Глушко конструктор ракетных двигателей. Академик валентин петрович глушко. После Казани. Продолжение пути

В геометрии гиперкуб - это n -мерная аналогия квадрата (n = 2) и куба (n = 3). Это замкнутая выпуклая фигура, состоящая из групп параллельных линий, расположенных на противоположных краях фигуры, и соединенных друг с другом под прямым углом.

Эта фигура также известная под названием тессеракт (tesseract). Тессеракт относится к кубу, как куб относится к квадрату. Более формально, тессеракт может быть описан как правильный выпуклый четырехмерный политоп (многогранник), чья граница состоит из восьми кубических ячеек.

Согласно Окфордскому словарю английского языка, слово "tesseract" было придумано в 1888 Чарльзом Говардом Хинтоном (Charles Howard Hinton) и использовано в его книге "Новая эра мысли" ("A New Era of Thought"). Слово было образовано от греческого "τεσσερες ακτινες" ("четыре луча"), имеется в виде четыре оси координат. Кроме этого, в некоторых источниках, эту же фигуру называли тетракубом (tetracube).

n -мерный гиперкуб также называется n-кубом .

Точка - это гиперкуб размерности 0. Если сдвинуть точку на единицу длины, получится отрезок единичной длины - гиперкуб размерности 1. Далее, если сдвинуть отрезок на единицу длины в направлении перпендикулярном направлению отрезка получится куб - гиперкуб размерности 2. Сдвигая квадрат на единицу длины в направлении перпендикулярном плоскости квадрата, получается куб - гиперкуб размерности 3. Этот процесс может быть обобщен на любое количество измерений. Например, если сдвинуть куб на единицу длины в четвертом измерении, получится тессеракт.

Семейство гиперкубов является одним из немногих правильных многогранников, которые могут быть представлены в любом измерении.

Элементы гиперкуба

Гиперкуб размерности n имеет 2n "сторон" (одномерная линия имеет 2 точки; двухмерный квадрат - 4 стороны; трехмерный куб - 6 граней; четырехмерный тессеракт - 8 ячеек). Количество вершин (точек) гиперкуба равно 2 n (например, для куба - 2 3 вершин).

Количество m -мерных гиперкубов на границе n -куба равно

Например, на границе гиперкуба находятся 8 кубов, 24 квадрата, 32 ребра и 16 вершин.

Проекция на плоскость

Формирование гиперкуба может быть представлено следующим способом:

• Две точки A и B могут быть соединены, образуя отрезок AB.
• Два параллельных отрезка AB и CD могут быть соединены, образуя квадрат ABCD.
• Два параллельных квадрата ABCD и EFGH могут быть соединены, образуя куб ABCDEFGH.
• Два параллельных куба ABCDEFGH и IJKLMNOP могут быть соединены, образуя гиперкуб ABCDEFGHIJKLMNOP.

Последнюю структуру нелегко представить, но возможно изобразить ее проекцию на двухмерное или трехмерное пространство. Более того, проекции на двухмерную плоскость могут быть более полезны возможностью перестановки позиций спроецированных вершин. В этом случае можно получить изображения, которые больше не отражают пространственные отношения элементов внутри тессеракта, но иллюстрируют структуру соединений вершин, как на примерах ниже.

На первой иллюстрации показано, как в принципе образуется тессеракт путем соединения двух кубов. Эта схема похожа на схему создания куба из двух квадратов. На второй схеме показано, что все ребра тессеракта имеют одинаковую длину. Эта схема также заставляют искать соединенные друг с другом кубы. На третьей схеме вершины тессеракта расположены в соответствии с расстояниями вдоль граней относительно нижней точки. Эта схема интересна тем, что она используется как базовая схема для сетевой топологии соединения процессоров при организации параллельных вычислений: расстояние между любыми двумя узлами не превышает 4 длин ребер, и существует много различных путей для уравновешивания нагрузки.

Гиперкуб в искусстве

Гиперкуб появился в научно-фантастической литературе с 1940 года, когда Роберт Хайнлайн в рассказе "Дом, который построил Тил" ("And He Built a Crooked House") описал дом, построенный по форме развертки тессеракта. В рассказе этот Далее этот дом сворачивается, превращаясь в четырехмерный тессеракт. После этого гиперкуб появляется во многих книгах и новеллах.

В фильме "Куб 2: Гиперкуб" рассказывается о восьми людях, запертых в сети гиперкубов.

На картине Сальвадора Дали "Распятие" ("Crucifixion (Corpus Hypercubus)", 1954) изображен Иисус распятый на развертке тессеракта. Эту картину можно увидеть в Музее Искусств (Metropolitan Museum of Art) в Нью-Йорке.

Заключение

Гиперкуб - одна из простейших четырехмерных объектов, на примере которого можно увидеть всю сложность и необычность четвертого измерения. И то, что выглядит невозможным в трех измерениях, возможно в четырех, например, невозможные фигур. Так, например, бруски невозможного треугольника в четырех измерениях будут соединены под прямыми углами. И эта фигура будет выглядеть так со всех точек обзора, и не будет искажаться в отличие от реализаций невозможного треугольника в трехмерном пространстве (см.

Как только я стала в состоянии после операции читать лекции, первый же вопрос, который задали студенты:

Когда вы нам нарисуете 4-мерный куб? Ильяс Абдульхаевич нам обещал!

Я помню, что мои дорогие френды иногда любят минутку математического ликбеза. Поэтому кусочек своей лекции для математиков я напишу и тут. И постараюсь без занудства. Лекцию в каких-то моментах я читаю строже, конечно.

Давайте сначала договоримся. 4-мерное, а тем более 5-6-7- и вообще k-мерное пространство нам в чувственных ощущениях не дано.
"Мы убоги, потому что всего лишь трехмерны," -- как говорил мой преподаватель в воскресной школе, который первым и рассказал мне, что такое 4-мерный куб. Воскресная школа была, естественно, крайне религиозная -- математическая. В тот раз мы вот изучали гипер-кубы. За неделю до этого мат.индукцию, через неделю после этого гамильтоновы циклы в графах -- соответственно, это 7 класс.

Мы не можем 4-мерный куб потрогать, понюхать, услышать или увидеть. Что же мы можем с ним сделать? Мы можем его себе представить! Потому что наш мозг гораздо более сложная штука, чем наши глаза и руки.

Итак, для того, чтобы понять, что такое 4-мерный куб, давайте поймем сначала то, что нам доступно. Что такое 3-мерный куб?


Ладно-ладно! Я не прошу у вас четкого математического определения. Просто представьте себе самый простой и обыкновенный трех-мерный куб. Представили?

Хорошо.
Для того, чтобы понять, как же обобщить 3-мерный куб в 4-мерное пространство, давайте сообразим, что же такое 2-мерный куб. Так это просто -- это же квадрат!

У квадрата 2 координаты. У куба три. Точки квадрата -- точки с двумя координатами. Первая от 0 до 1. И вторая от 0 до 1. У точек куба три координаты. И каждая -- любое число от 0 до 1.

Логично себе представить, что 4-мерный куб -- это такая штука, у которой 4 координаты и все от 0 до 1.

/* Тут же логично представить себе 1-мерный куб, который не что иное как простой отрезок от 0 до 1. */

Так, стоп, а как же рисовать 4-мерный куб? Ведь мы не можем на плоскости нарисовать 4-мерное пространство!
Но ведь 3-мерное пространство мы тоже не рисуем на плоскости, мы рисуем его проекцию на 2-мерную плоскость рисунка. Третью координату (z) мы располагаем под углом, представляя себе, что ось из плоскости рисунка идет "к нам".

Теперь совершенно ясно, как же рисовать 4-мерный куб. Точно так же, как третью ось мы расположили под некоторым углом, возьмем четвертую ось и тоже расположим под некоторым углом.
И -- вуаля! -- проекция 4-мерного куба на плоскость.

Что? Что это вообще? Слышу я всегда шепот с задних парт. Давайте я подробнее объясню, что же это за мешанина линий.
Смотрите сначала на трехмерный куб. Что мы сделали? Мы взяли квадрат и протащили его вдоль третьей оси (z). Это как много-много бумажных квадратов, склеенных в стопку между собой.
С 4-мерным кубом то же самое. Давайте четвертую ось для удобства и для сайнс-фикшн будем называть "ось времени". Нам надо взять обычный трех-мерный куб и протащить его во времени от времени "сейчас" до времени "через час".

У нас есть куб "сейчас". На рисунке он розовый.

А теперь тащим его вдоль четвертой оси -- вдоль оси времени (я ее показала зеленым). И получаем куб будущего -- голубой.

Каждая вершина "куба сейчас" во времени оставляет след -- отрезочек. Соединяющий ее теперешнюю с ней же будущей.

Короче, без лирики: нарисовали два одинаковых 3-мерных куба и соединили соответствующие вершины.
Точно так же, как делали с 3-мерным кубом (нарисовали 2 одинаковых 2-мерных куба и соединили вершины).

Чтобы нарисовать 5-мерный куб, вам придется нарисовать две копии 4-мерного куба (4-мерный куб с пятой координатой 0 и 4-мерный куб с пятой координатой 1) и соединить соответствующие вершины ребрами. Правда, на плоскости выйдет такая мешанина ребер, что понять что-либо будет почти невозможно.

Когда мы представили себе 4-мерный куб и даже смогли его нарисовать, можно его по-всякому исследовать. Не забывая исследовать его и в уме, и по картинке.
Напрмер. 2-мерный куб ограничен с 4 сторон 1-мерными кубами. Это логично: по каждой из 2 координат у него есть и начало, и конец.
3-мерный куб ограничен с 6 сторон 2-мерными кубами. По каждой из трех координат у него есть начало и конец.
Значит, 4-мерный куб должен быть ограничен восемью 3-мерными кубами. По каждой из 4 координат -- с двух сторон. На рисунке выше мы явно видим 2 грани, ограничивающие его по координате "время".

Вот тут -- два кубика (они чуть-чуть косые потому, что у них 2 размерности спроецированы на плоскость под углом), ограничивающие наш гипер-куб слева и справа.

Нетрудно так же заметить "верхний" и "нижний".

Самое сложное -- понять визуально, где "передний" и "задний". Передний начинается от передней грани "куба сейчас" и до передней грани "куба будущего" -- он рыжий. Задний соответственно, фиолетовый.

Их труднее всего заметить, потому что под ногами путаются другие кубы, которые ограничивают гипер-куб по другой спроецированной координате. Но заметьте, что кубы все-таки разные! Вот еще раз картинка, где выделен "куб сейчас" и "куб будущего".

Конечно, можно спроецировать 4-мерный куб в 3-мерное пространство.
Первая возможная пространственная модель понятно как выглядит: надо взять 2 каркаса куба и соединить их соответствующие вершины новым ребром.
У меня такой модели сейчас в наличии нет. На лекции я студентам показываю немного другую 3-мерную модель 4-мерного куба.

Знаете, как куб проецируют на плоскость вот так.
Как будто мы смотрим на куб сверху.

Ближняя грань, понятно, большая. А дальняя грань выглядит поменьше, мы ее видим сквозь ближнюю.

Вот так же можно проецировать 4-мерный куб. Куб сейчас побольше, куб будущего мы видим в отдалении, поэтому он выглядит меньше.

С другой стороны. Со стороны вершины.

Прямо ровно со стороны грани:

Со стороны ребра:

И последний ракурс, несимметричный. Из раздела "ты еще скажи, что я ему между ребер заглядывал".

Ну, а дальше можно придумывать всякое. Например, как бывает развертка 3-мерного куба на плоскость (это как надо вырезать лист бумаги, чтобы при сворачивании получить куб), так же бывает развертка 4-мерного куба в пространство. Это как надо вырезать кусок дерева, чтобы сворачивая его в 4-мерном пространстве мы получили тессеракт.

Можно изучать не просто 4-мерный куб, а вообще n-мерные кубы. Например, правда ли, что радиус сферы, описанной вокруг n-мерного куба меньше, чем длина ребра этого куба? Или вот вопрос попроще: а сколько вершин у n-мерного куба? А сколько ребер (1-мерных граней)?

Глушко Валентин Петрович - главный конструктор ОКБ-456 Министерства оборонной промышленности СССР (Государственного комитета Совета Министров СССР по оборонной технике).

Родился 21 августа (2 сентября) 1908 года в городе Одесса (ныне Украина). Сделав выбор жизненного пути ещё в школьные годы, переписывался с К.Э.Циолковским, публиковал статьи и готовил к печати две книги о необходимости межпланетных сообщений. В 1924 году окончил профтехшколу.

В 1925 году поступил на физическое отделение физико-математического факультета Ленинградского государственного университета, но в феврале 1929 года был отчислен за неоплату обучения. В апреле того же года сдал третью часть своего дипломного проекта «Металл как взрывчатое вещество» в отдел при Комитете по делам изобретений. Вскоре был вызван к уполномоченному Комитета в Ленинграде Н.Я.Ильину, который предложил начать работы по реализации этой идеи.

С мая 1929 года - начальник 2-го сектора (с 1932 года - отдела) ракет на жидком топливе Газодинамической лаборатории (ГДЛ). За это время В.П.Глушко были разработаны и испытаны жидкостный ракетный двигатель (ЖРД) ОРМ-52 на азотно-кислотно-керосиновом топливе, электрический ракетный двигатель, ракеты РЛА-1, РЛА-3, РЛА-100. Проведён огромный объём научно-исследовательской работы, результатом которой стали два курса лекций, прочитанных в 1933-1934 годах в Военно-воздушной академии имени Н.Е.Жуковского: «Жидкое топливо для реактивных двигателей» и «Конструкция ЖРД».

С сентября 1933 года - начальник 1-го отдела Ленинградского отделения Ракетного научно-исследовательского института (РНИИ), с января 1934 года - начальник азотно-кислотного сектора РНИИ (с 1937 года - НИИ-3). В 1936-1938 годах - главный конструктор ЖРД. За этот период В.П.Глушко разработаны двигатели ОРМ-53 - ОРМ-101, в том числе и первый в мире двигатель, предназначенный для полёта человека (ОРМ-65).

23 марта 1938 года В.П.Глушко был арестован по доносу и 15 августа 1939 года осуждён Особым совещанием при Наркоме внутренних дел СССР как «враг народа» сроком по статье 58-7 УК РСФСР (вредительство) на 8 лет с отбыванием в Ухтижемлаге, однако был оставлен для работы в техбюро. В 1939-1940 годах - начальник конструкторской группы 4-го Спецотдела НКВД при Тушинском авиационном заводе №82. За это время В.П.Глушко были разработаны: проект вспомогательной установки ЖРД на самолётах С-100 и «Сталь-7». В 1940-1944 годах - главный конструктор КБ 4-го Спецотдела НКВД при Казанском авиамоторном заводе №16 по разработке самолётных ускорителей ЖРД РД-1, РД-1ХЗ и РД-2. 2 августа 1944 года досрочно освобождён из-под стражи со снятием судимости (окончательно реабилитирован лишь 29 сентября 1956 года).

С декабря 1944 года - главный конструктор ОКБ-СД. За это период проведены наземные и лётные испытания ЖРД РД-1 на самолётах Пе-2Р, Ла-7Р, Як-3 и Су-6. Разработан трёхкамерный азотно-кислотно-керосиновый ЖРД РД-3 тягой 900 кг, проведены официальные стендовые испытания ЖРД РД-1ХЗ с химическим повторным зажиганием. В 1945 году - заведующий кафедрой реактивных двигателей Казанского авиационного института. В июле-декабре 1945 года и мае-декабре 1946 года находился в Германии, где занимался изучением трофейной немецкой ракетной техники.

С июля 1946 года по май 1974 года - главный конструктор ОКБ-456 (ныне - НПО «Энергомаш») в городе Химки Московской области. За это время под руководством В.П.Глушко были созданы более 50 самых совершенных ЖРД и их модификаций на высоко- и низкокипящих окислителях, применяемых на 17 боевых и космических ракетах.

За заслуги в деле создания дальних баллистических ракет Указом Президиума Верховного Совета СССР (с грифом "совершенно секретно") от 20 апреля 1956 года Глушко Валентину Петровичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

Разработанные под руководством В.П.Глушко ракетные двигатели были установлены на всех советских ракетах-носителях, запускавшихся в 1949-1976 годах. В частности, разработаны ЖРД: РД-107 и РД-108 для межконтинентальной баллистической ракеты (МБР) Р-7 (позже ставшей ракетой-носителем для космических кораблей «Восток» и «Союз»), РД-111 для МБР Р-9, РД-120 для тяжёлой МБР Р-36М, РД-119 и РД-214 для первой советской ракеты с термоядерным боезарядом Р-12, РД-216 и РД-251 для баллистической ракеты средней дальности Р-14 (ракета-носитель «Космос») и межконтинентальной баллистической ракеты Р-16 (ракета-носитель «Циклон»), РД-253 для тяжёлой МБР УР-500 (ракета-носитель «Протон»), РД-170 для ракеты-носителя «Энергия» и РД-171 для ракеты-носителя «Зенит».

За активное участие в проектировании и запуске первого космического корабля с человеком на борту, закрытым Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 июня 1961 года награждён второй золотой медалью «Серп и Молот» (№84/II).

С мая 1974 года - директор и генеральный конструктор (с июня 1977 года - генеральный конструктор) НПО «Энергия» в городе Калининград (ныне - Королёв) Московской области. Под непосредственным руководством В.П.Глушко были созданы орбитальные станции «Салют-6», «Салют-7» и «Мир». По его проекту была создана многоразовая транспортно-космическая система «Энергия-Буран». Кроме того, он возглавлял работы по совершенствованию пилотируемых космических кораблей «Союз» и разработке их модификаций «Союз Т» и «Союз ТМ», а также грузового корабля «Прогресс».

Академик Академии наук СССР с 1958 года. Автор 250 печатных работ и изобретений.

Инженер-полковник (1945). Награждён 5 орденами Ленина (20.04.1956, 01.09.1958, 30.08.1968, 17.09.1975, 01.09.1978), орденами Октябрьской Революции (26.04.1971), Трудового Красного Знамени (16.09.1945), медалями.

Лауреат Ленинской премии (1957), Государственной премии СССР (1967, 1984). Награждён Золотой медалью имени К.Э.Циолковского АН СССР (1958).

Член Центрального Комитета КПСС с 1976 года. Депутат Верховного Совета СССР 7-11-го созывов (в 1966-1989 годах).

Именем В.П.Глушко названы кратер на видимой стороне Луны, улицы в Москве, Казани, Калуге и Байконуре, а также проспект в Одессе. Его имя носит НПО «Энергомаш». В 1989 году имя «Академик Глушко» присвоено лесовозу Северного морского пароходства. Почётный гражданин городов Калуга (1975), Казань (1987), Элиста, Приморск (Ленинградская область, 1988), Королёв и Химки (Московская область, 1979), Одесса (Украина, 1977), Байконур (Казахстан, 1983).

Бронзовые бюсты В.П.Глушко установлены в Одессе и Байконуре, памятник – в Москве и Химках. Мемориальные доски установлены: в Москве и Одессе на домах, в которых жил В.П.Глушко, а также в Королёве на здании, в котором он работал.

Сочинения:
Проблема эксплуатации планет. 1924 (рукопись);
Ракеты их устройство и применение, М.-Л., 1935 (совместно с Г.Э.Лангемаком); Жидкое топливо для реактивных двигателей. Часть 1. М., 1936;
Ракетная техника. Сборник статей. Выпуски 2, 3, 4, 5, 6. М.-Л., 1937;
Источники энергии и их использование в ракетной технике. М.: Оборонгиз, 1949;
Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания (в 10 томах). М. 1971-1974 (гл. редактор);
Ракетные двигатели ГДЛ-ОКБ. М., 1975;
Путь в ракетной технике. Избранные труды (1924-1946). М.: Машиностроение, 1977;
Термические константы веществ (в 10 томах). М., 1966-1982 (гл. редактор);
Термодинамические свойства индивидуальных веществ (в 4 томах). М., 1978-1982 (гл. редактор);
Энциклопедия «Космонавтика». М., 1985 (гл. редактор);
Развитие ракетостроения и космонавтики в СССР. 3-е изд. М., 1987.

Материалы к биографии и фото Героя предоставлены
Александром Валентиновичем Глушко.