Среди первых швейцарцев, прибывших в столицу Российской империи, были ученые, приглашенные для постоянной работы в Россию и получившие профессорские места в Академии Наук. Академия была идей Петра, который к сожалению умер за год до ее открытия в 1725 г.

В короткий срок Академия Наук завоевала прочный авторитет в европейских научных кругах. В России не было в то время академических учреждений, таким образом государству пришлось привлекать иностранных профессоров.

В самом деле в первые 20 лет работы Академии в ней не было ни одного русского ученого. В целом, на протяжении XVIII в. в ней работало 111 иностранных ученых. По количеству приглашенных профессоров немцы занимали первое место.
Швейцарцы насчитывали 9 ученых: довольно впечатляющая цифра, если для сравнения привести число французских и английских академиков (соответственно 4 и 1).

Династии Эйлер и Бернулли

Две выдающиеся швейцарские династии Эйлер и Бернулли из Базеля навсегда связали свою судьбу с Россией, а труды этих ученых по праву вошли в историю русской науки. Николай и Даниил Бернулли приехали в Петербург в 1725 г. Николай, профессор математики и автор ценных трудов по механике, умер в 1726 г. от язвы желудка, Даниил (1700-1782) продолжал работать до 1733 г., занимаясь изучением гидродинамики.

Его труды лежат в основе современного понимания законов гидродинамики и гидравлики, использующиеся в широком спектре наук, начиная геологией и заканчивая астрономией. В 1733 г. он возвратился в Базель, где получил место профессора по физиологии. Из его писем можно сделать вывод, что он скучал по интеллектуально стимулирующему окружению, которое было в Петербурге, а также по оборудованию, предоставленное Академией Наук в распоряжение ученых.

Даниил Бернулли обычно обсуждал свои идеи с Леонардом Эйлером (1707-1783) – одним из самых талантливых математиков, каких только рождало человечество. Эйлер был учеником Иоганна Бернулли, отца Даниила Бернулли. Став магистром философии, он вскоре получил приглашение от президента Академии Наук занять должность адъюнкта (помощника) Даниила Бернулли, академика, который рекомендовал кандидатуру молодого ученого. Эйлер был человеком гениального ума и полон энтузиазма. Ему были подвластны математическое естествознание, проблемы техники, логики, философии. Будучи математиком по призванию, Эйлер успешно работал в области астрономии, картографии и механики. В отличие от других иностранных ученых, он не только выучил русский язык, но даже умел писать на нем.

Эйлером была придумана числовая игра «Латинские квадратики», ставшей прообразом современного судоку. Его интерес к трехмерным моделям привел к открытию теоремы о выпуклых многогранниках, доказательством которой служит обыкновенный футбольный мяч, сшитый из лоскутов кожи и имеющий сферическую форму.

В 1741 г. он принял приглашение прусского короля Фридриха II, пожелавшего возродить Берлинское научное общество.

В 1766 г. русской царице Екатерине II удалось убедить Эйлера возвратиться обратно в Академию, где он оставался до самой смерти, почти совсем потеряв зрение.

Великий немецкий математик Фробениус так отзывался об Эйлере: «Эйлеру не хватало только одной вещи, чтобы стать великим гением: быть непонятным для окружающих».

Сын Эйлера, Иоганн Альбрехт (1734 - 1800), последовал за отцом в Петербург, где стал академиком по физике, а позднее, в 1769 г. – секретарем. С начала 1740 г. обстановка в Академии изменилась к худшему, до тех пор пока на пост президента Академии не была назначена принцесса Екатерина Романовна Дашкова (1744-1810), которой удалось возродить былую славу Академии. Иоганн Альбрехт очень быстро подружился с княгиней, которая отличалась образованностью и энергией. Она часто приглашала его к себе в гости, где они допоздна засиживались за трапезой. Княгиня Дашкова угощала его икрой и устрицами, а Иоганн Альбрехт – «лекерлями», знаменитыми сладостями из Базеля.

Семьи Эйлер и Бернулли породнились, когда 16-летняя дочь Иоганна Альбрехта, Шарлотта, вышла замуж за Якоба, племянника Даниила Бернулли, ставшего в 1786 г. членом Академии. Однако замужество было очень коротким: по истечении двух месяцев после церемонии Бернулли скончался от несчастного случая (утонул в Неве).

Род Фусс

Своими выдающимися математиками известен род Фусс из Базеля, который также был в родстве с родом Эйлер. Первый из них, Николай (1755 - 1826) приехал в Петербург в 1773 г. по приглашению Эйлера, нуждавшемуся в помощнике из-за прогрессирующей слепоты. Николая ему порекомендовал Даниил Бернулли.

В 1783 г. Фусс был удостоен звания профессора математики, а в 1800 г. он стал секретарем Академии. Фусс - автор ряда учебных руководств, которые сыграли заметную роль в развитии математического образования в России. Николай женился на Альбертине, внучке Эйлера, а их сыновья, Павел Генрих (1798 - 1855) и Николай (1810 - 1867) стали известными математиками Петербурга. Третий их сын, Георг (1806 - 1854) стал астрономом, а сын Георга, Виктор (1839 - 1915) пошел по стопам отца и был одним из первых активистов, работающих в Пулковской обсерватории под Петербургом.

Герман Гесс

Герман Гесс (1802 - 1850) (в России известен как Герман Иванович Гесс) родился в Швейцарии, а вырос в России, куда его отец-художник был приглашен на место гувернера. Получив медицинское образование, он вскоре защитил диссертацию на степень доктора медицины. Его страстью всегда оставалась химия. Пробыв три года врачом в Иркутске, он участвовал в геолого-минералогических экспедициях на Урале и в Сибири, проводил анализы минеральных вод и минералов в районе Байкала. Статьи, которые он опубликовал на основании собранных данных, принесли ему известность в Петербурге и вскоре он был избран адъюнктом Академии Наук по части химии. Он открыл лабораторию в Академии, где проводил многочисленные опыты, в частности термохимические исследования. Ему принадлежит открытие основного закона термохимии.

Гесс вел успешно педагогическую работу. Он преподавал в Горном институте, обучая новое поколение специалистов, занимавшееся позднее исследованиями в области горной и металлургической промышленности. Он является одним из первых профессоров в России, начавших лабораторное преподавание химии. В его учебнике появились химические формулы и уравнения, материал излагался с позиций атомистической теории. По нему учился Д.И. Менделеев, великий русский ученый, открывший периодическую систему химических элементов.

Гесс ввел новую химическую номенклатуру. Кроме того, он много трудился на общественное благо, участвуя в таких проектах как строительство систем водоснабжения Петербурга или устройство газового освещения в городе.

Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра математического моделирования

Контрольно-курсовая работа

«История и методология механики»

«Жизнь и деятельность семьи Бернулли»

Введение

Якоб Бернулли

Иоганн Бернулли

Даниил Бернулли

Якоб IIБернулли

Математические объекты, названные в честь членов семьи

Дифференциальное уравнение Бернулли

Закон Бернулли

Лемниската Бернулли

Неравенство Бернулли

Распределение Бернулли

Числа и многочлены Бернулли

Список литературы

Введение

Семейство Бернулли было одним из протестантских семей, которые из Антверпена в 1583 году, чтобы избежать избиения католиками. Семейство нашло убежище сначала во Франкфурте, а вскоре перебралось в Швейцарию, где осело в Базеле. Основатель династии женился на представительнице одного из самых старинных семейств Базеля и стал крупным купцом. Николай Старший также был крупным купцом. Три поколения Бернулли дали 8 крупных математиков и физиков, из которых наиболее известны Якоб, Иоганн, Даниил и Якоб II. Среди академиков Петербургской Академии наук – пятеро представителей семьи Бернулли. Ниже приведено генеалогическое древо семейства Бернулли.

Якоб Бернулли

Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале учился богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В 1677 году совершил поездку во Францию для изучения идей Декарта, затем в Нидерланды и Англию, где познакомился с Гуком и Бойлем.

Вернувшись в Базель, некоторое время работал частным учителем. В 1684 году женился на Юдит Штупанус, у них родились сын и дочь.

С 1687 года – профессор физики (позже – математики) в Базельском университете. В 1684 штудирует первый мемуар Лейбница по анализу и становится восторженным адептом нового исчисления. Пишет письмо Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получил только спустя три года (Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщил к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступает в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират – Лейбниц и братья Бернулли – 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ. В 1699 оба брата Бернулли избраны иностранными членами Парижской Академии наук.

Первое триумфальное выступление молодого математика относится к 1690 году. Якоб решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. Лейбниц и Гюйгенс уже установили, что это полукубическая парабола, но лишь Якоб Бернулли опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. При этом впервые появился в печати термин «интеграл».

Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль. Последнюю из перечисленных кривых Якоб завещал нарисовать на своей могиле; к сожалению, по невежеству там изобразили спираль Архимеда. Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MUTATA RESURGO» («изменённая, я вновь воскресаю»), которая отражает свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований.

Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли».

Он изучил теорию вероятностей по книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре», в которой ещё не было определения и понятия вероятности (её заменяет количество благоприятных случаев). Якоб Бернулли ввёл значительную часть современных понятий теории вероятностей и сформулировал первый вариант закона больших чисел. Якоб Бернулли подготовил монографию в этой области, однако издать её не успел. Она была напечатана посмертно, в 1713 году, его братом Николаем, под названием «Искусство предположений». Это содержательный трактат по теории вероятностей, статистике и их практическому применению, итог комбинаторики и теории вероятностей XVII века. Имя Якоба носит важное в комбинаторике распределение Бернулли.

Якоб Бернулли издал также работы по различным вопросам арифметики, алгебры, геометрии и физики.

Иоганн Бернулли

Иоганн стал магистром (искусств) в 18 лет, перешёл на изучение медицины, но одновременно увлёкся математикой (хотя медицину не бросил). Вместе с братом Якобом изучает первые статьи Лейбница о методах дифференциального и интегрального исчисления, начинает собственные глубокие исследования.

В 1691 будучи во Франции, пропагандирует новое исчисление, создав первую парижскую школу анализа. По возвращении в Швейцарию переписывается со своим учеником маркизом де Лопиталем, которому оставил содержательный конспект нового учения из двух частей: исчисление бесконечно малых и интегральное исчисление.

В качестве концептуальной основы действий с бесконечно малыми Иоганн сформулировал в начале лекций три постулата (первая попытка обоснования анализа):

1. Величина, уменьшенная или увеличенная на бесконечно малую величину, не уменьшается и не увеличивается.

2. Всякая кривая линия состоит из бесконечно многих прямых, которые сами бесконечно малы.

3. Фигура, заключенная между двумя ординатами, разностью абсцисс и бесконечно малым куском любой кривой, рассматривается как параллелограмм.

Позже Лопиталь при издании своего учебника отбросил 3-й постулат как излишний, вытекающий из первых.

В этом же 1691 г. появился первый печатный труд Иоганна в Acta Eruditorum: он нашёл уравнение «цепной линии» (из-за отсутствия в то время показательной функции построение выполнялось через логарифмическую функцию). Одновременно подробное исследование кривой дали Лейбниц и Гюйгенс.

В 1692 им получено классическое выражение для радиуса кривизны кривой.

С 1693 подключился к переписке брата с Лейбницем.

В 1694 женился и в том же году защитил докторскую диссертацию по медицине. В ответ на письмо Лопиталя сообщает ему метод раскрытия неопределённостей, известный сейчас как «правило Лопиталя».

Печатает в Acta Eruditorum статью «Общий способ построения всех дифференциальных уравнений первого порядка». Здесь появились выражения «порядок уравнения» и «разделение переменных» – последним термином Иоганн пользовался еще в своих парижских лекциях. Выражая сомнение в сводимости любого уравнения к виду с разделяющимися переменными, Иоганн предлагает для уравнений первого порядка общий прием построения всех интегральных кривых при помощи изоклин в определяемом уравнением поле направлений. В 1695 по рекомендации Гюйгенса становится профессором математики в Гронингене.

В 1696 Лопиталь выпускает в Париже под своим именем первый в истории учебник по математическому анализу: «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий» (на французском языке), в основу которого была положена первая часть конспекта Бернулли. Значение этой книги для распространения нового учения трудно переоценить – не только потому, что она была первой, но и благодаря ясному изложению, прекрасному слогу, обилию примеров. Как и конспект Бернулли, учебник Лопиталя содержал множество приложений; собственно, они занимали львиную долю книги – 95%. Практически весь изложенный Лопиталем материал был почерпнут из работ Лейбница и Иоганна Бернулли (авторство которых в общей форме было признано в предисловии). Кое-что, впрочем, Лопиталь добавил и из своих собственных находок в области решения дифференциальных уравнений. Объяснение этой необычной ситуации – в материальных затруднениях Иоганна после женитьбы.

Двумя годами ранее, в письме от 17 марта 1694 г. Лопиталь предложил Иоганну ежегодную пенсию в 300 ливров, с обещанием затем ее повысить, при условии, что Иоганн возьмет на себя разработку интересующих его вопросов и будет сообщать ему, и только ему, свои новые открытия, а также никому не пошлет копии своих сочинений, оставленных в свое время у Лопиталя. Этот необычный контракт пунктуально соблюдался 2 года, до издания книги Лопиталя. Позднее Иоганн Бернулли – сначала в письмах к друзьям, а после смерти Лопиталя (1704) и в печати – стал защищать свои авторские права.

Книга Бернулли-Лопиталя имела оглушительный успех у самой широкой публики, выдержала четыре издания (последнее – в 1781 году), обросла комментариями, была даже (1730) переведена на английский, с заменой терминологии на ньютоновскую (дифференциалов на флюксии и т.п.). В Англии первый общий учебник по анализу вышел только в 1706 г. (Диттон).

В 1696 Иоганн публикует задачу о брахистохроне: найти форму кривой, по которой материальная точка быстрее всего скатится из одной заданной точки в другую. Ещё Галилей размышлял на эту тему, но ошибочно полагал, что брахистохрона – дуга окружности. Это была первая в истории вариационная задача, и математики с ней блестяще справились. Иоганн сформулировал задачу в письме Лейбницу, который тотчас её решил и посоветовал выставить на конкурс. Тогда Иоганн опубликовал её в Acta Eruditorum. На конкурс пришли три решения, все верные: от Лопиталя, Якова Бернулли и (анонимно опубликовано в Лондоне без доказательства) от Ньютона. Кривая оказалась циклоидой. Своё собственное решение Иоганн тоже опубликовал.

Семья, внесшая наибольший общий вклад в развитие математики, - это, без сомнения, династия Бернулли . По меньшей мере три ее поколения способствовали развитию науки и сделали ее такой, какой мы ее знаем сегодня.

Семейство Бернулли с самого начала было многочисленным. Многие его представители сыграли значительную роль в развитии науки своего времени, особенно в развитии математики и физики. Поскольку большинство из них носило имена Якоб, Николай и Иоганн, то к ним обычно добавляют римские цифры, чтобы различать их между собой. Хотя по меньшей мере восемь членов этого семейства заслуживают упоминания, наиболее известными являются трое: братья Иоганн и Якоб и сын Иоганна, Даниил.

Семья Бернулли была родом из Антверпена, но им пришлось уйти в изгнание в 1583 году из-за религиозных гонений, начатых испанцами в Нидерландах. Совершив остановку во Франкфурте, в 1622 году семья обосновалась в Базеле, Швейцария. Николай Бернулли, как его дед и прадед, был купцом и очень хотел, чтобы его дети занимались богословием, правом или торговлей, иными словами, любым делом, которое приносило бы доход. Однако их увлечение математикой, которое иногда приходилось скрывать от отца, не позволило его планам сбыться. Нельзя сказать, чтобы кто-либо из потомков решил пойти по стопам отца: многие из них изучали дисциплины, далекие от математики, но рано или поздно все равно посвящали себя этой науке.

Якоб Бернулли

Якоб родился 27 декабря 1654 года в Базеле. Желая установить отношения с ведущими учеными своего времени, он путешествовал по Франции, Англии и Бельгии. Вернувшись в Базель в 1682 году, он всецело посвятил себя астрономии и математике, опубликовав еще в 1681 году работу о происхождении комет. В то время кометы считались атмосферными явлениями, но Якоб доказал, что они являются небесными телами и движутся по замкнутым орбитам. В 1687 году он получил должность профессора математики в Базельском университете. Эту должность он занимал до самой смерти 16 августа 1705 года. Большинство трудов Якоба Бернулли были опубликованы в журнале Acta Eruditorum. В них идет речь о бесконечных рядах и подробно изучен ряд функций, среди которых выделяется ныне носящая его имя лемниската Бернулли. Там же впервые содержалось описание полярных координат. Его работа «Искусство предположений» была опубликована спустя восемь лет после его смерти. В ней он заложил основы теории вероятности. Эта книга из четырех частей содержит приложение из пяти страниц под любопытным названием «Послание другу об игре в мяч».

Логарифмическая спираль - это кривая, которую подробно изучал Якоб Бернулли, открыв многие ее свойства. Ученый был настолько ей впечатлен, что завещал высечь логарифмическую спираль на своем надгробии как символ воскрешения рядом с надписью «Измененная, я вновь воскресаю». К сожалению, по невежеству мастер изобразил на надгробии спираль Архимеда.

Иоганн Бернулли

Иоганн родился 27 июля 1667 года и был десятым сыном Николая Бернулли. Он изучал медицину, следуя воле отца, и опубликовал обширный труд об искусстве врачевания. Но втайне от отца его брат Якоб понемногу обучал Иоганна исчислению бесконечно малых, созданному Лейбницем. В итоге Иоганн оставил медицину и получил должность профессора математики в Гронингене в 1695 году. После смерти Якоба в 1705 году Иоганн занял его место на кафедре в Базельском университете. Умер он 1 января 1748 года.

Хотя он не обладал столь острым умом, как его брат, но опубликовал намного больше трудов. Он внес важный вклад в вариационное исчисление и гидродинамику, но наиболее значительным его достижением является продолжение трудов Лейбница о дифференциальном исчислении. Именно Иоганн стал автором первой опубликованной книги об интегральном исчислении.

Семья Бернулли представляет собой поистине уникальное явление не только в математике, но и в истории науки вообще. Стремясь подтвердить теории генетиков, ученые проследили путь почти 120 представителей семейства Бернулли. Выяснилось, что большинство из Бернулли так или иначе преуспели в науке.

В то время как большинство западноевропейских стран были заняты внутренними феодальными междоусобицами и внешними войнами, Нидерланды уже прошли немалый путь капиталистического развития. Иностранцев поражало в Нидерландах цветущее состояние городов, отсутствие феодальных форм отношений между различными слоями населения, высокий уровень жизни, расцвет науки и культуры. Эта сравнительно небольшая страна давала казне львиную долю доходов. Годовой сбор налогов, например, достигал двух миллионов флоринов, в то время как вся Испания давала один миллион. Карл V называл Нидерланды жемчужиной своей короны.

Протестантство появилось в Нидерландах вскоре после известного выступления Лютера 1517 г., направленною против продажи индульгенций. Борьба против испанского ига переплелась с борьбой за свободу вероисповедания. Народное движение приняло религиозную окраску и разливалось шире и шире по стране.

В 1550 г. Карл V издал указ против еретиков, поставивший фактически всех протестантов вне закона и объявивший неограниченный террор на всей территории Нидерландов.

Пришел конец элементарной законности. С безграничным цинизмом без суда уничтожались целые семьи, и даже роды. Вместе с казнями состоятельных граждан отторгалось принадлежавшее им имущество, изымались деньги и ценности. Началась эмиграция. Она достигла таких размеров, что многие местечки обезлюдели, а в городах численность населения заметно уменьшилась.

Купеческая протестантская семья Бернулли жила в Антверпене. Свой род она вела из Фландрии, где Бернулли, в XV в. носившие еще фамилию Бернуйла (Bernuilla), не избегали и военных дел. Семья держалась насиженного места, пока можно было рассчитывать на то, что все как-то устроится. Надежды связывались с успехами освободительного движения: несмотря на зверства Альбы, северные провинции Нидерландов, объединенные вокруг Вильгельма Оранского, вынудили Филиппа признать их право на самоопределение. По договору 1579 г. семь северных провинций, образовавших ядро будущей Голландии, освобождались от испанского владычества. Однако остальные провинции-и город Антверпен, в том числе - оставались под испанской короной.

Тем самым все надежды рушились. Под угрозой физического уничтожения приходилось покидать родной город. Большинство эмигрантов направлялось в прирейнские провинции Германии, потому что еще при жизни Карла V Германия добилась свободы вероисповедания (Аугсбургский мир 1555 г.). Казалось, волнения там улеглись и можно будет отдохнуть от десятилетий террора. Семья Бернулли решает ехать во Франкфурт-на-Майне. Реформация в этом городе прошла еще в 1533 г., господствующая религия-протестантская. Выбор кажется удачным. В 1582 г. семья трогается в путь. Нелегко было порывать с родными местами. Глава семьи, Якоб Бернулли, скончался во Франкфурте в следующем же году.

Расчеты эмигрантов на то, что удастся обосноваться на новом месте, не оправдались: и в Германии вражда между католиками и протестантами не угасала. С начала XVII в. атмосфера непрерывно сгущалась; в 1618 г. началась Тридцатилетняя война, принесшая с собой неслыханные бедствия и расстройство хозяйственных связей. Решено было искать спокойного пристанища. Выбор остановился на Швейцарии, а именно на Базеле. Положение в Швейцарии казалось относительно спокойным: реформация там утвердилась в 20-е годы XVI столетия, религиозные волнения за протекшие сто лет улеглись. В 1622 г. другой Якоб, внук первого Якоба, переехал в Базель и принял гражданство Базельской республики. На этот раз эмиграция завершается удачно. Сын Якоба Николай уже видное лицо в городе, пользующийся уважением купец, глава семьи, состоящей из одиннадцати детей. Среди его детей и находятся те, с кого начинается династия выдающихся математиков.

Чем вызвано переселение Бернулли именно в Базель, трудно сказать. Единственно, что можно утверждать с полной уверенностью, это то, что наличие в городе университета не играло в выборе никакой роли: семья Бернулли из поколения в поколение старалась отвлечь свою молодежь от науки и обратить ее дарования на коммерческую деятельность или адвокатуру. К счастью, молодежь сама выбирала свои пути, не очень считаясь с желаниями старших.

Среди Бернулли некоторые имена повторяются из поколения в поколение, поэтому их различают, как королей, присоединив к имени соответствующую цифру. Вот родословная Бернулли:

Якоб (1598-1634). Уроженец Франкфурта-на-Майно. В 1622 г. переехал на постоянное жительство в Базель.

Николай (1623-1708). Сын Якоба. Уроженец Базеля. Торговец аптекарскими товарами и лекарственными травами. Член Большого совета Базеля и член суда. Имел 11 детей.

Якоб I (1654-1705). Сын Николая. По образованию богослов. С 1687 г. профессор математики Базельского университета. Учениками Якоба I были: его младший брат Иоганн I, племянник Николай I, член Петербургской академии наук, механик и математик Я. Герман, отец великого Л. Эйлера - Пауль Эйлер.

Николай (1662-1716). Брат Якоба I. Живописец. Член суда.

Иоганн I (1667-1748). Брат Якоба I. Десятый ребенок в семье Николая. По образованию врач. С 1695 г. профессор математики Гронингенского университета (Голландия). С 1705 г. профессор математики Базельского университета. Почетный член Петербургской академии наук.

Жером (1669-1760). Брат Иоганна I. Торговец аптекарскими товарами.

Николай. Единственный сын Якоба I, имевшего еще дочь. Вопреки желанию отца, уклонился от научной карьеры и стал живописцем. По словам современников, весьма посредственным.

Николай I (1687-1759). Сын Николая. По образованию юрист. Профессор математики в Падуе, профессор логики и права в Базеле.

Николай II (1695-1726), сын Иоганна I. По образованию юрист. Профессор права в Берне, профессор математики в Петербурге.

Даниил I (1700-1782). Уроженец Гронингена. Сын Иоганна I. По образованию врач. В 1725-1733 гг. работал на кафедрах физиологии и механики в Петербургской академии наук. С 1733 г. профессор по кафедре физиологии, с 1750 г. профессор по кафедре механики в Базеле. Почетный член Петербургской академии наук.

Иоганн II (1710-1790), Сын Иоганна I. По образованию юрист. Профессор элоквенции (красноречия), профессор математики в Базеле.

Иоганн III (1744-1807). Старший сын Иоганна II. По образованию юрист. Астроном Берлинской академии наук, там же директор математического класса.

Даниил II (1751-1834). Второй сын Иоганна II. По образованию врач, профессор красноречия в Базеле.

Якоб II (1759-1789). Третий сын Иоганна II. По образованию юрист. Математик Петербургской академии наук. Утонул в Неве.

Кристоф (1782-1863). Сын Даниила II. Профессор технологии в Базеле.

Иоганн-Густав (1811-1863). Сын Кристофа. Профессор технологии в Базеле.

Представители рода Бернулли живут в Базеле и в настоящее время.

Якоб (1598-1634)

Николай (1623-1708)

Якоб I (1654-1705) Жером(1669-1760)

Николай(1662-1716) Иоганн I (1667-1748)

Николай I (1687-1759)

Николай II (1695-1726) Даниил I (1700-1782)

Иоганн II (1710-1790)

Якоб II (1759-1789) Иоганн III (1744-1807) Даниил II(1751-1834)

Кристоф(1782-1863)

Иоганн-Густав(1811-1863)

Якоб I. Родился 27 декабря 1654 г. По желанию отца готовился к званию протестантского священника. Окончил Базельский университет, где изучал философию, богословие и языки. Владел немецким, французским, английским, итальянским, латинским и греческим языками. Испытывая непреодолимое влечение к математике, изучал ее тайком от отца. В 1671 г. получил степень магистра философии. С большим успехом читал проповеди на немецком и французском языках. В то же время продолжал пополнять свои знания по математике без учителя, почти без учебников.

В октябре 1686 г. оказывается вакантной должность профессора математики в Базельском университете. Успехи Якоба в математике хорошо известны, и Сенат университета единодушно выдвинул на вакантную должность Якоба Бернулли. Вступление в должность состоялось 15 февраля 1687 г. Вряд ли присутствовавшие при этом скромном акте представляли, что они являются свидетелями начала беспримерного в истории математики события: отныне кафедру будут занимать Бернулли на протяжении ста лет. Члены же этой семьи будут профессорами родного университета в течение четверти тысячелетия, вплоть до второй половины XX в.

XVII век - век просвещения. Во многих отраслях знаний силами передовых умов религиозная основа познания мира сменялась чисто научной. Уникальное явление в этом процессе - семья Бернулли, давшая сразу несколько ученых мирового уровня. Одно из самых ярких имен из этой плеяды - Даниил Бернулли. Масштабом дарования и разнообразием научных интересов он напоминал великих ученых Возрождения.

Главная заслуга его и других членов семьи перед будущими поколениями состоит в придании математике роли универсального инструмента для исследований в разных отраслях науки - в физике, химии, биологии и многих других.

Математика как семейное дело

Предки семьи Бернулли были родом из Фландрии, из той области Южных Нидерландов, которая впоследствии вошла в состав Бельгии. В Антверпене, где жил один из прародителей знаменитой семьи - Якоб, начались притеснения сторонников протестантизма, к которым относились и Бернулли. Они были вынуждены уехать сначала в Германию, а потом в Базель, где получили швейцарское гражданство. Сын Якоба - Николай, который на родословном древе семьи обозначен Старшим, имел 11 детей. Он и стал основателем знаменитой математической династии. Один из детей Якоба - Иоганн - преподавал в университете Гронингена. В этом голландском городе 29 января 1700 года и родился Даниил Бернулли (1700-1782 гг.).

Когда будущему великому ученому исполнилось 5 лет, Иоганн Бернулли с семьёй вернулся в Базель, где получил должность профессора математики. После того как он стал заниматься образованием Даниила, стало понятно, что он одарен не меньше, чем его братья - Якоб и Николай-младший. Но Иоганн предполагал для Даниила более прибыльную - купеческую или врачебную - карьеру, поэтому, по его настоянию, с 15 лет Даниил Бернулли стал изучать медицину сначала в университете Базеля, а затем в германском Хайдельберге.

Медицина и математика

Интерес к исследованию потоков в жидкой и газообразной среде проявился у Даниила, когда он стал учеником знаменитого английского врача Он внимательно ознакомился с его работой по исследованию кровотоков в человеческом организме - Гарвей был первооткрыватем большого и малого кругов кровообращения.

Вскоре Даниил Бернулли защитил диссертацию и попытался получить пост преподавателя. В то время выбор претендентов часто осуществлялся с помощью жребия. Попытка молодого ученого была неудачной, но стала причиной возникновения у него интереса к математическим аспектам теории вероятности.

В 1724 году Даниил переезжает в Венецию, чтобы продолжить изучение практической медицины у знаменитого врача Антонио Мичелотти.

Данила Иванович

В Италии он серьезно заболел, но продолжил свои исследования. Он провел множество экспериментов по поиску закономерностей в поведении воды при вытекании её из контейнера и прохождении через трубки разного сечения. Эта работа создала ему авторитет в новой области физики, названной им гидродинамикой.

В 1725 году Даниил Бернулли получил приглашение от российской императрицы Екатерины I занять должность главы отделения математики в Академии наук Санкт-Петербурга. Она рассчитывала и на участие его, как видного специалиста по гидродинамике, в создании каскада фонтанов в Петергофе.

Пребывание ученого в России ознаменовалось трагедией - через 9 месяцев после приезда в Петербург от лихорадки умер приехавший с ним брат Николай. Несмотря на тяжелое моральное состояние, сопровождавшее его во время всего пребывания в чужой стране, Даниил накопил материал для своего главного научного труда - «Гидродинамики», изданной в 1738 году. В ней были сформулированы основные положения законов, определяющих природу потоков в жидкостях и газах, получившие имя Бернулли.

Тоска по дому заставляла ученого подавать просьбы о должности в Базеле, куда в 1733 году и вернулся Даниил Бернулли. Биография его с тех пор была связана только с этим городом, где он безвыездно прожил до своей кончины в 1782 года.

Отношения с отцом

Когда в 1734 году Даниил предоставил свою «Гидродинамику» на конкурс в Парижскую академию наук, оказалось, что его соперником является отец. Решение Академии было компромиссным, но вызвавшим гнев со стороны родителя. Даниил Бернулли и Иоганн Бернулли объявлялись равнозначными победителями, но нахождение на одной ступени с сыном показалось для старого профессора унизительным.

Отношения Даниила с отцом были разорваны, несмотря на стремление сына наладить их. При издании «Гидродинамики» в Страсбурге в 1738 году он демонстративно добавил к своему имени на титульном листе «сын Иоганна». Но старший Бернулли был непримирим. Через год вышла его книга «Гидравлика». Он специально датировал её 1732 годом, чтобы обозначить свой приоритет.

Даниил Бернулли и его вклад в развитие теории вероятности

В «Комментариях Санкт-Петербургской Академии» Бернулли опубликовал работу, в которой рассматривалось утверждение, получившее название санкт-петербургского парадокса. Оно касалось игры, впервые упомянутой племянником Даниила - Николаем: при подкидывании монеты n-раз, выпавший «орел» приносит игроку выигрыш в количестве 2 в степени n монет. Математическое вычисление вероятности выигрыша приводит к бесконечной величине, но здравый смысл показывает, что вознаграждение за участие в игре должно иметь конечную величину. При разрешении парадокса Даниил использует замену выигрыша моральным, а также взаимоотношение вероятности и личной полезности.

Другое важное исследование Бернулли в этой области было связано с основной профессией Даниила - врачебной - и с новыми разделами науки, и теории ошибок. Он опубликовал работу, посвященную эффективности прививок от оспы.

Наследие

Работы Даниила Бернулли в теории высоко ценятся «чистыми» математиками. А математическая физика - отрасль науки, где ученый считается одним из основоположников.

Настоящий физик-универсал, кроме фундаментальных законов гидродинамики, Бернулли обогатил кинетическую теорию газов и теорию упругости, которой посвящен целый цикл работ о колебаниях струн. Современная аэродинамика также базируется на выводах, впервые сделанных Даниилом.

Парижская, Берлинская, Болонская, Санкт-Петербургская Академии наук, Лондонское королевское общество - членом этих научных объединений был Даниил Бернулли. Фото с его портретом украшает стены многих научных учреждений, носящих его имя, в том числе лаборатория в Институте математических исследований сложных систем при МГУ.