Для подавляющего большинства веществ характерно при нагревании расширяться. Что довольно легко объяснить с позиции механической теории теплоты. Согласно ей, при нагревании атомы и молекулы вещества начинают двигаться быстрее. В твердых телах колебания атомов достигают большей амплитуды, и им необходимо больше свободного пространства. Как результат – происходит расширение тела.
Тот же самый процесс происходит и с жидкостями, и с газами. То есть, за счет повышения температуры увеличивается скорость теплового движения свободных молекул, и тело расширяется. При охлаждении же, соответственно, происходит сжатие тела. Это свойственно практически для всех веществ. За исключением воды.
При охлаждении в интервале от 0 до 4оС вода расширяется. И сжимается – при нагревании. Когда отметка температуры воды достигает 4оС, в этот момент вода имеет максимальную плотность, которая равна 1000 кг/м3. Если температура ниже или выше этой отметки, то плотность всегда немного меньше.
Благодаря этому свойству при понижении температуры воздуха осенью и зимой в глубоких водоемах происходит интересный процесс. Когда вода охлаждается, она опускается ниже, на дно, однако лишь до того момента, пока ее температура не станет +4оС. Именно по этой причине в больших водоемах более холодная вода находится ближе к поверхности, а более теплая – опускается на дно. Так что когда зимой поверхность воды замерзает, более глубокие слои продолжают сохранять температуру 4оС. Благодаря этому моменту рыба может спокойно зимовать в глубинах покрывшихся льдом водоемов.
Влияние расширения воды на климат
Исключительные свойства воды при нагревании серьезным образом влияют на климат Земли, поскольку около 79% поверхности нашей планеты покрыто водой. За счет солнечных лучей происходит нагревание верхних слоев, которые затем опускаются ниже, а на их месте оказываются холодные слои. Те тоже, в свою очередь, постепенно нагреваются и опускаются ближе ко дну.Таким образом, слои воды непрерывно меняются, что приводит к равномерному прогреванию, пока не достигается температура, соответствующая максимальной плотности. Затем, нагреваясь, верхние слои становятся менее плотными и уже не опускаются вниз, а остаются наверху и просто постепенно становятся теплее. За счет этого процесса огромные толщи воды довольно легко прогреваются солнечными лучами.
Провода летом провисают намного сильнее, чем зимой, т. е. летом они длиннее. Если набрать полную бутылку холодной воды и поставить в теплое место, то со временем часть воды из бутылки выльется, так как во время нагревания вода расширяется. Воздушный шарик, вынесенный из комнаты на мороз, уменьшается в объеме.
1. Убеждаемся в тепловом расширении твердых тел, жидкостей и газов
Несложные опыты и многочисленные наблюдения убеждают нас в том, что, как правило, твердые тела, жидкости и газы во время нагревания расширяются, а во время охлаждения сжимаются.
Тепловое расширение жидкостей и газов легко наблюдать с помощью колбы, шейка которой плотно закупорена, а в пробку вставлена стеклянная трубка. Перевернем колбу, заполненную воздухом, в сосуд с водой.
Теперь достаточно взяться за колбу рукой, и в скором времени воздух, расширяясь в колбе, будет выходить в виде пузырьков из трубки под водой (рис. 2.30).
Теперь наполним колбу какой-нибудь подкрашенной жидкостью и закупорим так, чтобы часть жидкости вошла в трубку (рис. 2.31, а). Обозначим уровень жидкости в трубке и опустим колбу в сосуд с горячей водой. В первый момент уровень жидкости немного снизится (рис. 2.31, б), и это можно объяснить тем, что сначала нагревается и расширяется колба, а уже потом, нагреваясь, расширяется вода.
Рис. 2.30. При нагревании воздух в колбе расширяется и часть его выходит из колбы - это видно по пузырькам воздуха, выходящим из трубки
Рис. 2.31 Опыт, демонстрирующий, что при нагревании жидкость (как твердые тела и газы) расширяется: а - закрытая пробкой колба с жидкостью в трубке; б - в первый момент нагревания уровень жидкости немного снижается; в - при дальнейшем нагревании уровень жидкости значительно повышается
В скором времени мы убедимся, что по мере нагревания колбы и воды в ней уровень жидкости в трубке заметно повысится (рис. 2.31, в). Итак, твердые тела и жидкости, как и газы, во время нагревания расширяются. Исследовательским путем выяснено, что твердые тела и жидкости во время нагревания расширяются намного меньше, чем газы.
Тепловое расширение твердых тел можно продемонстрировать также на следующем опыте. Возьмем медный шарик, который в ненагретом состоянии легко проходит сквозь пригнанное к нему кольцо. Нагреем шарик в пламени спиртовки и убедимся в том, что шарик теперь не будет проходить сквозь кольцо (рис. 2.32, а). После охлаждения шарик снова легко пройдет сквозь кольцо (рис. 2.32, б).
2. Выясняем причину теплового расширения
В чем же причина увеличения объема тел во время нагревания, ведь количество молекул с увеличением температуры не изменяется?
Атомно-молекулярная теория объясняет тепловое расширение тел тем, что с увеличением температуры увеличивается скорость движения атомов и молекул. В результате увеличивается среднее расстояние между атомами (молекулами).
Рис. 2.32. Опыт, иллюстрирующий тепловое расширение твердых тел: а - в нагретом состоянии шарик не проходит сквозь кольцо; б - после охлаждения шарик проходит сквозь кольцо
Соответственно, увеличивается объем тела. И наоборот, чем ниже температура вещества, тем меньше межмолекулярные промежутки. Исключением является вода, чугун и некоторые другие вещества. Вода, например, расширяется только при температуре выше 4 °С; при температуре от О 0C до 4 0C объем воды во время нагревания уменьшается.
3. Характеризуем тепловое расширение твердых тел
Выясним, как изменяются линейные размеры твердого тела вследствие изменения температуры . Для этого измерим длину алюминиевой трубки, потом нагреем трубку, пропуская сквозь нее горячую воду. Спустя некоторое время можно заметить, что длина трубки незначительно увеличилась.
Заменив алюминиевую трубку стеклянной такой же длины, мы убедимся, что в случае одинакового увеличения температуры длина стеклянной трубки увеличивается намного меньше, чем длина алюминиевой. Таким образом, делаем вывод: тепловое расширение тела зависит от вещества, из которого оно изготовлено.
Физическая величина , характеризующая тепловое расширение материала и численно равная отношению изменения длины тела вследствие его нагревания на I °С и его начальной длины, называется температурным коэффициентом линейного расширения.
Температурный коэффициент линейного расширения обозначается символом а и вычисляется по формуле:
Из определения температурного коэффициента линейного расширения можно получить единицу этой физической величины:
Ниже в таблице приведены температурные коэффициенты линейного расширения некоторых веществ.
4. Знакомимся с тепловым расширением в природе и технике
Способность тел расширяться во время нагревания и сжиматься во время охлаждения играет очень важную роль в природе. Поверхность Земли прогревается неравномерно. В результате воздух вблизи Земли также расширяется неравномерно, и образуется ветер, предопределяющий изменение погоды. Неравномерное прогревание воды в морях и океанах приводит к возникновению течений, которые существенно влияют на климат. Резкие колебания температуры в горных районах вызывают расширение и сжатие горных пород. А поскольку степень расширения зависит от вида породы, то расширения и сжатия происходят неравномерно, и в результате образуются трещины, которые приводят к разрушению этих пород.
Тепловое расширение приходится принимать во внимание при строительстве мостов и линий электропередач, прокладывании труб отопления, укладке железнодорожных рельсов, изготовлении железобетонных конструкций и во многих других случаях.
Явление теплового расширения широко используется в технике и быту. Так, для автоматического замыкания и размыкания электрических цепей используют биметаллические пластинки - они состоят из двух полос с разным коэффициентом линейного расширения (рис. 2.33). Тепловое расширение воздуха помогает равномерно прогреть квартиру, охладить продукты в холодильнике , проветрить комнату.
Рис. 2.33. Для изготовления автоматических предохранителей (а), для автоматического включения и выключения нагревательных приборов (б) широко используются биметаллические пластинки (в). Один из металлов при увеличении температуры расширяется намного больше, чем другой, в результате этого пластинка изгибается (г) и размыкается (или замыкается)
5. Учимся решать задачи
Длина стального железнодорожного рельса при температуре О о C равна 8 г. На сколько увеличится его длина в знойный летний день при температуре 40 °С?
Анализ условия задачи. Зная, как изменяется длина стальной детали вследствие нагревания на 1 °С, т. е. зная температурный коэффициент линейного расширения стали, мы найдем, на сколько изменится длина рельса вследствие нагревания на 40 °С. Температурный коэффициент линейного расширения стали найдем по таблице, приведенной выше.
- Подводим итоги
Твердые тела, жидкости и газы во время нагревания, как правило, расширяются. Причина теплового расширения в том, что с увеличением температуры увеличивается скорость движения атомов и молекул. В результате увеличивается среднее расстояние между атомами (молекулами). Тепловое расширение твердых веществ характеризуется коэффициентом линейного расширения. Коэффициент линейного расширения численно равен отношению изменения длины тела вследствие нагревания его на 1 о C и его начальной длины
- Контрольные вопросы
1. Приведите примеры, подтверждающие, что твердые тела, жидкости и газы расширяются во время нагревания.
2. Опишите опыт, демонстрирующий тепловое расширение жидкостей.
3. В чем причина увеличения объема тел во время нагревания?
4. От чего, кроме температуры, зависит изменение размеров тел во время их нагревания (охлаждения)?
5. В каких единицах измеряется коэффициент линейного расширения?
- Упражнения
1. Выберите все правильные ответы. Когда тело охлаждается, то:
а) скорость движения его молекул уменьшается;
б) скорость движения его молекул увеличивается;
в) расстояние между его молекулами уменьшается;
г) расстояние между его молекулами увеличивается.
2. Как изменится объем воздушного шарика, если мы перенесем его из холодного помещения в теплое? Почему?
3. Что происходит с расстояниями между частичками жидкости в термометре в случае похолодания?
4. Правильным ли является утверждение, что во время нагревания тело увеличивает свои размеры, так как размеры его молекул увеличиваются? Если нет, предложите свой, исправленный, вариант.
5 . Зачем на точных измерительных приборах указывают температуру?
6. Вспомните опыт с медным шариком, который вследствие нагревания застревал в кольце (см. рис. 2.32). Как изменились вследствие нагревания: объем шара; его масса; плотность; средняя скорость движения атомов?
7. После того как пар кипящей воды пропустили через латунную трубку, длина трубки увеличилась на 1,62 мм. Чему равен коэффициент линейного расширения латуни, если при температуре 15 0C
длина трубки равна 1 м? Напоминаем, что температура кипящей воды равна 100 °С.
8. Платиновый провод длиной 1,5 м находился при температуре 0 °С. Вследствие пропускания электрического тока провод раскалился и удлинился на 15 мм. До какой температуры он был нагрет?
9. Медный лист прямоугольной формы, размеры которого при температуры 20 0C составляют 60 см х 50 см, нагрели до 600 °С. Как изменилась площадь листа?
- Экспериментальные задания
1. Как, имея дощечку, молоток, два гвоздика, спиртовку и пинцет, показать, что размер монеты в 5 копеек во время нагревания увеличивается? Выполните соответствующий опыт. Объясните наблюдаемое явление.
2. Наполните бутылку водой так, чтобы внутри остался пузырек воздуха. Нагрейте бутылку в горячей воде. Проследите, как изменятся размеры пузырька. Объясните результат..
Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. - X.: Издательство «Ранок», 2007. - 192 с.: ил.
Содержание урока конспект урока и опорный каркас презентация урока интерактивные технологии акселеративные методы обучения Практика тесты, тестирование онлайн задачи и упражнения домашние задания практикумы и тренинги вопросы для дискуссий в классе Иллюстрации видео- и аудиоматериалы фотографии, картинки графики, таблицы, схемы комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты Дополнения рефераты шпаргалки фишки для любознательных статьи (МАН) литература основная и дополнительная словарь терминов Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике замена устаревших знаний новыми Только для учителей календарные планы учебные программы методические рекомендацииИзменение линейных размеров тела при нагревании пропорционально изменению температуры.
Подавляющее большинство веществ при нагревании расширяется. Это легко объяснимо с позиции механической теории теплоты , поскольку при нагревании молекулы или атомы вещества начинают двигаться быстрее. В твердых телах атомы начинают с большей амплитудой колебаться вокруг своего среднего положения в кристаллической решетке, и им требуется больше свободного пространства. В результате тело расширяется. Так же и жидкости и газы, по большей части, расширяются с повышением температуры по причине увеличения скорости теплового движения свободных молекул (см. Закон Бойля—Мариотта , Закон Шарля , Уравнение состояния идеального газа).
Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его температуры на ΔТ расширяется на величину ΔL , равную:
ΔL = αL ΔT
где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения. Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.
Для инженеров тепловое расширение — жизненно важное явление. Проектируя стальной мост через реку в городе с континентальным климатом, нельзя не учитывать возможного перепада температур в пределах от —40°C до +40°C в течение года. Такие перепады вызовут изменение общей длины моста вплоть до нескольких метров, и, чтобы мост не вздыбливался летом и не испытывал мощных нагрузок на разрыв зимой, проектировщики составляют мост из отдельных секций, соединяя их специальными термическими буферными сочленениями , которые представляют собой входящие в зацепление, но не соединенные жестко ряды зубьев, которые плотно смыкаются в жару и достаточно широко расходятся в стужу. На длинном мосту может насчитываться довольно много таких буферов.
Однако не все материалы, особенно это касается кристаллических твердых тел, расширяются равномерно по всем направлениям. И далеко не все материалы расширяются одинаково при разных температурах. Самый яркий пример последнего рода — вода. При охлаждении вода сначала сжимается, как и большинство веществ. Однако, начиная с +4°C и до точки замерзания 0°C вода начинает расширяться при охлаждении и сжиматься при нагревании (с точки зрения приведенной выше формулы можно сказать, что в интервале температур от 0°C до +4°C коэффициент теплового расширения воды α принимает отрицательное значение). Именно благодаря этому редкому эффекту земные моря и океаны не промерзают до дна даже в самые сильные морозы: вода холоднее +4°C становится менее плотной, чем более теплая, и всплывает к поверхности, вытесняя ко дну воду с температурой выше +4°C.
То, что лед имеет удельную плотность ниже плотности воды, — еще одно (хотя и не связанное с предыдущим) аномальное свойство воды, которому мы обязаны существованием жизни на нашей планете. Если бы не этот эффект, лед шел бы ко дну рек, озер и океанов, и они, опять же, вымерзли бы до дна, убив всё живое.
Тепловое расширение — изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Для характеристики теплового расширения твёрдых тел вводят коэффициент линейного теплового расширения.
Механизм теплового расширения твердых тел можно представить следующим образом. Если к твердому телу подвести тепловую энергию, то благодаря колебанию атомов в решетке происходит процесс поглощения им теплоты. При этом колебания атомов становятся более интенсивными, т.е. увеличиваются их амплитуда и частота. С увеличением расстояния между атомами увеличивается и потенциальная энергия, которая характеризуется межатомным потенциалом.
Последний выражается суммой потенциалов сил отталкивания и притяжения. Силы отталкивания между атомами с изменением межатомного расстояния меняются быстрее, чем силы притяжения; в результате форма кривой минимума энергии оказывается несимметричной, и равновесное межатомное расстояние увеличивается. Это явление и соответствует тепловому расширению.
Зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними позволяет выяснить причину возникновения теплового расширения. Как видно из рисунка 9.2, кривая потенциальной энергии сильно несимметрична. Она очень быстро (круто) возрастает от минимального значения Е р0 (в точке r 0) при уменьшении r и сравнительно медленно растет при увеличении r .
Рисунок 2.5
При абсолютном нуле в состоянии равновесия молекулы находились бы друг от друга на расстоянии r 0 , соответствующем минимальному значению потенциальной энергии Е р0 . По мере нагревания молекулы начинают совершать колебания около положения равновесия. Размах колебаний определяется средним значением энергии Е. Если бы потенциальная кривая была симметричной, то среднее положение молекулы по-прежнему соответствовало бы расстоянию r 0 . Это означало бы общую неизменность средних расстояний между молекулами при нагревании и, следовательно, отсутствие теплового расширения. На самом деле кривая несимметрична. Поэтому при средней энергии, равной , среднее положение колеблющейся молекулы соответствует расстоянию r 1 > r 0 .
Изменение среднего расстояния между двумя соседними молекулами означает изменение расстояния между всеми молекулами тела. Поэтому размеры тела увеличиваются. Дальнейшее нагревание тела приводит к увеличению средней энергии молекулы до некоторого значения , и т. д. При этом увеличивается и среднее расстояние между молекулами, так как теперь колебания совершаются с большей амплитудой вокруг нового положения равновесия: r 2 > r 1 , r 3 > r 2 и т. д.
Применительно к твердым телам, форма которых при изменении температуры (при равномерном нагревании или охлаждении) не меняется, различают изменение линейных размеров (длины, диаметра и т. п.) — линейное расширение и изменение объема — объемное расширение. У жидкостей при нагревании форма может меняться (например, в термометре ртуть входит в капилляр). Поэтому в случае жидкостей имеет смысл говорить только об объемном расширении.
Основной закон теплового расширения твердых тел гласит, что тело с линейным размером L 0 при увеличении его температуры на ΔT расширяется на величину ΔL , равную:
ΔL = αL 0 ΔT, (2.28)
где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения .
Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.
Коэффициент линейного расширения зависит от природы вещества, а также от температуры. Однако, если рассматривать изменения температуры в не слишком широких пределах, зависимостью α от температуры можно пренебречь и считать температурный коэффициент линейного расширения величиной постоянной для данного вещества. В этом случае линейные размеры тела, как вытекает из формулы (2.28), зависят от изменения температуры следующим образом:
L = L 0 (1 +αΔT ) (2.29)
Из твердых тел сильнее всех расширяется воск, превышая в этом отношении многие жидкости. Коэффициент теплового расширения воска в зависимости от сорта в 25 - 120 раз больше чем у железа. Из жидкостей сильнее других расширяется эфир. Однако есть жидкость, расширяющаяся в 9 раз сильнее эфира - жидкая углекислота (СО3) при +20 градусах Цельсия. Ее коэффициент расширения в 4 раза больше, чем у газов.
Наименьшим коэффициентом теплового расширения из твердых тел обладает кварцевое стекло - в 40 раз меньше, чем железо. Кварцевую колбу раскаленную до 1000 градусов можно смело опускать в ледяную воду, не опасаясь за целостность сосуда: колба не лопается. Малым коэффициентом расширения, хотя и большим, чем у кварцевого стекла, отличается также алмаз.
Из металлов, меньше всего расширяется сорт стали, носящий название инвар, коэффициент его теплового расширения в 80 раз меньше, чем у обычной стали.
В приведенной ниже таблице 2.1 показаны коэффициенты объемного расширения некоторых веществ.
Таблица 2.1 - Значение изобарического коэффициента расширения некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при атмосферном давлении
Коэффициент объёмного расширения | Коэффициент линейного расширения | ||||
Вещество | Тем-ра, °С | α×10 3 , (°C) -1 | Вещество | Тем-ра, °С | α×10 3 , (°C) -1 |
Газы | Алмаз | 1,2 | |||
Графит | 7,9 | ||||
Гелий | 0-100 | 3,658 | Стекло | 0-100 | ~9 |
Кислород | 3,665 | Вольфрам | 4,5 | ||
Жидкости | Медь | 16,6 | |||
Вода | 0,2066 | Алюминий | |||
Ртуть | 0,182 | Железо | |||
Глицерин | 0,500 | Инвар (36,1% Ni) | 0,9 | ||
Этиловый спирт | 1,659 | Лед | -10 o до 0 о С | 50,7 |
Контрольные вопросы
1. Дать характеристику распределению нормальных колебаний по частотам.
2. Что такое фонон?
3. Объяснить физический смысл температуры Дебая. Чем определяется значение температуры Дебая для данного вещества?
4. Почему при низких температурах решёточная теплоёмкость кристалла не остается постоянной?
5. Что называется теплоёмкостью твёрдого тела? Чем она определяется?
6. Объяснить зависимость решёточной теплоёмкости кристалла Cреш от температуры T.
7. Получить закон Дюлонга-Пти для молярной теплоёмкости решётки.
8. Получить закон Дебая для молярной теплоёмкости решётки кристалла.
9. Какой вклад вносит электронная теплоемкость в молярную теплоемкость металла?
10. Что называется теплопроводностью твёрдого тела? Чем она характеризуется? Чем осуществляется теплопроводность в случаях металла и диэлектрика.
11. Как зависит коэффициент теплопроводности кристаллической решётки от температуры? Объяснить.
12. Дать определение теплопроводности электронного газа. Сравнить χ эл и χ реш в металлах и диэлектриках.
13. Дать физическое объяснение механизму теплового расширения твёрдых тел? Может ли КТР быть отрицательным? Если да, то объяснить причину.
14. Объяснить температурную зависимость коэффициента теплового расширения.
При изменении температуры размеры тел меняются: при нагревании, как правило, увеличиваются, при охлаждении уменьшаются. Отчего это происходит?
Увеличение размеров небольшого тела невелико и его трудно заметить. Но если взять железную проволоку длиной 1,5- 2 м и нагревать ее электрическим током, то удлинение можно обнаружить на глаз без специальных приборов. Для этого один конец проволоки должен быть закреплен, а другой перекинут через блок. К этому концу надо прикрепить груз, оттягивающий проволоку вниз (рис. 9.1). По указателю, соединенному с грузом, и судят об изменении длины проволоки в процессе ее нагревания или охлаждения.
Рис. 9.1
Расширение небольшого стального шара, нагретого на газовой горелке, можно заметить по его прохождению через кольцо. Холодный шар легко проходит через кольцо, а нагретый застревает в нем. Когда шар остынет, он снова проходит через кольцо.
Как же объяснить, почему тела при нагревании расширяются?
Молекулярная картина теплового расширения
Зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними позволяет выяснить причину возникновения теплового расширения. Как видно из рисунка 9.2, кривая потенциальной энергии сильно несимметрична. Она очень быстро (круто) возрастает от минимального значения Еро (в точке г0) при уменьшении г и сравнительно медленно растет при увеличении г.
Рис. 9.2
щем минимальному значению потенциальной энергии Ер0. По мере нагревания молекулы начинают совершать колебания около положе-
г ния равновесия. Размах колебаний определяется средним значением энергии Е. Если бы потенциальная кривая была симметричной, то среднее положение молекулы по- прежнему соответствовало бы рас-стоянию г0. Это означало бы общую
При абсолютном нуле в состоянии равновесия молекулы находились бы друг от друга на расстоянии г0, соответствую неизменность средних расстояний между молекулами при нагревании и, следовательно, отсутствие теплового расширения. На самом деле кривая несимметрична. Поэтому при средней энергии, равной Ег, среднее положение колеблющейся молекулы соответствует расстоянию гх > г0.
Изменение среднего расстояния между двумя соседними молекулами означает изменение расстояния между всеми молекулами тела. Поэтому размеры тела увеличиваются.
Дальнейшее нагревание тела приводит к увеличению средней энергии молекулы до некоторого значения Е2, Ез и т. д. При этом увеличивается и среднее расстояние между молекула-ми, так как теперь колебания совершаются с большей амплитудой вокруг нового положения равновесия: r2 > г3 > г2 и т. д.
При нагревании тела среднее расстояние между колеблющимися молекулами увеличивается, поэтому увеличиваются и размеры тела.
Еще по теме §9.1. ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ:
- §9.4. УЧЕТ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТЕЛ В ТЕХНИКЕ
- о том, благодаря чему каждое вновь образованное тело принадлежит к определенному роду вещей и отличается от других [тел]
- Структура дорожки Крамара из вихрей эфира, торсионные поля (СВИ, спайки и др.) зависят от радиуса крутящихся тел, от скорости вращения, движения и от других вполне конкретных физических параметров тел и среды, которые их порождают.