Курсовая работа

по дисциплине

«Квантовая теория и статистическая физика»

Черные дыры. Эффект Хоккинга.

Испарение чёрных дыр.

Введение.

Среди великого разнообразия небесных тел особое место занимает класс объектов, называемых черными дырами (ЧД). Их поле тяготения столь велико, что никакая частица, включая частицу (квант) света, не может вырваться изнутри такого объекта и уйти на бесконечность. Поэтому его поверхность действует как своего рода клапан, пропускающий вещество лишь в одну сторону – внутрь ЧД (отсюда и это название: вещество валится в ЧД как в дыру, а свет из нее выйти не в состоянии). Это уникальное свойство черных дыр прямо ведет к уникальному факту – внешнему наблюдателю оно представляется как горячее тело, служащее источником теплового излучения. Это и другие тепловые свойства черных дыр описываются специальной теорией – термодинамикой черных дыр.

Черные дыры.

Еще в 1795 г. великий французский математик Пьер-Симон Лаплас теоретическим путем пришел к выводу, что свет не может уйти от тела, если оно достаточно массивно или достаточно сильно сжато. Даже из ньютоновской теории следует, что если скорость убегания для какого-либо объекта превышает величину скорости света, то этот объект для внешнего наблюдателя будет казаться абсолютно черным. Но на протяжении почти двухсот лет никому не приходило в голову, что в природе могут действительно существовать черные дыры. Однако к середине 1960-х годов астрофизикам удалось рассчитать подробно структуру звезд и ход их эволюции. Теперь, зная больше, астрономы отчетливо понимают, что не может существовать устойчивых мертвых звезд, масса которых превышала бы три солнечные массы. Поскольку во Вселенной звезды, обладающие намного большими массами, - широко распространенное явление, астрофизики стали всерьез обсуждать возможность существования черных дыр, рассеянных повсюду во Вселенной.

Черная дыра - это один из трех возможных вариантов конечной стадии эволюции звезд. Однако в отличие от белых карликов и нейтронных звезд черная дыра - это пустое место. Это то, что остается после катастрофического гравитационного коллапса массивной звезды, когда она умирает. При коллапсе - катастрофическом сжатии звезды - напряженность силы тяготения над ее поверхностью становится настолько чудовищно большой, что окружающее звезду пространство-время свертывается, и звезда исчезает из Вселенной; остается только исключительно сильно искривленная область пространства-времени.

Небесные тела со свойствами черных дыр рассматривались в рамках механики Ньютона еще в XVIII веке как объекты, вторая космическая скорость которых, превышает скорость света c. Здесь G – постоянная тяготения, M – масса объекта, R – его радиус. Приведенному условию удовлетворяет объект, масса которого сконцентрирована в очень малом объеме с радиусом

(1)

где – гравитационный радиус тела, – масса Солнца. Сферу радиуса называют горизонтом событий: именно ею ограничено поле зрения внешнего наблюдателя, лишенного информации о ее внутренней части. Условие (1) оказалось справедливым и в рамках общей теории относительности.

Для подавляющей части небесных тел условие (1) нарушено. Так, для Солнца (радиус 7· км) и Земли (масса 6· г, радиус 6· км) величина составляет соответственно всего 3 км и ~1 см. Еще контрастнее соответствующие цифры для земных объектов. Поэтому черная дыра возникает лишь при крайне необычных условиях сверхвысокой плотности вещества. Такие условия имеются прежде всего на конечном этапе эволюции звезд с массой, превышающей примерно 3; неудержимое гравитационное сжатие такой звезды – коллапс – ведет в конечном счете к выполнению условия (1) и к образованию черной дыры звездной массы. Массы таких объектов лежат в диапазоне от 3 до 100 . Более тяжелые массивные и сверхмассивные черные дыры с массами до возникают в результате коллапса больших масс газа в центрах шаровых скоплений, в ядрах галактик и в квазарах. Легкие черные дыры с массами до 3 могли бы образоваться в результате нарастания флуктуаций плотности сверхсжатого вещества ранней Вселенной (первичные ЧД).

Абсолютно твердых доказательств существования черных дыр в космосе пока нет. Однако большинство ученых сходится во мнении, что рентгеновские источники в некоторых двойных системах представляют собой звездные черные дыры, а активность многих (если не всех) ядер галактик и квазаров – результат существования массивных и сверхмассивных черных дыр в центрах этих объектов.

Предшественник черной дыры (массивная звезда, газ, флуктуация плотности) обладает множеством наблюдаемых параметров, относящихся как к его глобальным свойствам, так и к характеристикам его внутреннего строения. Информация о подавляющей части таких параметров теряется внешним наблюдателем в процессе образования черной дыры, которая не выпускает из себя никаких сигналов, характеризующих состав и структуру вещества, распределение электрических токов и пр. Этот факт образно описывают словами: черная дыра не имеет волос. Фактически наблюдатель может измерить лишь такие глобальные характеристики черной дыры, как ее масса M , вращательный момент m и полный электрический заряд Q .

Эффект Хокинга

Нарисованная картина черной дыры носит классический, неквантовый характер. Квантовая механика вносит в нее некоторые коррективы: при сохранении горизонта событий черная дыра перестает быть "черной", становясь источником излучения. Природа этого излучения та же, что и у электронно-позитронных пар, рождаемых сильным электрическим полем, которое увеличивает энергию виртуальных (короткоживущих) пар в вакууме, превращая их в реальные (долгоживущие). Аналогичным образом рождает пары (в том числе и пары фотонов) и сильное поле тяготения черной дыры, действующее на частицы любого сорта. Одна из компонент пары становится реальной частицей снаружи (и вблизи) горизонта событий и, имея положительную энергию, может уйти в бесконечность; другая частица появляется внутри (и вблизи) горизонта и падает с отрицательной энергией внутрь черной дыры (см. рис. 1). В итоге черная дыра становится источником непрерывного потока частиц, уходящего в бесконечность. При формировании такого излучения никакая частица не пересекает горизонта событий, который тем самым по-прежнему обладает свойствами клапана.

Рис. 1. Рождение пар частиц в гравитационном поле черной дыры. а – горизонт событий, область черной дыры заштрихована

В 1974-1975 годах английский теоретик С. Хокинг проводил вычисления характеристик излучения черных дыр, руководствуясь нарисованной выше физической картиной. Он обнаружил, что свойства такого излучения в точности такие же, как у излучения горячего черного тела радиуса нагретого до температуры (в кельвинах)

T ≈ 0,5· (/M). (2)

В описанном явлении, которое называют эффектом Хокинга, температура обратно пропорциональна массе. В процессе излучения масса черной дыры уменьшается, а ее температура растет, что усиливает излучение и тем самым ускоряет убыль массы. Поэтому со временем черная дыра "разгорается", ее температура быстро растет и за конечное время (в секундах)

t ≈ (3)

Черная дыра прекращает существование, исчерпав всю свою массу.

Существенно, что последние мгновения перед исчезновением черной дыры будут протекать в режиме мощного взрыва с выделением энергии порядка эрг за время около 0,1 с. Такие взрывы можно было бы наблюдать и на большом расстоянии от Земли. Это не относится к звездным и тем более к массивным и сверхмассивным черным дырам: уже при массе, равной солнечной, температура составляет ничтожные доли градуса, а время жизни ЧД намного больше времени существования Вселенной (см. формулы (2), (3)). Поэтому взрываться в нашу эпоху способны лишь первичные черные дыры с массой около 1015 г (масса средней горы). К сожалению, такие взрывы до сих пор не наблюдались.

Как не впечатляющи следствия эффекта Хокинга, с точки зрения теории наибольший интерес представляет природа теплового характера черных дыр – имеем ли мы здесь дело с чисто случайным сходством или же по каким-то причинам черная дыра действительно представляет собой горячее тело.

Заключение

Существование черных дыр, предсказанных в их современном понимании общей теорией относительности, с большой долей вероятности уже подтверждено наблюдениями. Если эта вероятность превратится в полную уверенность, то роль черных дыр как источников активности ядер галактик и квазаров позволит считать их важнейшим элементом мироздания. Не исключено, что еще не открытые первичные черные дыры, если они действительно существуют, имеют куда большую значимость для космофизики, чем это кажется сегодня.

Однако уже сейчас можно говорить и о совсем иной, общефизической, роли черных дыр, обогативших наши общие представления о неорганическом мире. Появление черных дыр как продукта теоретической мысли подняло на новый уровень наше понимание теплоты. С XVIII - XIX века – времени победы кинетической теории над теорией теплорода – наука знала единственный механизм появления тепла – хаотизацию движения частиц, обладающих запасом кинетической энергии. Такой механизм проявляется при трении двух кусков дерева, с помощью чего наши предки добывали огонь, и при химических и ядерных реакциях. С наиболее общей, информационной точки зрения появление тепла во всех таких случаях отвечает утрате микроскопической информации о состоянии частиц горячего тела.

Физика черных дыр указала новый механизм возникновения тепла, когда информация о внутреннем состоянии черной дыры "отсекается" от наблюдателя мощными силами тяготения (а сам этот объект может быть уподоблен "черному ящику" – так в кибернетике называют устройство с неизвестной внутренней структурой). Этот новый механизм действует по схеме:

черная дыра → черный ящик → черное тело

А также имеет дело с хаосом, которому отвечает равновероятность (с точки зрения внешнего наблюдателя) различных микросостояний внутренней части черной дыры с заданными значениями массы, момента и заряда.

Величайший космолог и физик-теоретик нашего времени. Родившийся в 1942 году, будущий ученый уже в 20 лет начал испытывать проблемы со здоровьем. Боковой амиотрофический склероз сильно затруднял обучение на факультете теоретической физики Оксфорда, однако не мешал Стивену вести весьма активный, наполненный событиями образ жизни. Он женился в 1965, стал членом Лондонского Королевского общества в 1974. К этому времени у него уже родились дочь и два сына. В 1985 году ученый перестал говорить. Сегодня в его организме подвижность сохранила только одна на щеке. Казалось, что полностью неподвижный и приговорен. Однако в 1995 он снова женится, а в 2007… совершает полет в невесомости.

На Земле нет человека, лишенного подвижности, который жил бы настолько наполненной, полезной и интересной жизнью.

Но и это еще не все. Величайшей разработкой Хокинга стала теория Черных дыр. «Теория Хокинга», как ее теперь называют, кардинально изменила многолетние представления ученых о Черных дырах Вселенной.

В начале работы над теорией ученый, как и многие его коллеги, утверждал, навсегда уничтожается все, что попадает в них. Этот информационный парадокс не давал покоя военным и ученым всего мира. Считалось, что никаких свойств этих космических объектов, за исключением массы, установить невозможно.

Занявшись изучением Черных дыр в 1975 году, Хокинг установил, что они постоянно излучают в космос поток фотонов и некоторых других элементарных частиц. Однако даже сам ученый был уверен, что «излучение Хокинга» носит случайный, непредсказуемый характер. Ученый британец сначала думал, что это излучение не несет никакой информации.

Однако свойство гениального ума - умение постоянно сомневаться. Хокинг продолжил исследования и обнаружил, что испарение Черной Дыры (т.е. излучение Хокинга) носит квантовый характер. Это позволило ему сделать вывод, что информация, попавшая в Черную дыру, не разрушается, а изменяется. Теория о том, что состояние дыры постоянно, верно, если рассматривать его с точки зрения неквантовой физики.

С учетом квантовой теории, вакуум наполнен «виртуальными» частицами, которые излучают разные физические поля. Сила излучения меняется постоянно. Когда она становится очень сильной, непосредственно из вакуума на горизонте событий (границе) Черной дыры могут родиться пары частица-античастица. Если полная энергия одной частицы оказывается положительной, а второй - отрицательной, если при этом частицы упали в Черную дыру, то они начинают вести себя по-разному. Отрицательная античастица начинает уменьшать энергию покоя Черной дыры, а положительная частица стремится в бесконечность.

Со стороны этот процесс выглядит как испарение, идущее из Черной дыры. Именно и носит название «излучение Хокинга». Ученый установил, что это «испарение» искаженной информации имеет собственный тепловой, видимый приборами, спектр, определенную температуру.

Излучение Хокинга, по мнению самого ученого, свидетельствует о том, что не вся информация теряется и навсегда исчезает в Черной дыре. Он уверен, что квантовая физика доказывает невозможность полного уничтожения или потери информации. А это значит, что такую информацию, пусть в измененном виде, содержит излучение Хокинга.

Если ученый прав, то прошлое и будущее Черных дыр можно исследовать так же, как историю других планет.

К сожалению, мнение о возможности путешествия через время или в другие вселенные при помощи Черных дыр. Наличие излучения Хокинга доказывает, что любой объект, упавший в дыру, вернется в нашу Вселенную в виде измененной информации.

Не все ученые разделяют убеждения британского физика. Однако оспаривать их они тоже не решаются. Сегодня весь мир ждет новых публикаций Хокинга, в которых он обещал подробно и доказательно подтвердить объективность своей перевернувшей научный мир теории.

Тем более что ученым удалось получить излучение Хокинга в лабораторных условиях. Это произошло в 2010 г.

, чёрной дырой . В силу энерги и" href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%81%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B8">закона сохранения энерги и , этот процесс сопровождается уменьшением массы чёрной дыры, т. е. её «испарением». Предсказан теор етически Стивеном Хокингом в году. Работе Хокинга предшествовал его визит в Москву в 1973 году, где он встречался с советскими учеными Яковом Зельдовичем и Александром Старобинским. Они продемонстрировали Хокингу, что в соответствии с принципом неопределенности квантовой механики вращающиеся чёрные дыры должны порождать и излучать частицы.

Испарение чёрной дыры - чисто квантовый процесс. Дело в том, что понятие о чёрной дыре как объекте, который ничего не излучает, а может лишь поглощать материю, справедливо до тех пор, пока не учитываются квантовые эффекты. В квантовой же механике, благодаря туннелированию , появляется возможность преодолевать Потенциал ьный барьер" href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B1%D0%B0%D1%80%D1%8C%D0%B5%D1%80">потенциал ьные барьеры , непреодолимые для неквантовой системы.

В случае чёрной дыры ситуация выглядит следующим образом. В квантовой теор ии поля физический вакуум наполнен постоянно рождающимися и исчезающими флуктуациями различных полей (можно сказать и «виртуальными частицами »). В поле внешних сил динамика этих флуктуаций меняется, и если силы достаточно велики, прямо из вакуума могут рождаться пары частица-античастица . Такие процессы происходят и вблизи (но всё же снаружи) горизонта событий чёрной дыры. При этом возможен случай, когда полная энерги я античастицы оказывается отрицательной, а полная энерги я частицы - положительной. Падая в чёрную дыру, античастица уменьшает её полную энерги ю покоя , а значит и массу, в то время как частица оказывается способной улететь в бесконечность. Для удалённого наблюдателя это выглядит как излучение чёрной дыры.

Важным является не только факт излучения, но и то, что это излучение имеет тепловой спектр . Это значит, что излучению вблизи горизонта событий чёрной дыры можно сопоставить определённую температуру

где - постоянная Планка , c - скорость света в вакууме, k - постоянная Больцмана , G - гравитационная постоянная , и, наконец, M - масса чёрной дыры. Развивая теор ию, можно построить и полную термодинамику чёрных дыр .

Однако, такой подход к чёрной дыре оказывается в противоречии с квантовой механикой и приводит к проблеме исчезновения информации в чёрной дыре .

До сих пор эффект не подтверждён наблюдениями. Согласно ОТО , при образовании Вселенной должны были родиться первичные чёрные дыры, некоторые из которых (с начальной массой 10 12 кг) должны заканчивать испаряться в наше время . Так как интенсивность испарения растёт с уменьшением размера чёрной дыры, то последние стадии должны быть по сути взрывом чёрной дыры. Пока таких взрывов зарегистрировано не было.

Экспериментальное подтверждение

Исследователи из университета Милана (University of Milan) утверждают, что им удалось наблюдать эффект радиации Хокинга, создав антипод черной дыры - так называемую белую дыру. В отличие от белой дыры, «засасывающей» извне всю материю и излучение, белая дыра полностью останавливает свет, попадающий в нее, создавая, таким образом, границу, горизонт событий. В эксперименте роль белой дыры играл кристалл кварца, имеющий определенную структуру и помещенный в особые условия, внутри которого происходила полная остановка фотонов света. Освещая светом инфракрасного лазера вышеупомянутый кристалл, ученые обнаружили и подтвердили существование эффекта переизлучения, радиации Хокинга.

Физик Джефф Штейнхауэр (Jeff Steinhauer) из Израильского технологического института в Хайфе зафиксировал излучение, предсказанное Стивеном Хокингом еще в 1974 году. Ученый создал акустический аналог черной дыры и показал в экспериментах, что от нее исходит излучение, имеющее квантовую природу. Статья опубликована в журнале Nature Physics, кратко об исследовании сообщает BBC News.
...Зафиксировать это излучение на настоящей черной дыре пока не представляется возможным, поскольку оно слишком слабое. Поэтому Штейнхауэр использовал ее аналог - так называемую «глухую дыру». Для моделирования горизонта событий черной дыры он взял конденсат Бозе-Эйнштейна из охлажденных до близких к абсолютному нулю температур атомов рубидия.
Скорость распространения звука в нем очень мала - около 0,5 мм/сек. И если создать границу, с одной стороны от которой атомы движутся с дозвуковой скоростью, а с другой - ускоряются до сверхзвуковой скорости, то эта граница будет аналогична горизонту событий черной дыры. Кванты атомов - в данном случае фононы - в эксперименте захватывались областью со сверхзвуковой скоростью. Пары фононов были разорваны, один находился в одной области, а второй - в другой. Зафиксированные ученым корреля ции говорят о том, что частицы оказываются квантово запутанными.

Экология познания. Наука и техника: Что случится, когда чёрная дыра потеряет достаточное количество энергии из-за излучения Хокинга, и плотности её энергии уже не будет хватать для того, чтобы поддерживать сингулярность с горизонтом событий? Иначе говоря, что произойдёт, когда чёрная дыра перестанет быть чёрной дырой из-за излучения Хокинга?

Сложно представить, учитывая разнообразие форм, принимаемых материей во Вселенной, что миллионы лет в ней существовали только нейтральные атомы водорода и гелия. Возможно, примерно так же сложно представить, что когда-нибудь, через квадриллионы лет, погаснут все звёзды. Будут существовать только останки ныне такой живой Вселенной, включая и самые впечатляющие её объекты: чёрные дыры. Но и они не вечны. Наш читатель хочет узнать, как именно это произойдёт:

Что случится, когда чёрная дыра потеряет достаточное количество энергии из-за излучения Хокинга, и плотности её энергии уже не будет хватать для того, чтобы поддерживать сингулярность с горизонтом событий? Иначе говоря, что произойдёт, когда чёрная дыра перестанет быть чёрной дырой из-за излучения Хокинга?

Чтобы ответить на этот вопрос, важно понять, что на самом деле представляет собой чёрная дыра.

Анатомия очень массивной звезды в течение её жизни, достигающая кульминации в виде сверхновой типа IIa в момент, когда в ядре заканчивается ядерное горючее

Чёрные дыры в основном формируются после коллапса ядра массивной звезды, истратившей всё ядерное топливо, и переставшей синтезировать из него более тяжёлые элементы. С замедлением и прекращением синтеза ядро испытывает сильное падение давления излучения, которое только и удерживало звезду от гравитационного коллапса. В то время, как внешние слои часто испытывают выходящую из-под контроля реакцию синтеза, и взрывают исходную звезду до сверхновой, ядро сначала сжимается до нейтронной звезды, но если его масса оказывается слишком большой, то даже нейтроны сжимаются и переходят в плотное состояние, из которого возникает чёрная дыра. ЧД также может возникнуть, когда нейтронная звезда в процессе аккреции заберёт достаточно массы у звезды-компаньона, и перейдёт рубеж, необходимый для превращения в ЧД.

Когда нейтронная звезда набирает достаточно материи, она может схлопнуться в чёрную дыру. Когда ЧД набирает материю, у неё растёт аккреционный диск и масса, поскольку материя падает за горизонт событий

С точки зрения гравитации всё, что нужно, чтобы стать ЧД - это собрать достаточно массы в достаточно малом объёме, так, чтобы свет не смог убежать из определённого участка. У каждой массы, включая планету Земля, есть своя скорость убегания: скорость, которой требуется достичь, чтобы убежать от гравитационного притяжения на определённом расстоянии (к примеру, на расстоянии от центра Земли до её поверхности) от центра масс. Но если набрать достаточно массы для того, чтобы скорость, которую вам нужно было бы набрать на определённом расстоянии от центра масс, равнялась бы световой - тогда уже ничто не сможет убежать от неё, поскольку ничто не может обогнать свет.

Масса чёрной дыры - единственный фактор, определяющий радиус горизонта событий для невращающейся изолированной ЧД

Это расстояние от центра масс, на котором скорость убегания равняется скорости света - назовём его R - определяет размер горизонта событий чёрной дыры. Но то, что при таких условиях внутри находится материя, приводит к менее известным последствиям: вся она должна схлопнуться до сингулярности. Можно представить, будто существует такое состояние материи, которое позволяет ей оставаться стабильной и иметь конечный объём внутри горизонта событий - но это физически невозможно.

Чтобы оказывать воздействие, направленное наружу, находящаяся внутри частица должна отправить частицу, переносящую взаимодействие, в сторону от центра масс к горизонту событий. Но эта переносящая взаимодействие частица также ограничена скоростью света, и, неважно, в каком месте внутри горизонта событий вы находитесь, все мировые линии заканчиваются в его центре. Для более медленных и массивных частиц всё ещё хуже. Как только появляется ЧД с горизонтом событий, вся материя внутри неё сжимается в сингулярность.

Внешнее пространство-время шварцшильдовской ЧД, известное, как параболоид Флэмма, легко подсчитать. Но внутри горизонта событий все геодезические линии ведут к центральной сингулярности.

И, поскольку ничто не может убежать, можно было бы решить, что ЧД вечна. И если бы не квантовая физика, это было бы именно так. Но в квантовой физике существует ненулевое количество энергии, присущее самому пространству: квантовый вакуум. В искривлённом пространстве квантовый вакуум приобретает немного иные свойства, чем в плоском, и нет регионов, где кривизна была бы выше, чем в окрестностях сингулярности чёрной дыры. Если сопоставить два этих закона природы - квантовую физику и пространство-время из ОТО вокруг ЧД - мы получим такое явление, как излучение Хокинга.

Если вы проведёте вычисления согласно квантовой теории поля в искривлённом пространстве, то получите удивительный ответ: из пространства, окружающего горизонт событий чёрной дыры испускается тепловое излучение чёрного тела. И чем меньше горизонт событий, тем сильнее кривизна пространства рядом с ним, и тем выше скорость излучения Хокинга. Если бы наше Солнце было чёрной дырой, его температура излучения Хокинга равнялась бы 62 нК. Если взять ЧД в центре нашей Галактики, масса которой в 4 000 000 раз больше, то тем температура будет уже 15 фК, всего 0,000025% от первой.

Композитное изображение из рентгеновского и инфракрасного диапазона, на котором видна ЧД в центре нашей Галактики: Стрелец A*. Её масса в 4 млн раз превышает солнечную, и она окружена горячим газом, испускающим рентгеновские лучи. А ещё она испускает излучение Хокинга (которое мы не в силах обнаружить), но при гораздо меньшей температуре.

Это значит, что мелкие ЧД испаряются быстрее, а крупные живут дольше. Расчёты говорят, что ЧД солнечной массы будет существовать 10 67 лет до того, как испарится, ну а ЧД в центре нашей галактики будет жить ещё в 10 20 раз больше перед испарением. Но самое безумное во всём этом - то, что до самой последней доли самой последней секунды у ЧД будет сохраняться горизонт событий, вплоть до момента, когда её масса станет нулевой.

Излучение Хокинга неизбежно следует из предсказаний квантовой физики в искривлённом пространстве-времени, окружающем горизонт событий ЧД

Но последняя секунда жизни ЧД будет охарактеризована особенным, и очень крупным выбросом энергии. Одна секунда ей останется, когда её масса упадёт до 228 тонн. Размер горизонта событий в этот момент будет составлять 340 им, то есть 3,4 × 10 -22: это длина волны фотона с энергией, превышающей всё, что удавалось пока получать на Большом адронном коллайдере. Но в эту последнюю секунду будет выпущено 2.05 × 10 22 Дж энергии, что эквивалентно 5 млн мегатонн ТНТ. Будто миллион ядерных бомб взрываются одновременно в небольшом участке пространства - такова последняя стадия излучения чёрной дыры.

В процессе того, как чёрная дыра усыхает в массе и радиусе, её излучение Хокинга становится всё больше по температуре и мощности

А что же останется? Только исходящее излучение. Там, где до этого в пространстве существовала сингулярность, в которой масса, а также, возможно, заряд и угловой момент существовали в бесконечно малом объёме, теперь ничего нет. Пространство восстановлено до предыдущего, несингулярного состояния, после промежутка, казавшегося бесконечностью: такого времени достаточно, чтобы во Вселенной произошло всё то, что произошло в ней с самого начала, триллионы триллионов раз. Когда это впервые случится, во Вселенной уже не будет никаких звёзд или источников света, и не будет никого, кто мог бы присутствовать при этом потрясающем взрыве. Но никакого «предела» для этого не существует. ЧД должна испариться полностью. А после этого, насколько нам известно, не останется ничего, кроме исходящего излучения.

На кажущемся вечным фоне постоянной тьмы появится единственная вспышка света: испарение последней чёрной дыры во Вселенной

Иначе говоря, если бы вам удалось наблюдать испарение последней ЧД во Вселенной, вы бы видели пустое пространство, в котором нет никаких признаков активности уже 10 100 лет, или более. И внезапно появится невероятная вспышка излучения определённого спектра и мощности, убегающего от одной точки в пространстве со скоростью в 300 000 км/с. И это будет последний раз в наблюдаемой Вселенной, когда какое-то событие омоет её излучением. Перед испарением последней ЧД, говоря поэтическим языком, Вселенная в последний раз скажет: «Да будет свет!». опубликовано

Если у вас возникли вопросы по этой теме, задайте их специалистам и читателям нашего проекта .

Стивена Хокинга была одна из первых научно-популярных книг, прочитанных мною, и я ее возненавидела. Возненавидела, потому что не понимала. Фрустрация от этой книги стала одной из основных причин, почему я стала физиком - ну, по крайней мере, я знаю, кого винить в этом.

Оригинальный пост не может похвастаться идеальной структурой повествования, которую я не стал изменять. Но проблема очень важна и актуальна, и за ее обсуждение и объяснение Сабине можно простить погрешности стиля.

Я перестала ненавидеть эту книгу - надо признать, с подачи Хокинга возгорелся интерес общей публики к фундаментальным вопросам физики (связанным с черными дырами). Но время от времени я все еще хочу ударить чертову книгу. Не потому что я не понимаю ее, но потому что она убедила так много людей, что они понимают ее.

В этой книге Хокинг нарисовал изящную картинку испарения черных дыр, которая теперь используется повсеместно. В его представлении черные дыры испаряются, потому что пары виртуальных частиц, возникающих вблизи горизонта, разрываются приливными силами. Одна из частиц оказывается за горизонтом событий, и падает в черную дыру, а вторая улетает вовне. В результате черная дыра постоянно излучает частицы на горизонте событий. Это просто, это интуитивно, и это совершенно неверно.

Такое объяснение - простая иллюстрация, не более. В реальности - вы не будете удивлены - ситуация более сложная.

Пары частиц - насколько вообще имеет смысл говорить о частицах в квантовой физике - не локализованы в пространстве. Они «размазаны» по области пространства, сравнимой с радиусом черной дыры (прим. пер. сродни тому, как электрон движется не по определенной орбите вокруг ядра атома, находясь к какой-то ее точке, а «размазан» вокруг ядра. ). Пары частиц возникают не как точки, но как облака, размытые всюду вокруг черной дыры, и они разделяются только на расстояниях, сравнимых с радиусом черной дыры. Картинка, которую нарисовал Хокинг для не-специалистов не подкрепляется никакой математикой. В ней есть элемент истины, но не стоит ее принимать слишком серьезно - это может стать источником многих заблуждений.

То, что объяснение Хокинга не точно, не является чем-то новым - с начала 70х было известно, что излучение Хокинга возникает не на самом горизонте. Уже в учебнике Биррела и Девиса (1984) ясно написано, что если если предположить возникновение излучения на горизонте и рассмотреть процесс излучения в обратном направлении по времени: отследить частицы, приближающиеся к горизонту событий издалека и увеличивающие при этом частоту ("синее смещение "), это не даст корректного описания области вблизи горизонта событий. Правильным подходом будет другой: частицы из пары Хокинга при рождении «размазываются» и смешиваются друг с другом, так что говорить о них как о «частицах» можно только в локальном смысле (имеется в виду локальная с точки зрения ОТО система координат, прим.пер. ). Более того, нужно честно считать наблюдаемые величины, такие как тензор момента-импульса.

Предположение о возникновении пар на некотором отдалении от горизонта событий было необходимо для решения загадки, которыми были озадачены физики в 70-80е. Температура излучения черной дыры очень мала, если смотреть издалека. Но чтобы это излучение вообще могло убежать от притяжения ЧД, оно должно изначально обладать огромной энергией вблизи горизонта. А тогда наблюдатель, падающий в черную дыру, обратился бы в пепел, проходя через область с такой энергией. Это в свою очередь нарушает принцип эквивалентности , согласно которому наблюдатель, падающий в черную дыру вообще не должен заметить ничего необычного при пересечении горизонта.

Чтобы разрешить эту проблему, нужно учесть, что нельзя рассматривать излучение как приходящее от самого горизонта. Если честно посчитать тензор энергии-импульса вблизи горизонта, окажется, что он достаточно мал, и остается таковым и при пересечении горизонта. На самом деле он насколько мал, что падающий наблюдатель сможет заметить разницу с плоским пространством только на расстояниях, сравнимых с радиусом черной дыры (что также является размером кривизны пространства-времени). Тогда все сходится, и никакого нарушения принципа эквивалентности не возникает.

[Я знаю, все это звучит похоже на проблему фаервола , которую я обсуждала ранее, но это несколько иной эффект. (прим.пер. Проблема фаервола возникает, если рассматривать запутанность между излученной частицей и упавшей в черную дыру. Чтобы удовлетворять принципам квантовой механики, эти корреляции должны разрушаться. При разрушении корреляций высвобождается огромная энергия, которая создает «огненную стену» на горизонте.) При этом возникают разные проблемы при вычислениях вблизи горизонта. Идею фаервола можно критиковать на основании того, что в оригинальной статье про фаервол тензор энергии-импульса посчитан не был. В отличие от других я не думаю , что проблема в этом.]

Настоящая, подкрепленная вычислениями, причина излучения частиц черными дырами заключается в том, что для разных наблюдателей понятие частицы отличается.

Мы привыкли, что частица либо находится у нас, либо не находится. Однако, это справедливо только пока мы равномерно движемся друг относительно друга. Если наблюдатель (мы) ускоряется, самое определение частицы для него изменяется. То, что выглядит пустым вакуумом для наблюдателя при равномерном движении, оказывается наполненным частицами при ускорении. Этот эффект назван в честь Билла Унру , кто предложил его практически одновременно с гипотезой излучения черных дыр Хокингом. Сам эффект слишком мал для привычных нам ускорений, и мы никогда не замечаем его.

Эффект Унру близко связан с эффектом испарения черных дыр Хокинга. При возникновении черных дыр материя, коллапсирующая в черную дыру, создает динамическое пространство-время, которое приводит к ускорению между наблюдателями в прошлом и будущем. В результате пространство-время вокруг коллапсирующей материи, которое не содержало частиц до возникновения черной дыры, оказывается наполненным тепловым излучением на поздних стадиях коллапса. То есть, излучение Хокинга - тот же самый вакуум, изначально окружавший коллапсирующее вещество, (прим.пер. ровно как в эффекте Унру вакуум наполняется излучением при ускорении наблюдателя ).

Это и является источником излучения черных дыр: само определение частицы зависит от наблюдателя. Не столь просто, как картинка Хокинга, но гораздо точнее.

Картинка с парами частица-античастица на горизонте, предложенная Хокингом, стала столь потрясающе популярной, что теперь даже некоторые физики верят, что именно так все и происходит (Прим.пер. До поста Сабины я и сам к своему стыду думал именно так ). Тот факт, что синее смещение излучения при рассмотрении его распространения обратно во времени от бесконечности к горизонту дает настолько огромную энергию на горизонте, оказался затерян в литературе. К сожалению, непонимание связи между потоком частиц Хокинга вдалеке от ЧД и вблизи горизонта событий приводит к неверному заключению, что этот поток гораздо сильнее, чем он есть на самом деле. Например, это привело Mersini-Houghton к ошибкам при выводе доказательства, что черные дыры вообще не существуют.

(Прим.пер. Дальше статья сокращена для удобства чтения, в оригинальном посте обсуждается книга «Spooky action at a distance» и расчеты , где вычисляется точное расстояние, на котором возникает излучение Хокинга - в несколькое радиусов ЧД - и в подробностях обсуждается источник эффекта )

Если книга Хокинга и научила меня одной вещи, так это тому, что прилипчивые визуальные метафоры может быть проклятием в той же мере, как и благом.