Строить - одно из самых нужных, уважаемых и интересных занятий на земле. Архитектор - человек, от которого во многом зависит, как будет выглядеть здание, будет ли оно надежным, безопасным и удобным для людей. Конкурс среди поступающих в вузы, готовящих таких специалистов, всегда велик, и знать, какие предметы нужно сдавать на архитектора, желает большое число будущих абитуриентов.

Инженер и художник

Эта профессия - одна из самых сложных. Результаты работы зодчего оказывают большое влияние на условия жизни человека, на облик небольших поселений и огромных мегаполисов. Пример великих архитекторов прошлого говорит, что достичь успеха в этой профессии нельзя без гармоничного сочетания художественного вкуса, огромной культуры и большого объёма теоретических знаний и практических умений в строительном деле.

То, какие предметы нужно сдавать на архитектора, во многом определяется нахождением этой специальности на стыке гуманитарных и точных наук. К хорошей подготовке по математике и геометрии, по другим естественным наукам добавляется необходимость владеть изобразительными навыками. Настоящий архитектор мыслит только с карандашом в руке. Ему не обойтись без умения делать свои идеи видимыми и понятными для других, поэтому поступающим на "чистую" архитектуру предстоит выполнить на вступительных экзаменах в вуз творческое задание. Содержание этого испытания примерно одинаково у ведущих учебных заведений такого профиля.

Дом, интерьер, город, ландшафт

Создание комфортной среды для жизнедеятельности людей - главная цель человека, чья профессия - архитектор. Какие предметы нужно сдавать, чтобы начать обучение по этой специальности, определяют нормативные документы Министерства образования РФ. Государственные стандарты обозначают основные направления подготовки специалистов такого профиля, которым в документах присвоены соответствующие коды:

Выпускников вузов, прошедших обучение по этим направлениям, и принято называть архитекторами и дизайнерами.

Предусмотрено две ступени квалификации - бакалавр и магистр. Они имеют свои учебные программы, рассчитанные на разные сроки обучения. Некоторые специализации (реставрация и градостроительство) обычно имеют только двухгодичный магистрат, и приступить к их углубленному изучению можно, только став бакалавром. Успешно проучившись 4 года, узнав, какие предметы сдавать на архитектора со степенью магистра, и пройдя творческий конкурс, можно достичь после освоения учебного курса наивысшего уровня профессиональной подготовки.

На примере столичного вуза

Всего российских институтов и строительных академий, где готовят специалистов-архитекторов, более 20. Рейтинг таких образовательных учреждений меняется ежегодно и во многом определяется результатами приёма абитуриентов и выпуска дипломников.

Они различаются уровнем преподавания, условиями для обеспечения учебного процесса, имеют свою историю и традиции. Но есть и общее - то, какие предметы нужно сдавать на архитектора, дизайнера, какие творческие испытания проходят абитуриенты.

Типичные условия можно показать на примере одного из самых знаменитых вузов России - МАРХИ. Столичный архитектурный институт, называемый теперь Государственная академия, имеет четвертьвековую традицию подготовки зодчих самого высокого профессионального уровня. Учиться здесь престижно не только из-за расположения вуза в центре Москвы. Среди его выпускников - много выдающихся личностей, ярко проявивших себя, и не только в области архитектуры.

Программа вступительных экзаменов в МАРХИ

Сочетание творческого и инженерного начала в будущей профессии определяет для абитуриентов, подавших заявление в приёмную комиссию МАРХИ, какие предметы нужны для поступления на архитектора. На главное направление подготовки - "Архитектура" - предусмотрены вступительные экзамены по русскому языку и математике, которые проводятся по результатам ЕГЭ, и дополнительные испытания творческой и профессиональной направленности - рисунок и черчение. Поступающие на "Дизайн архитектурной среды" должны сдать такие же экзамены, но программа творческого испытания (рисунок) отличается.

Для всех экзаменов предусмотрена 100-балльная система оценки. Минимум по русскому языку - 36 баллов, по математике - 27, по дополнительным испытаниям - 20 баллов. При равенстве числа баллов, набранных абитуриентами, преимущество в конкурсе на зачисление у тех, кто лучше проявил себя в творческих дисциплинах, причем лучший результат в черчении - более весомый аргумент.

Творческое испытание - рисунок

Для "чистой" архитектуры экзамен по рисунку представляет собой два задания. В первый день поступающие рисуют "голову" - гипсовый слепок с головы античной скульптуры. Антиной, Цезарь, Афродита, Сократ - эти имена знакомы тем, кто хоть раз занимался академическим рисунком и заранее знает, какие предметы нужны для поступления на архитектора.

Вид модели, ракурс - дело случая: претенденты работают по десять человек в комнате, за строго определенным мольбертом. На листах плотной бумаги размером 30х40 см нужно за 6 часов показать умение правильно скомпоновать рисунок, без искажений построить и выразить объем модели, передать соотношения света и тени.

На втором экзамене по рисунку для специальности "Архитектура" предлагаются модели геометрических тел - куб, призма, конус, шар и т.д. Из заданных объектов, два из которых обязательные, нужно за 4 часа выполнить воображаемую объёмную композицию. Сохраняются все линии построения тел - видимые и скрытые, участки их пересечения и перспективные сокращения. На листе должно быть несколько эскизных вариантов композиции. Штриховка - лишь вспомогательное средство для придания выразительности рисунку.

На направлении "Дизайн архитектурной среды" первая часть творческого экзамена - рисование натюрморта, композиции из нескольких предметов геометрической и природной формы. Используется графитный или угольный карандаш, на работу отводится 6 часов. Второе 4-часовое испытание - плоскостная цветовая композиция, выполняемая на основе предлагаемой экзаменаторами постановки определенного колорита. Техника - кроющие краски на водной основе (гуашь или темпера) по бумаге.

Проверка умения чертить

Пространственным воображением должен обладать любой, кого привлекает профессия "архитектор". Какие предметы нужно сдавать - это можно узнать и заранее подготовиться, но если нет практических навыков в выполнении ортогональных проекций по предлагаемой аксонометрии, шансов поступить мало.

Современные чертежи выполняются в специальных компьютерных программах, и умение проводить линии, пользуясь рейсшиной или циркулем, кажется архаикой. Но кроме этих профессиональных навыков, на экзамене по черчению за 4 часа нужно показать умение представлять по аксонометрическому изображению, как выглядят план и боковые виды объекта, с сечением на одном из видов. Оцениваются и теоретические знания по грамотному оформлению чертежа, выполнению надписей и т.д. Важна скорость работы - карандашные линии необходимо обвести тушью. Неслучайно для многих прошедших вступительные экзамены и задолго знавших, какие предметы нужно сдавать на архитектора, черчение оказалось самым трудным этапом.

Разные вузы, сходные требования

Требования к будущим студентам, желающим заниматься "чистой" архитектурой, высоки: проходной балл на бюджетные места в МАРХИ в 2015 году - 328. Несмотря на это, количество заявлений, подаваемых в приёмные комиссии профильных вузов, внушительно. Многих интересуют и родственные зодчеству области творчества. Имеются особенности в правилах приёма на очное обучение на подобные специальности. Например, какие предметы нужно сдавать на архитектора-ландшафтника? Логично, что к русскому языку и математике по усмотрению ученого совета вуза добавляется биология или география.

Существует мнение, что настоящими архитекторами становятся к 50 годам. Слишком большой багаж знаний и умений надо приобрести, чтобы достичь вершин в этой важнейшей профессии. При современном темпе жизни не следует терять времени. Если заранее поинтересоваться, какие предметы нужны, чтобы поступить на архитектора, и начать готовиться за 2-3 года до окончания средней школы, можно получить ощутимый импульс в самом начале пути к успеху.


Внимание, только СЕГОДНЯ!

Строить всегда было престижно и уважаемо в обществе. Каждый человек понимает в своей жизни важность воспроизведения новых проектов, строительства недвижимости и развития современных городов. Ни одно здание и сооружение не сможет обойтись без опытного проектирования и разработки профессионала. Таким образом, это делает архитектурное дело одной из древнейших профессий.

Различные здания, храмы, соборы, мосты и ратуши считаются частью культуры. Сегодня мы можем наблюдать различные виды этого искусства в самых разных уголках мира, наблюдая, как прогрессировало сознание и воображение людей в определённые периоды времени. Каждый творец пытался внести в свою работу что-то индивидуальное и отличительно от других. Великая красота сооружений до сих пор тревожит умы молодых деятелей, поэтому эта профессия до сих пор считается одним из популярных выборов абитуриентов.

Раньше не требовалось сдачи экзаменов, чтобы стать архитектором. Не проводили курсов обучения и не было специальных институтов, как сейчас, которые могли научить желающих этому интересному делу. Архитектурная деятельность обычно передавалась семьями или близкими людьми, опыт давался по ходу, поэтому мало кто из тогдашних архитекторов действительно знал, что он делает. Сейчас каждый желающий и имеющий способности принести что-то в культуру может попытать себя в этой работе.

Архитектурное дело в современном мире

Мы можем заметить, как с каждым годом к каждой профессии приписывают всё больше и больше требований. Технический прогресс заставляет людей приспосабливаться к изменениям. Теперь недостаточно иметь некоторый опыт в архитектурном деле, чтобы быть мастером. Сегодня каждый уважающий себя архитектор должен закончить специальное высшее учебное заведение, где за 4–5 лет он научится всему самому основному.

Но основные задачи для работников и любителей в этом деле остались такими же, какие были и несколько сотен лет назад. Архитектор должен уметь проектировать и создавать макет безопасного и рационального здания, которое, кроме общей функциональности, должно быть красивым и уникальным. Многие считают , что эта профессия идеально подходит людям, которые любят проявлять себя в творческих сферах жизни и развиваться в техническом направлении. Архитектура объединяет в себе навыки и умения двух противоположных сфер жизни, что одновременно делает её сложной и интересной.

Проекты утверждаются только в том случае, если сооружение будет действительно эффективным, красивым и максимально комфортным для человека. Хоть и дизайнерское оформление очень важно в архитектурном деле, оно должно уступать практичности.

Какие виды архитекторов существуют

Любая современная профессия имеет различные направления и виды. Это характеризуется тем , что со временем на специалиста наваливается слишком много задач и не во всех он действительно может быть мастером. Таким образом, можно представить несколько видов архитекторов:

Где учатся на архитектора и какие предметы необходимо сдавать

Нельзя точно сказать, какие предметы и институт стоит выбрать человеку, что хочет заниматься архитектурным делом. Институты бывают разные и не все подходят определённому типу архитекторов. Сейчас многие люди выбирают факультеты дизайна и архитектуры, хотя человеку для занятия этим делом можно поступать и на другие специальности. Предметы и подробности творческого конкурса зависят только от нужного факультета и направления. Сейчас можно услышать много советов о том, что необязательно поступать в высшее учебное заведение, чтобы получить полный объём знаний об этой деятельности.

Конечно, это является правдой. Но не стоит забывать, что именно институт позволяет человеку влиться в профессиональное общество своего любимого дела. Вопрос поступать абитуриенту или подождать всегда является сложным, но всё же рекомендуется не запускать обучение в высшем учебном заведении хотя бы ради получения диплома.

Дизайн даёт общее представление об искусстве и умении представить хорошую картинку человеку, а архитектура позволяет углубиться в строительный процесс.

Для поступления на архитектора интерьеров и ландшафтов необходимо сдавать такие вступительные экзамены в институт:

  1. Язык (профилирующий в стране).
  2. Литература.
  3. История.
  4. Творческий конкурс.

Кроме этого, поступать на архитектора такого типа можно и после девятого класса, и после одиннадцатого класса, что даёт более обширные возможности при поступлении.

Для поступления на архитектора другого типа (к примеру, реставратора), будут необходимы другие вступительные экзамены в институт:

  1. Математика.
  2. Язык.
  3. Информатика или история.
  4. Творческий конкурс.

На некоторых факультетах действуют специальные программы для обучения молодых специалистов. Юный студент может попробовать себя в роли профессионала в разных компаниях, представляя свои проекты. Кроме этого, он может учиться у более опытных мастеров. К сожалению, для поступления в институт на архитектора можно сдавать экзамены только после одиннадцатого класса.

Обучение на архитектурной специальности в институте даёт огромные преимущества для желающих развиваться в этом направлении. На самом деле, необязательно поступать и сдавать экзамены, чтобы быть мастером своего дела и в современном мире. Однако, большинство компаний и фирм требуют у специалистов наличия документа, подтверждающих их уровень образования, в частности, профессионального. Это делает обучение в институте практически необходимым.

В курсе математики 7 класса впервые встречаются с уравнениями с двумя переменными , но изучаются они лишь в контексте систем уравнений с двумя неизвестными. Именно поэтому из поля зрения выпадает целый ряд задач, в которых на коэффициенты уравнения введены некоторые условия, их ограничивающие. Кроме того, остаются без внимания и методы решения задач типа «Решить уравнение в натуральных или целых числах», хотя в материалах ЕГЭ и на вступительных экзаменах задачи такого рода встречаются все чаще и чаще.

Какое уравнение будет называться уравнением с двумя переменными?

Так, например, уравнения 5x + 2y = 10, x 2 + y 2 = 20 или xy = 12 являются уравнениями с двумя переменными.

Рассмотрим уравнение 2x – y = 1. Оно обращается в верное равенство при x = 2 и y = 3, поэтому эта пара значений переменных является решением рассматриваемого уравнения.

Таким образом, решением любого уравнения с двумя переменными является множество упорядоченных пар (x; y), значений переменных, которые это уравнение обращают в верное числовое равенство.

Уравнение с двумя неизвестными может:

а) иметь одно решение. Например, уравнение x 2 + 5y 2 = 0 имеет единственное решение (0; 0);

б) иметь несколько решений. Например, (5 -|x|) 2 + (|y| – 2) 2 = 0 имеет 4 решения: (5; 2), (-5; 2), (5; -2), (-5; -2);

в) не иметь решений. Например, уравнение x 2 + y 2 + 1 = 0 не имеет решений;

г) иметь бесконечно много решений. Например, x + y = 3. Решениями этого уравнения будут являться числа, сумма которых равна 3. Множество решений данного уравнения можно записать в виде (k; 3 – k), где k – любое действительное число.

Основными методами решения уравнений с двумя переменными являются методы, основанные на разложении выражений на множители, выделение полного квадрата, использование свойств квадратного уравнения, ограниченности выражений, оценочные методы. Уравнение, как правило, преобразовывают к виду, из которого можно получить систему для нахождения неизвестных.

Разложение на множители

Пример 1.

Решить уравнение: xy – 2 = 2x – y.

Решение.

Группируем слагаемые с целью разложения на множители:

(xy + y) – (2x + 2) = 0. Из каждой скобки вынесем общий множитель:

y(x + 1) – 2(x + 1) = 0;

(x + 1)(y – 2) = 0. Имеем:

y = 2, x – любое действительное число или x = -1, y – любое действительное число.

Таким образом, ответом являются все пары вида (x; 2), x € R и (-1; y), y € R.

Равенство нулю неотрицательных чисел

Пример 2.

Решить уравнение: 9x 2 + 4y 2 + 13 = 12(x + y).

Решение.

Группируем:

(9x 2 – 12x + 4) + (4y 2 – 12y + 9) = 0. Теперь каждую скобку можно свернуть по формуле квадрата разности.

(3x – 2) 2 + (2y – 3) 2 = 0.

Сумма двух неотрицательных выражений равна нулю, только если 3x – 2 = 0 и 2y – 3 = 0.

А значит, x = 2/3 и y = 3/2.

Ответ: (2/3; 3/2).

Оценочный метод

Пример 3.

Решить уравнение: (x 2 + 2x + 2)(y 2 – 4y + 6) = 2.

Решение.

В каждой скобке выделим полный квадрат:

((x + 1) 2 + 1)((y – 2) 2 + 2) = 2. Оценим значение выражений, стоящих в скобках.

(x + 1) 2 + 1 ≥ 1 и (y – 2) 2 + 2 ≥ 2, тогда левая часть уравнения всегда не меньше 2. Равенство возможно, если:

(x + 1) 2 + 1 = 1 и (y – 2) 2 + 2 = 2, а значит x = -1, y = 2.

Ответ: (-1; 2).

Познакомимся с еще одним методом решения уравнений с двумя переменными второй степени. Этот метод заключается в том, что уравнение рассматривается как квадратное относительно какой-либо переменной .

Пример 4.

Решить уравнение: x 2 – 6x + y – 4√y + 13 = 0.

Решение.

Решим уравнение как квадратное относительно x. Найдем дискриминант:

D = 36 – 4(y – 4√y + 13) = -4y + 16√y – 16 = -4(√y – 2) 2 . Уравнение будет иметь решение только при D = 0, т. е. в том случае, если y = 4. Подставляем значение y в исходное уравнение и находим, что x = 3.

Ответ: (3; 4).

Часто в уравнениях с двумя неизвестными указывают ограничения на переменные .

Пример 5.

Решить уравнение в целых числах: x 2 + 5y 2 = 20x + 2.

Решение.

Перепишем уравнение в виде x 2 = -5y 2 + 20x + 2. Правая часть полученного уравнения при делении на 5 дает в остатке 2. Следовательно, x 2 не делится на 5. Но квадрат числа, не делящегося на 5, дает в остатке 1 или 4. Таким образом, равенство невозможно и решений нет.

Ответ: нет корней.

Пример 6.

Решить уравнение: (x 2 – 4|x| + 5)(y 2 + 6y + 12) = 3.

Решение.

Выделим полные квадраты в каждой скобке:

((|x| – 2) 2 + 1)((y + 3) 2 + 3) = 3. Левая часть уравнения всегда больше или равна 3. Равенство возможно при условии |x| – 2 = 0 и y + 3 = 0. Таким образом, x = ± 2, y = -3.

Ответ: (2; -3) и (-2; -3).

Пример 7.

Для каждой пары целых отрицательных чисел (x; y), удовлетворяющих уравнению
x 2 – 2xy + 2y 2 + 4y = 33, вычислить сумму (x + y). В ответе указать наименьшую из сумм.

Решение.

Выделим полные квадраты:

(x 2 – 2xy + y 2) + (y 2 + 4y + 4) = 37;

(x – y) 2 + (y + 2) 2 = 37. Так как x и y – целые числа, то их квадраты также целые числа. Сумму квадратов двух целых чисел, равную 37, получим, если складываем 1 + 36. Следовательно:

(x – y) 2 = 36 и (y + 2) 2 = 1

(x – y) 2 = 1 и (y + 2) 2 = 36.

Решая эти системы и учитывая, что x и y – отрицательные, находим решения: (-7; -1), (-9; -3), (-7; -8), (-9; -8).

Ответ: -17.

Не стоит отчаиваться, если при решении уравнений с двумя неизвестными у вас возникают трудности. Немного практики, и вы сможете справиться с любыми уравнениями.

Остались вопросы? Не знаете, как решать уравнения с двумя переменными?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.