположены так, что при отсутствии внешнего поля электрические центры «+» и « - » в одной точке атом не создаёт диполя. Во внешнем поле орбиты смещаются так, что электрические центры «+» и « - » в разных точках, образовалась диполь – два одинаковых по величине, но противоположных по знаку связанных заряда. Произошла поляризация диэлектрика – деформационная .
У полярных диэлектриков диполи существуют от природы без всякого внешнего поля, но ариентированны хаотически. Во внешнем поле диполи поворачиваются и выстраиваются вдоль линий внешнего поля, происходит поляризация, которая называется ориентационной .
Внутри любого поляризованного диэлектрика поле существует, но по сравнению со внешним оно ослаблено в E раз.
Постоянный электрический ток диэлектрики не проводят, а переменный ток проводят – направленное колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля.
О том, что колебательные движения диполей можно назвать электрическим током говорит опыт Эйхенвольда.
При протягивании диэлектрика в месте AB происходит … временный поворот на 180° и это сопровождается возникновением магнитного поля , которое всегда сопутствует электрическому току.
Существуют:
Ток проводимости – упорядоченное направленное движение свободных зарядов под действием сил внешнего электрического поля (постоянный и переменный).
Ток смещения связанных зарядов (в диэлектрике) – колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля
3) Полупроводники – вещества, занимающие промежуточное положение по электропроводимости между проводниками и диэлектриками. Ток в них это направленное движение свободных электронов и дырок, зависит от некоторых факторов (температура, освещённость, наличие примесей).
а б
).
Силовые линии напряженности проводят
так, чтобы касательная к ним в каждой
точке совпадала с направлением вектора
напряженности
(рис. 1.4,а
).Число
линий, пронизывающих единичную площадку
dS,
перпендикулярную к ним, проводят
пропорционально модулю вектора
(рис. 1.4,б
).
Силовым
линиям приписывают направление,
совпадающее с направлением вектора
.
Полученная картина распределения линий
напряженности позволяет судить о
конфигурации данного электрического
поля в разных его точках. Силовые линии
начинаются на положительных зарядах и
оканчиваются на отрицательных зарядах.
На
рис. 1.5 приведены линии напряженности
точечных зарядов (рис. 1.5, а
,
б
);
системы двух разноименных зарядов (рис.
1.5, в
)
пример неоднородного электростатического
поля и двух параллельных разноименно
заряженных плоскостей (рис. 1.5, г
)
пример однородного электрического
поля.
1.5. Распределение зарядов
В некоторых случаях для упрощения математических расчетов истинное распределение точечных дискретных зарядов удобно заменить фиктивным непрерывным распределением. При переходе к непрерывному распределению зарядов используют понятие о плотности зарядов линейной , поверхностной и объемной , т. е.
(1.12)
где dq
заряд, распределенный соответственно
по элементу длины
,
элементу поверхностиdS
и элементу объема dV.
С учетом этих распределений формула (1.11) может быть записана в другой форме. Например, если заряд распределен по объему, то вместо q i нужно использовать dq = dV, а символ суммы заменить интегралом, тогда
.
(1.13)
1.6. Электрический диполь
Для объяснения явлений, связанных с зарядами в физике используется понятие электрического диполя .
Систему двух равных по величине разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми много меньше расстояния до исследуемых точек пространства, называют электрическим диполем. Согласно определению диполя +q=q= q.
,
направленным от отрицательного заряда
к положительному. Основной характеристикой
диполя являетсяэлектрический
дипольный момент
= q
.
(1.14)По абсолютной величине
р
= q
.
(1.15)
В СИ электрический дипольный момент измеряется в кулонах умноженных на метр (Кл м).
Рассчитаем потенциал
и напряженность электрического поля
диполя, считая его точечным, если
r.
Потенциал
электрического поля, созданного системой
точечных зарядов в произвольной точке,
характеризуемой радиусвектором
,
запишем в виде:
где r 1 r 2
r 2 ,
r 1
r 2
r
=
,
так как
r;
угол между радиус-векторами
и
(рис. 1.6).
С учетом этого получим
.
(1.16)
Используя формулу,
связывающую градиент потенциала с
напряженностью, найдем напряженность,
создаваемую электрическим полем диполя.
Разложим вектор
электрического
поля
диполя на две взаимно перпендикулярные
составляющие, т. е.
(рис. 1. 6).
Первая их них
определяется движением точки,
характеризуемой радиусвектором
(при фиксированном значении угла),
т. е. значение Е
найдем дифференцированием (1.81) по r,
т. е.
.
(1.17)
Вторая составляющая
определяется движением точки, связанным
с изменением угла
(при фиксированном r),
т. е. Е
найдем дифференцированием (1.16) по :
,
(1.18)
где
,d
=
rd.
Результирующая
напряженность Е 2
= Е 2
+ Е 2
или после подстановки
.
(1.19)
Замечание
:
При
= 90 о
,
(1.20)
т. е. напряженность в точке на прямой проходящей через центр диполя (т. О) и перпендикулярно оси диполя.
При
= 0 о
,
(1.21)
т. е. в точке на продолжении прямой, совпадающей с осью диполя.
Анализ формул (1.19), (1.20), (1.21) показывает, что напряженность электрического поля диполя убывает с расстоянием обратно пропорционально r 3 , т. е. быстрее, чем для точечного заряда (обратно пропорционально r 2).
