ЦЕЛИ: научиться читать диаграммы и решать задачи; выделять и группировать данные, которые должны быть отражены на диаграмме; анализировать и сравнивать данные представленные в диаграмме; осваивать построение диаграмм ручным способом и с помощью компьютера; применять построение диаграмм в практической деятельности.
Во-вторых, средство наглядного графического изображения информации, предназначенное для сравнения нескольких величин или нескольких значений одной величины, слежением за изменением их значений и т.п. Диаграмма – это, во-первых, графическое представление табличных данных,
Царевна Лягушка Мышка Норушка Винни-Пух Крокодил Гена Петр Петрович Пес Шарик Кот Матроскин Пример 1. Как-то раз собрались Мультипликационные герои в селе Простоквашино и решили выбрать себе Главу села. Претендентами были: Построить столбчатую диаграмму по результатам голосования.
Алгоритм построения столбчатой диаграммы 1. Построить таблицу с исходными данными 2. Выделить блок клеток 3. Вызвать Мастер диаграмм 3. Вызвать Мастер диаграмм (Меню Вставка – Диаграмма) 4. Выбрать тип диаграммы – гистограмма и вид 5. Вставить заголовки, подписи данных 6. Поместить диаграмму на имеющимся листе
Пример 2. Пример 2. Кот Матроскин решил организовать в своем селе Простоквашино комбинат по переработки молока от своей коровы Мурке, т.е. изготавливал молочные продукты (кефир, сметану, сливки, молоко, ряженку, йогурт). Дядя Федор реализовывал эту продукцию в городе, а пес Шарик туда ее доставлял. (1 упаковка 500 г) Постройте столбчатую диаграмму ручным способом и с помощью компьютера продажи молочных продуктов за неделю. 1 вариант ручным способом 2 вариант с помощью компьютера Молочные продукты Кол-во упаковок Кефир40 Сметана20 Сливки30 Молоко45 Ряженка25 Йогурт35 Продажа молочных продуктов за неделю
«Физкультминутка» 1) Откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза и затем открыть веки. (3 раза); 2) Поднять руки вверх и посмотреть на руки, сделать вдох, опустить руки и глаза сделать выдох. (3 раза); 3) Покрутите головой, 3 раза в одну сторону, три раза в другую;
Подведение итогов С каким видом диаграмм мы познакомились на этом уроки? В каких сферах применили построение диаграмм? А сейчас подсчитаем количество баллов и ставим оценку: «5» если у вас общий балл 13 и более «4» если у вас общий балл от 10 до 12 включительно «3» если у вас общий балл от 7 до 9 включительно
Домашнее задание 1)Постройте столбчатую диаграмму выручки каждого молочного продукта за неделю, если: кефир 1 упаковка 11 рублей, сметана 1 упаковка 42 рубля, сливки 1 упаковка 21 рубль, молоко 1 упаковка 12 рублей, ряженка 1упаковка 15 рублей, йогурт 1 упаковка13 рублей.
Некоторые задачи удобно и наглядно решать с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Например, задачи на множества. Если Вы не знаете, что такое диаграммы Эйлера-Венна и как их строить, то сначала прочтите .
Теперь разберем типовые задачи о множествах.
Задача 1.
В школе с углубленным изучением иностранных языков провели опрос среди 100 учащихся. Ученикам задали вопрос: "Какие иностранные языки вы изучаете?". Выяснилось, что 48 учеников изучают английский, 26 - французский, 28 - немецкий. 8 школьников изучают английский и немецкий, 8 - английский и французский, 13 - французский и немецкий. 24 школьника не изучают ни английский, ни французский, ни немецкий. Сколько школьников, прошедших опрос, изучают одновременно три языка: английский, французский и немецкий?
Ответ: 3.
Решение:
- множество школьников, изучающих английский ("А");
- множество школьников изучающих французский ("Ф");
- множество школьников изучающих немецкий ("Н").
Изобразим с помощью диаграммы Эйлера-Венна то, что нам дано по условию.
Обозначим искомую область А=1, Ф=1, Н=1
как "х" (в таблице ниже область №7). Выразим остальные области через х.
0) Область А=0, Ф=0, Н=0
: 24 школьника - дано по условию задачи.
1) Область А=0, Ф=0, Н=1 : 28-(8-х+х+13-х)=7+х школьников.
2) Область А=0, Ф=1, Н=0 : 26-(8-х+х+13-х)=5+х школьников.
3) Область А=0, Ф=1, Н=1
: 13-х школьников.
4) Область А=1, Ф=0, Н=0 : 48-(8-х+х+8-х)=32+х школьников.
5) Область А=1, Ф=0, Н=1 : 8-х школьников.
6) Область А=1, Ф=1, Н=0 : 8-х школьников.
| № области | А |
Ф |
Н |
Количество школьников |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 |
0 |
0 |
24 |
| 1 | 0 |
0 |
1 |
7+х |
| 2 | 0 |
1 |
0 |
5+х |
| 3 | 0 |
1 |
1 |
13-х |
| 4 | 1 |
0 |
0 |
32+х |
| 5 | 1 |
0 |
1 |
8-х |
| 6 | 1 |
1 |
0 |
8-х |
| 7 | 1 |
1 |
1 |
х |
Определим х:
24+7+(х+5)+х+(13-х)+(32+х)+(8-х)+(8-х)+х=100.
х=100-(24+7+5+13+32+8+8)=100-97=3.
Получили, что 3 школьника изучают одновременно три языка: английский, французский и немецкий.
Так будет выглядеть диаграмма Эйлера-Венна при известном х:
Задача 2.
На олимпиаде по математике школьникам предложили решить три задачи: одну по алгебре, одну по геометрии, одну по тригонометрии. В олимпиаде участвовало 1000 школьников. Результаты олимпиады были следующие: задачу по алгебре решили 800 участников, по геометрии - 700, по тригонометрии - 600. 600 школьников решили задачи по алгебре и геометрии, 500 - по алгебре и тригонометрии, 400 - по геометрии и тригонометрии. 300 человек решили задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии. Сколько школьников не решило ни одной задачи?
Ответ: 100.
Решение:
Сначала определим множества и введем обозначения. Их три:
- множество задач по алгебре ("А");
- множество задач по геометрии ("Г");
- множество задач по тригонометрии ("Т").
Изобразим то, что нам надо найти:
Определим количество школьников для всех возможных областей.
Обозначим искомую область А=0, Г=0, Т=0
как "х" (в таблице ниже область №0).
Найдем остальные области:
1) Область А=0, Г=0, Т=1 : школьников нет.
2) Область А=0, Г=1, Т=0 : школьников нет.
3) Область А=0, Г=1, Т=1 : 100 школьников.
4) Область А=1, Г=0, Т=0 : школьников нет.
5) Область А=1, Г=0, Т=1 : 200 школьников.
6) Область А=1, Г=1, Т=0 : 300 школьников.
7) Область А=1, Г=1, Т=1 : 300 школьников.
Запишем значения областей в таблицу:
| № области | А |
Г |
Т |
Количество школьников |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 |
0 |
0 |
х |
| 1 | 0 |
0 |
1 |
0 |
| 2 | 0 |
1 |
0 |
0 |
| 3 | 0 |
1 |
1 |
100 |
| 4 | 1 |
0 |
0 |
0 |
| 5 | 1 |
0 |
1 |
200 |
| 6 | 1 |
1 |
0 |
300 |
| 7 | 1 |
1 |
1 |
300 |
Изобразим значения для всех областей с помощью диаграммы:
Определим х:
х=U-(A V Г V Т), где U-универсум.
A V Г V Т=0+0+0+300+300+200+100=900.
Получили, что 100 школьников
не решило ни одной задачи.
Задача 3.
На олимпиаде по физике школьникам предложили решить три задачи: одну по кинематике, одну по термодинамике, одну по оптике. Результаты олимпиады были следующие: задачу по кинематике решили 400 участников, по термодинамике - 350, по оптике - 300. 300 школьников решили задачи по кинематике и термодинамике, 200 - по кинематике и оптике, 150 - по термодинамике и оптике. 100 человек решили задачи по кинематике, термодинамике и оптике. Сколько школьников решило две задачи?
Ответ: 350.
Решение:
Сначала определим множества и введем обозначения. Их три:
- множество задач по кинематике ("К");
- множество задач по термодинамике ("Т");
- множество задач по оптике ("О").
Изобразим с помощью диаграммы Эйлера-Венна то, что нам дано по условию:
Изобразим то, что нам надо найти:
Определим количество школьников для всех возможных областей:
0) Область К=0, Т=0, О=0 : не определено.
1) Область К=0,Т=0, О=1 : 50 школьников.
2) Область К=0, Т=1, О=0 : школьников нет.
3) Область К=0, Т=1, О=1 : 50 школьников.
4) Область К=1, Т=0, О=0 : школьников нет.
5) Область К=1, Т=0, О=1 : 100 школьников.
6) Область К=1, Т=1, О=0 : 200 школьников.
7) Область К=1, Т=1, О=1 : 100 школьников.
Запишем значения областей в таблицу:
| № области | К |
Т |
О |
Количество школьников |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 |
0 |
0 |
- |
| 1 | 0 |
0 |
1 |
50 |
| 2 | 0 |
1 |
0 |
0 |
| 3 | 0 |
1 |
1 |
50 |
| 4 | 1 |
0 |
0 |
0 |
| 5 | 1 |
0 |
1 |
100 |
| 6 | 1 |
1 |
0 |
200 |
| 7 | 1 |
1 |
1 |
100 |
Изобразим значения для всех областей с помощью диаграммы:
Определим х.
х=200+100+50=350.
Получили, 350 школьников решило две задачи.
Задача 4.
Среди прохожих провели опрос. Был задан вопрос: "Какое домашнее животное у Вас есть?". По результатам опроса выяснилось, что у 150 человек есть кошка, у 130 - собака, у 50 - птичка. У 60 человек есть кошка и собака, у 20 - кошка и птичка, у 30 - собака и птичка. У 70 человек вообще нет домашнего животного. У 10 человек есть и кошка, и собака, и птичка. Сколько прохожих приняли участие в опросе?
Ответ: 300.
Решение:
Сначала определим множества и введем обозначения. Их три:
- множество людей, у которых есть кошка ("К");
- множество людей, у которых есть собака ("С");
- множество людей, у которых есть птичка ("П").
Изобразим с помощью диаграммы Эйлера-Венна то, что нам дано по условию:
Изобразим то, что нам надо найти:
Определим количество человек для всех возможных областей:
0) Область К=0, С=0, П=0 : 70 человек.
1) Область К=0, С=0, П=1 : 10 человек.
2) Область К=0, С=1, П=0 : 50 человек.
3) Область К=0, С=1, П=1 : 20 человек.
4) Область К=1, С=0, П=0 : 80 человек.
5) Область К=1, Т=0, О=1 : 10 человек.
6) Область К=1, Т=1, О=0 : 50 человек.
7) Область К=1, Т=1, О=1 : 10 человек.
Запишем значения областей в таблицу:
| № области | К |
C |
П |
Количество человек |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 |
0 |
0 |
70 |
| 1 | 0 |
0 |
1 |
10 |
| 2 | 0 |
1 |
0 |
50 |
| 3 | 0 |
1 |
1 |
20 |
| 4 | 1 |
0 |
0 |
80 |
| 5 | 1 |
0 |
1 |
10 |
| 6 | 1 |
1 |
0 |
50 |
| 7 | 1 |
1 |
1 |
10 |
Изобразим значения для всех областей с помощью диаграммы:
Определим х:
х=U (универсум)
U=70+10+50+20+80+10+50+10=300.
Получили, что 300 человек
приняли участие в опросе.
Задача 5.
На одну специальность в одном из ВУЗов поступало 120 человек. Абитуриенты сдавали три экзамена: по математике, по информатике и русскому языку. Математику сдали 60 человек, информатику - 40. 30 абитуриентов сдали математику и информатику, 30 - математику и русский язык, 25 - информатику и русский язык. 20 человек сдали все три экзамена, а 50 человек - провалили. Сколько абитуриентов сдали русский язык?
Цель : закрепить навыки чтения диаграмм, построения диаграмм в тетради и на компьютере.
Задачи :
Общеобразовательные:
- повторить типы диаграмм;
- закрепить навыки чтения диаграмм (интерпретирования количественной информации, представленной в форме диаграмм);
- закрепить навыки построения диаграмм.
Воспитательные:
- обучать эстетическому оформлению работ;
- воспитывать стремление к здоровому образу жизни;
- воспитывать чувство коллективизма.
Развивающие:
- развивать внимание;
- совершенствовать навыки работы с компьютерной техникой и повышать интерес к современным компьютерным технологиям;
- развивать познавательный интерес к математике;
- развивать межпредметные связи;
- учить сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы.
Тип урока: закрепление и обобщение знаний по данной теме
ХОД УРОКА
1. Оргмомент
(Приветствие; проверка готовности к уроку, объявление целей и задач урока)
2. Актуализация знаний
Фронтальный опрос, чтение диаграмм:
1 . Что означает слово «диаграмма» и что такое диаграмма? (Приложение 1 . Слайд 2)
(Ответ: Диаграмма (от греческого diagramma , что значит «рисунок, чертёж») – графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между различными величинами; один из способов представления информации. Диаграмма – это еще один вид математической модели)
2 . В каких случаях используются диаграммы? (Приложение 1. Слайд 3)
(Ответ: Диаграммы удобно использовать в тех случаях, когда нужно сравнить полученные данные (например, результаты опроса общественного мнения), показать, как меняется со временем интересующее нас явление, и т.д.
3. Отвечаем на вопросы по диаграмме «Самые известные проливы Планеты» (Приложение 1. Слайд 4)
Вопросы:
- Каков тип диаграммы?
- Каково название диаграммы?
- Какой пролив имеет наименьшую длину?
- Какой пролив имеет наибольшую длину?
- На сколько километров длина пролива Ла-Манш больше длины пролива Лаперуза?
4. Отвечаем на вопросы по диаграмме «Самые высокие действующие вулканы мира»
(Приложение 1. Слайд 5)
Вопросы:
- Каков тип диаграммы?
- Каково название диаграммы?
- Какой вулкан имеет наименьшую высоту?
- Какой вулкан имеет наибольшую высоту?
5. Отвечаем на вопросы по диаграмме «Любимый жанр телепередач» (Приложение 1. Слайд 6)
К какому жанру телепередач отдают предпочтение опрошенные учащиеся?
6. Ответить на вопрос: «Вспомните, какое событие называется невозможным, достоверным, случайным?»
7. Отвечаем на вопросы по диаграмме «Существует ли «Лохнесское чудовище»?» (Приложение 1. Слайд 7)
Вопросы:
- Каков тип диаграммы?
- Как французы называют такую диаграмму?
- Сколько процентов учащихся считают существование «Лохнесского чудовища» достоверным, невозможным, возможным?
3. Закрепление (самостоятельная работа с проверкой в классе)
I вариант (Приложение1. Слайд 8) : За контрольную работу по математике школьники получили 6 оценок «отлично» , 10 оценок «хорошо» , 5 оценок «удовлетворительно» и 3 оценки «неудовлетворительно» . Постройте круговую диаграмму по этим данным.
II вариант (Приложение1. Слайд 9) : Персонаж сказки «Чиполлино» кум Тыква с детства мечтал построить свой дом и покупал каждый год несколько кирпичей. В таблице приведены данные о его покупках за пять лет.
Постройте столбчатую диаграмму, показывающую число кирпичей, купленных за каждый год.
В это время двое учащихся работают по карточкам, решают задачи на процентное сравнение.
Задача №1 (Приложение 1. Слайд 10)
На сколько процентов 5 меньше 8?
Решение:
8 – 100%
5 – ? %
- 8: 100 = 0,08 – 1%
- 5: 0,08 = 500: 8 = 62,5 (%)
- 100 – 62,5 = 37,5 (%) на столько % 5 меньше, чем 8.
Ответ : на 37,5%
Задача №2 (Приложение 1. Слайд 11)
На сколько процентов 8 больше 5?
Решение:
5 – 100%
8 – ? %
- 5: 100 = 0,05 – 1%
- 8: 0,05 = 800: 5 = 160 (%)
- 160 – 100 = 60 (%) на столько % 8 больше, чем 5.
Ответ : на 60%
На какой вопрос к диаграмме II-го варианта вы ответили?
4. Физкультминутка
5. Построение диаграмм на компьютере
1. Построить круговую диаграмму «Площади крупнейших стран Азии» по следующим данным:
2. На станции обслуживания ведут учет неисправностей всех поступающих автомобилей. Данные о поломках за последние три месяца свели в таблицу. Постройте столбчатую диаграмму по данным таблицы.
| Объект поломки | Месяц | ||
| Октябрь | Ноябрь | Декабрь | |
| Двигатель | 9 | 9 | 18 |
| Подвеска | 25 | 26 | 15 |
| Кузов | 24 | 50 | 35 |
| Тормозная система | 12 | 15 | 22 |
| Всего | |||
Дополнительное задание № 1 (для тех, кто быстро сделает):
Подсчитайте общее число неисправностей поступивших автомобилей в каждом из трёх месяцев и впишите результаты в таблицу.
Какая из диаграмм соответствует последней строке? (третья)
Дополнительное задание № 2 (для тех учащихся, которые справились с доп. заданием № 1)
Постройте круговую объёмную диаграмму распределения людей по группам крови, если людей с группой крови О(I) в мире около 46%, с группой крови А(II) около 34%, группой крови В(III)≈17%, а людей с самой редкой группой крови АВ(IV) ≈ 3%.
6. Подведение итогов
- Работу ученика, построившего диаграммы первым, показать на большом экране
- Ответить на вопрос: «Какие виды диаграмм мы знаем и умеем строить?»
7. Выставление оценок
8. Домашнее задание
Создать презентацию из различных типов диаграмм.
Литература:
- «Работа в электронных таблицах», А.В. Васильев, О.Б. Богомолова, издательство Бином, 2007
- «Теория вероятностей и статистика», Ю.Н. Тюрин, издательство МЦНМО «Московский учебник», Москва, 2004
- «Математика. 6 класс», И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, издательство «Мнемозина», Москва, 2007
- http://www.1september.ru
1. По двум известным параметрам состояния влажного воздуха найти остальные.
Например, при известных t и φ найти i , d , ν , Р п , t R , t М при известных t и i найти φ , i , d , ν , Р п , t R , t М , где t R - температура, соответствующая точке росы °С; t М - температура мокрого термометра, °С.
На практических работах исходные данные t и φ и t и i задаются преподавателем. Отчетные данные представляются в виде таблицы 2.
Рисунок 2. Процесс изменения состояния воздуха
Рисунок 3. Процесс смешение воздуха
2. По известным начальным и конечным параметрам состояния воздуха (например, t 1 , φ 1 и t 2) найти изменение теплосодержания (энтальпий) Δi = i 2 – i 1 кДж/кг; влагосодержаний Δd = d 2 – d 1 и др.
При изменении параметров состояния воздуха возможны два случая: когда процесс 1-2 полностью протекает в области перегретого пара (рис.2), т.е. выше кривой φ = 100%, и когда процесс 1-2 частично заходит в область влажного пара, т.е. ниже кривой φ = 100% (рис.3).
В процессе 1-2 (рис.3) происходит охлаждение и осушение воздуха, т.е. снижается температура и уменьшается влагосодержание воздуха от d 1 до d 2 . При этом одна часть влаги в количестве (d 1 – d 4 ) выпадает в виде росы, а вторая - (d 5 – d 4 ) в виде тумана.
Начальные и конечные параметры состояния воздуха задаются преподавателем в соответствии с приложением 1. При заданном количестве обрабатываемого воздуха определяются тепловая нагрузка на калорифер (воздухоохладитель), влажностная нагрузка на увлажняющее (осушающее) устройство.
Отчетные данные представляются в виде табл.3. Дается объяснение качественного изменения состояния воздуха и его параметров.
Полные расходы тепла Q (кВт) и влаги G (кг/с) на изменение параметров состояния воздуха определяются по формулам
Q = L ∙ Δi ,
G w = L ∙ Δd ,
где L - расход обрабатываемого сухого воздуха, кг/с.
Параметры состояния воздуха, определяемые по диаграмме i - d , относятся к 1 кг сухого воздуха, поэтому расход сухого воздуха L при известном объемном его расходе V , м 3 /с определяется по формуле:
L
=
где ρ - плотность воздуха при данном его состоянии, кг/м 3 .
Величины Q к G w , используются при расчете подогревающих (охлаждающих) и увлажняющих (осушающих) устройств.
3 . При известных параметрах состояния двух объемов воздуха, входящих в смесь, найти параметры состояния смеси. Исходные данные задаются преподавателем: t 1 , φ 1 , V 1 и t 2 , φ 2 и V 2 , где V 1 и V 2 - объемы (м 3 /ч) воздуха, входящего в смесь.
Таблица 2. Отчетная таблица
|
Исходные |
Параметры, определяемые по диаграмме |
|||||||||
|
t 1 |
i 1 |
φ 1 |
d 1 |
Р п |
t р1 |
t м1 |
v 1 |
ρ 1 |
Р н |
V 1 |
Таблица 3. Отчетная таблица
|
Исходные |
Параметры определяемые по диаграмме и расчетам |
Процессы изменения состояния от т.1 до т.2 |
|||||||
|
t 2 |
φ 2 |
i 2 |
d 2 |
ρ 2 |
Р п2 |
V 2 |
|||
Параметры состоянии смеси t см могут определяться аналитическим или графическим (по диаграмме i – d влажного воздуха) методами.
При аналитическом методе составляются уравнения теплового и влажностного балансов процесса смешения
L 1 ∙ i 1 + L 2 ∙ i 2 = (L 1 + L 2 ) i см ;
L 1 ∙ d 1 + L 2 ∙ d 2 = (L 1 + L 2 ) d см ,
где
L
1
=
- масса сухого воздуха, соответствующая
объемному количеству
V
1
,
кг;
L
2
=
-
масса сухого воздуха, соответствующая
объемному количеству V 2 , кг.
Величины d см и i см будут определять параметры состояния воздуха после смешения объемов V 1 и V 2 . Из формул можно сделать вывод, что на параметры состояния смеси оказывают влияние массы воздуха, входящие в смесь. Чем больше масса воздуха (одной части), входящего в смесь, тем ближе к параметрам состояния этой части воздуха будут приближаться параметры состояния смеси. Аналогично могут быть определены параметры смеси, в которую входят три или более объемов с различными параметрами состояния.
При графическом методе в диаграмме i - d , (рис.4), отмечаются точки, соответствующие параметрам состояния частей воздуха, входящие в смесь, точки 1 и 2.
Рисунок 4. Процесс смешения воздуха
Для нахождения параметров смеси, точка 3, расстояние 1-2 должно быть разделено на части, соответствующие
и
.
Исходные данные и результаты расчетов представляется в виде табл.4.
4. При известных теплопоступлениях (теплопотерях) ΣQ , кВт и влагопоступлениях (влагопотерях) Σ g w от всех источников,кг/с определить направление изменения параметров состояния воздуха в помещении, а также параметры состояния воздуха, устанавливающиеся в помещении под воздействием ΣQ и Σ g w .
Направление изменения параметров состояния воздуха в помещении под воздействием тепло- и влагопоступлений (тепло- и влагопотерь) определяется тепловлажностным коэффициентом (угловым коэффициентом) ε , кДж/кг:
ε
=
где
Δ
i
=
- удельные теплопоступления на 1 кг
сухого
воздуха помещения, кДх/кг;
Δd
=
- удельные влагопоступления на 1 кг
сухого
воздуха помещения, кг/кг;
L = L сух n – масса сухого воздуха, циркулирующего в
помещении, кг/с;
L сух - масса сухого воздуха в объеме помещения, кг;
n - кратность циркуляции воздуха в помещении, 1/с.
Рисунок 5. Пример использования коэффициента
Изолинии
тепловлажностного коэффициента занесены
на диаграмме
d
-
i
в виде веера прямых, расходящихся из
точки на оси ординат,
соответствующей температуре О°С (рис.
5). Пример использования
тепловлажностного (углового) коэффициента
для нахождения
конечных параметров состояния воздуха
приведен на рис.5.
В примере значения ε
=
=
3500
-
начальное состояние
воздуха (точка 1). Линия изменения
параметров состояния воздуха
наносится параллельно изолинии ε
=
3500. Конечное состояние
воздуха (точка 2) определяется отложением
от точки 1 Δi
или
Δd
и проведении изолиний i
2
=
со
nst
или d
2
=
со
nst
.
Для решения задачи студенту задаются величины: ΣQ , Σ g w ; V - объем помещения, м 3 ; n - кратность циркуляции; t 1 и i 1 -начальные параметры состояния воздуха помещения.
Определяются:
L сух - масса сухого воздуха помещения, кг;
Δi и Δd – изменения тепло- и влагосодержания воздуха
помещения;
t 2 и i 2 – конечные параметры состояния воздуха помещения.
Заданные и определяемые величины представляются студентами в виде табл.5.
Таблица 4. Отчетная
|
Исходные |
Определяемые величины |
|||||||||||
|
t 1 |
V 1 |
t 2 |
V 2 |
d 1 |
d 2 |
L 1 |
L 2 |
ρ 3 |
t 3 |
i 3 |
d 3 |
φ 3 |
Таблица 5. Отчетная
|
Исходные |
Определяемые величины |
|||||||||
|
d 1 |
d 2 |
t 1 |
t 2 |
L 1 |
L 2 |
|||||
Директор по визуальным концепциям компании McKinsey Джин Желязны знает о своей работе все. Это неудивительно: за 55 лет жизни, которые он посвятил изучению диаграмм и других способов визуализации, он накопил достаточный опыт, которым поделился в книге «Говори на языке диаграмм».
Нашим читателям - месяц на Bookmate бесплатно: введите промокод RUSBASE по ссылке http://bookmate.com/code .
Шаг 3. От сравнения к диаграмме – выберете тип диаграммы
Каждому типу сравнения соответствует определенный вид диаграмм. Подбирайте тип визуализации, исходя из типа сравнения.
Формулируем идею
Построение диаграмм начинается с формулирования основной мысли, которую вы хотите донести до аудитории с ее помощью. Основная идея - ответ на вопрос, что именно показывают нам данные и как они связаны между собой.
Самый простой способ сформулировать главную мысль - вынести ее в заголовок диаграммы.
Заголовок должен быть конкретным и нести в себе ответ на вопрос, который вы ставите перед аудиторией. При подборе слов используйте количественные и качественные характеристики и старайтесь избегать общих фраз и выражений.
Примеры конкретных и общих заголовков
Не забывайте главное правило: одна диаграмма - одна идея. Не старайтесь на одном графике показать все найденные вами связи и мысли. Такие диаграммы будут перегруженными и сложными для восприятия.
Определяем тип сравнения
Любую мысль и идею можно выразить при помощи одного из пяти типов сравнения. Ваша задача - правильно выбрать тип сравнения и подобрать к нему соответствующую диаграмму.
Небольшая подсказка:
Покомпонентное сравнение – ваши данные показывают определенную долю по отношению к целому.
Позиционное сравнение – вы хотите показать, как данные соотносятся друг с другом.
Временное сравнение – вы показываете, как данные изменяются во времени.
Частотное сравнение – вы хотите показать, какое количество объектов попадает в определенные диапазон.
Корреляционное сравнение – вы показываете, как данные зависят друг от друга.
Выбираем идеальную диаграмму
Каждому из типов сравнения соответствует свой вид диаграмм. Именно от его правильного выбора зависит понятность восприятия визуализированных данных.
Всего существует пять типов диаграмм и некоторые их вариации и комбинации:
1. Круговая диаграмма
Знакомый всем «пирог» – самый используемый тип диаграмм. По мнению Джина, это неоправданно, поскольку этот тип наименее практичен и должен составлять немногим более 5% всех диаграмм в презентациях.
2. Линейчатая диаграмма
Отдельные значения в этой диаграмме представлены полосами различной длины, расположенными горизонтально вдоль оси Х. По мнению автора, это самая недооцененная диаграмма, наиболее гибкий и универсальный тип, который должен был бы составлять 25% всех используемых диаграмм.
3. Гистограмма
Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.
4. График
Знакомые всем со школы линейные графики состоят из точек на координатной сетке, соединенных линиями. Используются для характеристики вариации, динамики и взаимосвязи. Вместе с гистограммой должны составлять половину используемых диаграмм.
5. Точечная диаграмма
Она же диаграмма рассеивания, служит для размещения точек данных на горизонтальной и вертикальной оси с целью показать степень влияния одной переменной на другую. По мнению Желязны, ее должны использоваться в 10% случаев.
Не забывайте! Главная цель любой диаграммы - четко показать связи или зависимости между данными. Если иллюстрация не способна отразить взаимосвязи, лучше использовать таблицы.
Двойное сравнение
В некоторых случаях возникает необходимость показать на одном графике несколько типов сравниваемых данных и зависимость между ними.
В таких случаях необходимо определить основной тип сравнения и подбирать диаграмму на основании него. Например, если вы хотите показать вклад отдельных подразделений в общий доход компании в зависимости от месяцев, лучше использовать типы диаграмм для временного сравнения: график или гистограмму. А если вас больше интересует не изменение во времени, а конкретные достижения, используйте линейчатые диаграммы.
Помните: если на одной диаграмме не получается просто и понятно донести основную мысль, комбинируя данные, лучше использовать два отдельных виджета.
Шкалы, легенды и другие надписи
Идеальная диаграмма понятна для восприятия без дополнительной информации на ней. Однако это не означает, что вы не можете использовать шкалу или легенду, чтобы лучше донести основную мысль.
Главные правила при добавлении дополнительной информации:
Они не перегружают диаграмму.
Они не отвлекают от основной картинки.
Они дополняют диаграмму.
Конкретные примеры для каждого из типов сравнения и диаграмм вы можете найти в книге или использовать их электронную версию на сайте издательства.
