Бернард Джефф

5. Эксперимент Майкельсона – Морли

Школа прикладной науки Кейса, открывшая двери студентам в 1881 году и впоследствии преобразованная в Технологический институт Кейса, помещалась в принадлежавшем ранее Кейсу доме на Роквилл-стрит, неподалеку от центральной площади Кливленда. Первое, что предстояло сделать Майкельсону по вступлении в свои обязанности, – это оборудовать лабораторию в подсобном строении на территории школы.

По соседству с владением Кейса располагался университет «Уестерн Резерв», переведенный в Кливленд летом 1882 года из Гудзона (штат Огайо). Через дорогу, в сотне метров от лаборатории Майкельсона, находился Адельберт-холл – одно из зданий университета, где работал профессор химии Эдвард У. Морли.

Майкельсон и Морли вскоре познакомились и сблизились на почве общих научных интересов. Они вместе ездили на научные конференции в Балтимору, Монреаль и другие города, и чем лучше узнавали друг друга, тем больше крепла их взаимная симпатия и уважение.

Внешне эти двое ученых казались весьма разными. Морли был на пятнадцать с лишним лет старше Майкельсона и вел свой род от англичан-переселенцев, покинувших Британские острова еще в начале XVII века. Отец его был священник-конгрегационалист, а сам он в 1864 году закончил духовную семинарию в Эндовере (штат Массачусетс) и готовился принять духовный сан Его карьера являет пример того, как увлечение превращается в дело всей жизни. Не получив подходящей духовной кафедры, он занялся химией, которой до этого только занимался любительски. В 1868 году университет «Уестерн Резерв» предложил ему пост профессор, химии и естественной философии. Морли был очень религиозен и время от времени произносил проповеди в окрестных церквах. Более того, он согласился принять пост профессора в «Уестерн Резерв» только при условии, что ему будет разрешено регулярно читать проповеди в часовне университета.

Что касается Майкельсона, то он был очень далек от религии. Отец его был атеистом, и в жизни их семьи религия не занимала никакого места. Таким образом, он не приобщился к древней вере своих праотцев и всю жизнь был неверующим. Воспитание детей в духе религии он доверил жене. Восхищаясь чудесами природы, он тем не менее отказывался приписывать их некоему творцу. Однажды звездной ночью, показывая и называя своим детям созвездия на небе, он сказал: «Названия созвездий вы можете и забыть, но людей, которые не преклоняются перед чудесами природы, я считаю недостойными уважения». Как-то раз он писал: «Что может сравниться по красоте с великолепным соответствием средств природы и ее целей и с тем неизменным правилом закономерности, которое управляет самыми, казалось бы, беспорядочными и сложными из ее проявлений?» Однако идеи бога он не признавал.

Майкельсон был хорош собой, строен и всегда безукоризненно одет. Морли одевался, мягко выражаясь, небрежно и полностью отвечал бы стереотипному представлению о рассеянном профессоре, если бы не живость движений, энергия и разговорчивость. Он носил длинную до плеч шевелюру и огромные рыжие усы, торчавшие чуть ли не до ушей. Он был женат, но бездетен.

Однако у Майкельсона и Морли было много общего. Оба любили музыку. Майкельсон хорошо играл на скрипке, а Морли был превосходный органист. Оба отличались изобретательностью по части точных измерительных приборов и необыкновенной тщательностью в работе. Морли, как и Майкельсон, не упускал ни одной мелочи и, так же как и он, взявшись за исследование какой-либо научной проблемы, не отступал, пока не доводил дело до конца.

До встречи с Майкельсоном Морли, проверяя сообщения о разном процентном содержании кислорода в разных образцах воздуха, предпринял исследование относительного веса кислорода и водорода в составе чистой воды. Это исследование заняло почти двадцать лет. Он провел тысячи опытов, многие за собственный счет. Он проанализировал методом электролиза бесчисленное количество образцов дистиллированной воды и синтезировал воду методом электрической искры, соединяя заданные количества двух элементов. В результате многолетних исследований он определил вес этих элементов до пятого десятичного знака. Литр кислорода весит 1,42900 г, а водорода 0,89873 г, с возможной ошибкой в одну трехсоттысячную. Эти величины были повсеместно приняты за стандартные, как и полученное Морли отношение водорода к кислороду 1,0076 к 16. Эксперименты Морли были классическими и завоевали ему мировое признание.

Влияние движения среды на скорость света

Лорд Кельвин и лорд Рэлей просили Майкельсона проверить влияние движения среды на скорость света. Майкельсон решил в качестве движущейся среды взять воду и своим замыслом поделился с Морли. Тот предложил ему для работы свою лабораторию. Она помещалась в большой подвальной комнате, и условия в ней были идеальными для задуманного Майкельсоном опыта. Морли не был специалистом-физиком, но он был сообразителен, находчив и увлечен проблемой. В 1860 году, еще студентом он одно время работал в области астрономии. Майкельсон рассказал ему о стоящей перед ними задаче и о приборе, который он думает применить. Морли готов был немедленно приступить к работе. Однако в сентябре 1885 года, когда работа над опытом находилась еще в начальной стадии, Майкельсон явился утром в лабораторию в совершенно жалком виде. Он заявил Морли, что страдает от нервного истощения и нуждается в длительном отдыхе. Он сказал, что ему нужно уехать из Кливленда по крайней мере на год. Не согласится ли Морли самостоятельно закончить прибор, провести опыты и опубликовать результаты? Он передал Морли некую сумму, полученную им на проведение опытов, и добавил еще 100 долларов своих. Затем Морли получил от Майкельсона письмо из Нью-Йорка. Они регулярно переписывались по поводу эксперимента. Четыре месяца спустя Майкельсон неожиданно приехал в Кливленд и предложил продолжать работу совместно. Здоровье его значительно улучшилось и он смог довести опыт до конца. В 1886 году в «Америкэн джорнал оф сайанс» за подписями обоих появилась работа «Влияние движения среды на скорость света» . Майкельсон и Морли обнаружили, что движение воды оказывает влияние на скорость света, но не такое, какое можно ожидать из теории эфира. Их опыт подтвердил результаты исследований, проделанных Физо в 1851 году. Сразу два учебных заведения – Университет «Уестерн Резерв» и Институт технологии Стивенса присудили Майкельсону степень доктора философии. Эта была первая ученая степень Майкельсона, поскольку в его время Морская академия еще не имела права присуждать звание бакалавра наук.

Теперь, обладая усовершенствованным прибором и обогатив свой опыт, Майкельсон смог вернуться к эксперименту с эфиром, который он так долго откладывал. В этой работе Морли тоже должен был принимать участие. Они были полны самых радужных надежд, и Морли писал отцу 17 апреля 1887 года: «Мы с Майкельсоном приступили к новому эксперименту, который должен показать, одинакова ли скорость распространения света в любых направлениях. Я не сомневаюсь, что мы получим окончательный ответ». Разумеется, Морли несколько упрощенно определял цель опыта. Майкельсон и Морли собирались предпринять решительную попытку «изловить» неуловимый эфир. В случае положительного результата наука получит не только скорость движения Земли по орбите относительно эфира, но и скорость ее вращения вокруг своей оси, а, может быть, даже метод определения скорости движения в пространстве всей солнечной системы. Это была бы первая попытка при помощи локального оптического явления определить абсолютное движение Земли в пространстве, которое отождествлялось с эфиром.

Прибор Майкельсона – Морли

Сконструированный ими прибор оказался весьма массивным сооружением. Он состоял из каменной плиты площадью примерно 150 кв.см и толщиной около 30 см. На плите было установлено четыре зеркала, сделанные из сплава меди, олова и мышьяка, а также все прочее оборудование, включая горелку Аргана. Чтобы обеспечить строго горизонтальное положение каменной плиты и избежать погрешностей за счет вибрации, трения и натяжений, плита плавала в ртути, очищенной Морли. Ртуть наливалась в кольцеобразный чугунный сосуд с толщиной стенок около 1,5 см; поверх ртути плавала деревянная подставка в форме бублика, а на ней уже устанавливалась каменная плита. Осевой стержень обеспечивал концентричность деревянного поплавка и чугунного сосуда. Промежуток между стенкой сосуда и наружным ободком поплавка составлял меньше 1,5 см (рис. 9).

Рис. 9. Установка Майкельсона – Морли.
Большая и очень тяжелая каменная плита покоилась на деревянном поплавке, помещенном в жидкую ртуть. Сосуд с ртутью имел форму бублика. Плавая в жидкости, каменная плита и деревянная подставка сохраняли строго горизонтальное положение.

Чугунный сосуд покоился на опоре, представлявшей собой низкий пологий кирпичный восьмиугольник, внутрь которого был залит цемент. Фундамент интерферометра уходил глубоко в землю, до коренной породы, так как верхний слой почвы не был достаточно устойчивым. По окружности сосуда, на одинаковом расстоянии одна от другой, было сделано шестнадцать отметок. Деревянный чехол защищал оптическую часть прибора (зеркало на каждом углу плиты) от воздушных потоков и внезапных изменений температуры.

Сопротивление движению тяжелого аппарата было сведено до минимума, и, приложив незначительную силу по его окружности, можно было придать ему медленное, плавное и непрерывное вращение. Один полный оборот совершался примерно за 6 минут. Наблюдатель ходил вокруг аппарата, передвигаясь одновременно с вращающейся каменной плитой, и периодически останавливался, заглядывая в маленькую зрительную трубу, чтобы проверить, не произошло ли смещения интерференционных полос. Такое смещение означало бы изменение скорости света в этом направлении (рис. 10).

Рис. 10. Интерферометр в установке Майкельсона – Морли.
Принцип его действия тот же, что и прибора, показанного на рис. 8.

На регулировку этого уникального прибора ушло несколько месяцев. В конце концов Майкельсон добился, что он регистрировал малейшее смещение интерференционных полос. Морли и Майкельсон поочередно ходили вокруг прибора и глядели в зрительную трубу.

Они предполагали, что в течение года должно быть два дня, когда будет наблюдаться максимальный эффект смещения (если только такой эффект вообще существует). В какой-то один день Земля будет двигаться в направлении, прямо противоположном тому, в котором она двигалась в тот, другой день.

Они проводили наблюдения ежедневно в двенадцать часов дня и в шесть часов вечера в шестнадцати различных направлениях. Напрягая зрение, они вглядывались в интерференционные полосы, пытаясь определить их смещение.

Опыты были закончены в июле 1887 года. Когда все результаты были сведены воедино и проанализированы, все подсчеты сделаны и неоднократно проверены, исследователи оказались перед лицом упрямого факта, разрушавшего всю стройную теорию. Против всякого ожидания, смещения того порядка, которого требовала гипотеза неподвижного эфира, обнаружено не было. Это было похоже на смертный приговор представлению о неподвижном эфирном океане. Майкельсон довольно благосклонно относился к теории неподвижного эфира и надеялся, что опыт позволит его обнаружить. Как же иначе могли распространяться электромагнитные колебания, в том числе световые волны? Опять результат тонко задуманного и блестяще выполненного эксперимента привел Майкельсона в полное недоумение.

«Величайший из всех отрицательных результатов»

Майкельсон и Морли послали свое сообщение в «Америкэн джорнал оф сайанс» . Оно было озаглавлено: «Об относительном движении Земли и светоносного эфира». В том же году оно было также напечатано в английском журнале «Филозофикал мэгэзин». Вывод Майкельсона стал известен ученым всего мира. В каком бы направлении ни двигался наблюдатель, уловимой разницы в скорости света не обнаруживалось. Иными словами, приходилось признать невероятное: как бы быстро вы ни бежали за светом, догнать его невозможно. Он по-прежнему будет убегать от вас со скоростью 300 000 км в секунду. Такое заключение противоречило всему человеческому опыту. Самолет, который летит со скоростью 600 км в час при попутном ветре, дующем со скоростью 50 км в час, делает относительно какой-нибудь неподвижной точки 650 км в час. Если же он летит против ветра, его скорость уменьшится до 550 км в час. Поскольку Земля движется вокруг Солнца со скоростью примерно 30 км в секунду, скорость светового луча, идущего в одном с Землей направлении, должна быть больше скорости луча, идущего в обратном направлении. Однако опыт Майкельсона опровергал это предположение.

Английский физик и философ Джон Д. Бернал назвал открытие Майкельсона и Морли «величайшим из всех отрицательных результатов в истории науки». Однако Майкельсон не был окончательно обескуражен результатами своего опыта. Хотя существование неподвижного эфира ими исключалось, оставалась еще одна возможность, что «Земля увлекает за собой эфир, придавая ему почти ту же скорость, с какой движется сама, так что скорость движения эфира по отношению к поверхности Земли равна нулю или очень мала».

Через десять лет после опубликования этого исторического сообщения Майкельсон экспериментально проверил «вторую гипотезу, послав два световых луча по периметру вертикально поставленного прямоугольника, стороны которого были равны 15 и 60 м. Результаты не подтвердили этой гипотезы.

Майкельсон не был убежден, что «провал» его опыта окончательно решает вопрос. «Поскольку результат опыта был отрицательным, проблема по-прежнему ждет своего решения», – публично заявил он. А в утешение себе он привел довольно неожиданный довод: «На мой взгляд, эксперимент не прошел впустую, поскольку поиски разрешения этой проблемы привели к изобретению интерферометра. Я думаю, что все признают, что изобретение интерферометра вполне компенсирует отрицательный результат данного опыта».

Много лет спустя, выступая в обсерватории Маунт-Вильсон перед ученой аудиторией, Майкельсон дал совсем другую оценку относительной важности эксперимента с эфиром и изобретения интерферометра. Он признал, что его утверждение о большей ценности инструмента противоречило «некоторым важным теоретическим соображениям», потрясшим научный мир. Как выяснилось за истекшие годы, Майкельсон, сам того не подозревая, заготовил материал, из которого в Европе была построена одна из величайших научных теорий всех времен. Это один из редких случаев, когда первоначальное открытие было сделано в Америке и уже позднее использовано в Европе. Почти всегда получалось наоборот.

Мы уже говорили, что в свое время были сделаны попытки определить абсолютную скорость движения Земли сквозь воображаемый «эфир», который, как думали тогда, пропитывает собой все пространство. Самый известный из таких опытов проделали в 1887 г. Майкельсон и Морли. Но только через 18 лет отрицательные результаты их опыта объяснил Эйнштейн.

Для опыта Майкельсона — Морли использовался прибор, схема которого показана на фиг. 15.2. Главные части прибора: источник света А, посеребренная полупрозрачная стеклянная пластинка В, два зеркала С и Е. Все это жестко укрепляется на тяжелой плите. Зеркала С и Е размещены были на одинаковом расстоянии L от пластинки В. Пластинка В расщепляет падающий пучок света на два, перпендикулярных один к другому; они направляются на зеркала и отражаются обратно на пластинку В. Пройдя снова сквозь пластинку В, оба пучка накладываются друг на друга (D и F). Если время прохождения света от В до Е и обратно равно времени прохождения от В до С и обратно, то возникающие пучки D и F окажутся в фазе и усилятся взаимно; если же эти времена хоть немного отличаются, то в пучках возникает сдвиг по фазе и, как следствие,— интерференция. Если прибор в эфире «покоится», то времена в точности равны, а если он движется направо со скоростью и, то появится разница во времени. Давайте посмотрим, почему.

Сначала подсчитаем время прохождения света от В к Е и обратно. Пусть время «туда» равно t 1 , а время «обратно» равно t 2 . Но пока свет движется от В до зеркала, сам прибор уйдет на расстояние ut 1 , так что свету придется пройти путь L + ut 1 со скоростью с. Этот путь можно поэтому обозначить и как ct 1 , следовательно,
ct 1 = L + ut 1 , или t 1 = l/(c - u)
(этот результат становится очевидным, если учесть, что скорость света по отношению к прибору есть с — u; тогда как раз время равно длине L, деленной на с — u). Точно так же можно рассчитать и t2. За это время пластинка В приблизится на расстояние ut 2 , так что свету на обратном пути придется пройти только L — ut 2 . Тогда
ct 2 = L -ut 2 , или t 2 = l/(c +u)
Общее же время равно
t 1 + t 2 = 2Lc/(c 2 - u 2);
удобнее это записать в виде

А теперь подсчитаем, сколько времени t 3 свет будет идти от пластинки В до зеркала С. Как и прежде, за время t 3 зеркало С сдвинется направо на расстояние ut 3 (до положения С), а свет пройдет по гипотенузе ВС расстояние ct 3 . Из прямоугольного треугольника следует
(ct 3) 2 = L 2 + (ut 3) 2 ,
или
L 2 = c 2 t 2 3 - u 2 t 2 3 = (c 2 - u 2)t 2 3 ,
откуда
t 3 = l/√(c 2 - u 2)

При обратной прогулке от точки С` свету приходится пройти то же расстояние; это видно из симметрии рисунка. Значит, и время возвращения то же (t 3), а общее время равно 2t 3 . Мы запишем его в виде

Теперь мы можем сравнить оба времени. Числители в (15.4) и (15.5) одинаковы — это время распространения света в покоящемся приборе. В знаменателях член u 2 /с 2 мал, если только и много меньше с. Знаменатели эти показывают, насколько изменяется время из-за движения прибора. Заметьте, что эти изменения неодинаковы — время прохождения света до С и обратно чуть меньше времени прохождения до Е и обратно. Они не совпадают, даже если расстояния от зеркал до В одинаковы. Остается только точно измерить эту разницу.

Здесь возникает одна техническая тонкость: а что если длины L не точно равны между собой? Ведь точного равенства все равно никогда не добьешься. В этом случае надо просто повернуть прибор на 90°, расположив ВС по движению, a BE — поперек. Различие в длинах тогда перестает играть роль, и остается только наблюдать за сдвигом интерференционных полос при повороте прибора.

Во время опыта Майкельсон и Морли расположили прибор так, что отрезок BE оказался параллельным движению Земли но орбите (в определенный час дня и ночи). Орбитальная скорость равна примерно 30 км/сек, и «снос эфира» в определенные часы дня или ночи и в определенное время года должен достигать этой величины. Прибор был достаточно чувствителен, чтобы заметить такое явление. Но никакого различия во временах обнаружено не было — скорость движения Земли сквозь эфир оказалось невозможно обнаружить. Результат опыта был нулевой.

Это было загадочно. Это настораживало. Первую плодотворную идею, как выйти из тупика, выдвинул Лоренц. Он допустил, что все материальные тела при движении сжимаются, но только в направлении движения. Таким образом, если длина покоящегося тела есть Lo, то длина тела, движущегося со скоростью u (назовем ее L || , где значок || показывает, что движение происходит вдоль длины тела), дается формулой

Если эту формулу применить к интерферометру Манкель-сона — Морли, то расстояние от В до С останется прежним, а расстояние от В до Е укоротится до L√(1 - u 2 /c 2). Таким образом, уравнение (15.5) не изменится, но L в уравнении (15.4) изменится в соответствии с (15.6). В результате мы получим

Сравнивая это с (15.5), мы видим, что теперь t 1 + t 2 = 2t 3 . Стало быть, если прибор действительно сокращается так, как мы предположили, то становится понятным, почему опыт Май-кельсона — Морли никакого эффекта не дал.

Хотя гипотеза сокращения успешно объясняла отрицательный итог опыта, она сама оказалась беззащитной перед обвинением, что ее единственная цель — избавиться от трудностей в объяснении опыта. Она была чересчур искусственной. Однако сходные трудности возникали и в других опытах по обнаружению эфирного ветра. В конце концов стало казаться, что природа вступила в «заговор» против человека, что она прибегла к конспирации и то и дело вводит какие-то новые явления, чтобы свести к нулю каждое явление, с помощью которого человек пытается измерить u.

И наконец, было признано (на это указал Пуанкаре), что полная конспирация — это и есть закон природы! Пуанкаре предположил, что в природе есть закон, заключающийся в том, что нельзя обнаружить эфирный ветер никаким способом, т. е. абсолютную скорость обнаружить невозможно.

За двадцать лет до начала этого периода, однако, фундамент всего построения уже дал трещину, и, хотя наверху строительство продолжалось, основы уже нуждались в ремонте и укреплении.

Мы уже несколько раз подчеркивали, что всякий решающий эксперимент, ставящий целью подтверждение теории неподвижного эфира, должен быть достаточно точным, чтобы учесть величины второго порядка по Лишь в этом случае можно достичь уверенности в вопросе о том, действительно ли всякое быстро движущееся тело встречает некий эфирный ветер, сдувающий с него световые волны, как требует того теория.

Майкельсон и Морли (1881 г.) впервые успешно осуществили важнейший эксперимент такого рода. Они пользовались интерферометром Майкельсона (гл. IV, § 4, стр. 102), который им удалось усовершенствовать до состояния точного прибора колоссальных возможностей.

При исследовании влияния движения Земли на скорость света (гл. IV, § 9, стр. 129) было обнаружено, что время, необходимое световому лучу для прохождения расстояния параллельно движению Земли туда и обратно, отличается лишь на величину второго порядка от значения, которое это время имело бы, если бы Земля покоилась. Мы установили раньше, что это время составляет

его можно записать и иначе:

Если бы его можно было настолько точно измерить, что долю

удалось бы отличить от 1, несмотря на чрезвычайно малое значение величины то мы получили бы средство обнаружения эфирного ветра.

Однако, вне всякого сомнения, невозможно измерить короткий интервал времени, который затрачивает свет для того, чтобы пересечь определенное расстояние. Интерферометрические методы дают просто разности времен, затрачиваемых светом на прохождение различных, не равных друг другу расстояний между двумя заданными точками. Но зато эти разности они дают с поразительной точностью.

Фиг. 109. Путь луча света в опыте Майкельсона.

Поэтому Майкельсон и Морли заставляли второй луч проходить расстояние равное одной и той же величине I, вперед и назад, но в обоих случаях по перпендикуляру к направлению движения Земли по орбите (фиг. 109). Когда свет движется от А до В, Земля проходит короткое расстояние вперед, так что точка В перемещается в точку В в эфире. Таким образом, истинное расстояние, пройденное светом в эфире, равно если свету потребовалось время для того, чтобы покрыть это расстояние, то За то же время точка А перемещается в положение А со скоростью и; следовательно, Применяя теперь теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику мы получаем

На обратный путь свету требуется то же время, поскольку Земля смещается на аналогичный отрезок так, что исходная точка светового луча А перемещается из положения

Таким образом, на путь туда и обратно свет затрачивает время

Разность времен, затрачиваемых светом на прохождение параллельного и перпендикулярного направлению движения Земли расстояний, составляет

Следовательно, с достаточной степенью точности можно записать

Итак, запаздывание одной световой волны по сравнению с другой представляет собой величину второго порядка.

Это запаздывание можно измерить с помощью интерферометра Майкельсона (фиг. 110). В этом приборе свет, идущий от

источника разделяется полупрозрачным зеркалом на два луча, которые движутся по перпендикулярным друг другу направлениям к зеркалам! и отражаясь от которых они направляются обратно к зеркалу От полупрозрачного зеркала лучи идут параллельно к окуляру где наблюдается их интерференция. Если расстояния равны и если одно плечо прибора расположить в направлении движения Земли, то мы как раз получаем модель рассмотренного выше случая. Таким образом, два луча в интерферометре Майкельсона достигают плоскости зрения с разностью времен

Фиг. 110. Интерферометр Майкельсона.

Поэтому интерференционные полосы расположены не точно так, как они были бы расположены, если бы Земля покоилась. Однако если теперь повернуть весь прибор на 90° и совместить с направлением движения Земли второе плечо прибора, то интерференционные полосы должны сместиться на равную величину в противоположном направлении. Следовательно, наблюдая положение интерференционных полос при двух разных положениях прибора, можно измерить смещение, соответствующее удвоенному времени запаздывания

Если период колебаний используемой световой волны, то отношение времени запаздывания к периоду колебаний равно

откуда, используя формулу (35), согласно которой длина волны наше искомое соотношение можно записать как

Итак, при поворачивании прибора два интерферирующих пакета волн испытывают относительное смещение, отношение которого к длине волны равно (фиг. 111). Интерференционные полосы сами по себе возникают вследствие того, что лучи, покидающие источник в различных направлениях, должны

В 1881 г. Майкельсон осуществил знаменитый опыт, с помощью которого он рассчитывал обнаружить движение Земли относительно эфира (эфирный ветер). В 1887 г. Майкельсон повторил свой опыт совместно с Морли на более совершенном приборе. Установка Майкельсона - Морли изображена на рис. 150.1. Кирпичное основание поддерживало кольцевой чугунный желоб с ртутью. На ртути плавал деревянный поплавок, имеющий форму нижней половины разрезанного вдоль бублика. На этот поплавок устанавливалась массивная квадратная каменная плита. Такое устройство позволяло плавно поворачивать плиту вокруг вертикальной оси прибора. На плите монтировался интерферометр Майкельсона (см. рис. 123.1), видоизмененный так, что оба луча, прежде чем вернуться к полупрозрачной пластинке, несколько раз проходили туда и обратно путь, совпадающий с диагональю плиты. Схема хода лучей показана на рис. 150.2. Обозначения на этом рисунке соответствуют обозначениям на рис. 123.1.

В основе опыта лежали следующие соображения. Предположим, что плечо интерферометра (рис. 150.3) совпадает с направлением движения Земли относительно эфира. Тогда время, необходимое лучу чтобы пройти путь до зеркала и обратно, будет отлично от времени, необходимого для прохождения пути лучом 2.

В результате, даже при равенстве длин обоих плеч, лучи 1 и 2 приобретут некоторую разность хода. Если повернуть прибор на 90°, плечи поменяются местами и разность хода изменит знак. Это должно привести к смещению интерференционной картины, величину которого, как показали произведенные Майкельсоном расчеты, вполне можно было бы обнаружить.

Чтобы вычислить ожидаемое смещение интерференционной картины, найдем времена прохождения соответствующих путей лучами 1 и 2. Пусть скорость Земли относительно эфира равна .

Если эфир не увлекается Землей и скорость света относительно эфира равна с (показатель преломления воздуха практически равен единице), то скорость света относительно прибора будет равна с - v для направления и с + v для направления Следовательно, время для луча 2 определяется выражением

(скорость движения Земли по орбите равна 30 км/с, поэтому

Прежде чем приступить к вычислению времени , рассмотрим следующий пример из механики. Пусть катеру, который развивает скорость с относительно воды, требуется пересечь реку, текущую со скоростью v, в направлении, точно перпендикулярном к ее берегам (рис 150.4). Для того чтобы катер перемещался в заданном направлении, его скорость с относительно воды должна быть направлена так, как показано на рисунке. Поэтому скорость катера относительно берегов будет равна Такова же будет (как предполагал Майкельсон) скорость луча 1 относительно прибора.

Следовательно, время для луча 1 равно

Подставив в выражение значения (150.1) и (150.2) для получим разность хода лучей 1 и 2:

При повороте прибора на 90° разность хода изменит знак. Следовательно, число полос, на которое сместится интерференционная картина, составит

Длина плеча I (учитывая многократные отражения) составляла 11 м. Длина волны света в опыте Майкельсона и Морли равнялась 0,59 мкм. Подстановка этих значений в формулу (150.3) дает полосы.

Прибор позволял обнаружить смещение порядка 0,01 полосы. Однако никакого смещения интерференционной картины обнаружено не было. Чтобы исключить возможность того, что в момент измерений плоскость горизонта окажется перпендикулярной к вектору орбитальной скорости Земли, опыт повторялся в различное время суток. Впоследствии опыт производился многократно в различное время года (за год вектор Орбитальной скорости Земли поворачивается в пространстве на 360°) и неизменно давал отрицательные результаты. Обнаружить эфирный ветер не удавалось. Мировой эфир оставался неуловимым.

Было предпринято несколько попыток объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона, не отказываясь от гипотезы о мировом эфире. Однако все эти попытки оказались несостоятельными. Исчерпывающее непротиворечивое объяснение всех опытных фактов, в том числе и результатов опыта Майкельсона, было дано Эйнштейном в 1905 г. Эйнштейн прншел к выводу, что мирового эфира, т. е. особой среды, которая могла бы служить абсолютной системой отсчета, не существует. В соответствии с этим Эйнштейн распространил механический принцип относительности на все без исключения физические явления. Далее Эйнштейн постулировал в соответствии с опытными данными, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света.

Принцип относительности и принцип постоянства скорости света образуют основу созданной Эйнштейном специальной теории относительности (см. главу VIII 1-го тома).

Мы уже говорили, что в свое время были сделаны попытки определить абсолютную скорость движения Земли сквозь воображаемый «эфир», который, как думали тогда, пропитыва ет собой все пространство. Самый известный из таких опытов проделали в 1887 г. Майкельсон и Морли. Но только через 18 лет отрицательные результаты их опыта объяснил Эйнштейн.
Для опыта Майкельсона - Морли использовали прибор, схема которого показана на фиг. 15.2. Главные части прибора: источник света А, посеребренная-полупрозрачная стеклянная пластинка В, два зеркала С и Е. Все это жестко укрепляется на тяжелой плите. Зеркала С и Е размещены были на одинаковом расстоянии L от пластинки В. Пластинка В расщепляет падающий пучок света на два, перпендикулярных один к другому; они направляются на зеркала и отражаются обратно на пластинку В.

Пройдя снова сквозь пластинку В, оба пучка накладываются друг на друга (D и F). Если время прохождения света от В до Е и обратно равно времени прохождения от В до С и обратно, то возникающие пучки D и F окажутся в фазе и усилятся взаимно; если же эти времена хоть немного отличаются, то в пучках возникает сдвиг по фазе и, как следствие - интерференция. Если прибор в эфире «покоится», то времена в точности равны, а если он движется направо со скоростью u, то появится разница во времени. Давайте посмотрим, почему.
Сначала подсчитаем время прохождения света от В к E и обратно. Пусть время «туда» равно t 1 а время «обратно» равно t 2 . Но пока свет движется от В до зеркала, сам прибор уйдет на расстояние ut 1 , так что свету придется пройти путь L + ut 1 со скоростью с. Этот путь можно поэтому обозначить и как ct 1 ; следовательно,

(этот результат становится очевидным, если учесть, что скорость света по отношению к прибору есть с - u; тогда как раз время равно длине L, деленной на с-u). Точно так же можно рассчитать и t 2 . За это время пластинка В приблизится на расстояние ut 2 , так что свету на обратном пути придется пройти только L - ut. Тогда

Общее же время равно

удобнее это записать в виде

А теперь подсчитаем, сколько времени t 3 свет будет идти от пластинки В до зеркала С. Как и прежде, за время t 3 зеркало С сдвинется направо на расстояние ut 3 (до положения С’), а свет пройдет по гипотенузе ВС′ расстояние ct 3 . Из прямоугольного треугольника следует

или

При обратной прогулке от точки С’ свету приходится пройти то же расстояние; это видно из симметрии рисунка. Значит, и время возвращения то же (t 3), а общее время равно 2t 3 . Мы запишем его в виде

Теперь мы можем.сравнить оба времени. Числители в (15.4) и (15.5) одинаковы - это время распространения света в покоящемся приборе. В знаменателях член u 2 /с 2 мал, если только u много меньше с. Знаменатели эти показывают, насколько изменяется время из-за движения прибора. Заметьте, что эти изменения неодинаковы - время прохождения света до С и обратно чуть меньше времени прохождения до Е и обратно. Они не совпадают, даже если расстояния от зеркал до В одинаковы. Остается только точно измерить эту разницу.
Здесь возникает одна техническая тонкость: а что если длины L не точно равны между собой? Ведь точного равенства все равно никогда не добьешься. В этом случае надо просто повернуть прибор на 90°, расположив ВС по движению, a BE - поперек. Различие в длинах тогда перестает играть роль, и остается только наблюдать за сдвигом интерференционных полос при повороте прибора.
Во время опыта Майкельсон и Морли расположили прибор так, что отрезок BE оказался параллельным движению Земли по орбите (неопределенный час дня и ночи). Орбитальная скорость равна примерно 30 км/сек, и «снос эфира» в определенные часы дня или ночи и в определенное время года должен достигать этой величины. Прибор был достаточно чувствителен, чтобы заметить такое явление. Но никакого р азличия во временах обнаружено не было - скорость движения Земли сквозь эфир оказалось невозможно обнаружить. Результат опыта был нулевой.
Это было загадочно. Это настораживало. Первую плодотворную идею, как выйти из тупика, выдвинул Лоренц. Он допустил, что все материальные тела при движении сжимаются, но только в направлении движения. Таким образом, если длина покоящегося тела есть L 0 , то длина тела} движущегося со скоростью u (назовем ее L ║ где значок || показывает, что движение происходит вдоль длины тела), дается формулой

Если эту формулу применить к интерферометру Майкельсона- Морли, то расстояние от В до С останется прежним, а расстояние от В до Е укоротится до L √1 - u 2 /с 2 . Таким образом, уравнение (15.5) не изменится, но L в уравнении (15.4) изменится в соответствии с (15.6). В результате мы получим

Сравнивая это с (15.5), мы видим, что теперь t 1 +t 2 = 2t 3 . Стало быть, если прибор действительно сокращается так, как мы предположили, то становится понятным, почему опыт Майкельсона - Морли никакого эффекта не дал.
Хотя гипотеза сокращения успешно объясняла отрицательный итог опыта, она сама оказалась беззащитной перед обвинением, что ее единственная цель - избавиться от трудностей в объяснении опыта. Она была чересчур искусственной. Однако сходные трудности возникали и в других опытах по обнаружению эфирного ветра. В конце концов стало казаться, что природа вступила в «заговор» против человека, что она прибегла к конспирации и то и дело вводит какие-то новые явления, чтобы свести к нулю каждое явление, с помощью которого человек пытается измерить u.
И наконец, было признано (на это указал Пуанкаре), что полная конспирация - это и есть закон природы! Пуанкаре предположил, что в природе есть закон, заключающийся в том, что нельзя обнаружить эфирный ветер никаким способом, т. е. абсолютную скорость обнаружить невозможно.